几何画板课件制作实例教程_代数篇
几何画板课件制作实例教程_代数篇
中学数学——代数代数学是整个高中数学里最重要的内容，而函数又是代数学的基础，因此学好函数也就为学好代数学打好了坚实的基础。
函数思想一直是数学中的一种最重要的思想，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。
而教师在进行函数教学时，最感头疼的是函数的图像，为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中，大多数教师都是用手工绘制函数图像，但手工绘制的函数图像有不精确、速度慢的弊端，且函数图像缺乏变化。
运用几何画板则能快速直观地制作出函数的图像，让学生能轻松领会较抽象的内容，从而大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。
目录实例29 一次函数实例30 二次函数图像的动态演示实例31 二次函数在闭区间上的值域实例32 函数的拟合工具实例33 圆周上的追及问题实例34 二分法求方程的根x的图像的关系实例35 函数y=a x的图像与y=loga实例36 用函数的观点研究等差数列前n项和的最值实例37 等比数列的图像（一）实例38 等比数列的图像（二）实例39 函数y= Asin(ωx+φ)的图像实例40 轨迹一边红、一边篮实例41 正弦函数线实例42 定积分意义的动态演示实例43 打造个性化的课件–148–实例29 一次函数【课件效果】如图2-78所示，在直线j上拖动点B，直线l的解析式y=1.54x+1.69的一次项系数发生改变，直线l的斜率随着系数的改变发生相应改变；在直线k上拖动点C，直线l 解析式的常数项发生改变，直线l随着点C的上下移动而移动。
图2-78 课件效果图【构造分析】1．技术要点◆度量点的（横、纵）坐标◆利用两个度量值（或计算值）绘制点◆轨迹的构造◆文本的合并2．思想分析本例要实现的效果是通过拖动点来改变函数解析式及其图象。
利用几何画板4可以直接度量点的横（纵）坐标的功能，得到点B和点C的纵坐标的值y B和y C ；把y B和y C 作为参数k和b，用于进行相关计算。
度量出x轴上的点D的横坐标x D，绘制出点（x D，kx D＋b），通过构造轨迹得到直线y = kx D＋b；最后利用文本合并的功能得到解析式y = kx＋b。
利用几何画板制作数学课件(一)ppt课件
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• 8、构造角__的平分线(射线) 选角；右键|构造|角 平分线。 9、构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O、 点C；右键|构造|以圆心和一点画圆。
• 10、构造圆(圆心,半径) 选点O、线段；右键|构造 |以圆心和半径画圆。
（三角形三边的中点、三条高的垂足， 垂心到三个顶点的中点）
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通过点的移动，观察三角形 中线 高 角平分线 内 切 外圆 接圆 九点共圆的变化。
距离 AD =2.20 cm 距离 GA =1.10 cm
距离 DC =10.17 cm
距离 DAE =5.08 cm 距离 DB =7.68 cm 距离 DAF =3.84 cm
• 例5、\几何\九点共圆。功能：任意三角形 及其内切圆、外接圆、九点共圆(三角形三 边的中点、三条高的垂足，垂心到三个顶 点的中点)。通过点的移动，观察三角形 中 线 高 角平分线 内切圆 外接圆 九点共圆的 变化。
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• 上机操作练习: • 1、数学符号的输入 • 2、用几何画板画九点共圆图
或选择子女。 • 选所有 编辑|选择所有。 • 选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。
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• 3、删除 • 删除目标 选目标；Del键(注：同时删除子
女目标)。 • 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。 • 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编
辑|复原。
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• 4、显示 • 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细
线/虚线。应用 使对象更突出。 • 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象
利用几何画板制作数学课件(六)
• 单击工作区的计算值a2＝4，来映射 a a2， 工作区显示如（图2）；
• （3）单击【迭代】按钮后，最后效果参数a 的值，初象a2 的值相应改 变，如（图4）；
• 选中迭代产生的表格，按小键盘上的“＋” 号键可以 • 增加迭代的次数，如（图5），按“－”键 则减少迭代的次数。
• （5） 依次选中参数a 和b， 从【变换】菜 单选择【迭代】命令，打开迭代对话框， 如（图18）；
• （6） 在对话框中，a 映射的初象反白显示 时，单击工作区中的a+1 的计算值;b 映射 的初象反白时，单击工作区中b+2 的计算 值。工作区如（图19）；
• （7）单击迭代完成，最后效果如（图20）。
• 4.新建参数n＝4，顺次选择A、B两点和参 数n，作深度迭代，（A，B）（G，P）； （P，O）；（O，J）；（F，M）；（M， N）；（N，K）；（A，E）；（E，L）； （L，B）。注意迭代中点的对应，当迭代 框遮住图像的时候可用鼠标选中拖动开。 单击迭代，隐藏不必要的点。
• （2）依次单击a＋1 和b＋2 两个计算值， 选择【图表】菜单下的【绘制（x，y）】 命令，如（图15）；
• （3）单击该命令后系统自动调出坐标系， 并绘制出以所选计算值为坐标的点，如 （图16）；
• （4）用同样方法绘制出以参数a、b 为坐标 的点， 选中绘制的两个点构造线段，如 （图17）；
• 【例6】画圆的内接正7边形。 • 【分析】由正7边形的特征，我们知道，每一个点 都相当于前面的点逆时针旋转，抓住这个规律， 我们可以用迭代功能来解决。 • 【步骤】 • 1.新建圆O，在圆O上任取一点A。 • 2.双击圆心O作为旋转中心。选中A点，单击菜单 【变换】【缩放】，旋转参数选为选择固定角度， 然后在框中输入360/7，得到B点。连接线段AB。
利用几何画板制作数学课件(一)
探究性问题解决
02
几何画板可以帮助学生解决一些探究性问题，通过实验和观察
，发现数学规律和性质。
模拟数据采集和分析
03
在几何画板中，可以模拟数据采集的过程，并对采集的数据进
行分析和处理，培养学生的数据处理能力。
交互式学习
交互式图形操作
几何画板提供了交互式的图形操作工具，学生可以通过拖拽、旋转 等操作，与图形进行互动，增强学习的参与感和体验感。
交互式问题解决
在几何画板中，可以设置交互式的问题解决环境，引导学生逐步解 决问题，培养他们的解决问题的能力。
交互式评价与反馈
通过几何画板的交互功能，教师可以及时地对学生的操作和回答进行 评价和反馈，帮助学生更好地掌握知识。
PART 04
几何画板制作数学课件的 案例分析
REPORTING
案例一：利用几何画板制作动态几何图形课件
促进学生自主学习和探究能力的发展
要点二
详细描述
几何画板提供了丰富的探究性学习资源，教师可以利用这 些资源制作探究性学习课件，引导学生自主学习和探究。 例如，在制作“勾股定理”的探究性学习课件时，可以设 计一系列探究活动，让学生自己动手实验、观察、猜想和 证明勾股定理。这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣 和探究精神，促进学生的自主学习和探究能力的发展。
PART 02
制作数学课件的步骤
REPORTING
确定课件主题和目标
确定课件主题
选择一个具体的数学知识点或问 题作为课件的主题，确保主题明 确、具体。
设定教学目标
根据课件主题，设定明确的教学 目标，包括知识、技能和态度等 方面。
设计课件结构和内容
划分知识点
设计交互环节
几何画板课件制作教程
几何画板课件制作教程制作几何画板课件的教程如下：1. 选择课件模板：在PowerPoint中，选择一个适合的课件模板作为起点。
可以选择简洁的背景和布局，确保没有任何标题。
2. 添加几何图形：在每一页幻灯片中，使用绘图工具或形状工具添加不同的几何图形，如圆、矩形、三角形等。
