连续系统的数字PID控制仿真

PID控制算法及MATLAB仿真分析

题目：以PID控制进行系统仿真学院自动化学院专业班级工业自动化111班学生姓名黄熙晴目录1 引言 (1)1.1本论文研究内容 (1)2 PID控制算法 (1)2.1模拟PID控制算法 (1)2.2数字式PID控制算法 (3)2.3PID控制算法的改进 (5)2.3.1微分项的改进 (5)2.3.2积分项的改进 (9)2.4模糊PID控制算法 (11)2.4.1模糊推理的系统结构 (12)2.4.2 PID参数在线整定原则 (12)2.5PID控制器研究面临的主要问题 .................................. 错误！未定义书签。

3 MATLAB编程和仿真 (13)3.1PID控制算法分析 (13)3.2MATLAB仿真 (15)4结语 (20)参考文献...................................................................................... 错误！未定义书签。

1 引言PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

光学表面等离子共振生物传感技术受温度影响很大，因此设计高精度的温度控制器对于生物分析仪十分重要。

研究PID的控制算法是PID控制器整定参数优化和设定的关键技术之一。

在工业过程控制中，目前采用最多的控制方式依然是PID方式。

它具有容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，同时它原理简单，参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应用。

在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点，特别是在噪声、负载扰动等因素的影响下，参数复杂烦琐的整定过程一直困扰着工程技术人员。

为了减少参数整定的工作量，克服因环境变化或扰动作用造成系统性能的降低，就要提出一种PID控制参数的自动整定。

1.2本论文研究内容本文在介绍传统的PID控制算法，并对传统算法改进后，在学习的基础上提出一种模糊参数自整定方法，这种模糊控制的PID算法必须精确地确定对象模型。

Simulink仿真之PID控制

5.3 PID控制器参数整定 PID控制器参数整定
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：（1）理论计算整定法主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。（2）工程整定方法主要有Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线法。这三种方法各有特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。工程整定法的基本特点是：不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定；方法简单，计算简便，易于掌握。
t 0
PID控制器具有以下优点：（1）原理简单，使用方便。（2）适应性强。（3）鲁棒性强，即其控制品质对被控制对象特性的变化不太敏感。
5.2 PID控制算法 PID控制算法
5.2.1 比例（P）控制
纯比例控制的作用和比例调节对系统性能的影响
5.2.2 比例积分（PI）控制比例积分（PI）控制
第5章 PID控制 PID控制
5.1 PID控制概述 5.2 PID控制算法 5.3 PID控制器参数整定 5.4 本章小结习题与思考
内容提要
本章描述PID控制的基本概念，介绍 PID控制算法以及PID参数整定等基础知识，并通过大量的仿真实例讲述PID参数整定。通过本章，读者对PID控制的原理、算法能有较为全面的认识，并熟练通过仿真进行PID参数整定。
PI控制举例 PI控制举例
ห้องสมุดไป่ตู้
5.2.3 比例微分（PD）控制比例微分（PD）控制
PD控制作用举例

基于Matlab的PID温控系统的设计与仿真

基于Matlab的PID温控系统的设计与仿真摘要在Matlab6.5环境下,通过Matlab/Simulink提供的模块,对温度控制系统的PID控制器进行设计和仿真。

结果表明,基于Matlab的仿真研究,能够直观、简便、快捷地设计出性能优良的交流电弧炉温度系统控制器。

关键词温度系统数学模型;参数整定;传递函数在钢铁冶炼过程中,越来越多地使用交流电弧炉设备,温控系统的控制性能直接影响到钢铁的质量,所以炉温控制占据重要的位置。

PID控制是温控系统中一种典型的控制方式,是在温度控制中应用最广泛、最基本的一种控制方式。

随着科学发展,各行各业对温控精度要求越来越高,经典PID控制在某些场合已不能满足要求,因而智能PID控制的引入是精密温控系统的发展趋势。

为了改善电弧炉系统恒温控制质量差的现状,研制具有快速相应的、经济性好的、适合国情的恒温控制装置具有十分重要的意义。

1温控系统模型的建立在Matlab6.5环境下,通过Simulink提供的模块,对电弧炉温控系统的PID控制器进行设计和仿真。

由于常规PID控制器结构简单、鲁棒性强,被广泛应用于过程控制中。

开展数字PID控制的电弧炉控制系统模型使应用于生产实际的系统稳定性和安全性得到迅速改善。

1.1温控系统阶越响应曲线的获得在高校微机控制技术实验仪器上按以下步骤测得温度系统阶越响应曲线:1)给温度控制系统75%的控制量,即每个控制周期通过X0=255×75%=191个周波数,温度系统处于开环状态。

