衬砌计算1

目录

一、二次衬砌结构计算 (1)

(一)基本参数..................................................................... (2)

(二)荷载确定 (2)

(三)计算衬砌几何要素 (3)

(四)位移计算 (4)

1.单位位移 (5)

2.载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 (6)

3.载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (8)

4.墙底（弹性地基梁上的刚性梁）位移 (12)

(五)解力法方程 (12)

(六)计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力 (13)

(七)最大抗力值的求解 (14)

(八)计算衬砌总内力 (16)

(九)衬砌截面强度检算 (17)

(十)内力图 (18)

参考资料 (19)

二次衬砌结构计算

一、二次衬砌结构计算

选取五级级围岩复合式衬砌的二次衬砌作为典型衬砌，做结构计算。

（一）基本参数

1. 围岩级别：Ⅴ

2. 围岩容重：318.5/kN m γ=；

3. 围岩弹性抗力系数：531.510/K kN m =⨯；

4. 衬砌材料为C25混凝土，弹性模量72.8510h E kPa =⨯，容重323/h kN m γ=。

5. 抗压极限强度：23109.11m kN f cu ⨯=，321.2710td f kN m =⨯；

6. 衬砌拱厚度：50d cm =；

（二）荷载确定

1. 围岩垂直均布压力

按矿山法施工的隧道围岩荷载为：

()()s-15-15-12

0.4520.45218.5150.45218.510.112.735236.03/s q i B kN m γω

=⨯=⨯⨯⨯+-⎡⎤⎣⎦=⨯⨯⨯+⨯-⎡⎤⎣⎦=

式中：

s —围岩类别，此处s=5;

γ—围岩容重，此处γ=18.5kN/m 3;

ω—跨度影响系数，ω=1+i(B-5),隧道跨度B=12.72m,B=5~15m 时，i 取0.1。 考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩 压力进行折减，本隧道按25%折减，取为177.02kN/m 2。 围岩水平均布压力e=0.4q s =70.808kN/m 2。 浅埋隧道围岩垂直均布压力

按矿山法施工的隧道围岩荷载为:

m h m H m B m H t t 03.15,8,72.12,03.7====

︒

-︒︒

+︒+

︒=-++

=32tan 40tan 40tan )140(tan 40tan tan tan tan )1(tan tan tan 22θ

ϕϕϕϕβg g

g g

=3.27

]

32tan 40tan )32tan 40(tan 27.31[27.340tan 27.3]

tan tan )tan (tan tan 1[tan tan tan ︒︒+︒-︒+︒

-=

+-+-=

θϕθϕββϕβλg g g

=0.303

2

184.4485.18303.0m

kN H e =⨯⨯==λγ

2

225.8403.15303.05.18m kN h e =⨯⨯==γλ

m

kN e e e 5.64)(2

1

21=+=

2e (1/2)tan (45-/2)i H H γϕ=+。=65.3 2/kN m

t q =(1/B tan )18.58(18/12.720.303tan 32)H H γλθ⋅-⋅=⨯-⨯︒浅

m kN 130.37=

则经过计算最终取在深埋情况下的围岩压力

q =2177.02/kN m

e=0.4q s =0.4⨯177.02=70.808kN/m 2

（三）计算衬砌几何要素

1. 几何尺寸：

内轮廓半径r=5.60m, 拱截面厚度d=0.50m 则外轮廓半径R=r+d=5.6+0.50=6.10m,

拱轴线半径r ′=r+0.5×d=5.6+0.5×0.50=5.85m, 拱轴线圆弧中心角θ=110° 2. 半拱轴线长度S 及分段轴长ΔS ：

'110

×5.8511.226180

180

S r m θ

ππ=

=

=， 将半拱轴平均分为8段，每段轴长为：

11.226

1.40388

S S m

∆=== 3. 各分块接缝（截面）中心几何要素： （1）与竖直轴夹角i

α

1'180 1.403180

13.75

5.85S r αθππ

∆=∆=⨯=⨯= 2113.7513.7527.5

ααθ=+∆=+=

3227.513.7541.25ααθ=+∆=+= 4341.2513.7555ααθ=+∆=+= 54

5513.7568.75ααθ=+∆=+=

6568.7513.7582.5ααθ=+∆=+= 7682.513.7596.25ααθ=+∆=+=

8796.2513.75110ααθ=+∆=+= 另外8110αθ==，角度闭合差Δ=0。

（四）位移计算

1.单位位移（所有尺寸见图1）

衬砌几何要素、拱部各截面与垂直轴之间的夹角和截面中心垂直坐标汇总于表1

图1 二次衬砌结构计算图