确保每个幻灯片上的几何图形不重复。
3. 设置几何图形属性：选择一个不同的几何图形，然后右键点击它，选择“格式形状”或类似选项。
在弹出的选项卡中，可以调整几何图形的颜色、边框、大小等属性。
4. 添加文字说明：在每个幻灯片上，选择一个几何图形，然后点击“插入”选项卡中的“文本框”按钮。
将文本框拖动到合适的位置，并输入与几何图形相关的说明。
确保每个幻灯片上的文字说明不重复。
5. 添加动画效果：为使课件更生动，可以为几何图形和文字说明添加动画效果。
选择一个几何图形或文字说明，然后点击“动画”选项卡中的“添加动画”按钮。
选择适当的动画效果和持续时间，确保每个幻灯片上的动画效果各不相同。
6. 设置幻灯片切换：在每个幻灯片之间添加切换效果，使课件更加流畅。
选择“切换”选项卡中的一个切换效果，如渐变、推出或翻转等。
7. 调整幻灯片顺序：如果需要调整幻灯片的顺序，可以选择幻灯片缩略图视图，拖动幻灯片到所需的位置。
8. 调整幻灯片布局：根据需要，可以选择“幻灯片布局”选项卡，调整每个幻灯片上的几何图形和文字说明的位置和大小。
9. 添加背景音乐（可选）：如果希望为课件添加背景音乐，可以选择“插入”选项卡中的“音频”按钮。
选择一个音乐文件，并调整音乐的播放设置。
10. 保存和演示：最后，在完成课件制作后，点击“文件”选项卡，选择“保存”按钮，保存课件文件。
然后，点击“演示放映”按钮，在投影仪或计算机屏幕上进行课件演示。
通过以上步骤，你可以制作一个没有标题相同的几何画板课件。
利用几何画板制作数学课件(一)
数学教学：用于制 作数学课件，帮助 学生理解数学概念 和定理
几何图形绘制：用 于绘制各种几何图 形，如直线、圆、 三角形等
数学实验：用于进 行数学实验，如函 数图像绘制、几何 证明等
数学研究：用于数 学研究，如数学模 型构建、数据分析 等
打开几何画板软件 选择“新建”选项，创建一个新的课件 在课件中，选择“插入”选项，插入所需的图形、文字、公式等元素 调整课件中的元素位置和大小，使其布局合理、美观 保存课件，以便后续编辑和分享
避免使用过于复杂 的图形和动画，以 免影响学生理解
课件中的例题和练习 题要具有代表性和典 型性，能够帮助学生 理解和掌握知识点
课件中的语言表达要 清晰、准确，避免使 用模糊、容易产生歧 义的词语和句子
交互性：设计 互动环节，让 学生参与其中， 提高学习兴趣
趣味性：使用 生动有趣的图 形、动画和声 音，吸引学生
利用Flash进行动画制作：将几何画板制作的图形和动画导入Flash，进行动画制作和 优化
添加标题
准备工具：几何画板软件
添加标题
绘制图形：选择合适的工具，如直线、圆、三角形等， 绘制出所需的几何图形
添加标题
添加标签：为图形添加适当的标签，如顶点、边、角等， 以便于学生理解
添加标题
制作动画：利用几何画板的动画功能，制作出图形的动 态变化，如旋转、平移、缩放等，增加课件的趣味性
准备几何画板软件 绘制代数方程的图形 添加方程式和文字说明
设置动画效果，使课件更加生动有趣 保存课件，以便在课堂中使用
课件界面设计：简洁明了，易于操作 课件内容布局：合理规划，避免杂乱无章 课件色彩搭配：协调美观，避免过于鲜艳或暗淡 课件动画效果：适当使用，避免过度装饰
几何画板迭代全解
第二章：迭代与分形几何
分形作为现代数学的一个分支，从诞生的那天起，就有着独特的魅力。分形的特点是整体 与部分之间存在某种自相似性， 整体具有多种层次结构。 分形图片具有无可争议的美学感召力， 特别是对于从事分形研究的科学家来说。欣赏分形之美当然也要求具有一定的科学文化知识， 但相对而言，分形美是通俗易懂的。分形就在我们身边，我们身体中的血液循环管道系统、肺 脏气管分岔过程、大脑皮层、消化道小肠绒毛等等都是分形，参天大树、连绵的山脉、奔涌的 河水、漂浮的云朵等等，也都是分形。人们对这些东西太熟悉了，当然熟悉不等于真正理解。 分形的确贴近人们的生活， 因而由分形而来的分形艺术也并不遥远， 普通人也能体验分形之美。 因为分形几何的迭代的原像一般不止一个，而且均为多映射迭代，为了叙述的方便，我们 先作以下两个约定。 1.用(A,B,C)表示有顺序的三点 A、B 和 C。 2.(A,B,C)(D,E,F,)，(G,H,I)表示 A 映射到 D，B 映射到 E，C 映射到 F,然后添加映射 A 映射到 G，B 映射到 H，C 映射到 I,以此类推。
例 2.1 Sierpinski 三角形
波兰著名数学家谢尔宾斯基在 1915-1916 年期间， 为实变函数理论构造了几个典型的例子， 这些怪物常称作“谢氏三角” 、 “谢氏地毯” 、 “谢氏海绵” 、 “谢氏墓垛” 。如今，几乎任何一本讲
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《几何画板迭代全解》
图 1.1
图 1.2 在几何学中，迭代使一组对象产生一组新的对象。图 1.2 中 A、B、C、D、E、F、G，各点 相距 1cm，那么怎么由 A 点和 B 点得到其它各点呢？我们可以发现其中的规律就是从左到右， 每一个点相当于前面一个点向右平移了 1cm。所以我们以 A 点作为原像，B 点作为初像，迭代一 次得到 B 点，二次为 C 点，以此类推。 所以，迭代像就是迭代操作产生的象的序列，而迭代深度是指迭代的次数，迭代的终点就 是最后的那个像。那么下面我们通过例子来进一步地了解迭代以及相关的概念。 几何画板中迭代的控制方式分为两种，一种是没有参数的迭代，另一种是带参数的迭代， 后者我们称之为深度迭代。两者没有本质的不同，但前者需要手动改变迭代的深度，后者可通 过修改参数的值来改变迭代深度。我们先通过画圆的正 n 边形这个例子来看一下它们的区别。
几何画板在代数几何教学中的运用 PPT
三、研究方法及措施
（一）文献研究法
• 通过查阅、收集、分析和综合国内外有关几何画板与代数几何教学的论 文和专著，了解相关的信息，全面地了解本课题及其相关领域的研究现 状和未来发展趋势，为本课题的研究提供理论基础。
（二）案例研究法
• 通过对几何画板在代数几何教学中的应用的实际案例进行研究，更加具 体地探讨几何画板在教学中的应用。
二、 研 究 的 基 本 内 容 和 拟 解 决 的 主 要 问 题
(一)研究的目的与意义 (二)国内外研究的现状与发展趋势
(三)几何画板的基本功能介绍 (四)几何画板在教学中的优越性
(五)研究的方法及措施 (六)研究的理论基础 (七)几何画板在代数、几何教学中的运用 (八)几何画板的应用案例研究 (九)研究结果与发现 (十)对板在代数几何教学中的运用
一 • 选题背景与意义 二 • 研究的基本内容和拟解决的主要问题 三 • 研究方法及措施 四 • 研究工作的步骤与进度
一、 选 题 背 景 与 意 义
（一）研究几何画板的意义 （二）国内外研究的现状 （三）几何画板在教学中的运用的发展趋势
（一）研究几何画板的意义
随着信息技术的兴起和发展，教育也逐渐步入了信息化 的轨道。为顺应时代的要求，数学教师也加强了信息技 术的学习和应用，掌握多媒体技术和一些常用的数学软 件，有效地利用先进的教学手段，帮助学生理解掌握抽 象的数学理论。
2.1国外研究现状
（二）国内外研究的现状 2.2国内研究现状
2.1国外研究现状
1988年，美国Key Curriculum Press公司开始开发了几 何画板。1989年，米歇尔.塞拉的发现几何教学软件出 版了。之后的几年，基本课程出版社又陆续出版了几 何画板的新版软件。随着科技的不断发展，后来发行 的版本的功能更加强大，整体也更趋于完善。
中学数学全套课件制作实例(几何画板)
中学数学全套课件制造实例（几何画板）1.《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像2.《几何画板》：求过两点的直线方程3.《几何画板》：验证两点间距离公式4.《几何画板》：绘制分段函数的图像5.《几何画板》：绘制某区间内的函数图像6.《几何画板》：应用椭圆对象制造圆柱7.《几何画板》：绘制四棱台8.《几何画板》：绘制三棱柱9.《几何画板》：绘制正方体10.《几何画板》：绘制三角形的内切圆11.《几何画板》：经由过程不在一条直线上的3点绘制圆12.《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆13.《几何画板》：绘制棱形14.《几何画板》：绘制平行四边形15.《几何画板》：绘制等腰直角三角形16.《几何画板》：扭转体教授教养17.《几何画板》：画角度的箭头18.《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教授教养板19.《几何画板》：制造“椭圆”对象20.《几何画板》：显示圆和直线的地位关系21.《几何画板》：研讨圆切线的性质22.《几何画板》：“垂径定理”的教授教养23.《几何画板》：证实三角形的中线交于一点24.《几何画板》：验证朋分高线长定理25.