2016年中考数学考试说明
河北省中考数学考试大纲
河北省中考数学考试大纲篇一：河北省2016年中考数学考试说明新变化数学一、考试性质式3种（即表中画下滑线的部分，题位调整的用铺黄表示），具体如下：三、题型拓展各部分题量无变化，但有12道试题被更换，新增考查形式5种（即表格中画下滑线的部分），具体变化如下：篇二：河北省2014-2015对照中考数学考试说明篇三：2011年河北中考数学考试说明1考试要求分三个层次提出：基本要求---了解、理解；中等要求---掌握、会用；较高要求---运用、解决问题．三个层次的要求，依次逐级提高，并通过对题目的探索与解答，间接检验学生经历特定数学活动过程，以及体验在具体情况中认识对象的特征所获经验的水平．Ⅱ 考试形式及试卷结构考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为120分．考试时间为120分钟．全试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷．Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题．数与代数、空间与图形和统计与概率所占分数的百分比与它们在教学中所占课时的百分比大致相同．数与代数∶空间与图形∶统计与概率约为5∶4∶1．试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、猜想探究题、实验操作题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．试题按其难度分为容易题、中等题和较难题．难度为0.7以上的题为容易题，难度为0.4～0.7之间的题为中等题，难度为0.2～0.4之间的题为较难题．三种试题分值之比约为3∶5∶2，整套试卷的难度系数为0.65左右．Ⅲ 考试内容与要求数与代数部分一、数与式（一）有理数考试要求1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值，知道｜a｜的含义（a表示有理数）并解决简单的化简计算问题，会用有理数表示具有相反意义的量，掌握相反数的性质．3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数的运算解决简单的问题．6．能对含有较大数的信息作出合理的解释和推断．（二）实数考试要求1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算及计算器求某些非负数的平方根，会用立方运算及计算器求某些数的立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，会求无理数的相反数和绝对值．24．能用有理数估计一个无理数的大致范围．5．了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值．6．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化），会确定二次根式有意义的条件．（三）代数式考试要求1．理解用字母表示数的意义．2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示．3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．4．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算．能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式反应的规律.（四）整式与分式考试要求1．了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数．2．了解整式的概念，理解单项式的系数和次数，多项式的次数、项和项数的概念，明确他们之间的关系，会进行简单的整式加、减运算和乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）．能合理运用整式加、减运算构造多项式,进一步解决问题.3．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形．4．会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题．5．了解分式的概念，会确定分式有意义的条件，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题．二、方程与不等式（一）方程与方程组考试要求1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2．会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解．会运用方程的解的概念解决有关问题．3．会解一元一次方程（包括无需讨论的含字母系数一次方程）、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）．4．了解一元二次方程的一般形式及其限制条件，理解配方法并能对代数式进行简单变形，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程并理解其解法依据．5．能根据具体问题的实际意义和数量关系，列一元一次方程、二元一次方程组、分时方程、一元二次方程解决实际问题，并能检验方程的解的合理性．3（二）不等式与不等式组考试要求1．能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，会比较两个实数的大小．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，还能根据条件求整数解．3．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题．三、函数（一）函数考试要求1．会从具体问题中寻找数量关系和变化规律，并能用适当的函数来表示．2．了解常量、变量的意义．了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例．3．会用描点法画出函数图象；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值．5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．6．结合对函数关系的分析，能对变量的变化规律进行初步推测．（二）一次函数考试要求1．理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式．2．会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况)．3．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，会根据一次函数的表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标．4．能用一次函数解决实际问题．（三）反比例函数考试要求1．能结合具体情境了解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．2．会画反比例函数的图象，根据图象和解析表达式理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）．3．能用反比例函数的知识解决有关问题．（四）二次函数考试要求1．能结合具体情境理解二次函数和抛物线的有关概念．2．能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义． 43．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质．4．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题，能解决二次函数与其他知识结合的有关问题．5．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，了解二次函数与二次方程之间的内在联系．空间与图形部分一、图形的认识（一）点、线、面和角考试要求1．在实际背景中认识、理解点、线、面，会用两点间距离的知识解决有关问题．2．通过丰富的实例，进一步认识角、线段，能进行与角、线段有关的计算．3．会比较角的大小、两条线段的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单的换算．4．了解角平分线及其性质，能运用角平分线的性质、线段的中点的性质解决简单的问题．（二）相交线与平行线考试要求1．了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．2．了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义．3．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．4．了解线段垂直平分线及其性质．5．了解平行线的概念，掌握两直线平行的性质及两直线平行的条件．6．知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．7．体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．（三）三角形考试要求1．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性．2．掌握三角形中位线的性质，会证明并应用三角形的中位线性质解决简单的问题．3．了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件和性质，会应用三角形全等的条件和性质解决有关问题．4．了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并掌握其性质．5．了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件．。
2016数学考试说明
