砌体受压构件承载力计算原理
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《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
砌体结构--第四章(无筋砌体)
0
1 ei 1 i
2
ei i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0
1
h 对于矩形截面 i 12
代入可推出：
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
由上式可以看出： ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压短柱； 1.0 ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压长柱； 0 （稳定系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压短柱； e （偏心影响系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压长柱； （综合影响系数）
2. 计算
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
当偏心受压长柱时，其偏心 距为荷载作用偏心距e和纵向挠曲 引起的附加偏心距ei之和，则影响 系数为 1
e N
e ei 1 i
2
ei
附加偏心距ei可由临界条件确定， 即当e=0时，应有 0 ，则
砌 体 结 构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第4章 砌体结构的承载力计算（无筋）
(Bearing capacity of masonry structure) 学习要点：
√了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力 的影响因素； √熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法； √了解无筋砌体局部受压时的受力特点及其破坏形态；
多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当 无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3； ※ 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙 宽度和相邻壁柱间距离； ※ 计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱间的距离。
03砌体结构构件的承载力计算 02
所以计算所得的值 不得超过上图中所注的相应值； 对多孔砖砌体及按规定要求灌孔的砌块砌体， ≤1.5；未灌 孔的混凝土砌块砌体， = 1.0。
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3. 局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计
算。
Nl ≤ fAl
式中：Nl——局部受压面积A1上的轴向力设计值。 f ——砌体的抗压强度设计值，可不考虑强
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【例3.4】 某房屋中的双向偏心受压柱，截面尺寸 b×h=370mm×490mm，采用MU15烧结多孔砖和M5混合 砂浆砌筑，柱在两个方向的计算高度均为H0=3.0m，柱顶
截面承受的轴向压力设计值N=115kN，其作用点 e b
=0.1x=0.1×370/2=18.5 mm，eh=0.3y=0.3×490/2=73.5 mm。 试验算柱顶截面的承载力是否满足要求。
布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例 如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支 承处的砌体一般为局部非均匀受压。
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二 、局部受压的破坏试验
通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破 坏形态。
1. 纵向裂缝发展而破坏
图(a)所示为一在中部承受局部压力作用的墙体， 当砌体的截面面积A与局部受压面积Al的比值较小时， 在局部压力作用下，试验钢垫板下1或2皮砖以下的砌体 内产生第一批纵向裂缝；
对图 (b)，A0= (b+2h)h。
对图 (c)，A0= (a+h)h+(b+hl-h)h1。
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对图 (d)，A0= (a+h)h。
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影响局部抗压强度的计算面积A0及γ极限值
