高中物理自由落体和竖直上抛讲解
专题06 自由落体与竖直上抛(知识精讲)(解析版)
专题六 自由落体与竖直上抛知识精讲一 知识结构图二 学法指导1.通过对自由落体运动定义的学习，理解物体做自由落体的条件，体会自由落体运动这个“理想模型2.运用分段法和整体法处理竖直上抛运动‘3.根据位移之间的关系解决竖直方向上两个物体相遇的问题’三 知识点贯通考点1 自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
(2)特点：v 0＝0，a ＝g 。
①速度公式：v ＝gt 。
②位移公式：h ＝12gt 2。
③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动(1)定义：将物体以初速度v 0竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。
(2)特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。
(为方便计算，本书中g 表示重力加速度的大小)①速度公式：v ＝v 0－gt 。
②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2。
③速度位移关系式：v 2－v 02＝－2gh 。
④上升的最大高度：H ＝v 022g 。
⑤上升到最高点所用的时间：t ＝v 0g。
例题1 一小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力。
经过b 点时速度为v ，经过c 点时速度为3v ，则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9【答案】D【解析】 物体做自由落体运动，2gh ab ＝v 2,2gh ac ＝(3v )2，解得h ab h ac ＝19，故D 正确。
例题2 .如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置。
已知连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d 。
根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．位置“1”是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T 2D ．小球在位置“3”的速度为7d 2T【答案】BCD【解析】 从位置“1”开始连续相等时间内的位移之比为2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，A 错误；因为连续相等时间间隔内位移之差Δx ＝d ＝aT 2，所以小球做匀加速直线运动，且a ＝dT 2，小球在位置“3”的速度为v 3＝3d ＋4d 2T ＝7d2T ，B 、C 、D 正确。
高中物理讲义：自由落体运动与竖直上抛运动的处理技巧
自由落体与竖直上抛对比理解【考点归纳】1、自由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落.（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动. （3）基本规律①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝21gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh . （4）应用自由落体运动规律解题时的注意点①可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。
②对于从自由落体运动过程中间某点开始的运动问题，因初速度不为0，公式变成了v ＝v 0＋gt 、h ＝v 0t ＋12gt 2、v 2－v 02＝2gh ，以及v ＝v 0＋v 2，另外比例关系也不能直接应用了。
2、竖直上抛运动（1）条件：物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上.（2）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动. （3）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt . ②位移公式：h ＝v 0t －21gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh . ④上升的最大高度：gv H 220=.⑤上升到最高点所用时间：gv t 0=. （4）竖直上抛运动的两个特性多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性（5分段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段全程法将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性. 习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方3.非质点的自由落体运动质点模型是用一个具有同样质量，但没有大小和形状的点来代替实际物体，这是对实际物体的一种科学抽象。
高三物理自由落体运动与竖直上抛运动知识精讲
高三物理自由落体运动与竖直上抛运动【本讲主要内容】自由落体运动与竖直上抛运动【知识掌握】【知识点精析】1. 自由落体运动v a g 00==，，习惯上选竖直向下为坐标正方向。
2. 竖直上抛运动（1）全过程研究：v 0竖直向上，a ＝g 竖直向下，以抛出点为坐标原点，以竖直向上的v 0方向为坐标的正方向。
说明：a v t v g h v gt m .最高点：，，（以后质点向下运动）上===02002b v v h t v g v h t t .落回抛出点：，位移，，之后质点继续向下，、=-==0002均为负值。
v t 、h 的正负号表示方向跟规定正方向相同还是相反，三个公式概括了竖直上抛运动的往返运动全过程。
注意：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。
这是竖直上抛运动的对称性。
（2）分阶段研究：上升阶段为v t =0的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。
上升时间t 上=g v 0，最大高度H=g2v 20 对称性：t 上=t 下，v t =－v 0，在同一高度v 上=-v 下（3）分运动研究：由向上的匀速直线运动（v 0）和向下的自由落体运动这两个分运动合成，设向上（v 0方向）为正方向，则 注意v t 、s 的“＋、－”的含义。
【解题方法指导】例1. 以初速度为30m/s 竖直向上抛出一小球，求抛出4s 内的位移。
（取g ＝10m/s2）解析：可先求出小球抛到最高点的时间及其高度，再减去下落高度，亦可将竖直上抛运动作为一个整体处理，此法较为简便。
解法一：小球抛到最高点的时间及高度分别为：t v g s s ===030103； 故小球下落1s ，下落高度为h gt m '==⨯⨯=1212101522抛出4s 内的位移为：s ＝45－5＝40m解法二：作整体处理，4s 内位移为：若求出s 为负值，则末位置在抛出位置之下。
物理知识点自由落体运动与竖直上抛运动
