第四章 传热4(上)
传热学第4章对流换热(Convective Heat Transfer)
第一节:概述 工程应用背景
第四章 对流换热(Convective Heat Transfer)
第一节:概述
热对流 对流换热:
计算关系式
Φ hAtw tf
Φ hAtf tw
本章的主要任务:确定 h 的具体表达式
——请千万小心,步步都是富贵险中求。殊不知多少江湖英豪;名门侠女都 曾栽在这块看似山青湖静,实则风阴涛涌的领域!
第二节:对流换热问题的数学描写—对流换热微分方程组
二维、常物性、不可压、稳态
u v 0 x y
u
u x
v
u y
Fx
1
p x
2u x 2
2u y 2
u
v x
v
v y
Fy
1
p y
2v x 2
2v y 2
u
t x
v
t y
a
2t x 2
2t y 2
t
h tw t y w
第四章 对流换热(Convective Heat Transfer)
第一节:概述 求h主要有以下基本途径:
Φ h At w t f
h
第四章 对流换热(Convective Heat Transfer)
第一节:概述
影响对流换热的基本因素: 流动因素、几何因素和物性参数 流动因素 a 流动起因 自然对流(Natural Convection)—— 强迫对流(Forced Convection)—— b 流动状态 层流(Laminar Flow)—— 紊流(Turbulent Flow)—— c 流体有无相变(Phase Change) 凝结换热(Condensation Heat Transfer) 沸腾换热(Boiling Heat Transfer)
化工原理答案 第四章 传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器,为了减少热损失,在加热器的平壁外表面,包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃,另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃,如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ,./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室,其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ= W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃,内表面温度为3℃,试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043/℃ 003t t W m b m λ==⋅=, 则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率,平板状材料的一侧用电热器加热,另一侧用冷水冷却,同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2,材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ,伏特计的读数为140V ,两侧温度分别为280℃和100℃,试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成:耐火砖层,热导率λ=(m·℃),厚度230b mm =;绝热砖层,热导率λ=(m·℃);普通砖层,热导率λ=(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃,绝热砖的耐热温度为940℃,普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度,然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ,试确定绝热砖层的厚度。
传热学第四章
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
a)温度分布;b)两侧表面上导热量随时间的变化
图4-1
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
(1)温度场:【如图4-1a)所示】 ①首先,紧挨高温表面部分的温度很快上升, 而其余部分仍保持原来的温度t0,如图中曲线FBC所示; ②其次,随着时间的推移,温度变化波及的范围不断扩大, 以致在一定时间以后,右侧表面的温度也逐渐升高, 如图中曲线FC、FD所示; ③最后,达到一个新的稳态导热时,温度分布保持恒定, 如图中曲线FE所示。(λ为常数时,FE 为直线。)
t f ( x, y, z, )
dt (3)物体在非稳态导热过程中的温升速率: d
(4)某一时刻物体表面的热流量Φ(W) 或从某一时刻起经过一定时间后表面传递的总热量Q(J)。 要解决以上问题,必须首先求出: 物体在非稳态导热过程中的温度场。
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
