《导数的概念》教学反思
导数的概念课后反思
《导数的概念》课后反思蔡颖在本节的课本中例题是沿用了前一节课中的高台跳水运动，我在备课时发现这道题在数字上较繁琐，所以在计算平均变化率的时候计算量很大，对引入导数的概念不利。
于是我选用了一个典型例题，此题的选用不仅引入了导数的概念，而且导数的两个几何意义也一起渗透进去，所谓一举多得，使得学生对导数的概念和意义有了非常明朗的理解和记忆。
例 质点运动规律23S t t =+，求在时间(3,3)t +∆中相应的平均变化率？ 解：(3)(3)9S S t S v t t t∆+∆-===+∆∆∆ 问题1：什么是平均变化率？问题2：这里的平均变化率就是指什么？问题3：在函数()S S t =的图像中表示什么？问题4：用平均速度来表示质点的运动状态准确吗？在这基础上从而引出瞬时速度的求法。
当0t ∆→时，我们发现时间(3,3)t +∆有什么样的变化趋势？平均速度v 有怎样的变化趋势？为了表述方便，我们在3t =时刻的瞬时速度表示为：00(3)(3)limlim(9)9t t S t S t t ∆→∆→+∆-=+∆=∆ 比较在物理中的计算方法：有23S t t =+可知，物体做匀加速运动，所以03,2v a ==，由瞬时速度0t v v at =+，得到在3t =时刻的瞬时速度为9，同上答案一致。
从函数()S S t =的图像中去研究：从图1上可以看出当0t ∆→时，点B 逐渐接近点A ，于是直线AB 的斜率逐渐变成了在点A 处的切线的斜率，所以平均速度逐渐变成了在3t =时刻的瞬时速度。
课堂小结：1、当t ∆无限趋近于0 时，00()()s t t s t t +∆-∆无限趋近于一个常数，这个常数记为000()()lim t s t t s t t→+-△△△，称为0t t =时的瞬时速度. 2、当△x 无限趋近于0时，00()()P f x x f x k x +∆-=∆Q 无限趋近点P 处的切线的斜率,记为lim x →△3、对于前面问题中的函数()s t ()(x f ),当t ∆(x ∆)无限趋近于0时,s t ∆∆(f x ∆∆)无限趋近于一个常数.一般地,函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是0000()()lim lim △△△△△△x x f x x f x f x x →→+-=,称它为函数()y f x =在0x x =处的导数,记作0()f x '或0()|x x f x =',即0000()()()lim x f x x f x f x→+-'=△△. 下面配备了四道习题： 1、求函数2y x =在点1x =2、求函数1y x =在点12x =变式：已知曲线1y x=上一点1(,2)2P ，求点P 处的切线方程。
《导数的概念》第一课时的教学反思6
《导数的概念》第一课时的教学反思陈吾婷在备《导数的概念》第一课时，对课本内容作了一定的调整，设计了这样的过程：由芝诺著名的一个悖论“飞矢不动”引入，然后利用瞬时速度来解释飞矢在某一点的速度是存在的，然后再转到曲线切线的讨论上来。
应该说，这样的思路很自然，也很有趣。
但是在第一节课实际的实施过程中，出现一些问题，使得学生在芝诺悖论之后，就慢慢地变成了“无声”的状态，这主要是一些推导中复杂的符号使然。
第一节下课后，很快地做了一个反思，总结了如下几点：1．在推导瞬时速度时，应该先讲清楚牛顿的思路，即求位移的增量，求平均速度，再求极限。
这样再进行推导，学生就有了方向，而不会象第一节课那样，听得慢，看着复杂的符号就头晕。
在学习理论中，有个“先行组织者”的概念，“先行组织者”是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它要比原学习任务本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地与认知结构中原有的观念和新的学习任务关联。
可能在对于这样牵涉到复杂符号的推导时，更需要有这样的一个前提准备。
要不然学生就弄不清方向，从而被符号所困。
2．也是在推导瞬时速度时，应该做一个图解，使学生更清楚地看到增量的意义。
第一节课正是没有给出图解，虽然对增量做了一定的强调，但是学生对增量的理解依然是抽象而非具体的。
3．推导完瞬时速度后，应该点出对“飞矢不动”悖论的反驳，即在某一点是有速度的。
第一节课中忘了说明这一点了，就使得学生不知道“飞矢不动”这个情境有什么用，也不知道与瞬时速度有什么联系。
4．在介绍完曲线的切线后，给出一个很好的例子，即y=|x|在x=0处有没有切线，可以先增加另一个变式——求x=1处的切线，这会使学生认识得更深刻一点。
最后最好能指出正如某一点的瞬时速度只有一个一样，某一点的切线也应该只有一条。
经过课间几分钟的反思与调整，第二节课果然清晰了许多，也生动了许多。
学生听得也饶有兴致。
课后，有两个学生也分别提出了两个很好的问题。
高中数学新教材人教A版《导数的概念》优秀说课稿模板
高中数学新教材人教A版《导数的概念》优秀说课稿模板一、教学目标•通过本节课的学习，使学生掌握导数的概念和计算方法。
•培养学生分析问题、解决问题的能力。
•培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学重点•导数的概念的理解。
•导数的计算方法的掌握与运用。
三、教学内容1.导数的定义–导数的定义及其基本含义。
–导数的几何意义。
2.导数的计算–导数的计算公式。
–导数的运算法则。
–利用导数计算函数的极值。
四、教学过程1. 导入导出介绍本节课将学习的内容：《导数的概念》。
2. 导数的定义引导学生思考：如何理解导数的定义？导数的几何意义是什么？通过实际例子向学生解释导数的定义及其基本含义，并讲解导数的几何意义。
3. 导数的计算a. 导数的计算公式•引导学生回顾常见函数的导数计算公式，并通过练习题让学生熟悉常见函数的导数计算方法。
b. 导数的运算法则•介绍导数的四则运算法则，并通过例题让学生掌握导数的运算法则。
c. 利用导数计算函数的极值•引导学生了解导数与函数极值之间的关系，并通过例题让学生掌握如何利用导数计算函数的极值。