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3. 局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计
算。
Nl ≤ fAl
式中：Nl——局部受压面积A1上的轴向力设计值。 f ——砌体的抗压强度设计值，可不考虑强
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【例3.4】 某房屋中的双向偏心受压柱，截面尺寸 b×h=370mm×490mm，采用MU15烧结多孔砖和M5混合 砂浆砌筑，柱在两个方向的计算高度均为H0=3.0m，柱顶
截面承受的轴向压力设计值N=115kN，其作用点 e b
=0.1x=0.1×370/2=18.5 mm，eh=0.3y=0.3×490/2=73.5 mm。 试验算柱顶截面的承载力是否满足要求。
布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例 如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支 承处的砌体一般为局部非均匀受压。
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二 、局部受压的破坏试验
通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破 坏形态。
1. 纵向裂缝发展而破坏
图(a)所示为一在中部承受局部压力作用的墙体， 当砌体的截面面积A与局部受压面积Al的比值较小时， 在局部压力作用下，试验钢垫板下1或2皮砖以下的砌体 内产生第一批纵向裂缝；
对图 (b)，A0= (b+2h)h。
对图 (c)，A0= (a+h)h+(b+hl-h)h1。
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对图 (d)，A0= (a+h)h。
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影响局部抗压强度的计算面积A0及γ极限值
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构构件的承载力(局部受压)
砌体结构构件的承载力(局部 受压)
目录
• 引言 • 砌体结构构件的基本特性 • 局部受压的分析方法 • 承载力的计算与评估 • 提高砌体结构构件承载力的措施 • 案例分析
01
引言
砌体结构构件的重要性
砌体结构是一种常见的建筑结构形式，广泛应用于各类建筑中。砌体结构构件作 为其基本组成单元，承载着建筑物的重量和外力作用，其承载能力直接关系到建 筑物的安全性和稳定性。
提高施工质量
加强施工过程的监督和质量控制，确保砌筑质量符合规范 要求。同时注意施工细节的处理，如灰缝的饱满度和砌块 的错缝搭接等。
加强施工后的养护
保证砌体结构的养护条件和时间，使砌块充分水化，提高 其强度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 06
案例分析
实际工程中的砌体结构构件局部受压案例
案例一
某住宅楼墙体局部受压
案例二
某桥梁墩柱局部受压
抗剪强度等。
施工工艺
施工工艺对砌体结构的 整体性和密实度有直接 影响，从而影响承载力。
结构形式与尺寸
砌体结构的形状、尺寸 和高度等因素对承载力
有显著影响。
加载方式与部位
局部受压的加载方式和 部位对砌体结构的承载
力也有重要影响。
承载力的安全评估
安全系数
为确保砌体结构的安全性，需根 据承载力的大小设置合适的安全
01
根据砌体结构的局部受压情况，通过计算公式确定承载力的大
小。
公式参数
02
计算公式中涉及到的参数包括砌体的抗压强度、局部受压面积、
砌体的高度和宽度等。
适用范围
03
计算公式适用于不同类型和尺寸的砌体结构构件，但需考虑不
同情况下的修正系数。
承载力的影响因素
目录
• 引言 • 砌体结构构件的基本特性 • 局部受压的分析方法 • 承载力的计算与评估 • 提高砌体结构构件承载力的措施 • 案例分析
01
引言
砌体结构构件的重要性
砌体结构是一种常见的建筑结构形式，广泛应用于各类建筑中。砌体结构构件作 为其基本组成单元，承载着建筑物的重量和外力作用，其承载能力直接关系到建 筑物的安全性和稳定性。
提高施工质量
加强施工过程的监督和质量控制，确保砌筑质量符合规范 要求。同时注意施工细节的处理，如灰缝的饱满度和砌块 的错缝搭接等。
加强施工后的养护
保证砌体结构的养护条件和时间，使砌块充分水化，提高 其强度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 06
案例分析
实际工程中的砌体结构构件局部受压案例
案例一
某住宅楼墙体局部受压
案例二
某桥梁墩柱局部受压
抗剪强度等。
施工工艺
施工工艺对砌体结构的 整体性和密实度有直接 影响，从而影响承载力。
结构形式与尺寸
砌体结构的形状、尺寸 和高度等因素对承载力
有显著影响。
加载方式与部位