物理知识点自由落体运动与竖直上抛运动自由落体运动是指物体只受重力作用，从静止开始或以某个初速度投掷，沿竖直方向自由下落的运动。
竖直上抛运动是指物体以某个初速度投掷，克服重力作用沿竖直方向上升的运动。
这两种运动是物理学中重要的基础知识点，在本文中将对其进行详细解析。
一、自由落体运动自由落体运动的特点是物体只受重力作用，竖直方向运动的加速度恒定。
在忽略空气阻力的情况下，自由落体运动的加速度等于重力加速度。
自由落体运动的运动学公式如下：1. 速度公式：v = gt其中，v表示物体在某一时刻的速度，g表示重力加速度，t表示时间。
2. 位移公式：h = 1/2gt²其中，h表示物体下落的高度。
3. 速度与位移的关系：v² = 2gh根据以上公式，我们可以计算出自由落体运动过程中的任意时刻的速度、位移和时间。
二、竖直上抛运动竖直上抛运动的特点是物体受到向下的重力作用，同时以初速度向上运动。
相对于自由落体运动，竖直上抛运动的加速度方向与速度方向相反。
竖直上抛运动的运动学公式如下：1. 速度公式：v = u - gt其中，v表示物体在某一时刻的速度，u表示物体的初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
2. 位移公式：h = ut - 1/2gt²其中，h表示物体上升或下落的高度。
3. 速度与位移的关系：v² = u² - 2gh根据以上公式，我们可以计算出竖直上抛运动过程中的任意时刻的速度、位移和时间。
三、自由落体运动与竖直上抛运动的比较自由落体运动与竖直上抛运动在物理学中有着重要的应用和意义。
它们具有以下区别：1. 运动方向：自由落体运动是向下运动，而竖直上抛运动是向上运动。
2. 初速度：自由落体运动的初速度通常为0，而竖直上抛运动的初速度可以是任意值。
3. 运动轨迹：自由落体运动的运动轨迹是抛物线，而竖直上抛运动的运动轨迹也是抛物线，但与自由落体运动相反。
4. 时间关系：自由落体运动的时间是从物体开始下落到触地停止的时刻，而竖直上抛运动的时间是从物体开始上升到最高点再下落到触地停止的时刻。
自由落体运动和竖直上抛运动
3．气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高 处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地 面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)
s=v0t+1/2 gt2
vt2 – v02 =2gh
3、竖直上抛运动 （1）竖直上抛运动的条件 :有一个竖直向上的初速度 v0; 运动过程中只受重力作用(加速度为重力加速度g)。 （2）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定 的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上 为坐标轴正方向，其位移公式与速度公式分别为 s=v0t－1/2gt2 vt=v0－gt vt2-v02 = - 2gh （3）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上 升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动 ，后一阶段则是自由落体运动，具备的特征主要有： “ 上升阶段”和“下落阶段”的运动以最高点对称。 ①时间对称——―上升阶段”和“下落阶段”通过同一 段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等,即t上 = t下 ②速率对称 ——―上升阶段”和“下落阶段”通过同 一位置时的速率大小相等，即v上=v下 ③上升的最大高度hm= v02/2g 上升的最大时间t上=v0/g
自由落体运动和 竖 直 上 抛 运 动
1、自由落体运动 自由落体运动是初速度为 0 、加速度为 g 的匀加速直 线运动，初速度为0的匀加速直线运动规律都适用于 自由落体运动。 vt= gt s= 1/2gt2 vt2 =2gh
2、竖直下抛运动
竖直下抛运动是初速度不为0、加速度为g 、竖直向下 的匀加速直线运动，匀加速直线运动规律都适用于竖 直下抛运动，只要将公式中的a用g代替。 vt=v0+gt
高 三 物 理(第4周)自由落体运动竖直上抛运动
高 三 物 理（第4周）第二章 直线运动一、自由落体运动 竖直上抛运动知识点析自由落体运动:1、条件：初速度为零、只受重力作用。
2、性质：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动.3、研究方法：一般以开始下落的位置为坐标原点，选取竖直向下方向为正方向建立坐标轴，其运动公式只需在匀变速直线运动的公式中令V 0=0，a=g 即可，如速度V t =gt ，位移y=221gt .竖直上抛运动1、条件：具有竖直向上的初速度、只受重力作用。
2、研究方法：（1） （1） 分段法：上升过程是初速度为V 0、加速度大小为g 的匀减速运动；下降过程是自由落体运动。
（2） （2） 整体法：全过程是初速度为V 0、加速度为-g 的匀减速运动。
以抛出点为坐标原点，选取竖直向上方向为正方向建立坐标轴。
其运动公式只需在匀变速直线运动的公式中令a=-g 即可，如速度V t =V 0-gt ，位移y=V 0t-221gt .3、运动特点：（1） （1） 上升的最大高度H=g V 220；（2）对称性。
①运动过程的对称性；②上升与下落时间的对称性(如回到出发点时t 上=t 下=g V 0;③速率的对称性(如回到出发点时的速度V t =-V 0).【例题析思】自由落体运动是匀变速运动规律的具体应用,因此，熟练应用匀变速直线运动的规律来分析问题是其重点，又是难点。
[例题1]如图2-7所示，用细线悬挂的矩形AB 长为a ，在B 以下h 处，有一长为b 的无底圆筒CD ，若将细线剪断，则（1）矩形AB 的下端B 穿过圆筒的时间是多少？（2）整个矩形AB 穿过圆筒的时间是多少？[析与解]解此题的关键在于把矩形AB 穿圆筒的过程和对应的自由落体运动的位移分析清楚。
（1）矩形AB 下端B 穿过圆筒： 由B 下落到C 点（自由下落h ）起到B 下落到D 点（自由下落h+b ）止。
由位移y=t g 221求得t=g y 2则B 下落到C 所需时间为t 1=g h2,B 下落到D 点所需时间为t 1=g b h )(2+,所求B 穿过圆筒的时间是△t 1=g b h )(2+-g h2. (2)整个矩形AB 穿过圆筒: B CD图2-7由B 下落到C 点(自由下落h)起到A 下落到D 点（自由下落h+a+b ）止。
高考物理难点解读：自由落体运动和竖直上抛运动
