(全国通用)高考物理总复习 考前三个月 专题一 力与运动 第3讲 曲线运动课件.pptx
高考物理二轮复习专题一力与运动3力与曲线运动课件
双星问题的分 科学思维 根据高考对本章考查
析 的命题特点，复习时，
天体密度的计 科学思维、 应加强对各类题型的
算态度与责任 科学 归纳总结：
地球卫星运行 物理观念 (1)竖直平面内的圆周
周期的比较 运动模型、锥体运动
平抛运动规律 物理观念 的临界问题等；
的求解
2017
Ⅰ卷15T Ⅱ卷17T Ⅱ卷19T Ⅲ卷14T
[迁移题组]——多角度 提能力 ♦[迁移 1] 水平面内圆周运动的分析 1．(多选)如图，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点) 放在水平圆盘上，a 与转轴 OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l. 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大 小为 g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω 表示圆盘转 动的角速度，下列说法正确的是( )
应用、卫星问题，学习
科学思维、 科学态度与
责任
过程中要注意从圆周运 动与牛顿第二定律出发
分析天体运动规律.
考向一 运动的合成与分解 [知识必备]——提核心 通技法 1．曲线运动的理解 (1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向． (2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速 度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．
1．平抛运动的规律 (1)沿水平方向做匀速直线运动：vx＝v0，x＝v0t. (2)沿竖直方向做自由落体运动：vy＝gt，y＝12gt2. 2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似 分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速 度为零的匀加速直线运动．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休 睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对 哦~
高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力与物体的
定律，而牛顿发现了万有引力定律。 答案 B
2.(多选)(2016·全国卷Ⅰ，18)一质点做匀速直线运动，现对其施 加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( ) A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
B.a＝2mgmRR－W
C.N＝3mgRR－2W
D.N＝2（mgRR－W）
解析 质点 P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可 得 mgR－W＝12mv2，根据公式 a＝vR2，联立可得 a＝2（mgmRR－W）， A 正确，B 错误；在最低点，重力和支持力的合力充当向心力，根 据牛顿第二定律可得，N－mg＝ma，代入可得，N＝3mgRR－2W， C 正确，D 错误。 答案 AC
5.(2016·全国卷Ⅰ，17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使
地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星
的轨道半径约为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，
若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最
小值约为( )
A.1 h
B.4 h
C.8 h
D.16 h
解析 地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公 转周期也应随之变小，由开普勒第三定律Tr32＝k 可知卫星离地球的 高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小 时，由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示。
4.(多选)(2016·全国卷Ⅲ，20)如图2，一固定容 器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平