2)ATMEGA32L内部A/D每隔0.8s采样一次温度传感器输出的电压值,换算成实际温度值,再通过串口通讯将温度值送到电脑上保存。

使用通用串口调试助手“大傻串口调试软件-3.0AD”作为上位机接收数据并保存到文件“S曲线采集.txt”中。

3)在采集数据过程中,不时的将已经得到的数据通过“MicrosoftExcel”文档画图,查看温度曲线是否已经进入了稳态区;根据若曲线在一个较长时间里基本稳定在一个小范围值内即表明进入稳态区了,此时关闭系统。

PID控制实验报告

实验二数字PID 控制计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。

因此连续PID 控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。

在计算机PID 控制中，使用的是数字PID 控制器。

一、位置式PID 控制算法按模拟PID 控制算法，以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间t ，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID 位置式表达式：∑∑==--++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--++=k j di p k j D I p T k e k e k T j e k k e k k e k e T T j e T T k e k k u 00)1()()()())1()(()()()( 式中，D p d I pi T k k T k k ==,，e 为误差信号（即PID 控制器的输入），u 为控制信号（即控制器的输出）。

在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。

二、连续系统的数字PID 控制仿真连续系统的数字PID 控制可实现D/A 及A/D 的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP 的实时PID 控制都属于这种情况。

1．Ex3 设被控对象为一个电机模型传递函数BsJs s G +=21)(，式中J=0.0067,B=0.1。

输入信号为)2sin(5.0t π，采用PD 控制，其中5.0,20==d p k k 。

采用ODE45方法求解连续被控对象方程。

因为Bs Js s U s Y s G +==21)()()(，所以u dt dy B dty d J =+22，另y y y y ==2,1，则⎪⎩⎪⎨⎧+-==/J)*u ((B/J)y y y y 12221 ，因此连续对象微分方程函数ex3f.m 如下 function dy = ex3f(t,y,flag,para)u=para;J=0.0067;B=0.1;dy=zeros(2,1);dy(1) = y(2);dy(2) = -(B/J)*y(2) + (1/J)*u;控制主程序ex3.mclear all;close all;ts=0.001; %采样周期xk=zeros(2,1);%被控对象经A/D转换器的输出信号y的初值e_1=0;%误差e(k-1)初值u_1=0;%控制信号u(k-1)初值for k=1:1:2000 %k为采样步数time(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值para=u_1; % D/AtSpan=[0 ts];[tt,xx]=ode45('ex3f',tSpan,xk,[],para); %ode45解系统微分方程%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx(end,:); % A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k)e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项输出u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出%控制信号限幅if u(k)>10.0u(k)=10.0;endif u(k)<-10.0u(k)=-10.0;end%更新u(k-1)和e(k-1)u_1=u(k);e_1=e(k);endfigure(1);plot(time,rin,'r',time,yout,'b');%输入输出信号图xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,rin-yout,'r');xlabel('time(s)'),ylabel('error');%误差图程序运行结果显示表1所示。

