土力学第四章复习
《土力学》 第四章土的压缩性
Soil compressibility and calculation of foundation deformation
学习基本要求
内 容
学时A（36学时制）
学时B（54学时制）
室内压缩试验与压缩性指标
1.5
1.5
现场载荷试验与指标
0.5
0.5
第四章土的压缩性与地基沉降计算
学习目标
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学习基本要求
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参考学习进度
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轴向应变
主应力差
室内三轴试验
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e – p 曲线
0
100
200
300
400
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
压缩系数，kPa-1，MPa-1
1
e0
侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
固体颗粒
孔隙
体积压缩系数， kPa-1 ，MPa-1
P(kPa)
Kiss
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
第四章土的压缩性与地基沉降计算
土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文
s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图：压力与加荷历时 关系。
b图：各级压力下，试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力； P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和； e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比； e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变，即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成，通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算，使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程，
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es：土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。
土力学第四章、土的最终沉降量
一维固结力学模型
一维固结又称单向固结。土体在荷载作用 下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方 向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在 室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存 在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层 厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为 一维固结问题。
使得上式与实测值之间的关系差 距较大。根据统计资料，E0值可 能是βEs值的几倍，一般说来， 土愈坚硬则倍数愈大，而软土的
E0值和βEs值比较接近。
4.2 地基最终沉降量计算
地基最终沉降量的计算方法主要有以 下几种方法：
1、 分层总和法 2、 规范法 3、 理论公式计算法
4.2.1 分层总和法
地基的最终沉 降量，通常采用 分层总和法进行 计算，即在地基 沉降计算深度范 围内划分为若干 层，计算各分层 的压缩量，然后 求其总和。
平均附加应力系数的物理
意义：分层总和法中地基附
加应力按均质地基计算，即 地基土的压缩模量Es不随深 度而变化。从基底至地基任 意深度Z范围内的压缩量为：
z
s'
dz
1
0
Es
0zzdzEAs
4.2.2 规范法分层总和法
附加应力面积：
z
z
Azdz p0dz
0
0
深度 z 范围内 的竖向平均附 加应力系数
土体变形机理非常复杂，土体不是 理想的弹塑性体，而是具有弹性、粘性 、塑性的自然历史的产物。
4.1.3 土的载荷试验及变形模量
通过载荷试验可测定地基变形模量，地 基承载力以及研究土的湿陷性等。
土力学1-第4章
• 水平地基中的 自重应力
• 土石坝的自重 应力（自学）
§4.2 土中自重应力
土体的自重应力
定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身 的有效重量而产生的应力
目的：确定土体的初始应力状态
假定：水平地基 半无限空间体 半无限弹性体 有侧限应变条件 一维问题
计算： 地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重
§4.3 基底压力
基底压力的 分布形式十
分复杂
基底压力的简化计算
圣维南原理：
基底压力分布的影响仅限于一定深 度范围，之外的地基附加应力只取 决于荷载合力的大小、方向和位置
简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法
§4.3 基底压力
基础形状与荷载条件的组合
竖直中心
竖直偏心
矩
F
形
L
B
pP A