难点5自由落体运动和竖直上抛运动的分析1．自由落体运动的处理方法自由落体运动是00=u ，a=g 的匀加速直线运动，因此处理自由落体运动，只要运用解决匀变速直线运动的规律、方法、技巧即可． ． 2．竖直上抛运动的处理方法竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，它具有往复性．分析竖直上抛运动的方法有：(1)分段分析法：以达到最高点为界，可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动，两个阶段分别按其对应的形式运用相应规律；(2)全过程分析法：由于竖直上抛运动中物体的加速度始终不变，因此实质上是一个统一的匀变速直线运动．从整体上分析取竖直向上的方向作为正方向，竖直上抛运动就是初速度0u 的匀减速直线运动，匀变速直线运动的公式200121,gt t u h gt u u -=-=中，注意末速度t u 和位移h 的正负方法分析追及问题的方法，除了例题中使用的公式法、数学极值法、图像法外还有巧选参考系法．以典例5为例解法如下：选A 车为参考系，则B 车相对A 车的初数度为s m u u u A B o 8='-=' 相对位移m x x x A B 20-=-=',末数度0='t u ,代入运动学公式得加速度大小为226.12s m xu u a o t '-'=故为避免两车相撞，B 车的加速度应大于26.1s m点拨自由落体运动和竖直上抛运动的共同特征是物体只受重力，其加速度均为重力加速度g ．两个运动的区别在于初速度情况不同． 典例62011年5月20日，在天津市奥体中心水滴游泳馆进行的2011年全国跳水冠军赛男子10米跳台决赛中，来自四川队的选手邱波以552. 75分的成绩获得冠军，如图所示是他在跳台上腾空而起的英姿，他到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m ，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是l m ．设他静止站在台面上时重心距台面的高度为m 8.0，重力加速度210s m g =，问：(1)他的起跳速度约是多大？(2)从起跳到入水（手掌触水）共需多长时间？解析运动员上升过程的高度m h 2.01=;下降过程的高度m h 102=⑴在上升的过程中，由122gh u =得：运动员起跳的速度s m s m gh u 22.010221=⨯⨯==⑵分段考虑：上升时间2.01021===s g u t s ；下降过程运动员做自由落体运动，由22221gt h =得41.110102222=⨯==s g h t s ，故总时间61.121=+=t t t s思考典例6中，运动员的跳水过程是一个很复杂的运动过程，主要是竖直方向上的运动，外也有水平方向上的运动，也有运动过程做的各种动作．如何研究这么复杂的运动呢？建模现在要研究的是运动员的起跳速度和在空中运动的时间，这个时间从根本上讲与运动员做的各种动作及水平方向的运动无关，仅由竖直分运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员看做质点，同时忽略运动员的水平运动，这样我们把问题提炼成了质点做竖直上抛运动的模型．点拨杆和绳是高中物理中常见的模型，很多同学易混淆它们的施力’特点，它们施加的弹力相似之处（都可以突变），但更多地表现出不同之处，特别注意施力与受力情况以及力的方向上的区别．中，注意末速度口。
自由落体与竖直上抛
自由落体与竖直上抛自由落体运动和竖直上抛运动是匀变速直线运动的特例。
自由落体运动是初速度为零的加速度为重力加速度（自由落体加速度）g的竖直向下的匀加速直线运动；竖直上抛运动是初速度竖直向上的加速度为重力加速度g的匀变速直线运动（先减速后加速）。
一、自由落体运动1.自由落体运动的加速度自由落体运动初速度为零，加速度为自由落体加速度g也叫重力加速度，且同一地点这个加速度是相同的。
g有两个名字，也就代表了两个意思。
自由落体加速度，很显然指的是通过实验测得的物体做自由落体运动的加速度；重力加速度又是什么意思呢？重力加速度可以这么理解，由重力产生的加速度。
要弄明白这个问题，以及为什么这个加速度在同一地点相同，需要我们先提前预习一下重力和牛顿第二定律。
自由落体当中的自由是不受任何的束缚，但是在地球上的物体就会受到重力，物体在空气中运动也会受到来自空气的阻力。
因此这里的自由落体也是一个理想的物理模型，即只在重力的作用下，忽略空气的阻力，由牛顿第二定律就可得到加速度G mg===。
因此自由落体加速度和重力加速a gm m度是一样的。
在地球上同一地点，重力加速度g是一样的，所以通过实验测量的自由落体加速度也是一样的（空气阻力的影响可以忽略的前提下）。
另外，重力加速度的大小随着维度的升高而增大，在两极重力加速度最大，在赤道重力加速度最小，通常我们取29.8m/s，为了便于计算有时候我们也用210m/s。
不过大家一定要记住自由落体运动的加速度只有在同一地点才是相同的，在不同地点其大小和方向都可能会发生变化。
这里面的奥秘就需要等大家学习了万有引力定律乊后再去探索了。
2.自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此乊前学习的关于匀变速直线运动的一切规律在这里都是适用的。
即212a g v gt x gt ===，， ，22v ax = ，当然乊前推导的出来的所有规律这里也是适用的。
但还是要提醒一下，公式中的t 、x 都是指的以初始状态为起点的。
物体的竖直上抛运动与自由落体运动
物体的竖直上抛运动与自由落体运动物体的竖直上抛运动与自由落体运动是物体在竖直方向上进行运动的两种基本方式。
本文将分别介绍这两种运动的特点、公式以及实际应用。
一、物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是指一个物体在竖直方向上由地面抛出后，受到重力的作用逐渐上升并最终落回地面的运动过程。
其特点如下：1. 运动轨迹：物体的竖直上抛运动轨迹呈抛物线形状，首先向上升起，然后逐渐下降。
2. 平抛和斜抛：如果物体以水平初速度抛出，则为平抛运动；如果物体以倾斜初速度抛出，则为斜抛运动。
3. 最高点和最大高度：物体的竖直上抛运动到达的最高点称为最高点，物体运动过程中达到的最大高度即为最大高度。
物体的竖直上抛运动可以通过以下公式进行计算：1. 上升过程中的位移公式：h = v0t - (1/2)gt^2其中，h为高度，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。
2. 上升过程中的速度公式：v = v0 - gt其中，v为速度，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。
3. 落地时的时间公式：t = 2v0/g其中，t为时间，v0为初速度，g为重力加速度。
二、物体的自由落体运动物体的自由落体运动是指一个物体在竖直方向上没有任何初速度的情况下，仅受到重力的作用自上而下进行运动的过程。
其特点如下：1. 运动轨迹：物体的自由落体运动轨迹呈直线形状，竖直向下。
2. 统一加速度：物体在自由落体运动过程中，受到的重力加速度是一个恒定的值，约为9.8 m/s²。
3. 时间和距离无关：物体在自由落体运动中，与物体的下落时间和下落距离无关。
物体的自由落体运动可以通过以下公式进行计算：1. 重力加速度：g = 9.8 m/s²2. 下落过程中的位移公式：h = (1/2)gt^2其中，h为高度，g为重力加速度，t为时间。
3. 下落过程中的速度公式：v = gt其中，v为速度，g为重力加速度，t为时间。
三、物体竖直上抛运动与自由落体运动的应用1. 摄影和烟花表演：摄影中的快门速度和曝光时间可以根据物体的运动轨迹来调整，从而拍摄出物体的虚化效果。
自由落体运动和竖直上抛运动