局部受压的加载方式和 部位对砌体结构的承载
力也有重要影响。
承载力的安全评估
安全系数
为确保砌体结构的安全性，需根 据承载力的大小设置合适的安全
01
根据砌体结构的局部受压情况，通过计算公式确定承载力的大
小。
公式参数
02
计算公式中涉及到的参数包括砌体的抗压强度、局部受压面积、
砌体的高度和宽度等。
适用范围
03
计算公式适用于不同类型和尺寸的砌体结构构件，但需考虑不
同情况下的修正系数。
承载力的影响因素
砌体结构02
Nu =γaϕA = 0.928×0.25×2.22×1200×190 =117.4kN f <170kN,不 全 安
用 隔孔 筑 b 0 凝 ， 灌 率 3 改 每 2 灌 C 2 混 土 则 孔 ρ =3 %
α =δρ= 0.46×0.33 = 0.16
C 20: fc = 9.6M b Pa
N0
ψ 0 + Nl ≤ηγfA N l
上 荷 0 =σ0A 部 N l
部 面l 局 截 A = a0b
梁端有效支承长度a 梁端有效支承长度a0 --梁端底面没有离开砌体的长度 --梁端底面没有离开砌体的长度
h a0 =10 c < a f
上部荷载的折减系数(内拱卸荷) 上部荷载的折减系数(内拱卸荷) 大于等于3时 应取ψ等于 等于0 当A0/Al大于等于 时，应取 等于
A γ =1+0.35 0 −1 A l
γ ≤ 2.5
A0 = (a + c + h)h
γ ≤ 2.0
A0 = (b + 2h)h
γ ≤ 1.5
A γ =1+0.35 0 −1 A l
A0 = (a + c )h + (a + h1 − h)h1
γ ≤ 1.25
A0 = (a + h)h
局部不均匀受压---梁端砌体局部受压 ② 局部不均匀受压--梁端砌体局部受压
240 620
I 1.744×1010 i= m = =162m A 666200 h = 3.5i = 567m m T
2.承载力计算 2.承载力计算
H 6500 0 β =γβ =1.0× =11.5 h 567 T e 124 e 124 = = 0.219 = = 0.599< 0.6 h 567 y 207 T
砌体结构构件的承载力计算
3.1
一、局部受压分类
局部受压
1、局部均匀受压 2、局部不均匀受压 3、砌体局部受压的破坏形态： （1）、因纵向裂缝发展而引起的破坏 （2）、劈裂破坏 （3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏
套箍强化和应力扩散
二、砌体局部均匀受压
1、砌体的局部抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 Al
(1)、(a)图， (2)、(b)图， (3)、(c)图， (4)、(d)图，
2.5 2.0
1.5
1.25
back
三、梁端局部受压
1、梁端有效支承长度
Nl a0 38 bf tan hc a0 10 f
2、上部荷载对局部抗压强度的影响
A0 3, 0 －－上部荷载的折减系数，当 Al
第三章 砌体结构构件承载力的计算
3.1
以概率理论为基础的极限状态设计方法
一、极限状态设计方法的基本概念
1、结构的功能要求 （1）、安全性 （2）、适用性 （3）、耐久性 2、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的 某一功能的要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为： 承载能力极限状态和正常使用极限状态。
垫梁是柔性的，当垫梁置于墙上，在屋面梁或楼面梁的作用下，相 当于承受集中荷载的“弹性地基”上的无限长梁。
• 【例3】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局 部受压承载力。已知梁截面200mm×400mm，支 承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值 Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值 Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm ×370mm • （图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂 浆砌筑。 【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。 有效支承长度 a0=163.3mm 局部受压面积 Al=a0b=32660mm2
砌体结构砌体局部受压计算
小结 ➢ 砌体受拉、受弯构件的承载力按材料力学公式
进行计算，受弯构件的弯曲抗拉强度的取值应 根据构件的破坏特征取其相应的设计强度。 ➢ 受剪构件（实际是剪压复合构件）承载力计算 采用变系数的“剪摩理论”。
作业 补充习题1、2、3、4
当梁发生弯曲变形时梁端有脱离砌体的趋势，梁端底面没有离开砌体
的长度称为有效支承长度 a0 。
梁端局部承压面积则为Al＝a0b（b为梁截面宽度）。
一般情况下a0小于梁在砌体上的搁置长度a，但也可能等于a。
令
Nl l a0b