智能控制--专家PID控制仿真程序

智能控制作业第2章2-3：专家PID控制仿真程序：%Expert PID Controllerclear all; %清理数据库中所有数据close all; %关闭所有界面图形ts=0.001; %对象采样时间，1mssys=tf(133,[1,25,0]); %受控对象的传递函数, transfer functiondsys=c2d(sys,ts,'z'); %连续系统转化为离散系统,continous to discrete [num,den]=tfdata(dsys,'v'); %离散化后参数，得到num和den值u_1=0;u_2=0; %设定初值，u_1是第(k-1)步控制器输出量y_1=0;y_2=0; %设定初值，y_1是第(k-1)步系统对象输出量x=[0,0,0]'; %设定误差x1、误差导数x2、误差积分x3三个变量的初值，x2_1=0; %设定误差导数x2_1的初值error_1=0; %设定误差error_1的初值kp=0.6; %设定比例环节系数kd=0.01; %设定微分环节系数ki=0.03; %设定积分环节系数for k=1:1:5000 %for循环开始，k从1变化到500，每步的增量为1time(k)=k*ts; %仿真时长[0.001 0.5]sr(k)=1.0; %系统输入信号，Tracing Step Signalu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID控制器，PID Controller%开始设计专家PID控制器及规则，Expert control rule%规则1：开环控制，Rule1:Unclosed control ruleif abs(x(1))>0.8 %if循环开始，产生式规则，if...then...；误差的绝对值大于..u(k)=0.45; %控制器输出量等于..elseif abs(x(1))>0.40u(k)=0.40;elseif abs(x(1))>0.20u(k)=0.12;elseif abs(x(1))>0.01u(k)=0.10;end %if循环结束%规则2，Rule2if x(1)*x(2)>0|(x(2)==0) %if循环开始，如果误差增大或不变if abs(x(1))>=0.05 %内嵌if循环开始，如果误差绝对值大于..u(k)=u_1+2*kp*x(1); %控制器输出量施加较强控制else %否则u(k)=u_1+0.4*kp*x(1); %控制器输出量施加一般控制end %内嵌if循环结束end %if循环结束%规则3，Rule3 if (x(1)*x(2)<0&x(2)*x2_1>0)|(x(1)==0) %if循环开始，如果误差减小或消除u(k)=u(k); %控制器输出量不变end %if循环结束%规则4，Rule4if x(1)*x(2)<0&x(2)*x2_1<0 %if循环开始，如果误差处于极值状态if abs(x(1))>=0.05 %内嵌if循环开始，如果误差绝对值大于..u(k)=u_1+2*kp*error_1; %控制器输出量施加较强控制else %否则u(k)=u_1+0.6*kp*error_1; %控制器输出量施加一般控制end %内嵌if循环结束end %if循环结束%规则5，运用PI控制来消除误差 Rule5:Integration separation PI controlif abs(x(1))<=0.001 %if循环开始，如果误差绝对值小于..（很小）u(k)=0.5*x(1)+0.010*x(3); %控制器输出量用比例和积分输出end %if循环结束%对控制输出设限，Restricting the output of controllerif u(k)>=10u(k)=10; %设控制器输出量上限值endif u(k)<=-10u(k)=-10; %设控制器输出量下限值end%z变化后系统的线性模型，Linear modely(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(1)*u(k)+num(2)*u_1+num(3)*u_2;error(k)=r(k)-y(k); %系统误差error的表达式，等于系统输入减去输出%----------Return of parameters------------%每步计算时的参数更新u_2=u_1;u_1=u(k); %u(k)代替u_1,..y_2=y_1;y_1=y(k); %y(k)代替y_1,.x(1)=error(k); % 赋误差error值于x1，Calculating Px2_1=x(2); % 赋当前步计算时的误差导数x2的值于x2_1 x(2)=(error(k)-error_1)/ts; % 求误差导数x2，用于下一步的计算，Calculating Dx(3)=x(3)+error(k)*ts; % 求误差积分x3；Calculating Ierror_1=error(k); %% 赋误差error值于error_1end %for循环结束，整个仿真时长计算全部结束figure(1); %图形1plot(time,r,'b',time,y,'r'); %画图，以时间为横坐标，分别画出系统输入、输出随时间的变化曲线xlabel('time(s)');ylabel('r,y'); %标注坐标figure(2);plot(time,r-y,'r'); %画r-y,即误差随时间的变化曲线xlabel('time(s)');ylabel('error');Matlab仿真的图形：图1 系统输入、输出随时间变化曲线图2 误差随时间的变化曲线通过本章学习，了解到了什么是专家控制。

数字PID控制算法仿真

安徽大学本科毕业论文（设计）（内封面）题目：数字PID控制算法仿真研究学生姓名：刘高文学号：院（系）：电子科学与技术学院专业：电气工程及其自动化入学时间：2006 年9月导师姓名：刘凯峰职称/学位：讲师/硕士导师所在单位：安徽大学电子科学与技术学院数字PID控制算法仿真研究安徽大学电子科学与技术学院 2006级电气工程及其自动化专业指导教师：刘凯锋安徽省合肥市 230601摘要PID 控制算法是过程控制中应用最广泛的一种控制方法。

PID 控制算法简单应用广泛, 但是其参数整定方法繁杂。

利用Matlab 可以方便地仿真, 实现PID 参数整定。

文章首先介绍了PID 控制算法的原理、框图和公式，通过MATLAB 仿真出普通增量式PID 控制算法引起系统输出不稳定的仿真图，并给出引起该系统不稳定的原因，最后，文章研究了现实中应用较为广泛的BP神经网络PID控制，并与普通PID控制进行了对比研究。

关键词：PID控制；不完全微分;智能控制；神经网络Simulation Study on Digital PID ControlAbstractPID control algorithm is the most widely methods used in process control. PID control algorithm is simple and widely used，but its parameter setting method is multifarious. Matlab simulation can be easily realized PID parameters setting. This paper firstly introduces the principle of PID control algorithm, through the block diagram and formula MATLAB simulation of an ordinary incremental PID control algorithm cause instability of the simulation system, and gives the figure of instability.Finally，the paper studies the BP neural network PID control which has a wide use in reality and then compared with ordinary PID control.network0、引言在模拟控制系统中,系统的控制器是连续模拟环节,亦称模拟调节器.而在数字控制系统中,则用数字控制器来代替模拟调节器,其直接控制过程是首先通过对模拟量输入通道对控制参数进行采样,并将其转换成数字量,然后计算机按一定的控制算法进行运算处理,计算结果由模拟量输出通道输出,并通过执行机构去控制生产过程,已达到预期的效果.这里,计算机执行按某种算法编写的程序,实现对被控制对象的控制和调节,被称为数字控制器。