数学考试说明根据教育部《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准（2011）》）的要求，结合我市初中数学学科教学的实际情况，制定本考试说明．一、命题原则1．命题以《课程标准（2011）》规定的内容和程度要求为依据．2．命题有利于改进学生的学习方式和教师的教学方式，从而达到有效地促进学生和教师的发展的目的，有利于“深化教育教学改革，构建自主高效课堂”实验的深化发展．3．命题注重对学生学习数学知识与技能的结果和过程的考查，注重对第三学段内容所反映出来的数学思想和数学方法的考查，注重对学生的数学思考能力和解决问题能力的考查，加强试题与社会实际和学生生活实际的联系．避免“繁、难、偏、怪”试题．4．命题面向全体学生，科学地评价学生通过第三学段的数学学习所获得的知识和能力．二、考试范围考查内容以《课程标准（2011）》中的“内容标准”为依据，包括第三学段的全部内容．其中“综合与实践”不作为独立命题内容，“选学内容”不作为考试要求．三、考试内容及要求数与代数试题将考查学生学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力．试题应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强考查方程、不等式、函数等内容的联系，应避免繁琐的运算．具体要求1．数与式（1）有理数①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小．②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）．③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）．④理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算．⑤能运用有理数的运算解决简单的问题．（2）实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根．②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根．③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．④能用有理数估计一个无理数的大致范围．⑤了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值．⑥了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算．（3）代数式①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义．②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示．③会求代数式的值．（4）整式与分式①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数．②理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）．③会推导乘法公式：22))((b a b a b a -=-+；2222)(b ab a b a ++=+，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算．④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）． ⑤了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算．2．方程与不等式（1）方程与方程组①能够根据具体问题中的数量关系列出方程．②掌握等式的基本性质．③能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程．④掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组．⑤理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程． ⑥会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等．⑦能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．（2）不等式与不等式组①结合体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质．②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集．③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题．3．函数（1）函数①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义．②结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例．③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值．⑤能用适当的函数表示法刻画出某些实际问题中变量之间的关系．⑥结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论．（2）一次函数①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式． ②会利用待定系数法确定一次函数的表达式．③会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式b kx y +=（k ≠0）探索并理解k ＞0或k ＜0时，图象的变化情况．④理解正比例函数．⑤体会一次函数与二元一次方程的关系．⑥能用一次函数解决实际问题．（3）反比例函数①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式． ②能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式xk y =（k ≠0）探索并理解k ＞0或k＜0时，图象的变化情况．③能用反比例函数解决某些实际问题．（4）二次函数①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．②会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质．③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为k h x a y +-=2)(的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题．④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．图形与几何应考查学生探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，对空间图形的认识和感受，平移、旋转、对称的基本性质，考查变换在现实生活中的广泛应用，考察运用坐标系确定物体位置的方法，考察空间观念．推理与论证的考查应从以下几个方面展开：在探索图形性质活动过程中，发展合情推理，有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，理解证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式．试题中应注重学生所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧．证明的要求控制在《课程标准（2011）》所规定的范围内．具体要求1．图形的性质（1）点、线、面、角①会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义．②掌握基本事实：两点确定一条直线．③掌握基本事实：两点之间线段最短．④理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离．⑤理解角的概念，能比较角的大小．⑥认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差．（2）相交线与平行线①理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质．②理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．③理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离．④掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．⑤识别同位角、内错角、同旁内角．⑥理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．⑦掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．⑧掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．⑨能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．⑩探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）．⑾了解平行于同一条直线的两条直线平行．（3）三角形①理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性．②探索并证明三角形的内角和定理．掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．证明三角形的任意两边之和大于第三边．②理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．④掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．