4. 练习与巩固通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，并引导学生在解题过程中养成合理思维和推理的习惯。
5. 拓展延伸通过拓展延伸的问题，提高学生的思维拓展能力和创新思维能力，并培养学生独立解决问题的能力。
6. 总结与反思总结本节课所学内容，帮助学生巩固所学知识，并引导学生进行思考和反思。
五、教学资源•课本：高中数学教材人教A版。
六、教学评价与作业布置1. 教学评价•对学生掌握导数的概念和计算方法的程度进行评价。
•通过讲解中与学生的互动，对学生的思维能力和逻辑推理能力进行评价。
2. 作业布置布置若干道练习题作为课后作业，巩固所学知识。
七、板书设计•导数的定义•导数的计算公式•导数的运算法则•利用导数计算函数的极值八、教学反思通过此次课堂教学，我发现学生对导数的概念理解较为深刻，能熟练运用导数的计算方法。
《导数的概念》教学反思(精选7篇)
《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思11教学预设1.1教学标准〔1〕通过情境的介绍，让学生知道导数的实际背景，体验学习导数的必要性；〔2〕通过大量的实例的分析^p ，让学生知道平均变化率的意义，体会平均变化率的思想及内涵，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景；〔3〕通过实例的分析^p ，让学生感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描绘刻画现实世界的过程，体会数学知识来于生活，又效劳于生活，感悟数学的价值；〔4〕通过问题探究、观察分析^p 、归纳总结等方式，引导学生从变量和函数的角度来描绘变化率，进而抽象概括出函数的平均变化率，会求函数的平均变化率.1.2标准解析1.21内容解析本节是导数的起始课，主要包括三方面的内容：变化率、导数的概念、导数的几何意义.实际上，它们是理解导数思想及其内涵的不同角度.首先，从平均变化率开场，利用平均变化率探求瞬时变化率，并从数学上给予各种不同变化率在数量上准确描绘，即导数；然后，从数转向形，借助函数图象，探求切线斜率和导数的关系，说明导数的几何意义.根据教材的安排，本节内容分4课时完成.第一课时介绍平均变化率问题，在“气球膨胀率”、“高台跳水”两个问题的根底上，归纳出它们的共同特征，用f〔x〕表示其中的函数关系，定义了一般的平均变化率，并给出符号表示.本节内容通过分析^p 研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此根底上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤.平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有极其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的根底.在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的浸透.教学重点在实际背景下直观地解释函数的变化率、平均变化率.1.22学情诊断吹气球是很多人具有的生活经历，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单.从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经历，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有利的方面.但是如何从详细实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键.而对本节课〔导数的概念〕，学生是在充满好奇却又一无所知的状态下开场学习的，因此假设能让学生主动参与到导数的起始课学习过程，让学生体会到自己在学“有价值的数学”，必能激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心.教学难点如何从两个详细的实例归纳总结出函数平均变化率的概念，对生活现象作出数学解释.1.23教学对策本节作为导数的起始课，同时也是个概念课，如何自然引入导数的概念是至关重要的.为了有效实现教学目的，准备投影仪、多媒体课件等.①在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想.②通过应用举例的教学，不断地提供应学生比拟、分析^p 、归纳、综合的时机，表达了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知根底，又促使学生在原有认知根底上获取知识，进步思维才能，保持高程度的思维活动，符合学生的认知规律.1.24教学流程设置情境→提出问题→知识迁移→概括小结→课后延伸。
高三一轮教学反思：对《导数概念及运算》的教学反思---高三补习班数学组(张党光)
对《导数概念及运算》的教学反思
张党光
导数一直是高考试题的重点和热点。
对于这部分，我从学生实际出发，抓准得分点，抓好基础题型和基本方法，让学生得到该得的分数。
教学中优势：
1.教学中注重导数概念和几何意义的理解，抓好导数基本计算，让学生会熟练使用导数公式和求导法则计算函数的导数。
2.让学生掌握利用导数求曲线上某一点的切线方程及步骤。
3.教会学生能导数几何意义与函数的性质结合起来处理。
不足之处：
1.学生对于函数在某一点和过某一点多的切线易混淆。
对于求过某一点的切线，再解三次方程的拆分项解方程运算上存在难度。
2.学生对于复合函数求导法则和法则综合应用应用不熟练，容易出错。
3.对于利用导数几何意义求最值等问题，不会转化成求点到直线和两直线距离。
改进措施：
1.平时教学中注重概念的理解应用，不断加强基本运算能力，提高计算的速度和准确度。
2.注意平时教学中数学思想的渗透和数学核心素养的训练。
2018年9月20日。
一.导数的应用教学反思
一、学习目标1、知识与技能（1）掌握利用导数研究函数的单调性、极值、闭区间上的最值的方法步骤。
（2）初步学会应用导数解决与函数有关的综合问题。