高考物理总复习考前三个月专题一力与运动第3讲曲线运动试题(2021学年)(1)
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第3讲曲线运动高考命题轨迹年份题号(分值)考点难度2017年卷Ⅰ1５题(6分)发球机发射乒乓球，考查平抛运动容易卷Ⅱ1９题(6分）海王星绕太阳的运动，考查开普勒行星运动定律与机械能守恒中等卷Ⅲ14题(6分)天舟一号与天宫二号对接，考查卫星运动规律与万有引力定律容易２016年卷Ⅰ17题(6分）利用地球同步卫星信号覆盖考查开普勒第三定律中等卷Ⅰ18题(６分）曲线运动条件中等卷Ⅰ25题(18分)平抛与竖直面内圆周运动结合机械能守恒较难卷Ⅱ１６题（6分)竖直面内的圆周运动与机械能守恒结合中等卷Ⅱ25题（20分)平抛与竖直面内圆周运动结合弹簧、能量问题较难卷Ⅲ14题(６分）考查开普勒在行星运动方面的主要成就容易2015年卷Ⅰ17题(6分)竖直面圆周运动与功能关系中等卷Ⅰ18题(６分)乒乓球发射机,求平抛运动初速度范围中等卷Ⅰ２１题(6分)结合登月探测器的着陆考查万有引力定律的应用容易卷Ⅱ16题(6分)结合卫星变轨过程考查运动的合成与分解容易卷Ⅱ２1题（6分)轻杆关联物体的速度分解与功能关系结合中等考情分析平抛运动的规律及分析方法、圆周运动的受力特点(特别是竖直面内的圆周运动受力特点及能量变化)，一般在选择题中出现.平抛运动与竖直面内圆周运动相结合,再结合能量守恒,近年在计算题中出现，需要重视．绳、杆关联物体的速度,曲线运动条件的考查近年来也有出现，值得注意.知识方法链接１.物体做曲线运动的条件及特点（1)条件:F合与v的方向不在同一直线上．(2)特点①F合恒定:做匀变速曲线运动．②Ｆ合不恒定:做非匀变速曲线运动．③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧．２．绳(杆）关联物体的速度(1）若由绳(杆)连接的两运动物体的运动方向沿绳（杆）方向,则两物体速度大小相等．（2)若物体运动方向不沿绳（杆)，将其速度分解到沿绳(杆)方向和垂直绳（杆)方向,再参考上一条.真题模拟精练1．(2017·山西晋中市调研)如图1所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图,运动至A点时速度大小为v０,经一段时间后物块运动至B点,速度大小仍为v0,但相对于Ａ点时的速度方向改变了90°,则在此过程中（ )图1A．物块的运动轨迹ＡB可能是某个圆的一段圆弧B．物块的动能可能先增大后减小C．物块的速度大小可能为＼f(v0,2)D.B点的加速度与速度的夹角小于9０°答案 D解析由题意,物块做匀变速曲线运动,则加速度的大小与方向都不变,所以运动的轨迹是一段抛物线,不是圆弧,故A错误;由题意,物块运动到B点时速度方向相对A点时的速度方向改变了90°，速度沿B点轨迹的切线方向,则知加速度方向垂直于AＢ的连线向下,合外力也向下，物块做匀变速曲线运动,物块由Ａ到Ｂ过程中,合外力先做负功，后做正功,由动能定理可得，物块的动能先减小后增大，故B错误;物块的加速度方向垂直于A、Ｂ的连线向下,根据题意可知速度方向改变90°，则A点的速度方向与AB连线方向夹角为４５°,如图所示,所以在物块运动过程中的最小速度为错误!ｖ０,Ｃ错误；物块在B点速度沿B点轨迹的切线方向,而加速度方向垂直于A、Ｂ的连线向下，可知二者之间的夹角小于90°,故D正确．２．(２0１7·四川成都市诊断)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着P与小车，Ｐ与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ２时（如图２）,下列判断正确的是（ )图2A.P的速率为vB．P的速率为v coｓθ2C.绳的拉力等于mg sｉn θ１D．绳的拉力小于mg sｉn θ1答案 B解析将小车的速度v进行分解如图所示,则v P＝v cos θ2,故A错误，B正确；小车向右运动，θ减小，v不变,则v P逐渐增大，说明物体Ｐ沿斜面向上做加速运动,由牛顿第二定律F T-ｍg sin 2θ＝mａ，可知绳子对Ｐ的拉力ＦT＞mg siｎθ1，故C、D错误.故选B.1知识方法链接１．求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动——“化曲为直”,是处理平抛运动的基本思路和方法．2.两个基本关系（1)位移关系：错误!位移方向偏转角ｔan α=错误!.(2)速度关系:错误!速度方向偏转角tan θ=错误!=错误!＝2tan α。
高三物理二轮复习专题一力与运动第3讲力和曲线运动课件【优质ppt版本】
在竖直方向上：y－h＝12gt2，y＝12g(2t)2，解得 y＝43h. 故当发射点高度小于43h 时，乒乓球不能落到右侧台面上． 答案 43h
• 2．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依 次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影 响)．速C 度较大的球越过球网，速度较小的球没有越 过球网；其原因是( )
