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多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性,并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响,以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法,可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值,从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展,逐渐 形成了多个分支,包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展, 统计学的应用领域越来越 广泛,包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动,如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动,通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据,适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性,能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值,如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量,用于估计总体的参 数。

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介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型,如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法,如最小二乘法、极大似然法等 ,并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法, 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等,以及模型的诊断方法,如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等, 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异,评估模型的预测性能,并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示,为投资 者提供决策参考。
THANKS
感谢观看
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目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学,它使用数学方法对数据进行建模和预测 ,以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考,具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。

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直方图
用直条表示频数,用横轴表示 数据范围,纵轴表示频数。
箱线图
表示一组数据的中位数、四分 位数和异常值。
散点图
表示两个变量之间的关系。
折线图
表示时间序列数据随时间的变 化趋势。
04
概率与概方法
描述随机事件发生的可能性程度,通 常用P表示。
通过实验或经验数据计算随机事件的 概率。
表示数量、大小、距离等可以量化的 数据,如年龄、收入。
统计数据的收集方法
直接观察法
通过实地考察、观测等方式收集数据, 如市场调研人员现场观察消费者行为。
实验法
通过实验设计和实验操作获取数据, 如产品测试实验。
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据,如 民意调查。
行政记录法
通过政府部门或企业提供的记录获取 数据,如企业财务报表。
01
单总体参数假设检 验的概念
根据单一样本数据对总体参数进 行假设检验。
02
单总体参数假设检 验的方法
如t检验、Z检验、卡方检验等。
03
单总体参数假设检 验的应用场景
如检验单个样本的平均数、比例 等是否与已知的总体参数存在显 著差异。
两总体参数的假设检验
两总体参数假设检验的概念
根据两个样本数据对两个总体的参数进行假设检验。
04
常见概率分布及其应用
二项分布
适用于独立重复试验中成功次数的概率分布, 如抛硬币、抽奖等。
正态分布
适用于许多自然现象的概率分布,如人的身 高、考试分数等。
泊松分布
适用于单位时间内随机事件的次数概率分布, 如放射性衰变、网站访问量等。
指数分布
适用于描述时间间隔或寿命的概率分布,如 电子产品寿命、等待时间等。

地质统计学基本原理

地质统计学基本原理

Z(x 差h)的方差之半定义为区域化变量 的Z(变x)差函数,记为
(x, h)
(x, h) 1 Var[Z (x) Z (x h)]
2
变差函数定义
• 定义:在任一方向 a ,相距 | h |的两个区域 化变量 Z(x) 和 Z(x h) 的增量的方差的一半。
• 公式: (h) 1 E[Z (x) Z (x h)]2
几点注意内容
• 变差函数参数
• 块金值:块金值越小,距离越近的点越重要,这样会导 致权值的变化范围变大(从负值到大于1的值变化),使 数据出现异常。块金值越大,估值结果越平滑。
当时h 0,上式变成:
Var[Z(x)] C(0) x
即它有有限先验方差。
本征假设
当区域化变量Z(x) 的增量 Z(x) Z(x h) 满足下列两个条 件时,称该区域化变量满足本征假设: (1)在整个研究区内,区域化变量Z(x的) 增量 Z(x) Z(x 的h)
期望为0: E[Z(x) Z(x h)] 0 x,h
滞后距
实验变差函数计算实例
• 相距为200米的样本点对。
实验变差函数计算实例
• 滞后距为200米的变差函数值。
变差函数计算实例
• 变差函数图:滞后距200米的变差函数点
变差函数
20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
0
100
200
300
400
500
滞后距
变差函数计算实例
• 变差函数图:滞后距300米、400米的变差函数点
几何各向异性
• 基台值相同 • 变程不同
在不同的方向具有相同的变异程 度(基台值相同)但具有不同的 连续程度(变程不同)为几何各 向异性。

