《中位数和众数》1PPT课件
合集下载
中位数和众数ppt课件
课 堂 小 结
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5.
典例精析
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
A. 97 B．90
C．95
D．88
8．2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅 读，遇见更美好的自己”，为了同学们课外阅读情况， 王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了 统计，结果如下：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5，则这组数 据的众数是 （ ）
A．3 B．4 C．5
D．6
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，__2_3_._5__ 是这组数据的众数，它的意义是：__2_3_._5__厘米的鞋销 量最大.因此可以建议鞋店多进_2_3_._5___厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 （15+x）÷2=17，即x=17.
总结归纳
中位数的特征及意义：
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是刻画一 组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的 集中趋势.
《平均数中位数众数》课件
中位数
将数值按大小顺序排列，取中间 位置的数值。
众数
统计每个数值出现的次数，找出 出现次数最多的数值。
总结及注意事项
1
总结
平均数、中位数和众数都是描述一组数
注意事项
2
值特征的统计量。
当数据集中有异常值或极端值时，不同
的统计量可能会产生不同的结果。
3
应用广泛
平均数、中位数和众数在各行各业的数 据分析和决策中都有广泛应用。
《平均数中位数众数》 PPT课件
这个PPT课件旨在介绍平均数、中位数和众数的概念、计算方法以及它们之间 的比较与分析。通过举例演示，帮助大家更好地理解这些重要的统计概念。
什么是平均数？
定义
平均数是一组数值的总和除以数值的个数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算方法
将所有数值相加，然后除以数值的个数。
应用
平均数常用于表示某个数据集或样本的典型数值。
什么是中位数？
定义
计算方法
中位数是将一组数值按照大小顺 序排列后，处于中间位置的数值。
如果数值个数是奇数，直接取处 于中间位置的数值；如果数值个 数是偶数，取中间两个数的平均 值。
应用
中位数常用于表示某个数据集或 样本的中心趋势。
什么是众数？
1
定义
众数是一组数值中出现次数最多的数值。
计算方法
2
统计每个数值出现的次数，找出出现次
数最多的数值即为众数。
3
应用
众数常用于表示一组数据中的最常见数 值，来描述数据的分布。
平均数 vs. 中位数 vs. 众数
1 平均数
求和后除以个数，用于表示典型值。
2 中位数
排序后中间位置的数值，用于表示中心趋势。
中位数和众数优质课课件
3.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是（ 8 ） 4.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A A.20 B.21 C.22 D.23 )
请你调查一下身边同学所穿运动鞋尺码 的平均数、中位数、和众数分别是多少？你 认为商店应多进哪种尺码的运动鞋？
基础训练 自我诊断
1、数据5、6、3、6、4、1、3、2的众数和中位数分别是 ； 2、数据92、98、96、100、x的众数是96，则其中位数和平均数是 ； 3、有5个整数，它们的中位数是5，唯一的众数是7，则这5个数的和最大 是 . 4、在校园艺术节中，有15人参加歌唱比赛，参赛选手想要知道自己是否 能进入前8名，只需要了解自己的成绩和全部成绩的 . （选填“平均数”、“众数”、“中位数”） 5、 在我校开展的“读书月”活动中，为了了解八年级学生读书情况， 随机抽查了其中50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1
其中的中位数是
，众数是
.
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 （ 2 中位数是 （ ) 。 5
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ( 20和30 中位数是 ( )。 21
）,
),
及时看的电视节目，应关注的是哪 个数据的代表（ C ） A、平均数 B、中位数 C、众数 2、八（4）班有45人，八（6）班有41人，要比较两个班 的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ A ） A、平均数 B、中位数 C、众数
3、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么 水平，应该选择哪个数据的代表（ B ） A、平均数 B、中位数 C、众数
中位数与众数课件.ppt
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响， 但不能充分利用所有数据的信息 ；
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响， 但各个数据的重复次数大 致相等时，众数往往没有特别意义。
1、课本4.3习题1，2题 2、找找生活中应用中位数、众数的实例。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在山庄工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看山庄的 工资报表.