第一部分
核心专题突破
专题一 力与运动 • 第3讲 力和曲线运动
栏目导航
2年考情回顾 热点题型突破 热点题源预测 对点规范演练 逐题对点特训
2年考情回顾
①曲线运动的特征 ②弯道上的匀速圆周运动
设问 方式
③竖直平面内的圆周运动
④乒乓球和足球的平抛运动 ⑤运动的合成和分解
[例](2016·全国卷Ⅱ，18题) [例](2016·浙江卷，20题)
题型三 圆周运动的分析
• 命题规律 • 圆周运动是高考的重点之一，题型既有选择题，也
有计算题，主要考查：(1)圆周运动与平衡知识的综 合．(2)圆周运动的临界和极值问题．(3)与平抛运动， 功能关系结合的力学综合．
方法点拨
1．解决圆周运动力学问题要注意以下几点： (1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径． (2)列出正确的动力学方程 F＝mvr2＝mrω2＝mωv＝mr4Tπ22. 2．竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联 系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析． 3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题： (1)绳固定，物体能通过最高点的条件是 v≥ gR. (2)杆固定，物体能通过最高点的条件是 v＞0. 4．对于水平面内的圆周运动，要注意摩擦力或其他约束力的临界条件．
高考物理二轮复习专题一力与运动3力与物体的曲线运动课件
第一页，共四十四页。
12/9/2021
第二页，共四十四页。
考点 平抛运动 解|题|必|备
1．把握两点——快速、准确解答速度分解 由绳或杆连接的物体的运动的分解是按实际运动效果分解，此类问题应 把握两点即可快速、准确地解答： (1)准确找到合速度：物体对地的实际速度为合速度； (2)确定两个分运动的方向：沿绳(或杆)方向和垂直绳(或杆)方向分解速 度。
答案 B
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第二十二页，共四十四页。
题|组|冲|关 5.(多选)如图所示，水平转台上的小物体 A、B 通过弹簧连接，并静止 在转台上，现转台从静止开始缓慢的增大其转速(即在每个转速下可认为是 匀速转动)，已知 A、B 的质量分别为 m、2m，A、B 与转台间的动摩擦因 数均为 μ，A、B 离转台中心的距离都为 r，已知弹簧的原长为 r，劲度系 数为 k，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是(重力加速度 为 g)( )
答案 B
12/9/2021
第十二页，共四十四页。
4．(2019·肇庆模拟)(多选)如图所示，水平屋顶高 H＝5 m，围墙高 h ＝3.2 m，围墙到房子的水平距离 L＝3 m，围墙外马路宽 x＝10 m，为使 小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度 v0 的大 小的可能值为(g 取 10 m/s2，不计墙的厚度)( )
答案 B
12/9/2021
第二十页，共四十四页。
(3)竖直面内的圆周运动的轻杆模型 【例 3】 如图所示，小球 m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动， 下列说法中正确的是(重力加速度为 g)( )
A．小球通过最高点的最小速度为 Rg B．运动到 a 点时小球一定挤压外侧管壁 C．小球在水平线 ab 以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线 ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
2024届高考物理二轮专题复习第一部分专题一力与运动第3讲力与曲线运动课件
(1)求滑雪者运动到P点的时间t； (2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v； (3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L.
第3讲 力与曲线运动
细研命题点 提升素养
解析：(1)滑雪者从 A 到 P 根据动能定理有 mgdsin 45°－μmgcos 45°d＝12mv2P－0， 根据动量定理有 (mgsin 45°－μmgcos 45°)t＝mvP－0， 联立解得 t＝ g（21－2dμ）， vP＝ 2gd（1－μ）. (2)由于滑雪者从 P 点由静止开始下滑，恰好到达 B 点，故从 P 点到 B 点合力 做功为 0，所以当从 A 点下滑时，到达 B 点有 vB＝vP＝ 2gd（1－μ）.