数字PID控制实验

4.5.1数字PID 控制实验 1 标准PID 控制算法一．实验要求1. 了解和掌握连续控制系统的PID 控制的原理。

2. 了解和掌握被控对象数学模型的建立。

3. 了解和掌握数字PID 调节器控制参数的工程整定方法。

4. 观察和分析在标准PID 控制系统中，P.I.D 参数对系统性能的影响。

二．实验内容及步骤 ⑴ 确立模型结构本实验采用二个惯性环节串接组成实验被控对象，T1=0.2S ，T2=0.5S Ko=2。

S e T K s G τ-+⨯≈+⨯+=1S 110.2S 21S 5.01)(000⑵ 被控对象参数的确认被控对象参数的确认构成如图4-5-10所示。

本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，矩形波输出（OUT ）施加于被测系统的输入端R ，观察矩形波从0V 阶跃到+2.5V 时被控对象的响应曲线。

图4-5-10 被控对象参数的确认构成实验步骤：注：将‘S ST ’用‘短路套’短接!① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度>2秒（D1单元左显示）。

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。

④ 构造模拟电路：按图4-5-10安置短路套及测孔联线，表如下。

（a ）安置短路套（b ）测孔联线⑤ 运行、观察、记录：A)先运行LABACT 程序，选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”（Alt+W ）项，弹出双迹示波器的界面，点击开始，用虚拟示波器观察系统输入信号。

图4-5-11 被控对象响应曲线B) 在图4-5-112被控对象响应曲线上测得t1和t2。

通常取）∞=(3.0)(010Y t Y ，要求从图中测得1t ；通常取）∞=(7.0)(020Y t Y ，要求从图中测得2t 。

计算0T 和τ：0.84730.3567t -1.204t )]t (y 1[ln -)]t (y 1[ln )]t (y 1[ln t )]t (y 1[n t 0.8473t t )]t (y 1[ln -)]t (y 1[ln t t T 212010201102122010120==-----=-=---=τC) 求得数字PID 调节器控制参数P K 、I T 、D T （工程整定法）)/0.2(1)/0.37()/0.6(1)/0.5()/2.5(]27.0)/(35.1[10000200000T T T T T T T T T T K K D I P ττττττ+⨯=++⨯=+=据上式计算数字PID 调节器控制参数P K 、I T 、D T⑶ 数字PID 闭环控制系统实验模块号跨接座号 1 A5 S5，S7，S10 2 A7 S2，S7，S9，P 3 B5‘S-ST ’1 输入信号R B5（OUT ）→A5（H1）2 运放级联 A5A （OUTA ）→A7（H1）3 示波器联接 ×1档B5（OUT ）→B3（CH1） 4A7A （OUTA ）→B3（CH2）数字PID 闭环控制系统实验构成见图4-5-12，观察和分析在标准PID 控制系统中，P.I.D 参数对系统性能的影响，分别改变P.I.D 参数，观察输出特性，填入实验报告，图4-5-12 数字PID 闭环控制系统实验构成实验步骤：注：将‘S ST ’用‘短路套’短接!① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

pid控制器matlab仿真

pid控制器matlab仿真PID控制是最早发展的自动控制策略之一，PID控制系统由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。

具有简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。

PID控制的参数自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。

PID控制，实际中也有PI和PD控制。

PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

本文首先从PID理论出发，建立模型，讨论系统的稳定性，快速性，准确性。

利用MATLAB对PID控制的参数进行仿真，设计不同的参数，以使系统满足所要求的性能指标。

2、控制领域有一个很重要的概念是反馈，它通过各种输出值和它们各自所需值的实时比较的度量―各种误差，再以这些误差进行反馈控制来减少误差。

这样形成的因果链是输入、动态系统、输出、测量、比较、误差、输入构成的一个环路，因而也构成了包含原动态系统在内的一个新的动态闭环系统。

采用反馈的基本原因是要在不确定性存在的条件下达到性能目标。

许多情况下，对于系统的了解是不全面的，或者可用的模型是基于许多简化的假设而使它们变得不透彻。

系统也可能承受外界干扰，输出的观测常受噪声干扰。

有效的反馈能减少这些不确定性的影响，因为它们可以补偿任何原因引起的误差。

反馈概括了很广泛的概念，包括当前系统中的许多回路、非线性和自适应反馈，以及将来的智能反馈。

广义的讲，反馈可以作为描述和理解许多复杂物理系统中发生的循环交互作用的方式。

在实际的过程控制和运动控制系统中，PID占有相当的地位，据统计，工业控制中PID 类控制器占有90％以上。

基于matlab的智能PID控制器设计和仿真毕业设计论文

基于MATLAB的智能PID控制器设计与仿真摘要在工业生产中应用非常广泛的是PID控制器，是最早在经典控制理论基础上发展起来的控制方法，应用也十分广泛。

传统的PID控制器原理十分简单，即按比例、积分、微分分别控制的控制器，但是他的核心也是他的难点就是三个参数（比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd）的整定。

