1.1.1正数和负数的概念
正数与负数基本概念
正数与负数基本概念正数与负数是数学中最基本的概念之一，它们在我们的日常生活中起着重要的作用。
本文将介绍正数与负数的基本概念，探讨它们之间的关系以及常见的应用场景。
1. 正数的概念正数是大于零的实数，用“+”表示。
可以表示具有大小和方向，一般用来表示增长、盈余、收益等正向变化的情况。
在数轴上，正数位于零的右侧。
2. 负数的概念负数是小于零的实数，用“-”表示。
同样具有大小和方向，常用于表示减少、亏损、欠款等负向变化的情况。
在数轴上，负数位于零的左侧。
3. 正数与负数的关系正数与负数之间存在一种对称关系，称为相反数。
两个数互为相反数，当且仅当它们的数值相同，但符号相反。
例如，3和-3就是相反数，它们的数值都是3，但一个为正，一个为负。
4. 加法中的正数与负数当两个数的符号相同时，将它们的绝对值相加，并保留原来符号即可。
例如，2 + 4 = 6，-3 + (-7) = -10。
当两个数的符号不同时，可以将它们转化为同号后再进行计算。
例如，2 + (-4) = -2，-3 + 7 = 4。
5. 乘法中的正数与负数正数与正数相乘，结果仍为正数；负数与负数相乘，结果也仍为正数。
正数与负数相乘，结果为负数。
例如，2 × 3 = 6，-2 × 3 = -6，-2 ×-3 = 6。
6. 实际应用场景正数和负数的概念在现实生活中有广泛的应用。
例如，在金融领域，正数常用于表示收益、利润等正向变化的情况，负数则表示亏损、债务等负向变化的情况。
在地理学中，经度的东西方向以及纬度的南北方向都可以用正数和负数来表示。
此外，在温度计中，正数表示温暖的气温，负数表示寒冷的气温。
总之，正数与负数是数学中最基本的概念之一，它们在我们的日常生活中无处不在。
通过理解正数与负数的定义、相反数的概念以及其在加法和乘法中的运算规则，我们可以更好地应用它们于实际问题中，有助于我们更好地理解和解决各种与正负相关的数学和现实生活中的问题。
初一数学上-第一章：有理数,正数与负数①
第一章：有理数一． 1.1.1 正数与负数（1）定义：①大于0的数是正数。
用“+”表示，如：+6，+0.5注意：但通常当正数在计算中第一个位置出现时，“+”要省略，如+6+7=+13要写成6+7=13②小于0的数是负数。
用“—”表示，如：—6，—3③0既不是正数也不是负数。
注：通俗说法：在一个正数前面加“—”就是负数。
（2）表达的含义：正数和负数是表示实际问题中具有相反意义的两个量。
如：东与西，收入与支出等例：如果向东走5米用“+5米”表示那么向西走10米用“—10米”表示例:1：下列说法正确的是（ ）A ．a -一定是负数 Ｂ．一个数不是正数就是负数Ｃ．0-是负数 Ｄ．在正数前面加“—”号，就成了负数例2：把下列数填到相应的圈里；、π-、 0、a -正数 负数例 3.小优向东走10米记作10+米，那么小优如果向西走3米应该记作__________________．问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量.（1）节约13m 3水和浪费4m 3的水；（2）电梯上升2层和下降5层；（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元..1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ }；负数集合：{ }.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项。
人教版七年级数学上册第一章1.1正数和负数的概念(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题，如温度、海拔等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作实验。这个操作将演示正数和负数在数轴上的表示和它们之间的相对关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数和负数的概念》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度低于0℃或者存款和借款的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数和负数的奥秘。
-正数和负数的实际应用：通过生活中的实例，强调正数和负数在解决实际问题中的应用，如温度、收入支出等。
举例：讲解正数和负数的定义时，可以借助数轴，让学生理解0以上为正数，0以下为负数。比较大小的时候，可以通过具体的数字比较，如-3和-5，让学生明白绝对值的概念。
2.教学难点
-负数的概念理解：对于初中一年级的学生来说，负数是一个全新的概念，理解上可能存在困难。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正数和负数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你还能想到哪些使用正数和负数的例子？”
正数与负数知识归纳总结
正数与负数知识归纳总结在数学中，正数与负数是一种基本的数值概念，用于表示数量的大小以及方向。
正数代表具有数值的物体，而负数则代表相反方向的物体。
正数与负数的研究对于理解数学和实际生活中的各种现象都具有重要意义。
本文将对正数与负数的概念、性质和运算法则进行归纳总结。
一、正数与负数的概念及表示方法1. 正数：正数是指大于零的实数，用正数符号"+"表示，如1，2，3等。
2. 负数：负数是指小于零的实数，用负数符号"-"表示，如-1，-2，-3等。
3. 零：零是不存在正数或负数的特殊数值，用0表示。
4. 数轴表示方法：数轴是一个直线上标有有序实数的数学工具，可以直观地表示正数、负数和零。
数轴上，向右为正方向，向左为负方向。
二、正数与负数的性质1. 相反数：对于任何非零数a，有且只有一个数-b，使得a+b=0。
数-b称为a的相反数，反之亦然。