第3讲 力与曲线运动
2．常见的模型．
细研命题点 提升素养
3．小船过河的时间 t＝vd垂，其中 v 垂为小船在静水中的速度沿垂直于河岸方向的 分速度．
第3讲 力与曲线运动
细研命题点 提升素养
(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增 加．如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅 图可能正确的是( )
第3讲 力与曲线运动
细研命题点 提升素养
解析：0～t1 时间内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向也做匀加速 运动，但初速度沿水平方向，合力与速度方向有夹角，因此，无人机做匀加速 曲线运动，故 A 项错误；2～4 s 时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动， 竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故 B 项错误；0～4 s 时间内，竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，则 t＝4 s 时刻，竖直方 向速度为 0 m·s－1，所以，无人机运动到最高点，故 C 项正确；0～5 s 内，无人 机的水平位移为 9 m，竖直位移为 1.75 m，则合位移为 x2＋y2，不等于 9 m， 故 D 项错误．故选 C. 答案：C
高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力与曲线运动课件
第一部分专题一力与运动题型1曲线运动的性质和特点题型2平抛运动规律的应用题型3圆周运动问题题型4万有引力定律的理解和应用相关知识链接1.条件F合与v的方向不在同一直线上，或加速度方向与速度方向不共线.2.性质(1)F合恒定：做匀变速曲线运动.(2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动.3.速度方向：沿轨迹切线方向.4.合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧.规律方法提炼1.合运动与分运动物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成.2.合运动的性质根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质.3.运动的合成与分解指速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则.例1(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O (0,0)开始由静止开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度－时间图象如图甲、乙所示，关于物体在0～4s 这段时间内的运动，下列说法中正确的是A.前2s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B.后2s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C.4s 末物体坐标为(4m,4m)D.4s 末物体坐标为(6m,2m)√√解析前2s 内物体在y 轴方向没有速度，只有x 轴方向有速度，由题图甲看出，物体在x 轴方向做匀加速直线运动，故A 正确；在2～4s 内，物体在x 轴方向做匀速直线运动，y 轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y 轴方向，故B 错误；在前2 s 内，物体在x 轴方向的位移为x 1＝v 2t ＝22×2 m ＝2 m.在后2 s 内，x 轴方向的位移为x 2＝v t ＝2×2 m ＝4 m ，y 轴方向位移为y ＝22×2 m ＝2 m ，则4 s 末物体的坐标为(6 m,2 m)，故C 错误，D 正确.拓展训练1(2019·江苏苏北三市第一次质检)如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止.取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为√解析由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于加速度方向向右，即合力方向向右，则曲线向右弯曲；然后水平方向向右做减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于加速度方向向左，即合力方向向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误.拓展训练2(2019·福建厦门市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹.观察实验现象，以下叙述正确的是A.第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B.第二次实验中，小钢球的运动是类平抛运动，其轨迹是一条抛物线C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向√D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上解析第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确.相关知识链接1.位移关系：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v 0t y ＝12gt 2 位移方向偏转角tan α＝y x .2.速度关系：⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝gt 速度方向偏转角tan θ＝v y v x＝y x 2＝2tan α. 分析题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适的关系式解题.规律方法提炼1.基本思路处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动.2.两个突破口(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值.(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值.例2(2019·温州市联考)在18届雅加达亚运会中，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球.若球离开手时正好在底线中点正上空3.49m 处，速度方向水平且与底线垂直.已知每边球场的长和宽均为9m ，球网高为2.24m ，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是A.15m /sB.17m/sC.20m /sD.25m/s解析 设每边球场的长和宽均为L ，若球刚好过网，据H －h ＝12gt 12和L ＝v 1t 1得最小速度v 1＝18m/s若球刚好不出场地，据H ＝12gt 22，2L ＝v 2t 2，得最大速度v 2≈22m/s故发球速度范围是18m/s ＜v ＜22m/s ，故选C.