⑤掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．⑥掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等．⑦证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．⑧探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．⑨理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．⑩了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形．⑾了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形．⑿探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题．⒀探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理．⒁了解三角形重心的概念．（4）四边形①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式．②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．③探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．④了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离．⑤探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性质．⑥探索并证明三角形的中位线定理．（5）圆①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系．②探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补．（不要求用此性质证明其他命题）③知道三角形的内心和外心．④了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．⑤会计算圆的弧长、扇形的面积．⑥了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系．（6）尺规作图①能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线．②会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．③会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形．④在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法．（7）定义、命题、定理①通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义．②结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立．③知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式．④了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的．⑤通过实例体会反证法的含义．2.图形的变化（1）图形的轴对称①通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．②能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形．③了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质．④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．（2）图形的旋转①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等．②了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．③探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质．④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形．（3）图形的平移①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等．②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用．③运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计．（4）图形的相似（不要求用（4）（5）证明其他命题）①了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．②通过具体实例认识图形的相似．了解相似多边形和相似比．③掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．④了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．⑤了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．⑥了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．⑦会利用图形的相似解决一些简单的实际问题．⑧利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值．⑨能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题．（5）图形的投影①通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念．②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体．③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．④通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用．3.图形与坐标（1）坐标与图形位置①结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置．②理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．③在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．④对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形．⑤在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．（2）坐标与图形运动①在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．②在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．③在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化．④在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．统计与概率将考查学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，描述数据的方法，概率的意义，能计算简单事件发生的概率．应注重考查学生所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义，应加强考查统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算，对有关术语不要求进行严格表述．具体要求1.抽样与数据分析（1）了解数据处理的过程．（2）体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样．（3）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．（4）理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述．（5）体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差．（6）通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息．（7）体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差．（8）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流．（9）通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势．2.事件的概率（1）能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．（2）知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率．四、试卷结构、题型及分数分配1．试卷满分为100分，考试时间为100分钟．答题使用答题卡．2．试题分选择题、填空题和解答题三种形式．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、作图题、证明题、阅读理解题、实际应用题、讨论探究题等．解答题中除了以填空形式出现的问题只需直接填出答案外，其余的解答题需按要求写出解答过程．3．试题共22道题，其中，选择题10道题（计30分），填空题6道题（计18分），解答题6道题（其中，8分的4道题，10分的2道题，计52分）．4．数与代数、图形与几何、统计与概率三部分赋分比例与其在教学中所占课时数比例大致相当，分值比例约为45︰40︰15．5．试题易、中、难分值比例约为8︰2︰0．。