例如，2的相反数为-2，-3的相反数为3。
2. 数值的大小比较：正数的绝对值大于零，负数的绝对值大于零，绝对值大的数值表示的物体数量更多。
3. 加法法则：同号相加，异号相减。
正数与正数相加仍得正数，负数与负数相加仍得负数，正数与负数相加则取绝对值较大的数的符号。
4. 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
5. 乘法法则：同号相乘得正，异号相乘得负。
正数与负数相乘得负数，零与任何数相乘都得零。
三、正数与负数的运算1. 加法运算：将同号的数相加，然后保留符号。
若符号相反的数相加，先取绝对值比较大小，再保留绝对值较大的数的符号。
2. 减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数，然后进行加法运算。
3. 乘法运算：将数值相乘，然后根据乘法法则确定结果的符号。
4. 除法运算：有理数除法的法则不变，除数为0时无意义。
四、正数与负数的应用1. 温度计：正数表示高温，负数表示低温。
2. 账户余额：正数表示存款余额，负数表示负债余额。
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》说课稿
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》说课稿一. 教材分析《正数与负数》是人教版七年级数学上册第一章第一节的内容。
这一节主要介绍了正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法。
通过这一节的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用到实际问题中。
在教材中，通过生活实例引入正数和负数的概念，使学生能够从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。
接着，通过数轴的引入，使学生能够直观地理解正数和负数在数轴上的位置关系。
然后，通过例题和练习，使学生能够掌握正数和负数的运算规则。
最后，通过实际问题，使学生能够将正数和负数运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算有一定的了解。
但是，对于正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生活实例和数轴的引入，帮助学生理解正数和负数的含义。
同时，通过例题和练习，让学生能够掌握正数和负数的运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的运算规则，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过生活实例和数轴的引入，培养学生从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。
通过例题和练习，培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过正数和负数的引入，使学生能够理解数学与实际的联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，以及它们的运算规则。
2.教学难点：正数和负数在数轴上的表示方法，以及它们的运算规则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等教学辅助手段，帮助学生直观地理解正数和负数的含义。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例引入正数和负数的概念，让学生从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。
初一数学正数和负数的概念
初一数学正数和负数的概念数学是一门普遍认为枯燥乏味的学科，而数学的基础概念尤其关键。
在初中数学中，正数和负数的概念是非常重要的一部分。
本文将探讨正数和负数的定义、性质以及应用，以帮助初一学生更好地理解这一概念。
一、正数的定义与性质在数学中，正数是指大于零的数。
可以用直观的方式来理解正数，比如1、2、3等。
正数具有以下几个性质：1. 正数与正数相加，结果仍为正数。
2. 正数与正数相乘，结果仍为正数。
3. 正数与零相加，结果仍为正数。
4. 正数与零相乘，结果仍为零。
理解正数的概念对于初一学生来说相对容易，因为在生活中我们总是偏向于正面的想法和正面的事物。
二、负数的定义与性质负数是指小于零的数，比如-1、-2、-3等。
负数相比于正数可能会让人感到困惑，但是负数在数学中有着重要的地位。
以下是负数的几个性质：1. 负数与负数相加，结果仍为负数。
2. 负数与负数相乘，结果为正数。
3. 负数与零相加，结果仍为负数。
4. 负数与零相乘，结果仍为零。
虽然负数的概念对初一学生来说可能有些抽象，但是在数学中有着广泛的应用。
三、正数和负数的应用正数和负数的概念不仅仅停留在纸面上，实际生活中也有很多涉及到正数和负数的情境。
以下是一些常见的应用场景：1. 温度计：温度计上的温度可以是正数，也可以是负数。
正数表示高温，负数表示低温。
这种情况下正数和负数可以用于表示温度相对于绝对零度的高低。
2. 账户余额：银行账户上的余额可以是正数，也可以是负数。
正数表示余额充足，负数表示透支状态。
这种情况下正数和负数可以用于表示资金的盈余或亏损。
3. 海拔高度：海拔高度可以是正数，也可以是负数。
正数表示地势高，负数表示地势低。
这种情况下正数和负数用于表示相对于海平面的高低。
总结：在初一数学中，正数和负数是非常重要的概念。
通过理解正数和负数的定义和性质，我们可以更好地理解数学中的各种问题。
正数和负数的概念不仅仅是数学上的抽象概念，还广泛应用于日常生活中的各种场景。
正数、负数以及0的意义
(3) 如果顺时针转 3 圈记作－3，则逆时针转 5 圈
记作_+__5_.