参数整定的合适，那么该控制器将凭借结构简单、鲁棒性好的优点出色的完成控制任务，反之则达不到人们所期望的控制效果。

人工神经网络模拟人脑的结构和功能而形成的信息处理系统，是一门十分前沿高度综合的交叉学科，并广泛应用于工程领域。

神经网络控制是把自动控制理论同他模仿人脑工作机制的数学模型结合起来，并拥有自学习能力，能够从输入—输出数据中总结规律，智能的处理数据。

该技术目前被广泛应用于处理时变、非线性复杂的系统，并卓有成效。

关键词自适应PID控制算法，PID控制器，神经网络Design and simulation of Intelligent PID Controllerbased on MATLABAbstractPID controller ,the control method which is developed on the basis of classical control theory, is widely used in industrial production.The Principle of traditional PID controller is very simple, which contains of the proportion, integral, differential three component, but its core task and difficulties is three parameter tuning(proportional coefficient Kp, integral coefficient Ki and differential coefficient KD).If the parameter setting is suitable, the controller can accomplish the control task with the advantages of simple structure and good robustness;but on the contrary, it can not reach the desired control effect which we what.Artificial neural network , the formation of the information processing system which simulate the structure and function of the human brain , is a very high degree of integration of the intersection of disciplines, and widely used in the field of engineering. Neural network control ,combining automatic control theory and the imitate mathematical model of the working mechanism of human brain , has self-learning ability, and can summarize the law of the input-output data , dealing with data intelligently .This technique has been widely used in the process of time-varying, nonlinear and complex system, and it is very effective.Key W ord:Adaptive PID control algorithm，PID controller，Neural network目录摘要 (I)Abstract (II)第一章绪论 (1)1.1 课题研究背景及意义 (1)第二章 PID控制器 (2)2.1 PID控制原理 (2)2.2常规PID控制器的算法理论 (3)2.2.1 模拟PI D控制器 (3)2.2.2 数字P I D控制算法 (3)2.2.3常规PID控制的局限 (5)2.2.4 改进型PID控制器 (5)第三章人工神经网络 (8)3.1 人工神经网络的原理 (8)3.2神经网络PID控制器 (8)3.2.1神经元PID控制器 (8)3.2.2 单神经元自适PID应控制器 (9)3.3 BP神经网络参数自学习的PID控制器 (12)第四章MATAB仿真 (16)4.1 仿真过程 (16)第五章结论与展望 (24)致谢 (25)参考文献 (25)华东交通大学毕业设计（论文）第一章绪论1.1 课题研究背景及意义在工业生产中应用非常广泛的是PID控制器，是最早在经典控制理论基础上发展起来的控制方法，应用也十分广泛。