2016年南京中考各科考试说明(附名师解析)
2016年南京中考各科考试说明！！！（附名师解析）语文：扎实推进，稳步向前南京市学科带头人、伯乐中学王芳秉承素质教育精神，贯彻课程标准理念。
近年来，在全民阅读的大背景下，南京市语文学科中考试卷高度重视学生语文素养的培育，密切关注学生读书能力的提高，既凸现学科教学的本色，又彰显古都文化的底蕴，赢得了多方面的好评，也为进一步提升中考命题及日常教学质量奠定了良好的基础。
《2016年南京市中考指导书·语文》一书再度继承传统，保持特色，体现出扎实、稳健的态度。
全书仍由“考试说明”和“复习训练”两部分组成。
在“考试说明”中我们看到，“考试范围与内容”与2015年基本一致，只有极微小的变动。
比如，在“考试内容”的“积累运用”第6条，增加了“了解课文涉及的重要作家作品知识”。
这是《语文课程标准》在七至九年级课程内容中的要求，是对学生语文知识积淀的考量，难度仅限于“了解”。
关于汉字书写，2016年中考仍考查“正确、规范地书写正楷字或行楷字，力求美观”，让学生自主选择字体。
写作部分也与去年相同，在考查文章写作的同时，还考查作文修改。
而“考试形式与试卷结构”部分则与去年完全相同。
“题型示例”部分精选了2015年各地中考试卷中的优秀试题，以与中考试卷结构相同的样式排布，便于学生了解与练习。
“复习训练”部分在原有基础上做了很好的修订，不仅保留了原先优质的训练题，而且根据考试的变化趋势，增设了“非连续文本阅读”和“作文修改”的专项训练。
训练题紧扣今年的考试方向，贴合考试内容，有较大的启发性和训练价值。
该部分按照试卷结构分为“积累运用”“阅读”与“写作”三部分，每部分都设计与编辑了各类形式、各种梯度的训练题，且由易到难，涉及面广，利于复习。
比如现代文阅读的主要文体：小说、散文、说明文和议论文四类，各选择了12篇文本，内容关涉生活的多个方面，题目囊括阅读的基本能力，可以说，对于2016届初中毕业生而言，认真完成此书的“复习训练”，真正掌握初中阶段的语文知识，并能举一反三地运用，在中考中取得理想的语文成绩是完全可能的。
柳州市2016年初中毕业升学考试数学说明
（四）综合性原则。试题内容要以课程教材作为基础材料，并紧密联系学生的 实际，联系社会生活和科技发展的需要。考查灵活运用基础知识和基本技能分析问
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题、解决实际问题的能力，尤其注重考查探究能力和实践能力。要注重考查数学知 识在生活中的应用，要引导学生关注社会中的热点、焦点问题，做到课内课外相结 合，促使学生的学习及考试的内容更加贴近学生的生活和社会发展实际，从而更好 地考查学生学习探究应用的能力和水平。 （五）教育性原则。发挥试题的教育功能，有机渗透科学精神和人文精神，关 注人与自然、社会的协调发展。对学生的学习过程、学习方法，及其对事物、生活、 人生的情感、态度和价值观进行考查，以更好地培养学生的基本素养、科学和人文 精神，促进全面发展。
柳州市 2016 年初中毕业升学考试数学说明
附件 2：
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柳州市 2016 年初中毕业升学考试学科说明
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一教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初 中毕业生在数学学科学习方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到初中 毕业标准的重要依据，也是普通高中招生录取的重要依据之一。
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了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义） ； 能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。 理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别 和联系。 掌握：能在理解的基础上，会把对象运用到新的情境中。 灵活运用：能综合运用知识，熟练、灵活、合理地选择与运用有关的方法完成
四、考试范围
根据《义务教育数学课程标准（2011 年版）》所规定的第三学段（7～9 年级） 涉及到的四个知识领域，即“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综 合与实践”的内容。参照人民教育出版社出版的义务教育课程标准（教育部审定教 科书）《数学》（7～9 年级）教材。
2016年中考数学科考试说明
2016年中考数学科考试说明【前言】南昌市2015年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题，将努力贯彻国家的教育方针，以《九年义务教育数学课程标准》为依据，从数学学科的逻辑结构和思想体系出发，从高一级学校学生数学学习的心智储备需求出发，从学生认知规律出发．从培养学生的创新意识、探索精神和应用意识出发，从促进学生生动活泼、主动学习出发，从有利于减轻学生过重的学业负担出发，主要考查学生的数学发展水平。
这里的“数学发展水平”指的是学生用数学思想方法分析问题和解决问题的能力‘指的是学生养成的数学素养；指的是学生积累的数学经验与方法，指的是学生对数学知识之间的内在联系的认知水平；具体表现为学生在“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”和“情感态度”四个方面的数学发展水平；这里的“知识技能”主要是指：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能；参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
这里的“数学思考”主要是指：建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维；体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象；在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法；学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
这里的“问题解决”主要是指：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识；初步形成评价与反思的意识。
这里的“情感态度”主要是指：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；体会数学的特点，了解数学的价值；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯；形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
2016河南中考说明与检测数学考点
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图 判断简单物体的视图，根据视图描述简单的几 ☆ ☆ 形 何体 的 投 直棱柱、圆锥的侧面展开图 ☆ 影 根据展开图想象和制作实物模型 视图与展开图在现实生活中的应用 用有序数对表示物体的位置 平面直角坐标系 坐 标 与 画出直角坐标系；根据坐标描点，由点写坐标 图 形 建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 位 图 置 对正方形选择合适的直角坐标系，写出顶点坐 形 标；用坐标刻画一个简单图形 与 坐 用方位角和距离刻画两个物体的相对位置 标 关于坐标轴对称的两个多边形的对应顶点坐标 ☆ 之间的关系 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
忄回忆Leng
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2016/4/12
河南初中生毕业考试考查目标
通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象 的变化趋势 通过列表、画树状图等方法列出简单随机及指 定事件所有可能结果 概 率 事件的概率 用频率来估计概率 ☆ ☆ ☆
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四、综合与实践
设计方案，建立模型，发现、提出、分析和解 决具体问题 综合与 实践 反思、总结和交流，获得数学活动经验 了解知识之间的关联，进一步理解有关知识， ☆ 发展应用意识和能力 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
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2016/4/12
的 相 似
河南初中生毕业考试考查目标
锐角三角函数（sinA，cosA，tanA） 30°，45°，60°角的三角函数值 使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由 已知三角函数值求它对应的锐角 用锐角三角函数解直角三角形，用相关知识解 决一些简单的实际问题 中心投影和平行投影的概念 画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图 ☆ ☆
2016年数学考试说明
数学Ⅰ考试能力要求1.体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况。
2.重视对学生学习数学“四基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价。
3.体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展。