该山庄员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1100 1100 1100 1100 600
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
活动二
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾
探究
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾 图是根据富源5月上旬一周 中每天的最高气温绘制的折线统计图
请说出这一周每天最高气 温中的众数和中位数
中位数和众数
墨红镇中学 李正清
招聘启事
本山庄需要招聘技术员一人, 有 意者请来山庄面试。
象牙村休闲山庄人事部
2010年5月10日
职员C
我的工资是 1100元,在山庄 算中等收入
这个山庄员 工收入到底 怎样？
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？
中位数
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响， 但各个数据的重复次数大 致相等时，众数往往没有特别意义。
1、课本4.3习题1，2题 2、找找生活中应用中位数、众数的实例。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在山庄工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看山庄的 工资报表.
该山庄员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1100 1100 1100 1100 600
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
活动二
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾
探究
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾 图是根据富源5月上旬一周 中每天的最高气温绘制的折线统计图
请说出这一周每天最高气 温中的众数和中位数
中位数和众数
墨红镇中学 李正清
招聘启事
本山庄需要招聘技术员一人, 有 意者请来山庄面试。
象牙村休闲山庄人事部
2010年5月10日
职员C
我的工资是 1100元,在山庄 算中等收入
这个山庄员 工收入到底 怎样？
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？
中位数
人教版《中位数和众数》PPT课件
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
4.3中位数和众数 课件1(数学浙教版八年级上册)
认识中位数和众数
观察思考
已知在教室做游戏的一群人的年龄分别是： （单位：岁）7，8，7，8，8，8，8，8，43，45
你能猜出游戏的主体者是几年级的学生吗？ 小明：他们的平均年龄 为15岁.所以应该是初中 生。 小红：他们的大部分年 龄都是8岁，所以应该是 小学生。
众数的概念：
一组数据中，出现次数最多的那个数 据叫做这组数据的众数（mode)。
从小到大顺序排列: 38 40 41 42 42 42
中位数概念：
将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个
数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）
叫做这组数据的中位数（median）。
如上表中年龄的中位数是(41+42) ÷2=41.5(岁).
杨利伟叔叔考考你
学校篮球队6名队员进行定点投篮训练， 将6名队员在1分钟内投进篮框的球数记录如 下:8、7、9、6、9、12。则这组数据的中位 数是 8.5 。
(最高气温℃ ） 天数 25 3 24 1 26 2 23 1
则这组数据（最高气温）的众数是 （最高气温） 中位数是
25 ℃ 25 ℃
， 。
找中位数先排序: 23,24,25,25,25,26,26 25
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有 意者请来公司面试。 本山公司人事部
2008年10月10日
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月1900元, 你看看公司的 工资报表.
下表是该公司月工资报表:
员工 总工
程师
工资 5000
工程 技术 师 员A 4000 1800
技术 员B 1700
技术 技术 技术 技术 技术 见习 员C 员D 员E 员F 员G 技术 员H 1500 1200 1200 1200 1000 400
观察思考
已知在教室做游戏的一群人的年龄分别是： （单位：岁）7，8，7，8，8，8，8，8，43，45
你能猜出游戏的主体者是几年级的学生吗？ 小明：他们的平均年龄 为15岁.所以应该是初中 生。 小红：他们的大部分年 龄都是8岁，所以应该是 小学生。
众数的概念：
一组数据中，出现次数最多的那个数 据叫做这组数据的众数（mode)。
从小到大顺序排列: 38 40 41 42 42 42
中位数概念：
将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个
数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）
叫做这组数据的中位数（median）。
如上表中年龄的中位数是(41+42) ÷2=41.5(岁).
杨利伟叔叔考考你
学校篮球队6名队员进行定点投篮训练， 将6名队员在1分钟内投进篮框的球数记录如 下:8、7、9、6、9、12。则这组数据的中位 数是 8.5 。
(最高气温℃ ） 天数 25 3 24 1 26 2 23 1
则这组数据（最高气温）的众数是 （最高气温） 中位数是
25 ℃ 25 ℃
， 。
找中位数先排序: 23,24,25,25,25,26,26 25
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有 意者请来公司面试。 本山公司人事部
2008年10月10日
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月1900元, 你看看公司的 工资报表.
下表是该公司月工资报表:
员工 总工
程师
工资 5000
工程 技术 师 员A 4000 1800
技术 员B 1700
技术 技术 技术 技术 技术 见习 员C 员D 员E 员F 员G 技术 员H 1500 1200 1200 1200 1000 400
平均数,中位数,众数PPT课件
众数
定义:在一组数据中,出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数.
