第四章 光学系统中的光阑和光束限制

1. 光瞳衔接原则：（图4-8）
前面系统的出瞳和后面系统的入瞳重合
2. 孔径光阑在不同位置处的计算 （1）物镜左侧10mm；
（2）物镜上；
（3）物镜右侧10mm;
视角放大率：Г =6X 视场角：2ω =8º30´ 出瞳直径：D’=5mm 出瞳距离：lz’≥11mm 物镜焦距：f物’=108mm
图4-12
3、入射光瞳和出射光瞳（图4-4）
入射光瞳（简称入瞳）：入射光线的入口。
孔径光阑经其前面的透镜或透镜组在光学系统物空间 所成的像。 出射光瞳（简称出瞳）：出射光线的出口。 孔径光阑经其后面的透镜或透镜组在光学系统像空间所成 的像。 主光线： 通过入瞳中心的光线。 主光线（或其延长线）必须通过入瞳、孔径光阑、 出瞳的中心。
-u
u’
限制轴上物点成 像光束宽度
-u
u’
-u
u’
-u
u’
图4-2 孔径光阑对轴上物点光束的限制
孔径光阑在光组中的位置也不同，则限制成像光束 方式的不同。
A
-u1
A’
透镜框为孔径光阑
1
2
A
-u1
-u2 A’
1为孔径光阑
1
2
-u1 A
-u2 A’
2为孔径光阑
B A C
图4-3 孔径光阑位置对轴外点成像光束的选择

在有渐晕的情形下，轴外点光束的宽度不仅由孔径
光阑的口径决定，而且与渐晕光阑的口径有关。

在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。 孔径光阑的形状一般为圆形，视场光阑的形状为圆形 或矩形。
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§4.3 望远镜系统中成像光束的选择
一、望远镜系统的基本结构：（图4-7） 二、望远镜系统中的光束限制：


望远镜的物镜框是系统的孔径光阑。
分划板框是望远系统的视场光阑。目镜是渐晕光阑， 其大小影响轴外点成像的渐晕系数。
[例1] 6×双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm，物镜
口径为30mm，目镜口径为20mm，如果系统中没有视场光 澜，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数 K=0.5时的视场角等于多少？
物方远心光路：入瞳位 于物方无限远，轴外点 的主光线平行于光轴
图4-15 远心光路
孔径光阑
B1’ B2 B2 A2 B1 A1 F’ M1
B1
B2’ 物方远心光路 M2
由于入瞳在无限远，物方主光线平行于光轴，故称之为物 方远心光路，它可以消除因调焦不准而引起的误差，从而 提高了测量精度。
像方远心光路
显微镜光学系统小结：
一般显微镜系统，孔径光阑置于显微物镜上，视场 光阑置于一次实像面处，目镜是渐晕光阑。 显微系统用于测长时，孔径光阑置于显微物镜的像方 焦平面处，以消除测量误差。 在长光路系统中，常利用场镜达到前后系统的光瞳
衔接，以减小光学零件的口径。
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[例3] 如果要求[例1]系统的出瞳离开目镜的距离为 15 mm，求在物镜焦面上加入的场镜焦距。 物镜经过场镜成像、再经过目镜成像，与出瞳位 置重合。先求出瞳经目镜成像的共轭物的位置。

l1 36m m l1 ' 144m m
代入
1 1 1 l1 ' l1 f o '
f o ' 28.8mm
（2）物镜为显微镜的孔径光阑
D 2(l1 ) tan(u) 2 (36) tan(8.6 ) 10.89mm
（3） lz (l1 ' f e ' ) 160.67mm
问题的提出：
利用作图法求像时，如果系统口径不够怎么办？
光学零件的口径与两个因素相关：
成像光束的大小
成像光束的位置
第四章
光学系统中的光阑和 光束限制
实际光学系统不是理想光学系统，光学元件 的尺寸是有限度的，必须适当选择参与成像的光 束大小和位置，以保证成像质量。 光阑
照相系统的光阑
望远镜系统中成像光束的选择 显微镜系统中的光束限制与分析 光学系统的景深
显微镜的成像原理：
物镜
教材P31--P32
目镜
B’
A
y’ '
'
-y
F’1
△
F2 A’
物体对人眼的张角
-y -

