材料加工冶金传输原理最新版精品课件-示范课
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材料加工冶金传输原理完整(吴树森)ppt课件
即
vx y
y0 0 .3 3 2 0 6 v
v x
即
0
vx y
y 0 0 . 3 3 2 v
v x
总 摩 阻 D : (b为 板 宽 )
L
D 0 d A b 0 d x 0 . 6 6 4 v b R e L
A
0
总 阻 力 系 数 :C d :
Cd
D
0
.5
v
2
A
1 .3 2 8
边界层理论的物理意义：
把绕流物体流动分为两个部分，即边界层的流动和势流流
动，主流区流动未受到固体壁面的影响，不发生切变，
故
这种无切变，不可压缩流体的流动称为势流。
4.1.2 边界层的流yx 态0
层流边界层：开始进入表面的一段距离，δ较 小，
流体的扰动不够发展，粘性力起主导作用。
17.05.2020 .
vy
vx y
1
P x
2vx y 2
平板表面边界层
Q
P y
0
又 势 流 区 vx
v,无 压 力 降 ,依
流 体 柏 努 利 方 程 ,故 有 平 板 表 面 P 0 x
17.05.2020 .
6
4.2.2 微分方程的解:
vx
vx x
vy
vx y
2v x y 2
vx vy 0 x y 布 拉 修 斯 对 上 方 程 组 引 入 流 函 数 ( x, y ),将 偏 微 分 方程化为可解的常微分方程
3
过渡区：随x的增大， δ也增大，惯性力作用 上升，层→湍转变为过渡区
湍流边界层：靠近平板表面，粘性力仍处于主导地位 （y=0,vx=0)有一定厚度的层流表层在湍流边界层内，距 离面板远处的流体，虽流速略小于vx,但已变得较大，并 为湍流，称其为湍流核心区。
材料冶金传输原理课件
3
纳米材料制备和应用
我们将介绍一些常用的纳米材料制备和应用技术，例如溶胶-凝胶法、共沉淀法 和溶液法等。
新型传输材料的开发
量子点传输材料
我们将介绍一种新型的传输材 料——量子点，以及它们在半 导体和光学传输中的应用。
石墨烯传输材料
我们将探讨石墨烯这种新型的 传输材料，以及它在电子器件 和能源传输中的应用。
传热基础和传热过程
1
传热的基本概念
我们将了解什么是传热，以及传热过程中的重要参数，例如导热系数和温差。
2
传热方式
我们将讨论材料中传热的三种基本方式：对流、辐射和传导。
3
传热计算方法
我们将介绍不同的传热计算方法，例如法向和径向传热、边界层和相似性理论。
传质基础和传质过程
溶质在溶液中的传输
我们将了解溶质在溶液中传输 的基本过程和影响因素，例如 浓度梯度和扩散系数。
超材料传输材料
我们将了解一种新型的传输材 料——超材料，以及它们在光 学和声学传输中的应用。
材料传输领域的前沿研究
1 生物材料的传输
我们将介绍生物材料中 的传输现象，以及它们 在生物医学和医疗器械 领域中的应用。
2 低维材料的传输
我们将探讨低维材料中 的传输现象，例如纳米 线和量子阱，并讨论它 们在电子器件和能量传 输中的应用。
2 工业革命时期的材
料传输
我们将探讨工业革命时 期的材料传输方式，例 如蒸汽机和轮船。
3 现代科技时代的材
料传输
我们将介绍现代材料传 输方式的演变，例如飞 机和高铁的发展历程。
材料传输技术的未来展望
材料传输技术的革命性突破
我们将展望未来材料传输技术的革命性突破，例如分子传输和纳米制造等。
材料加工冶金传输原理课件(吴树森)
用翼栅及高温，化学， 用翼栅及高温，化学，多相流动理论成功设 计制造大型气轮机，水轮机， 计制造大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力 机械， 机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力 。
气轮机叶片
大型水利枢纽工程，超高层建筑， 大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥 梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。 梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。
50～60年代又改进为船型，阻力系数为0.45。
80年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼 型，阻力系数为0.3。