√拓展训练3(2019·金华十校期末)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L ，成绩为4L ，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力.则有解析从最高点到落入沙坑是平抛运动由2L ＝v 0tA.tan α＝2B.tan α＝12C.tan α＝14D.tan α＝1 √L ＝12gt 2tan α＝v y v 0，得tan α＝1，故选项D 正确. v y ＝gt拓展训练4(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v －t 图像如图(b)所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻.则A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大√√解析根据v －t 图线与横轴所围图形的面积表示位移大小，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a ＝可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C 错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B 正确；竖直方向上的速度大小为v 1时，根据v －t 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg －F f ＝ma ，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D 正确.Δv Δt相关知识链接1.物理量间的关系2.三种传动方式(1)皮带传动、摩擦传动：两轮边缘线速度大小相等(2)同轴转动：轮上各点角速度相等1.基本思路(1)进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心、轨道平面以及半径.规律方法提炼2.技巧方法(1)竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系；(2)最高点和最低点利用牛顿第二定律进行动力学分析.3.两种模型(2)列出正确的动力学方程F ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝mr 4π2T 2.(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v ≥gR .(2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是v ≥0.例3(2019·安徽芜湖市上学期期末)如图所示，用长为L 的细线系着一个质量为m 的小球(可以看作质点)，以细线端点O 为圆心，在竖直平面内做圆周运动.P 点和Q 点分别为圆轨迹的最低点和最高点，不考虑空气阻力，小球经过P 点和Q 点所受细线拉力的差值为A.2mgB.4mgC.6mgD.8mg解析 在Q 点， F 1＋mg ＝m v 12L ；对从最高点到最低点过程， 有：mg (2L )＝12m v 22－12m v 12 ；在最低点， F 2－mg ＝m v 22L ；联立三式有：F 2－F 1＝6mg ，故选C. √拓展训练5(2019·绍兴诸暨市期末)如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆.为了数据检索的方便，磁盘格式化要求所有磁道储存的字节与最内磁道的字节相同，最内磁道上每字节所占用磁道的弧长为L.已知磁盘的最外磁道半径为R，最内磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，最外磁道不储存字节.电动机使磁盘以每秒n圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间.下列说法正确的是A.相邻磁道的向心加速度的差值为4π2d n2B.最内磁道的一个字节通过磁头的时间为L nC.读完磁道上所有字节所需的时间为R－r－1ndD.若r可变，其他条件不变，当r＝R2时磁盘储存的字节最多√解析 由电动机使磁盘每秒转n 圈知T ＝1n s.由a ＝ω2r 知相邻磁道加速度的差值Δa ＝4π2T 2·Δr ＝4π2n 2d ，故A 项错误；最内磁道一个字节通过磁头的时间t 1＝L 2πr ·T ＝L 2πnr ，故B 项错误；读完所有磁道所需时间t ＝(R －r d )T ＝R －r nd ，故C 项错误；字节数n ＝t t 1＝2πLd r (R －r )，故其他条件不变时，当r ＝R 2时，n 有最大值，故D 正确.拓展训练6(2019·绍兴市3月选考)为了提高一级方程式赛车的性能，在形状设计时要求赛车上下空气存在一个压力差(即气动压力)，从而增大赛车对地面的正压力.如图所示，一辆总质量为600kg的赛车以288km/h的速率经过一个半径为180m的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数(正压力与摩擦力的比值)η＝1，则赛车转弯时A.向心加速度大小约为460m/s2B.受到的摩擦力大小约为3×105NC.受到的支持力大小约为6000N√D.受到的气动压力约为重力的2.6倍解析288km/h ＝80m/s 故F mg ＝15 333 N 600×10 N≈2.6，故C 错误，D 正确. 因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F f ＝m v 2R ≈21 333 N ，故B 错误；因为摩擦力F f ＝ηF N ＝η(Mg ＋F )，则汽车所受支持力F N ＝F f η＝21 333 N ，气动压力F＝F N －Mg ＝15 333 N ，根据向心加速度公式a ＝v 2R ≈36 m/s 2，故A 错误；天体质量和密度(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR .(2)通过卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2；②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3. 相关知识链接1.环绕天体模型环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝m v 2r ＝mω2r ＝ma 等，可得：中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2，ρ＝3πr 3GT 2R 3(r ＝R 时有ρ＝3πGT 2)环绕天体运行速度v ＝GM r ，加速度a ＝GM r 2. 规律方法提炼角速度ω＝GM r3，周期T ＝4π2r 3GM ，故r 增大时，速度v 、角速度ω、加速度a 均减小，周期T 增大.2.变轨问题(1)同一卫星在不同轨道上运行时机械能和周期不同，轨道半径越大，机械能越大，周期越长.(2)卫星经过不同轨道相切的同一点时加速度相等，在外轨道的速度大于在内轨道的速度.3.双星问题＝m1ω2r1＝双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，即G m1m2(r1＋r2)2m2ω2r2，得m1r1＝m2r2另：G m1＋m2＝ω2(r1＋r2)(r1＋r2)2双星总质量：m1＋m2＝ω2(r1＋r2)3G.