《数的认识》一

四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
如：将0.924保留两位小数是0.924≈0.92
在表示近似数时，一是要注意用约等 号“≈”，不能用等号“=”；二是小数点 末尾的0不能去掉。 如：将2.498保留两位小数是2.498≈2.50， 不能写成2.498≈ 2.5
整数的改写与省略：
1、把76450000改写成用“万”作单位的数是
( 7645万 )
2、把235800改写成用“万”作单位的数是
( 23.58万 )
3、235800省略万位后面的尾数约为( 24万 )
4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数
后,保留两位小数是( 345.63亿 )
整数的改写与省略：
小数
无限小数
无限循环小数
纯循环小数 混循环小数
无限不循环小数
在下面的数中，无限小数有(
)
0.25252525
1.48
.
17.22222222
21.3333……
最后唐唐唐僧僧僧接首写着先了写写第出出三：：个1233数0455：667120034
2.整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级 一级地读。每级都按照个级的读法来读， 读亿级、万级时，必须加上“亿”字或 “万”字。每级末尾的“0”都不读，其 它数位有一个或连续有几个“0”的都只 读一个零。
读数时，先画出分级线，再读数，这 样可以快速、准确地读出一个多位数。
整数的读法：
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十 106000000 读作：一亿零六百万
1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百
8000406000 读作：八十亿零四十万六千
3.整数的写法
写数时，按从高位到低位的 顺序，一级一级地写。哪个数位 上一个单位也没有，就在那一位 上写0。写完后，画上分级线检查， 每一级都只能写四位，不要多写 或少写0。
数的认识
第一课时
1.在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？ 2.那你们知道这些数在信息中的含义吗？
数学在我们的生活中应用非常广泛， 我们的生产，生活都离不开数。
你还能说出哪些你学过的数？
学过的数
整数 -25 1722
分数
小数
百分数
3
40%
5
8844.43
60%
选择适当的数填空，并说明理由。
1.65
5
－15.7 2340 96%
6
1、冰城哈尔滨，一月的平均气温是（ -15.7）℃。 2、六（2）班（ 5 ）的同学喜欢运动。
6
3、调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（96% ）。
4、杨老师身高（1.65）m。
5、某市今年参加马拉松比赛的人数是（2340）人。
1. 自然数、0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫
位数：一个数占有数位的个数叫做 数位，如5是1位数，25是两位数， 256是3位数，3000是4位数。
整数和小数数位顺序表
…亿 级
整数部分
万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个 位 亿亿亿位万万万位位位位位
位位位 位位位
小 小数部分 数 点
. 十百千万… 分分分分 位位位位
计…千百十亿千百十万千百十一 数 亿亿亿 万万万 单 位
个
十百千万… 分分分分 之之之之 一一一一
八右只上最二遇 不只戒到要万后万要到，左从、一三要应十多依左千个千读0如连就要读，位次到、数四十该二出零果续可读数为右百字百要三来读万个的把、不五就某的以成这读零七特徒地们我万位读每十要十。作零可儿上谁就太作千别级几了：、法个就读六零所们写能把容：五以：零十是数可“注前个。十五，3准真以易十百位有字以个个了三意现确经百面零所二、规读了”这了三六数，在读传二，十百律出，。，六，万十这或，以万个我出给它三位的来只所你当四个十在来他数中读这零四、。，是以后要，。读七千应每并需，五间一个三面：读2位个 在 要。六该3的有个数十和数后注出4读5万字面意数6来读作位从加，位时作。：：， 四
如28.62的小数点向左移动一位，这个数就缩 小到原来的10倍，即28.26÷10=2.826
将18.32扩大10倍，小数点要向（ 右 ） 移动（ 一 ）位，是（ 183.2 ）。
10.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起,有一 个或几个数字依次不断重复出现,这样的数 叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
4.37是由4个（ ）、3个（ ）和7个（ ）组成。
0.5的计数单位是（ ），0.07的计数单位是（ ）
20.020读作（
），十三点零一三写作（
）
7.小数的性质 小数的基本性质： 小数的末尾添上0或 者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50