2、过程与方法体验运用导数研究函数的工具性，经历运用数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法解决有关函数问题的过程。
3、情感态度与价值观培养学生合情推理和独立思考等良好的思想品质，以及主动参与、勇于探索的精神。
二、重点、难点重点：应用导数解决与函数的单调性、极值、最值，零点等有关的问题。
难点：深刻理解运用导数研究函数的工具性以及应用导数解决与函数有关的综合问题。
三、学习过程１．知识梳理：函数的单调性与导数（１）设函数y=f(x)在某区间可导,若f ´(x)>0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f ´(x)<0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f ´(x)=0,则y=f(x)在该区间上是_____________．（２）函数y=f(x)在某区间可导，f ´(x)>0（f ´(x)<0）是函数y=f(x)在该区间上单调增（减）的____________________条件函数的极值与导数（１）函数f(x)在点附近有定义，如果对附近的所有点都有f(x)<f()则f()是函数f(x)的一个________；如果对附近的所有点都有f(x)>f()则f()是函数f(x)的一个_____ ___；求函数y=f(x)的极值的方法是当f ´( ) =0时，如果在x0 附近的左侧f ´(x) >0,右侧 f ´(x) <0,那么f()是__________ _．如果附近的左侧f ´(x) <0,右侧 f ´(x) >0,那么f()是______________．（２）f ´(x)=0是函数y=f(x)在处取得极值的_______________条件.函数的最值与导数函数f(x)在［a,b］内连续，f(x)在（a,b）内可导，则函数f(x)在［a,b］内的最值是求f(x)在（a,b）内的极值后，将f(x)的各极值与___________比较，其中最大的一个是_________,最小的一个是__________.师生活动：学生课前自主探究，课上教师点评。
人教A版选修2《导数的几何意义》教案及教学反思
人教A版选修2《导数的几何意义》教案及教学反思一、教师教学设计1.1 教学目标1.理解导数的定义及几何意义；2.掌握导数的概念、符号和实质；3.能够利用导数求一元函数的单调性和极值；4.能够应用导数求解相关最值问题。
1.2 教学内容导数的概念及几何意义1.3 教学重点1.导数的概念的理解；2.导数的几何意义的掌握。
1.4 教学难点1.导数的符号的理解；2.导数的实质的理解。
1.5 教学方法1.讲授法：讲解导数的定义及几何意义，并通过实例演示导数的计算方法；2.案例法：通过一些简单的案例，帮助学生理解导数的概念；3.组织讨论法：通过讨论和合作，帮助学生更好地掌握导数的概念和几何意义。
1.6 教学过程第一步：导入导数的概念1.在黑板上写出导数的定义；2.带领学生探讨“速度”和“斜率”之间的关系。
第二步：导数的符号及实质1.介绍导数的符号及意义；2.帮助学生理解导数的实质。
第三步：导数的几何意义1.通过实际图形，帮助学生理解导数的几何意义；2.分组讨论，让学生自己发现导数的几何意义。
第四步：导数的应用1.通过实例演示如何应用导数求解单调性和极值问题；2.让学生结合实际应用场景，自己解决相关最值问题。
1.7 教学评价1.通过讨论和合作，学生能够更好地掌握导数的概念和几何意义；2.学生能够熟练地运用导数，求解一元函数的单调性和极值；3.学生能够应用导数求解相关最值问题。
二、教学反思本节课使用了讲授法、案例法和组织讨论法，让学生更好地理解了导数的概念和几何意义。
在实践中，我发现不同的学生适合不同的教学方法。
一些学生更适合案例法，因为这可以让他们通过具体案例更深入地理解导数的概念。
另一些学生更适合组织讨论法，因为他们更喜欢合作学习，并通过讨论和交流来理解概念。
此外，通过案例和实例分析的模式，学生的学习兴趣得到了增强。
在处理实际问题时，学生能够更快地反应和解决问题。
另外，导数的公式计算也是学生较难掌握的部分。
为了更好地帮助学生掌握计算步骤，我在教学过程中设计了许多具体例子，并兼顾训练学生的能力，即教师既要根据学生的实际情况进行启发式讲解，也要有目的地培养学生的计算能力。
《导数的概念》教学设计与反思
《导数的概念》教学设计与反思霸州市第一中学贾玉清一、教材内容分析导数的概念这一小节分“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”四个部分展开，第一、二课时学习“曲线的切线”，“瞬时速度”，本节课是第三课时的内容——导数概念的形成.导数作为微积分的核心概念之一，在高中数学中具有相当重要的地位和作用.从横向看，导数处于一种特殊的地位．它是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具，它以更高的观点和更简捷的方法简化中学数学的许多问题．从纵向看，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，同时为以后研究导数的几何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用．二、教学目标1、知识与技能目标：①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法.2、过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力．3、情感、态度与价值观目标：①通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度．②培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等辩证唯物主义观点，形成正确的数学观．三、教学重、难点重点：导数的定义和用定义求导数的方法．难点：对导数概念的理解．