例4(2018·全国卷Ⅱ·16)2018年2月，我国500m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为A.5×109kg/m 3B.5×1012kg/m 3C.5×1015kg/m 3D.5×1018kg/m 3√解析 脉冲星自转，边缘物体m 恰对球体无压力时万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝mr 4π2T 2，又知M ＝ρ·43πr 3 整理得密度ρ＝3πGT 2＝3×3.146.67×10－11×(5.19×10－3)2 kg/m 3≈5.2×1015 kg/m 3.拓展训练7(2019·全国卷Ⅲ·15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火.已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定A.a 金>a 地>a 火B.a 火>a 地>a 金C.v 地>v 火>v 金D.v 火>v 地>v 金√解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G Mm R 2＝ma ，解得a ＝G M R 2，结合题中R 金<R 地<R 火，可得a 金>a 地>a 火，选项A 正确，B 错误；同理，由G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝GM R，再结合题中R 金<R 地<R 火，可得v 金>v 地>v 火，选项C 、D 错误.拓展训练8(2019·新高考研究联盟二次联考)如图，拉格朗日点L位于地球和月球连1上的空间站与月球一起以相同的周期绕地球做匀速圆周运线上，处在拉格朗日点L1动.以下判断正确的是A.空间站的绕行速度大于月球的绕行速度B.空间站的向心力仅由地球的万有引力提供√C.空间站的向心加速度小于月球的向心加速度D.月球运行的线速度大于同步卫星运行的线速度空间站的向心力是由地球和月球的万有引力的合力提供，由B 错误；解析 空间站和月球，周期相同，由v ＝ωr ＝2πT ·r 知空间站的绕行速度小，A 错误；由a ＝ω2r ＝4π2T 2·r 知空间站的向心加速度小，故C 项正确；由G Mm r 2＝m v 2r 知月球运行的线速度小于同步卫星运行的线速度，故D 错误.例5(多选)(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s 时，它们相距约400km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈.将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度√√解析两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得Gm 1m 2l2＝m 1ω2r 1 ① Gm 1m 2l2＝m 2ω2r 2② l ＝r 1＋r 2③由①②③式得G (m 1＋m 2)l 2＝ω2l ，所以m 1＋m 2＝ω2l 3G ， 质量之和可以估算.由线速度与角速度的关系v＝ωr得v1＝ωr1④v2＝ωr2⑤由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算.质量之积和各自自转的角速度无法求解.。
高考物理一轮复习专题 力与物体的曲线运动 课件ppt
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； (2)小球到达A点时动量的大小； (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
[答案](1)34mg
5gR
23gR 3 5R
2 (2)m 2 (3)5 g
[解析] (1)设水平恒力的大小为 F0，小球到达 C 点时所受合力的大小为 F。 由力的合成法则有
⑦
由动能定理有
－mg·CD－F0·DA＝12mv2－12mv12
⑧
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为
p＝mv1＝m
23gR 2
⑨
(3)小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小 为 g。设小球在竖直方向的初速度为 v⊥，从 C 点落至水平轨道上所用时间为 t。由 运动学公式有
1，由相似三角形
知，下落高度之比也为 4 1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度
之比为 2 1，则可得落至斜面时速率之比为 2 1。
4．(2018·全国卷Ⅲ，25)如图，在竖直平面内，一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 PA 在 A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和 OB 之间的 夹角为 α，sinα＝35。一质量为 m 的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道 通过 C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还 一直受到一水平恒力的作用。已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心，且此时 小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 g。求
2．(多选)(2019·江苏，6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速 圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g， 则座舱( ) BD
(江苏专用)高考物理总复习 考前三个月 专题一 力与运动 第3讲 曲线运动课件.pptx
A.P的速率为v
√B.P的速率为vcos θ2
C.绳的拉力等于mgsin θ1 D.绳的拉力小于mgsin θ1
123
图1
解析 5 答案
2.(多选)(2017·南通一中期中)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提
供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河
岸平行，已知小船的运动轨迹如图2所示，则
抛出到相遇经过的时间为
2
A.t
B. 2 t
√C.2t
D.4t
图4
456
解析 14 答案
5.(多选)(2017·泰州中学月考)如图5所示，从地面上同一位置抛出两小球
A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力
不计，则
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
√C.B在最高点的速度比A在最高点的大
第一篇 专题一 力与运动
第3讲 曲线运动
1
栏目 索引
热点精练1 运动的合成与分解 热点精练2 抛体运动的规律与方法 热点精练3 圆周运动 热点精练4 万有引力定律与航天
2
知识方法链接
热点精练1 运动的合成与分解
1.物体做曲线运动的条件及特点 (1)条件：F合与v的方向不在同一直线上. (2)特点 ①F合恒定：做匀变速曲线运动. ②F合不恒定：做非匀变速曲线运动. ③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧.