《几何画板》：证实三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半26.《几何画板》：证实三角形内角和等于180度27.《几何画板》：验证三角形面积公式28.《几何画板》：验证勾股定理29.《几何画板》：验证正弦定理30.《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等31.《几何画板》：巧用Excel制造函数图像32.《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像33.《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像34.《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像35.《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像36.《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像37.《几何画板》绘制带参数直线函数图像《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“界说坐标系”菜单敕令,在操纵区树立直角坐标系.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修正为“A”.同法,给单位点加注标签为“1”.第2步,单击对象箱上的“点”对象,在坐标系第一象限绘制出随意率性一点,并用“文本”对象加注标签为 B.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至X轴上,当X轴呈现高亮度时,单击鼠标左键,在X轴上绘制出一点,并用“文本”对象加注标签为C.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点A.点B和点C,按快捷键“ctrl+L”,在操纵区绘制出三角形ABC,如图187所示.第3步,单击对象箱上的“点”对象,移动光标至线段AC上,当线段AC呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出一点,并用“文本”对象加注标签为D.单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中点D和线段AC,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,绘制出过点D的选段AC的垂线.单击对象箱上的“选择箭头”对象,移动光标至线段AB和刚绘制的垂线上,当他们均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出他们的交点,并加注标签为E.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点E和线段AC,依次单击“结构”→“平行线”菜单敕令,绘制出过点E的线段AC的平行线.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至刚绘制的平行线和线段BC的交点处,当他们均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出交点,并用“文本”对象,加注标签为F.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点F和线段AC,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,绘制出垂线,并用上述办法,绘制出与线段AC 的交点G,如图188所示.第4步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中第3步中绘制的两条垂线和一条平行线,按快捷键“ctrl+H”,隐蔽它们.然后依次选中点D.点E.点F和点G,依次单击“结构”→“四边形内部”菜单敕令,填充四边形内部,如图189所示.依次单击“器量”→“面积”菜单敕令,矩形DEFG的面积值显示在操纵区中.第5步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后依次选中点D.点E.点F和点G,按快捷键“ctrl+L”,得到矩形DEFG,如图190所示.第6步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中点A和点D,依次单击“器量”→“距离”菜单敕令,操纵区中显示线段AD的长度器量值.选中操纵区中显示的两个器量值,依次单击“图表”→“制表”菜单敕令,操纵区显示一表格,如图191所示.右键单击表格,单击“属性”菜单项,弹出“属性”对话框,单击“表”选项卡,撤消“在最后一行中跟踪变更中的值”选项,如图192所示,然后单击“肯定”按钮.第7步,拖动点D到一个新地位,双击表格,表格中增长一行.用同样办法,不竭增长表格中的数据,直到如图193所示.第8步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,选中表格,依次单击“图表”→“绘制表中记载”菜单敕令,弹出“绘制表格数据图像”对话框,单击“X”按钮下拉列表中的“AD”,如图194所示,“Y”下拉列表中选择“面积DEFG”,然后单击“绘制”按钮,操纵区中绘制出一些点,如图195所示.第9步,拖动点D至一新地位,可看到操纵区中的两个器量值也产生变更,依次选中AD距离的器量值和矩形DEFG的面积器量值,依次单击“图表”→“绘制（X.Y）”菜单敕令,绘制出一点,并加注标签为R.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点R和点D,依次单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,操纵区中显示图像, 如图196所示.第10步,在图像处于被选中状况下时,按住“shift”键,依次单击“显示”→“线型”→“粗线”敕令,将函数图像设置为粗线.并用“文本”对象增长解释性文字,并拖动到恰当地位,如图197所示.第11步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管文件《几何画板》：求过两点的直线方程第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“界说坐标系”菜单敕令,在操纵区树立直角坐标系.然后依次单击“图表”→“隐蔽网格”菜单敕令,隐蔽坐标系中的网格.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修正为“O”.同法,给单位点加注标签为“1”.第2步,单击对象箱上的“直尺”对象,在操纵区绘制出随意率性三角形,并用“文本”对象修正标签为“A”.“B”.“C”.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点A和线段BC,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,绘制出过点A垂直于线段BC的垂线.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至刚绘制的垂线与线段BC的交点处,当两条线均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出两条线的交点,并用“文本”对象加注标签为“D”,如图181所示.单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中线段BC的垂线,按快捷键“ctrl+H”,隐蔽该垂线.然后选中点A和点D,按快捷键“ctrl+L”,绘制出线段AD.用同样办法,绘制出线段AB的高CE,如图182所示.第3步,单击对象箱上的“点”对象,移动光标至线段AD和线段CE的交点处,当两条线段均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出两条线段的交点,并用“文本”对象,加注标签为H.在点H处于选中状况下时,依次单击“器量”→“横坐标”菜单敕令,点H的横坐标器量值显示在操纵区中,同样办法,器量出点H的纵坐标的器量值,如图183所示.第4步,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中点B和线段AC,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,绘制出过点B的线段AC的垂线.