PID控制系统的设计及仿真

PID控制系统的设计及仿真首先，我们需要理解PID控制器的工作原理。

PID控制器通过比较目标值与实际值之间的偏差，以及偏差的变化率和积分值来计算输出控制信号，从而实现目标值与实际值之间的闭环控制。

在设计PID控制系统时，我们需要确定三个参数：比例增益（KP）、积分时间常数（TI）和微分时间常数（TD）。

这些参数的选择将直接影响控制系统的稳定性和性能。

首先，我们可以使用频率响应曲线和Bode图等方法来选择合适的KP参数。

频率响应曲线可以帮助我们分析系统的稳定性和相位边界。

选择适当的KP值可以保证系统在稳定状态下能够尽快达到目标值。

接下来，我们可以通过试错法来确定TI和TD参数。

试错法可以根据系统的实际响应来调整这两个参数。

可以从初始调节试验开始，逐步调整参数，直到达到预期的系统性能。

在MATLAB中进行PID控制器的设计和仿真非常方便。

MATLAB提供了丰富的工具箱和函数，可以帮助我们进行系统建模、参数调节和仿真分析。

首先，我们需要使用MATLAB的控制系统工具箱来建立系统模型。

可以使用MATLAB提供的工具来建立连续或离散时间的传递函数模型。

接下来，我们可以使用PID函数来设计PID控制器并将其与系统模型进行连接。

PID函数可以使用我们之前确定的KP、TI和TD参数来创建一个PID对象。

然后，我们可以使用仿真命令来运行系统的仿真，并观察系统的响应。

可以使用step命令来观察系统的阶跃响应，使用impulse命令来观察系统的冲击响应，使用bode命令来观察系统的频率响应等等。

通过分析仿真结果，我们可以评估系统的稳定性、超调量、收敛时间等性能指标，并根据需要对PID参数进行进一步的调整。

总结起来，PID控制系统的设计及仿真可以通过MATLAB来完成。

我们可以使用MATLAB提供的工具箱和函数进行系统建模和参数调节，并通过仿真命令进行系统响应的观察和分析。

通过不断调整参数和分析仿真结果，我们可以设计出满足系统要求的PID控制系统。

PID控制及其MB仿真详细

u(k) kp(e(k) e(k 1)) kie(k) kd (e(k) 2e(k 1) e(k 2))
1.3.4 增量式PID控制算法及仿真
根据增量式PID控制算法，设计了仿真程序。设被控对象如下：
G(s)
400 s2 50s
PID控制参数为：Kp=8,Ki=0.10,Kd=10
1.3.1 位置式PID控制算法
位置式PID控制系统
1.3.1 位置式PID控制算法
根据位置式PID控制算法得到其程序框图。
在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅：[-10，10]。
1.3.2 连续系统的数字PID控制仿真
本方法可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时 PID控制都属于这种情况。
1.3.1 位置式PID控制算法
按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即：
t kT (k 0,1, 2, 3)
t
e(t)dt T
k
e( j) T
k
e( j)
0
j0
j0
de(t )
e(kT
)
e((k
阶跃响应结果
1.3.4 增量式PID控制算法及仿真
当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，应采用增量式PID控制。根据递推原理可得：
k 1
u(k 1) kp (e(k 1) ki e( j) kd (e(k 1) e(k 2))) j0
增量式PID的算法： u(k) u(k) u(k 1)
1)T
)
e(k )
e(k
1)

.连续型pid与离散型pid的公式。

连续型PID与离散型PID的公式引言控制理论与应用中最常见的控制器之一是P ID控制器，其通过对过程变量的测量值进行适当的计算和输出，来调节执行器以实现系统的控制。

在实际应用中，需要根据具体需求选择不同的PI D控制器类型，其中连续型PI D和离散型PI D是常见的两种类型。

本文将介绍连续型PI D与离散型PI D的公式，包括其基本原理以及如何应用于实际系统中。

连续型PI D的公式连续型P ID控制器是连续时间下的P ID控制器，其公式如下：```u(t)=K p*e(t)+K i*∫e(t)d t+Kd*d e(t)/dt```其中，-u(t)是PI D控制器的输出值；-K p是比例增益系数，用于控制比例作用的强度；-K i是积分增益系数，用于控制积分作用的强度；-K d是微分增益系数，用于控制微分作用的强度；-e(t)是给定值与测量值之间的误差，可以表示为e(t)=r(t)-y(t)；-∫e(t)dt是误差累积的积分项；-d e(t)/d t是误差的微分（变化率）。

连续型P ID控制器通过调节比例、积分和微分增益系数，实时计算误差并生成控制输出，以实现系统的稳定控制。

离散型PI D的公式离散型P ID控制器是离散时间下的P ID控制器，其公式如下：```u(k)=K p*e(k)+K i*∑e(i)+Kd*(e(k)-e(k-1))```其中，-u(k)是PI D控制器的输出值；-K p、Ki和K d分别是比例、积分和微分增益系数，具有与连续型PI D控制器类似的作用；-e(k)是给定值与测量值之间的误差，可以表示为e(k)=r(k)-y(k)；-∑e(i)是误差累积的和，从时刻k=0开始累积直到当前时刻k；-e(k-1)是上一时刻的误差。

离散型P ID控制器通过以离散时间间隔计算误差、累积和微分，实时生成控制输出，以实现对系统的稳定控制。

连续型PI D与离散型P I D的区别连续型P ID与离散型P ID有几个主要区别：1.时间：连续型PI D控制器是在连续时间下进行计算和输出，而离散型P ID控制器是在离散时间下进行计算和输出；2.计算方式：连续型P ID控制器使用微分和积分的连续算子进行计算，而离散型PI D控制器使用差分和累加的离散算子进行计算；3.实现方式：连续型P ID控制器可以直接在连续系统中实现，而离散型P ID控制器需要通过采样和离散化处理，在离散系统中进行实现。

