数学人教版九年级下册专题复习课件

(0,3) E (-3,0) F (1,0)
（3）设D为已知抛物线的 对称轴上任意一点，当
S S A C D A C B
时求点D的坐标。
x 1
例：2012.广州第24题改编）如图，抛物线 y x 2 x 3 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. （1）求点A、B、C的坐标 (已经求出：A（－3，0）、B（1，0）、C（0，3）)； （2）求△ACB的面积 (已经求出是6)
A
D
解法3：延长BC 交x轴于点D (补成三角形) 图3
探究补法
D B C
假设如果△ABC的某边和 该边上的高无法从已知三点 坐标直接求出，必须通过图 形的割补，你还有何方法？
A
பைடு நூலகம்
解法4：延长AB 交y轴于点D
图4
探究补法
┍
B D C
假设如果△ABC的某边和 该边上的高无法从已知三点 坐标直接求出，必须通过图 形的割补，你还有何方法？
┍
A E
(割成三角形)
图1
探究割法
B
假设如果△ABC的某边 和该边上的高无法从已 知三点坐标直接求出， 必须通过图形的割补， 你还有何方法？
C
A
┍
D
解法2：过C作y 轴的垂线交AB 于点D 图2
探究补法
B C
假设如果△ABC的某边 和该边上的高无法从已 知三点坐标直接求出， 必须通过图形的割补， 你还有何方法？
中考数学小专题复习
用割补法求坐标系中 三角形的面积
陈云兰 2017-4-19
新课引入
B
2 5
3 2
2
例、已知点A（－3，0），点 C（0，3），且点B的 坐标为（－1，4），计算 △ABC的面积。
C
A
分析：显然， △ABC有直角C， 且BC可求，故 易求面积。
探究割法
B C D
假设如果△ABC的某 边和该边上的高无法 从已知三点坐标直接 求出，必须通过图形 的割补，你有何方法？ 解法1：过B作 x轴的垂线交 AC于点D 目的：使割补后的图形中 出现某边和该边上的高的 三角形。
┍
A E
解法7：如 果考虑用三 角函数来表 示表示呢？ 图7
知识运用
2 例：2012.广州第24题改编）如图，抛物线 y x 2 x 3 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. （1）求点A、B、C的坐标 (已经求出：A（－3，0）、 D1 B（1，0）、C（0，3）)；
（2）求△ACB的面积 (已经求出是6)
课后作业
如图，抛物线
y x 2 x 3
2
与坐标轴交于点A、B、C. （1）求点A、B、C的坐标； （2）抛物线上是否存在第一象限的点P，使得△PBC 的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在， 请说明理由.
2
x 1
（3）设D为已知抛物线的 对称轴上任意一点，当
S S A C D A C B
求点D的坐标。
(-3,0)
(0,3) E (1,0)
D 2
课堂小结
1、用割补法求三角形面积的步骤： (1)观察、思考图形之间的关系； (2)割补图形把不可直接计算面积转化为 可以直接计算面积； (3)对已知图形列式计算求出面积。 2、割原图时，各部分图形的面积必须可 直接求出； 补原图时，补后的图形和补上的图形 的面积必须可直接求出。
A
解法:5：过点 B作y轴的垂线 交y轴于点D
(补成四边形)
图5
探究补法
┍
D B E C
假设如果△ABC的某边和 该边上的高无法从已知三点 坐标直接求出，必须通过图 形的割补，你还有何方法？
┍
A
解法6：过 点B作y轴的 垂线， 过点A作x轴 的垂线，两 垂线相较于 点D 图6
探究割补
B C D
假设如果△ABC的某边和 该边上的高无法从已知三点 坐标直接求出，必须通过图 形的割补，你还有何方法？