-L
D L tgω ' tgω f '1 f '2
图4-14 显微镜系统光路
一般观察显微镜中，显微物镜上的轴向光束口径最大，通 常把孔径光澜选在物镜框上，
测量显微镜中，当孔径光阑位于物镜像方焦平面时， 可以矫正由于调焦不准而带来的测量误差。
在第二种位置时，即将物镜框作为系统的孔径 光阑，物镜口径最小。
选择望远镜系统成像光束位置的基本原则：
1、首先根据系统光学特性（D/f ’、f ’）的要求， 对轴上点边缘光线进行光路计算，从而确定轴上点边 缘光线在系统中每个光学零件或光澜上的口径，这些 轴向光束口径是为保证光学系统的光学特性，为系统 中各个光学零件所必需的最小口径。
双目望远镜系统
目镜焦距：f目’=18mm
图4-13 望远镜系统简化图
为满足出瞳在目镜之外的要求，孔径光阑必须放 在分划板的左侧。孔径光阑放在以下三种位置： （1）物镜左侧10mm; (2) 物镜上； (3)物镜右侧10mm.
出瞳直径： D' 5mm
视场角： 415' 入瞳直径： D D' 6 5 30mm 若孔径光阑在（2）位置上，分划板上一次实像像高：
tgmax
ymax ' 10.714 0.0992 fo ' 108
2max 11.33
K 0.5时的视场角 20.5 9.08
§4.4
显微镜系统中的光束限制与分析
一、简单显微镜系统中的光束限制：（图4-11）
二、远心光路：
1. 显微镜的测长原理： 2. 孔径光阑的位置对测量误差的影响：（图4-12) 3. 物方远心光路及其特点： 入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行于光轴；
§4.1
一、光 阑
光
阑
光阑： 限制成像光束的光孔，或者是限制成像范围的光 孔或金属框,可分为孔径光阑和视场光阑。 光阑在光学系统中的作用： 决定能通过光学系统的光束； 决定系统的视场； 限制光束中偏离理想位置最大 的一些光线，以改善成像质量； 拦截系统中有害杂散光；
图4-1 照相系统简图
极限视场角是刚刚能进入系统一条光线时所对应的视场角。
C B’
D
ωmax f’ 目
f’ 物
fo ' fe '
fe '
已知f o ' 108mm, 6
fo ' 108 18mm 6
ymax ' 10
5 18 10.714 mm 108 18
D' ) 19.12 mm 2
当K 1时，目镜的通光口径 : De （ 2 he
当K 0.5时，目镜的通光口径 : De 2 he 17.86mm
D' 当K 0时，目镜的通光口径 : De 2( he ) 16.6mm 2
三、场镜的应用
场镜：和像平面重合或者和像平面很靠近的透镜。 作用：压低光线，减小后续光路的通光口径 在一些连续成像的组合系统中经常采用场镜 。当两个系统 组合在一起成像时，为了使前一个系统出射光线都能进入 后一个系统，而又不使后一个系统的通光口径过大，就需 在中间像平面上加入一个场镜。
出射窗：视场光阑经其后面的光组在像空间所成的像
视场角：轴外点主光线与光轴间的夹角。 物方视场角：在物空间，入射窗边缘对入瞳中心所张的角度。 像方视场角：在像空间，出射窗边缘对出瞳中心所张的角度。
图4-6 入射窗与出射窗
某一光组，当其孔径光阑（入瞳或出瞳）确定后，可 由下述方法确定视场光阑： (1) 先用计算法或作图法求出每一光阑被它前面光 组所成的像。(2) 再由入瞳中心向各光阑在物空间所成 像的边缘引光线，找出其中对入瞳中心张角最小的那 个光阑像，与此张角最小的光阑像对应的那个光阑即 为视场光阑。
y' f物 ' tan 8mm
分划板框限制了系统视场。因此分划板框为视场光阑。
表4-1
阑位 (1) (2) (3) D物 31.5 30 31.6 D棱
通光口径
D分 16 16 16 D目 23.5 23.7 24 l’ z 20.5 21 21.3
31.5> D棱>16 30> D棱>16 31.6> D棱>16
B2 孔径光阑 （入瞳）
B1’
M1
F
B1
B2’
M2
出瞳位于像方无限远处，平行于光轴的像方主光线在无限远处会聚于出瞳 中心，此光路称为像方远心光路。常用在大地测量仪器中，以消除像平面 与标尺面不重合而造成的测量误差，提高测距精度；也常用在照明系统中， 以使它与成像系统的物方远心光路相配合。
例2 若有一生物显微镜，其目镜的焦距为 f e ' 16.67mm 物镜的垂轴放大率 -4 ，显微镜物镜的物平面到像平面 的距离为180mm，求：
l 2 ' l z ' 15m m, f e ' 18m m, 由公式 1 1 1 l2 ' l2 f e ' l2 90m m l1 ' l2 f e 90 18 108m m
l2 l1 'd l1 '( f e )
物镜经过场镜成像，
主光线
图4-4
入瞳与出瞳
入瞳
孔径光阑（出瞳）
4、孔径光阑位置及安放原则