不同将会产生弯矩
条形基础，竖直均布荷载
弹性地基，绝对刚性基础
抗弯刚度EI=∞ → M≠0 基础只能保持平面下沉不能弯曲 分布: 中间小, 两端无穷大
§4.3 基底压力
基底压力的分布
弹塑性地基，有限刚度基础
— 荷载较小 — 荷载较大 — 荷载很大
砂性土地基
粘性土地基
接近弹性解 马鞍型 倒钟型
地面
1 h1
2 h2 地下水 z
2 h3 cy
cz cx
原水位
1h1
cz
2h2
2h3
z
水位下降
讨论题
1、地下水位的升降是否会引起土中自重应力的变化？
地面
1 h1
2 h2 原水位 z
3 h3 cy
cz cx
地下水
1h1
土力学第四章(压缩)讲解
第四章：土的压缩及沉降计算名词解释1、压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
2、压缩指数：在压力较大部分,e-lgp关系接近直线,其斜率称为土的压缩指数。
3、压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量。
4、变形模量：土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
5、体积压缩系数：在单位压应力作用下单位体积的变化量。
6、超固结比：先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值。
7、前期固结压力：指土层在历史上曾经受过的最大有效固结压力。
8、最终沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降量。
9、固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。
10、固结度：在某一固结压力作用下，经过一定时间土体发生固结的程度。
简答1、为什么可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性？答：土体压缩的实质是孔隙体积减小的结果，土粒体积保持不变；而孔隙比反映了孔隙的体积和土粒的体积比，因此可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性。
2、地基土变形的两个最显著的特征是什么？答：体积变形是由于正应力引起的，只能使土体产生压密，孔隙体积减小，但不会使土体产生破坏；形状变形是由剪应力引起的，在剪应力作用下土颗粒间产生移动，使土体产生剪切破坏。
3、工程中常用的压缩系数和模量是什么？如何判定土的压缩性？答：压缩系数和压缩模量都是变量，为比较土的压缩性高低，工程中常用的压缩系数和压缩模量是压力在100-200kPa下的值。
a v＜0.1MPa-1低压缩性土，0.1MPa-1≤a v＜0.5MPa-1中压缩性土，a v≥0.5MPa-1高压缩性土；Es＜4MPa高压缩性土，4MPa≤Es＜15MPa中压缩性土，Es≥15MPa低压缩性土；4、自重应力在任何情况下都不会引起地基沉降吗？为什么？答：对于正常固结土和超固结土来说，自重应力不会引起地基沉降了，但对于欠固结土（新沉积的土或刚填筑的土）来说，由于现有的固结应力大于先期固结应力，自重应力也会引起地基沉降。
土力学第四章复习(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第4章 地基的应变部分习题解答4-1 解：（1）628.01)9.19/)2.01(107.2(1)/)1((0=-+⨯⨯=-+=γγw d e w s571.07.0)20/)628.01((628.0)/)1((10001=⨯+-=+-=s h e e e551.0)7.095.0())7.020/()571.01((571.0)/)1((2112=-⨯-+-=+-=s h e e e t（2）MPa p p e e a 2.01000)100200/()551.0571.0()/()(122121=⨯--=--=-MPa a e E t s 85.72.1/)571.01(/)1(2121=-+=+=--（3）MPa a 2.021=-属中压缩性4-3 解：（1）由)/((1221p p e e a --=和a e E t s /)1(+=列表计算mm h e e e s 2745.120)91.01/()85.091.0())1/()((121=⨯+-=+-=4-6 解：（1）基底附加压力 γ-+=d A F p 20/0 kpa d 1271)1820(2.7/900=⨯-+= 地基为均质粘土，故不用分层，初按式（3-33）确定n zm n nb b z n 45.4)241.05.2(2)41.05.2(=-=-=取m z n 5.4=，m z 3.0= 将基底面积为相同的小块（m l 8.1=m b 1=）采用角点法当00=z 时，000=αzm z 5.41= 4914.012285.041=⨯=αmm x z z E p s s 2.56)04914.05.4(5/127)(/00110=-⨯⨯=-=α计算z ∆层土的压缩量'n s ∆当m z 2.4'= 5156.01289.04'=⨯=αmm z z E p S s n 2.1)5156.02.44914.05.4(5/127)''(/110'=⨯-⨯=-=∆αα 025.0021.02.56/2.1'/'<==∆s S n 满足要求由Mpa E s 5= 查9.0=s ψ （取k f p 75.00=）mm s s s 6.502.569.0'=⨯=⨯=ψ（2）考虑相邻基础的影响初定m z 6= m z 3.0=∆00=z 000=αz m z 61=自身荷载作用下3964.040991.0=⨯=α相邻基础的影响（荷载面积)2)(⨯-oabe oacd对面积查oacd 89.38.1/7/1==b 33.38.1/6/==b z 查得1613.0=α 对面积查oabe 78.28.1/5/1==b 33.38.1/6/==b z 查得1594.0=α 