光栅特性及测定光波波长
光栅特性及测定光波波长
目的要求：
（1） 了解光栅的主要特性。 （2） 用光栅测光波波长。 （3） 掌握调节和使用分光计。
光栅特性及测定光波波长
组内编号：3
仪器用具：
分光计，透射光栅，平面镜，水银灯，钠光灯，可调狭缝，读数显微镜。
实验原理：
衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两种，实验室所用为透射光栅，为一组数目极多排列紧密均匀 的平行狭缝。
根据夫琅禾费衍射理论，平行光投射到光栅上，每条狭缝都发生衍射，所有狭缝的衍射光又发生 干涉，当衍射角符合下列条件时：
，，
在该衍射方向上光将会增强，其他方向几乎完全抵消，上式称为光栅方程。式中 为衍射角，k 为 级数， 为两条狭缝之间的距离，其倒数称为光栅的空间频率。
若入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程式为
光栅分辨本领 R 定义： ̅
其中
。
R 越大，表明刚刚能被分辨开的波长差
推得光栅的分辨本领公式为
越小，分辨细微结构的能力就越高。根据瑞利判据，可以
式中：N 为光栅有效使用面积内的刻度总数目。
角色散率 D 定义：
式中： 为同一级两条谱线衍射角之差， 为波长差。 将上式进一步可推得：
由上式可知，光栅常数 d 越小，角色散愈大，高级数的光谱具有更大的角色散，在 很小时，有 ，D 为一常数，所以光栅光谱称线性光谱。
8.530 10.502 1.972
数据处理及结果：
○1 级平均值 由公式
=19 ， 级平均值
=40 。
得 =1.665
=1.666
这两个数值还是相当接近的。在下面的计算中我们取
。
○2
由公式
算得 黄 进一步算得 黄 所以 =2.2nm。
，理论值为 576.96nm。 ，理论值为 579.07nm。
光栅特性与光波波长测量
光栅特性与光波波长测量
光栅是用于衍射和反射光线的设备，可以用于测量光波的波长。
在光栅的作用下，光束被分解成一系列光点，这些光点的位置和强度取决于入射光线的波长和光栅的特性。
对于光栅中的类似光谱的分布，波长和光点之间有着非常明显的关系。
通过观察光栅图案的特征可以确定光波的波长。
因为光点的位置是由波长和光栅间隔决定的，所以可以根据测量得到光点距离和光栅间隔来确定波长。
这种技术在物理学、化学和生物学等领域中都有广泛的应用。
此外，光栅还可以用于研究材料的光学性质，测量材料的折射率和反射率，以及检测和分析微小生物和细胞。
由于光栅具有高精度、高分辨率和灵敏度等优点，因此已成为现代科学和技术中不可或缺的工具之一。
光栅特性与激光波长
光栅特性与激光波长注意事项：1．不要用手接触光栅表面。
2．实验时，当心激光!3．本告示牌供实验者阅读，所以不要在上面写字，更不能带出实验室。
实验内容1．测量未知光波波长λ（调节方法见附件）。
在屏上读出K = 0、±1、±2、±3亮点位置，用米尺读出光栅到屏幕的距离L 。
将数据代入下式中，求出激光的波长λ。
L 估读到1mm ，X 估读到0.5 mm 。
计算公式如下：（注意：此处X 为某级次亮点位置与零次亮点位置的差值。
） 22sin LX X +=θλθk d =sin2．测量光栅常数d给定波长,测量6组L （0.4mm 与0.8m 之间）与对应的X （K = 1级）值。
3．观察衍射现象1)到光栅衍射现象观察台上另取观察用的光栅，并把光栅放在眼前，直接观察钠灯、护眼灯、日光灯。
记录观察到的现象并进行分析。
画出看到的现象的示意图。
(护眼灯记录K=0，K=±1；钠灯记录K=0，K=±1， K=±2， K=±3） 2)观察正交光栅衍射现象如图1，若将两个光栅互相垂直（构成正交光栅）且依次放置在激光器之前，此时激光束穿透光栅后，在屏幕上的衍射图样如何？说明其原因。
3)观察激光束斜入射到光栅的表面时衍射现象如图2，若将激光束斜入射到光栅的表面，观察各相应级次亮点位置的变化情况，并进行分析。
附：光栅特性与激光波长调节方法介绍（供参考）1．关掉激光器2．调节激光器调节架（图3）a)调节“激光器上下调节”螺丝，使激光器固定板与激光器底板平行（上下间距相等）。
b)调节“激光器左右调节”螺丝，使激光器与激光器底板左（右）间距相等。
3．在激光器前10厘米A处放上光栅，打开激光器，便激光照在光栅中心（可调节光栅高低）。
向后移动光栅到B处（例如，60厘图3 激光调节架米）。
如果光点照在光栅上位置有上下移动。
则调节“激光器上下调节”螺丝。
直到光点在A与B两处时，照在光栅上位置上下无移动。
测量光波波长的实验报告
一、实验目的1. 了解光波波长测量的原理和方法。
2. 掌握使用分光计和透射光栅测量光波波长的实验技能。
3. 训练数据处理和分析能力。
二、实验原理光波是一种电磁波，其波长（λ）是描述光波传播特性的基本物理量。
光栅是一种重要的分光元件，可以将不同波长的光分开，形成光谱。
本实验采用分光计和透射光栅，利用光栅衍射现象测量光波波长。
光栅衍射原理：当一束单色光垂直照射到光栅上时，光波在光栅上发生衍射，形成衍射光谱。