地统计学方法

地统计学方法

2019/5/12
华中农业大学 资源与环境学院
39
套合模型
土壤是一个不均与、具有高度空间异质性的复合 体,它与土壤母质、气候、水文、地形和生物等 因素有关,分析土壤空间变异的因素,可将其变 异分为系统变异(土壤形成因素相互作用造成) 和随机变异(可以观测到的,但与土壤形成印务 无关且不能直接分析的)两大类。如由h分开的两 个点x和x+h的土壤某一性质Z(x)和Z(x+h)。当h趋 近于0时,可以认为两点间的差异完全是由取样和 测定误差造成,当h逐步增大,如h<1m,差异可 能还要加上诸如水分等因素,当h<100m时,在新 的变异要考虑地形的作用。
地统计学和土壤过程的空间建模
利用多源数据模拟土壤发生发展的过程
地统计学和土壤特性的不确定性模拟
土壤属性超过某一阈值的概率
地统计学和土壤过程的时空变异 地统计学与精确农业 土壤综合特性的空间变异性研究
……
2019/5/12
华中农业大学 资源与环境学院
14
样本数据的统计分析和预处理
2019/5/12
质空间变异中的应用
土壤容重空间变异
2019/5/12
土壤饱和导水率空间变异
华中农业大学 资源与环境学院
湖北咸宁 据:罗勇,陈家宙,2008
11
地统计学在土壤化学性质空间变异中的应用
(a)有机质
(b)全氮
(c)有效磷
湖北沙洋 据:杨勇,贺立源,2010
2019/5/12
华中农业大学 资源与环境学院
31
有基台值模型—高斯模型
C0:块金常数 C0+C :基台值 C:拱高 3a :变程 当C0=0,C=1时,称为 标准高斯函数模型

《统计学》完整ppt课件

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秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据,如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松,适用范围 广;缺点是当样本量较大时,检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系,判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析, 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库,如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化,包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法,通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法,通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异,判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布,构造一个包含总体参数的真值的置信区间,并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设,然后利用样本信息判断这一假设是否合理,即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。

第十章 地统计学

第十章 地统计学

§10 地统计学
区域化变量的的数字特征
区域化变量的一阶矩(数学期望)
E Z ( x)=( x)
区域化变量的二阶矩 ➢ 方差函数 ➢ 协方差函数 ➢ 变差函数(半方差函数)
方差函数 Var Z(x)=EZ(x) (x)2 E Z(x)2 2(x)
§10 地统计学
区域化变量的的数字特征-协方差函数
h 的一对点(xi , xi h)上测定的值,则定义Z(x)的实验半方 差函数为
ˆ(h)
1 N(h) 2N (h) i1
Z (xi h) Z (xi )
2
实验半方差是总体半方差的一个无偏估计量。
§10 地统计学
半方差实际计算中的几个问题
缺值情况 各向同性(isotropic) 取样不规则情况 实测数据量
Var Z (x) Z (x h) E Z (x) Z (x h)2 E Z (x)Z (x h)2
E Z (x) Z (x h)2
(h) 1 E Z (x) Z (x h)2 Var Z (x) Z (x h) 2 (h)
2
有了本征假设,在进行变异函数估计时,对同一个h,可以 得到无数个增量值,从而可以根据实际测定来估计变异函 数(半方差函数)。
§10 地统计学
地统计学与经典统计学的区别
经典统计学研究的变量是随机变量,该随机变量的取 值按某种概率分布而变化。地统计学研究的变量是区 域化变量,该区域化变量根据其在一个域内的空间位 置取不同的值,它是随机变量与位置有关的随机函数。 因此,地统计学中的区域化变量既有随机性又有结构 性。
§10 地统计学
§10 地统计学
C0/ ( C0 + C) 指标
块金方差与基台值之比C0/ ( C0 + C)反映的是随机因 素引起的空间异质性占总空间异质性的百分比。如果这 个值较大,相应块金效应就较小,说明在小尺度空间中被 研究对象变化较小,亦说明当前的采样密度对于所进行 的研究是足够的。 如果比例< 25 % ,说明变量具有强烈的空间相关性; 比例在25 %~75 %之间,变量具有中等的空间相关性; 比例> 75 %时,变量空间相关性很弱。