4.试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性。
制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式。
5.试题背景具有现实性。
试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实。
6.试卷的有效性。
关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查。
中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致。
试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。
依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解(认识)；理解；掌握；灵活运用。
具体涵义如下：了解(认识)：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次：经历(感受)；体验(体会)；探索。
具体涵义如下：经历(感受)：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验(体会)：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
河南省2016年中考数学试题解读与2017年数学复习要点
选择题
从 2014年 题 型 2015年 分 布 看 2016年
填空题
7 7
7
解答题
8 8
8
8 8
8
24分 24分
24分
21 分 21 分
21 分
75分 75分
75分
2013-2016年河南中招试卷整体结构统计表：
河南省16年中考 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，以点A为圆心， OA的长 为半径作 圆与圆o交 于点C，若OA=2，则阴影部分的面积 是 。B源自CO 第14题 A
16年中考
15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点， 连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B/处，过点B/作AD的垂线， 分别交AD、BC于点M、N,当点B/为线段MN的三等份点时，BE的长为
从2013年起河南中考试卷的命题方向已经开始受《 新课程2011版》的影响，在知识考核方面逐渐向修订后 的新课程标准靠近，如应用性问题只要求列一元一次不 等式解决实际应用问题，对不等式组的应用不再做要求. 又如对四边形的要求取消了对梯形的判定与性质等内容 ，这些变化在2014， 2015年的中考数学中得到了体现。 在2016中考命题中充分体现。
2016年河南中考数学试卷分析 （6）2016中考试卷彰显了《课程标准》的数 学价值观，具有鲜明的教育性
2016河南中考试卷重视现实的背景，生动的呈 现了数学的价值.如试卷中设置了一些以社会热点为背 景，贴近了生活的试题，体现了时代的特征。在整套试 卷中命题不仅考查了学生所学的知识，而且让学生体会 到了生活数学无处不在，增强了学生对数学的价值的体 验，具有鲜明的教育性。
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2016年黑龙江齐齐哈尔中考《数学》考试说明
齐齐哈尔市2016年数学学科考试说明⼀、指导思想初中升学考试应有利于贯彻国家的教育⽅针，促进学校全⾯实施素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全⾯提⾼教育质量；有利于引导新课程的实施，全⾯落实课程标准所设定的⽬标；有利于引导课程改⾰的深⼊开展，培养学⽣的实践能⼒和创新精神；有利于全⾯、准确地反映初中毕业⽣的学业⽔平；有利于师⽣的教与学，促进教学均衡发展．⼆、命题原则初中毕业⽣数学学业考试要⾯向全体学⽣，坚持能⼒⽴意，以有利于推动课程改⾰的深⼊发展，有利于加强学科教与学的正确导向，尤其要把考查学⽣综合运⽤知识的能⼒放在⾸位，以有利于培养学⽣的创新意识和实践能⼒为原则．同时，也要注重引导学⽣理解和掌握进⼀步学习所必需的数学知识，为后续学习打下坚实基础，为学⽣的终⾝学习奠基.要从数学学科的特点出发，坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想⽅法和思维能⼒的⽅向；从促进学⽣学会学习的⾓度，考查获取新知识、独⽴学习的能⼒；从培养学⽣实践能⼒的⾓度，考查应⽤数学的意识，分析和解决在相关学科、⽣产和⽣活中带有实际意义的数学问题的能⼒；从培养学⽣创新意识的⾓度，考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能⼒和创新能⼒；从培养学⽣综合素质的⾓度，考查对数学本质属性的理解和掌握程度、综合运⽤各学科知识的能⼒和包括数学知识、技能、能⼒和个性品质等⽅⾯的综合素质，加强开放性问题的研究，增加、设置有价值的开放性试题，让学⽣⾃由发挥，以考查学⽣的创新精神和实践能⼒；加强对学科内知识的综合能⼒的考查，增加与其它学科间的知识渗透，以考查学⽣综合应⽤能⼒，培养学⽣的探究能⼒．三、命题依据《2016年中考改⾰⽅案》；《义务教育数学课程标准（2011年版）》；《齐齐哈尔市2016年数学学科考试说明》；⼈民教育出版社出版的义务教育教科书.四、命题范围以本地区使⽤的⼈民教育出版社出版的义务教育教科书为基准．五、考查⽅式考试采⽤闭卷笔答⽅式（实⾏上集中阅卷），满分分值为120分，考试时间为120分钟．六、试卷结构数与代数内容约占50％，空间与图形内容约占40％，概率与统计内容约占10%.试题的难度系数为0.6～0.7.整卷难度与能⼒要求：基本能⼒占50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想⽅法占30％，综合运⽤知识、创新能⼒占20％．试题易、中、难内容的⽐为7：2：1，在后两个⽐中体现区分度．题型分为单项选择题，填空题，解答题，共26道⼩题.其中单项选择题为10道⼩题，满分30分；填空题为9道⼩题，满分27分；解答题7道⼩题（其中包括计算题、图形变换、⼆次函数图象与性质、⼏何证明与计算、统计初步应⽤、⼀次函数图象信息题、数形结合题等），满分为63分.七、考查内容在《全⽇制义务教育数学课程标准（实验稿）》所要求的全部知识和技能中，选择命题内容．根据我市教学及教材使⽤情况，考查知识点具体如下：数与代数（62个考点）1．有理数：（1）理解有理数的意义．（2）会⽐较有理数⼤⼩．（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义．（4）会求有理数的相反数．（5）会求有理数的绝对值；知道｜a｜的含义（a表⽰有理数）绝对值符号内不含字母．（6）掌握有理数的加、减、乘、除、乘⽅．（7）掌握简单的混合运算，能运⽤运算律简化运算；有理数的加、减、乘、除、乘⽅及简单的混合运算以三步为主．（8）理解有理数的运算律．（9）能灵活处理较⼤数字的信息．（10）能运⽤有理数的运算解决简单的问题．2．实数：（11）了解平（⽴）⽅根、算术平⽅根的概念．（12）会⽤根号表⽰数的平（⽴）⽅根．（13）会求平（⽴）⽅根．（14）了解⽆理数、实数的概念，理解实数与数轴上的点⼀⼀对应，能求实数的相反数与绝对值．（15）能⽤有理数估计⽆理数的⼤致范围．（16）了解近似数的概念．（17）了解⼆次根式、最简⼆次根式的概念，及⼆次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则．（18）会进⾏实数的简单四则运算，实数的简单四则运算不要求分母有理化．3．代数式：（19）理解代数式的意义及表⽰．（20）理解代数式的实际背景或⼏何意义．（21）会求代数式的值．4．整式与分式：（22）了解整数指数幂的意义及基本性质．（23）会⽤科学记数法表⽰数．（24）了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，会进⾏简单的整式加、减运算及简单的乘法运算；简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指⼀次式之间以及⼀次式与⼆次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2；因式分解（指数是正整数）时，直接⽤公式不超过⼆次．（25）会推导乘法公式并能进⾏简单运算．（26）会⽤提公因式法、公式法进⾏因式分解．（27）掌握分式、最简分式的概念及基本性质，能利⽤分式的基本性质进⾏约分和通分．（28）会进⾏简单的分式加、减、乘、除运算．5．⽅程（组）：（29）能根据具体问题中的数量关系列出⽅程，体会⽅程是刻画现实世界数量关系的有效模型．（30）经历估计⽅程解的过程．（31）掌握等式的基本性质．（32）会解⼀元⼀次⽅程．（33）会解简单的⼆元⼀次⽅程组；解可化为⼀元⼀次⽅程的分式⽅程，⽅程中的分式不超过两个；会⽤因式分解法、公式法、配⽅法解简单的数字系数的⼀元⼆次⽅程．（34）会解可化为⼀元⼀次⽅程的分式⽅程．（35）掌握⼀元⼆次⽅程及其解法．（36）会⽤⼀元⼆次⽅程根的判别式判别⽅程是否有实根和两个实根是否相等．（37）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．6．不等式（组）：（38）掌握不等式的概念及基本性质．（39）会解简单的⼀元⼀次不等式并能在数轴上表⽰出解集．（40）会解由两个⼀元⼀次不等式组成的不等式组，并会⽤数轴确定解集．（41）能根据具体问题中的数量关系，列出⼀元⼀次不等式，解决简单的问题．7．函数：（42）探索简单实例中的数量关系及变化规律．（43）了解常量、变量的意义．（44）了解函数的概念及三种表⽰⽅法．（45）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进⾏分析．（46）掌握函数的⾃变量取值范围、会求出函数值．（47）能⽤适当的函数表⽰法刻画简单实际问题中变量之间的关系．（48）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进⾏初步讨论．（49）掌握⼀次函数的概念及表达式．（50）会⽤待定系数法确定⼀次函数的表达式．