实验1 连续系统PID控制器设计及其参数整定.pdf

实验一连续系统PID控制器设计及其参数整定一、实验目的（1）掌握PID控制规律及控制器实现。

（2）对给定系统合理地设计PID控制器。

（3）掌握对给定控制系统进行PID控制器参数在线实验工程整定的方法。

二、实验原理在校正中，PID控制器增加了一个位于原点的开环极点，和两个位于s左半平面的开环零点。

除了具有PI控制器的优点外，还多了一个负实零点，动态性能比PI更具有优越性。

通常应使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能，而使微分发生在中频段，以改善系统的动态性能。

三、实验内容（1）Ziegler-Nichols——反应曲线法反应曲线法适用于对象传递函数可以近似为Ts K+1e-Ls的场合。

先测出系统处于开环状态下的对象动态特性(即先输入阶跃信号，测得控制对象输出的阶跃响应曲线)，如图1-1所示，然后根据动态特性估算出对象特性参数，控制对象的增益K、等效滞后时间L和等效时间常数T，然后根据表1-1中的经验值选取控制器参数。

图1-1 控制对象开环动态特性控制器类型比例度δ%比例系数K p 积分时间T i 微分时间T d P KL/T T/KL ∞0PI 1.1KL/T 0.9T/KL L/0.3 0PID 0.85KL/T 1.2T/KL 2L 0.5L【范例1-1】已知控制对象的传递函数模型为:G(s)=10试设计PID控制( s+1)( s+ 3)( s+ 5)器校正，并用反应曲线法整定PID控制器的K p、T i和T d，绘制系统校正后的单位阶跃响应曲线，记录动态性能指标。

【解】1）求取被控制对象的动态特性参数 K、L、T。

num=10;den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));G=tf(num,den);step(G);k=dcgain(G)k=0.6667程序运行后，得到对象的增益K=0.6667，阶跃响应曲线如图1-2所示，在曲线的拐点处作切线后，得到对象待定参数；等效滞后时间L=0.293s，等效时间常数T=2.24-0.293=1.947s。

PID仿真实验

实验1 闭环控制系统仿真实验——PID 控制算法仿真一、实验目的1．掌握PID 控制规律及控制器实现。

2．掌握用Simulink 建立PID 控制器及构建系统模型与仿真方法。

二、实验设备计算机、MATLAB 软件三、实验原理在模拟控制系统中，控制器中最常用的控制规律是PID 控制。

PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。

PID 控制规律写成传递函数的形式为s K sKiK s T s T K s U s E s G d p d i p ++=++==)11()()()( 式中，P K 为比例系数；i K 为积分系数；d K 为微分系数；ip i K K T =为积分时间常数；pdd K K T =为微分时间常数；简单来说，PID 控制各校正环节的作用如下：（1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。

（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。

积分作用的强弱取决于积分时间常数i T ，i T 越大，积分作用越弱，反之则越强。

（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

四、实验过程1、在MA TLAB 命令窗口中输入“simulink ”进入仿真界面。

2、构建PID 控制器：（1）新建Simulink 模型窗口（选择“File/New/Model ”）,在Simulink Library Browser 中将需要的模块拖动到新建的窗口中，根据PID 控制器的传递函数构建出如下模型：各模块如下：Math Operations 模块库中的Gain 模块，它是增益。

拖到模型窗口中后，双击模块，在弹出的对话框中将‘Gain ’分别改为‘Kp ’、‘Ki ’、‘Kd ’，表示这三个增益系数。

Continuous 模块库中的Integrator 模块，它是积分模块；Derivative 模块，它是微分模块。

连续一时间PID控制系统

连续一时间PID控制系统如图3-1所示。

图中，D（s）为控制器。

在PID控制系统中，D（s）完成PID控制规律，称为PID控制器。

PID控制器是一种线性控制器，用输出量y（t）和给定量r（t）之间的误差的时间函数。

e(t)=r(t)-y(t)(3-1)的比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u（t），称为比例（Proportional）积分（Integrating）微分（Differentiation）控制，简称PID控制。

实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成比例（P）控制器(3-2)比例十积分（PI）控制器(3-3)比例十积分十微分（PID）控制器(3-4)式中 KP ——比例放大系数；TI——积分时间； TD——微分时间。

比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。

但是，比例控制不能消除稳态误差。

比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。

积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。

因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。

积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。

微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。

应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP ，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。

在电子数字计算机直接数字控制系统中，PID控制器是通过计算机PID控制算法程序实现的。

计算机直接数字控制系统大多数是采样-数据控制系统。

进入计算机的连续-时间信号,必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。

在数字计算机中，PID控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。

当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID算法离散化，将描述连续-时间PID算法的微分方程，变为描述离散-时间PID算法的差分方程。

