平行四边形的性质及判定ppt课件
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8
2.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm, O是对角线AC和BD的交 点
（１）若△ABC的周长是17cm,求OC的长
（２）若△OAB的周长比△OBC的 周长短4cm，求AB的长
A
D
O
归纳：（1）整体思想的渗透；
B
C
（2）找出相同或相等的线段，周长之差就是剩下部分之差
试一试：平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O，OE
垂直AC于O，求三角形DCE的周长。
9
3.在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于G，DF与 CE交于H．则四边形EGFH能够是平行四边形吗？请说明理由．
10
1.除几个判定外，我是
判定一个四边形是平行四边形的
2.我发现平行四边形的多数计算或证明题与
有关。
3.利用平行四边形的性质也是证明线段或角相等的依据。
11
12
直击中考
在平行四边形ABCD中，（1）已知A（1，0）、B（4，0）、C （6，2）求D点坐标 （2）已知A（1，1）、B（1.5，3）、D（5，2）求C点坐标。
方法总结：
13
3
一.知识点巩固：
（一）判断题: 1.一组邻角互补的四边形是平行四边形.（ ） 2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.（ ） 3.一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形.（ ） 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（ ） 5.对角线相等的四边形是平行四边形.（ ） 方法总结：怎么判定一个四边形是平行四边形？
作它们的对角线，根据条件看能否构成全等的三角形（注 ：对边必须是对应边）！
4
二.热身练习
1.如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证：AE=CF
A
D
E
F
B
C
2.变式：已知如图在平行四边形ABCD中, E、F是对角线AC上 的两点，且AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形
5
三.例题精选：
例1：已知:点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且 DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与 ED互相平分。
A
分析：1.我是这样用红色条
件的：
。
2.我是这样用蓝色条件的： 3.想证这一结论只需证： B
E
H
F
D
C
G
6
我也会用条件和结论分析题了！！！
已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE 。求证：EF＝BD
A
F
E
B
D
C
7
能力展示：
1.已知，如图，平行四边形中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝√5， 对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别 交BC、AD于点E、F， (1)连接AE、CF，证明：四边形AECF是平行四边形。 (2)证明：当旋转角为90º时，四边形ABEF是平行四边形； (3)说明在旋转过程中线段AF与EC总保持相等；
1
知识点归纳：
两组对边分别平行 的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质：
（1）边： 两组对边平行且相等； （2）角： 对角相等；邻角互补 （3）对角线：对角线互相平分；对角线将平行四
边形分成面积相等的四个小三角形。
2
平行四边形的判定：
1.边 ：两组对边分别相等的四。边形 2.角： 两组对角分别相等的四边。形 3.对角线： 对角线互相平分的四边形。 பைடு நூலகம்.一组对边： 平行且相等的四边形 。
2.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm, O是对角线AC和BD的交 点
（１）若△ABC的周长是17cm,求OC的长
（２）若△OAB的周长比△OBC的 周长短4cm，求AB的长
A
D
O
归纳：（1）整体思想的渗透；
B
C
（2）找出相同或相等的线段，周长之差就是剩下部分之差
试一试：平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O，OE
垂直AC于O，求三角形DCE的周长。
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3.在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于G，DF与 CE交于H．则四边形EGFH能够是平行四边形吗？请说明理由．
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1.除几个判定外，我是
判定一个四边形是平行四边形的
2.我发现平行四边形的多数计算或证明题与
有关。
3.利用平行四边形的性质也是证明线段或角相等的依据。
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直击中考
在平行四边形ABCD中，（1）已知A（1，0）、B（4，0）、C （6，2）求D点坐标 （2）已知A（1，1）、B（1.5，3）、D（5，2）求C点坐标。
方法总结：
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一.知识点巩固：
（一）判断题: 1.一组邻角互补的四边形是平行四边形.（ ） 2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.（ ） 3.一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形.（ ） 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（ ） 5.对角线相等的四边形是平行四边形.（ ） 方法总结：怎么判定一个四边形是平行四边形？
作它们的对角线，根据条件看能否构成全等的三角形（注 ：对边必须是对应边）！
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二.热身练习
1.如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证：AE=CF
A
D
E
F
B
C
2.变式：已知如图在平行四边形ABCD中, E、F是对角线AC上 的两点，且AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形
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三.例题精选：
例1：已知:点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且 DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与 ED互相平分。
A
分析：1.我是这样用红色条
件的：
。
2.我是这样用蓝色条件的： 3.想证这一结论只需证： B
E
H
F
D
C
G
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我也会用条件和结论分析题了！！！
已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE 。求证：EF＝BD
A
F
E
B
D
C
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能力展示：
1.已知，如图，平行四边形中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝√5， 对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别 交BC、AD于点E、F， (1)连接AE、CF，证明：四边形AECF是平行四边形。 (2)证明：当旋转角为90º时，四边形ABEF是平行四边形； (3)说明在旋转过程中线段AF与EC总保持相等；
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知识点归纳：
两组对边分别平行 的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质：
（1）边： 两组对边平行且相等； （2）角： 对角相等；邻角互补 （3）对角线：对角线互相平分；对角线将平行四
边形分成面积相等的四个小三角形。
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平行四边形的判定：
1.边 ：两组对边分别相等的四。边形 2.角： 两组对角分别相等的四边。形 3.对角线： 对角线互相平分的四边形。 பைடு நூலகம்.一组对边： 平行且相等的四边形 。