（51）能画出⼀次函数的图象，根据⼀次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况．（52）理解正⽐例函数．（53）体会⼀次函数与⼆元⼀次⽅程的关系．（54）能⽤⼀次函数解决实际问题．（55）掌握反⽐例函数的概念及表达式．（56）能画出反⽐例函数的图象，根据图象和表达式y= （k≠0) 探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况．（57）能⽤反⽐例函数解决某些实际问题．（58）掌握⼆次函数的概念及表达式．（59）掌握⼆次函数的图象及性质．（60）会⽤配⽅法将数字系数的⼆次函数的表达式化为的形式，并能由此得到⼆次函数图象的顶点坐标，说出图象的开⼝⽅向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题；会根据公式确定⼆次函数图象的顶点、开⼝⽅向和对称轴，公式不要求记忆和推导．（61）掌握⼆次函数的应⽤；确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的⾃变量取值范围．（62）会利⽤⼆次函数的图象求⼀元⼆次⽅程的近似解．图形与⼏何（87个考点）（⼀）图形的性质8．点、线、⾯、⾓（63）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的⼏何体、平⾯、直线和点等．（64）会⽐较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义．（65）掌握基本事实：两点确定⼀条直线．（66）掌握基本事实：两点之间线段最短．（67）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离．（68）理解⾓的概念，能⽐较⾓的⼤⼩．（69）认识度、分、秒，会对度、分、秒进⾏简单的换算，并会计算⾓的和、差．9．相交线与平⾏线（70）理解对顶⾓、余⾓、补⾓等概念，探索并掌握对顶⾓相等、同⾓（等⾓）的余⾓相等、同⾓（等⾓）的补⾓相等的性质．（71）理解垂线、垂线段等概念，能⽤三⾓尺或量⾓器过⼀点画已知直线的垂线．（72）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离．（73）掌握基本事实：过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直．（74）识别同位⾓、内错⾓、同旁内⾓．（75）理解平⾏线概念;掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位⾓相等，那么这两条直线平⾏．（76）掌握基本事实：过直线外⼀点有且只有⼀条直线平⾏于这条直线．（77）掌握平⾏线的性质定理：两条平⾏直线被第三条直线所截，同位⾓相等．（78）能⽤三⾓尺和直尺过已知直线外⼀点画这条直线的平⾏线．（79）探索并证明平⾏线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错⾓相等（或同旁内⾓互补），那么这两条直线平⾏；探索并证明平⾏线的性质定理：两条平⾏直线被第三条直线所截，内错⾓相等（或同旁内⾓互补）．（80）了解平⾏于同⼀直线的两条直线平⾏．10．三⾓形（81）理解三⾓形及其内⾓、外⾓、⾓平分线、中线、⾼线等概念，了解三⾓形的稳定性. 会按照边长的关系和⾓的⼤⼩对三⾓形进⾏分类．（82）探索并证明三⾓形的内⾓和定理．掌握它的推论：三⾓形的外⾓等于与它不相邻的两个内⾓的和．证明三⾓形的任意两边之和⼤于第三边．（83）理解全等三⾓形的概念，能识别全等三⾓形中的对应边、对应⾓．（84）掌握基本事实：两边及其夹⾓分别相等的两个三⾓形全等．（85）掌握基本事实：两⾓及其夹边分别相等的两个三⾓形全等．（86）掌握基本事实：三边分别相等的两个三⾓形全等．（87）证明定理：两⾓分别相等且其中⼀组等⾓的对边相等的两个三⾓形全等．（88）探索并证明⾓平分线的性质定理：⾓平分线上的点到⾓两边的距离相等；反之，⾓的内部到⾓两边距离相等的点在⾓的平分线上．（89）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．（90）了解等腰三⾓形的概念，探索并证明等腰三⾓形的性质定理：等腰三⾓形的两底⾓相等；底边上的⾼线、中线及顶⾓平分线重合．探索并掌握等腰三⾓形的判定定理：有两个⾓相等的三⾓形是等腰三⾓形．探索等边三⾓形的性质定理：等边三⾓形的各⾓都等于60º，及等边三⾓形的判定定理：三个⾓都相等的三⾓形（或有⼀个⾓是60º 的等腰三⾓形）是等边三⾓形．（91）了解直⾓三⾓形的概念，探索并证明直⾓三⾓形的性质定理：直⾓三⾓形的两个锐⾓互余，直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半．掌握两个锐⾓互余的三⾓形是直⾓三⾓形．（92）探索勾股定理及其逆定理，并能运⽤它们解决⼀些简单的实际问题. 探索并掌握判定直⾓三⾓形全等的“斜边、直⾓边”定理．（93）掌握三⾓形的中位线定理．（94）了解三⾓形重⼼的概念．掌握相似三⾓形判定定理．11．四边形（95）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内⾓、外⾓、对⾓线等概念；探索并掌握多边形内⾓和与外⾓和公式．（96）理解平⾏四边形、矩形、菱形、正⽅形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．（97）探索并证明平⾏四边形的性质定理：平⾏四边形的对边相等、对⾓相等、对⾓线互相平分；探索并证明平⾏四边形的判定定理：⼀组对边平⾏且相等的四边形是平⾏四边形；两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形；对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形．（98）了解两条平⾏线之间的距离的意义，能度量两条平⾏线之间的距离．（99）探索并证明矩形、菱形、正⽅形的性质定理：矩形的四个⾓的都是直⾓，对⾓线相等；菱形的四条边相等，对⾓线互相垂直；以及它们的判定定理：三个⾓是直⾓的四边形是矩形，对⾓线相等的平⾏四边形是矩形，四边相等的四边形是菱形，对⾓线互相垂直的平⾏四边形是菱形.正⽅形具有矩形和菱形的⼀切性质．（100）探索并证明三⾓形的中位线定理．12．圆（101）理解圆、弧、弦、圆⼼⾓、圆周⾓的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系．（102）了解垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧.（103）探索圆周⾓与圆⼼⾓及其所对弧的关系，了解并证明圆周⾓定理及其推论：同⼀条弧所对的圆周⾓的度数等于它所对的圆⼼⾓度数的⼀半；直径所对的圆周⾓是直⾓；90°的圆周⾓所对的弦是直径；了解并证明圆内接四边形的对⾓互补．（104）知道三⾓形的内⼼和外⼼．（105）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会⽤三⾓尺过圆上⼀点画圆的切线．（106）掌握切线长定理：过圆外⼀点所画的圆的两条切线长相等．（107）会计算圆的弧长、扇形的⾯积．（108）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系．13．尺规作图（109）能⽤尺规完成以下基本作图：作⼀条线段等于已知线段；作⼀个⾓等于已知⾓；作⼀个⾓的平分线；作⼀条线段的垂直平分线；过⼀点作已知直线的垂线．（110）会利⽤基本作图作三⾓形：已知三边、两边及其夹⾓、两⾓及其夹边作三⾓形；已知底边及底边上的⾼线作等腰三⾓形；已知⼀直⾓边和斜边作直⾓三⾓形．（111）会利⽤基本作图完成：过不在同⼀直线上的三点作圆；作三⾓形的外接圆、内切圆；作圆的内接正⽅形和正六边形．（112）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法．14．定义、命题、定理（113）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义.（114）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成⽴其逆命题不⼀定成⽴．（115）知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式．（116）了解反例的作⽤，知道利⽤反例可以判断⼀个命题是错误的．（117）通过实例体会反证法的含义．（⼆）图形的变化15．图形的轴对称（118）通过具体实例认识轴对称，了解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分．（119）能够按要求作出简单平⾯图形经过⼀次或两次轴对称后的图形；掌握简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．（120）掌握基本图形（等腰三⾓形、矩形、菱形、正多边形、圆）的对称性及相关性质．（121）了解并识别现实⽣活中的轴对称图形，能利⽤轴对称进⾏图案设计．16．图形的旋转（122）通过具体实例认识旋转，了解它的基本性质，理解对应点到旋转中⼼的距离相等、对应点与旋转中⼼连线所成的⾓彼此相等．（123）了解平⾏四边形、圆是中⼼对称图形．会识别中⼼对称图形．（124）能够按要求作出简单平⾯图形旋转后的图形，能依据旋转前后的图形，指出旋转中⼼和旋转⾓．（125）了解旋转在现实⽣活中的应⽤．17．图形的平移（126）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平⾏（或在同⼀条直线上）且相等．（127）能按要求作出简单平⾯图形平移后的图形，并指出平移前后的距离和⽅向．（128）利⽤平移进⾏图案设计，并能解决简单的计算问题（认识和欣赏平移在现实⽣活中的应⽤）．（129）灵活运⽤轴对称、平移和旋转的组合进⾏图案设计．（130）能综合运⽤轴对称、平移和旋转解决有关问题．18．图形的相似（131）了解⽐例的基本性质、线段的⽐、成⽐例线段，并会判断是否成⽐例及计算未知线段，通过实例了解黄⾦分割．会⽤⽐例的基本性质解决有关问题．（132）认识图形的相似，掌握相似图形的性质，知道相似多边形的对应⾓相等，对应边成⽐例，⾯积的⽐等于相似⽐的平⽅．