一、自由落体运动1．自由落体运动的特点(1)从静止开始，即初速度为零．(2)物体只受重力作用．自由落体运动是一个初速度为零的匀加速直线运动．2．重力加速度：自由落体的加速度叫做重力加速度，用g 表示，它的大小约为9.8 m /s 2，方向竖直向下．(1)重力加速度是由于地球的引力产生的，地球上不同的地方g 的大小不同，赤道上的重力加速度比在两极的要小．(2)重力加速度的大小会随位置的改变而变化，但变化量不大，所以我们在今后的计算中，认为其为一定值，常用9.8 m /s 2，在粗略的计算中也可以取10 m /s 2.(3)自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动．匀变速直线运动的一切规律，对自由落体运动都是适用的．v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh.另外，初速度为零的匀加速运动的比例式对自由落体运动也是适用的．【例1】 从离地500 m 的高空自由落下一个小球，g 取10 m /s 2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第1 s 内的位移大小、最后1 s 内的位移大小；(3)落下一半时间时的位移大小．答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m解析 (1)由位移公式x ＝12gt 2，得落地时间t ＝2x g ＝2×50010s ＝10 s . (2)第1 s 内的位移：x 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m ，前9 s 内的位移为：x 9＝12gt 29＝12×10×92 m ＝405 m ，最后1 s 内的位移等于总位移和前9 s 内位移的差，即x 10＝x －x 9＝(500－405) m ＝95 m .(3)落下一半时间即t ′＝5 s ，其位移x ′＝12gt ′2＝12×10×52 m ＝125 m . 9．(2011·济南质检)小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图6所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：图6 (1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？答案 (1)3.2 m (2)0.2 s解析 设屋檐离地面高为h ，滴水的时间间隔为T由h ＝gt 2/2得第2滴水的位移为h 2＝g(3T)2/2①第3滴水的位移为h 3＝g(2T)2/2②且h 2－h 3＝1 m ③由①②③得 T ＝0.2 s则屋檐高h ＝g(4T)2/2＝3.2 m .二、竖直上抛运动1．竖直上抛运动问题的处理方法(1)分段法可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理．(2)整体法将竖直上抛运动视为初速度为v 0，加速度为－g 的匀减速直线运动．2．竖直上抛运动的重要特性(1)对称性①时间对称性：上升过程和下降过程时间相等②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等(2)多解性通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段．【例2】某物体以30 m /s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m /s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m /sD ．平均速度大小为13 m /s ，方向向上答案 AB解析 物体的上升时间t ＝v 0g ＝3 s ，上升高度H ＝v 202g＝45 m ，下降时间t 1＝(5－3) s ＝2 s ，下降的位移x 1＝12gt 21＝20 m ．所以5 s 时物体的位移x ＝H －x 1＝25 m ，方向向上．路程s ＝H ＋x 1＝65 m ．5 s 末的速度v 1＝gt 1＝20 m /s ，方向向下，5 s 内速度改变量Δv ＝v 1－v 0＝－50m /s ，方向向下.v ＝x t ＝255m /s ＝5 m /s ，方向向上． 10．2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响．假设一灰尘颗粒开始以4 m /s 2的加速度从地面竖直上升，10 s 末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时间落回地面？(g 取10 m /s 2)答案 280 m 11.48 s解析 向上加速阶段H 1＝12a 1t 21＝12×4×102 m ＝200 m 失去向上的推动力时，灰尘颗粒的速度大小为：v 1＝a 1t 1＝4×10 m /s ＝40 m /s此后，灰尘颗粒做竖直上抛运动．竖直上抛上升阶段：H 2＝v 212g＝80 m t 2＝v 1g＝4 s 自由下落阶段：H 1＋H 2＝12gt 23得t 3＝2(H 1＋H 2)g＝56 s ＝7.48 s 所以，此颗粒距地面最大高度H max ＝H 1＋H 2＝280 m颗粒从失去推动力到落地的总时间t ＝t 2＋t 3＝11.48 s考点三 自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动实质：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动．2． 竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g 的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段．(2)全程法：将全过程视为初速度为v 0、加速度为a ＝－g 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v 0的方向为正方向，则v >0时，物体正在上升；v <0时，物体正在下降；h >0时，物体在抛出点上方；h <0时，物体在抛出点下方．3. 竖直上抛运动的对称性如图3所示，物体以初速度v 0竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则(1)时间对称性：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .(2)速度对称性：物体上升过程经过A 点与下降过程经过A 点的速度大小相等． 图3(3)能量的对称性：物体从A →B 和从B →A 重力势能变化量的大小相等，均等于mgh AB . 例3 在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．50 m解析 物体在塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如图所示，一处在A 点之上，另一处在A 点之下，在A 点之上时，通过位移为10 m 处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s 1等于位移x 1的大小，即s 1＝x 1＝10 m ；下降通过时，路程s 2＝2h －x 1＝2×20 m －10 m ＝30 m ．在A 点之下时，通过的路程s 3＝2h ＋x 2＝2×20 m ＋10 m ＝50 m ．故A 、C 、D 正确，B 错误．答案 ACD5． 气球以10 m/s 的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m 的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g 取10 m/s 2)答案 7 s 60 m/s解析 解法一 全程法取全过程为一整体进行研究，从重物自气球上掉落计时，经时间t 落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图，如图所示．