人教版小学五年级数学上册《第6课时 循环小数》PPT课件
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五年级数学上册《循环小数》PPT课件
巩固练习：
.
说出以下小数的循环节：. .
1.55555555…… 0.10535353…..
1.746746…..
巩固练习
• 说出以下小数的循环节
• 1.55555555…… 1.746746….. 0.10535353…..
简写
简写循环小数时，可以只写第一个循环
节，并在这个循环节的首位和末位上面
各记一个圆点。
.
例如，5.33……写作5.3， ..
7.14545……写作7.145。
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49=
，
7.518 =
，
42.512 =
，
8.0479 =
。
课堂总结
•本节课你学到了 什么？
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
练习一
下面的数中，哪些Байду номын сангаас循环小数？
0.417417 1.66666… 0.375767…
…
0.50505…. 5.723423223……
4.3737
循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数 字，叫做这个循环小数的循环节。
例如 5.33……的循环节是3
7 .14545……的循环节是45。
人教新课标版五年级数学上册
400÷75=
28÷18=
78.6÷11=
观察商的特点
• 400÷75=5.333333…… • • 28÷18=7.1555555……
• 78.6÷11=7.145454545….
28÷18= 1.555…
.
循环小数
人教版五年级上册循环小数(公开课) ppt课件
观察这两道题,有什么相同点和不同点? 把你的想法在小组内交流一下。
相同点:都是总也除不尽（也就是说结果都是无 限小数）；
不同点：前一题商中是一个数字重复出现，而后
一道题商中不只一个数字在重复出现，而是几个
数字不断重复出现。
ppt课件
8
像5.333……，1.555……，7.14545…… 这样的小数都是循环小数。
2
春 秋
夏
冬
ppt课件
3
红 绿 灯 的 交 替 出 现
ppt课件
4
白天黑夜交替出现
ppt课件
5
……
437437 4
3
……
ppt课件
6
平均每秒跑 多少米呢 ？
哇！王鹏400米 只跑了75秒！
400÷75= ppt课件 （米）
7
先计算,再观察这些商的特点：
28 ÷18=7.555 … 78.6÷11= 7.14545…
ppt课件
14
你能像这样写出几个循环小数吗？
ppt课件
9
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数．
判断下面哪些数是循环小数，为什么？
8.99…… √ 3.212121
0.1345986……
1.25353……√ 6.457457…… √
ppt课件
10
一个循环小数的小数部分,依次不断地重复 出现的数字,叫做这个循环小数的循环节.
ppt课件
1
从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚。 老和尚给小和 尚讲故事。老 和尚说：
从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚。 老和尚给小和 尚讲故事。老 和尚说：
相同点:都是总也除不尽（也就是说结果都是无 限小数）；
不同点：前一题商中是一个数字重复出现，而后
一道题商中不只一个数字在重复出现，而是几个
数字不断重复出现。
ppt课件
8
像5.333……，1.555……，7.14545…… 这样的小数都是循环小数。
2
春 秋
夏
冬
ppt课件
3
红 绿 灯 的 交 替 出 现
ppt课件
4
白天黑夜交替出现
ppt课件
5
……
437437 4
3
……
ppt课件
6
平均每秒跑 多少米呢 ？
哇！王鹏400米 只跑了75秒！
400÷75= ppt课件 （米）
7
先计算,再观察这些商的特点：
28 ÷18=7.555 … 78.6÷11= 7.14545…
ppt课件
14
你能像这样写出几个循环小数吗？
ppt课件
9
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数．
判断下面哪些数是循环小数，为什么？
8.99…… √ 3.212121
0.1345986……
1.25353……√ 6.457457…… √
ppt课件
10
一个循环小数的小数部分,依次不断地重复 出现的数字,叫做这个循环小数的循环节.
