4.1地球椭球的基本几何参数及常用坐标系(1)ppt课件
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地球椭球与椭球计算介绍课件
02
地图绘制:利用地球椭球模型计算地图投影和坐标转换
03
航空导航:利用地球椭球模型计算飞机航线和飞行高度
04
卫星通信:利用地球椭球模型计算卫星轨道和通信信号传播
地图绘制
01
地球椭球:地球表面的数学模型
02
椭球计算:计算地球表面点的坐标
03
地图投影:将地球表面投影到平面上
04
地图绘制:利用椭球计算和地图投影绘制地图
椭球参数
01
长半轴:地球椭球的最大直径
02
短半轴:地球椭球的最小直径
03
扁率:地球椭球的扁平程度
04
地心角:地球椭球中心与地心连线的角度
05
地球椭球参数是地球椭球模型的基础,用于描述地球的形状和大小。
椭球计算方法
坐标转换
01 经纬度坐标:表示地球表面上的 点的位置
02 平面坐标:表示地球表面上的点 在平面上的投影
17世纪:牛顿提出万有引 力定律,为椭球计算奠定了
基础
18世纪:法国数学家拉普拉 斯提出拉普拉斯方程,用于
描述地球重力场Biblioteka 19世纪:德国数学家高斯提 出高斯-克吕格投影,用于 将地球曲面投影到平面上
20世纪:卫星导航系统(如 GPS)的发展,推动了椭球
计算的精确化和自动化
现代椭球模型
1
WGS84:世界 大地测量系统 1984,是目前 使用最广泛的 地球椭球模型
地球物理研究
地球内部结构:通过椭球计算研究地球内部 结构,如地壳、地幔、地核等。
地震学:通过椭球计算研究地震波传播规律, 预测地震风险。
地磁学:通过椭球计算研究地球磁场变化, 了解地磁异常现象。
地球动力学:通过椭球计算研究地球自转、 公转等运动规律,解释地球演化过程。
《地球椭球与坐标系》课件
坐标系在地球椭球上的应用
地球椭球:地球的形状是一个近似的椭球体 坐标系:用于描述地球上的位置和方向 应用:在地球椭球上建立坐标系,可以精确地描述地球上的位置和方向 例子:GPS系统、地图绘制、导航等
地球椭球与坐标系的转换关系
地球椭球:地球表面的数学模型,用于描述地球的形状和大小 坐标系:用于描述地球上点的位置和方向的数学工具 转换关系:将地球椭球上的点转换为坐标系中的点,或者将坐标系中的点转换为地球椭球上的点 转换方法:包括球面坐标、大地坐标、空间直角坐标等 转换应用:在导航、测绘、遥感等领域广泛应用
GIS在各领域的应用实例
城市规划:用于城市空间布局、交通规划、 环境评估等
自然资源管理:用于土地资源管理、森林 资源管理、水资源管理等
灾害管理:用于灾害预警、灾害评估、灾 害救援等
商业应用:用于商业选址、市场分析、客 户分析等
教育科研:用于地理教学、地理研究、地 理数据分析等
军事应用:用于军事地图制作、军事情报 分析、军事行动规划等
坐标轴:x轴和y轴,通常x轴水平向右,y轴垂直向上
原点:坐标轴的交点,通常位于坐标轴的左下角
坐标值:坐标轴上的点用坐标值表示,坐标值可以是实数或复数 直角坐标系的应用:在数学、物理、工程等领域广泛应用,用于描述物体的位置、 运动等
极坐标系
极坐标系的定义:以极点为中心,以极轴为参考方向的坐标系 极坐标的表示:(r, θ),其中r表示距离,θ表示角度 极坐标系的应用:在天文学、导航、气象等领域有广泛应用 极坐标系与直角坐标系的关系:可以通过转换公式进行相互转换
地球椭球与投影坐标系的转换关系
地球椭球:地 球表面的数学 模型,用于描 述地球的形状
和大小
投影坐标系: 将地球椭球上 的点投影到平 面上的坐标系
(椭球、投影、变形)PPT课件
椭球变换
在地图制作中,椭球变换用于将地球的椭球体模型转换为更便于分析的数学模型。这涉及 到对地球的形状、大小和赤道半径等参数的精确测量和计算,以确保地图的准确性和可靠 性。