衍射光谱中，明暗条纹的间距与光波波长成正比。
通过测量衍射光谱中相邻明条纹的间距，可以计算出光波波长。
三、实验仪器1. 分光计2. 透射光栅3. 钠光灯4. 白炽灯5. 汞灯6. 光栅读数显微镜7. 计算器四、实验步骤1. 调节分光计：将分光计的望远镜对准钠光灯的发光点，调节望远镜和分光计的转轴，使望远镜的光轴与分光计中心轴重合。
2. 调节光栅：将光栅固定在分光计的载物台上，调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行。
3. 测量光谱：开启钠光灯，将望远镜对准光栅，调节望远镜的视场，使光谱清晰可见。
记录光谱中第k级明条纹的位置。
4. 重复测量：改变光栅的角度，重复步骤3，测量不同角度下的光谱。
5. 数据处理：根据光栅方程，计算光波波长。
五、实验数据及结果1. 光栅常数：d = 0.1 mm2. 第k级明条纹的位置：θ1 = 20°，θ2 = 30°，θ3 = 40°，θ4 = 50°根据光栅方程：d sinθ = k λ计算光波波长：λ1 = d sinθ1 / kλ2 = d sinθ2 / kλ3 = d sinθ3 / kλ4 = d sinθ4 / k计算结果：λ1 = 0.006 mmλ2 = 0.008 mmλ3 = 0.010 mmλ4 = 0.012 mm六、实验分析1. 通过实验，掌握了使用分光计和透射光栅测量光波波长的原理和方法。
2. 实验过程中，需要注意光栅的调节和光谱的观察，以保证实验结果的准确性。
实验中如何利用光栅测量光的频率和波长
实验中如何利用光栅测量光的频率和波长在实验中，光栅是一种常用的仪器，可以测量光的频率和波长。
光栅是由许多平行的光栅线组成的，光线通过光栅后会发生衍射现象，根据衍射的规律可以计算出光的频率和波长。
要利用光栅测量光的频率和波长，首先需要准备一个光源，可以使用激光器或者单色LED等具有单一频率的光源。
接下来，将光源对准光栅的入射口，并保证入射光线垂直于光栅的表面，这样可以使光线通过光栅后产生清晰的衍射图样。
测量光的频率和波长的第一步是通过观察衍射图样来确定光的一阶主极大位置。
主极大位置是指衍射图样中亮度最大的位置，一阶主极大对应的是通过光栅后发生一次衍射的光线。
为了准确测量主极大位置，可以使用一块白纸将衍射图样投影到上面，然后利用一个尺子或者显微镜来测量主极大与光栅中心的距离。
测量到主极大位置后，可以利用衍射公式来计算光的频率和波长。
衍射公式为：d * sinθ = n * λ，其中d为光栅的线距，θ为主极大的角度，n为衍射级数，λ为波长。
在实验中，通常选取一阶衍射，即n=1，所以衍射公式可以简化为：d * sinθ = λ。
为了计算波长，需要测量光栅的线距和主极大角度。
测量光栅线距的方法是将光栅置于显微镜下，用显微镜目镜中的刻度尺来测量线距。
根据实际情况可以选择使用普通显微镜或者光栅测距仪进行测量。
测量主极大角度可以使用转台等设备来实现，将转台调整到主极大位置，然后读取转台的角度即可。
在实验中，还需要注意一些实验技巧以提高测量的准确性。
首先，要保证实验环境的稳定性，避免外界光线的干扰和仪器的颤动。
其次，要注意测量的精度，使用精密的测量工具，并进行多次实验取平均值以减小误差。
此外，还要合理设置实验参数，如光源的亮度、光线的入射角度等，以获得清晰且具有较大强度的衍射图样。
总之，利用光栅测量光的频率和波长是一种常用的实验方法。
通过观察衍射图样，测量主极大位置，并利用衍射公式计算波长，可以准确地测量光的频率和波长。
光栅衍射与光波波长的测定实验报告
光栅衍射与光波波长的测定实验报告目录一、实验目的 (2)1. 理解光栅的基本原理和作用 (2)2. 学会使用光栅光谱仪进行光栅衍射实验 (3)3. 测定入射光和衍射光的波长 (4)二、实验原理 (5)1. 光栅方程 (6)2. 惠更斯-菲涅耳原理 (7)3. 菲涅耳衍射 (7)4. 夫琅禾费衍射 (8)5. 光波波长测定 (10)三、实验仪器与材料 (11)1. 光栅光谱仪 (11)2. 可调谐激光器 (12)3. 高精度光杠杆 (14)4. 微倾螺旋 (15)5. 滤光片 (16)四、实验步骤 (17)五、实验数据与结果分析 (19)1. 记录实验过程中的所有数据，包括衍射图谱、波长计算值等 (20)2. 对比实验数据与理论预期，分析光栅性能和波长测定结果的准确性213. 编写实验报告，总结实验过程、结果与讨论 (22)六、实验误差分析与改进措施 (22)1. 分析实验误差来源，如仪器误差、操作误差等 (24)2. 提出改进措施，如优化仪器设置、提高操作技能等 (25)3. 对实验结果进行修正，以提高测量精度 (26)七、实验结论 (27)一、实验目的本实验旨在通过光栅衍射与光波波长的测定，深入理解光栅的基本原理及其在光学信息处理、通信和显示技术等领域的应用。
实验过程中，我们将观察并分析光栅产生的衍射图样，测量光波波长，并探究光栅常数与衍射效率之间的关系。
通过实验操作，培养学生的动手能力和科学实验素养，提高其解决实际问题的能力。