※求解非稳态导热过程中物体的温度场,通常可采用
第四章 非稳态导热
第一节 概 述 一、基本概念
非稳态导热即指温度场随时间而变化的导热过程 1、定义(P53)
t f ( x, y, z, )
※在自然界和工程中有许多非稳态导热问题。 例如,锅炉、蒸汽轮机和内燃机等动力机械在起动、停机和变 工况运行时的导热; 又如,在冶金、热处理和热加工等过程中,工件被加热或冷却 时的导热; 再有,大地和房屋等白天被太阳加热、夜晚被冷却时的导热。 ※由此可见,研究非稳态导热具有很大的实际意义。
l
—— 导热物体的某一尺寸,详见后述。
第四章 非稳态导热
第一节 概 述
1、毕渥数Bi (P55)
有时用引用尺寸l
e
l ——导热物体的某一尺寸
化工原理教案04传热
第四章 传热第一节 概 述一、传热过程由热力学第二定律可知,凡有温度差存在的地方,就必然有热量的传递。
化学工业与传热密切相关,化工生产过程中许多单元操作都需要加热和冷却。
化工生产中进行传热操作的目的——1.料液的加热和冷却,为达到反应所需的温度; 2.为维持反应温度,需不断输入或输出热量; 3.许多单元操作需输入或输出热量; 4.化工设备的保温;5.生产过程中热能的综合利用及废热的回收。
化工生产对传热过程的要求:1.强化传热——要求传热速率高,降低设备成本; 2.削弱传热——可减少热损失。
二、传热的基本方式(传热机理)传热原因——传热推动力(温度差)传热方向——在无外功输入时,由热力学第二定律,热流方向由高温处向低温处流动。
传热的三种基本方式:1.热传导——物体内部或两个直接接触物体之间的传热方式。
金属导体—自由电子运动不良导体,大部分液体—温度高的分子振动,与相邻分子碰撞,造成的动量传递。
气体—分子无规则运动热传导是静止物体内的一种传递方式,没有物质的宏观位移。
2.对流传热——是指流体由质点发生相对位移而引起的热交换。
对流传热仅发生在流体中,所以与流体的流动方式密切相关。
自然对流——质点位移是由于流体内部密度差引起的,使轻者浮,重者沉; 强制对流——质点运动是由外力作用所致。
对流传热同时伴有热传导,事实上无法将其分开——又称给热。
化工中所讨论的给热,都是指流体与固体壁面之间的传热过程——间壁式换热3.热辐射——是一种通过电磁波传递能量的过程任何物体,只要在0K 以上都能发射电磁波,而不依靠任何介质,当被另一物体接收后,又重新变为热能。
热辐射不仅是能量转移,也伴随着能量形式的转移。
三、间壁式换热1.间壁式换热过程 —由对流、导热、对流三过程串联而成 (1)热流体以对流方式将热量传递到间壁一侧; (2)热量以导热方式通过间壁;(3)热量以对流方式传至冷流体。
对流传热对流传热热传导热流体冷流体T 1 T 2 t 2 t 12。
化工原理第四章传热
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ:一维稳态热传导,即t=f(x) 假设Ⅱ:无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为:
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中,
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数,同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中,温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场, t=f(x),温度梯度表示为:
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中,
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值;当r2/r1<2时,rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
化工原理 第四章 传热过程
• 传导传热的机理 • 一个物体的两部分存在温差,热就要从高温部分 向低温部分传递,直到各部分的温度相等为止, 这种传热方式就称为传导传热(或热传导)。 • 传导传热的本质是物体内部微观粒子的热运动而 引起的热量传递。物质的三态均可以充当热传导 介质,但导热的机理因物质种类不同而异,具体 为: • 固体金属:自由电子运动在晶格之间; • 液体和非金属固体:晶格结构的振动;即分子、 原子在其平衡位置的振动。 • 气体:分子的不规则运动。
第四章 传热过程 §4-1 概述 4-1.1 化工生产中的传热过程 1、传热过程在化工生产中的应用 例如:蒸发、蒸馏、干燥、结晶等 由于化工生产过中传热过程的普遍性,使得换热 设备的费用在总投资费用中所占的比重甚高。据 统计:在一般石油化工企业中占30~40% 在炼油厂中占40~50%。因此,认识传热过程, 掌握一般换热设备运行的规律,充分利用反应热、 余热、废热,对化工生产具有十分重要的意义。
r2 t 2 t1 ln 2l r1
r2 t1 t 2 ln 2l r1 t1 t 2 2l r2 ln r1
