统计学_第二阶段练习

江南大学现代远程教育第二阶段练习题

考试科目:《统计学》第6章至第9章（总分100分）

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一、单项选择题（共20小题，每小题2分，共计40分）

1.根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是( A )。

A 大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重

B 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重

C 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数

D 专家估计该随机事件出现的可能性大小

2.下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是( D )。

A 从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的一件产品是不合格品

B 从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品

C 从一大批优质品率为15％的产品中任意抽出的20件产品都是优质品

D 从一大批合格率为100％的产品中任意抽出的一件产品是合格品

3.假设A B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是( B )。

A P(A+B)=P(A)+P(B)

B P(A)=1－P(B)

C P(AB)=0

D P(A|B)=0

4.同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为( C )。

A 0.125

B 0.25

C 0.375

D 0.5

5.下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是( D )。

A 只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布

B 只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率

C 无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算

D 不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布

6．在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( B )

A前者小于后者B前者大于后者C两者相等

D无法确定哪一个大

7．在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( B )

A随着抽样数目的增加而加大

B随着抽样数目的增加而减少

C随着抽样数目的减少而减少

D不会随抽样数目的改变而变动

8．允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( D )

A抽样误差的平均数B抽样误差的标准差

C抽样误差的可靠程度D抽样误差的可能范围

9．根据组(群)间方差的资料计算抽样平均误差的抽样组织方式是( D )

A纯随机抽样B机械抽样

C类型抽样D整群抽样

10．若总体平均数Ｘ＝50，在一次抽样调查中测得Ｘ＝48。则以下说法正确的是( C ) A抽样极限误差为2 B抽样平均误差为2

C抽样实际误差为2 D以上都不对

11．对于分层抽样，以下说法正确的是( A )

A不同类别的单位被抽中的概率可能不相等

B分层抽样误差只受层间方差的影响，不受层内方差的影响

C分层抽样在分层时应使各层之间的差异尽可能小

D由于在分层时使用了一些辅助信息，因此分层抽样违背了随机原则

12．从2 000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查，其中有女生45名，则样本成数的抽样平均误差为( B )

A 0．24％

B 4．85％C4．97％D以上都不对

13．从l，2，3，4，5，五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样本，则对于所有可能样本的样本均值，以下说法正确的是( D )

A样本均值的实际抽样误差的最大值为2

B样本均值为3的概率是25％

C样本均值为3的概率为40％

D以上都不对

14.抽样平均误差与样本容量的关系是（A ）

A 样本容量越大，抽样平均误差越小

B 样本容量越小，抽样误差越小

C 样本容量越大，抽样平均误差越大

D 前述三个都不对

15. 抽样平均误差（μ）和抽样极限误差（Δ）的关系是（D ）

AΔ大于或等于μBΔ小于μCΔ大于μD两者不存在必然关系

16.对于正态分布变量X，若

）

|

X

|

（

P

则

),

,

～N(2σ

μ

σ

μ+

≤

X

为 A

A0.68 B 0.95 C0.34 D 0.99

17. 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2％。如果要求95％的置信区间，若要求边际误差不超过4％，应抽取多大的样本?（A）

A47 B48 C24 D25

18. 我们希望从n个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示σ=12.7。如果希望估计µ正确的范围在1.6以内，概率为0.95，应抽取样本中包含的样品数位（D）。

A306 B307 C316 D317

19.下列描述正确的是 C

A点估计比区间估计需要更大的样本容量

B点估计相对于区间估计更加准确

C点估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小

D区间估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小

20. 在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小1／2，其他要求保持不变，则样本容量必须( B )

A增加2倍B增加到4倍

C 减少2倍

D 减少3倍

二、判断题（共10小题，每小题2分, 共计20分）判断句子，正确的画“√”，错误的画“×”

1.样本空间是指随机试验出现的所有可能结果集合。√

2.基本事件也称作简单事件，一次随机试验的某个最基本的结果，基本事件是不可再拆分√的。

3.概率的定义方法有古典概率、试验概率和主观概率。√

4.概率的乘法公式)()()(B P A P AB P =中，事件A 、B 是互斥事件。×

5. 概率的加公式)()()(B P A P B A P +=⋃

中，事件A 、B 是独立事件。×

6. 一批布匹单位面积上出现的疵点数X 是连续性随机变量。×

7.当p=0.5时，二项分布为对称分布。√

8.标准正态分布变量|Z|<1的概率为90%。×

9.根据样本观察值所计算的样本特征值被称为统计量。√ 10.抽样分布是指样本统计量的概率分布规律。√ 三、多项选择题（共5小题，每小题2分，共计10分）

1.欲了解某地高等学校科研情况: BD A 该地所有高等学校所有的科研项目是总体 B 该地所有的高等学校是总体

C 该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位

D 该地每一所高等学校是总体单位

E 该地所有高等学校的所有科研人员是总体 2.下列属于原始数据的是( BDE )

A 统计部门掌握的数据

B 说明总体单位特征的数据