1. 理解光栅的基本原理和作用本实验旨在探究光栅衍射现象与光波波长的关系，为了更好地理解实验内容，我们首先需深入理解光栅的基本原理和作用。
光栅是一种具有周期性结构的光学元件，其表面由一系列等宽等间距的狭窄透光条和遮挡条组成。
当光束入射到光栅上时，由于光栅的周期性结构，会发生衍射现象。
衍射是波（如光波）在遇到障碍物或穿过小孔时产生的一种物理现象，光波会被分散成不同的方向，形成明暗相间的条纹。
光栅特性及测定光波波长
光栅特性及测定光波波长
【教学重点】
了解一维透射光栅衍射光谱的特点，知道光栅的角色散率和分辨本领是表征光栅特性的两个最主要的参数，通过测定光栅常数，测定未知波长，了解角色散率和分辨本领与光栅常数、光栅宽度和入射波长的关系。
【教学内容】
在学生复习正确调节分光计的前提下，讲解光栅的调节和观察衍射谱线的方法，强调正确测量和测准角度，然后计算光栅常数和未知光波波长值，计算和分析研究光栅的角色散率和分辨本领与光栅常数、光栅宽度、光波波长的相互关系。
要求学生会用读数显微镜测量物体宽度。
【教学难点】
分光计的调节到正常工作状态困难，可按步骤讲解，即望远镜聚焦于无穷远（自准直法），望远镜光轴垂直于仪器转轴（平面镜转动180度，十字反射像都准确落在MN 线上—逐步逼近法），平行光管产生平行光，平行光管光轴垂直于仪器的转轴（狭缝像在望远镜视场上下对称）。
不知道如何进行光栅的调节，强调光栅平面与平行光管光轴垂直（十字反射像准确落在MN 线和中心垂直线上，平行光管狭缝像与十字反射像重合，在望远镜视场上下对称），光栅刻痕与仪器转轴平行（两边谱线等高）。
【教学要求】
分光计调节符合要求，光栅的调节符合要求，平行光管的狭缝尽量窄，对准汞灯或钠灯出射方向，亮度高，衬比度高，正负一级衍射谱线基本等高，同一波长+1级和-1级的衍射角度差小于3’，不同波长的衍射角测量误差小于±2’，能力较强的部分学生可要求误差小于1’；刚好能分辨两条钠黄谱线时可变狭缝宽度1.5-2.2 mm
【探讨的问题】
光栅公式λφk d =sin 正确适用条件如何达到？
如果正负一级衍射谱线不等高将给实验结果带来什么误差？。
光栅衍射法测光波波长实验报告
光栅衍射法测光波波长实验报告目录一、实验目的与要求 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验要求 (3)二、实验原理 (3)1. 光栅基本原理 (4)2. 衍射原理简介 (5)3. 光波波长测量方法 (6)三、实验仪器与材料 (7)1. 主要仪器 (8)双缝干涉仪 (8)读取装置 (9)2. 实验材料 (11)光波源 (11)透明介质 (13)测量尺 (14)四、实验步骤 (15)1. 光路搭建 (16)2. 数据采集 (18)3. 数据处理 (19)4. 结果分析 (20)五、实验结果与讨论 (20)1. 实验数据记录 (21)2. 数据处理与分析 (22)3. 结果讨论 (23)实验误差分析 (24)结果合理性探讨 (25)六、实验结论与展望 (26)1. 实验结论 (27)2. 实验不足与改进 (28)3. 未来研究方向 (30)一、实验目的与要求本次实验的目的是通过光栅衍射法测量光波的波长，光栅衍射作为一种重要的光学现象，在研究光的波动性和干涉性方面具有重要的应用价值。
通过本实验，我们希望能够加深对光栅衍射现象的理解，并准确地测量出光波的波长，进一步探究光波的特性。
本实验旨在通过光栅衍射法测量光波波长，加深对光栅衍射现象的理解，掌握相关实验技能和技术，为今后的学习和研究打下坚实的基础。
1. 实验目的理论联系实际：将所学的光学理论应用于实际问题解决中，通过实验手段验证理论的正确性。
掌握光栅衍射的基本原理：通过实验观察并分析光栅衍射现象，理解光栅对光的散射作用以及衍射图样的形成机制。
学习使用光栅仪器：熟练掌握光栅测长仪的使用方法，能够准确测量光栅常数。
提高实验技能：通过实际操作，提高动手能力、分析问题和解决问题的能力，培养科学严谨的实验态度。
拓展知识面：了解现代光学技术在其他领域的应用，如光谱分析、光学计量等，激发对光学技术的兴趣和探索欲望。
2. 实验要求准备实验器材，包括光源、光栅、透镜、光学仪器等。
光栅特性及光波波长测定
一、实验目的 二、实验原理 三、实验仪器
衍射光栅特性及光波波长的测定
【实验目的】 实验目的】
1. 了解光栅的主要特性，观察光线通过光栅的衍射 现象 2. 用透射光栅测定光波波长、光栅常数和光栅角 色散率
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【简要原理】 简要原理】
衍射光栅是由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕） 组成一种分光元件。根据夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂 直地照射到光栅平面上时， 光栅各缝都发生衍射， 这些衍射 光相遇又彼此发生干涉， 当衍射角 k 满足光栅方程：
d sin k = kλ
பைடு நூலகம்
(k = 0,±1,±2,......)
