人教A版数学必修一天水一中级(高一)2013—寒假作业检测题

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天水一中2013级（高一）2013—2014学年寒假作业检测题

数学

命题：方春丽 审核：张硕光

一、选择题（每题4分，共40分）

1．若集合{1，a ，b a

}={0，a 2，a+b}，则a 2014+b 2013的值为 （ ） A.0 B.1 C.-1 D.±1

2．下列每组函数是同一函数的是 () A.2)1()( , 1)(-=-=x x g x x f B.2

)3()( , 3)(-=-=x x g x x f C .2)( , 24)(2+=--=x x g x x x f D .()(1)(3) , ()13f x x x g x x x =--=--

3．已知空间中两点(123)A ，，，),24(a B ，，且||AB =10，则=a （ ）

A. 2

B. 4

C. 0

D. 2或4

4．把3个半径为R 的铁球熔化铸成一个底面半径为R 的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为()

A ．R 2

B ．R 3

C ．R 4

D ．R 2

9 5．某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）

A. 60+125

B. 56+ 125

C. 30+65

D. 28+65

6．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ）

A ．(],40-∞

B ．[40,64]

C ．(][),4064,-∞+∞

D ．[)64,+∞

7．函数f x x ()=-21，使f x ()≤0成立的x 的值的集合是（ ）

A 、 {}0≤ x x

B 、 {}x x <1

C 、{}0=x x

D 、 {}

x x =1

8．已知函数(),()ln ,()ln 1x f x e x g x x x h x x =+=+=-的零点依次为a ，b ，c ，则（ ）

A ．a ＜b ＜c

B ．c ＜b ＜a

C ．c ＜a ＜b

D ．b ＜a ＜c 9．当a 为任意实数时，直线()110a x y a --++=恒过定点C ，则以C 为圆心，半径为5的圆是（ ）

A. 22240x y x y +-+=

B. 22240x y x y +++=

C. 22240x y x y ++-=

D. 22240x y x y +--=

10．圆x 2+y 2+4x+26y+b 2

=0与某坐标轴相切，那么b 可以取得值是( )

A 、±2或±13

B 、1和2

C 、-1和-2

D 、-1和1

二、填空题（每题4分，共16分）

11．若直线:3l y kx =-与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值

范围_________

12．设,αβ是方程24420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m =________时,

22αβ+有最小值_______.

13．若幂函数的图象经过点（2，

2

2），则该函数在（0，)∞+上是 函数（只填单调性）．

14.直线()()2132150m x m y m ++-+-=被圆2216x y +=截得弦长的最小值为 .

三、解答题（）

15．（10分）已知函数()42x x

f x a b =-+，当1x =时，()f x 有最小值1-；

（1）求,a b 的值； （2）求满足()0f x ≤的x 的集合A ;

16．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线322-+=x x y 与坐标轴的交点都在圆C 上。 （Ⅰ）求圆C 的方程；

（Ⅱ）若圆C 被直线0=+-a y x 截得的弦长为32，求a 的值。

17．（12分）已知三角形ABC 的三个顶点是()()()4,0,6,7,0,8A B C

（1） 求BC 边上的高所在直线的方程；

（2） 求BC 边上的中线所在直线的方程。

18．（12分）如图，已知四棱柱1111ABCD A B C D -的棱长都为a ，底面ABCD 是菱形，且60BAD ∠=，侧棱1A A ABCD ⊥平面，F 为棱1B B 的中点，M 为线段1AC 的中点．

（Ⅰ）求证：平面111A AFC C AC ⊥平面；

（Ⅱ）求三棱锥1C ABF -的体积．

天水一中2013级（高一）2013—2014学年寒假作业检测题

数学答案

一．选择题

1 B

2 B

3 D

4 C

5 C

6 C 7A 8A 9 C 10 A

二.填空题

11．12. , 最小值13. 减14.

三．解答题

15.答案:（1）（2）

16.答案（1）；（Ⅱ）。

解：（1）

（Ⅱ）由（1）知圆心坐标为（-1,-1），半径为

则圆心到直线的距离为由勾股定理知解得……………….12分

17.解：（1）直线的方程为：化简得：——6分

（2）直线的方程为：化简得：

18 【答案】

（1）略

（2）

∠BAD=

∠