故0074.02)1594.01631.0(=⨯-=α实际上4038.00074.03964.0=+=αmm z z E p s s 5.61)04038.06(5/127)(/00110=-⨯=-=αα计算z ∆土层的厚度m z 7.5'= 自身荷载作用下4128.041032.0=⨯=α相邻基础的影响（荷载面积（oacd-oabe ）×2）对面积oacd 89.38.1/7/1==b 27.38.1/7.5/==b z 查得1645.0=α 对面积oabe 78.28.1/5/1==b 27.38.1/7.5/==b z 查得1609.0=α 故0072.02)1609.01645.0(=⨯-=α实际上4200.00072.04128.0=+=αmm s mm z z E p S s n 5.1'025.07.0)4200.07.54038.06(5/127)''(/110=<=⨯-⨯=-=∆αα 所以满足要求mm s s 4.555.619.0'9.0=⨯==4-8 解：（1）因为土的性质和排水条件相同由21v v C C = 21v v T T = 得22221)2//()2//(H t H t i =25.140618/300/22222211=⨯=⨯=t H H t 小时=59天（2）由211233)2/()2//(H t H t =，得2365944)2//(1121213=⨯==⨯=t t H H t 天4-9 解：粘土层平均附加应力kpa z 1252/)50200(=+σ（1）最终沉降量mm H e a s z 38.1485125)1.11/(5.0)1/(=⨯⨯+=+=σ（2）23512.1)105.010/()1.11(0036.0/)1(m a e k C w v =⨯⨯+=+=-γ/年121.05/2512.1/22=⨯==H t C T v v450/200==v 查表得%50=U2年后mm s U s t 4.748.1485.0=⨯=⨯=（3）%2.67672.08.148/100/====s s U t4=v 查得 27.0=v T 5.4512.1/527.0/22=⨯==v v C H T t 年（4）若为双面排水2)2/(H t C T v v = 125.14/5.44/2===v v C H T t 年练 习一、判断题1 超固结土是指有土层历史上所经受的最大压力大于现有覆盖土的自重。
土力学第四章抗剪强度
时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形
稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固 定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应
指
第四章 土的抗剪强度
标称为固结快剪强度指标，以cR，υR表示。 （三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定 销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进 行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪
第四章 土的抗剪强度
直剪试验 为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快 慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。 （一）快剪（Q） 《土工试验方法标准》规定抗剪试验适用于渗透系数小于10－6cm / s 的细粒土，试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以
第四章 土的抗剪强度
θ
3
1
第四章 土的抗剪强度
（二）土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的 莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为 剪切破坏面（简称剪破面）。
第四章 土的抗剪强度
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状 态时的应力条件及其、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限 平衡条件。
第四章 土的抗剪强度
②也可由式（4-9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力 值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c， υ代入公式（4-8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
第四章 土的抗剪强度
4-3 确定强度指标的试验
土力学-第四章-概述 土的压缩性测试方法 张丙印
t
s
s3
s2
s1
t
§4.2 土的压缩性测试方法 – 压缩试验
智者乐水 仁者乐山
压缩曲线及特点
• 侧限变形（压缩）模量：
加载：
Es
Δσ z Δεz
卸载和重加载：
Ee
Δσz Δεz
非线性 弹塑性
土的一般化的压缩曲线
z= p
1 Ee 1 Es
e
z
( e )
侧限压缩试验
18
§4.2 土的压缩性测试方法 – 三轴试验
常规三轴：
• 存在破坏应力
侧限压缩试验：
• 不存在破坏应力 • 存在体积压缩极限
z=p
侧限压 缩试验
常规三 轴试验
e
z
( e )
常规三轴与侧限压缩试验
22
§4.2 土的压缩性测试方法
智者乐水 仁者乐山
变形模量 Et 与侧限变形模量 Es间的关系
虎 εz
σz Et
νt Et
σx σy
克 定 律
墨西哥某宫殿
左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土