遥感影像处理中的椭球、投影、变形应用
遥感影像校正
遥感影像在获取过程中会受到多种因素的影响,如地球曲率、大气折射等,导致影像产生畸变和失真。遥感影像校正 的目的是消除这些影响,提高影像质量和精度。
缺点
投影需要使用特定的设备和材料,成本较高;投影的精度和稳定性可能受到环 境因素的影响;投影的图像质量可能会受到投影角度、距离和光线等因素的影 响。
03 变形的基本概念
变形的原因
地球是一个近似于椭球的旋转体,由于地球自转、公转和地球内部物质 分布不均匀等因素的影响,地球表面各点的位置会发生微小的变化。
投影方法是将球面上的点投影到平面上的方法,由于投影方法的不同, 会导致投影结果与实际地形存在一定的差异,从而产生变形。
不同的地图用途和比例尺要求也会对地图的变形产生影响,例如在大比 例尺地图中,为了更好地反映地形细节,需要进行地图的局部放大,这 也会导致地图的变形。
变形的分类
按变形性质可分为几何变形和投影变形。几何变形是由于地图制作过程中几何图形的变化而 引起的变形,如地图投影时产生的变形;投影变形是由于投影方法不同而引起的变形,如将 地球表面投影到平面时产生的变形。
投影方法
在地理信息系统中,投影是将地球表面上的点映射到二维平面上的方法。 不同的投影方法适用于不同的应用场景,如地图制作、遥感影像处理等。
03
变形处理
在地理信息系统中,由于地球的椭球体模型与实际地球形状存在差异,
因此需要进行变形处理以减小误差。变形处理的方法包括地图投影、地
在地图制作中,椭球变换用于将地球的椭球体模型转换为更便于分析的数学模型。这涉及 到对地球的形状、大小和赤道半径等参数的精确测量和计算,以确保地图的准确性和可靠 性。
遥感影像处理中的椭球、投影、变形应用
遥感影像校正
遥感影像在获取过程中会受到多种因素的影响,如地球曲率、大气折射等,导致影像产生畸变和失真。遥感影像校正 的目的是消除这些影响,提高影像质量和精度。
缺点
投影需要使用特定的设备和材料,成本较高;投影的精度和稳定性可能受到环 境因素的影响;投影的图像质量可能会受到投影角度、距离和光线等因素的影 响。
03 变形的基本概念
变形的原因
地球是一个近似于椭球的旋转体,由于地球自转、公转和地球内部物质 分布不均匀等因素的影响,地球表面各点的位置会发生微小的变化。
投影方法是将球面上的点投影到平面上的方法,由于投影方法的不同, 会导致投影结果与实际地形存在一定的差异,从而产生变形。
不同的地图用途和比例尺要求也会对地图的变形产生影响,例如在大比 例尺地图中,为了更好地反映地形细节,需要进行地图的局部放大,这 也会导致地图的变形。
变形的分类
按变形性质可分为几何变形和投影变形。几何变形是由于地图制作过程中几何图形的变化而 引起的变形,如地图投影时产生的变形;投影变形是由于投影方法不同而引起的变形,如将 地球表面投影到平面时产生的变形。
投影方法
在地理信息系统中,投影是将地球表面上的点映射到二维平面上的方法。 不同的投影方法适用于不同的应用场景,如地图制作、遥感影像处理等。
03
变形处理
在地理信息系统中,由于地球的椭球体模型与实际地球形状存在差异,
因此需要进行变形处理以减小误差。变形处理的方法包括地图投影、地
大地测量学课件 地球椭球与测量计算
02
地球椭球的赤道半径和地球半径不同,地球半径是指地球中心到地球表面任意 一点的距离,而地球椭球的赤道半径是指地球椭球在赤道平面的投影与地球赤 道面相切的圆的半径。
03
地球椭球的短轴长度和地球半径也不同,地球半径约为6371公里,而地球椭球 的短轴长度约为6356公里。
地球椭球的旋转
地球椭球绕其短轴旋转,其旋转轴与地球自转轴重合,旋转方向与地球自转方向相 同。
大地测量误差的处理方法
修正法
对已知的误差来源进行修正,以提高测量精度。
统计法
利用统计学原理对大量观测数据进行处理,以减小偶然误差的影响。
