RLC串联谐振电路的实验报告
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RLC串联谐振电路的实验报告
(1)实验目的:
1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理:
RLC串联电路如图所示,改变电路参数L、C或电源频率时,都可能使电路
发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数:Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/
ωC=0时,电路中的电流与激励电压同相,电路处于谐振状态。谐振角频率ω
=1/LC,谐振频率f
=1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关,而与电阻R
和激励电源的角频率ω无关,当ω<ω
0时,电路呈容性,阻抗角φ<0;当ω>ω
时,电路呈感性,阻抗角φ>0。
1、电路处于谐振状态时的特性。
(1)、回路阻抗Z
0=R,| Z
|为最小值,整个回路相当于一个纯电阻电路。
(2)、回路电流I
0的数值最大,I
=U
S
/R。
(3)、电阻上的电压U
R 的数值最大,U
R
=U
S
。
(4)、电感上的电压U
L 与电容上的电压U
C
数值相等,相位相差180°,U
L
=U
C
=QU
S
。
2、电路的品质因数Q
电路发生谐振时,电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称为电路的品质因数Q,即:
Q=U
L (ω
)/ U
S
= U
C
(ω
)/ U
S
=ω
L/R=1/R*
(3)谐振曲线。
电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性,它们随频率变化的曲线称频率特性曲线,也称谐振曲线。
在U
S
、R、L、C固定的条件下,有
I=U
S
/
U R =RI=RU
S
/
U C =I/ωC=U
S
/ωC
U L =ωLI=ωLU
S
/
改变电源角频率ω,可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线,回路
电流与电阻电压成正比。从图中可以看到,U
R 的最大值在谐振角频率ω
处,此
时,U
L =U
C
=QU
S
。U
C
的最大值在ω<ω
处,U
L
的最大值在ω>ω
处。
图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中(Q
1 2 3 ) 可以看出:Q值越大,曲线尖锐度越强,其选择性就越好。 只有当Q>1/2时,U C 和U L 曲线才出现最大值,否则U C 将单调下降趋于0,U L 将单调上升趋于U S 。 仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量 五、结论 RLC串联谐振电路在发生谐振时,电感上的电压UL与电容上的电压UC 大小相等,相位相反。这时电路处于纯电阻状态,且阻抗最小,激励电源的电压与回 与回路中的电感L和电容C有关,与电阻R 路的响应电压同相位。谐振频率f 和激励电源无关。品质因数Q值反映了曲线的尖锐程度,电阻R 的阻值直接影 响Q 值。