3．一袋面粉的质量标记为 “25±0. 25”, 则下列
面粉中合格的有
(D )
A 24.70千克 B 25.30千克
C 25.51千克 D 24.80千克
其含义是：该面粉标准质量是25千克； 但在24.75千克至25.25之间才合格。
网点号 操作
图中正负数表示: 存入2300元，支 出1800元
生活中的实例
• 气温零上5℃和零下5 ℃ • 汽车向东行驶2.5千米
和向西行驶1.5千米 • 收入500元和支出150元
实际问题 中用正数 和负数来 表示具有 相反意义
• 买进100部车和卖出20部车 的量
• 增加2千克和减少3千克
如何表示？
－11， 4%， ＋7.3， 0， －80%，－
－8.12， ， 7 ， －0.6
12
7
正数： 4%， ＋7.3
12 负数： －11 ， －80% － 1 －8.12 －0.6
6
结论：0 既不是正数，也不是负数。
0 是正数与负数的分界.
不是正数就是负数； 不是负数就是正数。
不是正数=非正数3;0
0就是表示没有？
0℃是一个确定的温度，
基
准 海拔 0 是海平面的平均高度。
0 的意义已不仅仅表示“没有”。
生活中你见过 带有“－”号的 数吗?
记录支出、存入信息的本地某银行的存折
日期
注释 支出（－）或存入（＋） 结余
2002 1204 2003 0103
￥2300.00 ￥－1800.00
今天我还有什么疑问
【人教版】数学七年级上册教学课件第1章有理数1.1.1正数和负数
探究新知
我们把像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫 做正数. 像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数 前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
用正、负数表示实际问题中具有相反意 义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是 它们的意义相反,如向东与向西、收入与支 出；二是它们都是数量，而且是同类的量.
化记作 m，
0
水4.月位球不表升面不的降白时天水平位均变温化度记零作上126 m℃. ，
记作 +126 ℃，夜间平均温度零下150 ℃，
记作 -150 ℃.
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
问题2：正、负数在实际中的应用
1.你能举例说明正、负数在实际中的应用吗 ？
零上温度与零下温度，建筑的地上部分 与地下部分，盈利与亏损等.
探究新知
下面图中的正数和负数的含义是什么? 存入
2 300元
探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
探究新知
8 844.43 m表示珠穆朗玛峰的海拔高于 海平面8 844.43 m； -155 m表示吐鲁番盆地的海拔低于海平 面155 m.
探究新知
3.记账时,通常用正数表示收入款额, 用负数表示支出款额,则收入254元可 记为多少元?支出56元可记为多少元?