地统计学简介

地统计学简介
地统计学强调空间数据的区域性、随机性和结构性,通过研究空间数据的变异特征和分布规律,为地球科学、环境科学、社 会科学等领域提供数据支持和决策依据。
地统计学的应用领域
地球科学
地统计学在地球科学领域有着广 泛的应用,如地质学、地貌学、 气象学、水文学等。它可以帮助 科学家们更好地理解地球表面的 形态和结构,以及地球系统的运 行规律。
数据质量和精度问题
要点一
数据收集和整理
数据的质量和精度对于地统计学的分析至关重要。然而, 由于数据的来源和收集方法的限制,数据可能存在偏差和 噪声,影响分析结果。
要点二
数据处理和分析
为了获得更准确的结果,需要对数据进行预处理和分析。 这包括数据清洗、插值、回归分析等,需要耗费大量时间 和精力。
高维和大数据问题
Python
Python是一种通用编程语言,通过第三方 库如“PySAL”和“geopandas”,可以用
于地统计分析和数据可视化。
地统计学在环境科学、地理学、地质学等领域的应用实例
环境科学
地统计学在环境科学中广泛应用于空气、水和土壤污染的空间分布研究,通过空间数据分析了解污染物的扩散和传播 规律。
目的
材料和方法
结果和讨论
了解土壤重金属的空间分布特 征,分析其来源及对环境的影 响。
采集不同区域的土壤样本,测 定重金属含量,结合地统计方 法和GIS技术,绘制重金属空 间分布图,分析其来源。
发现土壤重金属空间分布存在 显著差异,主要来源为工业排 放、农业施肥和交通尾气等。 重金属对生态环境的影响不容 忽视,应采取相应措施降低其 对生态和人体的危害。
已知点建立半变异函数模型,预测未知点的值。
克里格方法的步骤
02

《地质统计学》ppt课件

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〔1〕实际研讨更加深化,涉及到的方法原理更加广泛,非 平稳线性地质统计学、非参数地质统计学、多元地质统计 学以及随机模拟等。
〔2〕在运用方面有了本质性的突破。采用地质统计学方法 提交地质勘探成果为消费部门所接受,开场成为地质勘探、 油田和矿山开发的运用方法,与消费实际结合得越来越严 密。。
〔3〕开发出了一系列软件系统。如西安石油学院的的KMS
2、统计概率
频率:设随机事件A,在次实验中发生m次,其比值m/n称为 随机事件A的频率
显然 当反复实验的次数充分大时,随机事件A的频率〔A〕 经常稳定在一个确定的数字附近,这就是概率。
概率:在一定的一样条件下,反复作n次实验中发生了m次, 当n充分大时,随机事件A的频率m/n稳定在某一数字P附近, 称数值P为该随机事件的概率。 记为 P(A)=P
2、构成阶段〔20世纪50年代末—60年代〕
50年代末,法国概率统计学家马特隆〔G Matheron〕在克里格 及西舍尔研讨的根底上,对十几个不同类型的矿床继续深化研 讨,于1962年首先提出了区域化变量〔regionalized variable〕的概念,为了更好地研讨具有随机性和构造性的自 然景象,他提出了地质统计学〔Geostatt;从而为地质统计学奠定了实际根底。
克里格算法的实值是利用临近的数值 Z(μa),a=1.2.3…n,估计一个未取样值Z(μ)。 主要研讨各种克里格的数学根底,不同克里格方法 的表达式及其运用条件,克里格在矿产估算中的运 用。
4、随机模拟
随机模拟是从一个随机函数(RF)模型中提取多个等 概率的一切随机变量〔RV〕的结合实现。 在随机模拟中,研讨的内容包括随机模拟的定义及 其与插值的区别,随机模拟的根本原理,随机模拟 的分类,典型的随机模拟方法及其计算机实现。

统计学PPTPPT课件

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假设检验
零假设和备择假设
零假设是我们要检验的假设,备择假 设是与零假设相对立的假设。
第一类错误和第二类错误
第一类错误是拒绝了正确的零假设, 第二类错误是接受了错误的零假设。
显著性水平
显著性水平表示在零假设为真的情况 下,拒绝零假设的概率。
样本容量和样本误差
样本容量越大,样本误差越小,推断 的准确性越高。
通过观察记录的方式收集数据,适用于小样本的定性研究。
实验法
通过实验的方式控制变量,收集数据,适用于因果关系的研究。
数据的整理和展示
数据整理
对数据进行清洗、分类、 编码等处理,使其符合统 计分析的要求。
数据展示
通过图表、表格等形式展 示数据,以便更好地理解 和分析数据。
数据可视化
利用图形、图像等技术将 数据可视化,以便更直观 地展示数据的特征和关系。
在生物统计学中,统计学方法用于遗 传学、分子生物学等领域的研究。
在商业决策中的应用
市场调查
通过统计学方法进行市场调查,了解客户需 求和市场趋势。
预测分析
利用统计学方法进行销售预测、需求预测等, 为决策提供依据。
质量控制
通过统计学方法监控生产过程,确保产品质 量符合标准。
风险评估
统计学用于评估商业风险,如信用评级、投 资组合优化等。
010203定量数据数值型数据,如身高、体 重、年龄等,可以通过测 量或计数得到。
定性数据
非数值型数据,如性别、 婚姻状况、文化程度等, 通常通过分类或编码得到。
数据来源
数据可以来源于调查、观 察、实验、档案资料等途 径。
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据,适用于大样本的定量研究。

