【精选3份合集】安徽省合肥市2019年中考一模数学试卷有答案含解析
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中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形 码粘贴区。 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
C．6.5cm
D．7cm
解析：A
【解析】
试题分析：利用轴对称图形的性质得出 PM=MQ，PN=NR，进而利用 PM=2．5cm，PN=3cm，MN=3cm，得出
NQ=MN-MQ=3-2．5=2．5（cm），即可得出 QR 的长 RN+NQ=3+2．5=3．5（cm）．
故选 A．
考点：轴对称图形的性质
a 1 0
∴{ ＝2b2 4a 12 ＝0，
∴b=a+1 或 b=-（a+1）． 当 b=a+1 时，有 a-b+1=0，此时-1 是方程 x2+bx+a=0 的根； 当 b=-（a+1）时，有 a+b+1=0，此时 1 是方程 x2+bx+a=0 的根．
∵a+1≠0， ∴a+1≠-（a+1）， ∴1 和-1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根． 故选 D． 【点睛】 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△=0 时，方程有两个相等的实数根”是解题 的关键．
一、选择题
1．如图，点 P 是∠AOB 外的一点，点 M，N 分别是∠AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在 线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上，若 PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段 QR 的长为（ ）
A．4.5cm
B．5.5cm
2．已知 M，N，P，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A．∠NOQ＝42°
B．∠NOP＝132°
C．∠PON 比∠MOQ 大
D．∠MOQ 与∠MOP 互补
解析：C
【解析】
试题分析：如图所示：∠NOQ=138°，选项 A 错误；∠NOP=48°，选项 B 错误；如图可得∠PON=48°，
直接用余弦可求出． 【详解】 详解：∵四边形 ABCD 是正方形，
∴AD=BC, DAB ABC 90 ，
∵BP=CQ， ∴AP=BQ，
AD AB 在△DAP 与△ABQ 中, DAP ABQ
AP BQ，
∴△DAP≌△ABQ，
∴∠P=∠Q，
∵ Q QAB 90 ，
∴ P QAB 90 ，
7．关于反比例函数 y= 2 ，下列说法中错误的是（ ） x
A．它的图象是双曲线 B．它的图象在第一、三象限 C．y 的值随 x 的值增大而减小 D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上 解析：C 【解析】 【分析】
∴ AOP 90 ，
∴AQ⊥DP； 故①正确； ②无法证明，故错误． ∵BP=1，AB=3，
∴ BQ AP 4，
AQ AB2 BQ2 5,
DFO BAQ,
∴ cos DFO cos BAQ AB 3 . 故③正确， AQ 5
故选 C． 【点睛】 考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数等，综合性比较强，对学生要 求较高． 6．已知关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根，下列判断正确的是 （） A．1 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 B．0 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 C．1 和﹣1 都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 D．1 和﹣1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 解析：D 【解析】 【分析】 根据方程有两个相等的实数根可得出 b=a+1 或 b=-（a+1），当 b=a+1 时，-1 是方程 x2+bx+a=0 的根；当 b=-（a+1）时，1 是方程 x2+bx+a=0 的根．再结合 a+1≠-（a+1），可得出 1 和-1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根． 【详解】 ∵关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根，
长为 3，BP＝1 时，cos∠DFO= 3 ，其中正确结论的个数是( ) 5
A．0
B．1
C．2
D．3
解析：C
【解析】
【分析】
由四边形 ABCD 是正方形，得到 AD=BC, DAB ABC 90， 根据全等三角形的性质得到∠P=∠Q，
根据余角的性质得到 AQ⊥DP；故①正确；根据勾股定理求出 AQ AB2 BQ2 5, DFO BAQ,
B．ห้องสมุดไป่ตู้
C．
D．
解析：A 【解析】 【分析】
对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图. 【详解】 解：由主视图的定义可知 A 选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择 A. 【点睛】 本题考查了三视图的概念. 5．如图，四边形 ABCD 是正方形，点 P，Q 分别在边 AB，BC 的延长线上且 BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边
∠MOQ=42°，所以∠PON 比∠MOQ 大，选项 C 正确；由以上可得，∠MOQ 与∠MOP 不互补，选项 D 错
误．故答案选 C．
考点：角的度量.
3．若一个凸多边形的内角和为 720°，则这个多边形的边数为 ( )
A．4
B．5
C．6
D．7
解析：C
【解析】
【分析】
设这个多边形的边数为 n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．
【详解】
设这个多边形的边数为 n，由多边形的内角和是 720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）
180°=720°．解得 n=6.故选 C.