为梁端底面压应力图形完整系数；
l 为边缘最大局压应力。
按弹性地基梁理论有： l kymax
基本上是偏心受压公式。
1 垫块外砌体面积的有利影响系数，1 0.8
但不小于1.0， 为砌体局部抗压强度提高系数，以Ab
代替Al； Ab 垫块面积（mm2）；
ab 垫块伸入墙内的长度（mm）；
bb 垫块的宽度（mm）。
2. 刚性垫块应符合下列要求：
1）刚性垫块的高度不宜小于180mm，自梁边算起的垫块 挑出长度不宜大于垫块高度 tb ；
1120
250 A 0
A
490 740
250 120 240
1120
250 A 0
250 120 240
解： 设梁端刚性垫块尺寸
ab=370mm, bb=490mm, tb=180mm
Ab=abbb=370×490＝181300mm2
A0=490×740＝362600mm2
0
240
245000 1120＋250
梁端砌体的内拱作用
将考虑内拱作用上部砌体传至局部受压面积Al上的压力用ψN0表示， 试验表明内拱作用的大小与A0 /Al比值有关： 当A0 /Al≥2时，内拱的卸荷作用很明显； 当A0 /Al<2，内拱作用逐渐减弱； 当A0 /Al=1时，内拱作用消失，即上部压力N0应全部考虑。
无筋砌体构件局部受压分析计算
无筋砌体构件局部受压分析计算摘要：在实际工程中，混合结构房屋的墙体和柱主要承受房屋的竖向荷载和自身重量，通常为无筋受压砌体。
根据作用于墙体和柱上的压力与墙柱截面重心的关系，无筋受压砌体可分为以下几种类型：当作用于墙、柱的压力通过其截面重心时为轴心受压构件，不通过截面重心时为偏心受压构件。
关键词：无筋砌体构；局部受压；分析计算一、局部均匀受压压力仅作用在砌体的部分面积上的受力状态称为局部受压。
如在砌体局部受压面积上的压应力呈均匀分布，则称为砌体的局部均匀受压。
1、局部抗压强度提高系数在局部压力作用下，局部受压砌体产生纵向变形，而周围未直接受压的砌体像套箍一样阻止其横向变形。
因此，直接受压的砌体处于双向或三向受压状态，局部抗压强度大于一般情况下的抗压强度，这就是“套箍强化”作用的结果。
此外，试验发现，由于砖的搭缝，在几皮砖下荷载实际已扩散到未直接受荷的面积上，即所谓“力的扩散”作用。
这两种作用都使得局部抗压强度高于全截面受压时砌体的抗压强度。
砌体抗压强度为f，砌体的局部抗压强度可取为，称为局部抗压强度提高系数。
《规范》根据试验研究结果给出了局部抗压强度提高系数计算公式，即式中——局部受压面积；——影响砌体局部抗压强度的计算面积，按规定采用。
2.影响局部抗压强度的计算面积影响局部抗压强度的计算面积可按图1确定。
（1）在图2a的情况下，A0＝（a+c+h）h算出的应满足≤2.5；（2）在图2b的情况下，A0＝（b+2h）h算出的应满足≤2；（3）在图2c的情况下，A0＝（a+h）h+（b+hι-h）h1算出的应满足≤1.5；（4）在图2d的情况下，A0＝（a+h）h算出的应满足≤1.25；（5）按《砌体结构设计规范》（GB50003-2011）第6.2.13条的要求灌孔的混凝土砌块砌体，在上述（1）、（2）的情况下，尚应符合≤1.5；对未灌实的混凝土砌块砌体，=1.0。
（6）对多孔砖砌体孔洞难以灌实时，应按取用。
3-3__砌体结构构件的承载力(局部受压)解析
梁端局部受压(均匀与非均匀)
梁端局压：a0与η
a0
无约束支承
应力图形为 三角形分布
梁的刚度小 有明显弯曲 墙梁刚度大弯曲小 中心传力构造装置 有约束支承 a0
均匀局压
应力呈曲线
(1)梁端有效支承长度a0
1) a0的计算模式
• 实测中a0的影响因素较多，比较复杂。除局压荷
载、梁的刚度影响之外，砌体的强度、砌体所 处的应力阶段、局压面积的相对位置等都有一 定的影响。 • a0的计算模式的确定：根据哈尔滨建筑大学试验， 并受前苏联规范公式的影响。
(1)梁端有效支承长度a0 1) a0的计算模式
将(b)、(c)代入(a)，则可建立a0的计算模式如下：
NL a0 Kbtg
(3 - 3 - 7)
式(3-3-7)中，当取η =0.5时，即为苏联规范公式；在表 达式上式(3-3-7)与它是相近的，但η K的物理意义和取值并 不相同，ηK的取值应根据试验确定。
砌体局压强度提高机理 ——传统的围箍概念---库伦强度理论
局压砌体纵向压缩，横向膨胀，未承压砌体 起围箍约束作用。 库伦强度理论难于解释以下试验现象：
• AL/A0很小时，砌体强度可能超过砖的强度等级； • 砌体局压破坏发生在垫板下1~2皮砖下，而不是局 •
压支承处； 三面围箍砌体的局压强度为四面围箍的1/2，而不 是3/4。
(1)梁端有效支承长度a0 1) a0的计算模式
如图，令：
N L a0 b c (a) (b) (c)
a0 梁端转角 θ σ
C
NL 梁端支承压力
c Ky max y max a0 tg
梁的挠曲变形 砌体压缩变形
第四章-无筋砌体构件的承载力计算
（即以γf代替f）。
5.4.2 局部受压
➢ ④ 砌体均匀局部受压 ➢ 规范公式：
➢ 局部抗压强度：
➢ 局部抗压承载力：
➢ 限制A0/Al比值——避免劈裂破坏。
问题：如何限制 值以避免劈裂破坏发生？
A0
Al