1.1.1正数和负数的概念(第1课时)
1．1．1 正数和负数的概念（第1课时）〔教学目标〕知识与技能：了解负数产生是生活、生产的需要；过程与方法：掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；情感、态度与价值观：理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
〔教学过程〕一、负数的引入我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。
人们由记数、排序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？（3）2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。
－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。
像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数。
像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。
根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，…就是3、2、0.5、1/3，…。
这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。
二、对数“0”的重新认识大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
七年级数学有理数知识点汇总
第一章有理数1.1 正数与负数1.正数和负数的概念①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：（3） 0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
正数和负数知识点归纳总结
正数和负数知识点归纳总结引言正数和负数是数学中最基本的概念之一，也是数学运算的基础。
在日常生活和各个领域中，正数和负数都有广泛的应用。
了解正数和负数的性质和规律，对于我们理解数学和解决问题具有重要意义。
本文将对正数和负数的相关知识点进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、正数和负数的定义和表示正数是大于零的数，负数是小于零的数。
在数轴上，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧。
数学中通常用符号来表示正数和负数，例如，正数可以用”+“表示，负数可以用”-“表示。
二、正数和负数的比较正数和负数之间可以进行比较。
当两个数的绝对值相同时，正数大于负数。
例如，2大于-2，-3小于3。
当两个数的绝对值不同时，绝对值大的数大于绝对值小的数。
例如，5大于-5，-8小于3。
正数和正数的比较1.当两个正数相加时，结果仍然是正数。
2.当两个正数相减时，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。
负数和负数的比较1.当两个负数相加时，结果仍然是负数。
2.当两个负数相减时，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。
正数和负数的比较1.正数和负数相加时，结果的绝对值取两个数的绝对值之和，符号取绝对值大的数的符号。
2.正数和负数相减时，结果的绝对值取两个数的绝对值之差，符号取绝对值大的数的符号。
三、正数和负数的运算规律正数和负数的运算规律主要包括加法、减法、乘法和除法。
加法1.正数与正数相加，结果仍然是正数。
2.负数与负数相加，结果仍然是负数。
3.正数与负数相加，结果的绝对值取两个数的绝对值之差，符号取绝对值大的数的符号。
减法1.正数与正数相减，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。
2.负数与负数相减，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。
3.正数与负数相减，结果的绝对值取两个数的绝对值之和，符号取第一个数的符号。
乘法1.两个正数相乘，结果是正数。
2.两个负数相乘，结果是正数。
正数和负数1--正数和负数的概念
1.1正数和负数1--正数和负数的概念一．【知识要点】1.正数：大于0的数叫做正数。
如：2，0.6，37， ， ，…… ※正数都比0要 。
2.负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。
如：2-，0.6-，37-， ， ，……;※负数都比0要 。
3.相反意义的量必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量.4.一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个“-”号来表示.二．【经典例题】1.指出下列各数哪些是正数，哪些是负数。