• 上式即为单层圆筒壁的导热速率方程。 • 在圆筒壁内找一个合理的平均导热面积Am , 或与Am对应的平均半径 rm ,这样圆筒壁的导 热速率就可按平壁来处理。 • 将(4)分子分母同乘以(r2-r1)
r1 2
术平均值代替,误差不超过4%,在工程上是允 许的。
r1 r2 rm 2
• 4、多层圆筒壁的导热 • 热量是由多层壁的最内壁传导到最外壁, 要依次经过各层,所以多层圆筒壁的传热, 可以看成是各单层壁串联进行的热量传递。
r2 r3
r1
• 对于稳定传热
• 对第一层
1 2 3
化工原理上第4章传热4
总发射系数 C12
C0 11
1
1
1 1
1
1 2
C1 C2 C0
一般形式:
12
C12A(1T010
)4
( T2 100
)
4
φ :角系数 (总能量被壁面拦截分率)。 φ =f (两壁面形状,大小,相对位置,距离等) 几种简单情况的角系数(见P285表4.5.2,图4.5.5)
0.64
L d0
液体沸腾传热及其影响因素 沸腾: 沸腾时,液体内部有气泡产生,
气泡产生和运动情况,对h影响极大。
沸腾分类: ① 按设备尺寸和形状不同
池式沸腾(大容积饱和沸腾)
强制对流沸腾(有复杂的两相流) ② 按液体主体温度不同
过冷沸腾:液体主体温度t < ts, 气泡进入液体主体后冷凝。
本节解决的问题:
(1)何谓热辐射 (2)辐射传热的基本概念、特点 (3)辐射传热的基本规律 (4)辐射传热的传热量计算
吸收辐射能
发射辐射能
4.5.1 辐射传热基本概念 (1) 热辐射
绝对温度大于0的物体,都不停地以电磁波的形式向外辐射能量。 同时不断吸收来自外界的辐射能。 物体以电磁波的形式向外发射能量的过程,称为热辐射。 一定波长内(0.4-40μm,主要是可见光和红外光) ,具有热效应。
4.5.5 复合传热与设备热损失的计算
(1) 复合传热
指:同时存在两种以上传热方式的综合传热现象。
例:设备表面的热损失,对流 + 热辐射
间壁换热过程中,对流 + 导热
(2) 设备热损失计算 热损失: c (对流) R (辐射)
传热4-4热辐射
T 4 Tw 4 ( ) ( ) 100 100
tw t
热损失: (hc hR ) Aw (tw t ) hT (tw t ) Aw
对流辐射联合表面传热 系数:hT hc hR
经验关联式:
空气自然对流时,
平壁保温层外 : hT 9.8 0.07(tw t )
平行壁间辐射传热的角系数
4.5.4 气体的热辐射
气体:对称双原子气体(H2、O2、空气) —— 近似透热体,无吸收、发射能力 多原子气体(CO2、H2O蒸汽) —— 高温时具有很强发射和吸收能力。 气体热辐射特点:
* 选择性 — 只发射和吸收某一波长范围的辐射能;
* 容积辐射特性 — 吸收和发射在整个体积内进行。
两固体壁面间的有效辐射
T 代入: E1 1C0 ( 1 ) 4 100
T2 4 E 2 2 C0 ( ) 100
A1 1
A2 2
因此:q12
T2 4 T1 4 C12 ( ) ( ) 100 100
总发射系数C1 2
C0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 C1 C2 C0
化工生产中常遇到的固体壁面可按灰体处理;
辐射在固体表面进行。
两无限大平壁间辐射
有效辐射:
T1
E2
(1 A1 ) E2
T2
E1 (1 A1 ) E2 E1
E2 (1 A2 ) E1 E2
A1 E2
E1
E1
q12
E1 A2 E2 A1 A1 A2 A1 A2
黑体发射系数: C0 5.67W / m2 K 4
化工原理第四章传热过程超详细讲解
② 冷热流体的出口温度互不受影响,冷流体出口温度t1可能 高于热流体出口温度T2,换热彻底。在Φ、K相同时,A逆<A
并。
2、并流的优点: ① t2<T2, 流体终点温度易控 制,对于易气化、分解、反应和 冷凝而必须控温的流体的换热较 适合。
②Δt1>Δt2,适用于某些连续 操作的管式反应器中进行的放 热反应的热量的移出。
对流给热模型的实质:把复杂的对流
给热过程视为通过滞流内层的热传导
过程。 对流给热模型将间壁传热分解为两个给热和一个导热过程:
T主体 → 过度、滞流层→ 内壁 →外壁 → 滞流、过度层 → t 主体
对流传热 对流传热
传导传热
传导传热
传导传热
Φ1
Φ2
Φ3
二、牛顿给热方程
既然将对流给热视为通过滞流内层的热传导,则对
即逆流传热,可使Φ↑ or A↓ or m↓ .
七、并流与逆流的比较
并流传热的温差Δt前大后小,逆流传热温差Δt始终较
大,故一般有Δtm逆>Δtm并。
1、逆流的优点: ∵Φ=KAΔtm
① 进出口温度相同时,Δtm逆>Δtm并,故在 A、K一定时:
Φ逆/Φ并 =Δtm逆 /Δtm并 >1
即: Φ逆 >Φ并
3、平均温差公式
以并流为例推导平均温差公式: ∵(T-t)与A有关,故须找平均温差(T-t)m =Δ t m, 则需找d(T-t) ~ dA关系,故取一微元面积dA, 在dA 内 视 ( T- t ) 为 常 数 , 在 d A 内 应 用 传 热 速 率 方 程 式 有 :
对冷热流体进行热量衡算有: kg/s (qm)
(1)传热量 Q (2)传热速率Φ=Q/ τ —单位
化工原理课程课件PPT之第四章传热
第四章 传热
23
思考题:
气温下降,应添加衣服,应把保暖性好的衣服穿在 里面好,还是穿在外面好?