问题： 沉降2.2米，且左右 两部分存在明显的 沉降差。左侧建筑 物于1969年加固
智者乐水 仁者乐山
工程实例
6
§4.1 概述
智者乐水 仁者乐山
墨西哥城的一幢建筑， 可清晰地看见其发生的 沉降及不均匀沉降。该 地的土层为深厚的湖相 沉积层，土的天然含水 量高达 650 ％，液限 500% ，塑性指数 350 ， 孔隙比为 15 ，具有极 高的压缩性。
《土力学1》之第四章
土的压缩性与地基沉降计算
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
土力学第四章习题解答
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习题3
本题主要是作图质量的问题。
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习题4
解：（1）不讲。 （2）由图可以得出： ＝28°
小于36°
36 °
180 可编辑ppt
500
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（33f）1tg245212.89
可编辑ppt
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习题5
解：明白吗？
70 70
70 70
150 可编辑ppt
思考题2 测定土的抗剪强度指标主要有几 种方法？试比较他们的优缺点。
答：直接剪切试验、三轴剪切试验、 无侧限压缩试验和十字板剪切试验。
优缺点自己看。
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思考题3 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大 的平面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致 的？一般情况下，破裂面与大主应力面成什么角度？
答：虽然三个试样的周围压力3不同，但
剪切破坏时的主应力差相等，因而三个 极限应力圆的直径相等，由此而得的强 度包线是一条水平线。
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思考题7 临塑荷载pcr和界限 荷载p1/4的物理意义是什么？
答：□ pcr ：地基从压密变形阶段转为塑
性变形阶段的临塑荷载。
□ p1/4对于中心荷载作用下的基础，
第四章：思考题
思考题1：何为土的抗剪强度：砂土与粘性 土的抗剪强度表达式有何不同？为什么 说土的抗剪强度不是一个定值？
答：土体抵抗剪切破坏的极限能力即为土 的抗剪强度。
表达式中：粘性土比砂土多了粘聚力c。
由于c、随试验方法和土样的排水条件等 不同而有较大的差异，故抗剪强度亦如 此。
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取塑性区的最大开展深度zmax等于基础宽 度b时所对应的荷载p1/4作为地基承载力
土力学 第四章 土的压缩与固结
4.2土的压缩特性 （土的压缩试验与压缩性指标）
一.室内压缩试验（１）
一、室内压缩试验 土的室内压缩试验亦
称固结试验，是研究土压 缩性的最基本的方法。室 内压缩试验采用的试验装 置为压缩仪。
整理课件
试验一时.将室切内有土压样缩的环试刀验置于（刚２性护）环中，由于金属
环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能 发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石 是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压 力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分 表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分 级加荷量p为：50、100、200、300、400kPa。
2.地基土按固结分类
前期固结应力pc：土在历史上曾受到过的最大的、垂直的
有效应力 四. 土的应力历史（4）
超固结比OCR ：前期固结应力与现有有效应力之比,即
OCR＝ pc/p1
正常固结土： OCR=1 pc=p1
超固结土： OCR>1,OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，
在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低。 pc> p1
作用下再压缩稳定后的孔隙比，相应地可绘制出再压
缩曲线，如图4-6（a）中cdf曲线所示。可以发现其中df
段像是ab段的延续，犹如其间没有经过卸载和再压的
过程一样。
整理课件
二. 压缩性指标（１０）
（a）e-p曲线；
（b）e-lgp曲线
图 4-3 土的回弹—在压缩曲线 整理课件
三、 现场载荷试验及变形模量（１）
２．由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘性土来说是
需要时间的，土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
这是由于粘性土的透水性很差，土中水沿着孔隙排出速度
《土力学》第四章练习题及答案
《土力学》第四章练习题及答案第4章 土中应力一、填空题1.1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是 形，桥梁墩台形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是 的。
的。
的。