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至刚绘制的垂线和线段AC的交点处,当两条线均呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出两条线的交点,并用“文本”对象加注标签为F,如图184所示.第5步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中直线BF,依次单击“器量”→“方程”菜单敕令,操纵区中显示直线BF的方程式,如图185所示.依次单击“器量”→“盘算”菜单敕令,弹出“新建盘算”对话框,将点H的横坐标值0.60代入直线方程,盘算器上显示如图186所示的盘算式,单击“肯定”按钮,操纵区显示盘算式及成果.不雅察成果,可发明此成果与点H的纵坐标值相等.第6步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管文件.《几何画板》：验证两点间距离公式第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“界说坐标系”菜单敕令,在操纵区树立直角坐标系.然后依次单击“图表”→“隐蔽网格”菜单敕令,隐蔽坐标系中的网格.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修正为“O”.同法,给单位点加注标签为“1”.单击对象箱上的“点”对象,在操纵区随意率性绘制两点,并用“文本”对象修正标签为“A”和“B”,如图176所示.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点A和点B,依次单击“器量”→“坐标”菜单敕令,操纵区中显示两点的坐标值.单击操纵区空白处,释放所选对象,然后右键单击点A,单击“横坐标”,点A的横坐标值显示在操纵区中.同样办法,器量点A的纵坐标值,以及点B的横坐标和纵坐标值.选中点A和点B.依次单击“器量”→“坐标距离”菜单敕令,器量值显示在操纵区,如图177所示.第3步,选中操纵区中的“XA=2.96”.“YA=0.95”.“XB=-2.17”和“YB=-1.56”,依次单击“器量”→“盘算”菜单敕令,弹出“新建盘算”对话框,依次单击“函数”下拉列表中的“sqrt”.左括号“（”.左括号“（”.“数值”下拉列表中的“XA”.盘算器上的减号“-”.“数值”下拉列表中的“XB”.右括号“）”.盘算器上的平方号“∧”.数字“2”.盘算器上的加号“+”.左括号“（”.“数值”下拉列表中的“YA”.盘算器上的减号“-”.“数值”下拉列表中的“YB”.右括号“）”.盘算器上的平方号“∧”.数字“2”,对话框中显示盘算式,如图178所示,单击“肯定”按钮,操纵区中显示盘算成果,如图179所示.并将其拖动到恰当地位.第4步,选中操纵区中显示的用两点间距离公式盘算的两点间距离以及“AB=5.72”,依次单击“图表”→“制表”菜单敕令,操纵区中显示一表格,如图180所示.第5步,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后拖动点A或点B,不雅察两组值的变更,比较他们是否相等.依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管文件.《几何画板》：绘制分段函数的图像第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“界说坐标系”菜单敕令,在操纵区树立直角坐标系.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修正为“O”,同样办法,给单位点加注标签为“A”.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,然后依次选中点A和点O,依次单击“结构”→“射线”菜单敕令,在操纵区中绘制出射线AO,即为区间X≤1.然后单击对象箱上的“点”对象,移动光标至X轴上,当X轴呈现高亮度时,在点A右边作出随意率性一点B,按照上述办法,绘制出射线AB.然后再用“点”对象,分离在X轴上,点A的左边和右边分离绘制出点C和点D,如图163所示.第3步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中点C,依次单击“器量”→“横坐标”菜单敕令,器量值显示在操纵区中.选中操纵区中显示的器量值,依次单击“数值”→“盘算”菜单敕令,弹出“盘算器”对话框,依次单击“数值”下拉列表中的“Xc”.盘算器上的平方号.数字“2”,对话框中显示盘算式,如图164所示,单击“肯定”按钮,操纵区中显示盘算式及成果.单击操纵区空白处,释放所选对象,然后依次选中器量值“Xc=-1.75”和操纵中显示的别的一个盘算值,依次单击“图表”→“绘制（X,y）”菜单敕令,在操纵区绘制出一点,并用“文本”对象加注标签为“E”.依次选择点C和点E,单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,绘制出区间函数图像,如图165所示.第4步,单击操纵区空白处,释放所选择对象,按照上述办法,器量出点D 的横坐标值,依次单击“器量”→“盘算”菜单敕令,单击“数值”菜单的下拉列表中的“Xd”,然后单击“肯定”按钮,操纵区中显示盘算值.依次选中操纵区中的两个“Xd=2.22”,单击“图表”→“绘制（x,y）”菜单敕令,绘制出一点,并用“文本”对象加注标签为“F”.单击对象箱上的“选择箭头”对象,依次选中点D和点F,单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,绘制出区间内函数y=x的图像,如图166所示.第5步,打开微软的文字处理软件Word,应用画图对象编辑输入如图167所示的公式,将此公式“复制”.“粘贴”到操纵区空白处,如图168所示.第6步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管文件.《几何画板》：绘制某区间内的函数图像第1步,启动几何画板,依次单击“图表”→“界说坐标系”菜单敕令,在操纵区树立直角坐标系.然后依次单击“图表”→“隐蔽网格”菜单敕令,隐蔽坐标系中的网格.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至圆点,当变成一只小黑手时,单击鼠标左键,然后再双击鼠标左键,将标签修正为“O”.同法,给单位点加注标签为“1”.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象.依次单击“图表”→“绘制点”菜单敕令,弹出“绘制点”对话框,按照图143所示输入数据,单击“绘制”按钮,操纵区显示一点.持续在对话框中输入数据,如图144所示,单击“肯定”操纵区中又显示一点.单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至绘制的第一点上,当光标变成小黑手时,双击鼠标左键,弹出如图145所示的对话框,按照图所示,在标签栏里输入“π”,然后单击“肯定”按钮.同样办法,在第二个绘制点上加注标签“-π”.第3步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点π和点-π,按快捷键“ctrl+L”,绘制出两点间的线段.第4步,单击对象箱上的“点”对象,移动光标至线段上,当线段呈现高亮度时,单击鼠标左键,在线段上绘制出随意率性一点,并用“文本”对象,加注标签为E.依次单击“器量”→“横坐标”菜单敕令,器量点E的横坐标值,然后依次单击“编辑”→“参数选项”菜单敕令,弹出“参数选项”对话框,选择“单位”选项卡下拉列表中的“弧度”单位,如图147所示,然后单击“肯定”按钮.第5步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中器量值,依次单击“器量”→“盘算”菜单敕令,依次选择盘算器上的“2”.乘号“*”.“函数”下拉列表中的“sin”.盘算器上的“1”.除号“÷”.数字“2”.“数值”下拉列表中的“XE”.盘算器上的“+”.“数值”下拉列表中的“π”.盘算器上的“÷”.数字“6”,这时对话框中显示盘算式,如图148所示,单击“肯定”按钮,操纵区显示盘算成果.第6步,选中操纵区显示的器量值和盘算值,依次单击“图表”→“绘制（X,Y）”菜单敕令,绘制出一点,并用“文本”对象加注标签F.单击对象箱上的“选择键头”对象,依次选中点E和点F,依次单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,绘制出函数在区间内的图像,如图149所示.