模型法
通过建立更精确的数学模型来减小理论误差和地球椭球模型误差。
综合法
综合运用多种方法对大地测量误差进行处理,以提高测量结果的可靠性。
大地测量学课件 地 球椭球与测量计算
目录
CONTENTS
• 地球椭球的基本概念 • 地球椭球的测量计算 • 大地测量中的坐标系 • 大地测量中的数据处理 • 大地测量中的误差分析
01 地球椭球的基本概念
地球椭球的形状和大小
01
地球椭球是一个旋转椭球,其形状和大小是由赤道半径、地球自转轴倾角和地 球赤道面与地球公转轨道面的交角等因素决定的。
国家大地坐标系
定义
国家大地坐标系是一种为了满足国家战略需求而建立的大地 坐标系,通常以国家领土范围为基准,采用统一的椭球参数 和坐标系统,以实现全国范围内的测量统一和数据共享。
应用
国家大地坐标系广泛应用于国土资源调查、城市规划、交通 导航等领域,是描述国家范围内点位的基础坐标系之一。
04 大地测量中的数据处理
03
但这种差异对于大多数测量计算来说是可以接受的。
地球椭球与椭球计算理论课件
介绍坐标系转换原理及其在椭球计算
中的应用。
3
等值面
讨论等值面与椭球高度之间的关系及
超限问题
4
其在椭球测量中的重要性。
解决椭球计算中的超限问题,确保计 算的精确性与可靠性。
椭球面积计算与周长计算
椭球面积
详细介绍椭球面积的计算方法,应用于地球表 面的面积估算。
椭球周长
揭示椭球周长计算理论以及其在测绘和导航等 领域的应用。
椭球测量的历史回顾
1 起源
追溯椭球测量的起源与发展历程。
2 关键里程碑
介绍重要的椭球测量里程碑事件。
3 现代应用
概述椭球测量在现代测绘地理信息行业的广泛应用。
国际椭球体系与发展
国际椭球体系 仪器发展
详讲国际椭球体系的构建原则与优势。
概述椭球仪器的发展,影响测量计算的新技术 与设备。
椭球计算理论的应用
地球椭球与椭球计算理论
本课件介绍地球的椭球形状与计算理论,包括椭球的定义、参数解释、观测 数据的确定等内容。探索椭球计算在测绘地理信息行业的应用与地理意义。
地球椭球形状与理论介绍
地球形状
探索地球成为椭球体的原因与形状特征。
椭球的定义
详述椭球体的数学定义、基本概念与特性。
大地水准面与椭球高度
揭秘大地水准面与椭球高度之间的关系。
测绘地键应用与意义。
坐标系统
研究椭球计算在建立坐标系统 方面的重要作用。
导航系统
探索椭球计算在卫星导航系统 中的关联与应用。
椭球参数的解释
椭球离心率
深入探讨离心率对椭球形状的 影响与意义。
椭球长半轴
解释长半轴与椭球长轴的关系 与作用。
椭球曲率
剖析椭球曲率在椭球计算中的 重要性与运用。
地球椭球与椭球计算理论课件
地球质量
表示地球的质量,是影响地球引力和重力场的重要参数。
地球自转速度
表示地球自转的角速度,是影响地球表面时间和经度的重要 参数。
03
地球椭球的应用
地球椭球在地图学中的应用
地图投影
地球椭球作为地理坐标系统的参考椭球,是地图投影的基础。通过将地球椭球投 影到平面或球面上,可以制作各种比例尺的地图。
测量数据处理
在大地测量中,地球椭球用于处理各 种测量数据,如经纬度、高程等。通 过将实地测量数据归算到地球椭球上 ,可以实现测量数据的统一处理和精 度保障。
地球椭球在气象学中的应用
气候模拟
地球椭球用于构建气候模型,通过对地球表面的气象要素进行模拟和分析,预测气候变 化趋势。
气象数据分析
地球椭球作为地理坐标系统的参考框架,用于分析和处理各种气象数据,如风场、气压 场等。通过将气象数据投影到地球椭球上,可以实现数据的统一处理和可视化展示。
地球椭球的几何参数
01
02
03
赤道半径
地球椭球在赤道平面上的 投影与地球赤道面之间的 距离,是地球椭球的最大 半径。
极半径
地球椭球在极平面上的投 影与地球极点之间的距离 ,是地球椭球的最小半径 。
地球自转轴倾角