131,3,,0, 2.3,120, 1.42,,.45π-+----2.下列两个量不具有相反意义的是（ ）A.增产45t 粮食和减产45t 粮食B.收入300元和支出300元C.浪费2t 煤和节约2t 煤D.向东走5km 和向南走5km3.(1)如果上升10米记作+10米，那么下降8米记作 米(2) 获利200元记作+200元，亏损100元记作 元变式2.长江的水位高于正常水位7.6m 时记作+7.6m,那么低于正常水位5m 时应记作 米，-8.2m 表示 ，0m 表示_____________________.4.中国最大的咸水湖−青海湖，高于海平面3260米，它的海拔是___米；世界最低最咸的湖−死海，低于海平面422米，它的海拔是___米，海平面的高度是_______.三．【题库】【A 】1.下列选项中均为负数的是（ ）A ．2-， 1.9-，0B ．0.3，5-， 3.3-C ．19-，1-,0.6- D ．6-，80，4.0 2.如果80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示：______________。
3.下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A. 收入100元与支出10元B. 上升9米与下降6米C. 超过0.03毫米与不足0.06毫米D. 增加1升与减少1升4.若向东走5米记为 +5米，则向西走3米记为 ，向西走—10米表示 。
小学数学点知识归纳正数与负数的概念
小学数学点知识归纳正数与负数的概念正数和负数是数学中的基本概念，它们在小学数学中起着重要的作用。
本文将对正数和负数的概念进行归纳总结，并介绍它们在数学运算中的应用。
一、正数的概念正数是指大于零的数，用正号(+)表示。
在数轴上，正数表示位于原点右侧的数。
例如，1、2、3等都是正数。
正数有以下基本性质：1. 正数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算，运算结果仍为正数。
2. 正数与零相加、相减、相乘或相除，结果仍为正数。
3. 正数与负数相加、相减、相乘或相除，结果可能为正数、负数或零，具体结果由数值大小和运算符号决定。
二、负数的概念负数是指小于零的数，用负号(-)表示。
在数轴上，负数表示位于原点左侧的数。
例如，-1、-2、-3等都是负数。
负数有以下基本性质：1. 负数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算，运算结果仍为负数。
2. 负数与零相加、相减、相乘或相除，结果可能为负数、零或正数，具体结果由数值大小和运算符号决定。
3. 负数与正数相加、相减、相乘或相除，结果可能为负数、零或正数，具体结果由数值大小和运算符号决定。
三、正数与负数的比较正数和负数之间可以进行比较，比较的结果有以下规律：1. 正数大于零。
2. 零不大于正数，也不小于正数。
3. 正数大于负数。
4. 负数小于零。
5. 负数小于正数。
6. 负数之间的大小由绝对值决定，绝对值越大的负数越小。
四、正数与负数的加减运算正数和负数之间的加减运算遵循如下规则：1. 正数加正数，结果为正数。
2. 负数加负数，结果为负数。
3. 正数加负数，结果的符号由具体数值大小决定。
4. 正数减正数，结果的符号由具体数值大小决定。
5. 负数减负数，结果的符号由具体数值大小决定。
6. 正数减负数，结果为正数。
7. 负数减正数，结果为负数。
五、正数与负数的乘除运算正数和负数之间的乘除运算遵循如下规则：1. 正数乘正数，结果为正数。
2. 负数乘负数，结果为正数。
3. 正数乘负数，结果为负数。
正数与负数的数学定义
正数与负数的数学定义在数学中，我们经常会遇到正数和负数这两个概念。
正数和负数是数学中基本的数学概念，它们具有重要的数学定义和性质。
本文将深入探讨正数和负数的数学定义及其相关性质。
1. 正数的数学定义正数是指大于零的数，用正号“+”来表示。
正数可以是整数，也可以是小数或分数。
正数有以下几个重要的数学定义和性质：1.1 正数的比较正数之间可以进行大小的比较。
当两个正数进行比较时，大的数值更接近无穷大，而小的数值更接近零。
例如，对于正数a和正数b，如果a>b，则a比b大；如果a=b，则a与b相等。
1.2 正数的运算正数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算的结果仍然是正数。
例如，两个正数相加，结果仍然是正数；两个正数相乘，结果仍然是正数。
1.3 正数的加法逆元正数的加法逆元是指与其相加后结果为零的数。
正数的加法逆元是其相反数。
例如，正数a的加法逆元是数-b，满足a + (-b) = 0。
2. 负数的数学定义负数是指小于零的数，用负号“-”来表示。
负数也可以是整数、小数或分数。
负数具有以下几个重要的数学定义和性质：2.1 负数的比较负数之间可以进行大小的比较。
当两个负数进行比较时，绝对值大的数值更接近无穷大，而绝对值小的数值更接近零。
例如，对于负数-a和负数-b，如果-a>-b，则-a比-b大；如果-a=-b，则-a与-b相等。