➢ 若Al/A0的比值越小，则套箍作用越强，应力扩散越充分 局部心受压短柱: 偏心受压短柱: 轴心受压长柱： 偏心受压长柱: ➢ 综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要
取决于β、e两个影响因素。
➢ 受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承
载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 (e ) ➢ 《规范》经验公式：
➢ 只作用有梁端传来的Nl； ➢ 作用有梁端传来的Nl和上部结构传来的轴向压力N0。
5.4.2 局部受压
① 梁端有效支承长度（a0） ➢ 砌体边缘的位移：
ymax a0 tan
➢ 相应的最大压应力：
max kymax ka0 tan
➢ 根据平衡条件：
Nl dA
取 k f 0.687mm1
e ——偏心受压短柱的承载力偏心影响系数，e 1.0。
.4.1 受压构件
③ 轴心受压长柱
➢ β>3的轴心受压构件；
➢ 承载力低于轴心受压短柱。
0 ——轴心受压长柱的稳定系数，0 1.0。 ④ 偏心受压长柱 ➢ β>3的偏心受压构件；
➢ β和e的共同影响，其承载力更低于偏心受压短柱。
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e或 0。
在实际工程中，当砌体的强度较低，但所 支承的墙梁的高跨比较大时，有可能发生 梁端支承处砌体局部被压碎而破坏。在砌 体局部受压试验中，这种破坏极少发生。
砌体构件承载力的计算知识详解
计算
对矩形截面 对T形截面
H0 h
H0 hT
式中 H0——受压构件的计算高度；
h——矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时取截面较 小边长；
hT——T形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算； i——截面回转半径；
γβ——不同砌体材料的高厚比修正系数，查表10-4。
对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于 另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边 长方向按轴心受压进行验算。
图10-6 梁端局部受压
《规范》给出梁端有效支承长度的计算公式为
a0 10
hc f
式中 a0——梁端有效支承长度（mm），当a0大于a时，应 取a0等于a；
hc ——梁的截面高度（mm）； ƒ——砌体抗压强度设计值（N/mm2）。
2.上部荷载对局部抗压的影响
梁端下面砌体局部面积上受到的压力包括两部分：
Eh Ec hc
图10-10 垫梁局部受压
用三角形近似代替实际压应力图形
试验指出：
当采用钢筋混凝土垫梁时： ymax / f =1.5~1.6
因此，规范建议，垫梁应满足下式：
ymax 1.5 f
垫梁下的砌体局部受压承载力应按下列公式计算
N0 Nl 2.4 2 fbbh0
N0
bbh0 0
2
1 0.35 A0 1
Al
式中 γ——砌体的局部抗压强度提高系数； A0——影响砌体的局部抗压强度的计算面积； Al——局部受压面积。
γ的限值： （1）在图10-5（a）的情况下，γ≤2.5； （2）在图10-5（b）的情况下，γ≤2.0；
γ的限值： （3）在图10-5 （c）的情况下，γ≤1.5；
应力扩散现象：砌体内存在未直接承受压力的面积，就有应力扩散 的现象，可在一定程度上提高砌体的抗压强度。
对矩形截面 对T形截面
H0 h
H0 hT
式中 H0——受压构件的计算高度；
h——矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时取截面较 小边长；
hT——T形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算； i——截面回转半径；
γβ——不同砌体材料的高厚比修正系数，查表10-4。
对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于 另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边 长方向按轴心受压进行验算。
图10-6 梁端局部受压
《规范》给出梁端有效支承长度的计算公式为
a0 10
hc f
式中 a0——梁端有效支承长度（mm），当a0大于a时，应 取a0等于a；
hc ——梁的截面高度（mm）； ƒ——砌体抗压强度设计值（N/mm2）。
2.上部荷载对局部抗压的影响
梁端下面砌体局部面积上受到的压力包括两部分：
Eh Ec hc
图10-10 垫梁局部受压
用三角形近似代替实际压应力图形
试验指出：
当采用钢筋混凝土垫梁时： ymax / f =1.5~1.6
因此，规范建议，垫梁应满足下式：
ymax 1.5 f
垫梁下的砌体局部受压承载力应按下列公式计算
N0 Nl 2.4 2 fbbh0
N0
bbh0 0
2
1 0.35 A0 1
Al
式中 γ——砌体的局部抗压强度提高系数； A0——影响砌体的局部抗压强度的计算面积； Al——局部受压面积。