Q
Q
bb
1 2
1 2
bb
2 1
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
24
Q ti to b b
1S1 2S2
Q' ti to bb
2S1 1S2
1 2
S1 S2
Q' Q (ti
to
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
8
dQ dS t
n
——傅里叶定律
λ——比例系数,
称为导热系数,W/(m •℃)。
负号表示热流方向与
温度梯度方向相反。
du
dy
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本科生课程 化工原理
第四章 传热
9
§4.2.2 导热系数
1、导热系数的定义
dQ q
dS t
t
n
n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量,λ越大导热性能
第四章 传热
§4.1 概述
化工生产中传热过程: 强化传热 削弱传热
一、传热的基本方式:
动 量 传 递 热 量 传 递
质 量 传 递
热 传 导 :发生在相互接触的物质之间或物质(静止或层流
(导 热 )
流动)内部,靠分子、原子、电子运(振)动。 无物质的宏观位移。
对 流 传 热 :
自然对流 强制对流
Q t1 t2 t3 t1 tn1
R1 R2 R3
n bi
i1 i Smi
t1 t4
t1 t4
b1 b2 b3
1Sm1 2Sm2 3Sm3
《第四章传热》PPT课件
2. 傅立叶定律 傅立叶定律是热传导的基本定律,它表示热传导的速率与温度 梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
Q S t 或:q t
n
n
热传导中,Q S,Q t n
Q——传热速率,W;
λ——导热系数,W/(m·K) 或W/(m·℃);
S——导热面积,垂直于热流方向的截面积,m2;
946℃。试求:
(1)单位面积的热损失;(2)保温砖与建筑砖之间界面的温度;
(3)建筑砖外侧温度。
解 t3为保温砖与建筑砖的界面温度,t4为建筑砖的外侧温度。
(1)热损失q
q=
Q A
1
b1
t1
t2
1.06 0.15
(1000-946)
=381.6W/m2
(2) 保温砖与建筑砖的界面温度t3 由于是稳态热传导,所以 q1=q2=q3=q
典型换热设备: 间壁式换热器(冷、热流体间的换热设备) 例:列管式换热器 3、本章研究的主要问题 1)三种传热机理(传热速率计算) 2)换热器计算 3)换热设备简介
4.1.1传热的基本方式
根据传热机理不同,传热的基本方式有三种: 热传导、热对流和热辐射。
1.热传导 热传导(导热):物体各部分之间不发生相对位移,依靠原子、 分子、自由电子等微观粒子的热流运动而引 起的热量传递。
t t'∞
t∞
u
tw-t=
t' t
tw
图4-13 流体流过平壁被加热时的温度边界
2、热边界层的厚度
tw t 0.99(tw t )
3、热边界层内(近壁处) 认为:集中全部的温差和热阻
dt 0 dy
热边界层外(流体主体)
化工原理 第四章 传热教学内容
t R
i1 i A
例4-2 P125
多层平壁传热的推动力为总温度差。传热阻力由 各层热阻之和。并且有
t1:t2:t3:t = R1:R2:R3:Ri
25
四、圆筒壁的热传导
1.单层圆筒壁的热传导(稳态)
dr t2 t1
r2
Q
Hale Waihona Puke r1rL26
QAdt2rldt
dr
dr
上式积分可得:
Q
2lt1
ln r2
时的传热速率。
固体导热系数:
固体>液体 >气体
金属的导热系数最大,是热的良导体。
温度↗ ↘
纯度↗ ↗
非金属导热系数较小。
温度↗ ↗ 纯度↗ ↗
对大多数固体: = 0(1+at)= 0 +at
0C时的导热系数
温度系数
17
液体的导热系数: 液态金属(与固态金属性质差不多) 非金属液体:水的导热系数最大
第四章 传热
1
要求:
1.掌握热传导的基本原理、傅里叶定律、平壁与 圆筒壁的稳定热传导计算; 2.掌握对流传热的基本原理及牛顿冷却定律; 3.掌握运用传热速率方程式、热量衡算式、平均 温度差、总传热系数进行传热计算;
2
4.理解对流传热系数的影响因素、关联式及应用 条件; 5.了解间壁换热器的结构特点、应用及强化途径。
21
传热速率
传热推动力 传热阻力
22
2.多层平壁的热传导
Q
b1 b2 b3 t t1
t2 t3 t4 x
23
以三层平壁为例:
QQ 1Q2Q3
Qt1t2 t2 t3 t3t4
b1
b2
b3