后来又出现楔型，阻力系数为0.2。
90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优 良的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良 的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
虽然生活在流体环境中， 虽然生活在流体环境中，人们对一些 流体运动却缺乏认识，比如： 流体运动却缺乏认识，比如：
1. 高尔夫球 ：表面光滑还是粗糙？ 表面光滑还是粗糙？ 2. 汽车阻力： 来自前部还是后部？ 汽车阻力： 来自前部还是后部？ 3. 机翼升力 ：来自下部还是上部？ 来自下部还是上部？
高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰。
现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下， 现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下， 飞行距离为光滑球的5倍 飞行距离为光滑球的 倍。
光滑的球和非光滑球对比
汽车发明于19世纪末 世纪末。 汽车阻力 汽车发明于 世纪末。
当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自车前部 对空气的撞击。 对空气的撞击。
此后， 此后，流体力学的发展主要经历了三个阶段：
１.伯努利所提出的液体运动的能量估计及欧拉 所提出的液体运动的能量估计及欧拉 所提出的液体运动的解析方法， 所提出的液体运动的解析方法，为研究液体运 动的规律奠定了理论基础， 动的规律奠定了理论基础，从而在此基础上形 成了一门属于数学的古典“水动力学” 成了一门属于数学的古典“水动力学”（或古 流体力学” 典“流体力学”）。
材料加工冶金传输原理课件(吴树森概要
Pa
2018/10/14
4
第一章 动量传输的基本概念
1、 1 流体及连续介质模型 在剪切应力的作用下会发生 连续的变形的物质。
1、流体的定义:
流体的密度
m lin v 0 V
ΔV 从宏观上看应足够小， 而从微观上看应足够大。
2018/10/14
5
1.1 流体的概念及连续介质模型
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27
Fn Fτ
F
2018/10/14
22
流体的静压力及其特点： 2. 流体中任意点上的静压力在各方向上均相等而 与方向无关。 证明：在静止的流体中取一无限小的三角形，(如 图所示）它包含有P点。三角体的厚度取单位厚 度，现分析其受力的情况，先考虑X方向的力： dz=1 y
dy
Pθ dx 2 dy 2
P2 2 1 P1
2 1
P1 P2
2、 等压时（P1=P2）
2
T1 1 T2
T0 0 t 0 Tt 1 t
β=1/273
11
2 1
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T2 T1
流体的基本性质 当气体的压力不太高（<10kPa) ,或速度不太高 (<70m/s)时，可认为是不可压缩的。 3、绝热时 当气体没有摩擦，又没有热交换时， 可认为是绝热可逆过程 ：
第一篇
动量的传输
概述 冶金过程：是物理化学过程、动量、热量、质 量传输过程的组合过程。 传输理论的基础：质量守恒定律；动量守恒定 律；能量守恒定律。 研究的目的：研究速率过程（动量、热量、质 量） 本学科的现状与发展
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2
工程单位制 ； 基本单位：长度，时间，力 一 单位制： 国际单位制；基本单位：长度，时间，质量 工程单位制规定：质量为1kg的物体在标准重力加速度处所 受的引力为1kg力。 缺点g 随地点的不同而异，力不能作为基本单位，且kg Kgf是不同的概念。 国际单位制： 基本单位： 米（m） 公斤（kg）秒（s）度（℃）（K） 导出单位：力—牛顿（1N=1kg×m/S） 能量——焦耳（1J=1kg· ㎡/S² ） 压力（强）——帕斯卡（Pa=N/㎡） 功率——瓦（W=J/s）
材料加工冶金传输原理课件(吴树森)材料加工冶金传输原理
0.3 费克定律
.