（1） 众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次 数,这一点学生很容易混淆. （2） 一组数据中的众数有时不只一个,如数据2,3,-1,2,1,3中,2和3都出现了两次,它们都是这组数据的众 数. （3）有时一组数据中的每一个数据出现次数都相同 的时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有 众数.
55,57,61,62,98
中位数定义：将一组数据从小到大 引依出次中排位列数的，定把义处: 将在一最组数中据间从位小到置大的依一次排列，把处 在个最数中据间位（置或的最一个中数间据两叫做个这数组据数据的的平中均位数．
数）叫做这组数据的中位数．
类比三个统计量:
联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平 均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋 区别：三个统计量从不同的势侧。面提供了一组数据的面貌． 1、 平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
2、一组数据按大小排序后，中位数将一组数据平分为两部 分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数的个数相等；
3、众数反映了一组数据中出现次数最多的数据。
注意: 1、统计数据个数时,相等的数据都应分别算作一个数据；
2、 一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数.
❖三个数据代表的存在性和意义：
平均数
中位数
众数
存在性 意义
一个 平均水平
一个（奇、偶 有别）
中等水平
一个、多个或 没有
多数水平
例:在一次中学生田径运动会上，参加男 子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
定义:在一组数据中,出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数.
（1） 众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次 数,这一点学生很容易混淆. （2） 一组数据中的众数有时不只一个,如数据2,3,-1,2,1,3中,2和3都出现了两次,它们都是这组数据的众 数. （3）有时一组数据中的每一个数据出现次数都相同 的时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有 众数.
55,57,61,62,98
中位数定义：将一组数据从小到大 引依出次中排位列数的，定把义处: 将在一最组数中据间从位小到置大的依一次排列，把处 在个最数中据间位（置或的最一个中数间据两叫做个这数组据数据的的平中均位数．
数）叫做这组数据的中位数．
类比三个统计量:
联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平 均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋 区别：三个统计量从不同的势侧。面提供了一组数据的面貌． 1、 平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
2、一组数据按大小排序后，中位数将一组数据平分为两部 分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数的个数相等；
3、众数反映了一组数据中出现次数最多的数据。
注意: 1、统计数据个数时,相等的数据都应分别算作一个数据；
2、 一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数.
❖三个数据代表的存在性和意义：
平均数
中位数
众数
存在性 意义
一个 平均水平
一个（奇、偶 有别）
中等水平
一个、多个或 没有
多数水平
例:在一次中学生田径运动会上，参加男 子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
中位数、众数ppt课件
月 70 44 24 20 19 18 18 18 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
资
3
2.5
2
1.5
工资
1
0.5
0 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1200
探究
• 我们称1800 这个数为这 组数据的众 数，那么众 数有什么特 征呢？
• 一组数据中出现次数 最多的那个数据叫这 组数据的众数。
注：若一组数据中出现
次数最多的数不止1
个，那么众数不止一 个.
训练反馈
1.下列数据： 1,3,2,2,3,4的中位数、众
数分别是什么？
2.下列数据： 1,3,-2,3,4的中位数、众数
分别是什么？
探究
平均数、众数、中位数都 是描述数据集中趋势的数，假 如你是应聘者，你认为哪个数 据描述公司员工收入的集中趋 势更合适？为什么平均数比中 位数、众数大的多？
情境导学
员经副职职职职职职杂 工理经员员员员员员工
理A B C D E F
月 70 4 4 24 20 1 9 1 8 1 8 1 8 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
资
情境导学
员经副职职职职职职杂 工理经员员员员员员工
理A B C D E F
月 70 44 24 20 19 18 18 18 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
训训练练反馈 课本144页1、2
2.某商店销售5种领口大小分别为 38，39，
40，41，42的衬衫（单位Cm）为了调
查各种领口衬衫的销售情况，
商店统计了某天的销售情况
42cm
资
3
2.5
2
1.5
工资
1
0.5
0 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1200
探究
• 我们称1800 这个数为这 组数据的众 数，那么众 数有什么特 征呢？
• 一组数据中出现次数 最多的那个数据叫这 组数据的众数。
注：若一组数据中出现
次数最多的数不止1
个，那么众数不止一 个.