√A.越接近河岸水流速度越小
B.越接近河岸水流速度越大
√C.无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短
图2
D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响
123
解析 7 答案
3.(2017·泰兴中学检测)有一个质量为2 kg的质点在x－y平面上运动， 在x方向的速度—时间图象和y方向的位移—时间图象分别如图3甲、 乙所示，下列说法正确的是
高考物理总复习考前三个月专题一力与运动第3讲曲线运动
抛出到相遇经过的时间为
2
A.t
B. 2 t
√C.2t
D.4t
图4
456
解析 答案
5.(多选)(2017·泰州中学月考)如图5所示，从地面上同一位置抛出两小球
A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力
不计，则
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
√C.B在最高点的速度比A在最高点的大
√D.B在落地时的速度比A在落地时的大
图5
456
解析 答案
6.(多选)(2017·南通一中期中)横截面为直角三角形的两个相同斜面如图6所示紧
靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是30°.小球从左边斜面的顶点以不
同的初速度向右平抛，最后落在斜面上.其中三个小球的落点分别是a、b、c，已
知落点a最低，落点c最高.图中三小球比较，下列判断正确的是
真题模拟精练
7.(2017·江苏单科·5)如图7所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在
小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两
侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环
碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没
水平向右做匀速直线运动.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时 (如图1)，下列判断正确的是
A.P的速率为v
√B.P的速率为vcos θ2
C.绳的拉力等于mgsin θ1
图1
D.绳的拉力小于mgsin θ1
123
解析 答案
2.(多选)(2017·南通一中期中)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提
x＝v0t (1)位移关系：y＝12gt2 位移方向偏角 tan α＝yx.
高考物理一轮复习专题：第3讲力与物体的曲线运动课件
2．(多选)(2019·江苏，6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速 圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g， 则座舱( ) BD
A．运动周期为2ωπR
B．线速度的大小为 ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为 mg
D．所受合力的大小始终为 mω2R
[解析] A 错：座舱的周期 T＝2πvR＝2ωπ。B 对：根据线速度与角速度的关系， v＝ωR。C 错，D 对：座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不 相等，其合力提供向心力，合力大小为 F 合＝mω2R。
图(a)
图(b)
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的
大
[答案] BD
[解析] A 错：v－t 图象中图线与 t 轴包围的面积表示位移大小，第二次滑翔 过程中所围面积大表示在竖直方向上位移大。B 对：比较身体姿态对下落速率的影 响，应控制两次水平速度相同，运动员在水平方向上的运动可看成匀速直线运动， 由 x＝vt 知运动时间长的水平位移大。C 错：从起跳到落到雪道上，第一次速度变 化大，时间短，由 a＝ΔΔvt ，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上平均加速度小于第 一次。D 对：v－t 图象的斜率表示加速度，速率为 v1 时，第二次加速度小，设阻 力为 f，由 mg－f＝ma，可得第二次受到的阻力大。
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； (2)小球到达A点时动量的大小； (3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
[答案](1)34mg
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2.(2017·四川成都市诊断)质量为m的物体P置于倾角
为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑
轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜
图2
面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动.当小车与滑轮间的细绳和水平
方向成夹角θ2时(如图2)，下列判断正确的是
A.P的速率为v
√B.P的速率为vcos θ2
√D.细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零 567
21 答案
热点精练4 万有引力定律与航天
知识方法链接
1.星球表面的物体 赤道：GMRm2 ＝mg＋mω2R
(1)重力与引力的关系两极：GMRm2 ＝mg
(2)自转可忽略时：GMRm2 ＝mg 可得：g＝GRM2 M＝gGR2 GM＝gR2
3 4
，已知sin
37°
＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计，则当反弹后小球
图3
的速度大小再次为v时，速度方向与水平方向夹角的正切值为
3 A.4
√B.43
3 C.5
5 D.3
34
解析 14 答案
热点精练3 圆周运动的分析与计算
知识方法链接
1.解决圆周运动动力学问题的关键 (1)圆周运动动力学问题的实质是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方 向(匀速圆周运动合外力方向指向圆心)，所以做好受力分析，由牛顿第二 定律列方程求合外力. (2)做匀速圆周运动的物体，所受合外力提供向心力. (3)做变速圆周运动的物体，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力， 沿切线方向的分力改变速度的大小.