时， 产生衍射亮条纹。 d = a + b 是相邻两狭缝间的距离， 称为光栅常数； k 为衍射亮条纹的级次； k 为第 k 级亮条纹 对应的光栅角 若已知入射光的波长 λ ， 用分光镜测出衍射角 k ，可求出光 栅常数 d 。 反之， 若已知光栅常数 d ， 用分光镜测出 k 级 光谱中某一明条纹的衍射角 k ， 按光栅方程可算出该条纹所 对应的单色光的波长 λ 下一页
衍射光栅的基本特性可用它的 “分辨本领”和 “色散率” 来表示。 光栅分辨本领 R 为
λ R= = kN λ
色散角率
D
k D= = λ d cos
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【仪器用具】 仪器用具】
分光镜、透射光栅、汞灯
汞灯
透射光栅
电源
分光镜
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光栅特性及测定光波波长实验报告
实验名称：光栅特性及测定光波波长目的要求1. 了解光栅的主要特性2. 用光栅测光波波长3. 调节和使用分光计仪器用具1. JJY型分光计2. 透射光栅3. 平面镜4. 汞灯5. 钠光灯6. 可调狭缝7. 读数显微镜实验原理实验所用的是平面透射光栅，它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。
根据夫琅禾费衍射理论，当一束平行光垂直的投射到光栅平面上时，光通过每条狭缝都发生衍射，有狭缝射光又彼此发生干涉。
凡衍射角符合光栅方程：φkλsin（k=0，±1，±2，…）d=在该衍射角方向上的光将会加强，其他方向几乎完全抵消。
式中φ是衍射角，λ是光波波长，k 使光谱的级数，d 是缝距，称为光栅常数，它的倒数1／d 叫做光栅的空间频率。
当入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程应写为：λφk i d =−)sin (sin （k =0，±1，±2，…）若用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将会出现一系列的亮点，焦面上的各级亮点在垂直光栅刻线的方向上展开，称为谱线。
在φ＝0的方向上可以观察到中央极强，即零级谱线。
其他 ±1，±2，…级的谱线对称的分布在零级谱线两侧。
若光源中包含几种不同波长的光，对不同波长的光，同一级谱线将有不同衍射角φ，因此在透镜的焦面上出现按波长次序级谱线级次，自第0级开始左右两侧由短波向长波排列的各种颜色的谱线，称为光栅衍射光谱。
用分光计测出各条谱线的衍射角φ，若已知光波波长，即可得到光栅常数d ；若已知光栅常数d ，即可得到待测光波波长λ。
分辨本领R: 定义为两条刚好能被该光栅分辨开的谱线的波长差△λ≡λ2－λ1去除它们的平均波长：λλ∆≡R ， R 越大，表明刚刚那个能被分辨开的波长差△λ越小，光栅分辨细微结构的能力就越高。
由瑞利判据可以知道：kN R =其中N 是光栅有效使用面积内的刻线总数目。
角色散率D: 定义为同一级两条谱线衍射角之差△φ与它们的波长差△λ之比。
如何利用光栅测量波长
如何利用光栅测量波长
光栅是一种常用的测量波长的工具，它可以将入射光分解成不同的波长成分，并根据它们在光栅上的衍射现象来测量波长。
下面是利用光栅测量波长的步骤：
1. 确定实验条件：选择适当的光源和光栅。
光源可以是白光灯或单色激光器，而光栅则应具有适当的线数和线间距。
2. 设置实验装置：将光源放置在光栅的一侧，并调整光源和光栅之间的距离，以保证入射光正常射入光栅。
3. 观察衍射图样：在合适的条件下，观察光栅上的衍射图样。
可以使用一个屏幕或检测仪器来观察衍射图样。
4. 测量波长：根据衍射图样，找到对应的衍射角和衍射级别。
根据光栅的特性，可以使用衍射公式来计算入射光的波长。
衍射公式：nλ= d·sin(θ)
其中，n为衍射级别（正整数），λ为波长，d为光栅线间距，θ为衍射角。
通过测量不同衍射级别对应的衍射角，并带入衍射公式，可以得到不同波长的光的衍射现象，从而测量波长。
需要注意的是，光栅测量波长的精度受到光栅线数和线间距的限制，以及实验设置的精确程度的影响。
因此，在进行测量时要尽可能精确地调整实验条件，以获得准确的波长测量结果。
光栅特性与光波波长测量(求衍射角公式)
实验15 用光栅测量光波波长衍射光栅是利用单缝衍射和多缝干涉原理使光发生色散的元件。
它是在一块透明板上刻有大量等宽度等间距的平行刻痕，每条刻痕不透光，光只能从刻痕间的狭缝通过。
因此，可把衍射光栅(简称为光栅)看成由大量相互平行等宽等间距的狭缝所组成。
由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地应用于各种光谱仪器中。
光栅一般分为两类：一类是利用透射光衍射的光栅称为透射光栅；另一类是利用两刻痕间的反射光进行衍射的光栅称为反射光栅。
本实验选用的是透射光栅。
一. 实验目的1. 进一步熟悉分光计的调整和使用。
2. 观察光栅衍射的现象，测量汞灯谱线的波长。
二. 实验仪器分光计、光栅、汞灯、平面镜等。
三. 实验原理当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。
设光栅的刻痕宽度为a ，透明狭缝宽度为b ，相邻两缝间的距离d=a+b ，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。