地质统计学(1)_概 述

地质统计学(1)_概  述

第二节 地质统计学的研究现状及优点
一、研究现状
理论上的两大学派: • 以G. 马特隆为首的“枫丹白露地质统计学派”
– 以正态假设为基础的析取克立格法及条件模拟的研究,同时把主成分 分析和协同克立格法结合起来,提出多元地质统计学的基本思想,形 成了简单克立格、普通克立格、泛克立格以及析取克立格等一套理论 和方法
60
80
100
距离
这个例子直观地说明了经典统计不能反映矿化强度的空间变化性这一弱点。)
缺陷2:要求变量为纯随机变量,且服从 一定的已知概率分布,而地质变量明显地 既具有随机性,又具有结构性。
缺陷3:所研究的变量原则上可无限次重 复实验或大量观测。而地质变量不可能达 到,样品一但取出,不可能在同一处再获 得。
泛克里格法和K阶本征函数法等
(3)条件模拟
对矿床的条件模拟和对采矿过程的条件模拟
(4)平稳非线性地质统计学
条件数学期望、析取克里格法等
(5)非参数地质统计学
指示克立格法等
以平均品位考察问题的缺陷
问题1:样品的代表性问题:“承载、支撑、支架、支集”即钻孔 取心样品承载小,而块段承载大。两者不可能等同的结果是:低品位估 计过低,高品位估计过高。
问题2:品位空间变化问题:矿化的空间结构。如:走向上变化小 ,倾向变化大,权值不一样。
问题3:矿化强度的空间变化问题:离散度。这与问题2相关联,离 散度是衡量经济开采可行度的重要因素。
G 2
(0.50%)
d2 (60m)
G 7 (1.00%)
d7 (75m)
d6 (60m ) d9 (45m)
G 9
(0.70%) (0.60%)
G 3
G 6
(0.50%)

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数据分析工具
预测分析
Excel内置了多种数据分析工具,如直方图 、排列图、控制图等,有助于进行数据探 索和可视化。
Excel的数据分析工具还可以进行回归分析 、时间序列分析等预测分析,帮助用户预 测未来的趋势。
SPSS在统计学中的应用
数据输入和管理
SPSS提供了强大的数据输入和管理功能,可以方便地导 入、导出各种数据格式,并进行数据清洗和整理。
公式
(y = a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n + b) 其中 (a_1, a_2, ..., a_n) 是自变量的系 数,(b) 是截距。
目的
通过最小化残差平方和,找 到最佳拟合平面。
非线性回归
总结词
非线性回归是用于分析非线性关系的回归模型。
公式
(y = f(x)) 其中 (f) 是一个非线性函数。
将数据按大小排序后,位于中间位置的数值 ,反映数据的分布情况。
众数
出现次数最多的数值,反映数据的普遍情况 。
标准差和方差
衡量数据离散程度的指标,反映数据的波动 情况。
数据的可视化
图表
使用图表(如柱状图、折线图 、饼图等)直观展示数据之间
的关系和变化趋势。
直方图
用直方图展示数据的分布情况 ,便于观察数据的集中和离散 程度。
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目录
CONTENTS
• 统计学简介 • 统计学基本概念 • 描述性统计 • 推断性统计 • 回归分析 • 时间序列分析 • 统计软件介绍
01 统计学简介
统计学的定义
统计学是一门研究数据收集、整理、 分析和推断的科学,旨在通过数据揭 示现象的本质和规律。

