材料加工冶金传输原理最新版精品课件-示范课

3. 示范讲解——3.2节 连续性方程
物理基础——质量守恒定律
单微位元时体间的输质入量
单微位元时体间的输质出量
方法——微元平衡法
内单累位积时的间质微量元体
直角坐标系 微元六面体
X方向质量差： 输入质量 — 输出质量
( vx
)dydzdt
[ vx
( vx
x
)
dx]dydzdt
(vx ) dxdydzdt
x
质量变化梯度：
(vx )
x
Y方向质量差
Z方ห้องสมุดไป่ตู้质量差
(vy ) dxdydzdt
y
(vz ) dxdydzdt
z
因此，整个六面体的质量差：X+Y+Z
(vx ) dxdydzdt (vy ) dxdydzdt (vz ) dxdydzdt
x
y
z
( v
x
x
)
( v
y
y
)
( v z
z
)
dxdydzdt
《材料加工冶金传输原理》
1. 本课程的讲授特点 2. 动量传输部分概貌 3. 示范讲解——3.2节 连续性方程 4. 热量传输部分概貌 5. 质量传输部分概貌 6. 结束语
1. 本课程的讲授特点
•内容广泛，物理概念多
——注重三个“基本”的教学 •数理解析多、公式多 •符号——物理意义——量纲 •比拟法的广泛运用 •实验与上机
•传质微分方程
C A t
D
AB
(
2CA x 2
2CA y 2
2CA ) z 2
•分子传质
NA
D AB
dCA
dz
•对流传质
N A kC C A
•材料加工中的应用
Sh kc d DAB
6. 结束语——三种传输的相似性与同时传递
[转移量 ]= [扩散率 ]× [转移推动力 ]
转移量
扩散率
动量
转移
热量
2
一维总流:
v1dA1
v2dA2
1均 A1
2均 A2
1均 v1 A1 =2均 v2 A2
对不可压缩流体， =常数
v1 A1 =v2 A2
v1, A1
v2, A2
换热器
v1, d
v2, d
p.24 例3-1： 单输位入时质间量
单位时间 输出质量
1均 v1 A1 =2均 v2 A2
因A1 = A2 ；
转移
q
a
质量
转 移 j (NA)
D
转移推动力
( ) d(vx) dy
(q a) d(cpT ) dy
( jA DAB )
d A dy
一维稳态导热与等摩尔逆向扩散的类比
一维稳态导热
无
限
方程
大
d 2T 0
dz2
平 壁 通量密度
q T1 T2 L
两
同
方程
心
d (r dT ) 0 dr dr
圆
柱
间
通量密
度
Ti T0 1 (ln r0 )
2L ri
等摩尔逆向扩散
d 2C 0
dz 2
NA
D AB
C A1
CA2 L
d (r dCA ) 0 dr dr
JA
C Ai C A0 1 (ln r0 )
2LDAB ri
电场与热流场比拟表
谢 谢！
v
gTl
2
3
；Fo；Pe
※强制对流
※自然对流
辐射换热——换热量计算
※基本概念： ++=1，黑体(=1)；灰体(=)
※三个定律：普朗克定律
Eb
C15
ec2 T 1
斯蒂芬—玻尔兹曼定律
Eb
Cb
T 100
4
※角系数
基尔霍夫定律
E a
Eb
W m2
※气体辐射
5. 质量传输部分概貌
•基本概念： 通量密度、扩散系数
v 1 t)v 2
1均v1 2均
1均v1 1均
(
V1
1 t
V
4. 热量传输部分概貌
（1）基本概念： 三种传热方式；温度场；等温线 温度梯度；热流线；热导率；热扩散率。
（2）导热 （3）对流换热 （4）辐射换热 （5）材料加工中的应用
导热微分方程： T ( 2T 2T 2T ) Q t c x2 y 2 z 2 c
（1）
累积的质量变化：
—=—d ft(—t)
t
dt
( dt)dxdydz (dxdydz)
t
dxdydzdt
t
（2）
六面体内无源无汇时， （1）=（2）， (质量守恒)
( v x
x
)
( v y
y
)
( v z
z
)
dxdydzdt
t
dxdydzdt
(vx ) (v y ) (vz ) 0
dv
dy
•运动粘度
/
（动量扩散系数）
m2/s
※流体动力学
——以三个物理定律为基础的传输理论及方程
物理定律
1.物质不灭定律(或质量 守恒定律)
2.牛顿第二运动定律 (F=ma)
3.热力学第一定律(或能 量守恒定律)
传输理论方程式
连续性方程、(传质微分方程)
动量方程(纳维尔-斯托克斯 方程、欧拉方程) 能量方程(伯努利方程)、（ 导热微分方程）
• 充分运用现代教学手段
2. 动量传输部分概貌
※牛顿粘性定律 ※流体动力学 ※粘性流体运动
（——理想、实际流体） （——三个方程） （层流、湍流、阻力损失）
Re; V; V ; Q=V A; hf
※材料加工中的流体流动 （两相流、多孔填料层）
（边界层理论、相似原理）
※牛顿粘性定律
•切应力 (粘性动量通量)
※一维稳态：
热阻：
※二维稳态：
d 2T 0
dx 2
q (T1 T2 ) T
Rt
分离变量法， T=f（x，y）
※一维非稳态： T a 2T
t x 2
※二维及三维非稳态
：线算图
对流换热：
牛顿冷却公式： q=（Tw-Tf）
※准数的意义：
Nu
l
l/ 1/
导热热阻 对流热阻
Pr
a
Gr
(3)
t x
y
z
流体的连续性方程。物理意义：
将(3)式
(v ) x
(v ) y
(v ) z
0
展开及简化
t x
y
z
v
v x
x x x
v
v y
y y y
v
v z
z z z
又 = (x, y, z, t),
d v v v
dt t x x y y z z
(3)式变为
1 d vx vy vz 0 dt x y z
哈密顿算子
x y z
1
d
V
0
dt
V v v v
x
y
z
对于不可压缩流体( =常数), 稳定流动（ 0）
t
1
d
v x
v y
v z
0
dt x y z
v v v x y z 0
x x z
V 0
一维总流的连续性方程:
可压缩流体稳定流动
1 v1 dA1 =2 v2 dA2
1