重物在时间t 内的位移h ＝－175 m将h ＝－175 m ，v 0＝10 m/s 代入位移公式h ＝v 0t －12gt 2解得t ＝7 s 或t ＝－5 s(舍去)，所以重物落地速度为v ＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s ＝－60 m/s其中负号表示方向竖直向下，与初速度方向相反．解法二 分段法设重物离开气球后，经过t 1时间上升到最高点，则t 1＝v 0g ＝1010s ＝1 s 上升的最大高度h 1＝v 202g ＝1022×10m ＝5 m 故重物离地面的最大高度为H ＝h 1＋h ＝5 m ＋175 m ＝180 m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝ 2H g ＝ 2×18010s ＝6 s ， v ＝gt 2＝10×6 m/s ＝60 m/s ，方向竖直向下所以重物从气球上掉落至落地共历时t ＝t 1＋t 2＝7 s.题组2 自由落体和竖直上抛运动的规律4． 从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( ) A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小答案 B解析 设第1粒石子运动的时间为t s ，则第2粒石子运动的时间为(t －1) s ，两粒石子间的距离为Δh ＝12gt 2－12g (t －1)2＝gt －12g ，可见，两粒石子间的距离随t 的增大而增大，故B 正确．5． 从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面．在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是 ( ) A ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C ．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D ．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间答案 AC解析 物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g ，方向向下，A 正确，B 错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C 正确，D 错误．6． 一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则a 、b 之间的距离为( )A.18g (T 2a －T 2b ) B.14g (T 2a －T 2b ) C.12g (T 2a －T 2b ) D.12g (T a －T b ) 答案 A解析 根据时间的对称性，物体从a 点到最高点的时间为T a 2，从b 点到最高点的时间为T b 2，所以a 点到最高点的距离h a ＝12g (T a 2)2＝gT 2a 8，b 点到最高点的距离h b ＝12g (T b 2)2＝gT 2b 8，故a 、b 之间的距离为h a －h b ＝18g (T 2a －T 2b )，故选A. 7． 不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为t ，现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回(撞击所需时间不计)，则此时物体上升和下降的总时间约为( ) A ．0.5t B ．0.4t C ．0.3t D ．0.2t答案 C解析 物体上升到最大高度所需的时间为t 2，把上升的位移分成相等的两段，自上向下的时间的比为1：(2－1)，物体上升到最大高度的一半所需时间为t 1＝2－12×t 2，由对称性，物体从最大位移的一半处下落到抛出点的时间也为t 1，故题中所求时间为2t 1＝2×2－12×t 2≈0.3t .。
高中物理：匀变速直线运动规律的应用—自由落体与竖直上抛知识点
高中物理：匀变速直线运动规律的应用—自由落体与竖直上抛知识点匀变速直线运动规律的应用—自由落体与竖直上抛1、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
2、竖直上抛运动竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。
它有如下特点：（1）.上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。
有下列结论：①速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
②时间对称：上升和下降经历的时间相等。
（2）.竖直上抛运动的特征量：①上升最大高度：Sm=②上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：（3）处理竖直上抛运动注意往返情况。
追及与相遇问题、极值与临界问题一、追及和相遇问题1、追及和相遇问题的特点追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。
可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。
若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。
二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。
若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t甲=t乙+Δt。
要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。
2、追及和相遇问题的求解方法分析追及与相碰问题大致有两种方法即数学方法和物理方法。
首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。
方法1：利用不等式求解。
利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t，两物体间的距离y=f(t),若对任何t，均存在y=f(t)>0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f(t)≤,则这两个物体可能相遇。
其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。
专题1.2 自由落体运动和竖直上抛(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题1.2自由落体运动和竖直上抛【专题诠释】1.自由落体运动特点和规律(1)从静止开始，即初速度为零.(2)只受重力作用的匀加速直线运动.(3)公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .2.自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。
匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。