γ的限值： （1）在图10-5（a）的情况下，γ≤2.5； （2）在图10-5（b）的情况下，γ≤2.0；
γ的限值： （3）在图10-5 （c）的情况下，γ≤1.5；
应力扩散现象：砌体内存在未直接承受压力的面积，就有应力扩散 的现象，可在一定程度上提高砌体的抗压强度。
砌体结构受力特点及构造要求
砌体结构受力特点及构造要求张铮陕西建工集团机械施工有限公司陕西西安710032 采用砖、砌块和砂浆砌筑而成的结构称为砌体结构。
砌体结构的优点：砌体材料抗压性能好，保温、耐火、耐久性能好；材料经济，就地取材；施工简便，管理、维护方便。
砌体结构的应用范围广，它可用作住宅、办公楼、学校、旅馆、跨度小于l5m的中小型厂房的墙体、柱和基础。
砌体的缺点：砌体的抗压强度相对于块材的强度来说还很低，抗弯、抗拉强度则更低；黏土砖所需土源要占用大片良田，更要耗费大量的能源；自重大，施工劳动强度高，运输损耗大。
1.砌体材料及砌体的力学性能（1）砌块砖、砌块根据其原料、生产工艺和孔洞率来分类。
烧结普通砖——由黏土、石岩、煤矸石或粉煤灰为主要原料，经焙烧而成的实心或孔洞率不大于规定值且外形尺寸符合规定的砖，称为烧结普通砖；烧结普通砖又分为烧结黏土砖、烧结页岩砖、烧结煤矸石砖和烧结粉煤灰砖。
多孔砖——孔洞率大于25%，孔的尺寸小而数量多，主要用于承重部位的砖称为烧结多孔砖，简称多孔砖。
灰砂砖或粉煤灰砖——以石灰和砂为主要原料，或以粉煤灰、石灰并掺石膏和骨料为主要原料，经坯料制备、压制成型、高压蒸汽养护而成的实心砖，称为蒸压灰砂砖或蒸压粉煤灰砖，简称灰砂砖或粉煤灰砖。
砖的强度等级用“MU”表示，单位为MPa（N/mm2）。
烧结普通砖、烧结多孔砖等的强度等级分MU30、MU25、MU20、MUl5和MUl0五级。
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖的强度等级分MU25、MU20、MUl5和MUl0四级。
（2）砂浆砂浆按组成材料的不同，可分为：纯水泥砂浆；水泥混合砂浆；石灰、石膏、黏土砂浆。
砂浆强度等级符号为“M”。
规范给出了五种砂浆的强度等级，即Ml5、Ml0、M7.5、M5和M2.5。
当验算正在砌筑或砌完不久但砂浆尚未硬结，以及在严寒地区采用冻结法施工的砌体抗压强度时，砂浆强度取0。
（3）砌体按照标准的方法砌筑的砖砌体试件，轴压试验分三个阶段。
第三章无筋砌体构件的设计计算要点
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.1 局部受压的分类和破坏形态
砌体局部受压的类型
中部局压
边部局压 局部均匀受压
局
角部局压
部 受
端部局压
压
局部非均匀受压
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.1 局部受压的分类和破坏形态
局部受压的破坏形态
由于纵向裂缝发 展而引起的破坏 破坏形态 劈裂破坏
局压面积上的砌体压坏
3.2.2 局部受压时的砌体强度
实验表明：局部受压时，按局部面积计算的砌 体强度高于砌体全截面受压时的强度，其提高 值与局部受压的位置及试件截面的计算面积A0 与局部受压面积Al的A0 /Al比值有关。
强度提高的原因
(1) 套箍作用 (2) 扩散作用
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.2 局部受压时的砌体强度
3.1.3 偏心受压构件
偏心受压短柱 材料力学分析方法 将砌体视为匀质弹性体
矩形截面(b×h)边缘应力
N
=
1A
（ 3.5 ）
α1 —偏心影响系数，对矩形截面
1
1 =
e
1+ 6
h
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.1.3 偏心受压构件
偏心受压短柱
考虑砌体弹塑性性能 截面应力分布为曲线分布
偏心受压短柱的承载力
2000×240×120 + 380×490×(240 +190)
y1 =
666200
= 206.6mm
y2 = 620 - 206 .6 = 413 .4mm
第三章 无筋砌体构件的设计计算
例 3.3
(1)截面几何特征 I=1/12×2000×2402+2000×240×(206.6-120)2 +1/12×490×3802+490×380×(413.4-190) 2 =1.744×1010mm4
砌体结构—受压构件
查表3.3 得砌体抗压强度设计值f =2.07MPa。 窗间墙截面极限承载力为：
Nu A a f 0.39 0.42 106 1.0 2.07 103 339.07kN N 255kN
Page 13
满足承载力要求。
即β=H0/h。当构件的β≤3时称为短柱，反之称为长
柱。对短柱的承载力可不考虑构件高厚比的影响。
Page 2
3.2.1 受压短柱的承载力分析
将砌体看作匀质弹性体，按照材料力学方法计算，则受压边 缘应力为： N Ne N ey y 1 2
A I A i