C.绳的拉力等于mgsin θ1
D.绳的拉力小于mgsin θ1
12
解析 8 答案
知识方法链接
热点精练2 平抛运动的规律与方法
1.求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解 将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运 动——“化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方法.
10
2.两个基本关系
A.此刻两根细线拉力大小相同
B.运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mg
√C.运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mg
√D.若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于
图4
小球2在最低点的机械能
567
解析 18 答案
6.(多选)(2017·广东广州市测试)如图5所示，在角锥体表
面上放一个物体，角锥绕竖直轴转动.当角锥体旋转角
时，细线绷直但绳中张力为零，物块与转台间的动摩擦
因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当物块随转台
由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中
图6
A.物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
B.至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小为
gtan θ L
√C.至转台对物块的支持力为零时，转台对物块做的功为 mgLsin2θ 2cos θ
速度增大时，物体仍和角锥体保持相对静止，则角锥
对物体的
图5
√A.支持力将减小
C.静摩擦力将不变
B.支持力将增大
√D.静摩擦力将增大
567
20 答案
7.(多选)(2017·山东枣庄市模拟)如图6所示，水平转台上
有一质量为m的小物块，用长为L的细绳连接在通过转台
中心的竖直转轴上，细线与转轴间的夹角为θ；系统静止
17
真题模拟精练
5.(多选)(2017·福建厦门市模拟)如图4所示，两根等长的细线拴着两个小球在
竖直平面内各自做圆周运动，某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小
球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小
相同，若两小球质量均为m，可视为质点，忽略空气阻力的影响，则下列说
法正确的是
第一篇 专题一 力与运动
第3讲 曲线运动
1
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热点精练1 运动的合成与分解 热点精练2 平抛运动的规律与方法 热点精练3 圆周运动的分析与计算 热点精练4 万有引力定律与航天
2
知识方法链接
热点精练1 运动的合成与分解
1.物体做曲线运动的条件及特点 (1)条件：F合与v的方向不在同一直线上. (2)特点 ①F合恒定：做匀变速曲线运动. ②F合不恒定：做非匀变速曲线运动. ③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧.
√C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
34
解析 12 答案
4.(2017·安徽十校联考)如图3所示，将小球以速度v沿
与水平方向成θ＝37°角斜向上抛出，结果球刚好能
垂直打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，
且速度大小为碰撞前瞬间速度大小的
x＝v0t (1)位移关系：y＝12gt2 位移方向偏转角 tan α＝yx.
(2)速度关系：vvxy＝ ＝vg0t 速度方向偏转角 tan θ＝vvyx＝yx＝2tan α.
2 分析题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适关系式
解题.
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真题模拟精练
3.(2017·全国卷Ⅰ·15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度 不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球 没有越过球网.其原因是 A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
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2.绳(杆)关联物体的速度 (1)若由绳(杆)连接的两运动物体的运动方向沿绳(杆)方向，则两物体速度 大小相等. (2)若物体运动方向不沿绳(杆)，将其速度分解到沿绳(杆)方向和垂直绳(杆) 方向，再参考上一条.
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真题模拟精练
1.(2017·山西晋中市调研)如图1所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹
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2.竖直平面内圆周运动的两种临界问题 (1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v≥ gR . 其实圆周轨道上比圆心高的点都有自己的临界速度，小球的速度小于临 界速度时就会以斜上抛的方式脱离圆周轨道；在比圆心低的点小球速度 可以减小到0，而不脱离轨道，如果轨道光滑的话会沿圆周轨道滑下去. (2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是v≥0.
的示意图，运动至A点时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点， 速度大小仍为v0，但相对于A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中 A.物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧
B.物块的动能可能先增大后减小
C.物块的速度大小可能为 v0
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图1
√D.B点的加速度与速度的夹角小于90°ຫໍສະໝຸດ 12解析 5 答案