3.竖直上抛运动特点与规律(1)特点：初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动(通常取初速度v 0的方向为正方向)．(2)公式v ＝v 0－gt .x ＝v 0t －12gt 2.v 2－v 20＝－2gx .(3)规律：升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝v 0g ，上升的最大高度x max ＝v 202g.4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意0v 、a 、x 等物理量的正负号。
【高考引领】【2015年广东卷】距地面高5m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10m/s 2.可求得h 等于()A ．1.25mB ．2.25mC ．3.75mD ．4.75m【命题立意】考察自由落体运动的基本规律【答案】：A【解析】：根据两球同时落地可得2H g ＝d ABv ＋2hg，代入数据得h ＝1.25m ，选项A 正确．【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。
物理学霸笔记03自由落体和竖直上抛运动
(2) 位 移 公 式 ：
h
1 ＝
gt2 。
2
(3) 速 度 位 移 关 系 式 ： v2 ＝ 2gh 。
(4) 平 均 速 度 公 式 ： v ＝ v t ＝ v 。 22
(5) 位 移 差 公 式 ： Δ h ＝ gT2 。 例 1 ：某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气 对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼 的高度（重力加速度 g 已知） A ．石子落地时的速度 B ．石子下落的时间 C ．石子下落最初1s内的平均速度 D ．石子下落最后1s内的位移 答 案 ： ABD 解 析 ： 知 道 石 子 的 落 地 速 度 ， 根 据 v2 ＝ 2gh 可 求 出 楼 的 高
度 ， A 正 确 ； 知 道 石 子 下 落 的 时 间 ， 根 据 h ＝ 1 gt2 ， 可 2
求出楼的高度， B 正确；石子下落最初1s内的下落情况 与运动的总时间或总位移无关，无法求出楼的高度， C 错 误 ； 由 石 子 下 落 最 后 1 s 内 的 位 移 ， 可 求 落 地 前 0.5 s 的 速度和下落时间，进而能得到总的下落时间，再根据 h
3 ．竖直上抛运动的两个特性 （ 1 ）对称性 ①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等 大、反向 ②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度所用的时 间相等 （ 2 ）多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶 段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要 注意这个特性 4. 竖 直 上 抛 运 动 的 两 种 解 法 （ 1 ）分段法 上升阶段： a ＝ g 的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 （ 2 ）全程法 将 全 过 程 视 为 初 速 度 为 v0 ， 加 速 度 a ＝ － g 的 匀 变 速 直 线运动，必须注意物理量的矢量性。 习 惯 上 取 v0 的 方 向 为 正 方 向 ， 则 v ＞ 0 时，物体正在上升；
初高中物理衔接教材：衔接点06 自由落体运动和竖直上抛运动(解析版)
衔接点06 自由落体运动和竖直上抛运动1、自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：h＝21gt2.③速度位移关系式：v2＝2gh.2、竖直上抛运动（1）条件：物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上．(2)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(3)基本规律①速度公式：v＝v0－gt.②位移公式：h＝v0t－21gt2.③速度位移关系式：v2－v20＝－2gh.④上升的最大高度：gvH22=.⑤上升到最高点所用时间：gvt0=.1．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，知识点梳理绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2） A ．距地面的最大高度为45 m B ．在空中的运动时间为5 s C ．落地速度的大小为10 m/s D ．落地速度的大小为30 m/s 【答案】AD【解析】物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v 02=2（-g ）h ，解得2201052210v h m m g ⨯＝＝＝；故物体距离地面的最大高度为45m ，故A 正确；根据位移时间关系公式，有：h ＝v 0t −12gt 2，代入数据得：-40=10t-12×10×t 2，解得：t=4s 或者t=-2s ；故B 错误；根据速度时间关系公式，有：v=v 0-gt=10-10×4=-30m/s ，故C 错误，D 正确；故选AD ．2．一物体做自由落体运动，取g =10 m/s 2。
该物体 A ．第2 s 末的速度为20 m/s B ．第2 s 末的速度为40 m/s C ．第2 s 内下落的距离为15 m D ．第2 s 内下落的距离为25 m 【答案】AC【解析】AB.根据20m/s v gt ==，A 正确B 错误。
竖直上抛运动与自由落体对比
竖直上抛运动与自由落体对比竖直上抛运动和自由落体都是在物体受到重力作用时进行的运动。
然而，它们在运动过程中有着许多不同之处。
本文将就这两种运动进行对比，以便更好地理解它们的特点和规律。
一、竖直上抛运动竖直上抛运动指的是一个物体从地面上一个点以初速度垂直向上抛出后，在重力作用下逐渐变慢，直至到达最高点后再逐渐加速下落的运动。
在竖直上抛运动中，物体所受的力只有重力，而没有其他外力的作用。
1. 运动规律竖直上抛运动的运动规律主要包括以下三个方面：第一，最高点速度为零。
当物体达到抛出点的最高位置时，速度会逐渐减小直至为零。
第二，下落与上升时间相等。
由于重力的作用，物体从最高点开始加速下落，与其上升过程所用时间相等。
第三，抛体的运动轨迹为抛物线。
受到垂直向下的重力影响，物体的运动路径呈现出抛物线的形状。
2. 特点与应用竖直上抛运动的特点主要表现在以下几个方面：首先，最高点高度与抛出速度有关。
抛出速度越大，最高点的高度也就越高。
其次，抛物线运动具有周期性。
物体由于重力的作用，会经过一系列由下至上再至下的往复运动。
最后，竖直上抛运动在多个领域都有应用。
例如，投掷运动员在铅球、标枪等项目中的投掷动作，都可以看作是竖直上抛运动的应用。
二、自由落体运动自由落体运动是指物体从静止状态开始，仅受到重力作用下的运动。
在自由落体运动中，物体受到的力只有重力，而没有其他外力的干扰。
1. 运动规律自由落体运动中的运动规律主要包括以下几个方面：首先，自由落体运动的加速度恒定。