第7步,单击操纵区空白处,释放所选对象,然后选中（π.0）和（-π.0）两个点以及X轴,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,绘制出X轴的两条垂线,然后按住“shift”键,单击“显示”→“线型”→“虚线”菜单敕令,设置垂线为虚线,如图150所示.第8步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管文件.《几何画板》：应用椭圆对象制造圆柱第1步,启动几何画板,打开“课件实例12”所作的椭圆对象.依次单击“文件”→“新画板”菜单敕令,树立新文件.单击对象箱上的“自界说对象”,在其下级菜单中单击“画椭圆”→“画椭圆”对象,在操纵区拖动光标,绘制出大小适合的椭圆.第2步,单击对象箱中的“选择箭头”对象,选中除椭圆外所有点.然后依次单击“显示”→“隐蔽”菜单敕令,隐蔽这些点.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至椭圆上,当光标呈现高亮度时,单击鼠标左键,绘制出椭圆上的随意率性一点,单击“文本”对象,修正标签为“F”.第3步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点F,依次单击“变换”→“平移”菜单敕令,弹出平移对话框,如图51所示,按图51中参数值输入数据,单击“平移”按钮,绘制出点F平移6厘米的点F'.选中点F和点F',按快捷键“ctrl+L”,作出线段FF'.第4步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点F'和点F',依次单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,绘制出点F'的轨迹.同法选中点F和线段FF',依次单击“结构”→“轨迹”菜单敕令,绘制出椭圆正面,如图52所示.选中高低底面椭圆,按住“shift”键,依次单击“显示”→“线型”菜单敕令,选中“线型”菜单的下级菜单“粗线”,使高低地面均为“粗线”.同法在“显示”→“色彩”菜单的下级菜单中选择“红色”,如图53所示.第5步,增长解释性文字.单击对象箱上的“文本”对象,在操纵区内空白处划出一个矩形框,输入“用椭圆对象作圆柱”,在文本对象栏中润饰字体即可,如图54所示.第6步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管此文件.《几何画板》：绘制四棱台第1步,启动几何画板,单击对象箱上的“直尺”对象, 按照“实例10”中的“第1步”的办法,在操纵区绘制出四边形ABCD,如图37所示.第2步,单击对象箱上的“点”对象,在四边形ABCD的上地契击鼠标左键,作出一点E.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点E,依次单击“变换”→“标识表记标帜中间”菜单敕令,标识表记标帜点E为中间点.第3步,按住鼠标左键不放,在操纵区中拉出一个足够大的虚线框框住四边形ABCD的所有对象,如图39所示.依次单击“变换”→“缩放”菜单敕令,弹出缩放对话框,设置参数如图37所示,单击“缩放”按钮,即可作出四边形A'B'C'D'.第4步,单击操纵区空白处释放被选择对象,选中点A和点A',按快捷键“ctrl+L”,绘制出线段AA'.同法绘制线段BB'.线段CC'和线段DD',如图40所示.第5步,选中线段AD.DC.CB.DD'.CC',按住“shift”键不放,依次单击“显示”→“线型”菜单敕令,移动光标至“线型”菜单的下级菜单“虚线”处单击鼠标左键,把线段线型设置为虚线,如图41所示.第6步,依据须要按照“实例9”中的办法,可添加解释性文字.依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管此文件.《几何画板》：绘制三棱柱第1步,启动几何画板,单击对象箱上的“直尺”对象,按住“shift”键不放,在操纵区作出一条程度线段AB.移动光标至点A上方,当光标呈现高亮度时,按住鼠标左键不放,拖动光标作出点B.同法将点A和点B衔接,作出三角形ABC,如图34所示.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中三角形的3条边以及3个顶点.依次单击“变换”→“平移”菜单敕令,弹出平移对话框,如图35所示,按图中所示输入数据,然后点击“平移”按钮,即可得到三角形A'B'C'.第3步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处,释放所选对象.然后选中点A和点A',按快捷键“ctrl+L”,作出线段AA'.同法作出线段BB'和线段CC'.第4步,选中线段AB,按住“shift”键不放,依次单击“显示”→“线型”菜单敕令,单击“线型”菜单的下级菜单“虚线”敕令,把线段AB的线型设置成虚线,如图36所示.第5步,依据须要按照“实例9”中的办法,可添加解释性文字.依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管此文件.《几何画板》：绘制正方体第1步,启动几何画板,单击对象箱上的“直尺”对象,按住“shift”键不放,在操纵区作出一条程度线段AB.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点A,依次单击“变换”→“标识表记标帜中间”菜单敕令,将点A标识表记标帜为中间点.选中点B和线段AB,依次单击“变换”→“扭转”菜单敕令,弹出对话框,在“固定角度”框种填入“90.0”度,单击“扭转”,即可得到线段AB扭转90.0度后的线段AB',如图28所示.单击对象箱上“文本”对象,改标签“B'”为“D”.用同样办法,以点D为中间点扭转AD,作出线段DC.选中点C和点B,按快捷键“ctrl+L”,作出线段CB,即得到正方形ABCD的前正面,如图29所示.第3步,移光标至点A,双击鼠标左键,标识表记标帜中间点.同时选中线段AB和点B,依次单击“变换”→“扭转”菜单敕令,在对话框“固定角度”框中填入“45”度,单击“扭转”按钮,作出线段AB按逆时针扭转45度的线段AB'.选中线段AB和点B,依次单击“变换”“缩放”菜单敕令,弹出对话框,如图30.按图30中所示设置参数后,单击“肯定”按钮,作出线段AB'缩小一半的线段AB'',如图31所示.第4步,单击对象箱上的“文本”对象,将标前“B''”改为“A'”.单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中线段AB'和点B',依次单击“显示”→“隐蔽”菜单敕令,将其隐蔽.第5步,同样办法,以点B为中间点,将线段BC和点C扭转-45度,并将扭转后的线段缩小一半,绘制出线段BB',同理形成如许的图形,如图32所示.第6步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点A'.点B'.点C'.点D',按快捷键“ctrl+L”,作出正方体的后正面.即得到正方体,如图33所示.第7步,依据须要按照“实例9”中的办法,可添加解释性文字.依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管此文件.《几何画板》：绘制三角形的内切圆第1步,启动几何画板,单击对象箱上的“直尺”对象,按住“shift”键不放,在操纵区作出一条程度线段AB.当光标在点B处呈现高亮度时,单击鼠标左键不放,移动光标至另一处,作出线段BC.同法持续移动鼠标,画出三角形ABC,如图24所示.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,单击操纵区空白处释放被选对象.然后先后选中点C.点A和点B,依次单击“结构”→“角等分线”菜单敕令,绘制出角CAB的等分线.单击对象箱上的“文本”对象,标注角分线标签为j.同法作出角ABC的角分线k,单击对象箱上的“点”对象,在两条角分线的交点处单击鼠标左键,作出交点D.第3步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点D和线段AB,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,作出过点D的线段AB的垂线,如图25所示.单击对象箱上的“点”对象,移动光标至垂线l和线段AB的交点处,当光标呈现高亮度时,单击鼠标左键,作出交点E.第4步,单击操纵区空白处,释放被选中对象,先后选中点D和点E,单击“结构”→“以圆心和圆周上的点绘圆”菜单敕令,作出以点D为圆心经由点E的圆,即三角形ABC的内切圆,标注标签为C1,如图26所示.第5步,选中圆C1,按住“shift”键,实时单击“显示”→“线型”菜单项,移动光标至“线型”菜单的下级菜单“粗线”处单击鼠标左键,内切圆线型改为粗线.