也可以把小数化简. 3.500=3.5
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
一个小数由三个部分组成：整数部分、小数点、小数部分。
6.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字. 如：十五点二零八 写作：15.208
5、我国第五次人口普查数据显示：全 国总人口为十二亿九千五百三十三万， 写作（12 9533 0000），改写成以 “亿”为单位的数是（ 12.9533亿 ）， 省略“亿”后面的尾数约是（13亿）。
改写与省略的对比
方法
符号 结果
省Байду номын сангаас 改写
用“四舍五入”法省略尾 数，再写上“万”或 “亿”。
在这个数的万位或亿位的 右下角点上小数点，再写 上“万”或“亿”。（小 数点末尾的0要去掉）
≈ 近似 值
=
精确 值
27046＝2×(10000)＋ 7 ×( 1000 ) ＋ 4 ×( 10) ＋ 6 ×( 1 )
③ 960 ① 17078.54 ④ 937.2614 ② 997.061 三 13
整数的大小比较：
（1）正整数大小的比较：位数不同的正 整数比较，位数多的数就大；位数相同 时，从左起第一位大的数就大，如果左 起第一位数相同，就比较左起第二位， 第二位的数大这个数就大，以此类推直 到比较出数的大小。 （2）负整数大小的比较：在数轴上，从 左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也 就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0是最小的自然数.
但不能说整 数只包括0和
自然数
0和自然数都是整数.
2、自然数的基本单位：
任何非“0”的自然数都是若干个“1”
组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数.
1、2、3…（正整数）
自然数
整数
0
小于0的整数（负整数）
—4 —3 —2 —1 0
计数单位：一（个）、十、百、 千、万、十万、百万、千万、亿、十 亿、百亿、千亿……都是计数单位。
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
数位：不同的计数单位，按照一 定的顺序排列，它们所占的位置叫做 数位。同一个数字所在的数位不同， 表示的意义也就不同。如3写在十位 上表示3个十，写在百位上是3个百。
（3）整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数
5.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的
一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用
小数表示.
如:
1 10
记作:0.1
8 100
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位.
如：12.51＞11.51， 9.68 ＞9.58,
27.59 ＞27.56
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.
如28.62的小数点向右移动一位，这个数就扩 大到原来的10倍，即28.26×10=282.6
1
2
3
4
（
1，2，3，4
）是正数，
（
- 1，-2，-3，-4
）是负数，
（
0，1，2，3，4
）是自然数，
（- 1，-2，-3，-4 ，0，1，2，3，4）是整数。
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
十进制计数法：每相邻的两个计 数单位之间的进率都是十的计数法叫 做十进制计数法。如10个一是十，10 个一百是一千……
依次不断重复出现的数字叫做循环节.
循环小数的简便记法 . 0.5555…… 记作:0.5..
7.23838……记作:7.238
循环节从小数部.分第一位开始的叫
纯循环小数.如 0.5
循环节不是从小数.部.分第一位开始
的叫混循环小数.如7.238
11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分
有限小数
写出下面各数： 七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万
写作：75364 写作：4300056 写作：1520090000
4.整数的改写与省略
一个较大的多位数，为了读 写方便，常常把它改写成用“万” 或“亿”作单位的数。有时还可 以根据需要，省略这个数某一位 后面的尾数，写成近似数。
比1小的最大两位小数是( 0.99 )，把它 改写成以千分之一作单位的数是( 0.990 )。
8.小数的大小比较
先按照整数大小的比较方法比较整数 部分，整数部分大的那个数就大；如果整 数部分相同，就比较小数部分的十分位， 十分位大的那个数就大；如果十分位相同， 就比较百分位，百分位大的那个数就大； 以此类推。