2.2 负数的运算负数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算的结果仍然是负数。
例如，两个负数相加，结果仍然是负数；两个负数相乘，结果仍然是正数。
2.3 负数的加法逆元负数的加法逆元是指与其相加后结果为零的数。
负数的加法逆元是其相反数。
例如，负数-a的加法逆元是数b，满足-a + b = 0。
3. 正数与负数的关系正数和负数之间存在着特殊的关系。
它们互为加法逆元，即正数与负数相加的结果为零。
例如，正数a与其加法逆元-b相加，结果为a + (-b) = 0。
数字的正负理解正数和负数的概念
数字的正负理解正数和负数的概念数字早已在人类的生活中扮演着重要的角色，它们用来计量和表示一切事物和现象。
而数字的正负性质则更深入地探索了数学世界，在我们的日常生活中也是不可或缺的。
本文将探讨正数和负数的概念，以及它们对我们的理解和应用的影响。
1. 正数的定义正数是指大于零的数，通常用正数符号（+）表示。
正数代表着物质上的增加、积极的态度以及不同情境中的一些有益的事物。
在数轴上，正数位于原点右侧，越远离原点则数值越大。
正数的应用几乎无处不在。
例如，在金融领域，正数代表着盈利，企业往往希望其数字为正，以体现业务发展的积极态势。
此外，正数还出现在各种计量单位中，如温度的摄氏度、体重的千克等。
2. 负数的定义负数是指小于零的数，通常用负数符号（-）表示。
负数代表着物质上的减少、消极的态度以及不同情境中的一些不利的事物。
在数轴上，负数位于原点左侧，越远离原点则数值越小。
负数的应用也非常广泛。
在金融方面，负数代表亏损，通常是企业希望避免的结果。
此外，在物理学和电子工程领域，负数经常用于表示方向、功率损耗等。
3. 正数和负数的相互关系正数和负数是数学上的基本概念，它们相互依存且相互补充。
具体而言，任何一个正数都可以写成负数的相反数，并且相反数的绝对值与原数相等。
例如，+5和-5就是一对相反数。
这种对称性使得我们可以通过正数和负数之间的相互关系来解决一些复杂的问题。
此外，正数和负数的加法也遵循一定的规则。
当两个数字都是正数或负数时，它们的和仍然是正数或负数。
但当一个正数与一个负数相加时，我们需要计算它们的绝对值，然后用绝对值较大的符号作为和的符号。
举个例子，+3和-2相加得到的结果是+1。
4. 正数和负数的应用举例正数和负数的应用广泛而丰富。
在日常生活中，我们常常会遇到一些涉及负数的情境。
举个例子，银行账户中的存款和贷款可以通过正数和负数来表示。
存款会增加账户余额，因此用正数表示。
贷款则意味着欠债增加，因此用负数表示。
1.1 正数和负数
课题
1.1正数和负数
总课时
1
主创人
王辉
教研组长签字
上课时间
个性天地
学习目标：
1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
2、正数和负数的表示方法
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动：一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做（），在正数前加上符号“—ห้องสมุดไป่ตู้的数叫做（）。
2）正数是大于0的数，负数是（）的数，0既不是正数也不是负数。
3）非正数是___________，非负数是__________。
展示交流
1、正数前面的“+”（正）号能否省略？负数前面的“—”（负）号能否省略？
自主学习、
1、正数与负数的产生
1）生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
2）负数的产生同样是生活和生产的需要
反思与评价
A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
学前温故
1、我们以前学过的数有______、____、____.。
正数与负数基本概念总结
正数与负数基本概念总结正数和负数是数学中的基本概念，对我们的日常生活、商业和科学等领域具有重要意义。
它们是数轴上正负方向的划分，分别代表着具有不同性质和特点的数值。
本文将从整体上总结正数和负数的基本概念，以及它们在数学中的应用。
一、正数的概念和性质正数指大于零的数，其特点如下：1. 正数用正号＋表示，如+1，+2，+3等。
2. 正数可以进行加、减、乘、除运算，符合数学四则运算规则。
3. 正数之间进行加、乘运算，结果仍为正数。
正数在现实生活和数学中有广泛的应用，例如：1. 表示数量：正数可以用来表示人口、商品库存、温度等具体的数量。
2. 描述增长：正数可用于描述经济的增长、人口的增加以及其他与增加有关的情况。
3. 表示方向：正数表示右移、上升或顺时针转动等正向的动作。
二、负数的概念和性质负数指小于零的数，其特点如下：1. 负数用负号－表示，如-1，-2，-3等。
2. 负数可以进行加、减、乘、除运算，符合数学四则运算规则。
3. 负数之间进行加、乘运算，结果仍为正数。
负数在现实生活和数学中也有广泛的应用，例如：1. 表示债务或亏损：负数可以表示借贷、负债或业务亏损等方面的情况。
2. 描述减少：负数可以用来表示温度下降、商品库存减少以及其他与减少有关的情况。
