结晶学与矿物学-4第四讲第五章 晶体定向晶面符号与晶带定律

(2)轴角 系指晶轴正端之间的夹角，它 们分别以α (Y∧Z)、β (Z∧X)和γ(X∧Y)表 示。等轴、四方和斜方晶系晶轴为直角
坐标α＝β＝γ＝90。；在三方和六方晶系 中α＝β＝90，γ＝120。(X轴和Y轴正端 夹角)，单斜晶系中一轴倾斜从而使α＝γ ＝90，β＞90。三斜晶系中三晶轴彼此斜 交，α≠β≠γ≠90。
交棱相互平行的一组晶面的组合，称为一个 晶带。
通过晶体中心的直线cc，晶棱与之平行，称 该晶带的晶带轴；该组晶棱的符号也就是该 晶带轴的符号。
3、晶带定律
晶体是一个封闭的几何多面体，每一晶面与其它晶 面相交，必有两个以上的互不平行的晶棱。因此， 晶体上任一晶面至少属于两个晶带。这一规律称为 晶带定律。它也可以这样来表述，即：任意二晶棱 (晶带)相交必可决定一个可能晶面．而任意二晶面 相交必可决定一可能晶棱(晶带)。
确定晶棱符号的方法如下：
将晶棱平移，使之通过晶轴的交点、然后在 其上任一点，取坐标（x、y、z），并以轴长 来度量，即求得晶棱符号： (x/a):(y/b):(z/c)=r:s:t，晶棱符号采用[ ]表 示，即[ rst]。
2．晶带
由布拉维法则可知，晶面是网面密度较大的 面网，所以晶体上所出现的实际晶面为数是 有限的；相应地，晶面的交棱也应当是结点 分布较密的行列，这种行列的方向也是为数 量不多的，所以晶体上的许多晶棱常具有共 向的方向而相互平行。
2．晶面在晶轴上截距系数之比为简单整数比。百度文库晶面指数一般是小整数。这是因为晶面在晶面上 的截距系数之比为简单整数比。
1)晶面是面网，晶轴是行列，晶面截晶轴于结点， 或者晶面平移(在各晶轴上的截距之比不变，晶 面符号不变)后面晶轴于结点(见图I一5—4)。因 此，若以晶轴上的结点间距作为度量单位，则晶 面在晶轴上截距系数之比必为整数比。
（4）晶体常数 轴率a：b：c及α、β、γ 为合称晶体常数。它是表征晶体坐标系
统的一组基本参数。它与内部结构研究 中表征晶体的晶胞参数(a、b、c及α、β、 γ) 一 致 。 如 果 轴 长 “ a 、 b 、 c” 和 轴 角 “及α、β、γ”已知，就可以知道晶胞的 形状和大小；如果轴率a：b：c和轴角已 知，虽然不知晶胞的大小但可以知道晶 胞的形状。
2．晶轴的选择与各晶系晶体常 数特点
晶轴的选择不是任意的应遵守下列原则： 1)应符合晶体所固有的对称性。因此，晶轴应 与对称轴或对称面的法线置合；若无对称轴和 对称面，则晶轴可平行晶棱选取。 2)在上述前提下，应尽可能使晶轴垂直或近于 垂直，并使轴长趋于近于相等，即尽可能使之 趋向于α＝β＝γ，a=b=c。
2、晶面符号
1．晶面符号的概念 晶体定向后，晶面在空间的相对位置即可根据 它与晶轴的关系予以确定。这种相对位置可以 用一定的符号来表征。表征晶面空间方位的符 号．称为晶面符号 晶面符号有多种型式，通常所采用的是米氏符 号，系英国人米勒尔(W．H．Miller)所创。 米氏符号用晶面在三个晶轴上的截距系数的倒 数比来表示。
第五章 晶体定向、晶面符号和晶带定律
由于对称性和各向异性是晶体最突出的基本 特性，因此不论在晶体形态、物性、内部结 构的研究中，或是进行矿物晶体鉴定工作， 晶体定向是必需的。
晶体定向后，晶体上的各个晶面和晶棱的空 间方位即可以一定的指数(晶面或晶棱符号)予 以表征。
1．晶体定向的概念
晶体定向就是在晶体中确定坐标系统。具体说 来，就是要选定坐标轴(晶轴)和确定各晶轴上 单位长(轴长)之比(轴率)。 (1)晶轴 晶轴系交于晶体中心的三条直线，它 们分别为X轴 (前期为“+”，后端为“一”)、 Y轴(右端为“十”，左端为“一”)和z轴(上端 为”十”，下端为“一”)，对于三方和六方 晶系要增加一个U轴(前端为“一”，后端为 “+”)。晶轴相当于格子构造中的行列，并一 般应与对称轴或对称面的法线重合。
根据这一规律，我们可以由若干已知面或晶带推导 出晶体上一切可能的晶面的位置。
在晶体定向、投影和运算中，晶带和晶带定律得到 了广泛的应用。
晶带定律和整数定律分别以不同的形式阐述了晶面 (面网)与晶核(行列)相互依存的几何关系。
2）截距系数之比，显然，网面密度愈大，晶面 在晶轴上的截距系数之比愈简单。从布拉维法则 可知，晶体被网面密度较大的晶面所包围。因此， 晶面在晶轴上的截距系数之比为简单整数比。
3、晶棱符号、晶带与晶带定律
1．晶棱符号 晶棱符号是表征晶棱(直线)方向的符号，它 不涉及晶棱的具体位置，即所有平行棱具有 同一个晶棱符号。
(3)轴长与轴率 晶轴系格子构造中的行列， 该行列上的结点间距称为轴长。X、Y、Z轴 上的轴长分别以a、b、c表示。由于结点间 距极小(以nm计)，需藉X射线分析方能测定。 根据晶体外形的宏观研究不能定出轴长， 但应用几何结晶学的方法可以求出它们的 比率a：b：c，这一比率称为轴率。
不同物质的晶体结构不同，结点间距不同， 轴长各异。