（133）了解两个三⾓形相似的概念，掌握两个三⾓形相似的条件与性质，并能够进⾏简单推理、计算和应⽤．（134）了解图形的位似，能够利⽤位似将⼀个图形放⼤或缩⼩．（135）通过实例了解物体的相似，利⽤图形的相似解决⼀些实际问题．（136）通过实例认识锐⾓三⾓函数（sinA，cosA, tanA），知道30°，45°，60°⾓的三⾓函数值；能利⽤所给三⾓函数的对应值，解决与直⾓三⾓形有关的简单的实际问题．（137）运⽤三⾓函数解决与直⾓三⾓形有关的四边形的计算和简单实际问题．19．图形的投影（138）通过丰富的实例，了解中⼼投影和平⾏投影的概念．（139）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的⼏何体．（140）了解直棱柱、圆锥的侧⾯展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．（141）通过实例，了解上述视图与展开图在现实⽣活中的应⽤．(三) 图形与坐标20．坐标与图形位置（142）认识并能画出平⾯直⾓坐标系；会根据坐标在给定的直⾓坐标系中描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；会求已知点与坐标轴的距离．（143）能在⽅格纸上建⽴适当的直⾓坐标系，描述物体的位置．（144）在同⼀直⾓坐标系中，理解图形变换前后点的坐标之间的联系．（145）灵活运⽤不同的⽅式确定物体的位置．21．坐标与图形运动（146）在直⾓坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出⼀个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．（147）在直⾓坐标系中，能写出⼀个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴⽅向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．（148）在直⾓坐标系中，探索并了解将⼀个多边形依次沿两个坐标轴⽅向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化．（149）在直⾓坐标系中，探索并了解将⼀个多边形的顶点坐标（有⼀个顶点为原点、有⼀条边在横坐标轴上）分别扩⼤或缩⼩相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．统计与概率（13个考点）22．抽样与数据分析（150）会收集、整理、描述和分析数据，能处理简单的统计数据．（151）了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本、样本容量，知道不同的抽样可能得到不同的结果．（152）会⽤扇形统计图，能⽤统计图直观、有效的描述数据．（153）理解平均数、众数、中位数的意义；会求⼀组数据的平均数、众数、中位数，在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表⽰数据的集中程度．（154）会探索如何表⽰⼀组数据的离散程度，会计算简单数据的⽅差，并会⽤其表⽰数据的离散程度．（155）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作⽤，会列频数分布表，会画频数分布直⽅图，并能解决简单的实际问题．（156）体会⽤样本估计总体的思想，能⽤样本的平均数、⽅差来推断总体的平均数和⽅差．（157）能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作⽤，能⽐较清晰地表达⾃⼰的观点．（158）能根据问题或有关资料，获得数据信息；对⽇常⽣活中的某些数据提出⾃⼰的看法．（159）能应⽤统计知识解决在社会⽣活及科学领域中⼀些简单的实际问题．（160）通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势．23．事件的概率（161）在具体情境中了解概率的意义，理解不可能事件、必然事件及随机事件的概念，运⽤列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发⽣的概率．（162）会通过实验，获得事件发⽣的频率，会通过实验，估计事件发⽣的概率；知道⼤量重复实验时频率可作为事件发⽣概率的估计值．⼋、题型例举（⼀）单项选择题选择题具有题⽬⼩巧、知识覆盖⾯⼤、答案简明、阅卷⽅便、量分准确的特点，因此它成为各种各类考试中的⾸选题型.它在数学基础知识、基本技能和空间观念的考查中发挥着重要作⽤.同学们要想迅速⽽准确地解答这类试题，除了掌握必不可少的数学知识外，还必须善于选择解题思路和确定解题技巧与⽅法（如直接法、分析法、特例法、排除法、逐项验证法、动⼿操作法等）.单项选择题例举（每⼩题3分，满分30分）1．-15 的倒数为（）A．5 B． -5 C． 15 D．-152 ．下列图形中，既是中⼼对称图形⼜是轴对称图形的是（）A B C D3．⼀组数据5，6，7，8，8，9的中位数与众数分别是（）A．8，8 B．8，7.5 C．6.5，8 D．7.5，84．已知⼀个等腰三⾓形的底边长为5，腰长为x，则x的取值范围（）A．.0＜x＜ B． x≥ C． x＞ D． 0＜x＜105．如图，C是以AB为直径的⊙O上⼀点，已知AB=5，BC=3，则圆⼼O到弦BC的距离是（）A.1.5B.2C. 2.5D.36．已知甲、⼄两地相距s(km)，汽车从甲地匀速⾏驶到⼄地，则汽车⾏驶的时间t(h)与⾏驶速度v(km/h)的函数关系图象⼤致是 （）A B C D7．如图所⽰的⼆次函数 (a≠0)的图象中，观察得出了下⾯五条信息：①b＜0；②abc＜0；③a-b+c＜0；④2a+b＜0；⑤0＞，其中正确信息的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．58．⼀个由若⼲个相同的⼩正⽅体堆积成的⼏何体，它的主视图、左视图和俯视图都是如图所⽰的“⽥”字形，则⼩正⽅体的个数是（）A．6或7或8 B．6或7 C．7 或8 D．6或89．若关于的分式⽅程的解为正数，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且10．张先⽣计划⽤不超过500元的资⾦购买单价分别为60元、70元的单⽚软件和盒装磁带．根据需要，⾄少要买3⽚软件和2盒磁带，不同的选购⽅式有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种（⼆）填空题填空题是考试中最基本、最常⽤的题型，它具有题⽬⼩、容量⼤、覆盖⾯⼴等特点.主要考查简单计算、简单推理、简单的空间想象以及简单的合情推理能⼒.由于填空题不要求写出解题过程，只要写出结果即可，因此要准确、简捷、迅速地做好填空题，须着眼于寻求适合题⽬的巧妙解题途径，选择合适⽽恰当的⽅法（如记忆法、直接法、特例法、数形结合法、分析法等）.填空题例举（每⼩题3分，满分27分）11．钓鱼岛是中国的固有领⼟，位于中国东海，⾯积约4400000平⽅⽶，数字4400000⽤科学记数法表⽰为．12．函数中，⾃变量的取值范围是．13．如图，已知点B、C、F、E在同⼀直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加⼀个条件，这个条件可以是 ．（只需写出⼀个）14．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，连接AB，AB垂直轴于点M，且AM︰MB=1︰2，则= ．15．若圆锥的主视图为等边三⾓形，则圆锥的侧⾯展开图的圆⼼⾓是___ __．16．A、B、C三⼈站成⼀排合影留念，则A、B⼆⼈相邻的概率是．17．已知⽅程组的解x与y符号相反，且x18．在□ABCD中，AB=2cm，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交直线CD于点F，EF=2cm，且DF=1cm，则□ABCD的周长等于_____________cm．19．在平⾯直⾓坐标系中，直线经过原点O，与y轴正半轴的夹⾓为30°，过点A1（0，）做y轴的垂线交直线于点B1 ，过点B1 做直线的垂线交y轴于点A2，做平⾏四边形A1B1A2C1; 过点A2做y轴的垂线交直线于点B2，过点B2做直线的垂线交y轴于点A3，做平⾏四边形A2B2A3C2，按此做法继续下去，则C2016的坐标是．(三)解答题解答题包括计算题、图形变换、⼆次函数图象与性质、⼏何证明与计算、统计初步应⽤、⼀次函数图象信息题、数形结合题等，侧重考查学⽣运算能⼒、动⼿操作能⼒、应⽤能⼒、逻辑推理能⼒、分析与综合能⼒．解答题例举（满分63分）20．（本题7分）先化简：，再选取⼀个合适的a值代⼊计算．21．（本题8分）如图，△ABC在平⾯直⾓坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，-3），B（4，-4），C（3，-1）.（正⽅形格中，每个⼩正⽅形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向上平移4个单位长度得到的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于原点成中⼼对称的△A2B2C2．（3）在y轴上找⼀点P，使点P到A1C1与A2C2两线段的距离相等．请直接写出点P的坐标，求出点P到A1C1的距离S．22．（本题8分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-3，0）、B（1，0）两点．抛物线上的点C在此抛物线的对称轴上．（1）求此抛物线的解析式．（2）求△ABC的⾯积．（3）过点A的直线l将△ABC的⾯积分为1:3两部分，请直接写出直线l与BC的交点P的坐标．23．（本题8分）如图, 在□ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．24．（本题10分）李⽼师为了了解所教班级学⽣完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学⽣进⾏了为期半个⽉的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：⼀般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请说明李⽼师⼀共调查了多少名同学？（2）C类⼥⽣有名，D类男⽣有名．请将条形统计图补充完整；（3）为共同进步，李⽼师想从被调查的A类和D类学⽣中各随机选取⼀位同学进⾏“⼀帮⼀”互助学习，请⽤树状图表⽰；并计算所选两位同学恰好是⼀位男同学和⼀位⼥同学的概率P．25．（本题10分）甲、⼄两车先后从M地驶向N地，甲车出发⼀⼩时后，⼄车出发，⽤了两个⼩时追上甲车，⼄车马上改变速度⼜⽤了1⼩时到达N地．图中折线表⽰两车距离y（千⽶）与x（⼩时）之间的函数关系．甲、⼄两车均匀速⾏驶．请根据图象信息解答下列问题：（1）请分别求出甲车的速度和⼄车⾏驶前两个⼩时的速度．（2）求⼄车追上甲车后的速度是多少？M、N两地相距多少千⽶？。