ppt课件
1
从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚。 老和尚给小和 尚讲故事。老 和尚说：
从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚。 老和尚给小和 尚讲故事。老 和尚说：
1014人教版五年级数学上册《循环小数》精品PPT课件
（2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
练习一
下面的数中，哪些是循环小数？将它 们表示用简便形式表示出来：
0.3757… ×
0.417417…=0.417
1.66666…=0.6
5.7234242… ×
3.161616… =3.16
4.3737 ×
1.1380413804…=1.13804 0.50505…=0.50
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小 数。 （ ）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
人教新课标版五年级数学上册
白天黑夜交替出现
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复 出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
练习一
下面的数中，哪些是循环小数？将它 们表示用简便形式表示出来：
0.3757… ×
0.417417…=0.417
1.66666…=0.6
5.7234242… ×
3.161616… =3.16
4.3737 ×
1.1380413804…=1.13804 0.50505…=0.50
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小 数。 （ ）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
人教新课标版五年级数学上册
白天黑夜交替出现
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复 出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
400^75= 5.333■■■ 5・33375 3750552 22 055 52 2 22 0552 商的小数部 分总是重复 出现"3”先计算，再说一说这些商的特点。
28-r 18= 1.555 …・/ ///78.6m 11 =7.14545…// // / / / / /284-18= 1.555-- \ 巧可以写作：1.5 78.64-11 = 1^1454^)^>RT以写作：7. 145你知道吗？—个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节，例如/ 5.33……的循环节是3 /7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
例如,5.33……写作5.3 , 7.14545……写作7.145O两个数相除,如果不能得到整数的商,所得的商会有哪些情况？15^16= 0.93751.5^7=0.2142857142857•-15^16=(0.9375二有限小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
1.5^7=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
I ? M?I°i5、i 5°2M. "I；和I ；、|吋引；/2 Si；(1)一个小数从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。
()(2 ) 9.666是循环小数。
()(3 )循环小数是无限小数。
()(4 ) 3232.32是有限小数，也是循环小数。
()（1）循环小数（A）无限小数，无限小数（C）循环小数。
A\是B、不是C、不一定是（2） 3. 223223…的循环节是（B）。
A、233 B、223 C、322。
五年级上册数学_循环小数人教版ppt(13张)精品课件
547745∙∙∙ （ ） 继续除下去该商几？为什么？源自今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
人教版五年级数学上册课件ppt-第3单元-第6课时 循环小数
225
余数怎么总是“25”？
250 225
商的小数部分总 是重复出现“3”。
250 225
25
新知探究
8
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 =1.555…
78.6÷11 =7.14545…
1 .5 5 5
7 .1 4 5 4 5
18 2 8 .0 180
11 7 8 .6
77
50
100
16
44
1.15.55•5…
1.17.4•76476•46…
0.105353…
0.105••3
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，
再 2.保29留÷1两.位1=小2.数0•8写1• 出的1近53÷似7数.。2 =21.25 23÷3.3 =6.9•6•
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，
90Hale Waihona Puke 1160100
50
55
90 100
44 60
5
90
55
10
课堂小结
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小 数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节、例如：
学习是个持久的过程，不是一朝一夕，更多的时间，需要家长、孩子端正学习的态 度，持之以恒的坚持下来，家长更要相信孩子，最好能根据孩子的特点，针对性为 孩子制定作业的方法、学习的技巧，不是孩子遇到问题不会就发火，这样你累的是 自己，伤的是孩子！
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人教版五年级上册循环小数(公开课)ppt课件
观察这两道题,有什么相同点和不同点? 把你的想法在小组内交流一下。
相同点:都是总也除不尽（也就是说结果都是无限 小数）；
不同点：前一题商中是一个数字重复出现，而后一
道题商中不只一个数字在重复出现，而是几个数字
不断重复出现。
精选ppt课件
8
像5.333……，1.555……，7.14545…… 这样的小数都是循环小数。
2
春 秋
夏
冬
精选ppt课件
3
精选ppt课件
红 绿 灯 的 交 替 出 现
4
白天黑夜交替出现
精选ppt课件
5
……
437437 4
3
……
精选ppt课件
6
平均每秒跑 多少米呢 ？
哇！王鹏400米 只跑了75秒！
400÷75=
（米）ห้องสมุดไป่ตู้
精选ppt课件
7
先计算,再观察这些商的特点：
28 ÷18=7.555 … 78.6÷11= 7.14545…
10
一个循环小数的小数部分,依次不断地重复 出现的数字,叫做这个循环小数的循环节.
8.99…… 的循环节是 9 1.25353……的循环节是 53 6.457457…… 的循环节是 457
精选ppt课件
11
一环一写 个小个循 圆数循环 点的环小 。首节数
位，时 和并， 末且可 位在以 上这只 各个写 记循第
你能像这样写出几个循环小数吗？
精选ppt课件
9
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数．
判断下面哪些数是循环小数，为什么？
8.99…… √ 3.212121
相同点:都是总也除不尽（也就是说结果都是无限 小数）；
不同点：前一题商中是一个数字重复出现，而后一
道题商中不只一个数字在重复出现，而是几个数字
不断重复出现。
精选ppt课件
8
像5.333……，1.555……，7.14545…… 这样的小数都是循环小数。
2
春 秋
夏
冬
精选ppt课件
3
精选ppt课件
红 绿 灯 的 交 替 出 现
4
白天黑夜交替出现
精选ppt课件
5
……
437437 4
3
……
精选ppt课件
6
平均每秒跑 多少米呢 ？
哇！王鹏400米 只跑了75秒！
400÷75=
（米）ห้องสมุดไป่ตู้
精选ppt课件
7
先计算,再观察这些商的特点：
28 ÷18=7.555 … 78.6÷11= 7.14545…
10
一个循环小数的小数部分,依次不断地重复 出现的数字,叫做这个循环小数的循环节.