0.3 费克定律 对两组分系统，通过分子扩散
传递的组分A的质量通量密度为
jA
DAB
d A
dy
(0.5)
式中， J A
质量通量密度（
kg ）； m2 s
钢的表面渗碳
DAB (组分A在组分B中的）扩散系数(m2 S)；
dA 组分A的浓度梯度（kg
m3 );
dy
m
“—”号——质量通量的方向与浓度梯度的方向相反，即组分A 朝着浓度降低的方向传递。
0.4 三种传输现象的普遍规律
0.4 三种传输现象的普遍规律(类比关系） 对比（0.2）、（0.4）、（0.5）式
d(v) (0.2) ( 常量）
dy
q a d(CpT )
(0.4)
dy
பைடு நூலகம்
jA
材料加工冶金传 输原理
课程性质
该课是材料加工冶金工程类专业基 础课程。其特点是运用到较多高等数学方 面知识，课程难度较高，该课与冶金热力 学与动力学、金属学共同构成专业基础核
心课程。
一、什么是传输过程？绪论
传输过程是 动量传输、热量传输、质量传 输过程的总称，简称 “三传” 或者 “传递现 象”。是工程技术领域中普遍存在的物理现象。
❖ 动量传输：垂直于流体流动的方向上，动量由高速度区向 低速度区的转移。
❖ 热量传输：热量由高温度区向低温度区的转移。
❖ 质量传输：物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区 的转移。
“三传”的联系：
动量、热量、质量三种传输过程有其内在的联系， 三者之间有许多相似之处，在连续介质中发生 的 “三传” 现象有共同的传递机理。在实际工 程中，三种传输现象常常是同时发生的。
冶金传输原理PPT课件
z
dz
dy 0yBiblioteka dx x3.2 连续性方程
单位时间输入微元体的质量-输出的质量＝累积的质量
单位时间内，x方向输入输出的流体质量为：
A点坐标（ x,y,z), 流体质点速u度 x、uy、uz,
kgkg m
kg
mm 32
ss
mm s
密度。
z
输入面（左侧面）：（ux) xdydz
输出面（右侧面）：
ux A
Y
1
1
P x P y
dux dt duy
dt
Z
1
P z
duz dt
(3.38) 欧拉方程
适用范围——可压缩、不可压缩流体，稳定流、非稳定流。
用矢量表示—— W1PDu
Dt
(3.39)
3.3 理想流体动量传输方程——欧拉方程
把 d d x u t u tx u x u x x u y u y x u z u z x a x
对于不可压缩流体ρ=常数，根据连续性方程，上式最后一项为0：
d dxu tX P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 zu 2x
3.4 实际流体动量传输方程——纳维尔-斯托克斯方程
上式两边同除以ρ，且 得：
d dxu tX 1 P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 z u 2 x
将式（b)代入式（a),方程两边同除以ρ，得：
1d d t u xx u yy u zz 0 (c)
3.2 连续性方程
引入哈密顿算子：i jk x y z
所以： U x i y j k k u x i u y j u z k u x x u y y u z z
在流场中取一微元体dxdydz，顶点A处的运动参数为：
dz
dy 0yBiblioteka dx x3.2 连续性方程
单位时间输入微元体的质量-输出的质量＝累积的质量
单位时间内，x方向输入输出的流体质量为：
A点坐标（ x,y,z), 流体质点速u度 x、uy、uz,
kgkg m
kg
mm 32
ss
mm s
密度。
z
输入面（左侧面）：（ux) xdydz
输出面（右侧面）：
ux A
Y
1
1
P x P y
dux dt duy
dt
Z
1
P z
duz dt
(3.38) 欧拉方程
适用范围——可压缩、不可压缩流体，稳定流、非稳定流。
用矢量表示—— W1PDu
Dt
(3.39)
3.3 理想流体动量传输方程——欧拉方程
把 d d x u t u tx u x u x x u y u y x u z u z x a x
对于不可压缩流体ρ=常数，根据连续性方程，上式最后一项为0：