3. 表示方向：负数表示左移、下降或逆时针转动等负向的动作。
三、正数和负数的比较与运算1. 正数和负数进行比较：正数大于负数，负数小于正数。
2. 正数和负数进行加法运算：将正数和负数相加，结果可能是正数、负数或零。
3. 正数和负数进行减法运算：将正数和负数相减，变成加法运算，根据加法的规则进行计算。
4. 正数和负数进行乘法运算：正数与负数相乘的结果为负数，负数与负数相乘的结果为正数。
正数和负数的概念对于我们理解数学和解决实际问题非常重要。
在数学中，正数和负数是表示数值大小和方向的重要概念。
在实际生活和工作中，我们经常需要进行正数和负数的运算，例如在商业中计算利润和亏损、在科学中度量温度变化等等。
正数负数数学中的正负概念
正数负数数学中的正负概念正数和负数是数学中常见的概念，用于表示数字的方向和大小，是数学中的基础知识。
在我们日常生活和各个领域中，都能看到正数和负数的身影。
本文将介绍正数和负数的概念、性质及其在数学中的应用。
一、正数和负数的概念在数学中，正数是指大于零的数，用正号“+”表示。
它可以表示物体的数量、温度的高低、距离的长短等。
比如，1、2、3等都是正数。
正数代表了事物的积极、进取的一面。
而负数则是指小于零的数，用负号“-”表示。
它可以表示债务、欠款、温度的低下、方向的相反等。
比如，-1、-2、-3等都是负数。
负数表示了事物的消极、倒退的一面。
二、正数和负数的性质1. 相反数：每个正数都有一个相反数，对于正数a来说，它的相反数是-a，对于负数b来说，它的相反数是-b。
相反数的相加等于零，即a + (-a) = 0。
2. 数轴：数轴是用来表示正数和负数之间相对关系的工具。
数轴上的原点表示零，而正方向表示正数，负方向表示负数。
数轴上的点对应着实数。
3. 加减运算：正数与正数相加，结果仍为正数；正数与负数相加，结果可能是正数、零或负数；负数与负数相加，结果仍为负数。
4. 乘法运算：两个正数相乘，结果仍为正数；两个负数相乘，结果也仍为正数；正数与负数相乘，结果为负数。
5. 除法运算：正数除以正数，结果仍为正数；正数除以负数，结果为负数；负数除以正数，结果为负数；负数除以负数，结果仍为正数。
三、正数和负数在数学中的应用1. 温度计：温度的正负用正数和负数来表示。
摄氏度的零度表示冰点，而摄氏度低于零度的温度则用负数表示。
相比较而言，摄氏度高于零度的温度则用正数表示。
2. 货币：正数和负数在金融领域中有广泛应用。
正数表示资产的增加，负数表示负债的增加。
例如，银行账户上的存款为正数，而欠款则为负数。
3. 方向：正数和负数可以用来表示方向，如东西南北等。
正数表示正向或正东方向，负数表示负向或负东方向。
在导航、地理等领域中，我们经常使用正数和负数来描述方向。
正数与负数的定义
正数与负数的定义正数和负数是数学中常见的概念。
它们无处不在，我们在日常生活中经常使用这些数值来表示温度、财务状况、分数等各种概念。
本文将介绍正数和负数的定义以及相关性质。
1. 正数的定义正数是大于零的数。
它们用来表示具有正向价值、增加或增长的事物。
正数可以是整数，如1、2、3，也可以是分数，如1/2、3/4等。
正数的特点包括：- 正数与自然数的关系：自然数是正整数（包括零），它们都是正数的一种特殊情况。
- 正数与负数的比较：正数大于零，即正数的绝对值恒大于零。
2. 负数的定义负数是小于零的数。
它们用来表示具有负向价值、减少或减少的事物。
负数可以是整数，如-1、-2、-3，也可以是分数，如-1/2、-3/4等。
负数的特点包括：- 负数与正数的关系：负数是正数的相反数，即它们的数值大小相同，但符号相反。
- 负数与零的比较：负数小于零，即负数的绝对值恒小于零。
3. 正数和负数的性质正数和负数之间存在着一些基本运算规则和性质：- 加法与减法：- 正数与正数相加仍为正数：例如2 + 3 = 5；- 正数与负数相加可以得到正数或零：例如2 + (-3) = -1；- 负数与负数相加可以得到负数或零：例如-2 + (-3) = -5；- 正数与正数相减可以得到正数、负数或零：例如3 - 2 = 1，2 - 3= -1；- 正数与负数相减可以得到正数、负数或零：例如2 - (-3) = 5，3 - (-2) = 5；- 负数与负数相减可以得到正数、负数或零：例如-2 - (-3) = 1，-3 - (-2) = -1。
- 乘法与除法：- 正数与正数相乘仍为正数：例如2 * 3 = 6；- 正数与负数相乘会得到负数：例如2 * (-3) = -6；- 负数与负数相乘仍为正数：例如-2 * (-3) = 6；- 正数除以正数仍为正数或分数：例如6 / 2 = 3，8 / 4 = 2；- 正数除以负数会得到负数或分数：例如6 / (-2) = -3，8 / (-4) = -2；- 负数除以负数会得到正数或分数：例如-6 / (-2) = 3，-8 / (-4) = 2。
1.1 正数和负数
负数存在的意义 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把 下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的 圈里： 1 7 3 －11，4.8，＋73，－2.7，6 ， 12 ， 4 ，－8.12.