训练反馈
1.下列数据： 1,3,2,2,3,4的中位数、众
数分别是什么？
2.下列数据： 1,3,-2,3,4的中位数、众数
分别是什么？
探究
平均数、众数、中位数都 是描述数据集中趋势的数，假 如你是应聘者，你认为哪个数 据描述公司员工收入的集中趋 势更合适？为什么平均数比中 位数、众数大的多？
情境导学
员经副职职职职职职杂 工理经员员员员员员工
理A B C D E F
月 70 4 4 24 20 1 9 1 8 1 8 1 8 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
资
情境导学
员经副职职职职职职杂 工理经员员员员员员工
理A B C D E F
月 70 44 24 20 19 18 18 18 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
训训练练反馈 课本144页1、2
2.某商店销售5种领口大小分别为 38，39，
40，41，42的衬衫（单位Cm）为了调
查各种领口衬衫的销售情况，
商店统计了某天的销售情况
42cm
众数中位数(PPT课件)
x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加 男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率 的等分线，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它 对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ，与众数、中位数比较起 来，平均数可以反映出更多的关于样 本数据全体的信息，但平均数受数据 中的极端值的影响较大，使平均数在 估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差 再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差 方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;
《中位数和众数》课件PPT课件
23．2 中位数和众数(二)
①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班 比二班的成绩好，所以一班成绩好；
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比 一班的成绩好，所以二班成绩好；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度看，一班人数是18人， 二班人数是12人，所以一班成绩好
谢谢大家
23．2 中位数和众数(二)
2．(5分)(2013·襄阳)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后， 积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选 出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
那么这组数据的众数和平均数分别是( A ) A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3
则所有员工的年薪平均数比中位数多_____2___万元．
23．2 中位数和众数(二)
10．(8分)(2013·内江)一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，
且x是满足不等式组
的整数，
则这组数据的平均数是____5____．
23．2 中位数和众数(二)
11．(20分)(2013·咸宁)在对全市初中生进行的体质健康测试中，青 少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位： 厘米)如下：
(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应 定为11.2厘米(中位数)，因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上(含 11.2厘米)的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定 为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级
23．2 中位数和众数(二)
12．(24分)在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中， 每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中 相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年 级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
课件_中位数和众数
124 129 136
140 145 146
148 154 158
165 175 180
例题
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单
位
min)如下：
136 140 129 180 124
154
146 145 158 175 165
148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
小结 1．如何确定一组数据的中位数 ？ 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列
， 如果数据的个数是奇数， 则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数， 则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 2．如何确定一组数据的众数 ？ 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 .
众数：是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量 ，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众 数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
中位数：仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现 在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动 较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．
如果把数据50改成9，结果又会怎样？
（1）用平均数估计：一
（2）用中位数估计：中位数= ）； （3）用众数估计： 众数= 5 （万元） ．
（万元
说一说
请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观 地反映了这些家庭的年收入水平？
平均数、中位数、众数各自的特 点
平均数：计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均 数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．
想一想 有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6 ，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？
《中位数与众数》课件
特点：中位数将 一组数据分成左 右两半，具有平 衡作用；众数是 一组数据中出现 次数最多的数值， 具有代表性
比较：中位数与 众数都是描述一 组数据集中趋势 的统计量，但中 位数更注重数据 的平衡性，而众 数更注重数据的 代表性
联系：中位数与 众数都是描述一 组数据集中趋势 的统计量，它们 之间存在密切的 联系，可以相互 补充
利用中位数和众 数分析股票价格 波动
实际应用案例： 某股票价格走势 分析
结论：中位数和 众数在股票价格 分析中的应用价 值
07
总结与回顾
总结中位数与众数的知识点
众数的定义和特点
中位数与众数在数据分析和 统计中的应用
中位数的定义和计算方法
中位数与众数在解决实际问 题中的应用
回顾中位数与众数的应用场景
实例演示
定义：一组数据 中出现次数最多 的数
计算方法：统计 每个数出现的次 数，出现次数最 多的数即为众数
实例演示：通过 具体数据展示众 数的计算过程
实例演示：通过 具体数据展示众 数在实际生活中 的应用
04
中位数与众数的应用
在统计学中的应用
中位数在统计学中的定义和计算方法 众数在统计学中的定义和计算方法 中位数与众数在数据分析和处理中的应用 中位数与众数在市场调研和预测中的应用
实际案例分析： 如何利用中位数 与众数优化销售 策略
案例二：人口普查数据分析
中位数与众数在人口普查数 据中的应用意义
实际案例分析：某地区人口 普查数据中位数与众数的计
算及分析
人口普查数据中位数与众数 的计算方法
中位数与众数在人口普查数 据分析中的优缺点
案例三：股票价格分析
股票价格与中位 数、众数的关系联系：Fra bibliotek位数与众数的关系
《中位数和众数》PPT课件
的中位数是3,则x=
。
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数
是
。
5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15
19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
总结反思，拓展升华
• ⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数 是奇数个还是偶数个）
众数为4，平均数为6。则这组数据是_____ _______________ 。（只写出一组）
（练习4）平均数、中位数和众数都可以作为一组
数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角 度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情 况，选择适当的量来代表数据。
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生 年龄的______。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机 销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等 还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零
件数的情况：
人数
10 8 6 4 2 0
工人日加工零件数
89
45
6 4
3 4 5 6 7 8日加工零件数
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明 这个中位数的意义。
问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 销售量/双
⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个 目标可定为______ ；
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定 ______ 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
）.