d dxu tX P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 zu 2x
3.4 实际流体动量传输方程——纳维尔-斯托克斯方程
上式两边同除以ρ，且 得：
d dxu tX 1 P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 z u 2 x
将式（b)代入式（a),方程两边同除以ρ，得：
1d d t u xx u yy u zz 0 (c)
3.2 连续性方程
引入哈密顿算子：i jk x y z
所以： U x i y j k k u x i u y j u z k u x x u y y u z z
在流场中取一微元体dxdydz，顶点A处的运动参数为：
材料加工冶金传输原理最新版精品课件-示范课
dz
•对流传质
N A kC C A
•材料加工中的应用
Sh kc d DAB
6. 结束语——三种传输的相似性与同时传递
[转移量 ]= [扩散率 ]× [转移推动力 ]
转移量
扩散率
动量
转移
热量
转移
q
a
质量
转 移 j (NA)
D
转移推动力
( ) d(vx) dy
(q a) d(cpT ) dy
※三个定律：普朗克定律
Eb
C15
ec2 T 1
斯蒂芬—玻尔兹曼定律
Eb
Cb
T 100
4
※角系数
基尔霍夫定律
E a
Eb
W m2
※气体辐射
5. 质量传输部分概貌
•基本概念： 通量密度、扩散系数
•传质微分方程
C A t
D
AB
(
2CA x 2
2CA y 2
2CA ) z 2
•分子传质
NA
D AB
dCA
0
展开及简化
t x
y
z
v
v x
x x x
v
v y
y y y
v
v z
z z z
又 = (x, y, z, t),
d v v v
dt t x x y y z z
(3)式变为
1 d vx vy vz 0 dt x y z
哈密顿算子
x y z
1
d
V
0
dt
V v v v
t
dxdydzdt
t
（2）
六面体内无源无汇时， （1）=（2）， (质量守恒)
•对流传质
N A kC C A
•材料加工中的应用
Sh kc d DAB
6. 结束语——三种传输的相似性与同时传递
[转移量 ]= [扩散率 ]× [转移推动力 ]
转移量
扩散率
动量
转移
热量
转移
q
a
质量
转 移 j (NA)
D
转移推动力
( ) d(vx) dy
(q a) d(cpT ) dy
※三个定律：普朗克定律
Eb
C15
ec2 T 1
斯蒂芬—玻尔兹曼定律
Eb
Cb
T 100
4
※角系数
基尔霍夫定律
E a
Eb
W m2
※气体辐射
5. 质量传输部分概貌
•基本概念： 通量密度、扩散系数
•传质微分方程
C A t
D
AB
(
2CA x 2
2CA y 2
2CA ) z 2
•分子传质
NA
D AB
dCA
0
展开及简化
t x
y
z
v
v x
x x x
v
v y
y y y
v
v z
z z z
又 = (x, y, z, t),
d v v v
dt t x x y y z z
(3)式变为
1 d vx vy vz 0 dt x y z
哈密顿算子
x y z
1
d
V
0
dt
V v v v
t
dxdydzdt
t
（2）
六面体内无源无汇时， （1）=（2）， (质量守恒)
材料加工冶金传输原理最新版精品课件传热部分-第二章 一维稳态导热
第二章稳态导热过程分析§2-1 导热的基本概念§2-2 典型几何体的一维稳态导热§2-3 变截面一维稳态导热§2-4 有内热源的稳态导热本章学习目标与要求1.着重掌握傅立叶定律及其应用。
2.掌握导热系数的影响因素。
3.了解导热问题的数学描写（导热微分方程及定解条件）4.能够应用傅立叶定律对几种典型几何形状物体的一维稳态导热问题进行分析和计算。
第一节导热的基本概念一、温度场和温度梯度二、傅立叶定律三、导热微分方程一、温度场和温度梯度2.等温线（面）：同一瞬间温度场中温度相同的点连成的线（面）称为等温线（面）。
等温线（面）有如下特点：①不可能相交；②对连续介质，等温线（面）只可能在物体边界中断或完全封闭；③沿等温线（面）无热量传递；④由等温线（面）的疏密可直观反映出不同区域温度梯度（或热流密度）的相对大小。