4.8 +73 1/6 7/12
-11 -2.7
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的 数字有￥2000 元和￥－1800 元，你知道分别代表什么意义 吗？
6、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学 知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱 7、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并 填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,„
成绩. 解：分别是：95分、71分、65分、91分、0分、83分。
课堂练习
1. （1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运 动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 作什么? 解：（1）记作-3℃ 那么运出3.8吨应记
解：这5项记录表示的实际水位分别是： 30＋1.5＝31.5（ m）， 30＋0＝30（ m）， 30＋2.8＝32.8（ m）， 30－5＝25（ m）， 30－2.3＝27.7（ m）.
判断题 （l）0是自然数，也是偶数（ √）; （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ×） （3）海拔－155米表示比海平面低155米（√ ）; （4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－ 200元（× ）; （5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ √） （6）温度0℃就是没有温度（ ×）.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
求实6+1课堂
1.1 正数和负数的概念（第1课时）
【学习目标】
1、知道什么是正数和负数.
2、理解正负数表示的量的意义.
3、知道0既不是正数也不是负数.
【重、难点】
1、正、负数的意义.
2、具有相反意义的量.
【自主学习 我能行】
一、回顾：
我们在小学里学过的数有：
⑴自然数，如0，3
⑵__________数，如21，6
53，其中分数可化为： ①____________(如1.8) ②______________(如0..
3) 二、阅读课本P2—3页内容，完成下列填空.
1、 大于0的数叫___________，在正数的前面加上负号“－”的数叫________.
2、 ___________既不是正数也不是负数.
3、 通常把0以外的数分为_________和____________.
4、 人们常用正负数来表示一对具有________________的量.
5、填空题.
① 指出下列各数哪些是正数，哪些是负数？
－1、3、+41、0、－2.3、120、－1.42、－5
3
② 如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为_____________吨. ③ 如果4年后记作+4年，那么8年前记作_____________.
【风彩展示 我很棒】
口头回答或找学生黑板上演板.
【同舟共济 解疑点】
知识点一：正数、负数的判定
例1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
－7，2006，－3.14，322，+3.1，0，－10
3，－5.9
例2、下列判断正确的个数是( )
① 带正号的数是正数，带负号的数是负数.②任何一个正数，前面加上“－”，就是一个负数.③0是最小的正数.④大于0的数是正数.⑤字母a 可能既是正数，又是负数.
A.1
B.2
C.3
D.4
知识点二：用正、负数表示具有相反意义的量
例3、检验某产品质量时超过标准质量3克记作+3克，则－2.5克表示__________. 例4、在横线上填上适当的词.使之与前边成为相反意义的量.
上升2m ，_______3m 盈利2万元，________5万元
________10斤，减产15斤 支出100元，________120元
练习：
1、向东走－6m ，实际上就是向____走______m.
2、在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
3、某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示？
4、某商店星期四亏损了50元，记作－50元，那么星期五保本，星期六盈利60元可分别记作_________，__________.
【牛刀小试 我最强】
1、下列各数中哪些是正数，哪些是负数？
－15、－0.02、76、－711、4、－23
1、1.3、0、3.14、π 正数有：__________________________________________
负数有：__________________________________________
2、如果盈利10%记作+10%，那么亏损6%记为_________
3、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02g 记作+0.02g ， 那么－0.02g 表示_________________.
4、指出下列各数的符号
+5________，－2.4__________，7__________
5、粮食每袋标准质量是50kg ，现测得甲、乙、丙三袋粮食质量如下：52kg 、49kg 、49.8kg.如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.
6、向东走3m ，接着又向东走－3m ，结果是( )
A 、向东走6m
B 、向西走3m
C 、向西走6m
D 、回到原地
【自我收获 共分享】
同学们，本节课你有什么收获呢？。