统计学基本知识介绍PPT课件

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一个生活常识:男人去超市买尿不湿时会顺便去买瓶啤酒。 婴儿尿不湿 —> 啤酒 { 支持度=10%,置信度=70%}
上述式子表明,在所有顾客中,有10%(支持度)同时购买了婴儿尿不湿和啤酒,而在所有购买了尿不湿的顾客中, 占70%(置信度)还同时购买了啤酒。 ==>X对Y的支持度:事物全体中包含 XY 的事物百分比。主要衡量规则的有用性,若太小说明只是偶然事件。 ==>X对Y的置信度:既包含了X又包含了Y的事物总量占所有包含了X的事物数量的百分比。衡量的是规则的确定性 ,或者说是可预测性。
y01x12x2 . ..pxp
ps: 当p=1时,就是最简单的一元线性回归方程,即通过一个自变量来解释因变量。
1,2,...,p:自变量的系数。 ε:残差,一般假设为满足正态分布, ~N(0,1)
如何解释因变量的变化: a. 系统性变化,这个是由自变量引起的(也就是可以用自变量进行解释); b. 随机变化,不能由自变量进行解释,由残差所造成。
.
19
example:
•以影响房地产价格的因素为例:
人口数量(x1)、 人口密度(x2)、 城市化程度(x3)、 社会稳定情况(x4)、
国民经济水平(y1)、 税率(y2)、
平均工资(y3)、 银行利率(y4)、
线性组合
X=a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4 社会因素
Y=b1*y1+b2*y2+b3*y3+b4*y4 经济因素
描述:所谓关联分析,主要目的就是寻找数据集中频繁模式,通俗的说也就是两个或多个变量多次同时出现的关系。
应用:应用关联分析最经典的案例就是“购物篮分析”,通过分析顾客购物篮中物品之间的关联,可以挖掘顾客的购 物习惯,从而帮助零售商更好的制定有针对性的营销策略。(当当网、亚马逊等常用的推荐算法Apriori)