2.2.地基中附加应力分布随深度增加呈地基中附加应力分布随深度增加呈地基中附加应力分布随深度增加呈 减小，同一深度处，在基底减小，同一深度处，在基底减小，同一深度处，在基底 点下，点下，附加应力最大。
附加应力最大。
3.3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l /6时，基底与地基局部时，基底与地基局部 ，，产生应力产生应力 。
4.4.超量开采地下水会造成超量开采地下水会造成超量开采地下水会造成 下降，其直接后果是导致地面下降，其直接后果是导致地面下降，其直接后果是导致地面 。
5.5.在地基中同一深度处，在地基中同一深度处，水平向自重应力数值水平向自重应力数值 于竖向自重应力，于竖向自重应力，随着深度增大，水平向自重应力数值向自重应力数值 。
6.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础其影响深度比相同宽度的条形基础，，比相同宽度的方形基础同宽度的方形基础 。
7.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力 现象，反现象，反之，将发生应力之，将发生应力 现象。
现象。
现象。
二、名词解释1.1.基底附加应力基底附加应力基底附加应力2. 2. 2.自重应力自重应力自重应力3. 3. 3.基底压力基底压力基底压力4. 4. 4.地基主要受力层地基主要受力层地基主要受力层三、简答题1. 1. 地基附加应力分布规律有哪些？地基附加应力分布规律有哪些？地基附加应力分布规律有哪些？四、单项选择题1.1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为 ：（A ） 折线减小折线减小（B ） 折线增大折线增大（C ） 斜线减小斜线减小（D ） 斜线增大斜线增大您的选项（您的选项（ ）2.2.宽度均为宽度均为b ，基底附加应力均为p 0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（A ） 方形基础方形基础（B ） 矩形基础矩形基础（C ） 条形基础条形基础（D ） 圆形基础（圆形基础（b b 为直径）为直径）您的选项（您的选项（ ）3.3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（A ） 柱下独立基础柱下独立基础（B ） 墙下条形基础墙下条形基础（C ） 片筏基础片筏基础（D ） 箱形基础箱形基础您的选项（您的选项（ ）4.4.基底附加应力基底附加应力p 0作用下，地基中附加应力随深度Z 增大而减小，增大而减小，Z Z 的起算点为：的起算点为：（A ） 基础底面基础底面（B ） 天然地面天然地面（C ） 室内设计地面室内设计地面 （D ） 室外设计地面室外设计地面您的选项（您的选项（ ）5.5.土中自重应力起算点位置为：土中自重应力起算点位置为：土中自重应力起算点位置为：（A ） 基础底面基础底面（B ） 天然地面天然地面（C ） 室内设计地面室内设计地面（D ） 室外设计地面室外设计地面 您的选项（您的选项（ ）6.6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ） 原水位以上不变，原水位以下增大原水位以上不变，原水位以下增大（B ） 原水位以上不变，原水位以下减小原水位以上不变，原水位以下减小（C ） 变动后水位以上不变，变动后水位以下减小变动后水位以上不变，变动后水位以下减小（D ） 变动后水位以上不变，变动后水位以下增大变动后水位以上不变，变动后水位以下增大您的选项（您的选项（ ）7.7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（A ） 斜线增大斜线增大（B ） 斜线减小斜线减小（C ） 曲线增大曲线增大（D ） 曲线减小曲线减小您的选项（您的选项（ ）8.8.单向偏心的矩形基础，当偏心距单向偏心的矩形基础，当偏心距e < /6/6（（为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简化为：图简化为：（A ） 矩形矩形（B ） 梯形梯形（C ） 三角形三角形（D ） 抛物线形抛物线形您的选项（您的选项（ ）9.9.宽度为宽度为3m 的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N ＝1000kN/m 1000kN/m ，偏心距，偏心距e ＝0.7m 0.7m，基，基底最大压应力为：底最大压应力为：（A ） 800 kPa（B ） 417 kPa（C ） 833 kPa（D ） 400 kPa您的选项（您的选项（ ）10.10.埋深为埋深为d 的浅基础，基底压应力p 与基底附加应力p 0大小存在的关系为：大小存在的关系为：（A ） p < p 0（B ） p = p 0（C ） p = 2p 0（D ） p > p 0您的选项（您的选项（ ）11.11.矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数K t 是/b /b、、z/b 的函数，的函数，b b指的是：指的是：（A ） 矩形的长边矩形的长边（B ） 矩形的短边矩形的短边 （C ） 矩形的短边与长边的平均值矩形的短边与长边的平均值（D ） 三角形分布荷载方向基础底面的边长三角形分布荷载方向基础底面的边长您的选项（您的选项（ ）12.12.某砂土地基，天然重度某砂土地基，天然重度g ＝18 kN/m 3，饱和重度g sat ＝20 kN/m 3，地下水位距地表2m 2m，地表，地表下深度为4m 处的竖向自重应力为：处的竖向自重应力为：（A ） 56kPa（B ） 76kPa （C ） 72kPa（D ） 80kPa您的选项（您的选项（ ）13. 均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数当l /b /b＝＝1、Z/b Z/b＝＝1时，K C ＝0.17520.1752；；当l /b /b＝＝1、Z/b Z/b＝＝2时，时，K K C ＝0.0840.084。