tt-Δt t+Δt为热流密度，指单位时间通过单位面积的表示热量传递指向温度降低的方向；是通过该点的等温线上法向单位矢量，指xt qx∂∂−=λyt qy∂∂−=λt∂2.导热系数•傅立叶定律给出了导热系数的定义:单位温度梯度下物体内所产生的热流密度。
gradt q /−=λ[W/（m·℃）]•它表示物体导热本领的大小。
•导热系数的影响因素：是物性参数。
——物质结构：物质的种类、材料成分；——物质的状态：温度、湿度、压力、密度等。
)1(0bT +=λλ保温材料（绝热材料）3.定解条件•完整数学描述：导热微分方程+ 单值性条件•单值性条件：确定唯一解的附加补充说明条件，包括几何、物理、初始、边界四项③初始条件：又称时间条件，反映导热系统的初始状态；①几何条件：说明导热体的几何形状和大小，如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等；②物理条件：说明导热体的物理特征，如物性参数λ、c 和ρ的数值，是否随温度变化；有无内热源、大小和分布；④边界条件：反映导热系统在界面上的特征，也可理解为系统与外界环境之间的关系。
传输原理-第7章材料加工冶金传输原理-1
l1′
l1 l2 l3 l1 l2 l3
l1 l1 L l2 l2
相似常数（相似倍数） 相似定数
7.1 相似的概念
两三角形相似： 对应边成比例（相似常数存在），对应角相等。
两三角形相似所具备的上述性质 相似性质 两三角形相似满足的条件 相似条件
现象相似的性质：彼此相似的现象具有的性质
vy
vx y
vz
vx z
2 vx x2
2 vx y2
2 vx z2
1 P
x
gx
7.2 流体流动过程中的相似准则数
(A)~(B)相似，有相似常数存在
vx vx
材料加工冶金传输原理
第7章 相似原理与量纲分析
7.1 相似的概念 7.2 流体流动过程中的相似准则数 7.3 相似三定理 7.4 量纲分析基础 7.5 相似模型实验法
第7章 相似原理与量纲分析
研究物理 过程的方法
分析法：数学
分析为手段，建 立方程，求解方 程，获得物理量 之间的关系，适 用于比较简单的 过程。
二、本课的重点、难点
重点：现象相似的必要条件和充分条件。 难点：相似三定理的应用。
三、作业
思考题：相似三定理有何实际意义？
CP
gx gx
g g
Cg
压力相似常数
加速度相似常数
7.2 流体流动过程中的相似准则数
Cv C
vx
C
2 v
Cl
vx
vx x
vy
vx y
vz
材料加工冶金传输原理ppt课件
v∞
v∞
紊流核心区
v∞
vx
缓冲区 vx
层流底层
4
一般平板 :
实验表明 : 4.1.3 管流边界层:
Le起始段
Rec 3105
1
L Re
层流
湍流
层流：当Re Re c,即层流边
界层在流过一段距离后其（x)
已达到或超过管轴，以后整个 管截面上均保持层流流动
vx呈抛物线分布 Le 0.05 Re D
x
当地阻力系数：Cf 0.646
0.646 / x
Rex
总阻力系数：
CD 1.292
1.292 / L
ReL
布拉修斯精确解：Cf 0.664 / Rex
CD 1.328 / ReL
当 3 105 Re 107 (湍流)
0.381
x
1
Re
5
x
CD
0.074
1
Re 5 L
15
x
即 0
vx y
y0 0.332v
v
x
总摩阻D : (b为板宽)
L
D 0dA b 0dx 0.664vb
A
0
总阻力系数 : Cd :
Cd
D
0.5 v2 A
1.328
Re L
当 Re 3 105时有效
Re L
9
4.3 边界层积分方程 层流:无压力梯度
层流：无压力梯度（势流 P 0, 湍流 P 0），当 P 0
dP dx
0
0
0
依势流柏努利方程（柏努利方程微分式）
dP
vdv
0
1
dP dx
v
dv dx
材料加工冶金传输原理最新版精品课件传热部分-第三章 非稳态导热
第三章非稳态导热本章学习目标及要求1. 掌握非稳态导热的特点；2. 掌握集总参数法的基本原理及其应用；3. 了解一维非稳态导热问题的分析解求解方法及解的形式；4. 掌握一维非稳态导热的诺模图求解方法。
本章学习重难点1. 非稳态导热过程的基本概念与特点；2. 零维非稳态导热的集总参数法；3. 一维非稳态导热的分析解求解方法；4. 一维非稳态导热的诺模图求解方法。
