高中数学等差数列前n项和教学案苏教版必修

[课 题]：2.1 等差数列的前n 项和（1）

[知识摘记]

1. 等差数列的前n 项和：

公式1：___________________；

公式2：___________________；

2.若数列｛a n ｝的前n 项和S n ＝An 2＋Bn ，则数列｛a n ｝为 ________________.

[例题解析]

例1 在等差数列｛a n ｝中，

（1）已知31=a ，10150=a ，求50S ；

（2）已知31=a ，21=

d ，求10S ．

例2 在等差数列｛a n ｝中，已知21=d ，23=n a ，215-=n S ，求1a 及n .

例3 在等差数列｛a n ｝中，已知第１项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和．

例4 根据数列｛a n ｝的前n 项和公式，判断下列数列是否是等差数列.

(1)S n ＝2n 2－n

(2)S n ＝2n 2－n ＋1

[反思]

[课外作业]

1.在等差数列{n a }中，若1107,43a a ==-，则10S = ；

2．等差数列{}n a 中，2519a a +=，540S =，则10a = ；

3.在等差数列{n a }中，若4141,a a +=则17S = ；

4.若等差数列{n a }的公差为

12，且100145S =，则13599a a a a +++⋅⋅⋅+= ； 5．在等差数列{}n a 中，

（1）已知13d =，37n =，629n S =，求1a 及n a ；

（2）已知120,54,999,n n a a S ===求d 及n ；

6.等差数列的前n 项和为n S ，若122028S 84,S 460,S .==求