有理数的乘法ppt课件

（－3）×4如何计算。这就是我们. 今天要学习的内容：有理数的 乘法
1、使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法 法则的合理性。
2、学生能够熟练地进行有理数乘法运算
1、能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算. 2、对含有负因数的乘法法则的理解和运算
.
问题1
一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度向东 爬行3分钟,那么它现在位于原 来位置的哪个方向?相距多少 米?
1.4.1 有理数的乘法
.
由于最近雨水较多，白 龙河水库的水位每天升 高3cm,4天后，白龙河 水库水位的总变化量是 多少？
如果白龙河水库的水位是每 天下降3cm,4天后，白龙河 水库水位的总变化量又是多 少？如果用正号表示上升， 用负号表示下降，你能将4 天后两水库的水位变化量表 示出来吗？
上升的变化量：3+3+3+3=3×4cm 下降的变化量（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4
两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相
乘。 任何数同０相乘，都得０。
.
综合以上探究结果，我们可以得到： 有理数乘法法则
(1)若a ＞ 0, b＞0,则ab ＞ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若a ＞ 0, b ＜ 0,则ab ＜ 0 ; (4)若a＜0, b＞0,则ab ＜ 0 ;
③几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为0.
注意：几个都不为0的有理数相乘时，应 该先确定积的符号，再把绝对值相乘。
.
例4 用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负。登山队攀登一座山峰， 每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。
1，-1，- 1 , 1 , 5, -0.5,
33
0.2,
-
1
2 3
： 注意 碰到小数求倒数，先化成分数，带
分数求倒数要先化成假分数再求倒数
.
例3:计算:
(1) (-4) ×5 × (-0.25) (2) (-3) × (-4) × (-5)
解：原式=-（4 ×5 ）× (-0.25) = (-20) × (-0.25) =+（20 × 0.25 ） =5
(2) (−9)×6 ； (4)（-3）×（-4）
有理数乘法的 求解步骤:
先确定积的符号
(1) 9×6
(2) (−9)×6
解：原式 = +(9×6)解：原式 = −(9×6) 再确定积的绝对值
=54
= − 54
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
解：原式 = −（3 ×4）解：原式 = +（3×4）
根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为＿正＿数：负数乘负数积为＿正＿数：(同号得正) 负数乘正数积为＿负＿数：正数乘负数积为＿负＿数：(异号得负) 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿积＿＿＿。
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 。
.
综合以上探究结果，我们可以得到： 有理数乘法法则
1 （1） 2 ×2 ；
解:原式 =+（1 ×2） 2
=1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 解：原式=+2 （1 ×2）
2 =1
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是 1 ) a
.
变式训练
求下列各数的倒数（口答）
解：规定：提价为正，降价为负 (－５)×60＝－300
答：销售额减少300元．
.
(-2.5) ×(4) ×(-3) 解：原式=+ (2.5×4×3)
=+30 =30
.
.
(-2.5) ×(4) 解：原式=-（2.5×4）
=-10
.
.
(-5) ×(-6) 解：原式=+（5×6）
=+30 =30
积是原来
换成相反
积的相反
数
数
（-2）× 3= -6
两数相乘，把一个因数换成它的相反数，
所得的积是原来的积的相反数。
.
做一做
2×3= 6
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
.
四、观察与思考（-2)×0=?
2×0=? （＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－0３×）3＝=?＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（0－×３（）-3＝)=－?６
.
易
易
涨
反
易
易
退
覆
山
凡
溪
普通人很容易被外界的现 象干扰，像风中草一样摇
人
水摆
心
.
谢谢指导! 华宁县第五中学欢迎您！
.
1、2×3= 6 2×0.5=1 2、2的相反数是-2 ，-3的相反数是 3 3、若|x|=2，则x= ±2 4、3 × 4 ＝？ 5、（－3）×4 ＝？ 6、（－3）×（－4）＝？
.
一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分 钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位 于原来位置的哪个方向?相距多少米?
规定向东为正，向西为负。
3分钟
2
1分钟
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6
解： 2+2+2=6 2×3=6
所以小虫在原来位置的东方6米处 .
问题2
一只小虫向西以每分钟2 米的速度爬行3分钟,那么它现 在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米?
.
一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3 分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米?
规定向东为正，向西为负。
3分钟
2
1分钟
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
东
解：（-2）+(-2)+(-2)= -6 （-2）×3= -6
所以小虫在原来位置的西方6米处 .
2 × 3= 6
一个因数
.
(-2.5) ×(-4) ×(-2) ×(-1.5) 解：原式=+ (2.5×4×2×1.5)
= + (10×3) = +30 =30
.
百度文库
(-2.5) ×(4) ×(-6) ×(-1.5) 解：原式=-（2.5×4×6×1.5）
=-（10×9） =-90
.
商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有 什么变化？
.
规则：由一名同学为大家选一道 美味佳肴（每道佳肴只能选一 次），其他同学抢答对应的问题.
抢答答对者，大家掌声通过， 答错由其他同学抢答.
.
.
1、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，
则x-y=
.
2、若a、b互为倒数，c、d互
为相反数，m的绝对值是2。
求代数式3ab+2(c+d)+m的值。
你能解决这两个问题吗？
.
.
填空：（-7）× 4……__异__号__两__数__相__乘________
- （-7）× 4 = ( )………___得__负______ 7× 4 = 28………把__绝__对__值__相__乘___ 所以 （-7）× 4 = －__２__８________
.
三、典型例题
例1 计算：
(1) 9×6 ； (3) 3 ×（-4）
.
我的收获： 1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,
并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零。 2）如何进行多个有理数的运算：先确定积的符号，
再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。 3）乘积是1的两个数互为倒数.
我的疑惑：
.
强化训练：
巩固提高： P37习题1.4第2题
： 应用迁移 P38习题1.4第7题
解：原式=+(3× 4) × (-5) =12× (-5) = -(12× 5 ) =-60
观察上面算式，你能说说积的符号与各因
数符号之间的关系吗？
.
通过以上探究，我们可以得到:
几个有理数相乘，因数都不为0时， 积的符号是由负因数的个数决定的。
①当负因数的个数为(偶数)个时，积是正数
②当负因数的个数为(奇数)个时，积是正数
.
讨论:
(1)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 (2)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？
a、b异号
.
先阅读，再填空： （-5）×（-3）………….同号两数相乘 （-5）×（-3）=+（ ）…………得正
5 × 3= 15………………把绝对值相乘 所以 （-5） ×（-3）= 15
= − 12
.= 12
小试牛刀：
1 （1） （－4） × 2 解：原式=－（ ）
（3） 5×（－3）
解：原式=－（ ）
（5） 5 2
解：原式=－（ ）
1 （2） （－ 7 ） ×（－9）
解：原式=+（ ）
（ 4） 0.5×0.7
解：原式=+（ ）
（6） ( 2 ) 2 解：原式=－（ ）
.
例2 计算：