表示地球自转轴与地球椭 球旋转轴之间的夹角,决 定了地球椭球的旋转方向 和倾斜角度。
地球椭球的物理参数
重力场模型
地球椭球的物理计算涉及到地球的重力场模型,包括地球的质量分布、重力加速度和地球的旋转角速度等参数。这些 参数对于研究地球的物理特征、地震预测和导航定位等领域具有重要意义。
物理计算公式
地球椭球的物理计算公式包括用于计算地球重力场的公式和用于确定地球自转轴的公式。这些公式涉及到复杂的物理 原理和数学方法,需要专业知识和技能进行应用。
大地测量学课件 地球椭球与测量计算
● 大地测量学的发展趋势
● 高精度测量:利用新型传感器和数据处理技术,实现更高精度的测量和定位 ● 实时动态监测:利用卫星导航定位技术和遥感技术,实现实时动态监测 ● 大数据应用:利用大数据技术进行海量数据处理和分析,挖掘数据中的价值 ● 跨学科合作:与地球科学、环境科学等多学科合作,推动大地测量学的跨学科发展
● 地球椭球体的定义:地球椭球体是一个三维椭球体,它由地球的形状和大小所决定。
● 地球椭球体的性质:地球椭球体具有自转和离心力等物理性质,这些性质对大地测量学和测量计 算具有重要意义。 地球椭球体的定义与性质是大地测量学的基础知识之一,对于理解地球的形 状和大小以及测量计算具有重要意义。
● 地球椭球体的定义与性质是大地测量学的基础知识之一,对于理解地球的形状和大小以及测量计算具有 重要意义。
地球椭球模型在卫星导航 系统中的未来发展
地球椭球在重力测量中的应用
地球椭球模型与重 力测量
地球椭球在重力测 量中的应用原理
地球椭球在重力测 量中的具体应用案 例
地球椭球在重力测 量中的优缺点及未 来发展
大地测量学的发展趋势 与挑战
大地测量学的发展趋势
● 卫星导航定位技术:利用卫星导航定位技术进行高精度测量和定位 ● 遥感技术:利用遥感技术进行大范围的地形测绘和监测 ● 人工智能技术:利用人工智能技术进行自动化数据处理和分析 ● 5G通信技术:利用5G通信技术提高数据传输效率和实时性 大地测量学的发展趋势
大地测量学课件 地 球椭球与测量计算
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汇报人:PPT
添加目录标题
大地测量学概 述
地球椭球体模 型
大地测量计算 基础
● 高精度测量:利用新型传感器和数据处理技术,实现更高精度的测量和定位 ● 实时动态监测:利用卫星导航定位技术和遥感技术,实现实时动态监测 ● 大数据应用:利用大数据技术进行海量数据处理和分析,挖掘数据中的价值 ● 跨学科合作:与地球科学、环境科学等多学科合作,推动大地测量学的跨学科发展
● 地球椭球体的定义:地球椭球体是一个三维椭球体,它由地球的形状和大小所决定。
● 地球椭球体的性质:地球椭球体具有自转和离心力等物理性质,这些性质对大地测量学和测量计 算具有重要意义。 地球椭球体的定义与性质是大地测量学的基础知识之一,对于理解地球的形 状和大小以及测量计算具有重要意义。
● 地球椭球体的定义与性质是大地测量学的基础知识之一,对于理解地球的形状和大小以及测量计算具有 重要意义。
地球椭球模型在卫星导航 系统中的未来发展
地球椭球在重力测量中的应用
地球椭球模型与重 力测量
地球椭球在重力测 量中的应用原理
地球椭球在重力测 量中的具体应用案 例
地球椭球在重力测 量中的优缺点及未 来发展
大地测量学的发展趋势 与挑战
大地测量学的发展趋势
● 卫星导航定位技术:利用卫星导航定位技术进行高精度测量和定位 ● 遥感技术:利用遥感技术进行大范围的地形测绘和监测 ● 人工智能技术:利用人工智能技术进行自动化数据处理和分析 ● 5G通信技术:利用5G通信技术提高数据传输效率和实时性 大地测量学的发展趋势
大地测量学课件 地 球椭球与测量计算