如图3-15-1所示，光栅常数为d 的光栅，当单色平行光束与光栅法线成角度i 入射于光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。
设衍射光线AD 与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，从B 点作BC 垂直入射线CA ，作BD 垂直于衍射线AD ，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为：（3-15-1）当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在F 处产生一个明条纹。
因而，光栅衍射明条纹的条件为：K=0，±1，±2，（3-15-2）式中λ为单色光波长，K 是亮条纹级次，为K 级谱线的衍射角，ｉ为光线的入射角。
此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。
)sin (sin i d AD AC +=+ϕλϕK i d K =+)sin (sin K ϕ图3-15-1 光栅衍射原理示意图图3-15-2 汞灯的光栅光谱示意图本实验研究的是光线垂直入射时所形成的衍射，此时，入射角i=0则光栅方程变为：K=0，±1，±2，··· （3-15-3）由（3-15-3）可以看出，如果入射光为复色光，K=0时，有：，不同波长的零级亮纹重叠在一起，则零级条纹仍为复色光。
光栅特性及测定光波波长 - 副本
光栅特性及测定光波波长目的要求（1）了解光栅的主要特性（2）用光栅测光波波长（3）掌握调节和使用分光计仪器用具分光计，透射光栅，平面镜，水银灯，钠光灯，可调狭缝，读数显微镜。
实验原理光栅和棱镜一样，是重要的分光元件。
他可以把入射光中不同波长分开。
衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两种，本实验用的是平面透射光栅，相当于一组数目极多、排列均匀或者紧密的平行狭缝。
根据夫琅禾费衍射理论，当一束平行光垂直的投射到光栅平面上，光通过每条狭缝都发生衍射，所有狭缝的衍射光又彼此干涉，凡符合下列条件的，该衍射角方向上的光将会增强。
d sinФ=kλ k=0，±1，±2，···居中的一级为零级，最亮。
±1级、±2级···分居两侧。
光栅分辨本领为R=λ/△λ经过计算，R=kN N为光栅周期数，k为衍射极强的级数。
角色散率定义为 D=△Ф/△λ经过计算可知D=k/（d cosФ） k为衍射极强的级数，d为光栅单个空间周期，Ф为衍射偏（弧度制）。
上面公式推导主要利用光的振幅=k*sin（NπdsinФ/λ）/ sin（πdsinФ/λ）实验内容1、仪器调节本实验主要涉及分光计的调节。
应使入射光是垂直入射的平行光，衍射后要用聚焦于无穷远的望远镜观察。
（1）调节光栅平面与平行光管垂直。
方法是：用水银灯把平行光管的狭缝照亮，使望远镜中目镜分划板中心垂直对准狭缝像。
然后固定望远镜，把光栅放在载物台上，尽量做到光栅平面垂直b1b2连线而过b3。
并使光栅面大致垂直于望远镜光轴。
再用自准直法调节光栅平面，固定游标盘。
在调节平行光管狭缝像使与十字像重合。
如图：（2）调节光栅使其刻痕与仪器转轴平行。
2、测定光栅常数：以水银灯为光源，整体移动分光计，对准光源，测出正负一级和二级角度。
求空间频率。
3、测定未知光波波长及角色散率：用上面的方法，测出水银灯两条黄光的正负一级的衍射角，求波长和波长差以及D。
实验七 用分光计测光栅常数和光波的波长
实验七用分光计测光栅常数和光波的波长【实验目的】1. 熟悉分光计的操作2. 用已知波长光光栅常数3. 用测出的光栅常数测某一谱线的波长【实验仪器】分光计及附件一套，汞灯关源；光栅一片【实验原理】本实验是利用全息光栅进行测量，光源采用GD20低压汞灯，它点燃之后能发生较强的特性光谱线，在可见区辐射的光谱波长分别为5790A0，5770 A0，5461 A0，4358 A0，4047 A0。
根据夫琅和费衍射原理，每一单色平行光垂直投射到光栅平面上，被衍射，亮纹条件为：dsinθ=Kλ(K=0, ±1, ±2,±3,······)d-----光栅常数θ-----衍射角λ-------单色光波长由于汞灯产生不同的单色光，每一单色光有一定的波长，因此在同级亮纹时，各色光的衍射角θ是不同的。
除中央亮纹外各级可有四条不同的亮纹，按波长不同进行排列，通过分光计观察时如（图8-3）所示。
这样，若对某一谱线进行观察（例如黄光λy=5790 A0）对准该谱线的某级亮纹(例如K=±1）时，求出其平均的衍射角θ〈y，代入公式就可求光栅常数d，然后可与标准比较。
本实验采用d=1/1000厘米的光栅。
相反，若将所求得的光栅常数d，并对绿光进行观察，求出某级亮纹（如K=±1）的平均衍射角θ〈y，代入公式，又可求出λg 。
同理，可以同级亮纹或不同亮纹的其他谱线进行观察和计算。
【实验步骤】（实验之前请先看实验七附录）１、先进行目镜和望远镜的调焦；２、调整望远镜的光轴垂直于旋转主轴；３、平行光管的调焦；４、调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴；５、将平行光管狭缝调成垂直；（1-5安装时已基本调好）６、调节光栅平面，使光栅与转轴平行，且光栅平面垂直于平行光管。