第6步,在圆C1被选中状况下,按住“shift”键,实时单击“显示”→“色彩”菜单项,移动光标至“色彩”菜单下的“红色”处单击鼠标左键,把圆的色彩设置为红色.第7步,增长解释性文字.单击对象箱上的“文本”对象,在操纵区空白处拖动鼠标画出一个矩形框,进入文本编辑状况,键入“三角形的内切圆”,可经由过程框下下班具栏直接转变文本中字体的大小.粗细等,如图27所示.第8步,依次单击“文件”→“保管”菜单敕令,保管此文件.《几何画板》：经由过程不在一条直线上的3点绘制圆第1步,启动几何画板,单击对象箱上的“点”对象,按住“shift”键不放,作出不在一条直线上的3个点,即点A.点B和点C.在3点都处于被选中状况下时,依次单击“结构”→“线段”菜单敕令,作出三角形ABC.第2步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,依次选中线段AB和线段AC,依次单击“结构”→“中点”菜单敕令,作出两条线段的中点,即点D和点E,如图16所示.第3步,单击操纵区空白处释放所选对象,然后选中线段AB和中点D,依次单击“结构”→“垂线”菜单敕令,作出线段AB的中垂线.同法作出线段AC的中垂线.第4步,单击对象箱上的“点”对象,移动光标至两条中垂线的交点处,当光标呈现高亮度时单击鼠标左键,作出两条中垂线的交点F,如图17所示.第5步,单击对象箱上的“文本”对象,移动光标至标签F上,双击鼠标左键,消失“交点F的属性”对话框,改标签栏中的“F”为“O”,单击“肯定”按钮即可.第6步,单击对象箱上的“选择箭头”对象,选中点O和三角形3个顶点中随意率性一点,依次单击“结构”→“以圆心和圆周上的点绘圆”菜单敕令,作出过3点的圆,如图18所示.。
几何画板在代数及解析几何中的应用案例
几何画板在代数及解析几何中的应用案例《几何画板》是从国外引进的教育软件，目前已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一，因为其学习入门容易并且操作简单，而且有着强大的图形、图象和动画功能，能在“形”与“数”之间自由转换，能方便地建立“可见形式”与“抽象形式”之间的关系，增大了数学被直接感知的可能，从而为改善数学的教学方式提供了极大的便利，本文我将结合具体教学案例重点介绍几何画板在高中数学代数、解析几何两方面的应用。
一、几何画板在代数中的应用。
几何画板在代数中的应用，主要通过《必修一》第二章《基本初等函数》来予以演示。
(一)、对数函数教学实例 本节课，新课标要求我们先通过描点法探究 和 两个函数，再探究“对于选取不同的底数a ，在同一个直角坐标系中作出相应的函数图像，观察图像，发现它们的共同特征”。
如果我们采取过去“一黑到底”的教学模式，估计一节课的时间就只能够画图了，而且还不能清晰的展示出对数函数的特征。
或许老师索性不探究，直接给出对数的相应的性质，但这样就丧失了新课改的精神，使学生失去了学习的主动性和探究问题的能力。
我们利用描点法画出 和 的函数图像（图表1）（图表 1）图表2：改变 中a 的值，让学生观察当a 值改变时，图像的变化情况，并提出相关问题，让学生带着问题思考。
1、当0<a<1时和当a>1时函数的单调性相同吗？2、不管a 取何值，图像是否经过同一点？3、在a 的值不断增大的过程中，函数图像是如何变化的呢？ 2log y x =12log y x =2log y x =12log y x =xy a log =带着问题，学生观看图表2的演示，从图像的变化痕迹中整体把握对数函数的相关性质。
（图表2）本节课，学生很容易观察到:1、当0<a<1时，函数在（0，+∞）上单调递减；当a>1时，在（0，+∞）上单调递增，并且发现对数函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
几何画板精品教程PPT课件
精选ppt课件2021
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3.2 利用几何画板绘制简单几何图形
3.2.1 几何画板快速入门 3.2.2 窗口菜单及操作 3.2.3 绘制点、线、圆 3.2.4 绘制多边形 3.2.5 绘制圆及其内接三角形 3.2.6 绘制长方体 3.2.7 修改目标符号
精选ppt课件2021
精选ppt课件2021
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3.2.2 窗口菜单及操作
(3) 打开PowerPoint，打开【编辑】菜单，选择【粘贴图片】命令，把几何图形 粘贴到指定位置。注意：动画效果不能被粘贴。
将其他应用程序中绘制的图形嵌入几何画板中的步骤如下： (1) 在PowerPoint中使用绘图工具绘制一个立方体，打开【编辑】菜单，选择
在利用几何画板制作动画时，需要注意对象之间的关系，几何画板中绘制的图形都可以称 为对象，几何画板借用了现实生活中父母与子女关系来解释对象之间的关系。例如，我们 先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。 当“父母”的位置 或大小发生改变，作为“子女”的对象也随之变化。如，先作一个几何对象，再基于这个 对象用某种几何关系(平行、垂直等)或变换(旋转、平移等)作出另一个对象，那么后面作出 的几何图形就是前面的“子女”，当为第一个几何对象制作动画效果时，第二个几何对象 也发生相应的变化。
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3.2.2 窗口菜单及操作
图 3.6 粘贴后的结果
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3.2.2 窗口菜单及操作
3.【显示】菜单 【显示】菜单中的内容较多，不仅控制几何画板中对象的外观，还可以显示或隐
藏动画或对象，具体如图3.8所示。 几何画板中的【线型】有3种：细线、粗线和虚线，种类虽少，但在课件制作过
《几何画板》课件制作实例介绍
初中数学《几何画板》课件制作实例介绍永在市教研室周学良一基本知识介绍1.双击《几何画板4.06中文版》图标，打开几何画板工作界面，最上方是“标题栏”和“菜单栏”；最左侧是“工具箱”；最下面是“状态栏”；中间一大片空白区域是“绘图区”。
2.3.5.让光标在点的标签附近移动，当光标变成小手时，按住鼠标左键拖动点的标签，即可改变标签位置。
将光标移至“绘图区”所绘图形附近，光标由倾斜“↖”变为水平“←”，此时单击即可选中相应图形，被选中的图形带有红色边缘。
连续如此操作，可同时选中多个图形，而不必借助键盘。
新绘图形都是处于选中状态，在“绘图区”空白处单击，即可取消所有选中状态。
每次操作之后都要取消选中状态，然后才能进行下一步操作。
6.，光标就变成小手，在“绘图区”双击，就出现文本框。
此时，在“绘图区”下方“状态栏”上方出现“文本编辑器”，最右侧的带有分数、字母、根号的按钮是特殊符号工具，单击它以及最右侧的“…▼”还会出现更多的符号供编辑文本使用。
可以用文本工具制作各页题目。
7.文件打包：（1）双击《几何画板打包机》图标，启动几何画板打包机；（2）单击“需打包的GSP文件”右端的按钮，找到要打包的文件，3）按照C：/选中Program Files选中选中）单击《几何画板打包机》上方左边，图标类似提包的按钮，出现“恭喜您文件打包成功！”二梯形的辅助线1.制作页面（1）双击《几何画板4.06输入“梯形的辅助线”保存文件。
（2（3，然后输入（-10，-6）在坐标系中绘出点A（-10，-6）。
继续输入（10，-6）B（10，-6）。
用同样的方法绘制点C（5，6）和D（-5，6）退出。
（4）选中A、B、C、D ABCD。
也可用左侧“工A、B、C、D各点，得到梯形ABCD。
（5）选中两坐标轴、原点、单位点（x轴上原点右侧的一个点）（“右键单击”快捷菜单有许多功能，注意利用）（62用同样的方法制作页2.作高（11页。
（2）选中点C和线段AB AB的交点，构造垂足E（3）选中点C、E CE CE。
《几何画板教程》课件
1. 几何画板5.0.1简介
《几何画板》是这样一个工具： 便捷的交流工具----由于每个画板都可以被用户按自己的意图修改 并保存起来，它特别适合用来进行几何交流、研究和讨论。人们由此 把它称之为“动态黑板”。它还是教师布置作业、学生完成作业的理 想工具。 优秀的演示工具----它完全符合CAI演示的要求，能准确地、动态 地表达几何问题。一旦与大屏幕投影仪等设备配合，演示效果更完美。 另外，《几何画板》还能进行其它学科的动态演示，如物理中的力学、 运动学、光学，数学中的认数，地理中的行星运动等等。 有力的探索工具----《几何画板》为探索式几何教学开辟了道路。 可以用它去发现、探索、表现、总结几何规律，建立自己的认识体系， 成为真正的研究者。它将传统的演示练习型CAI模式，转向研究探索 型。
2.几何画板的工具箱和菜单