化工原理答案第四章传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器,为了减少热损失,在加热器的平壁外表面,包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃,另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃,如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ,./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室,其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ= W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃,内表面温度为3℃,试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043/℃ 003t t W m b m λ==⋅=,则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率,平板状材料的一侧用电热器加热,另一侧用冷水冷却,同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2,材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ,伏特计的读数为140V ,两侧温度分别为280℃和100℃,试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成:耐火砖层,热导率λ=(m·℃),厚度230b mm =;绝热砖层,热导率λ=(m·℃);普通砖层,热导率λ=(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃,绝热砖的耐热温度为940℃,普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度,然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ,试确定绝热砖层的厚度。
王志魁《化工原理》课后思考题参考答案
第二章 流体输送机械2-1 流体输送机械有何作用?答:提高流体的位能、静压能、流速,克服管路阻力。
2-2 离心泵在启动前,为什么泵壳内要灌满液体?启动后,液体在泵内是怎样提高压力的?泵入口的压力处于什么状体?答:离心泵在启动前未充满液体,则泵壳内存在空气。
由于空气的密度很小,所产生的离心力也很小。
此时,在吸入口处所形成的真空不足以将液体吸入泵内。
虽启动离心泵,但不能输送液体(气缚);启动后泵轴带动叶轮旋转,叶片之间的液体随叶轮一起旋转,在离心力的作用下,液体沿着叶片间的通道从叶轮中心进口位置处被甩到叶轮外围,以很高的速度流入泵壳,液体流到蜗形通道后,由于截面逐渐扩大,大部分动能转变为静压能。
泵入口处于一定的真空状态(或负压)2-3 离心泵的主要特性参数有哪些?其定义与单位是什么?1、流量q v : 单位时间内泵所输送到液体体积,m 3/s, m 3/min, m 3/h.。
2、扬程H :单位重量液体流经泵所获得的能量,J/N ,m3、功率与效率:轴功率P :泵轴所需的功率。
或电动机传给泵轴的功率。
有效功率P e :gH q v ρ=e P效率η:pP e =η 2-4 离心泵的特性曲线有几条?其曲线的形状是什么样子?离心泵启动时,为什么要关闭出口阀门? 答:1、离心泵的H 、P 、η与q v 之间的关系曲线称为特性曲线。
共三条;2、离心泵的压头H 一般随流量加大而下降离心泵的轴功率P 在流量为零时为最小,随流量的增大而上升。
η与q v 先增大,后减小。
额定流量下泵的效率最高。
该最高效率点称为泵的设计点,对应的值称为最佳工况参数。
3、关闭出口阀,使电动机的启动电流减至最小,以保护电动机。
2-5 什么是液体输送机械的扬程?离心泵的扬程与流量的关系是怎样测定的?液体的流量、泵的转速、液体的粘度对扬程有何影响?答:1、单位重量液体流经泵所获得的能量2、在泵的进、出口管路处分别安装真空表和压力表,在这两处管路截面1、2间列伯努利方程得:f V M H gu u g P P h H ∑+-+-+=221220ρ 3、离心泵的流量、压头均与液体密度无关,效率也不随液体密度而改变,因而当被输送液体密度发生变化时,H-Q 与η-Q 曲线基本不变,但泵的轴功率与液体密度成正比。
传热学 第4章-导热问题的数值解法
第四章 导热问题的数值解法1、重点内容: ① 掌握导热问题数值解法的基本思路;② 利用热平衡法和泰勒级数展开法建立节点的离散方程。
2、掌握内容:数值解法的实质。
3、了解内容:了解非稳态导热问题的两种差分格式及其稳定性。
由前述3可知,求解导热问题实际上就是对导热微分方程在定解条件下的积分求解,从而获得分析解。
但是,对于工程中几何形状及定解条件比较复杂的导热问题,从数学上目前无法得出其分析解。
随着计算机技术的迅速发展,对物理问题进行离散求解的数值方法发展得十分迅速,并得到广泛应用,并形成为传热学的一个分支——计算传热学(数值传热学),这些数值解法主要有以下几种:(1) 有限差分法 (2)有限元方法 (3)边界元方法数值解法能解决的问题原则上是一切导热问题,特别是分析解方法无法解决的问题。