第一节非稳态导热过程1.非稳态导热的定义•物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。
许多工程实际问题都牵涉到非稳态导热过程，如动力机械的启动、停机、变工况运行，热加工、热处理过程等。
()z y x=ft,,,τ2.非稳态导热过程的分类¾周期性非稳态在周期性变化边界条件下发生的导热过程，如：①地表层、房屋建筑墙壁的导热过程；②内燃机气缸壁的导热。
¾非周期性非稳态导热通常是在瞬间变化的边界条件下发生的导热过程，如：①热处理工件的加热或冷却等；②一般物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定值。
3.非稳态传热过程的特点（1）过程温度变化特性(a)τ= τ1(b)τ= τ2(c)τ= τ3(d)τ= τ4①初始阶段：温度变化到达右壁面之前(如曲线A-C-D)，右侧不参与换热，此时物体内分为两个区间，非稳态导热规律控制区A-C和初始温度区C-D。
②正规状况阶段：温度变化到达右壁面之后，右侧参与换热，初始温度分布的影响逐渐消失。
τ= τ3：穿透时间a ∂∂(木材 1.5×10-7银2×10-4钢 1.25×10-5黄铜 3.4×10-5第二节集总参数法•(1) 为什么要等5分钟才能取出？•(2) 体温计读数是否为人体温度？误差有多大？引题: 用体温计测量病人体温有没有简化方法可以将偏微分方程变成常微分方程？1. 非稳态导热的三种情形Bi<<1：内部导热热阻远小于外部对流换热热阻，从曲线上看，物体内部的温度几乎是均匀的。
材料加工冶金传输原理最新版精品课件流体力学部分-第三章 管流和边界层3.5-3.6
（2）管道的方向变化（圆滑弯头、直角弯头、折管、三通管）；
（3）流体速度和大小和方向均发生变化（平板阀、球形阀、锥阀、滑阀
等）。
断面突然扩大的局部阻力系数
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hf
p
h
p1 p2
g
v12 v22 2g
(不计沿程损失，则h h )
p1A1 p2 A2 p( A2 A1) q(v2 v1), ( p p1)
1904年，普朗特提出了边界层理论，从而为物体阻力的研究开辟了道路。
Re较大时，贴近物面的流体运动很慢，但是离开物面很小距离以外的流 动，与理想流体势流理论预测的基本一致，这表明，流体粘性只在贴近 物面较薄的一层内起作用，这一层称为边界层。
边界层概念的发展：最初是针对不可压缩流体的层流流动，现在发展出 – 可压缩流体边界层、湍流边界层、温度边界层、浓度边界层等。
经过一个世纪的发展，边界层理论日趋成熟，已经成为流体力学中最重 要的理论之一。
7
3.6 边界层概述
路德维希·普朗特（Ludwig Prandtl，1875－1953），1901～1904年先后任汉诺威大学和格丁根 大学教授。1925年担任马克斯·普朗克流体力学研究所所长。1904年，普朗特在他最著名的一篇 论文——《非常小摩擦下的流体流动》中，首次描述了边界层及其在减阻和流线型设计中的应用 ，描述了边界层分离，并提出失速概念。普朗特原始论文中的近似解于是得到广泛应用。普朗特 的论文引起数学家克莱因的关注，克莱因因此举荐普朗特成为哥廷根大学技术物理学院主任。在 随后的几十年中，普朗特将这所学院发展成为空气动力学理论的推进器，在这个学科中领先世界 直到二战结束 。他在边界层理论、风洞实验技术、机翼理论、紊流理论等方面都作出了重要的 贡献，被称作空气动力学之父和现代流体力学之父。 陆士嘉(1911一1986)，女，出生于江苏苏州。我国著名的流体力学家、教育家。世界流体力学权 威普朗特教授唯一的女学生、中国籍留学生、博士生。她是北京航空学院的筹建者之一，创办了 我国第一个空气动力学专业，为发展中国力学事业和培养航空工业的科技人才作出了贡献。
冶金传输原理PPT
摩尔分数（相对摩尔浓度） χA=CA / C
某组分在混合物中所占摩尔数值的百分数 % ，以хi示之，хA 则为混合物中组分A 所占的摩尔百分数 C为混合物中各组分的总摩尔浓度 以双组分A、B 的混合物为例，它们的关系为：
ρ= ρA + ρB kg/m3 ωA= (ρA / ρ) % χA=(CA / C)%