几何画板的精髓就在于“在运动中保持几何关系不变”： 线段AB中点A、B是线段的父母，拖动点B，线段受点B控制，所 以要随着运动，但点A不动。拖动线段，线段的方向不变，位置发生 改变，但点A、B由于必须保持相应关系，所以两点也随之运动。
点A(圆心)B(圆周上的点)是圆的父母，拖动点B，圆的大小随着点
1. 几何画板5.0.1简介
重要的反馈工具----《几何画板》提供多种方法帮助教师了解学生 的思路和对概念的掌握程度，如复原、重复；隐藏、显示；建立脚本 等，轻而易举地解决了这个令所有教师头疼的难题。 简单的使用工具----《几何画板》功能虽然强大，但使用起来却非 常简单。
1. 几何画板5.0.1简介 2. 几何画板的工具箱和菜单 3. 绘制几何图形 4. 迭代与深度迭代 5. 动画制作 6. 绘制初等函数图形 7. 典型实例
7. 典型案例
几何画板典型案例-张延军.gsp 开始/程序/几何画板5.01最强中文版/画板教程/几何画板基础培训 教程, C:\Program Files\Sketchpad5\Sketchpad Help C:\Program Files\Sketchpad5\Sketchpad\Sample
几何画板课件制作实例教程_小学数学篇
几何画板课件制作实例教程第一章小学数学1. 1数与代数实例1 整数加法口算出题器实例2 5以内数的分成实例3 分数意义的动态演示实例4 求最大公约数和最小公倍数实例5 直线上的追及问题1.2 空间与图形实例6 三角形分类演示实例7 三角形三边的关系实例8 三角形内角和的动态演示实例9 三角形面积公式的推导实例10 长方形周长的动态演示实例11 长方体的初步认识实例12 长方体的体积1.3 统计与概率实例13 数据的收集与整理实例14 折线统计图“几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。
经笔者们的尝试，她除了可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。
小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。
因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。
1.1数与代数培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。
以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。
因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。
实例1 整数加法口算出题器【课件效果】新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。
编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。
几何画板数与代数课件
几何画板数与代数课件导语：用代数的方法研究几何的思想，在继出现解析几何之后，又发展为几何学的另一个分支，这就是代数几何。
以下是为大家的几何画板数与代数课件，欢迎大家阅读与借鉴！教学目标1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.教学重点和难点重点：列代数式.难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1庇么数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5；(x+5)(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(-7)(4)乙数比x大16%((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2痹诖数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式北窘诳挝颐蔷屠匆黄鹧习这个问题二、讲授新课例1用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为x，则乙数的代数式为(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x(本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x例2用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律钡玜与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)绷秸呙飨圆煌，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例3用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：(1)3n；(2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和分析：启发学生，做分析练习比绲1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力) 例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个三、课堂练习1鄙杓资为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2庇么数式表示：(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数3庇么数式表示：(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄四、师生共同小结首先，请学生回答：痹跹列代数式?2绷写数式的关键是什么?其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备币求学生一定要牢固掌握五、作业1、庇么数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?2、币阎一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.学法探究已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.当圆环为三个的时候，如图：此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环。
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中学数学——代数代数学是整个高中数学里最重要的内容，而函数又是代数学的基础，因此学好函数也就为学好代数学打好了坚实的基础。
函数思想一直是数学中的一种最重要的思想，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。
而教师在进行函数教学时，最感头疼的是函数的图像，为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中，大多数教师都是用手工绘制函数图像，但手工绘制的函数图像有不精确、速度慢的弊端，且函数图像缺乏变化。
运用几何画板则能快速直观地制作出函数的图像，让学生能轻松领会较抽象的内容，从而大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。
目录实例29 一次函数实例30 二次函数图像的动态演示实例31 二次函数在闭区间上的值域实例32 函数的拟合工具实例33 圆周上的追及问题实例34 二分法求方程的根x的图像的关系实例35 函数y=a x的图像与y=loga实例36 用函数的观点研究等差数列前n项和的最值实例37 等比数列的图像（一）实例38 等比数列的图像（二）实例39 函数y= Asin(ωx+φ)的图像实例40 轨迹一边红、一边篮实例41 正弦函数线实例42 定积分意义的动态演示实例43 打造个性化的课件–148–实例29 一次函数【课件效果】如图2-78所示，在直线j上拖动点B，直线l的解析式y=1.54x+1.69的一次项系数发生改变，直线l的斜率随着系数的改变发生相应改变；在直线k上拖动点C，直线l 解析式的常数项发生改变，直线l随着点C的上下移动而移动。
图2-78 课件效果图【构造分析】1．技术要点◆度量点的（横、纵）坐标◆利用两个度量值（或计算值）绘制点◆轨迹的构造◆文本的合并2．思想分析本例要实现的效果是通过拖动点来改变函数解析式及其图象。