难点突破：本课设计上从瞬时速度、切线的斜率两个具体模型出发，由特殊到一般、从具体到抽象利用类比归纳的思想学习导数概念；把新知的核心“可导”和“导数”两个问题结合起来，利用转化的思想与学生已有的极限知识相联系，将问题化归为考察一个关于自变量x∆的函数x xxfxF∆∆∆)()(0+=当0→x∆时极限是否存在以及极限是什么的问题.四、教法与学法1. 教法、学法：引导发现式教学法，类比探究式学习法教学中遵循“学生为主体，教师为主导，知识为主线，发展思维为主旨”的“四主”原则．以恰当的问题为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的空间，指导学生类比探究形成导数概念．引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学．2. 教学手段：多媒体辅助教学设计意图：通过多媒体弥补传统教学的不足，增强教学效果的直观性，帮助学生更好地理解无限逼近思想，揭示导数本质．五、教学过程（一）复习回顾【回顾1】当运动员从10米高台跳水时，从腾空到进入水面的过程中，不同时刻的速度是不同的.假设t 秒后运动员相对地面的高度为：105.69.4)(2++-=t t t H ，问在2秒时运动员的瞬时速度为多少？【回顾2】已知曲线C 是函数105.69.4)(2++-=x x x f 的图象,求曲线上点P ),(00y x 处的切线斜率.问题1 对瞬时速度和切线的斜率两个具体问题，解决方法上有什么共同之处？设计意图：针对新概念创设相应的学生熟悉的问题情境，让学生从概念的现实原型，体验、感受直观背景和概念间的关系，为学生主动建构新知提供自然的生长点.师生活动：学生相互交流探讨瞬时速度和切线的斜率两个具体问题，解决方法上有什么共同之处.（二）引入新课问题2考虑求一般函数y=f(x) 在点0x 到0x +x ∆之间的平均变化率的极限问题，也就是怎样计算函数在点0x 处的变化率？设计意图：用具体到抽象，特殊到一般的思维方式，利用瞬时速度进行类比迁移，自然引出函数在一点处可导和导数的概念.由具体到抽象再回到具体的过程，感知上升到了理性，强化了对概念的理解师生活动：引导学生利用求瞬时速度的方法和思想类比探究，猜想得出函数在点0x 处的变化率xy x ∆∆∆0lim → =xx f x x f x ∆∆∆)()(lim 000-+→,并对猜想的合理性进行分析后，引出 定义1：（函数在一点处可导及其导数）【探讨1】 怎样判断函数在一点是否可导？【探讨2】导数是什么？判断函数)(x f y =在点0x 处是否可导 判断极限xx f x x f x ∆∆∆)()(lim 000-+→ 是否存在 设计意图：引导学生以数学语言（文字语言、符号语言 、图形语言）的理解、把握、运用为切入点去揭示概念的内涵与外延，提高学生数学阅读和自主学习的能力.师生活动：组织学生阅读“导数”定义，抓住定义中的关键词“可导”与“导数”交流探讨，然后通过师生互动挖掘这些概念之间的深层含义.【探讨3】求导数的方法是什么？转化设计意图：用定义法求导数是本课的重点之一.有了可导这个逻辑基础，导数成为可导的自然结果，求导数的方法则是对导数概念的理解与应用.让学生积极主动参与，进行有意义的建构，有利于重点知识的掌握.师生活动：让学生类比瞬时速度的问题，根据导数定义归纳出求函数x处导数的方法步骤：y=在点)(xf（1）求函数的增量；（2）求平均变化率；（3）取极限，得导数.【例1】求函数y=x2在点1=x处的导数.设计意图：本题是教材上的一道例题.在学生建立起导数概念，明确用定义求导数的方法之后,进行强化训练, 渗透算法思想，加深对导数概念的理解，强化对重点知识的巩固.(x∆忘师生活动：学生动手解答，老师强调符号语言的规范使用，对诸如2)写括号的现象加以纠正.并利用例1继续设问，函数在1x，==x处可导，那么-1 x这些点也可导吗？从而引申拓展出=2x，3=定义2：（函数在开区间)a内可导）,(b【探讨1】函数在开区间内可导，那么对于每一个确定的值,都有唯一确定的导数值与之相对应，这样在开区间内存在一个映射吗？【探讨2】存在的这个映射是否构成一个新的函数呢？若能，新函数的定义域和对应法则分别是什么呢？设计意图：通过层层展开的探讨，激活学生知识思维的“最近发展区”，引导学生主动将新问题与原认知结构中函数的相关知识相联系，自然引入导函数概念，从而完成从函数在一点可导→函数在开区间内可导→函数在开区间内的导函数的两次拓展.师生活动：共同探讨归纳函数在开区间)a的每一点可导，每一点就有确定(b,的唯一的导数.这样在开区间)(ba内构成一个特殊的映射，这里的映射是数集到,数集的映射，就是函数，我们把这个新函数叫做)f在开区间)(xa内的导函数(b,它的定义域是开区间)a，对应法则是对开区间内每一点求导.运用函数思想，(b,x替换成x，就可以求出导函数的解析式.只要把求一点处的导数【探讨3】怎样求新函数的解析式？定义3：（函数)y=在开区间)f(xa内的导函数）,(b【例2】已知y=x，求（1）y′;（2）y′|x=2.设计意图：本例共两个小问，第(1)小问是教材上的一道例题, 第(2)小问是补充题.两问都是求导数，但它们有本质上的区别！学生容易产生混淆.通过此题让学生辨清“函数)(x f 在一点处的导数”、“函数)(x f 在开区间内的导数”与“导数”三者的关系.师生活动：分学习小组让学生动脑思考，动手“操作”，相互交流。
《高等数学》教案第三章导数与微分
《高等数学》教案第三章导数与微分教案之一：导数的定义和性质一、教学目标1.理解导数的概念和意义；2.学习导数的计算方法；3.掌握导数的基本性质；4.能够应用导数计算函数在其中一点的切线方程及函数的近似值。
二、教学重点和难点1.导数的概念和计算方法；2.导数的性质；3.函数在其中一点的切线方程的计算。
三、教学内容和方法1.导数的概念和计算方法通过解释导数的概念，引出导数的计算方法，并通过示例进行演示和讲解。
方法：讲解、示例演示、问题解答。
2.导数的性质介绍导数的基本性质，如导数为0的函数、导数的四则运算和导数的符号性。
方法：讲解、示例演示、问题解答。
3.函数在其中一点的切线方程的计算通过解释切线的概念，推导出切线方程的计算公式，并通过示例进行演示和讲解。
方法：讲解、示例演示、问题解答。