平均数的大小与一组数据里的每个 数据都有关系，任何一个数据的变动 都会引起平均数的变化.
一组数据中只有一个平均数.
用平均数进行统计的特点： 反映整体情况，但容易受偏大数或偏的 影响，有时不能真实地反映一数据的整体 情况.
中位数的特点： 中位数反映一组数据的一般情况，
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
众数：2、3、4、5 可以不止一个 2、3、4、5、 6、7、9、12这组数众 数是多少？ 众数:可以没有
例题解析
例1 某校篮球队五名主力队员的身高分别为 （单位：米）：1.68,1.80,1.76,1.75,1.70.在 这组数据中，中位数是多少？
解：将这组数据由小到大排列如下： 1.68,1.70,1.75,1.76,1.80. 由于这组数据的个数是奇数，所以这组数据的中 位数为1.75（米）.
不受偏大或偏小数的影响.
众数的特点： 能够反映一组数据的集中情
况.众数与大小无关，与位置无关.
选一选
平均数反映一组数据的( B ).
中位数反映一组数据的( C ). 众 数反映一组数据的( A ).
A. 多数水平 B. 平均水平 C. 中等水平
例题解析
例3 某公司共有15人，他们的月工资情况如 下表.计算该公司的月工资的平均数、中位数和 众数.
想一想 平均数、中位数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势.
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用 最为广泛.
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关.但不能充分利用所有的数据信息.
众数
1.数据2，1，5，2，1，2的众数是( ).
例题解析
例2 李萍同学在八次跳绳中，每半分钟跳的次 数分别为：20,31,26,34,37,28,29，32.求这组数据 的中位数. 解：将这组数据由小到大排列如下：
20,26,28,29,31,32,34,37.
由于这组数据的个数是偶数，所以这组数据的中 间位置的数据是29和31，我们取这两个数的平均 数作为这组数据的中位数，即
众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组 数据的众数.
2.数据3，6，2，5，2，3的众数是( ). 3.数据3，3，3，3，3，3的众数是( ). 4.数据1，2，3，4，5，6的众数是( ).
当一组数据中多个数据出现的次数都是最 多时，这几个数据都是这组数据的众数.
2、2、3、3、4、4、5、5、6、6这 组数众数是多少？
解：该公司月工资的中位数和众数均为800元， 而且月工资的平均数为
5000 1 2000 2 800 2 1240（元）.
15
15
15
例题解析
所以，该公司的月工资的平均数、中位数和 众数分别是1240元，800元，800元.
这6辆车速的平均数、中位数和众数分别是
练一练 多少？
车速统计表
议一议：(1)你认为那个数据表示该公司员工收入的 “平均水平”更合适？
(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
求中位数的一般步骤： 议一议
1、将这一组数据从大到小(或从小大大)排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是 中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平 均数就是中位数.
9.6中位数与众数
问题
上海某软件科技公司招聘市场销售总 监 要求：大专以上学历，有丰富的市场营 销经历，有良好的市场判断能力及社会关 系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了 解.工作地：上海.公司提供业界富有竞争 力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间.