地质统计学

地质统计学

正态分布的误差图示
xz2x
x
- 2.58x
x
-1.65 x
+1.65x + 2.58x
-1.96 x
+1.96x
90%的概率
95% 的概率
99% 的概率
• 泛克立格法(Universal Kriging)
• 指示克立格法(Indicator Kriging)
• 指示克立格法(Indicator Kriging)
• 地质统计学的发展
自70年代,地质统计学的发展突飞猛进。在此期间, 从理论突破的频度、论文发表的篇数、以及世界各地对地 质统计学所表现的极大关心程度,都说明地质统计学达到 了前所未有的发展阶段。目前条件模拟技术广泛应用于石
油、采矿、水文、和环境保护等领域中。研制出一批高水 平的地质统计学方法计算程序软件。在地质统计学的理论 及方法基础上开发了许多成熟的应用软件。如美国开发的 矿床建模软件包(Deposit Modeling System),功能上 可覆盖矿山地质设计的全过程;而MICL(英国矿业计算 机有限公司)开发的DATMINE软件包,则集地、测、采 于一体;法国巴黎高等矿院地质统计学研究中心研制出两 种大型软件系统:ISATIS系统及HERESIM系统;澳大利亚 的MICROMINE软件,SURPAC软件,加拿大的GEOSTAT 软件,CAMET软件和GLS软件系统等。
• 内蕴假设(intrinsic assumption)
• 估计方差(Estimation variance) 1
• 估计方差(Estimation variance) 2
• 估计方差(Estimation variance) 3
• 离差方差 (Dispersion variance)
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  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1962年,第一次提出“地质统计学”,出版《应用地质统计学论》 专著,阐明“地统计学原理”,为地质统计学奠定了理论基础。
地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生了。
ppt课件
11
三、地统计学起源及发展
• 20世纪60末——70年代末 地统计学发展阶段
– 出现了多元、非线性地统计学,如普通克里金、泛克里金、析取克里金及条 件模拟法等。
地统计学概论(Geostatistics)
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1
课程大纲
• 第一章 概论 • 第二章 地统计学基础 • 第三章 区域化变量理论 • 第四章 变异函数结构分析 • 第五章 克里金法 • 第六章 地统计学应用实例
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2
第一章 概论
一、地统计学概念 二、地统计学研究内容 三、地统计学起源及发展 四、地统计学应用领域 五、地统计学软件介绍
地统计学是以区域化变量理论为基础,以变异 函数为主要工具,研究在空间分布上既有随机 性又有结构性,或空间相关和依赖性的自然现 象的科学。
ppt课件
4
一、地统计学概念
理论基础——区域化变量理论
当一个变量呈现为空间分布时,就称之为区域化 (Regionalized Variable)。这种变量常常反映某种空 间现象的特征,用区域化变量来描述的现象称之为区域化 现象。
ppt课件
3
一、地统计学概念
年代
1962
人物
G.Matheron
1970
G.Matheron
20世纪80、Webster 1985, 90年代 王仁铎等 1987,
Issaks等 1989,
侯景儒等 1993
定义
地统计学即以随机函数的形式体系在勘查与估 计自然现象中的应用。
地统计学是以区域化变量理论在评估矿床上的 应用(包括采用的各种方法和技术)。
• 克立格(Kriging)插值法,又称空间局部估计或空间局部插值法, 是地统计学的主要内容之一。克立格法是建立在变异函数理论及结构 分析基础之上。
• 实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点,对未采样 点的区域化变量的取值进行线性无偏、最优估计。
➢ 普通克里格法(Ordinary Kriging)、
《空间数据统计学》(1991)
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我国地统计学的发展
• 1977年,地统计学由美国H.M.Parker博士传入我国。 • 1982年,侯景儒等首先将A.G.Journel等人的《采矿地统计学》译为
• 2000年——至今
地统计学创新性的二次开发阶段
– 不确定性地统计学和新型地统计学方法得到发展,应用领域进一步得到拓展。
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三、地统计学起源及发展
• 地统计学理论两大学派: • ①以G.Matheron为首的“枫丹白露地统计学派”,开展以正态假设为基
础的克立格法研究,提出了多元地统计学的思想,形成了包括简单克 立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在内的一套理论和方法 。由于克立格法计算中,需要利用实际样品数据求取区域化变量理论 模型的若干参数,因而称为“参数地统计学”; • ②以A.G.Journel为首的“斯坦福地统计学派”,发展无需对数据分布作 任何假设的指示克立格法、概率克立格法和快速条件模拟等一套方法 ,同时考虑如何使用“软”数据问题,称为“非参数地统计学”。
– 在地统计学领域,估值方法 统称为克里金法。
– 估值时考虑待估点周围样本 点的影响,利用条件概率模 型来推断局部不确定型。
– 如参数法中的众高斯法和非 参数法中的指示克里金法。
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二、地统计学研究内容
• 3、随机模拟
• 4、多点地统计学
– 根据随机变量定义, 每个 变量可以有多个实现。只要 总体趋势是正确的,每个未 知点上的变量估值可以有多 种情况,这种方法称为随机 模拟。
• 20世纪80年代初——80年代末 地统计学上升阶段
– 非参数和非稳态地统计学出现,非线性地统计学得到发展。
– 1975、1983、1988年召开的国际地统计学大会和国际地统计学协会的成立, 标志着地统计学已经开始发展成熟。
• 20世纪90年代初——90年代末 地统计学的进一步成熟阶段
– 三维和时空地统计学得以发展,开发了大量相关软件。
➢ 泛克里格法(Universal Kriging)、
➢ 指示克里格法(Indicator Kriging)
➢ 析取克里格法(Disjunctive Kriging)、
➢ 协同克里格法(Cokriging)等。
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经典统计学与地统计学的区别
经典统计学
地统计学
• 研究纯随机变量 • 变量可无限次重复观测或
区域化变量具有两个最显著,而且也是最重要的特征, 即随机性和结构性。
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一、地统计学概念
主要工具——协方差函数和变异函数
➢ 协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起 来的地统计学的两个最基本的函数,是描述区域化变量的 主要工具。
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一、地统计学概念
主要内容——克里金(Kriging)插值法
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大批地统计学研究理论和应用的专著出版
人物 M.David A.G.Journel等 I.Clark B.D.Ripley
E.H.Issaks R.M.Srivostava N.Cressie
专著 《矿产储量地统计学评价》(1977) 《采矿地统计学》(1978) 《实用地统计学》(1979) 《空间统计学》 《应用地统计学导论》(1989)
– 通过多个点的训练图像来取 代变异函数,能有效反映目 标的空间分布结构。
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三、地统计学起源及发展
产生于地质学领域,亦称地质统计学(Geostatistics) 1951年, D.G.Krige和H.S.Sichel提出“克里格”法。
上世纪50年代后期,法国著名矿山工程师兼统计学家G.Matheron 提出区域化变量理论
大量重复观测 • 样本相互独立 • 研究样本的数字特征
• 研究区域化变量 • 变量不能重复试验
• 样本具有空间相关性 • 研究样本的数字特征和区
域化变量的空间分布特征
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二、地统计学研究内容
• 1、空间估值
• 2、局部不确定性预测
– 根据空间分布的离散采样点 值求出未知点值,或将离散 的数据点转化为连续的数据 曲面,即空间估值。
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