【点睛】
本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.
4．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．
注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形 码粘贴区。 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
C．6.5cm
D．7cm
解析：A
【解析】
试题分析：利用轴对称图形的性质得出 PM=MQ，PN=NR，进而利用 PM=2．5cm，PN=3cm，MN=3cm，得出
NQ=MN-MQ=3-2．5=2．5（cm），即可得出 QR 的长 RN+NQ=3+2．5=3．5（cm）．
故选 A．
考点：轴对称图形的性质
a 1 0
∴{ ＝2b2 4a 12 ＝0，
∴b=a+1 或 b=-（a+1）． 当 b=a+1 时，有 a-b+1=0，此时-1 是方程 x2+bx+a=0 的根； 当 b=-（a+1）时，有 a+b+1=0，此时 1 是方程 x2+bx+a=0 的根．
∵a+1≠0， ∴a+1≠-（a+1）， ∴1 和-1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根． 故选 D． 【点睛】 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△=0 时，方程有两个相等的实数根”是解题 的关键．
一、选择题
1．如图，点 P 是∠AOB 外的一点，点 M，N 分别是∠AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在 线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上，若 PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段 QR 的长为（ ）
A．4.5cm
B．5.5cm
2．已知 M，N，P，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A．∠NOQ＝42°
B．∠NOP＝132°
C．∠PON 比∠MOQ 大
D．∠MOQ 与∠MOP 互补
解析：C
【解析】
试题分析：如图所示：∠NOQ=138°，选项 A 错误；∠NOP=48°，选项 B 错误；如图可得∠PON=48°，
直接用余弦可求出． 【详解】 详解：∵四边形 ABCD 是正方形，
∴AD=BC, DAB ABC 90 ，
∵BP=CQ， ∴AP=BQ，
AD AB 在△DAP 与△ABQ 中, DAP ABQ
AP BQ，
∴△DAP≌△ABQ，
∴∠P=∠Q，
∵ Q QAB 90 ，
∴ P QAB 90 ，
7．关于反比例函数 y= 2 ，下列说法中错误的是（ ） x
A．它的图象是双曲线 B．它的图象在第一、三象限 C．y 的值随 x 的值增大而减小 D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上 解析：C 【解析】 【分析】
∴ AOP 90 ，
∴AQ⊥DP； 故①正确； ②无法证明，故错误． ∵BP=1，AB=3，
∴ BQ AP 4，
AQ AB2 BQ2 5,
DFO BAQ,
∴ cos DFO cos BAQ AB 3 . 故③正确， AQ 5
故选 C． 【点睛】 考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数等，综合性比较强，对学生要 求较高． 6．已知关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根，下列判断正确的是 （） A．1 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 B．0 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 C．1 和﹣1 都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 D．1 和﹣1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 解析：D 【解析】 【分析】 根据方程有两个相等的实数根可得出 b=a+1 或 b=-（a+1），当 b=a+1 时，-1 是方程 x2+bx+a=0 的根；当 b=-（a+1）时，1 是方程 x2+bx+a=0 的根．再结合 a+1≠-（a+1），可得出 1 和-1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根． 【详解】 ∵关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根，
长为 3，BP＝1 时，cos∠DFO= 3 ，其中正确结论的个数是( ) 5
A．0
B．1
C．2
D．3
解析：C
【解析】
【分析】
由四边形 ABCD 是正方形，得到 AD=BC, DAB ABC 90， 根据全等三角形的性质得到∠P=∠Q，
根据余角的性质得到 AQ⊥DP；故①正确；根据勾股定理求出 AQ AB2 BQ2 5, DFO BAQ,
B．ห้องสมุดไป่ตู้
C．
D．
解析：A 【解析】 【分析】
对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图. 【详解】 解：由主视图的定义可知 A 选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择 A. 【点睛】 本题考查了三视图的概念. 5．如图，四边形 ABCD 是正方形，点 P，Q 分别在边 AB，BC 的延长线上且 BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边
∠MOQ=42°，所以∠PON 比∠MOQ 大，选项 C 正确；由以上可得，∠MOQ 与∠MOP 不互补，选项 D 错
误．故答案选 C．
考点：角的度量.
3．若一个凸多边形的内角和为 720°，则这个多边形的边数为 ( )
A．4
B．5
C．6
D．7
解析：C
【解析】
【分析】
设这个多边形的边数为 n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．
【详解】
设这个多边形的边数为 n，由多边形的内角和是 720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）
180°=720°．解得 n=6.故选 C.
【点睛】
本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.
4．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．