调节方法：先开汞灯光源，把平行光管的狭缝照亮，把望远镜叉丝对准狭缝象，固定望远镜的锁紧螺钉。
光栅特性及测定光波波长
。根据瑞利判据，两
条刚好能被分开的谱线规定为： 其中一条谱线的极强正好落在另一条谱线的极弱上。 由此条 件可知，光栅的分辨本领公式为 ������ = ������������ 其中������是光栅有效使用面积内的刻线总数目。 “角色散率”������定义为同一级两条谱线衍射角之差Δ������与它们的波长差Δ������之比。 它只反应两条谱 线中心分开的程度，而不涉及他们是否能够分辨。 Δ������ ������ ������ = = Δ������ ������ cos ������
狭缝像和亮十字像重合。测试光栅平面与平行光管光轴垂直固定游标盘。 b) 调节光栅使其刻痕与仪器转轴平行。松开望远镜的紧固旋钮，转动望远镜，找到光 栅的一级和二级谱线，±1, ±2, ⋯级的谱线分别位于 0 级谱线的两侧，调节������3 ，使 得各条谱线中点与分划板圆心重合， 即使两边光谱等高。 调好后再分回来检查光栅 平面是否仍保持与平行光管垂直，若有改变，则要反复调节，知道以上两个条件均 能满足。 2. 测定光栅常量 以水银灯为光源，整体移动分光计，对准光源，使水银灯大体位于平行光管的光轴上。 测出������ = ±1级，波长为546.07������������绿光的衍射角������+1 和������−1 。重复测量 3 次，求出平均值 ������1 实验结果如下 ������1 1 2 3 195° 20′ 195° 20′ 195° 19′
实验内容
1. 仪器调节 a) 调节光栅平面与平行光管光轴垂直。 先用水银灯把平行光管的狭缝照亮， 使望远镜 目镜中分划板中心垂直线对准狭缝像，然后固定望远镜，把光栅放置在载物台上， 根据目测尽可能做到 ������3 在光栅平面上， ������1 ������2 垂直于光栅平面。用自准直法调节 ������1 ，������2 ，直到从光栅平面反射回来的亮十字像与分划板������������线重合再调节平行光管
光栅特性与光波波长测量
衍射光栅的特性与光波波长的测量衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。
实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。
衍射光栅一般可以分为两类:用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。
本实验使用的是透射光栅。
根据多缝衍射的原理,复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线,称为光栅光谱,所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。
在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。
本实验要求:理解光栅衍射的原理,研究衍射光栅的特性;掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法;进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。
【实验原理】1.光栅常数和光栅方程图4.11—1 衍射光栅衍射光栅由数目极多,平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成,用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。
设缝宽为a,相邻狭缝间不透光部分的宽度为b,则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1,这是光栅的重要参数。
根据夫琅和费衍射理论,波长λ的平行光束垂直投射到光栅平面上时,光波将在每条狭缝处发生衍射,各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉,干涉结果决定于光程差。
因为光栅各狭缝间距相等,所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 dsinθ(图4.11—1。
θ是衍射光束与光栅法线的夹角,称为衍射角。
在光栅后面置一会聚透镜,使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2,透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点,由多光束干涉原理,在θ满足下式时将产生干涉主极大,户点为亮点:=k=kdλθ(4.11—1±±,1,2,0(sin式中k是级数,d是光栅常数。
(1式称为光栅方程,是衍射光栅的基本公式。
由(1式可知,θ=0对应中央主极大,P0点为亮点。
中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。
实际光栅的狭缝数目很大,缝宽极小,所以当产生平行光的光源为细长的狭缝时,光栅的衍射图样将是平行排列的细锐亮线,这些亮线实际就是光源狭缝的衍射像。
实验二 光栅特性及光波波长测量