8.99…… 的循环节是 9 1.25353……的循环节是 53 6.457457…… 的循环节是 457
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11
一环一写 个小个循 圆数循环 点的环小 。首节数
位，时 和并， 末且可 位在以 上这只 各个写 记循第
你能像这样写出几个循环小数吗？
精选ppt课件
9
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数．
判断下面哪些数是循环小数，为什么？
8.99…… √ 3.212121
1014人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
2.35 ＜ 2.53
1.12 ＜1.12
当两个循环小数不能直接比出大小的时候， 可以先把循环小数写成一般形式后再比。
练习一 练习二 练习三 练习四
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
人教新课标版五年级数学上册
白天黑夜交替出现
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复 出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
2.35 ＜ 2.53
1.12 ＜1.12
当两个循环小数不能直接比出大小的时候， 可以先把循环小数写成一般形式后再比。
练习一 练习二 练习三 练习四
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
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白天黑夜交替出现
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复 出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
人教版五年级上册《循环小数》课件
美好回顾
1、把课本的空格填写完整，回答课 本提出的问题。
2、画出重点知识，读一读。
美好检测
1、你能根据下列循环小数的简便写法，写 出它们的一般写法吗？
7.3 0 7 =（
…） 3.1 4 3 5 =（
）…
6.8 =（
…）
2.0 5 =（ …）
2、写出下列循环小数的近似数值。（保留三 位小数）
0.5 ≈（ ）
4、列竖式计算，商用循环小数的简便8÷1.8=
40÷3=
1.08÷3.3=
美好拓展
0.475475… 小数部分第50个数 字是几？前50位数字和是多少？
作业
练习八 第6、7、8题
课堂总结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
美好知识
1、先计算，再说一说这些商的特点。
1.2÷ 0.9= … 2.29÷ 1.1=
…
小结：一个数的（
），从某一位
起，（ ）或者（ ）依次不断（ ）
出现，这样的小数叫做（
）。
2、以下循环小数不断重复出现的数字是什么？ 3.4666 …（ ） 0.24582458 … （ ） 8.74545…（ ） 0.44222 … （ ）
3.1 6 ≈（ ）
0.0 9 5 ≈ （ ）
8.0 1 ≈（ ）
3、判断。
（1）2.454545是循环小数。
（×）
（2）1÷3=0.3。
（×）
（3）0.2898989…的循环节是89。 （√）
（4）一个小数从小数部分的某一位起，一个数
字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小
数。
（√）
（5）把0.77…保留两位小数是0.77 （×）
人教版五年级上册数学第6课时 循环小数教学课件
2 1.2 5 6.9 6 9 6 3.3 2 3 0 7.2 1 5 3 0 198 144 320 90 297 72 230 1 8 0 你算对了吗？ 198 144 320 360 297 360 0 230 198 32
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
探索新知
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555… 78.6÷11＝ 7.14545…
想一想商会有哪些情况？
探索新知 15÷16＝ 0.9375
28÷18＝1.555 … 78.6÷11＝ 7.14545…
商是小数。 商是循环小数。 ……
探索新知 15÷16 ＝ 0.9375
28÷18 ＝ 1.555… 78.6÷11＝ 7.14545…
探索新知
400÷75＝
5. 3 3 3 75 4 0 0 375 250 225 观察这个竖式, 250 你发现了什么？ 225 250 225 25
探索新知 400÷75＝5.333… 继续除下去，可 5. 3 3 3 能永远也除不完。75 4 0 0 375 250 商的小数部分总 225 是重复出现“3”。 250 225 250 225 余数怎么总是“25”？ 25
人教版五年级上册第一单元《小数乘法》
循环小数
学习目标
1. 通过求商，使学生感受到 3. 培养学生抽象概括能力， 2. 理解有限小数，无限小 循环小数的特点，从而理解 养成敢于质疑和独立思考 数的意义，扩展数的范围。 循环小数的概念，了解循环 的习惯。 小数的简便记法。
情景导入 15÷16
28÷18
小数部分的位数有限的小数是有 小数部分的位数无限的小数是无 限小数。 限小数。
有限小数 无限小数 无限小数
人教版五年级上册数学课件小数除法第6课时循环小数副本共16张PPT
探究新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 例如：
5.333 …的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的第一个循环节，并在 这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆 点。例如：
5.333 …写作5.3.。
2.08181…写作2.08.1.。 ..