物体下落的加速度在地球上近似取9.8 m/s²的数值，且大小方向均不变。
其次，下落速度与时间成正比。
物体下落的速度会随着时间的增加而不断增大，速度与时间之间的关系可以用速度-时间图像表示。
最后，下落距离与时间成二次关系。
物体的下落距离是时间的二次函数关系，即下落距离与时间的平方成正比。
2. 特点与应用自由落体运动的特点主要表现在以下几个方面：首先，速度逐渐增大。
自由落体运动 竖直上抛运动知识详解
自由落体运动竖直上抛运动落体运动和抛体运动是存在于自然界很普遍的一种运动形式。
自由落体运动和竖直上抛运动是在各条件严格约束下理想化的运动。
下落的雨滴、飞落的树叶没有两个雨滴和两片树叶的运动情况是完全相同的，这是因为它们在下落的过程中受到周围空气扰动的结果，但是，下落的雨滴、飞落的树叶本质上具有相同的共性。
把各次要的因素去掉抽象出本质的东西，这就是科学。
记得一位诺贝尔物理学奖获得者曾经说过“只有从实际抽象出来的才是科学的，只有科学的才是最联系实际的”。
掌握内容：第一要认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动。
因为自由落体运动和竖直上抛运动都属于匀变速直线运动，因此，第二要掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律，并能把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中。
知识要点：一、自由落体运动。
1、什么是自由落体运动。
任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。
若想办法排除空气阻力的影响（如：改变物体形状和大小，也可以把下落的物体置于真空的环境之中），让物体下落时之受重力的作用，那么物体的下落运动就是自由落体运动。
物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2、自由落体运动的特点。
从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动；因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持恒定的。
而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。
关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。
综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。
二、自由落体加速度。
1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。
这个加速度叫自由落体加速度。
因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。
高中一年级物理自由落体运动及竖直上抛运动
自由落体运动和竖直上抛运动知识要点（一）自由落体运动1. 自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2. 自由落体运动特点：初速度为0，只受重力。
（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）3. 基本规律（公式） ① gt v t = ② 221gt h =③ gh v t 22= ④ t v v 21= ⑤ 2gT h =∆，g 是一个常量取2/8.9s m ，粗略计算g 取2/10s m 。
4. 自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例。
因此初速度为0的匀变速直线运动的规律对自由落体运动都适用。
（二）竖直上抛运动1. 竖直上抛运动：将物体以一定的初速度沿着竖直向上的方向抛出（不计空气阻力）的运动。
2. 竖直上抛运动的特点：初速度不为零且方向竖直向上，只受重力。
（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）。
3. 基本规律（1）将竖直上抛运动看成是整体的匀减速直线运动。
取竖直向上为正方向，则有：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=20021gt t v s gt v v t 当t v 为正时，表示物体运动方向向上，同理，当t v 为负时，表示物体运动方向向下。
当S 为正时表示物体在抛出点上方，同理当S 为负时表示物体落在抛出点下方。
所以：上升到最高点的时间：g v 0=上升t 物体上升的最大高度2gv H 20= 从上升到回到抛出点的时间由0gt 21t v s 20=-=得：g2v 0=t 所以下降时间gv 0=下降t （2）将竖直上抛运动看成前一段的匀减速直线运动和后一段的自由落体运动。
（3）将竖直上抛运动看成整体的初速度方向的（竖直向上的）匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成。
重难点分析（一）对自由落体运动的理解1. 自由落体运动的重点和关键在于正确理解不同物体下落的加速度都是重力加速度g ，同学们在学习的过程中，必须摒弃那种因受日常经验影响而形成的“重物落得快，轻物落得慢”的错误认识。
自由落体运动和竖直上抛运动
v0 A A1
B → C 自由落体运动 t2 =3 s
SBC= 1/2 gt2 2 = 45m
SAC= SBC- hm = 20-45 = - 25 m
C
负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25 m vt
vt= gt2 =30m/s 方向向下
解二： 画出运动示意图如图示： B
A → B →C 全过程综合考虑， 匀减速运动，
解：在光滑斜面上小球运动的加速度恒为gsin 30°
，跟上例的竖直上抛运动类似，小球的运动以最高
点C为对称，
SAC
1 2
gHale Waihona Puke 2 tA 22
S AB
1 2
g 2
tB 2
2
S AB
1 2
g 2
tA 2
2
1 2
g 2
2. 性质：上升阶段做匀减速运动，下落阶段做自由落 体运动。可以分段考虑，也可以用匀减速运动的 规律综合考虑。
3. 规律： vt= v0-gt h= v0t - 1/2 gt2 vt2-v02 = - 2gh
4.上升时间 t上=v0 ／ g
5. 最大高度 hm= v02／2g
6.特点——以最高点对称 三. 竖直下抛运动 1.定义：不计空气阻力，以一定的初速度竖直向下抛
（C）
A． 1.6m C．3.2m
B． 2.4m D．4.0m
解：共有5个球，一个球到手0.4s时，另一个 球刚抛出，空中有四个球，由于竖直上抛运 动的对称性，四个球的排列位置如图示，
可见，一个球在空中运动的总时间 为1.6s，
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大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B．斜面实验“冲淡 ”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C．通过对斜面实验的观察 与计算，直接得到自由落体的运动规律D．根据斜面实验结论进行合理的外推 ，得到自由落体的运动规律
•导
自由落体和竖直上抛运动