根据夫琅和费衍射原理，当波长为 的单色平行光垂直投射到光栅平面上时，凡满足 关系式: d sin k （k = 0, +1, …） （9-1） 的衍射光经透镜会聚后，在其焦面上出现亮条纹，称为谱线。 （9-1）式称为光栅方程，式中 k 为谱线级次，θ为 k 级谱线的衍射角， 。当 k = 0 时,在衍射角θ = 0 方向看到中央亮纹，称 零级谱线。其他各级谱线 （k = +1, +2, …）对称地分布在两侧，谱线强度逐渐减弱。当入 射光是不同波长的复合光时，中央零级是各种波长的零级谱线重叠而成的复合光的零级谱 线，其余各级条纹都是散开的色线，称为光谱线。图 9-2 给出了汞灯的光栅光谱。如已知入 射光波长 ，当测出该谱线的衍射角θ和谱线级次 k 后，可由（9-1）式求得光栅常数 d ； 若给定光栅常数 d，测定衍射角θ，可求得该谱线的波长 ，这就是光谱分析的基本思想。 图 9-3 示出了入射光经光栅衍射后形成光谱的光路，图中 G 为光栅，S 为细长狭缝，L1 为准 直透镜，L2 将衍射光会聚于焦面上构成光谱线。
θ
θ
θ
θ= 00
图 10-2
θ= 300
θ= 450 θ= 600 θ= 900 = 2k + 时合振动的偏振状态示意图 2
图中虚线为波片的晶轴方向，实线箭头为入射的线偏振光。
[仪器介绍] 一、偏振片
本实验提供两片偏振片，其中一片用作起偏器，另一片用作检偏器，它们均被安装在可 旋转的金属框架内，端面刻度值间隔为 50；
二、玻璃平晶
玻璃平晶是用光学玻璃制成的两面平行度较高的玻璃平板，实验中用于产生反射光， 以验证布儒斯特定律，还用于确定偏振片的偏振轴。
D=
k d
（9-3）
光栅衍射和光波波长测定
实验目的
1、观察光通过光栅后的衍射现象； 2、进一步熟悉分光计的调节和使用； 3、测定钠黄光的平均波长。
d/2 dΒιβλιοθήκη 4.载物平台与分光计主轴垂直
➢调节步骤：
1. 将平面镜做如右图所示调整。
b c
2. 调节螺丝c使十字光标通过平面镜成
a
的像与分划板的上十字线重合。
b c
a
5.平行光管出射平行光与望远镜共
➢调节步骤：
轴
1、取走反射镜，将已调节好的望远镜正对着平行光管，打开钠光灯， 照亮狭缝。
2、松开狭缝套筒锁紧螺丝，调节套筒前后位置，使望远镜视场中能看 到清晰的狭缝像（黄色），调节狭缝宽度，使缝宽约为1mm，如图1。
测量与记录
分别测出：k=1,2,3
各级光谱的位置，并将结 入射光 果填入表中。
二级明条纹 k ＝－2
一级明条纹 k ＝－1
中央明条纹 k ＝0
一级明条纹 k ＝＋1
二级明条纹 k ＝＋2
3、转动狭缝，调节高低和水平调节螺丝，使狭缝像与分划板中间水平 叉丝重合。再把狭缝转至垂直状态，保持狭缝像清晰且与分划板中央
竖直准线重合。如图2、3。
4、锁住狭缝锁紧螺丝。
图1
图2
图3
6.测钠黄光的平均波长
➢调节步骤：
c
平行光管
ab
望远镜
光栅放置要求：入射光垂直照射光栅；光栅刻痕与分光计主轴平 行。
1. 调节光栅平面平行于分光计主轴并垂直于平行光管。
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组内编号：3
左右平均值
̅̅̅ ̅̅̅̅
— 19 19 40 40
左右平均值
̅̅̅ ̅̅̅̅
— 20 20 20 20
光栅分辨本领 R 定义： ̅
其中
。
R 越大，表明刚刚能被分辨开的波长差
推得光栅的分辨本领公式为
越小，分辨细微结构的能力就越高。根据瑞利判据，可以
式中：N 为光栅有效使用面积内的刻度总数目。
角色散率 D 定义：
式中： 为同一级两条谱线衍射角之差， 为波长差。 将上式进一步可推得：
由上式可知，光栅常数 d 越小，角色散愈大，高级数的光谱具有更大的角色散，在 很小时，有 ，D 为一常数，所以光栅光谱称线性光谱。
○2 调节光栅使其刻痕与仪器轴平行：目的是使各条衍射谱线的等高面垂直分光计转轴，以便从刻度圆 盘上正确读出各条谱线的衍射角。 调节方法：松开望远镜的紧固螺丝，转动望远镜，找到光栅的一级和二级衍射谱线， ， 2··级 谱线分别位于 0 级的两侧，调节各条谱线中点和分划板圆心重合，即使两边光谱等高，调好后，再返 回来检查光栅平面是否仍保持与平行光管光轴垂直，若有改变，则要反复调节，知道两个条件均能满 足。
如果光源中包含几种不同波长的光，对不同波长的光，同一级将有不同的衍射角度 。在透镜的焦面 上出现按波长次序及谱线级次，自第零级开始左右两侧由短波向长波排列的各种颜色的谱线，称为光 栅衍射光谱。如图：
用分光计可以测出各条谱线的衍射角 。若已知光波波长，则可以测得光栅常数 d，若已知光栅常数 d，则可以测得波长。 衍射光栅的基本特性：分辨本领和角色散率。
2
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
实验内容： （1） 仪器调节。 ○1 调节光栅平面（刻痕所在平面）与平行光管光轴垂直。调节方法：先用水银灯把平行光管的狭缝照 亮，使望远镜目镜中分划板中心垂直线对准狭缝像。然后固定望远镜，把光栅放置在载物台上，根据 目测尽可能使光栅平面垂直平分 b1b2 连线，而 b3 应在光栅平面内，并使光栅平面大致垂直于望远镜。 再用自准直法调节光栅平面，直到从光栅平面反射回来的亮“+”字相与分划板“+”重合。此时光 栅平面与望远镜光轴垂直。再调节平行光管狭缝像与“+”字重合，使光栅平面与平行光管光轴垂直， 在望远镜中出现下图所示后立即固定游标盘。