土力学-第四章
水平向自重应力
地基中自重应力
必须指出：只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才
能使土粒彼此挤紧，从而引起土的变形，而粒间应力又是
影响土体强度的一个重要因素，所以粒间应力又称为有效 应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土
体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有
效自重应力。为简便起见，常把σCZ称为自重应力，用σC表 示。
静止侧压 力系数
4.2.2 水平向自重应力
x cx
E
E
cz
cy 0
cx cy
1
cz
4.2.2 水平向自重应力
K0—— 静止侧压力系数，它是在无侧向变 形条件下水平有效应力与竖向有效应力之
比。其值由试验确定，与土层应力历史及
土的类型、重度等有关。
z1 t1 pt
z2 a t1 p0 t2 pt
t是m，n的函数，其中n=L/b，m=z/b。 b是沿
三角形分布方向上的长度，z是从基底起算的 深度。
矩形面积基底受水平荷载角点下的 竖向附加应力
注意：b是平行于水平荷载作 用方向的长度。
圆形面积均布荷载作用中心的附加应力
重应力等于单位面积上覆土柱的有效重量。 天然地面
cz z
cz
σcz= z
z
cy
cz
cx
1
1
z
4.2.1 竖向自重应力
二、成层土的自重应力计算
a
h1
天然地面
b
1
2 3
1 h 1
cz 1h1 2 h2 h3 i hi
'
土力学第四章抗剪强度
土力学第四章抗剪强度土力学第四章抗剪强度一、引言土力学是研究土体力学性质及其应力、应变关系的学科，而抗剪强度是土力学中的重要概念之一。
本文将探讨土力学第四章中与抗剪强度相关的内容，包括抗剪强度的定义、影响因素以及在工程实践中的应用。
二、抗剪强度的定义抗剪强度是指土体抵抗剪切力的能力。
在土力学中，土体通常是以颗粒状存在，受力时会发生内部颗粒之间的相对位移，导致剪切变形。
抗剪强度是土体抵抗这种剪切变形的能力的一种表征。
三、影响抗剪强度的因素1. 土体类型：不同类型的土体具有不同的抗剪强度。
粘土的抗剪强度相对较高，而砂土的抗剪强度相对较低。
2. 湿度：湿度对土体的抗剪强度有着显著的影响。
在一定范围内，湿度的增加会使土体的抗剪强度增加。
3. 应力状态：土体在不同应力状态下的抗剪强度也会有所不同。
例如，在三轴压缩试验中，土体在不同的主应力差下会表现出不同的抗剪强度。
4. 颗粒形状和排列方式：土体中颗粒的形状和排列方式对抗剪强度有着重要影响。
颗粒形状不规则或排列紧密的土体具有较高的抗剪强度。
四、抗剪强度的实验测定方法为了准确测定土体的抗剪强度，工程实践中通常使用一系列实验方法。
常用的方法包括直剪试验、三轴剪切试验和动三轴剪切试验等。
这些实验方法可以通过施加不同的剪切应力来测定土体的抗剪强度。
五、抗剪强度在工程实践中的应用抗剪强度是土力学中一个非常重要的参数，广泛应用于各种工程实践中。
在土壤基础工程中，准确测定和分析土体的抗剪强度可以帮助工程师评估土体的稳定性，并设计合理的基础结构。
此外，在土木工程中，抗剪强度也被用来评估土体的抗冲刷能力和抗滑移能力。
六、结论土力学第四章中的抗剪强度是研究土体力学性质时的重要内容。
本文从抗剪强度的定义、影响因素、实验测定方法以及在工程实践中的应用等方面进行了论述。
通过深入研究和理解抗剪强度这一概念，可以更好地应用于土壤力学和土木工程实践中，提高工程设计的可靠性和安全性。
参考文献：1. 毛振泉，王曙明，李敏. 工程土力学基础. 北京: 中国建筑工业出版社，2013.2. 刘福赉, 张猛, 刘允斌. 土力学与岩土工程高级课程. 西安: 西安建筑科技大学出版社，2014.。
土力学 第四章
p
n
r
S
p s Z E
, 0 s s i 1 i si
i
Z i 1
i 1
=1.1×｛4×4×1.872/10.2＋ 4×4×2.014/(3-4)｝=35.84mm。 注：地下水位深度对平均附加应力分数的取值没有影响，平起地下
因为基础埋深8m，地面25m下是密实卵石，因此计算 深度到密实卵石即可。 题目指。下基底下20m深度内的压缩模量。量值，因
20 2 b 10 l 40 2 b 20
则计算深度内的平均附加应力系数 4 0.1958 0.7832 ， 设沉降计算经验系数为 s ，则沉降实测值与计 算值满足以下关系： p 455 S S 20 0.7832 80m m Z Z 1 8 E
S n 0.025 S i
* i 1
，则需要用试算法。沉降计算经验分数
的取值可采用插值法。
• 例题3：某高层建筑筏板基础，平面尺寸
20m×40m，埋深8m，基底压力。。永久组合值为 607Kpa，地面以下25m范围内为山前冲洪积粉土， 粉质粘土，平均重度19kN/m³,其下为密实卵石， 基底下20m深度内的压缩模量。量值为18Mpa，实 测筏板基础中心点最终沉降量为80mm。 问： 由该工程实测资料推出的沉降计算经 验系数约为多少？ 解：基底附加压力 p0 p r m d 607 19 8 455 Kpa
0
n
b2.5 0.4 ln b 2.52.5 0.4 ln 2.5 5.33m 5.4m
E
s
土力学第四章-附加应力
土力学第四章-附加应力
附加应力是土力学中重要的概念，它指的是在加载或者其他类型的地质活动作用下，
实际应力大于平均应力的本构必需承受的应力。
附加应力主要来自于三个主要方面：第一是由于地质活动的作用而产生的应力；第二
是由于形成构造部分的应力；第三是由于结构失稳而产生的应力。
在地质活动作用下，从加应力和结构失稳产生附加应力，它是实际应力产生时本构问
题中必不可少的。
特别是该地区新型地质活动，非常重要，可能会带来严重后果，因此，
在地质作用下，对附加应力的研究和理解尤为重要。