Fick 最早提出描述分子扩散的经验公式，他指出，在定温定 压下，任意组分的分子扩散通量与该组分的浓度梯度成正比， 其方向与梯度的方向相反。即：
C A J A D AB n A 或：j A D AB n
2018/11/10
mol kg
m2s
m2s
式中： JA： 为某组分A 沿坐标y方向的扩散通量 mol/㎡s DA： 比例系数，叫扩散系数 dCA/dy： A 沿坐标Y方向的浓度梯度，负号表示分子扩散沿 浓度减小的方向。 上二式均表示浓度梯度决定的分子扩散通量，与流动主 体是静止状态还是流动状态无关，不同的是，在静止的流体中， JA是表示相对于静止坐标的通量，而在流动的介质中JA则表示 相对于流动主体平均速度的通量。
第一章
质量传输的基本概念
质量传质简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对 象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分 转移到另一部分的过程叫传质。
当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时， 各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推 动力是浓度差。 冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间， 而大多数则发生在二相物质之间 如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是 气—— 固相间发生 吸收、吹炼 气—— 液相间 溶解、浸出、置换 液—— 固相间
从单位（㎡/s）上看Di同、a的一样，是一个很重要的参 数，是一物性参数， Fick定律即为其定义式，其数值的大 小反映了物质扩散能力的大小。
材料加工冶金传输原理课件(吴树森)
材料加工冶金传输原理是材料加工冶金工程类专业的基础课程，涉及动量传输、热量传输和质量传输等过程。该课程主要研究传输过程的传递速率与推动力及阻力之间的关系，旨在让学生学习和研究金属在热态成形过程中遇到的传输基本原理及其应用实例。金属加工成形分为热态成形和冷态成形，其中热态成形过程中广泛存在三传现象。研究传输原理需要流体力学、传热热量传输，而传质学则研究质量传输。在热态成形过程中，传输现象以及动量、热量、质量传输的研究至关重要，它们共同影响着金属材料的成形质量和性能。
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圆
柱
间
通量密
度
Ti T0 1 (ln r0 )
2L ri
等摩尔逆向扩散
d 2C 0
dz 2
NA
D AB
C A1
CA2 L
d (r dCA ) 0 dr dr
JA
C Ai C A0 1 (ln r0 )
2LDAB ri
电场与热流场比拟表
谢 谢！
转移
q
a
质量
转 移 j (NA)
D
转移推动力
( ) d(vx) dy
(q a) d(cpT ) dy
( jA DAB )
d A dy
一维稳态导热与等摩尔逆向扩散的类比
一维稳态导热
无
限
方程
大
d 2T 0
dz2
平 壁 通量密度
q T1 T2 L
两
同
方程
心
d (r dT ) 0 dr dr
(3)
t x
y
z
流体的连续性方程。物理意义：
将(3)式
(v ) x
(v ) y
(v ) z
0
展开及简化
t x
y
z
v
v x
x x x
v
v y
y y y
v
v z
z z z
又 = (x, y, z, t),
d v v v
dt t x x y y z z
(3)式变为
1 d vx vy vz 0 dt x y z
※一维稳态：
热阻：
※二维稳态：
d 2T 0
dx 2
q (T1 T2 ) T
Rt
分离变量法， T=f（x，y）
※一维非稳态： T a 2T
t x 2
※二维及三维非稳态
：线算图
对流换热：
牛顿冷却公式： q=（Tw-Tf）
※准数的意义：
Nu
l
l/ 1/
导热热阻 对流热阻
Pr
a
Gr
v 1 t)v 2
1均v1 2均
1均v1 1均
(
V1
1 t