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姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
讨论：
这一次为本学期的第一个光学实验，考查了对分光计的掌握，从实验操作上来看，具有一定的难度， 分光计的调节属于一个较难的地方，数据处理上难度不大，但是个人对实验的结果也不是很满意，部 分数据测量误差较大，下面对一些细节进行讨论。 ○1 实验数据的准确性，坦白说，个人认为此次实验数据不是非常准确，虽然有分光计这种精密的仪器， 但是除第一个实验外，其他都有一些主观判断的过程，如第二个的双黄线实验，个人在实验时因视力 原因导致，望远镜内分划板的线不是很清晰，而两条线相隔由较近，视野出现了模糊。另外再第三个 实验中，两条黄线挨得很近，并且由于前面用眼过度，导致判断的误差更加大。
181
41
40
182
40
2
40
182
40
83
41
263
40
-2 级
83
41
263
40
83
41
263
40
所以得 级平均值
=19 ， 级平均值
=40 。
○2 测定未知光波波长及角色散率。 左游标盘读数
右游标盘读数
0级
42
22
黄 1+1 级
22
22
63
黄 1-1 级
63
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22
黄 2+1 级
22
22
63
黄 2-1 级
（4） 观察分辨本领与光栅有效面积中的刻度数目 N 的关系 用钠光灯代替水银灯，把平行光管的狭缝调窄，直到在望远镜中能看到钠的两条 1 级黄色谱线。整体 移动分光计，对准光源，使黄线最亮。用一可变的狭缝光阑，套在平行光管的物镜上，适当调节这个 狭缝光阑的宽度，挡住光栅的一部分，即减少它有效面积内刻痕的数目 N，观察钠光两条黄色谱线随 N 的减少而发生的变化，记录观察的结果。继续变化光阑宽度，使两条黄色谱线刚好能分辨，取下狭 缝光阑，用读数显微镜测出两条纳黄谱线刚好能分辨的狭缝光阑宽度 l，再计算 R，并进行比较。
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
目的要求：
（1） 了解光栅的主要特性。 （2） 用光栅测光波波长。 （3） 掌握调节和使用分光计。
光栅特性及测定光波波长
组内编号：3
仪器用具：
分光计，透射光栅，平面镜，水银灯，钠光灯，可调狭缝，读数显微镜。
实验原理：
衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两种，实验室所用为透射光栅，为一组数目极多排列紧密均匀 的平行狭缝。
6
，，
在实验时，应保证其满足第一个光栅方程，平行光垂直入射。
当一束光通过平行光管产生的平行光垂直入射于光栅时，在透镜的后焦面上将出现一系列的两线，
称为谱线，在
的方向上出现零级谱线，其他 ， 级谱线出现在零级谱线的两侧。如图：
1
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
3
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
数据表格：
○1 测定光栅常数。（测量绿光 ， 级）
左游标盘读数
右游标盘读数
0级
42
—
222
—
23
19
203
19
+1 级
23
19
203
19
23
19
203
19
62
19
242
19
-1 级
62
19
242
19
62
19
242
19
1
+2 级
2
41
所以得 级平均值
=20 ， 级平均值
4
=20 。
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学有效面积中的刻度数目 N 的关系。 狭缝宽度：
d1/mm d2/mm
8.552 10.512 1.960
8.579 10.480 1.901
所以得 ̅̅̅̅
组内编号：3
（2） 测定光栅常数。 以水银灯为光源，整体移动分光计，对准光源，使水银灯大体位于平行光管的光轴上。测出 k= 级 波长为 546.07nm 绿光的衍射角 和 ，重复测量 3 次，求平均值̅̅̅̅，代入求 d，如有时间，可再 测 k= 级衍射角。
（3） 测定未知光波波长及角色散率。 用上述同样方法，在 k= 级时，测出水银灯的两条黄线（黄 1 与黄 2）的衍射角̅̅̅̅（黄 1）和̅̅̅̅（黄 2），代入求得波长 和 ，计算波长差 值。再计算光栅的角色散。
8.530 10.502 1.972
数据处理及结果：
○1 级平均值 由公式
=19 ， 级平均值
=40 。
得 =1.665
=1.666
这两个数值还是相当接近的。在下面的计算中我们取
。
○2
由公式
算得 黄 进一步算得 黄 所以 =2.2nm。
，理论值为 576.96nm。 ，理论值为 579.07nm。
○3 得 R=1167。（这一数据有较大的误差）
根据夫琅禾费衍射理论，平行光投射到光栅上，每条狭缝都发生衍射，所有狭缝的衍射光又发生 干涉，当衍射角符合下列条件时：
，，
在该衍射方向上光将会增强，其他方向几乎完全抵消，上式称为光栅方程。式中 为衍射角，k 为 级数， 为两条狭缝之间的距离，其倒数称为光栅的空间频率。
若入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程式为