四、教学过程1.导数的概念和计算方法a.引出导数的概念和意义；b.讲解导数的计算方法，包括使用函数的极限和差商的方法，以及导数的几何意义；c.通过示例演示导数的计算方法。
2.导数的性质a.介绍导数为0的函数及其性质；b.讲解导数的四则运算和导数的符号性；c.通过示例演示导数的性质。
3.函数在其中一点的切线方程的计算a.解释切线的概念和意义；b.推导出切线方程的计算公式，包括斜截式和点斜式；c.通过示例演示切线方程的计算方法。
五、教学反思本节课主要介绍了导数的定义和性质，通过讲解、示例演示和问题解答，帮助学生理解了导数的概念和计算方法，掌握了导数的基本性质，以及函数在其中一点的切线方程的计算方法。
在教学中，应重点讲解导数的几何意义和切线的概念，帮助学生理解导数及其应用。
同时，通过举例说明导数性质的应用，激发学生的学习兴趣和思考能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考问题，提高其自主学习的能力。
希望通过本次教学，学生能够掌握导数的概念和性质，并能够应用导数计算函数在其中一点的切线方程及函数的近似值。
《导数的概念》说课稿
《导数的概念》说课稿一、教学目标本节课的主要教学目标是引导学生理解导数的概念，掌握导数的计算过程，培养学生的分析、推导和应用能力，为后续学习微积分知识奠定坚实的基础。
二、教学内容与步骤1. 导入新课首先回顾上一节课的内容，简要介绍微积分的发展历程及其在现实生活中的应用。
通过举例（如速度、加速度等问题），引出导数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 导数的概念（1）定义：通过具体函数（如线性函数、二次函数等）的实例，引出导数的定义。
让学生理解导数描述的是函数在某一点的局部变化率，同时介绍函数的瞬时变化率这一概念，为后续学习导数定义打下基础。
（2）导数的几何意义：讲解导数与函数切线斜率之间的关系，帮助学生直观地理解导数的几何意义。
（3）导数的代数意义：介绍导数在解决实际问题（如速度、加速度等）中的应用，让学生理解导数的实际意义。
同时介绍基本初等函数的导数公式，为后续学习做准备。
3. 导数的计算过程通过具体函数（如多项式函数、三角函数等）的实例，详细讲解导数的计算过程，包括求极限的方法和导数公式的应用。
同时强调计算过程中的注意事项和易错点。
4. 巩固练习布置几道典型例题，让学生动手计算，巩固所学知识。
教师在此过程中进行辅导和答疑，帮助学生解决遇到的问题。
5. 课堂小结与作业布置对本节课内容进行小结，强调重点和难点。
布置课后作业，包括基本习题和拓展题目，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。
同时要求学生预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。
三、教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种教学方法相结合的手段进行教学。
通过实例引入新课，讲解导数的概念、几何意义和代数意义，引导学生理解导数的本质。
通过具体函数的实例，讲解导数的计算过程，培养学生的解题能力。
同时注重与学生的互动，鼓励学生提问和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
利用多媒体教学设备辅助教学，提高教学效果。
四、教学评估与反馈在教学过程中，通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及课堂测试等方式，了解学生对导数的概念、计算过程以及应用等方面的掌握情况。
高中数学_导数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
《导数的概念》教学设计《导数的概念》学情分析通过对高一物理中平均速度、瞬时速度及上一节课中平均变化率的学习，学生已经对变化率的概念有了初步的了解和直观的认知，这些将对本节课的学习起到重要的铺垫作用。
学生积极性高，已经基本具备了对数学问题进行合作探究的意识与能力，也具备一定的归纳、概括、类比、抽象思维能力。
而且学生对导数这一新鲜的概念具有强烈的求知欲和渴望探究的积极情感态度。
本节课较为抽象，理解难度较大，需要学生提前复习和预习课本，搜集历史资料，了解微积分历史，对基础较差的学生可能在极限理解上产生疑惑，瞬时变化率与平均变化率的关系理解较困难。
《导数的概念》效果分析导数的概念这节课比较抽象，需要学生自己吃透课本内容，理解导数定义。
本节课有两次小组探究性讨论，学生参与度高，热情，课堂气氛较活跃，达到了预期效果，让学生进行求导数的步骤归纳，培养了他们的归纳总结能力。
本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到了很大程度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收的好，差的学生消化的了，学生人人学有所得。
课堂教学中充分体现了师生平等、教学民主的思想，师生信息交流流畅，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的氛围达到最优化，课堂教学效果达到最大化。
教师教的轻松，学生学得愉快。
仍有需要改进的地方，例如在给出的导数概念的时候还是有点快，基础差的学生接受的还是不是很好，所以做题的时候不知如何下手，课堂进度稍有点慢，可以改进一下。
《导数的概念》教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。
高中数学_导数的概念及其几何意义教学设计学情分析教材分析课后反思
吹气球的理想化数学模型：
其体积公式为：
气球半径与体积的关系为：
当空气容量V从0L增加到1L时，气球半径增加了：
当空气容量V从1L增加到2L时，气球半径增加了：
当空气容量V从2L增加到3L时，气球半径增加了：
探究3：向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图像如右图所示，
基本思想：无限分割，以直代曲.