V
4. 热量传输部分概貌
（1）基本概念： 三种传热方式；温度场；等温线 温度梯度；热流线；热导率；热扩散率。
（2）导热 （3）对流换热 （4）辐射换热 （5）材料加工中的应用
导热微分方程： T ( 2T 2T 2T ) Q t c x2 y 2 z 2 c
dv
dy
•运动粘度
/
（动量扩散系数）
m2/s
※流体动力学
——以三个物理定律为基础的传输理论及方程
物理定律
1.物质不灭定律(或质量 守恒定律)
2.牛顿第二运动定律 (F=ma)
3.热力学第一定律(或能 量守恒定律)
传输理论方程式
连续性方程、(传质微分方程)
动量方程(纳维尔-斯托克斯 方程、欧拉方程) 能量方程(伯努利方程)、（ 导热微分方程）
3. 示范讲解——3.2节 连续性方程
物理基础——质量守恒定律
单微位元时体间的输质入量
单微位元时体间的输质出量
方法——微元平衡法
内单累位积时的间质微量元体
直角坐标系 微元六面体
X方向质量差： 输入质量 — 输出质量
( vx
)dydzdt
[ vx
( vx
x
)
dx]dydzdt
(vx ) dxdydzdt
• 充分运用现代教学手段
2. 动量传输部分概貌
※牛顿粘性定律 ※流体动力学 ※粘性流体运动
（——理想、实际流体） （——三个方程） （层流、湍流、阻力损失）
Re; V; V ; Q=V A; hf
※材料加工中的流体流动 （两相流、多孔填料层）
（边界层理论、相似原理）
※牛顿粘性定律
•切应力 (粘性动量通量)
•传质微分方程
C A t
D
AB
(
2CA x 2
2CA y 2
2CA ) z 2
•分子传质
NA
D AB
dCA
dz
•对流传质
N A kC C A
•材料加工中的应用
Sh kc d DAB
6. 结束语——三种传输的相似性与同时传递
[转移量 ]= [扩散率 ]× [转移推动力 ]
转移量
扩散率
动量
转移
热量
《材料加工冶金传输原理》
1. 本课程的讲授特点 2. 动量传输部分概貌 3. 示范讲解——3.2节 连续性方程 4. 热量传输部分概貌 5. 质量传输部分概貌 6. 结束语
1. 本课程的讲授特点
•内容广泛，物理概念多
——注重三个“基本”的教学 •数理解析多、公式多 •符号——物理意义——量纲 •比拟法的广泛运用 •实验与上机
哈密顿算子
x y z
1
d
V
0
dt
V v v v
xyzຫໍສະໝຸດ 对于不可压缩流体( =常数), 稳定流动（ 0）
t
1
d
v x
v y
v z
0
dt x y z
v v v x y z 0
x x z
V 0
一维总流的连续性方程:
可压缩流体稳定流动
1 v1 dA1 =2 v2 dA2
1
x
质量变化梯度：
(vx )
x
Y方向质量差
Z方向质量差
(vy ) dxdydzdt
y
(vz ) dxdydzdt
z
因此，整个六面体的质量差：X+Y+Z
(vx ) dxdydzdt (vy ) dxdydzdt (vz ) dxdydzdt
x
y
z
( v
x
x
)
( v
y
y
)
( v z
z
)
dxdydzdt
（1）
累积的质量变化：
—=—d ft(—t)
t
dt
( dt)dxdydz (dxdydz)
t
dxdydzdt
t
（2）
六面体内无源无汇时， （1）=（2）， (质量守恒)
( v x
x
)
( v y
y
)
( v z
z
)
dxdydzdt
t
dxdydzdt
(vx ) (v y ) (vz ) 0
v
gTl
2
3
；Fo；Pe
※强制对流
※自然对流
辐射换热——换热量计算
※基本概念： ++=1，黑体(=1)；灰体(=)
※三个定律：普朗克定律
Eb
C15
ec2 T 1
斯蒂芬—玻尔兹曼定律
Eb
Cb
T 100
4
※角系数
基尔霍夫定律
E a
Eb
W m2
※气体辐射
5. 质量传输部分概貌
•基本概念： 通量密度、扩散系数
2
一维总流:
v1dA1
v2dA2
1均 A1
2均 A2
1均 v1 A1 =2均 v2 A2
对不可压缩流体， =常数
v1 A1 =v2 A2
v1, A1
v2, A2
换热器
v1, d
v2, d
p.24 例3-1： 单输位入时质间量
单位时间 输出质量
1均 v1 A1 =2均 v2 A2
因A1 = A2 ；