湖南省长沙市长郡教育集团2019-2020(第六次限时检测)

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2019－2020学年度初三第六次限时检测

数学

考试时间：2020年6月1日7：50—9：50

注意事项：

1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分．

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．下列各数中，负数是（）

A．－(－2) B．－||

－2C．(－2)2D．(－2)0

2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A．1.2×109个B．12×109个C．1.2×1010个D．1.2×1011个

3．下列运算正确的是（）

A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．－3(a－1)＝3－3a D.

2

39 11

a 39

a

⎛⎫

=

⎪

⎝⎭

4．估计35的值应在（）

A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间

5．已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示

正确的是（ ）

6．如图所示几何体的左视图是（ ）

7．如图，直线l 1∥l 2，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝（ ） A ．150° B ．180° C ．210° D ．240°

8．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ）

A ．1，11

B ．7，53

C ．7，61

D ．6，50

9．一次函数y ＝ax ＋b 与反比例函数y ＝c

x 的图象如图所示，则二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的大

致图象是（ ）

10．如图，在Rt △ABO 中，∠OBA ＝90°，A (4，4)，点C 在边AB 上，且AC CB ＝1

3，点D 为

OB 的中点，点P 为边OA 上的动点，当点P 在OA 上移动时，使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为（ ）

A ．(2，2) B.55 22⎛⎫ ⎪⎝⎭， C.8833⎛⎫ ⎪⎝⎭

， D ．(3，3)

11．如图，在△ABC 中，O 是AB 边上的点，以O 为圆心，OB 为半径的⊙O 与AC 相切于点D ，BD 平分∠ABC ，AD ＝3OD ，AB ＝12，CD 的长是（ ）

A ．2 3

B ．2

C ．3 3

D ．43

12．如图，在△ABC 中，D 是AC 边上的中点，连结BD ，把△BDC 沿BD 翻折，得到△BDC ′，DC ′与AB 交于点E ，连结AC ′，若AD ＝AC ′＝2，B 到AC 的距离为332，求点D 到BC ′的

距离为（ ）

A.7

B.13

C.332

D.321

7

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13．在函数y ＝

2x ＋1

x －1

中，自变量x 的取值范围是____________． 14．分解因式：3a 3－6a 2＋3a ＝__________． 15．若关于x 的分式方程

x x －2＋2m 2－x

＝2m 有增根，则m 的值为________． 16．如图，直线y ＝kx ＋b (k ＜0)经过点A (3，1)，当kx ＋b ＜1

3x 时，x 的取值范围为

____________．

17．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，BF 平分∠ABC ，交DE 的延长线于点F ，若AD ＝1，BD ＝2，BC ＝4，则EF ＝________．

18．如图，△OA 1B 1，△A 1A 2B 2，△A 2A 3B 3，…是分别以A 1，A 2，A 3，…为直角顶点，一条直角边在x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C 1(x 1，y 1)，C 2(x 2，y 2)，C 3(x 3，y 3)，…均在反比例函数y ＝4

x

(x ＞0)的图象上，则y 1＋y 2＋…＋y 100的值为________．

三、解答题(共66分)

19．(6分)计算：()－13

＋9－(π－112)0－23tan 60°.

20．(6分)先化简，再求值：221111x x x ⎛⎫

÷+ ⎪--⎝⎭，其中x 为整数，且满足不等式组11522x x ->⎧⎨-≥-⎩

21．(8分)为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求n 的值；

(2)若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．