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汇报人:PPT
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大地测量学概 述
地球椭球体模 型
大地测量计算 基础
椭球面上的测量计算
别考虑加垂线偏差改正和标高差改正。
25
4.6.2 将地面观测的长度归算到椭球面
1、基线尺量距高程对长度归算的影响:
S0 R Hm 1 Hm
SR
R
S
S0 (1
Hm R
) 1
基线两端点平 均大地高程
基线方向法截 线曲率半径
将上式展开级数,取至二次项
S
S0 (1
Hm R
H
2 m
Байду номын сангаас
R2
)
SH
S
S0
是由弦长改 化为弧长的 改正项。
1 ( H2 H1 )2
d D
D
(1 H1 )(1 H 2 )
28
RA
RA
注意
决定旋转椭球的形状和大小,只需知道五个参数中 的两个就够了,但其中至少要有一个长度元素(如 a或b)。
为简化书写,常引入以下符号和两个辅助函数:
c a2 ,t tan B, 2 e2 cos2 B
b
W 1 e2 sin2 B,V 1 e2 cos2 B
式中,W 第一基本纬度函数,V 第二基本纬度函数。
RA相应的圆弧长。
SD
1 ( H2 H1 )2 D
(1 H1 )(1 H2 )
D3 24RA2
27
RA
RA
简化后:
S D 1 h2 D H m D3
2D
RA 24RA2
由于控制点 之高差引起 的倾斜改正 的主项,经 过此项改正, 测线已变成 平距。
由于平均测 线高出参考 椭球面而引 起的投影改 正,经过此 项改正后, 测线已变为 弦线。
8
3)大地极坐标系
M为椭圆体面上任意 一点,MN为过M点的子 午线,S为连结MP的大 地线长,A为大地线在M 点的大地方位角。以M 为极点、MN为极轴、S 为极径、A为极角,就构 成了大地极坐标系。P点 位置用S、A表示。
25
4.6.2 将地面观测的长度归算到椭球面
1、基线尺量距高程对长度归算的影响:
S0 R Hm 1 Hm
SR
R
S
S0 (1
Hm R
) 1
基线两端点平 均大地高程
基线方向法截 线曲率半径
将上式展开级数,取至二次项
S
S0 (1
Hm R
H
2 m
Байду номын сангаас
R2
)
SH
S
S0
是由弦长改 化为弧长的 改正项。
1 ( H2 H1 )2
d D
D
(1 H1 )(1 H 2 )
28
RA
RA
注意
决定旋转椭球的形状和大小,只需知道五个参数中 的两个就够了,但其中至少要有一个长度元素(如 a或b)。
为简化书写,常引入以下符号和两个辅助函数:
c a2 ,t tan B, 2 e2 cos2 B
b
W 1 e2 sin2 B,V 1 e2 cos2 B
式中,W 第一基本纬度函数,V 第二基本纬度函数。
RA相应的圆弧长。
SD
1 ( H2 H1 )2 D
(1 H1 )(1 H2 )
D3 24RA2
27
RA
RA
简化后:
S D 1 h2 D H m D3
2D
RA 24RA2
由于控制点 之高差引起 的倾斜改正 的主项,经 过此项改正, 测线已变成 平距。
由于平均测 线高出参考 椭球面而引 起的投影改 正,经过此 项改正后, 测线已变为 弦线。
8
3)大地极坐标系
M为椭圆体面上任意 一点,MN为过M点的子 午线,S为连结MP的大 地线长,A为大地线在M 点的大地方位角。以M 为极点、MN为极轴、S 为极径、A为极角,就构 成了大地极坐标系。P点 位置用S、A表示。
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地球椭球基本参数(续)
地球椭球是选择的旋转椭球,旋转椭球的形状和大小常 用子午椭圆的五个基本几何参数(或称几何元素):