思考：（2）如何求函数 在点 处的瞬时变化率？
一差、二比、三极限
（设计意图：体会瞬时变化率的概念，体会极限的思想）
三、例题讲解，神话概念
将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种产品，需要对原油进行冷却或者加热，如果在第x h时，原油的温度为 。计算第2 h与第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。
问题1：假设一辆马车行驶的路程s与时间t满足s=t2,求马车在5~6s，5~5.1s，5~5.001s，
5~5.00001s内的平均速度.根据结果，你有什么发现？
学生通过计算得出结论，时间间隔越小，平均速度越接近于10m/s.
（设计意图：通过计算、观察结论，初步引导学生产生瞬时速度的意识）
问题2：速率的本质是什么？:生活中还有什么变化率的问题？你能举例说明吗？
（设计意图：联系生活实例，帮助学生联系平均变化率的概念）
问题3：回忆吹气球的过程，有什么变化现象？
这些变化的快慢怎样?你能从数学的角度，描述和解析这种变化快慢的现象吗？
（设计意图：播放视频，仿照问题1，探究气球半径的变化规律，体会数学建模的思想）
问题4：根据以上两个例子，你能推出更一般的概念吗？
（设计意图：学生尝试给出概念，建立总结与归纳的能力）
例2：例2：向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图像如右图所示，那么水瓶的形状是？你能试着画出其余三个选项的图像吗？
导数的几何意义教学导案后附教学反思
导数的几何意义教案（后附教学反思）作者: 日期:导数的几何意义教案 （后附教学反思）永嘉中学数学组 周瑛 08413 【教学目标】知识与技能目标：（1）使学生掌握函数f （x ）在x X o 处的导数f / X 0的几何意义就是函数f （x ）的 图像在X X o 处的切线的斜率。
（数形结合），即：（2）会利用导数的几何意义解释实际生活问题，体会“以直代曲”的数学思想方 法。
过程与方法：通过让学生在动手实践中探索、观察、反思、讨论、总结，发现问 题，解决问题，从而达到培养学生的学习能力，思维能力，应用能力和创新能力 的目的。
情感态度与价值观：导数的几何意义能够很好地帮助理解导数的定义，达到数与 形的结合；同时又是知识在几何学，物理学方面的迁移应用。
培养学生学数学， 用数学的意识。
【教学手段】采用幻灯片，实物投影等多媒体手段，增大教学容量与直观性，有 效提高教学效率和教学质量。
【课型】探究课【教学重点与难点】重点：导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法。
难点：发现、理解及应用导数的几何意义【教学过程】（一）课题引入，类比探讨：让学生回忆导数的概念及其本质。
（承上启下，自然过渡）。
师：导数的本质是什么？写出它的表达式。
（一位学生板书），其他学生在 “学案”中写：导数f /（X o ）的本质是函数f （x ）在X X o 处的瞬时变化率，即：（注记：教师不能代替学生的思维活动， 学生将大脑中已有的经验、认识转换成 数学符号，有利于学生思维能力的有 效提高，为学生“发现” 感知导数的几何意f / X olim 4—x f(Xo)=切线的斜率x 0 f / X of X o x f(X o ) X义奠定基础）师：导数的本质仅是从代数（数）的角度来诠释导数，若从图形（形）的角 度来探究导数的几何意义（板书课题），应从哪儿入手呢？（教师引导学生：数形结合是重要的思想方法。
要研究“形”自然要结合“数”） 生1:研究导数的代数表达式。
大学数学导数的定义教案
一、教学目标1. 知识目标：- 理解导数的概念，掌握导数的定义。
- 掌握导数的几何意义。
- 理解导数与函数连续性的关系。
2. 技能目标：- 能够运用导数的定义求解函数在某一点的导数。
- 能够根据导数的几何意义求解曲线的切线。
- 能够运用导数的定义和性质解决实际问题。
3. 素养目标：- 培养学生的逻辑思维能力。
- 培养学生的数学抽象能力和应用能力。
- 培养学生的严谨求实作风。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 导数的定义。
- 导数的几何意义。
- 可导与连续的关系。
2. 教学难点：- 理解导数的几何意义。
- 运用导数的定义求解函数在某一点的导数。
三、教学内容1. 导数的概念- 介绍导数的概念，包括导数的定义、几何意义和导数与函数连续性的关系。
- 通过实例说明导数的概念，让学生理解导数的本质。
2. 导数的定义- 介绍导数的定义，包括导数的定义、导数的几何意义和导数与函数连续性的关系。
- 通过实例说明导数的定义，让学生掌握导数的定义。
3. 导数的几何意义- 介绍导数的几何意义，即导数表示函数在某一点的切线斜率。
- 通过实例说明导数的几何意义，让学生理解导数的几何意义。
4. 可导与连续的关系- 介绍可导与连续的关系，即可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导。
- 通过实例说明可导与连续的关系，让学生理解可导与连续的关系。
四、教学方法1. 讲授法：通过讲解导数的概念、定义、几何意义和可导与连续的关系，使学生掌握导数的基本知识。
2. 案例分析法：通过分析实例，让学生理解导数的概念和应用。
3. 练习题法：通过解决实际问题，巩固学生对导数的理解和应用。
五、教学过程1. 导入新课- 回顾函数的极限和连续性的概念，引出导数的概念。
2. 讲解导数的定义- 介绍导数的定义，包括导数的定义、导数的几何意义和导数与函数连续性的关系。