6.9258258…写作6.9258。
探究新知
15÷16 ＝ 28÷18 ＝ 78.6÷11 ＝ 想一想,商会有哪些情况？
探究新知
15÷16 ＝ 0.9375
28÷18 ＝1.555…
78.6÷11 ＝ 7.14545… 商是循环小数。
商是小数。 ……
探究新知
25
探究新知
400÷75＝ 5.333…
继续除下去，可
5 .3 3 3
能永远也除不完。 75 4 0 0
375
250 225
商的小数部分总 是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？
250 225
250 225
25
探究新知
请你试着列竖式计算一下。 2.29÷1.1= 2.08181…
探究新知
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数 叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181… 都是循环小数。
情境导入
学校举办田径运动会，王鹏同学 在男子400米比赛中，以75秒夺 得冠军。你能算出王鹏的速度是 多少吗？
探究新知
你能列一下算式吗？ 400÷75
探究新知
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
75
观察这个竖式, 你发现了什么？
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最新中小学PPT课件
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次 不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和 7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是 这个循环小数的循环节、例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。
最中小学PPT课件
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的 首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333… 6.9258258… 写作：5.3
• • •
写作：6.9258
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三、巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746… 0.105353…
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二、探究新知
7
平均每秒跑多少米呢？ 哇！王鹏400m 只跑了75秒！
理解题意
已知条件 王鹏75秒跑了400m
所求问题 每秒跑多少米
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解法探究
400÷75＝5.333… 5 .3 3 3 75 4 0 0 3 7 5 继续除下去，可 2 5 0 2 2 5 能永远也除不完。 2 5 0 2 2 5 余数怎么总是“25”？ 2 5 0 2 2 5 商的小数部分总是 2 5
• 1.5
• • 1.746
•• 0.1053
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保 留两位小数写出的近似数。
•• 2.29÷1.1 =2.081
=2.125 153÷7.2
•• 23÷3.3 =6.969
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 ， 商是小数 1.5÷7= 0.2142857 ， 商是循环小数
谢谢观赏
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•
•
四、拓展训练
判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1.无限小数一定比有限小数大。 2.无限小数都是循环小数。 3.循环小数都是无限小数。 4. 0.66666是循环小数。 （ × ） （ × ） （ √ ） （ × ）
5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（ √ ）
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观察这个竖式， 你发现了什么？ 重复出现“3”。
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8
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 =1.555… 1 .5 5 5 18 2 8. 0 1 8 0 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0
78.6÷11 =7.14545… 7 .1 4 5 4 5 11 7 8 .6 7 7 1 6 1 1 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5
五年级数学上册（RJ）
教学课件
第 3 单元
小数除法
第 6 课时 循 环 小 数
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一、复习导入
m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数 是3.0，m最大是多少？最小是多少呢？
解：m÷1.5=n， m=1.5×n 从上面的式子可以看出当n取最大值时， m为最大值；n取最小值时，m为最小值。 n的最小值为2.95,最大值为3.04 所以： m的最大值为：3.04×1.5=4.56 m的最小值为：2.95×1.5=4.425
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次 不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和 7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是 这个循环小数的循环节、例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。
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写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的 首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333… 6.9258258… 写作：5.3
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写作：6.9258
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三、巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746… 0.105353…
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二、探究新知
7
平均每秒跑多少米呢？ 哇！王鹏400m 只跑了75秒！
理解题意
已知条件 王鹏75秒跑了400m
所求问题 每秒跑多少米
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解法探究
400÷75＝5.333… 5 .3 3 3 75 4 0 0 3 7 5 继续除下去，可 2 5 0 2 2 5 能永远也除不完。 2 5 0 2 2 5 余数怎么总是“25”？ 2 5 0 2 2 5 商的小数部分总是 2 5
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•• 0.1053
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保 留两位小数写出的近似数。
•• 2.29÷1.1 =2.081
=2.125 153÷7.2
•• 23÷3.3 =6.969
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 ， 商是小数 1.5÷7= 0.2142857 ， 商是循环小数
谢谢观赏
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四、拓展训练
判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1.无限小数一定比有限小数大。 2.无限小数都是循环小数。 3.循环小数都是无限小数。 4. 0.66666是循环小数。 （ × ） （ × ） （ √ ） （ × ）
5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（ √ ）
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观察这个竖式， 你发现了什么？ 重复出现“3”。
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先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 =1.555… 1 .5 5 5 18 2 8. 0 1 8 0 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0
78.6÷11 =7.14545… 7 .1 4 5 4 5 11 7 8 .6 7 7 1 6 1 1 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5
五年级数学上册（RJ）
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第 3 单元
小数除法
第 6 课时 循 环 小 数
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一、复习导入
m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数 是3.0，m最大是多少？最小是多少呢？
解：m÷1.5=n， m=1.5×n 从上面的式子可以看出当n取最大值时， m为最大值；n取最小值时，m为最小值。 n的最小值为2.95,最大值为3.04 所以： m的最大值为：3.04×1.5=4.56 m的最小值为：2.95×1.5=4.425