•长半轴a •短半轴b •椭圆的扁率
•椭圆的第一偏心率e
ab
a
e a2 b2 a
•椭圆的第二偏心率e
通常采用a , e2 两元素计算其它元素。
e' a2 b2 b
为简化书写常引入以下符号
4.1.2 地球椭球参数间的相互关系
e2
a2 b2 a2
e2 e' 2 1 e' 2
e' 2
a2 b2 b2
e' 2 e2 1 e2
1
e2
b2 a2
1
e' 2
a2 b2
(1 e2 )(1 e'2 ) 1
其它元素与基本元素的关系:
a b 1 e'2 b a 1 e2 c a 1 e'2 a c 1 e2 e' e 1 e'2 e e' 1 e2 V W 1 e'2 W V 1 e2
第四章 地球椭球数学投影的基本理论
主讲人:丁士俊 武汉大学测绘学院
4.1地球椭球基本参数及其互相关系
4.1.1地球椭球基本几何参数
在第三章讨论了地球的重力常与地球的形状的基本理论,旋转椭球 体代表地球的规则形状,具有一定的几何参数、定位及定向,并与某
一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球称之为参考椭球,与之相对 的地球总椭球(体)。
在经典大地测量(或控制测量)中,地面上所有观测数据都应归算 到参考椭球面上,并在参考椭球面上进行计算,故参考椭球面是大地 测量计算的基准面,同时又是研究地球形状和地球投影的参考面。
• 子午线:包含旋转轴的平面与椭球相交的的椭园 • 平行圈:垂直于旋转轴与椭球相交的园(纬圈) • 赤 道:过椭球的中心的平行圈。
椭球面上常用坐标系及其关系(续) 2、空间直角坐标系
坐标原点位于总地球椭球(或参考椭球中心)质心;Z轴 与地球平均自转轴相重合,指向某一时刻的平均北极点;X 轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面 与赤道面的交点G;Y轴与XY平面垂直,且指向东为正,构 成右手坐标系。
空间直角坐标系分为地心空间直角系与参心空间直角坐标系。
c a2 t tgB 2 e'2cos2B b
W 1 e2sin 2B
V 1 e' 2cos2B
地球椭球基本参数(续)
• 传统大地测量推求地球椭球的几何参数是采用天文大地测 量与重力测量资料。19世纪以来,世界各国已经推求出许 多地球椭球参数,比较著名的贝塞尔椭球(欧洲1841)、 克拉克椭球(英国1866)、海福特椭球(美国1910)、克 拉索夫斯椭球(1940前苏联)等。20世纪60年以来,空间 大地测量新技术的兴起与发展,为研究地球形状和地球引 力场开辟了新的途径。国际大地测量和地球物理联合会 IUGG以推荐了更精确的椭球参数(如1975国际椭球)。
•大地纬度的定义; •大地经度的定义; •大地高的定义; •大地高与正高和正常高的关系。
大地坐标是大地测量的基本坐标系,具有如下有点: 1)它是全球统一的坐标系。经纬线是地图的基本线,故在测量与制 图中应用这种坐标系; 2)它与同一点天文坐标比较可以确定该点的垂线偏差。所以大地坐 标系在大地测量计算,地球形状的研究与地图编制等应用广泛。
克拉索夫斯椭球
1975国际椭球
WGS84椭球
CGCS2000
a
6378245.000
6378140.000
63786693421622966 0.006694384999588 0.00669437999013 0.00669438000290
椭球基本参数及其互相关系(续)
e2 2 2 2
W V
1 e2 (b )V a
V W
1 e'2 ( a )W b
W 2 1 e2sin2B (1 e2 )V 2
V 2 1 2 (1 e'2 )W 2
椭球面上常用坐标系及其关系
4.2 椭球面上常用坐标系及其关系 4.2.1 各种坐标系的建立 1、大地坐标系(纬度B 、经度L、 大地高H)