1.偏心距不很大，全截面受压或受拉边缘未开裂情况 (当截面受压边缘的应力 σ达到砌体抗压强度fm时，砌体受压短柱的承载力为) 下 1 1 ' ' Nu Af Af m ey m ey 1 2 1 2 i i 2.偏心距较大，受拉边缘已开裂情况，若不考虑砌体受拉，则 矩形截面受力的有效高度h’为： 3e 1 e h Nu bh' f m 0.75 1.5 Af m h' 3 e h 1.5 2 h h 2 e 偏心距影响系数为： ' 0.75 1.5
解：(1) 截面几何特征值计算。 截面面积：A=1500×240+240×250=420000mm2 截面重心轴：
1500 240 120 240 250 (240 125) y1 155mm 420000
Page 12
y2=490-155=335mm
截面惯性矩：
（2）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另 一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向 进行轴心受压承载力验算。
砌体第3章无筋砌体受压构件计算--局部受压
N0 Nl 1 f Ab 设置混凝土刚性垫块：
2 【例3-9】已知一楼层预制梁，截面尺寸 200 550mm ，
支承在240mm厚由MU10、M5混合砂浆砌筑的内纵墙上， 门间墙宽2500mm。若上部墙体传来荷载设计值为 106.43kN，预制梁的支承压力设计值为76.36kN。 （1）试计算梁端支承处砌体局部受压承载力。 （2）若不满足设计要求应采取什么措施？
N l el 76.36 77.3 e 60.5mm N l N 0 76.36 21.24
e 60.5 0.25 ，查表得： 0.57 ab 240
N 0 N l 21.24 76.36 97.6kN
1 f Ab 0.571.071.50120000 103 109.8kN 97.6kN
用
N0 Nl fAl 计算
A0 实际上， 8.45 3 Al
上部荷载折减系数 0 ，不考虑 N 0
所以验算过程同【例3-7】，承载力满足要求。
3.2.3 梁端下设有刚性垫块时砌体的局部受压
当梁端或屋架端部传来的荷载较大，支承处 砌体局部受压承载力不足时，常常需要在梁或屋 架端部设置垫块或垫梁，通过垫块或垫梁扩大梁 端支承面积，使砌体具有足够的承载力。
满足要求
《规范》规定：当垫块与梁端整体浇筑时，可将其视为预 制刚性垫块，在常用范围内是可行的，而且偏于安全。
3.2.4 梁端下设有长度大于 h0 的柔性垫梁
当集中力作用于柔性的钢筋混凝土垫梁上时（
如梁支承于钢筋混凝土圈梁），由于垫梁下砌体因
局压荷载产生的竖向压应力分布在较大的范围内，
其应力峰值 y max 长梁求解。 和分布范围可按弹性半无限体
2 【例3-9】已知一楼层预制梁，截面尺寸 200 550mm ，
支承在240mm厚由MU10、M5混合砂浆砌筑的内纵墙上， 门间墙宽2500mm。若上部墙体传来荷载设计值为 106.43kN，预制梁的支承压力设计值为76.36kN。 （1）试计算梁端支承处砌体局部受压承载力。 （2）若不满足设计要求应采取什么措施？
N l el 76.36 77.3 e 60.5mm N l N 0 76.36 21.24
e 60.5 0.25 ，查表得： 0.57 ab 240
N 0 N l 21.24 76.36 97.6kN
1 f Ab 0.571.071.50120000 103 109.8kN 97.6kN
用
N0 Nl fAl 计算
A0 实际上， 8.45 3 Al
上部荷载折减系数 0 ，不考虑 N 0
所以验算过程同【例3-7】，承载力满足要求。
3.2.3 梁端下设有刚性垫块时砌体的局部受压
当梁端或屋架端部传来的荷载较大，支承处 砌体局部受压承载力不足时，常常需要在梁或屋 架端部设置垫块或垫梁，通过垫块或垫梁扩大梁 端支承面积，使砌体具有足够的承载力。
满足要求
《规范》规定：当垫块与梁端整体浇筑时，可将其视为预 制刚性垫块，在常用范围内是可行的，而且偏于安全。
3.2.4 梁端下设有长度大于 h0 的柔性垫梁
当集中力作用于柔性的钢筋混凝土垫梁上时（
如梁支承于钢筋混凝土圈梁），由于垫梁下砌体因
局压荷载产生的竖向压应力分布在较大的范围内，
其应力峰值 y max 长梁求解。 和分布范围可按弹性半无限体
砌体结构的受力分析和强度计算
H0 h
；当
3 时，取 0
1；
----与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于 M5 时， 0.0015 ；
当砂浆强度等级等于 M2.5 时， 0.002 ；当砂浆强度等级等于 0 时， 0.009 。
工程力学与建筑结构
对于高厚比 3 的细长柱，在偏心压力的作用下将产生纵向弯 曲，而使得实际的偏心距有所增加，《规范》规定的高厚比和轴向力 的偏心距对矩形截面受压构件承载力的影响系数。
工程力学与建筑结构
(2)墙、柱 的高度比验算 1)矩形截面墙、柱的高度比验算
H0 h
12
(8.3)
2)带壁柱墙的高厚比验算 带壁柱墙的高厚比验算，除了要验算整片墙的高厚比之外，还要
对壁柱同的墙体进行验算。 ①整片墙的高厚比验算
H0 hT
12
(8.4)
式中： hT ----带壁柱墙截面的折算厚度， hT 3.5i
(3)带构造柱墙的高厚比验算 在墙中设置钢筋混凝土构造柱可提高墙体使用阶段的稳定性和刚