利用几何画板4可以直接度量点的横（纵）坐标的功能，得到点B和点C的纵坐标的值y B和y C ；把y B和y C 作为参数k和b，用于进行相关计算。
度量出x轴上的点D的横坐标x D，绘制出点（x D，kx D＋b），通过构造轨迹得到直线y = kx D＋b；最后利用文本合并的功能得到解析式y = kx＋b。
【制作步骤】1. 在坐标系上绘制图形（1）新建一个画板文件，选择【文件】|【保存】命令，将这个画板文件保存为“一次函数.gsp”。
（2）选择【图表】|【定义坐标系】命令，定义新的直角坐标系。
（3）给原点加注标签O，选择【图表】|【隐藏网格】命令，隐藏坐标系中的网格。
（4）单击【点工具】，在x轴上画出点D、E、F。
（5）依次选中点E、F和x轴，选择【构造】|【垂线】命令，同时构造出分别过点E、F和x轴垂直的两条直线j和k。
（6）（直线j和k为选中状态）选择【构造】|【垂线上的点】命令，在直线j和k 上同时构造出点B和点C，如图2-79所示。
图2-79建立坐标系构造x轴垂线上的点2．度量所需参数（1）（点B、C为选中状态）选择【度量】|【纵坐标（Y）】命令，度量出点B、C的纵坐标y B和y C。
（2）单击【文本工具】，分别把y B和y C的标签改为k和b。
（3）选中点D，选择【度量】|【横坐标（X）】命令，度量出x D。
（4）选择【度量】|【计算】命令，打开【新建计算】对话框，依次单击k = **、*、x D = **、＋、b = **，单击【确定】按钮，计算出k·x D＋b = **，如图2-80所示。
–149––150–图2-80度量和计算出所需参数3. 构造轨迹（1）依次选中x D=**、k·x D＋b= **，选择【图表】|【绘制（x，y）】命令，画出点G。
（2）同时选中点D、G，选择【构造】|【轨迹】命令，作出点G的轨迹，如图2-81所示。
图2-81构造轨迹4．建立动态解析式（1）单击【文本工具】，分三次做出文本框y =、x＋（、）。
（2）依次选中y =、k =**、x＋（、b =**、），选择【编辑】|【合并文本（M）】命令，把所选五个文本合并。
（3）隐藏不必要的对象，并添加必要的文本说明，最后效果如图2-78所示。
–151–【课件总结】在几何画板4版本中，不仅可以度量点的坐标，还可以直接度量点的横坐标和纵坐标。
可用度量值作参数，使用文本合并功能建立动态解析式。
本例中的直线是利用构造轨迹得到，另外还可以利用【图表】|【绘制新函数】命令直接绘制。
实例30 二次函数图像的动态演示【课件效果】本课件实现了用参数动态控制函数的解析式及其图象的变化，适用于初中二次函数的教学。
使用时可单击选中参数a 、h 或k ，然后按数字键盘的“＋”、或“－”键，此时函数解析式及其图像会随着参数值的改变而改变；也可以双击参数后直接输入参数值来改变函数解析式及其图象；还可以单击按钮动态演示函数图象随函数解析式的变化进行变化的过程。
如图2-82所示，是本课件实例的运行效果。
图2-82 课件效果图【构造分析】1．技术要点◆ 用【图表】|【绘制新函数】命令绘制含参数的函数图象◆ 用【编辑】|【合并文本】命令建立动态解析式◆ 【参数】的动画设置2．思想分析本例所构造的函数解析式中的系数会随着外部数据的变动而变动，同时函数的图象–152–也进行相应的变化。
动态展示了函数解析式中系数的变化对函数图象的影响，使本来抽象的函数知识变得直观形象。
本例中动态解析式的实现归功于新版中参数的出现，以及文本合并功能的增加。
几何画板版本4中的参数是不同于度量值和计算值的能够独立存在的一种数值，它的建立不依靠具体的对象。
本例在【图表】|【绘制新函数】命令时，直接在函数编辑器中建立了带参数的解析式。
这样解析式建立后，在工作区中显示解析式的同时绘制出该函数的图象。
更重要的是解析式中所含的参数也独立显示在工作区中，更妙的是独立的参数和解析式中作为系数的参数是一体的，即改变独立的参数的同时，解析式中系数相应改变，而由这个解析式生成的函数图象也随着解析式的改变而改变。
那么参数如何建立？如何对它进行动态控制？动态解析式如何合并生成？还是让我们看看具体的制作步骤吧！【制作步骤】1. 绘制函数的图象（1）新建一个画板文件，选择【文件】|【保存】命令，将这个画板文件保存为“二次函数图像的动态演示.gsp”。
（2）选择【图表】|【绘制新函数】命令，打开【新建函数】对话框，单击【数值】按钮，选择【新建参数】命令，打开【新建参数】对话框，在【名称】栏输入a，单击【确定】按钮，新建参数a= 1.00，依次单击*、（、x、－，单击【数值】按钮，新建一个参数h=1.00，单击）、^、2、＋，单击【数值】按钮，新建一个参数k=1.00，如图2.83a所示，单击【确定】按钮，做出函数f（x）= a(x-h)2+k及其图象，如图2-83b所示。
ab图2-83 绘制出函数图像说明：这时任选工作区中的参数a、h、k，可通过按键盘上的“＋”或“－”号键来增加或减小所选参数的值，随着参数值的变化，函数图象也会随之改变。
2．动态解析式的建立（1）单击【文本工具】，制作出y=、[x-(、)]2+三个文本块。
注意：每一部分是独立的一块。
（2）依次选中y= 、a=**、[x-(、h=**、)]2+、k=**，选择【编辑】|【文本合并】命令，把几个文本合并成一个解析式。
注意：这里有些地方加上小括号，是为了当参数变成负数时符合运算规则。
（4）右击合并的文本，选择【属性】命令，打开【文本的属性】对话框，单击【父对象】按钮，选择“参数a”；这时属性对话框变为【参数a的属性】，按图2-84所示设置，单击【确定】按钮，将参数a显示出来。
–153––154–图2-84设置参数a的属性（5）参照上面的方法，将参数h、k也显示出来，最后效果如图2-85所示。
图2-85 显示参数3．动态按钮的建立（1）选中参数a，选择【编辑】|【操作类按钮】|【动画】命令，打开【操作类按钮运动参数的属性】对话框，按图2-86所示设置，单击【确定】按钮，做出【运动参数】按钮。
（2）右击【运动参数】按钮，选择【属性】命令，将按钮标签改为“动态a”。
（3）参照上面的方法，制作出【动态h】和【动态k】按钮。
（4）隐藏不必要的对象，添加必要的文字说明，并调整相应对象的位置，最终效果如图2-82所示。
【课件总结】用参数构造的函数解析式，可以通过参数的改变来控制解析式的改变，进而控制函数图象的改变。
动态解析式的实现生动直观的揭示了函数的性质以及函数图象的变化规律，在教学实践中取得了非常好的效果。
本例虽只给出了y = a ( x –h )2+ k 的图象的具体制作步骤，但相信您通过学习本例可以研究更加复杂的函数的动态图象及其解析式的制作。
相关内容可去查看实例31 二次函数在闭区间上的值域【课件效果】二次函数在闭区间上的值域是高中数学教学的重点，也是一个教学上的难点。
传统教学的局限性在于黑板上的图象不可动，区间也不可动，这就造成了学生思维上的障碍。
本课件不仅能方便灵活地使区间和图像动起来，而且能动态地显示闭区间上的最大值和最小值及顶点和区间端点处的函数值。
学生利用该课件可自主地改变a，b，c的值和区间的端点A，B，通过观察最值与y A，y B，y顶点的比较，很好地掌握二次函数在闭区间上的值域的求法，课件效果如图2-86所示。
–156–【构造分析】1．技术要点◆构造动态图像和动态区间◆利用符号函数判断对称轴是否在闭区间内及比较大小2．思想分析本课件的的制作关键之处有四：（1）用符号函数判断对称轴是否在区间内。
其计算的表达式为：|sgn(sgn()sgn())|22A Bb bp x xa a=+-+，当x A和x B同时大于或小于2ba-时取0，表示对称轴不在区间内；当x A和x B有且只有一个大于2ba-时取1，表示对称轴在区间内。
（2）利用符号函数比较y A和y B的大小。
y A和y B中的较大者计算表达式为：1(*(1sgn())*(1sgn()))2A A B B A Bq y y y y y y=+-+--；y A和y B中的较小者计算表达式为1(*(1sgn())*(1sgn()))2A A B B A Br y y y y y y=--++-；（3）判断a的正负。
其计算表达式为s=sgn(a)，当a>0时取1，当a<0时取—1。
（4）确定最大值和最小值。
最大值计算表达式为max(*((1)/2)()*((1)/2))*(1)*2bq s f s p p qa=++--+-；最小值计算表达式为mi n(()*((1)/2)*((1)/2))*(1)*2bf s r s p p ra=-++-+-。
即当a>0（s=1）且对称轴在区间内（p=1）时，最大值为q，最小值为()2bfa-，当a>0（s=1）且对称轴不在区间内（p=0）时，最大值为q，最小值为r；当a<0（s= —1）且对称轴在区间内（p=1）时，最大值为()2bfa-，最小值为r，当a<0（s= —1）且对称轴不在区间内（p=0）时，最大值为q，最小值为r。