结构失稳产生的附加应力，主要是山体立足点发生位移后，其坡面、基底和连接点处
造成的应力，这样的含水体在特定的水位变化下，会产生垂直和水平的结构失稳，以及边
坡附加应力和耕作痕和。
它们会占限加应力的很大比例，因此在山体滑动中也是不可忽视的。
此外，山体构造也会构成附加应力。
由于山体构造比装置构造更为复杂，因此在结构
方向上产生的应力和加应力也会增加。
山体构造部分的附加应力，主要是山体断层移动产
生的类似拉力的力，山体接连处的应力和构造变形产生的附加应力，这些应力的分布也
会影响山体的滑动稳定性。
因此，附加应力是决定山体地面滑动稳定性的重要因素，研究者在分析结构体滑动和
滑坡稳定性时，必须正确估计附加应力，以此估计从构造成型到发生滑坡期间可能发生的
滑动方向及滑坡角度，以提高滑坡预测的准确性。
因此，对附加应力有较全面系统的理解，对于山体滑动的研究是不可或缺的。
土力学第四章、第五章复习资料
第四、五章土的压缩性和地基沉降计算一、名词释义1. 角点沉降系数2.地基沉降计算深度3.压缩性4.固结5.压缩曲线6.压缩系数7.压缩指数8.压缩模量9.变形模量10.地基最终沉降量11.应力比法12.平均附加应力系数13.变形比法14.前期固结压力15.正常固结土16.超固结土17.欠固结土18.超固结比19.原始压缩曲线20.有效压力21.固结度22.次固结23.瞬时沉降24.固结沉降25.次固结沉降26.次固结系数二、填空题1．在地基沉降计算的弹性力学公式中，沉降影响系数主要按____、基础底面形状及计算点的位置确定。
2．从其含义是否相同来说，角点沉降系数和角点沉降影响系数是____。
3．计算地基沉降的分层总和法分为线性变形分层总和法与——两大类。
4．在相同的压力作用下，饱和粘性土压缩稳定所需时间t1与饱和砂土压缩稳定所需时间t2的关系是_____。
5．侧限压缩试验时，先用_____切取保持天然结构的原状土样，然后置于刚性护环内进行实验。
6．压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角坐标绘制的e—p曲线，另一种是采用半对数直角坐标绘制的_____曲线。
7．实际工程中，土的压缩系数根据土原有的自重应力增加到——这一压力变化区间来确定。
8．评判土的压缩性类别时，采用的指标是____。
9．若土的初始孔隙比为0.8，某应力增量下的压缩系数为0.3MPaˉ。
，则土在该应力增量下的压缩模量等于____。
10．某薄压缩层天然地基，其压缩层土厚度2m，土的天然孔隙比为0.9，在建筑物荷载作用下压缩稳定后的孔隙比为.8，则该建筑物最终沉降量等于____。
11．采用变形比法确定地基沉降计算深度时，需由基底下初步拟定计算深度处向上取规范规定的计算厚度进行验算，计算厚度根据_____确定。
12．按照土体前期固结压力与现有自重应力的关系，可将土分为正常固结土、____和____ 三大类。
13．采用单向压缩分层总和法计算地基沉降时，通常根据室内压缩试验曲线确定压缩性指标，若考虑应力历史对地基沉降的影响，则应根据_____确定压缩性指标。
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第4章 地基的应变部分习题解答
4-1 解：
（1）628.01)9.19/)2.01(107.2(1)/)1((0=-+⨯⨯=-+=γγw d e w s
571.07.0)20/)628.01((628.0)/)1((10001=⨯+-=+-=s h e e e
551.0)7.095.0())7.020/()571.01((571.0)/)1((2112=-⨯-+-=+-=s h e e e t
（2）MPa p p e e a 2.01000)100200/()551.0571.0()/()(122121=⨯--=--=-
MPa a e E t s 85.72.1/)571.01(/)1(2121=-+=+=--
（3）MPa a 2.021=-
属中压缩性
4-3 解：
（1）由)/((p p e e a --=和a e E /)1(+=列表计算
1214-6 解：
（1）基底附加压力 γ-+=d A F p 20/0 kpa d 1271)1820(2.7/900=⨯-+=
地基为均质粘土，故不用分层，初按式（3-33）确定n z
m n nb b z n 45.4)241.05.2(2)41.05.2(=-=-=
取m z n 5.4=，m z 3.0= 将基底面积为相同的小块（m l 8.1= m b 1=）采用角点法 当00=z 时，000=αz
m z 5.41= 4914.012285.041=⨯=α
mm x z z E p s s 2.56)04914.05.4(5/127)(/00110=-⨯⨯=-=α
计算z ∆层土的压缩量'n s ∆
当m z 2.4'= 5156.01289.04'=⨯=α
mm z z E p S s n 2.1)5156.02.44914.05.4(5/127)''(/110'=⨯-⨯=-=∆αα
025.0021.02.56/2.1'/'<==∆s S n 满足要求
由Mpa E s 5= 查9.0=s ψ （取k f p 75.00=）
mm s s s 6.502.569.0'=⨯=⨯=ψ
（2）考虑相邻基础的影响
初定m z 6= m z 3.0=∆
00=z 000=αz m z 61=自身荷载作用下3964.040991.0=⨯=α
相邻基础的影响（荷载面积)2)(⨯-oabe oacd
对面积查oacd 89.38.1/7/1==b 33.38.1/6/==b z 查得1613.0=α
对面积查oabe 78.28.1/5/1==b 33.38.1/6/==b z 查得1594.0=α
故0074.02)1594.01631.0(=⨯-=α
实际上4038.00074.03964.0=+=α
mm z z E p s s 5.61)04038.06(5/127)(/00110=-⨯=-=αα
计算z ∆土层的厚度