如:几何形状、边界条件复杂、物性不均、多维导热问题。
分析解法与数值解法的异同点:1、 相同点:根本目的是相同的,即确定① t=f(x ,y ,z);② ),,,(τz y x g Q =。
2、 不同点:数值解法求解的是区域或时间空间坐标系中离散点的温度分布代替连续的温度场;分析解法求解的是连续的温度场的分布特征,而不是分散点的数值。
§4—1 数值求解的基本思路及稳态导热内节点离散方程的建立一、 解法的基本概念1、 实质对物理问题进行数值解法的基本思路可以概括为:把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场,如导热物体的温度场等,用有限个离散点上的值的集合来代替,通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程,来获得离散点上被求物理量的值。
该方法称为数值解法。
这些离散点上被求物理量值的集合称为该物理量的数值解。
2、基本思路:数值解法的求解过程可用框图4-1表示。
由此可见:1)物理模型简化成数学模型是基础; 2)建立节点离散方程是关键;3)一般情况微分方程中,某一变量在某一坐标方向所需边界条件的个数等于该变量在该坐标方向最高阶导数的阶数。
化工原理 第四章 传热
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第二节 热传导
一、傅立叶定律
1.温度场和温度梯度 1) 温度场 某一时刻物体或系统内各点的温度分布总和。
t f x, y, z,
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2) 等温面:温度场中同一时刻下相同温度各点所
组成的面。等温面不能相交。 3) 温度梯度:两相邻等温面的温度差与两面间的 垂直距离之比。即等温面上某点法线 方向上的温度变化
Ku l c p ( gt )
a b c d e f
h
将各物理量量纲代入上式,用一些参数a,f,h表示其它参数 得 d=1-f c=-a+f-2h e=a+2h b=a+3h-1 代入原函数得 39
lu c p l K
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对流传热过程的分类及准数关联
由于对流传热的多样性,有必要将问题分类加以研究。
冷凝传热 有相变传热 沸腾传热 对流传热 自然对流 无相变传热 强制对流 管内对流 管外对流 非圆管道 弯管 圆形直管 湍流 过渡区 滞流
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三、对流传热中的量纲分析
对流传热系数一般难于用理论建立公式,通过量纲分 析再加实验是确定它的关系的重要途径。 流体无相变时,通常有下列物理量影响。 u , l , , , , Cp, gt 设可写为幂函数形式
物体物流各点不随时间变化的传热过程称稳态传热, 反之则非稳态传热。稳态传热的传热速率为常数。 工业生产上一般接近稳态传热。
4. 两流体通过间壁的传热过程
对流热传导对流 以对流方式为主,通常又称对流传热或给热。
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5. 传热速率方程
经验表明,在稳态传热过程中,传热速率与传热面积 A和两流体的温度差成正比。 t m 推动力 Q KAt m 1 /(KA) 热阻 总传热系数、传热面积、推动力是传热过程三大要素。 将热阻记为R,则Q=tm/R 下面将分别讨论传热基本原理及传热系数的计算。
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第四节两流体间传热过程的计算换热器的能量衡算总传热速率方程总传热系数的计算用平均温度差法进行传热计算mQ KA t =∆一、热量衡算(1)无相变,不随温度变化11122221()()m p m p Q q c T T q c t t =-=-)()(122211h h G H H G Q -=-=p c 热流体入q m 1,c p1,T 1热流体出q m 1,c p1,T 2冷流体入q m 2,c p2,t 1冷流体出q m 2,c p2,t 2(2)有相变(饱和蒸汽冷凝)12212()m m p Q q r q c t t ==-)(21s T T T ==1122212[()]()m p s m p Q q r c T T q c t t =+-=-)(2s T T <热负荷Q ,由生产工艺条件决定,是对换热器换热能力的要求。
传热速率Q 是换热器本身在一定操作条件下的换热能力,是换热器本身的特性,二者是不相同的。
换热器其传热速率值必须等于或略大于热负荷值二、传热平均温度差(一)恒温传热tT t m -=∆(二)变温传热1.一侧变温传热和两侧变温传热(1)单侧变温 T∆tt 0 Am t KA Q ∆=(2)双侧变温一种流体作折流流动,另一种流体不折流,或仅沿一个方向流动。