提纲思考1：一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向 上抛出，2s后物体的速率变为15 m/s，设竖直向上为正， 则 这 2s 内 的 位 移 和 平 均 速 度 为 多 大 ？ 方 向 如 何 ？ （g=10m/s2)
运动性质：初速度为零的匀加速直线运动；a=g
运动性质：初速度不为零的匀加速直线运动；a=-g (4)在最高点：速度为 零 ，但加速度仍为重力加速度，g 所以物体此时并不处于平衡状态
2速.【度陶为常零祚的课竖本直改向编下】的关运于动自是由自落由体落运体动运，动下B．列只说C在法D重中F力H正作确用的下是的( 竖直)A向．下初的
运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D ．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动E．不管竖直上 抛的初速度有多大(v0＞10 m/s)，物体上升过程的最后1 s时间内的位移总是 不变的
3. 竖直上抛中，小球到达最高点时，是否处于平 衡状态？ 否
背越式跳高采用弧线助跑，距离长，速度快，动作舒展
大方。如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图，
由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约
为（ ）
A．2m/s B．5m/s
C．8m/s D．11m/s
估算：课后习 题2题
B
（一）、自由落体运动的特点及应用
的重力加速度为________。 9.8 m/s2
从某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响 声就顺次加1，数“100”时停止计时。 水落至盘中共用时间为50s，知道两滴水间的时间间隔为： △t=50/100s，根据 得：
=9.8 m/s2
展
如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为s1时,乙从距A地s2处 的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两地距离为
1.规律：v= gt x= ½ gt2.
g的影响因素：维度越高g越大，高度越高g越小 2.①物体从距地面100米的高空自由落下（不计空 气阻力，且g取10m/s2）。若将100m分成5段，第
一种分法是将时间等分，第二段时间内经过的位 移为h，第二种分法是将位移等分，经过第二段位 移所用的时间为t，则h= 12m；t= 2√2-2 s 。
地距离为
B
•议（清北）
如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为s1时,乙从距A
地s2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两
地距离为
B
展(6min):聆听一缕思索，变化千种深思
大胆展示，不留疑问
1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面
底上的声音。细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙
头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音。
(2)听到某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加
1，数到“100”时停止计时。
(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度。如果停止计时的时候，秒表上的读
数据是，5计0算s，出水当龙地头的滴重水力处加到速桶度底为的__高__度9_._为_8_1。2m2/.5sc2m，请你根据以上实验及其数
1.关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是(CE ) A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不 同
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进 行了验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与 时间的平方成正比
D．伽利略用小球在斜面上运动验证了运动速度与位移成正比 E伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来
2.伽利略对自由落体的研究,创造了一套对近代科学的发展极为有 益的科学方法,这就是
A．对自然现象进行总结归纳的方法
D
B．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
C．用科学实验进行探究的方法
D．把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐结合起来的方法
C
展
1.“滴水法”可以测量重力加速度g，操作方法(1)将一只空铁皮水桶 倒置在水龙头的正下方可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音 。细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水 龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音。(2)听到某次 响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1 ，数到“100”时停止计时。(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高 度。如果停止计时的时候，秒表上的读数是50 s，水龙头滴水处到 桶底的高度为122.5 cm，请你根据以上实验及其数据，计算出当地
思考：若（2）改为当听到某一水滴滴在盘上的声音同时，开启秒表开始计时，
并数“1”，以后每次听到水滴声，依次数“2、3…”一直到“n”，按下秒表
按钮停止计时，读出秒表的示数为t，则每滴水滴落到盘里所需时间为
，
重力加速度计算式g＝
如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两
导
•导思(9min):抓住课本、抓住基础、基础决定成败。
1.阅读课本43-45页 自由落体运动 ①g的影响因素 ②完成课本P45 做一做 ③P45的3、4、5题 2.阅读课本45-49，归纳总结伽利略的研究过程 和方法
•议
用“滴水法”可以测量重力加速度g，具体操作方法是：
(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶
B B
展 (6min):聆听一缕思索，变化千种深思
1. 甲乙两球从同一位置相隔1s先后自由下落，他 们之间的距离和速度差如何变？距离增大，速度差不变
2. 相同时间内，自由落体和竖直上抛速度变化量 是否相同？ 相同
4. 在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出 两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻 力，两球落地的时间差为多少？2v/g