实验三 PID控制器设计及其参数整定---已完成

实验三 PID 控制器设计及其参数整定一、实验目的1) 通过本实验，掌握使用Simulink 仿真设计连续和离散PID 控制器的方法。

2) 掌握对给定控制系统进行PID 控制器参数在线实验工程整定的方法。

二、实验原理PID 控制是最经典、应用最广泛的控制方法，是单回路控制系统主要的控制方法，是其他控制思想的基础。

本实验针对被控对象，选定控制器的调节规律，在控制器的调节规律已经确定的情况下，控制系统的品质主要决定于控制器参数的整定。

1. 连续PID 控制器本实验采用的PID 控制器传递函数为：111()(1)(1)C p d d i i G s K T S T S T S T Sδ=++=++ 或写成：()iC p d K G s K K S S=++ 有,p i d p d iK K K K T T ==其中K p 、K i 、K d 分别为比例系数、积分系数和微分系数；T i 、T d 分别为积分时间常数和微分时间常数；δ为比例度。

控制系统的Simulink 仿真图如图1所示。

连续PID 控制器如图2所示。

根据不同的参数设置，可以得到单纯的比例控制、比例积分控制、比例微分控制以及比例积分微分控制等不同的控制系统。

控制器参数的工程整定实验法，是通过对典型输入响应曲线所得到的特征量，按照动态特性参数法、衰减曲线法、临界比例度法、或经验法中的某一种方法，求得控制器的各个参数，进行工程整定，使系统的性能达到最佳。

图1 控制系统Simulink 仿真图图2 连续PID 控制器Simulink 仿真图2. 离散PID 控制器将描述模拟PID 控制器的微分方程式化为差分方程，即为数字PID 控制算法。

1()(1)()()()kp i di e k e k u k K e k K T e i K T=--=++∑因为上式包含的数字积分项，需要存储过去全部偏差量，而且累加运算编程不太方便，计算量也较大，所以在应用中，通常都是将上式改为增量算法。

先进PID控制MATLAB仿真

1.3.2 连续系统的数字PID控制仿真
本方法可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时 PID控制都属于这种情况。采用MATLAB语句形式进行仿真。被控对象为一个电机模型传递函数： 1 G(s) Js 2 Bs
式中，J=0.0067,B=0.10
k
式中，Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T为采样周期，K 为采样序号，k=1,2,……,e (k-1)和e (k) 分别为第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。
1.3.1 位置式PID控制算法
位置式PID控制系统
1.3.1 位置式PID控制算法
根据位置式PID控制算法得到其程序框图。在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅：[-10，10]。
1.1 PID控制原理
PID控制器各校正环节的作用如下：
比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
控制工程与控制理论课程设计讲座
先进PID控制及其 MATLAB仿真
主讲人付冬梅自动化系
第1章数字PID控制
1.1 PID控制原理 1.2 连续系统的模拟PID仿真
1.3 数字PID控制
1.1 PID控制原理
模拟PID控制系统原理框图
1.1 PID控制原理
PID是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制方案：

连续系统PID控制器设计及其参数整定

实验报告册课程名称：自动控制原理实验名称：连续系统PID控制器设计及其参数整定专业：姓名：学号：日期：实验七连续系统PID控制器设计及其参数整定一、实验目的:1. 掌握PID 控制规律及控制器实现；2. 对给定系统合理地设计PID 控制器；3. 掌握对给定控制系统进行PID 控制器参数在线实验工程整定的方法。

二、实验仪器：1. EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台2. 计算机一台三、实验原理：1．Ziegler-Nichols 整定——反应曲线法反应曲线法使用于对象传递函数可近似为Lse Ts K -+1的场合。

先测出系统处于开环状态下的对象动态特性（即先输入阶越信号，测得控制对象输出的阶越响应曲线），然后根据动态特性估算出对象特性参数：控制对象的增益K 、等效滞后时间L 和等效时间常数T ，然后根据表7-1的经验值选取控制器参数。

表7-1 反应曲线法PID 控制参数整定法2. Ziegler-Nichols 整定——临界比例度法临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合，用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数。

先使系统（闭环）只受纯比例作用，将积分时间调到最大（Ti=∞），微分时间调到最小（Td=0），而将比例增益K 的值调到较小值，然后逐渐增大K 值，直到系统出现等幅振荡的临界稳定状态，此时比例增益的K 作为临界比例Km ，等幅振荡周期为临界周期Tm ，临界比例度为%1001⨯=mk K δ,根据表7-2中的经验值可整定PID 控制器的参数。

表7-2 临界比例度法PID 控制器参数整定法四、实验内容与步骤：1. Ziegler-Nichols 整定——反应曲线法已知控制对象的传递函数模型为)5)(3)(1(10)(+++=s s s s G ，试设计PID 控制器校正，并用反应曲线法整定PID 控制器的K p 、T i 、T d ，绘制系统校正后的单位阶越响应曲线，记录动态性能指标。