若两种流体都作折流流动或既有错流又有折流,称为复杂折流。
复杂折流 简单折流错流是指两流体在间壁两侧彼此的流动方向垂直;错流2.平均温度差∆t mm t KA t t t t KA Q ∆=∆∆∆-∆=2121ln 对于并流和逆流,可以推导出:在如下假定条件下:1)稳定传热过程,q m1,q m2为定值;2)c p1、c p2及K 沿传热面为定值;3)换热器无损失。
2121ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆逆流1221221121t T t t t t T t T T -=∆←-=∆→2222111121t T t t t t T t T T -=∆→-=∆→并流m t ∆为对数平均温度差讨论:1)习惯上将较大温差记为∆t 1,较小温差记为∆t 22)∆t 1/∆t 2<2时,(误差<4%)3)当∆t 1=∆t 2时,4)t 1、t 2,T 1、T 2相同的条件下5)在Q 及K 分别相同的条件下,采用逆流换热可以节省传热面积,故工业生产中多采用逆流操作。
12()/2m t t t ∆≈∆+∆21t t t m ∆∆=∆=m m t t ∆>∆逆并例4-12现用一列管式换热器加热原油,原油进口温度为100℃,出口温度为150℃;加热剂为某反应物,进口温度为250℃,出口温度为180℃。
(1)分别计算并流与逆流时的平均温度差;(2)原油流量为qm1=1800kg/h,比热容cp1=2kJ/kg.℃,总传热系数K=100.求并流和逆流时的所需的传热面积;(3)若要求加热剂出口温度降到150℃,试求此时并流和逆流时的和所需的传热面积,逆流时的加热剂量可减少多少(假设cp1和K不变).CmW︒⋅2/m t∆111222:250180:10015025010015018015030T t t T t C t T t C→→∆=-=-=︒∆=-=-=︒解(1)并流:12121503074.6150ln ln30m t t t Ct t ∆-∆-∆===︒∆∆并Δt 1/Δt 2=100/80<2,可以用算术平均值Δt m 逆≈(Δt 1+Δt 2)/2=(100+80)/2=90℃逆流:112221:250180:15010025015010018010080T t t T t C t T t C→←∆=-=-=︒∆=-=-=︒12121008089.6100ln ln 80m t t t C t t ∆-∆-∆===︒∆∆逆与算术平均相差很小(2)3222141800()210(150100)3600510m p Q q C t t W=-=⨯⨯⨯-=⨯传热面积:m t KA Q ∆=mQA K t =∆并流42510 6.710074.6m Q A mK t ⨯===∆⨯并并逆流42510 5.5610090m Q A mK t ⨯===∆⨯逆逆111222:250150:1001502501001501501500T t t T t C t T t C→→∆=-=-=︒∆=-=-=︒(3)并流:0m t ∆=并A =∞并逆流:112221:250150:15010025015010015010050T t t T t C t T t C →←∆=-=-=︒∆=-=-=︒12121005072.1100ln ln50m t t t Ct t ∆-∆-∆===︒∆∆逆Q 不变42510 6.9310072.1m Q A mK t ⨯===∆⨯逆逆222111121112()()'(')m p m p m p Q q C t t q C T T q C T T =-=-=-112112111212()'2501800.7(')'250150p m m p C T T q T T q C T T T T ---====---讨论(逆流和并流的比较)(1)逆流和并流是两种极端情况。
在流体进出口温度相同的条件下,逆流的平均温差最大,并流最小,介于两者之间。
从传热推动其它流动型式的 tm力来言,逆流最佳。
原因:▪在热负荷Q、K相同时,采用逆流可以较小的传热面积A完成相同的换热任务▪在热负荷Q、A相同时,可以节省加热和冷却介质的用量或多回收热。
▪逆流时,传热面上冷热流体间的温度差较为均匀(2)有时并流也优于逆流。
如加热某一热敏性物质时,要求加热温度不高于某值(并流t 2max <T 2);或者易结晶物料冷却时,要求冷却温度不低于某值(并流T 2min <t 2),并流易于控制流体出口温度。
(3)采用折流和其它复杂流型的目的是为了提高传热系数K来减小传热面积。
(4)当换热器一侧流体发生相变,可能其温度保持不变,此时就无所谓逆并流,不论何种流动形式,只要进出口温度相同,则 t均相等。
m错流是指两流体在间壁两侧彼此的流动方向垂直;一种流体作折流流动,另一种流体不折流,或仅沿一个方向流动。
若两种流体都作折流流动或既有错流又有折流,称为复杂折流。