度。因此《规范》规定，验算带构造柱墙使用阶段的高厚比，仍采用
式(8.4)进行，但允许高厚比 可乘以系数 c 予以提高。此时，公式中
的h取墙厚；确定墙的计算高度时，S应取相邻横墙间的距离。
工程力学与建筑结构
墙的允许高厚比的提高系数 c 按下式计算
l
l
l
l
工程力学与建筑结构 1.3 受压构件的强度计算 1.短柱受压的承载力 砌体受压时截面应力变化如下图所示
偏心距 eod eoc eob 受压区边缘极限压应力 d c b f
最大轴向力 Na Nb Nc Nd
工程力学与建筑结构
砌体（或称短柱）受压时偏心影响系数的计算公式
砌体结构-第3章受压构件
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
由
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125mm
查表得
0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×1.0×1.5×490×620×10－3＝211.9kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.24
e0
查表得 0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×1.0×1.5×490×620×10 -3＝371.9kN＞150kN
轴心受压长柱承载力： Nu 0 fm A
0 轴心受压稳定系数
长柱承载力
0
A cr
Af m
短柱承载力
0
cr
fm
2E f m 2
cr --长柱发生纵向弯曲破坏时的临界应力； cr
E 砌体材料的切线模量；
2EI
AH
2 0
2Ei
H
2 0
2
构件的长细比。2 12 2
H0
i
E
fm
3.1.3 偏心受压短柱 高厚比 H0 3 的偏心受压构件。
h 1 破坏特征：
Nu
f
由于砌体的弹塑性性能，构件边缘最大压应力及最大压应变 均大于轴心受压构件。 偏心受压短柱承载力较轴心受压短柱明显下降
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（1） N 370KN e 90mm
（2） N 230KN e 200mm
（3） N 20KN e 360mm
试分别验算上述三种情况下的截面承载力（荷载偏心在长边方向） 。
Hale Waihona Puke 第 9 章 砌体受压构件承载力计算原理
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 简答《砌体规范》验算墙、柱高厚比的目的。 无筋砌体的偏心影响系数和稳定系数是如何确定的? 为什么局部受压时，砌体的抗压强度能提高? 砌体局部受压有哪些破坏形态?相应的措施是什么？ 梁瑞局部受压的特点是什么? 梁垫有哪几种，各自的计算方法如何? 简答在砌体中配置钢筋或与钢筋混凝土构成配筋砌体结构的目的。 简述网状配筋提高砌体抗压承载力的机理。 试比较组合砖砌体偏心受压计算方法与混凝上偏心受压构件的异同 砖柱截面为 490mm×620mm， 采用 MU10 烧结普通砖及 M2.5 混合砂浆砌筑。 柱的计算 高度 H0＝6.8m。柱项的轴向力设计值 N＝180kN，砌体的重力密度为 19kN／m3；试验 算柱底截面受压承载力是否满足要求？ 11. 窗间墙截面尺寸如图 9-11 所示，承受轴向力设计值 N ＝ 520KN ，弯矩设计值 M ＝ 40kN·m，计算高度 H0＝4.5m 采用 Mu10 烧结普通砖及 M5 混合砂桨砌筑。试验算截 面受压承载力。 12. 带壁柱窗间墙，如图 9-12，墙厚为 240mm，宽度为 1400mm，采用 Mu10 烧结普通砖及 M5 混合砂装砌筑，混凝土梁的截面尺寸为 250mm×600mm，已求得梁端支座反力设计 值 Nl 为 80 kN，上部传来的轴向荷载设计值 N 0 为 240 kN。试进行梁端下部砌体局部受 压承栽力计算．如不满足，试设计刚性垫块。
图 9-11 某窗间墙截面尺寸
图 9-12
某带壁柱窗间墙尺寸
13. 一承受轴心压力的砖柱，截面尺寸为 370mm×490mm，采用 MU7.5 烧结普通砖，M0.4 混合砂浆砌筑，荷载设计值在柱顶产生的轴向力为 70KN，柱的计算高度为 3.5m，试核 算该柱的承载力。 14. 截面尺寸为 1000mm×240mm 的窗间墙，采用 MU5 混凝土小型空心砌块砌体，M5 混 合砂浆砌筑（ f 0.94MPa ） ，轴向力设计值为 105KN，荷载标准值产生的偏心距为 40mm，试核算该窗间墙的承载力。 15. 截面尺寸为 490mm×490mm 的砖柱，两端为不动绞支座，柱高 3.92m，承受荷载设计 值产生的轴向力 N 500KN ， 采用 MU10 烧结普通砖及 M5 混合砂浆砌筑， 试验算其承 载力。如不满足，采用网状配筋。 16. 截 面为 490mm × 740mm 的 砖 柱， 采用 MU10 烧结 普通 砖及 M5 混合 砂浆 砌筑 （ f 1.58MPa ） ，柱的计算高度 H 0 6.0m （截面长边和短边方向 H 0 相同） ，该柱作用 下列三组荷载设计值产生的轴力及其相应的荷载标准值产生的偏心距 e ：