先了解一下 该公司的工
资情况
该公司员工的月工资如下：
车序号
1 2 3 456
车速(千米／ 时)
66 57 71 54 69 58
解: 平均数：(66+57+71+54+69+58)÷6=62.5 将6辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到
54 57 58 66 69 71 正中间的数值不是一个而是两个，所以取这两个数 的平均数作为中位数: (58+66) ÷ 2=62 (千米/时)
怎样呢？
职员C
定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置 的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数．
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
员工 经理副经理职员A 职员B职员C职员D职员E职员F 杂工
月工
资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
我公司员工1收20入0元为中等收我的工资是
很高，月平入均是工什么意思？1200元，在公
资为6000元
司算是中等收
入．
经理
应聘者
这个公司员 工收入到底
没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度 没有众数.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
平均数的大小与一组数据里的每个 数据都有关系，任何一个数据的变动 都会引起平均数的变化.
一组数据中只有一个平均数.
用平均数进行统计的特点： 反映整体情况，但容易受偏大数或偏的 影响，有时不能真实地反映一数据的整体 情况.
中位数的特点： 中位数反映一组数据的一般情况，
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
众数：2、3、4、5 可以不止一个 2、3、4、5、 6、7、9、12这组数众 数是多少？ 众数:可以没有
例题解析
例1 某校篮球队五名主力队员的身高分别为 （单位：米）：1.68,1.80,1.76,1.75,1.70.在 这组数据中，中位数是多少？
解：将这组数据由小到大排列如下： 1.68,1.70,1.75,1.76,1.80. 由于这组数据的个数是奇数，所以这组数据的中 位数为1.75（米）.
不受偏大或偏小数的影响.
众数的特点： 能够反映一组数据的集中情
况.众数与大小无关，与位置无关.
选一选
平均数反映一组数据的( B ).
中位数反映一组数据的( C ). 众 数反映一组数据的( A ).
A. 多数水平 B. 平均水平 C. 中等水平
例题解析
例3 某公司共有15人，他们的月工资情况如 下表.计算该公司的月工资的平均数、中位数和 众数.
想一想 平均数、中位数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势.
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用 最为广泛.
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关.但不能充分利用所有的数据信息.
众数
1.数据2，1，5，2，1，2的众数是( ).
例题解析
例2 李萍同学在八次跳绳中，每半分钟跳的次 数分别为：20,31,26,34,37,28,29，32.求这组数据 的中位数. 解：将这组数据由小到大排列如下：
20,26,28,29,31,32,34,37.
由于这组数据的个数是偶数，所以这组数据的中 间位置的数据是29和31，我们取这两个数的平均 数作为这组数据的中位数，即
众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组 数据的众数.
2.数据3，6，2，5，2，3的众数是( ). 3.数据3，3，3，3，3，3的众数是( ). 4.数据1，2，3，4，5，6的众数是( ).
当一组数据中多个数据出现的次数都是最 多时，这几个数据都是这组数据的众数.
2、2、3、3、4、4、5、5、6、6这 组数众数是多少？
解：该公司月工资的中位数和众数均为800元， 而且月工资的平均数为
5000 1 2000 2 800 2 1240（元）.
15
15
15
例题解析
所以，该公司的月工资的平均数、中位数和 众数分别是1240元，800元，800元.
这6辆车速的平均数、中位数和众数分别是
练一练 多少？
车速统计表
议一议：(1)你认为那个数据表示该公司员工收入的 “平均水平”更合适？
(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
求中位数的一般步骤： 议一议
1、将这一组数据从大到小(或从小大大)排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是 中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平 均数就是中位数.
9.6中位数与众数
问题
上海某软件科技公司招聘市场销售总 监 要求：大专以上学历，有丰富的市场营 销经历，有良好的市场判断能力及社会关 系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了 解.工作地：上海.公司提供业界富有竞争 力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间.
先了解一下 该公司的工
资情况
该公司员工的月工资如下：
车序号
1 2 3 456
车速(千米／ 时)
66 57 71 54 69 58
解: 平均数：(66+57+71+54+69+58)÷6=62.5 将6辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到
54 57 58 66 69 71 正中间的数值不是一个而是两个，所以取这两个数 的平均数作为中位数: (58+66) ÷ 2=62 (千米/时)
怎样呢？
职员C
定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置 的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数．
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工 资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
员工 经理副经理职员A 职员B职员C职员D职员E职员F 杂工
月工
资/元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
我公司员工1收20入0元为中等收我的工资是
很高，月平入均是工什么意思？1200元，在公
资为6000元
司算是中等收
入．
经理
应聘者
这个公司员 工收入到底
没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度 没有众数.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End