复杂折流错流简单折流3.折流和错流的平均温度差Underwood 和Bowan 图算法:1)先按逆流计算对数平均温差∆t m 逆2)求平均温差校正系数ϕ3)求平均传热温差查图⇒ϕ12212111(,)f P R T T R t t t t P T t ϕ=-=--==-热流体的温降=冷流体的温升冷流体的温升两流体的最初温差逆m m t t ∆=∆ϕ温差修正系数ϕ<1,即⊿t m <⊿t m 逆换热器设计时ϕ值不应小于0.8,否则不经济。
增大ϕ的一个方法就是改用多壳程。
三、总传热系数一、圆筒壁的总传热系数计算式)(t T KdA dQ -=管外对流:管壁热传导:管内对流:11111()1w w T T dQ dA T T dA αα-=-=2()w w m w w mT t dQ dA T t b bdA λλ-=-=32222()1w w t t dQ dA t t dA αα-==-112211221111w w w w m m T T T t t t dQ b dA dA dA T t b dA dA dA αλααλα---===-==++总推动力总热阻)(t T KdA dQ -=KdA t T dQ 1-=2211111dA dA b dA KdA m αλα++=对于稳定传热:321dQ dQ dQ dQ ===K ——总传热系数,W/m 2·K传热面为圆筒壁时,两侧的传热面积不等,如以外表面为基准(在换热器系列化标准中常如此规定),即取上式中dA=dA 1,则1111112212211111m m dA dA d d b b K dA dA d d αλααλα=++=++2121ln A A A A A m -=2121ln d d d d d m -=若以内表面为基准: 若以壁表面为基准:221212111αλα++=m d d b d d K 2211111d d b d d K m m m αλα++=注意:当选取不同的面积基准时,总传热系数K 就应该与所取的面积基准相对应。
面积基准不同时,相应的总传热系数K 的数值也不相同。
1/K 值的物理意义:212111111d d d d b K m αλα++= 前面所讨论的总传热系数K ,是从微元传热面入手的,所以是局部的总传热系数。
但若为整个换热面上的平均值(实际常常如此),则K 就也表示整个换热面上平均的总传热系数。
1,α2α(二)污垢热阻R d1、R d2——传热面两侧的污垢热阻,m 2·K/W ,取经验值,可查阅有关手册。
R d 的倒数称为污垢系数。
为消除污垢热阻的影响,应定期清洗换热器。
1d dR α=流体种类污垢热阻m2·℃/W 流体种类污垢热阻m2·℃/W水(u<1m/s,t<50℃)蒸气海水0.0001有机蒸汽0.0002河水0.0006水蒸气(不含油)0.0001井水0.00058水蒸气废气(含油)0.0002蒸馏水0.0001制冷剂蒸汽(含油)0.0004锅炉给水0.00026气体未处理的凉水塔用水0.00058空气0.0003经处理的凉水塔用水0.00026压缩气体0.0004多泥沙的水0.0006天然气0.002盐水0.0004焦炉气0.002污垢热阻的大致数值例4-14一套管式换热器,由Ø25×2.5mm的钢管,冷却水在管外流动。
已知水侧组成。
管内为CO2侧的对流传的对流传热系数为3000W/m2·K,CO2热系数为40W/m2·K。
试求:①总传热系数K;②管内对流传热系数α增加一倍,总传热系数有何变1增加一倍,总传热系数有化?管外对流传热系数α2何变化?K =30.7W/m²·K ,可见管壁热阻很小( ,只占总热阻的0.19%),通常可以忽略不计。
解(1)查钢的导热系数λ=45W/m·K ,取CO 2侧污垢热阻R d1=0.53×10-3m 2·K/W 取水侧污垢热阻R d2=0.21×10-3m 2·K/W,以外表面计:33245442210.0250.0250.00250.02510.53100.2110400.020.02450.022530003.12510 6.62510 6.1710 2.110 3.333103.2610/m K W--------=⨯+⨯⨯++⨯+=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⨯∙W K m /1017.625∙⨯-22121112111o d d m d d d b R R K d d d αλα=⋅+⋅+++传热系数K 只增加了0.3%2212111222111'1.6910/o d d m d d d b R R K d d d m K Wαλα-=⋅+⋅+++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⨯∙2K'58.9W/m K =∙2''30.9W/m K K =∙211'224080W/m Kαα==⨯=∙(2)传热系数增加了92%(3)222'2230006000W/m Kαα==⨯=∙2212111222111'3.2310/o d d m d d d b R R K d d d m K Wαλα-=⋅+⋅+++=⨯∙说明要提高K 值,应提高较小的α1值。