孔径光阑的安置通常和物镜镜框重合或在物镜附近，这 可使同样孔径角的情况下，物镜的尺寸较小。 入瞳 入瞳
B
A
Umax
B 入瞳 A Umax
B A
Umax
三、视场光阑及入射窗、出射窗（图4-6）
视场光阑：限制物平面上或物空间中成像范围的光阑 能清晰成像的物面范围称为光学系统的物方视场， 相应的像面范围称为像方视场。 入射窗：视场光阑经其前面的光组在物空间所成的像
2、一般情况下把轴向光束口径最大的孔或框作为孔径光 澜。根据这一原则望远镜系统中通常把孔径光澜选在物镜 框上。
轴外点成像光束位置确定后，计算边缘视场上、下边缘 光线，以确定各个光学零件的实际通光口径。
望远镜光学系统小结：

两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则。
目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于 6mm。
渐晕光阑
D
Dω
图4-11 轴外光束的渐晕
渐晕：由于轴外点发出的充 满入瞳 的光束被光学系统中 的其他光孔或框所遮拦，造 成轴外点实际成像光束宽度 小于轴上点光束宽度，像平 面边缘部分比像中心暗的现 象。
渐晕系数：斜光束在子午面内光束 宽度与轴上点光束的口径之比：
K
D
D
照相光学系统小结：

可变光阑为系统的孔径光阑，为保证轴外光束的像质 孔径光阑设在照相物镜的某个空气间隔中。
L：照相镜头 A： 可变光阑 B：感光底片
二、孔径光阑 1、定义
孔径光阑：限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴 外物点成像光束位置作用的光阑
可以是系统中某个透镜的镜框，也可以是专门设置的光阑。
2、孔径光阑的位置对选择光束的作用
(1) 孔径光阑对轴上点光束宽度的限制（图4-2） (2) 孔径光阑对轴外点成像光束的选择（图4-3）
l1 f o ' 108m m, l1 ' 108m m, 1 1 1 由公式 l1 ' l1 f ' f ' 54m m
场镜焦距为54mm.
§4.5
光学系统的景深
一、光学系统的空间像：
1.空间中的物点成像：(图4-16)

（1）物镜的焦距；
（2）在满足物方孔径角 u -8.6 、物高2 y 4mm 条件时物 镜的通光口径；
（3）出瞳距和出瞳大小；
（4）当不发生渐晕现象、以及渐晕系数K=0.5和 K=0时， 应选择多大的目镜通光口径？
（1）
l1 l1 ' L 180mm

l1 ' 4 l1
D3’ D1 D1’ ω1 ω2 孔径 光阑 入瞳 ω3 D2
Leabharlann BaiduD2’
视场光阑 D3
§4.2
照相系统中的光阑
L：照相镜头 A： 可变光阑
图4-7 照相系统简图
B：感光底片
图4-9a 可变光阑对成像光束的影响
光阑处于A’位置时所需的透镜口径要比处于A位置 的透镜口径大
a)
b)
图4-10 孔径光阑对轴外点光束的限制
1 1 1 lz ' lz fe ' f e ' 16.67m m
lz ' 18.66mm
D' l z ' D lz
D'
18.6 10.89 1.26 mm 160 .67
（4）设B点主光线在目镜上的投射高度为he
he y l1 ' f e 160.67 2 8.93m m l1 36