3. 举例说明导数的定义- 通过实例说明导数的定义，让学生掌握导数的定义。
4. 讲解导数的几何意义- 介绍导数的几何意义，即导数表示函数在某一点的切线斜率。
高中数学导数概念教案的难点及解决方法探析
高中数学导数概念教案的难点及解决方法探析一、难点分析1.导数定义的理解导数是微积分中一个重要的概念，它是描述函数变化率的工具。
但是，学生在初接触这个概念时，往往会感到很抽象。
他们难以理解“极限”、“变化率”、“瞬时速度”概念，导致他们对导数的定义难以准确地掌握。
2.导数基本性质的掌握导数的基本性质是学习导数过程中的另一个难点。
但是，如果学生没有充分掌握这些性质，那么就很难理解后续的推导和应用。
有时候，一些学生会生硬地背诵这些性质，但是背诵并不能帮助他们真正地理解和运用这些性质。
3.导数计算的复杂性导数的计算是学生在学习导数过程中遇到的另一个难点。
虽然这一部分内容看似只是一些简单的公式和套路，但是如果学生没有充分的练习和掌握，他们就无法熟练地应用导数计算方法。
二、解决方法1.强化基础知识的学习为了帮助学生理解导数概念，教师应该从基础知识开始，详细讲解极限的定义和计算方法，帮助学生全面认识极限的概念。
在讲解极限的基础上，再引入导数的概念，并帮助学生理解导数的真正含义，例如变化率、瞬时速度等。
这样学生就可以更好地掌握导数的定义。
2.运用图像帮助学生理解教师可以通过绘制函数的图像，帮助学生更好地理解导数的概念以及导数的基本性质，例如导数的正负性和导函数的单调性等。
这样学生就可以更加直观地感受到导数的作用。
3.提供练习并予以及时反馈为了帮助学生更好地掌握导数计算的方法，教师应当为学生提供大量的练习，帮助他们通过反复练习来加深印象，并及时给予反馈，帮助他们发现并纠正错误。
4.运用案例帮助学生理解教师可以运用一些实际问题来帮助学生更好地理解导数的应用。
例如，通过求出速度的导数来计算某个时刻小车的加速度。
这样不仅可以让学生理解导数的应用，同时也可以增加学生的兴趣，提高学习效果。
学习导数是数学学习中的一个重要环节。
教师应该针对导数学习的难点，采取有效的教学策略，帮助学生更好地掌握导数的相关知识。
导数的几何意义教案(后附教学反思
导数的几何意义教案（后附教学反思）一、教学目标1. 让学生理解导数的定义，掌握导数的几何意义。
2. 能够运用导数求解曲线的切线斜率。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的几何意义3. 导数与切线斜率的关系4. 求解曲线的切线斜率5. 应用实例三、教学重点与难点1. 重点：导数的定义，导数的几何意义，求解曲线的切线斜率。
2. 难点：导数的几何意义的理解，求解曲线的切线斜率的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、问答法、案例分析法、互动讨论法等。
2. 通过图形演示、实例分析，引导学生直观理解导数的几何意义。
3. 以学生为主体，鼓励学生主动探究、积极参与，培养学生的动手能力和思考能力。
五、教学过程1. 导入：回顾初中阶段学习的函数图像，引导学生思考如何描述曲线的变化率。
2. 讲解导数的定义：引入极限的概念，讲解导数的定义，强调导数表示的是函数在某一点的瞬时变化率。
3. 导数的几何意义：通过图形演示，解释导数表示的是曲线在某一点的切线斜率。
引导学生直观理解导数的几何意义。
4. 导数与切线斜率的关系：讲解导数与切线斜率的关系，引导学生掌握求解曲线的切线斜率的方法。
5. 应用实例：分析实际问题，运用导数求解曲线的切线斜率，巩固所学知识。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固导数的几何意义及求解切线斜率的方法。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调导数的几何意义及求解切线斜率的方法。
8. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：1. 讲解导数的定义时，要注重极限思想的理解，引导学生明白导数表示的是函数在某一点的瞬时变化率。
2. 通过图形演示，让学生直观地理解导数的几何意义，强化空间想象能力。
3. 结合实际问题，让学生学会运用导数求解曲线的切线斜率，提高学生的应用能力。
4. 课堂练习环节，要注意引导学生主动思考，培养学生的解决问题能力。
5. 教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握所学知识。
《导数的概念》教学设计与反思
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2“. 概念形成”抓合理性
“平均速度→瞬时速度”：引导学生以已知探究未
知，让学生初步感受“无限”“ 逼近”的思想 .
通过数形结合，在图像上不断缩小 t 与 t0 的距离，学 生能从中感受到平均速度与瞬时速度的关系，但是此时
还是没有数的出现，学生虽感到 t = 2s 时的瞬时速度就
要求出来了，可是还是没法求出 . 对此，学生产生焦虑情
【教学内容】数学选修 2-2 第一章第 1.1 节第 1.1.2 小 节《导数的概念》.
【教学流程】（新课引入）数学史→导数的概念（课题） →高台跳水视频→（概念形成）瞬时速度→用平均速度表 示瞬时速度（数形结合）→求出 t = 2s 时的瞬时速度→推 广求出 t0的瞬时速度→瞬时变化率→导数的概念→（概 念深化）导数的概念→（应用探索）例 1、例 2→（回应引入） 求出 t=3s 时的瞬时变化率→（总结归纳 ）结束课堂 .