m z 7.5'= 自身荷载作用下4128.041032.0=⨯=α
相邻基础的影响（荷载面积（oacd-oabe ）×2）
对面积oacd 89.38.1/7/1==b 27.38.1/7.5/==b z 查得1645.0=α
对面积oabe 78.28.1/5/1==b 27.38.1/7.5/==b z 查得1609.0=α
故0072.02)1609.01645.0(=⨯-=α
实际上4200.00072.04128.0=+=α
mm s mm z z E p S s n 5.1'025.07.0)4200.07.54038.06(5/127)''(/110=<=⨯-⨯=-=∆αα 所以满足要求
mm s s 4.555.619.0'9.0=⨯==
4-8 解：
（1）因为土的性质和排水条件相同
由21v v C C = 21v v T T = 得
22221)2//()2//(H t H t i =
25.140618/300/22222211=⨯=⨯=t H H t 小时=59天
（2）由211
233)2/()2//(H t H t =，得
2365944)2//(1121213=⨯==⨯=t t H H t 天
4-9 解：
粘土层平均附加应力kpa z 1252/)50200(=+σ
（1）最终沉降量mm H e a s z 38.1485125)1.11/(5.0)1/(=⨯⨯+=+=σ
（2）23512.1)105.010/()1.11(0036.0/)1(m a e k C w v =⨯⨯+=+=-γ/年
121.05/2512.1/22=⨯==H t C T v v
450/200==v 查表得%50=U
2年后mm s U s t 4.748.1485.0=⨯=⨯=
（3）%2.67672.08.148/100/====s s U t
4=v 查得 27.0=v T 5.4512.1/527.0/22=⨯==v v C H T t 年
（4）若为双面排水
2)2/(H t C T v v = 125.14/5.44/2===v v C H T t 年
练习
一、判断题
1 超固结土是指有土层历史上所经受的最大压力大于现有覆盖土的自重。
2 在侧限条件下，当t=0时，饱和土的初始孔隙水压力U。
，在数值上等于
外荷载的强度σ。
3 当用Si=(σzi/E si)*H i式计算某土层厚时，其中σzi是指附加应力和自重应力平均值。
4 超静孔隙水压力是由于动水压力引起的。
二、选择题
1 土的压缩系数是
Ａ、土的ｅ－ｐ曲线的斜率
Ｂ、土在完全侧限条件下的压缩模量
Ｃ、土的ｅ－ｐ曲线在压力Ｐ1 、Ｐ2 变化不大的情况下将其对应的曲线段视为直线，此段直线的斜率
Ｄ、土的ｅ－logｐ曲线直线段斜率
2 太沙基一维固结理论是
Ａ、是针对饱和粘土的压缩变形而提出的
Ｂ、是讨论压缩变形与时间的关系的理论
Ｃ、假定排水只在一个方向进行
Ｄ、Ａ＋Ｂ＋Ｃ
3 超固结土是指土层历史上所经受的固结压力Ｐc
Ａ、Ｐc大于现有覆盖自重应力γZ
Ｂ、Ｐc小于现有覆盖自重应力γZ
Ｃ、Ｐc等于现有覆盖自重应力γZ
4 基础在任意时刻之沉降量与其最终沉降量之比，称为
Ａ、固结系数
Ｂ、固结度
Ｃ、未扰动土的固结
三、名词解释
1 固结度
2 变形模量
3 超固结比4压缩系数 5 超固结土
6 应力历史7次固结8 压缩模量9 前期固结压力10正常固结土
11 土的固结12 欠固结土13 压缩指数14主固结（渗透固结）
四、填空题
1 土的压缩认为是由于土中____体积的减小，而____体积不变。
2 土在压缩过程中孔隙体积的减小认为是由于孔隙是____和____向外____。
3 压缩试验结果整理时，要根据试前土样的____、____、和____求出天然孔隙比ｅo。
4 压缩试验时，在100kＰa荷载下ｅ1＝0.846，200kＰa荷载下ｅ2＝0.795，
则100-200kＰa的压缩系数＝____ ____（第二空中请填单位）。
5 土的压缩模量Ｅs表示土体在____条件下，竖向应力与竖向应变之比。
6在ｅ－lgｐ曲线上直线段的两点：Ｐ1＝200kＰa，ｅ1＝0.724；Ｐ2＝400kＰa，ｅ＝0.678。
则压缩系数Ｃc＝____。
7 超固结比OCR＞１时，土处于____状态，OCR＜１时土处于____状态。
8 弹性模量Ｅd在考虑应变时，应变包含____，变形模量Ｅo和压缩模量Ｅs的应变包含
____。
9在正常压密土层中，如果地下水位下降，水位下土层中的有效应力将____，其上建筑物的沉降会____。
10 从总应力、有效应力和孔隙水压力的角度，土中附加应力是指____。
11 产生地基沉降的外因是建筑物荷载在地基中产生的____，其内因是土具有____性。
12 饱和土的压缩过程即是孔隙水压力____，有效应力____的过程。
13 结合应力分布图形及固结度Ut的意义，固结度为____图形面积与____图形面积之比。
14 两相同土层，其厚度分别为ｈ1＝２m及ｈ2＝４m，则它们达到同一固结度所需的时
间Ｔ1＝１８小时，Ｔ２＝____小时。
15 在分层总和法用____理论求地基中的竖向应力，用试验得出的____曲线求变形。
16 刚性基础在中心荷载的作用下，当荷载比较小时，基底压力分布情况是中央比边缘
____。
作用的荷载较大时，基底压力分布是中央比边缘____。
五、问答题
1 进行地基沉降计算时，地基中某一深处的自重应力和附加应力应从何处算起？
2 简述分层总和法求沉降S的步骤。
3 为什么说分层总和法计算的沉降是最终沉降？在计算中为什么要确定压缩厚度？
4 在压缩试验中，我们要求e-p曲线，而实测的是土体在压力盒中的竖向压缩量Δh，如
何用这个压缩量Δh来表示土的孔隙比减小量Δe，并请推导这个公式。
六、综合题
1 已知无侧限可压缩性土层厚度为４m，受压前的孔隙比为１.５，压缩后的平均孔隙比为
１.３，求其变形量。
2 极厚的砂层中夹有一厚3.0m的粘土层，取出厚8cm土样，在单面排水条件下进行固结
试验，2小时后固结度达80％。
求该粘土层固结度达80％所需的时间。
Ｔ＝703小时。