【教学设计】 南宁三中黄河清校长曾说过：“实施‘问题导学’的 一个很重要的原则是‘设立标准，执行标准’.”即在课堂 教学的几个主要环节中，每个环节重点解决什么问题， 教师要有标准，如“新课引入”抓关联性；“概念形成”抓 合理性；“概念深化”抓内涵和外延；“应用探索”抓层次 性“；总结归纳”抓知识建构 . 围绕此标准设置问题，教师就有明确的教学思路和 创造的空间，同时也能使学生的思考更有针对性 . 为此， 本节课着重从问题导学的五个环节进行教学设计 .
函数的导数教学反思
函数的导数教学反思背景导数是高等数学中一个重要的概念，对于理解函数的变化趋势和计算斜率具有重要作用。
在本学期的函数导数教学中，我担任助教角色，负责指导学生掌握导数的概念和计算方法。
经过一段时间的教学实践，我深感在教学过程中存在一些问题，因此进行了反思和总结，以期提高教学质量和效果。
问题分析1. 学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。
他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。
这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。
学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。
他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。
这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。
2. 计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。
他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。
这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。
计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。
他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。
这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。
3. 缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。
他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。
缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。
他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。
解决策略为了解决上述问题，我提出以下教学策略：1. 启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。
避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。
启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。
避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。
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《导数的概念》教学反思
1 2 3
吃透新教材，把握新理念
设计问题串，激活学生思维
以学生为本，学习方式多样化
4
渗透数学史，体现数学的文化 价值 把握新理念
《普通高中数学课程标准（实验）》说： 通过对大 量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的 过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是 导数，体会导数的思想及其内涵。
（1）
（2）
（3）
学习情景 主题化， 提高学生 学习兴趣
难点疑点 精细化， 清除学生 学习障碍
关联问题 体系化， 体现知识 结构完整
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
（1）
学习情景 主题化， 提高学生 学习兴趣
本节课首先设置问题情境，播放郭晶晶奥 运会上夺冠的视频，赞扬运动员为国争光的 精神，学生欣赏美的同时也激发爱国主义情 操.并从运动员的跳水运动中提出问题：如何 求郭晶晶t=2时刻的瞬时速度？使学生产生对 研究问题的需求，激发学生的求知欲望，而 问题情境中的原来学过的平均速度和瞬时速 度，就是导数概念中的平均变化率和瞬时变 化率（导数），这样，学生在下面学习导数 定义时就会有一个直观的印象，也比较容易 理解导数的定义。
请各位专家批评指正， 谢谢大家！
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提 出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是 从问题开始的”。 在课堂教学中我尝试采用创设问 题情景，以问题驱动、层层铺垫，帮助学生实现从 被动接受知识变为主动获取知识。
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
《导数的概念》教学反思
3
以学生为本，学习方式多样化
现代教学理论认为，学生的数学学习过程是一个以 学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。只有 使学生主动与到学习活动中去的教学，才是有效的 教学。现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强 调“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只 是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
（2）
难点疑点 精细化， 清除学生 学习障碍
多元智能理论认为, 教学的难点在 于如何将实践知识与各种符号系统 所体现的知识联系起来。对本节课 内容来说, 学生的实践知识就是他 们熟悉的物理中瞬时速度和平均速 度定义, 数学学科知识就是抽象的 导数概念的定义。
《导数的概念》教学反思
夷陵中学 向永川
《导数的概念》教学反思
导数是微积分的核心概念之一，也 是本章的一个核心概念，它为即将学习 的导数的几何意义、导数的计算、导数 的应用等知识奠定了基础，更是我们研 究函数的单调性、极值、最值和解决生 活中优化等问题的有力工具。
本节课是高中新教材人教A版选修 2-2第一章第一节的《变化率与导数》 中的内容,导数的概念是第2课时。它是 学生在学习了物理的平均速度和瞬时速 度，以及前一节平均变化率的基础上， 通过对运动中瞬时速度的研究类比到导 数概念的一节课。
《导数的概念》教学反思
4
渗透数学史，体现数学的文化 价值
数学文化以文化为视角，在人类文化发展的历史过 程中审视和理解数学，为人类认识数学开辟了全新 的方向。但在现在的数学教学中过多地强调了数学 的概念和运算，忽视了数学文化在学生学习数学、 理解数学中所起的作用。在导数概念的教学的教学 过程中，努力以数学文化滋养课堂，不失时机的进 行数学文化渗透，介绍有关微积分产生的时代背景 和历史意义。
《导数的概念》教学反思
5
改进之处
本节作为概念教学课，老师提前备好教材，学情， 但在细节方面处理不够，在以后的教学中可加强。 由于资料收集不够充分，对于数学史的介绍不够 全面，还可以增加现实生活中比较常见的汽油的使 用效率、工厂“三废”(废水、废物、废气)排污率等 等，让学生感受微积分与科技、社会、生活的紧密 关系。
《导数的概念》教学反思
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设计问题串，激活学生思维
（3）
关联问题 体系化， 体现知识 结构完整
数学知识是相互贯通、协调，并在相 应的层次及层次与层次之间呈现整体 性，这种整体性也反映在数学与其它 学科知识的有机关联而产生的知识的 统一与综合。这些无疑对学生认知结 构的形成产生积极影响。因此，要围 绕课标对同一模型、相近题类和方法 的归类等形成问题链，不仅产生布局 设计的整体效果，也同时取得相似强 化的特殊成效。