2016年初中中考说明
2016年初中毕业学业考试说明一．选择题（A）1.在-4,0，-1,3这四个数中，最大的数是（）A.-4B.0C.-1D.32.如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的大小为．3.下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形5.设正比例函数y=mx的图像经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小则m的值为（）A．2 B．-2C．4 D．-46.如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（）A．4 B．3 C．D．27.已知一次函数的图像与一次函数y=-2x+6的图像关于坐标原点o对称，则这个一次函数的表达式为（）A.y=x+3B.y=-x+3C.y=2x-6D.y=-2x-68．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．m≥B．m＜C．m=D．m＜﹣9．如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心DC长为半径作圆DEF，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α变化时图中阴影部分的面积为（圆：∠EDF=90°，圆的面积=）A．由小变大B．由大变小C．不变D．先由小变大后由大变小10.下列关于二次函数y=ax2 -2a x+1(a>1)的图像与x轴交点的判断，正确的是（）A．没有交点B．只有一个交点，且位于y轴右侧C．有两个交点，且均位于y轴左侧D．有两个交点，且均位于y轴右侧(B)1.气温由4℃下降了7℃，下降后的气温是（ ） A ．-11℃B ．-7℃C ．-3℃D ．3℃2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利 3.与1+6最接近正整数的是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，AB ∥CD ，AD=CD ，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70° 5.下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ）A.y=-2x+8 B.y=4x C.y=x8D.y=4x 2 6.如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF ．若AD=OA ，则△ABC 与△DEF 的面积之比为（ ）A ．1：2B ．1：4C ．1：5D ．1：67.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（）A．88°B．92°C．106° D．136°8.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度9.在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF 为正方形，则AE的长为（）A．7 B．4或10 C．5或9 D．6或810．根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点C1.计算26+-的结果是（ ） A ．-4B ．4C ．8D ．-82.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3.计算（-x 2y ）3的结果是（ ） A ．X 5y 3 B ．-X 5y 3C ．X 6y 3D ．-X 6y 34.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃～3℃B ．3℃～5℃C ．5℃～8℃D ．1℃～8℃5．如图，点A 为∠α边上的任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm 2，第（2）个图形的面积为8cm 2，第（3）个图形的面积为18cm 2，…，则第（10）个图形的面积为（ ）A ．196cm 2B ．200cm 2C ．216cm 2D ．256cm 27.如图，在⊙O 中，AB 为直径，BC 为弦，CD 为切线，连接OC ．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°8.9.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O 的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣10．若二次函数y=x2+bx﹣5的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5二．填空题（A）11.分解因式：()(4)x y x y xy--+的结果是。
陕西省2016年初中毕业学业考试说明——数学
据
知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面理解、掌握、运用及感悟的程度， 从而进一步激励学生学习和改进教师教学.
数学试题的命制严格遵循《陕西省初中毕业学业考试说明》（2015 年）（以下简
称《说明》）中的数学学科要求，参照我省各市（区）以及各区（县）毕业年级所使
用的各种版本的数学教材，关注学生的认知水平和教学实际.
放性题、应用性题、阅读理解题、探索性题等题型的功能，其中实际背景性试题
力求体现时代特点，贴近学生的生活实际.试题中不出现偏题、怪题和死记硬背的
题目.关于允许科学计算器进入中考数学考场的有关要求和规定按照陕教基
[2006]50 号文件执行.
二、 考试 内容 的目 标要
求
对于描述结果目标要求，我们采用“了解、理解、掌握、运用”等性行为动 词进行阐述；对于描述过程性目标要求采用“经历（感受或感悟）、体验（体会）、 探索”等过程性行为动词进行阐述. 对于学生应具备的基本意识、观念、能力， 我们用 10 个概念进行了阐述.
了解学生在初中阶段数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学.该考
试从内容上主要是考查学生在初中阶段应掌握的适应未来社会生活和进一步发
展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验），以及基本的数学思
想、方法和必要的应用技能；考查学生在从事观察、比较、实验、猜测、验证、
推理与交流等数学活动中，形成的有效解决与所学知识相关的数学问题的能力；
试形式
2.考试时间 120 分钟，全卷总分 120 分.
Ⅲ.
1.试卷分为第 I 卷和第 II 卷.其中第 I 卷为选择题，第 II 卷为非选择题.
考
2.试题在数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践四大部分所
2016天津中考考试说明
2016年天津市初中毕业生学业考试说明
一、考试办法
（一）考试科目、分值及试卷名称
1.考试科目为语文、数学、外语、物理、化学五科。
语文、数学、外语满分各为120分，物理、化学满分各为100分，体育与健康满分为30分，总分满分为590分。
2.试卷名称:2016年天津市初中毕业生学业考试××试卷。
（二）考试形式
语文、数学、外语、物理、化学均实行闭卷考试，其中物理和化学采取分卷合场考试（两学科分别独立制卷，合场组织考试）。
体育与健康由平时体育课成绩、阳光体育运动成绩、学生体质健康达标成绩和体育统一测试构成，具体要求另行部署。
（三）考试时间
语文120分钟，数学、外语各100分钟,物理和化学合场考试共120分钟。
（四）题型及难度比例
选择性试题语文约占30%、数学约占30%、物理约占39%、化学约占30%、外语约占67%。
外语听力测试总分为20分，测试时间为16分钟左右。
各科试题难度比例均为7∶2∶1。
（五）考试组织
学业考试在市教委领导下，由市教育招生考试院统一组织实施。
二、考试范围
体现《义务教育课程标准（2011年版）》的理念和精神，参考我市本届学生各学科所选用的义务教育教科书(初中)。
三、初中毕业标准
初中毕业生学业考试、考查成绩是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据。
初中毕业合格标准为：语文、数学、外语、物理、化学、体育与健康学业考试成绩的40%，与平时成绩的60%合并计算，总分达到300分；其他学科的考查成绩均达到合格（含补考）。
2016中考最新考试说明！各科分值、考试内容全在这！
2016中考最新考试说明！各科分值、考试内容全在这！针对九年级学生的有10个学科：即语文、数学、英语、物理、化学、思想品德、历史、朝语文、汉语、日语（朝语文、汉语、日语为朝鲜族考生考试科目）；针对八年级学生的有2个学科，即生物学、地理。
【明确规定】（一）语文：分值减少30分作文60分变50分语文学科满分从原来的150分减为120分，考试时间150分钟，保持不变。
试题的易、中、难比例依旧为7：2：1。
基础与运用部分的分值由25分变成了15分，阅读理解部分的分值由65分变成了55分，作文分值按照比例由60分压缩到50分。
阅读理解部分的微调为：把原积累与运用部分中的古诗词赏析题升格成了课内外诗词比较阅读题，放在了阅读理解部分中，作为一个独立的课内外比较阅读题型出现。
这样有利于学生古诗词赏析能力的提高，有利于课程标准要求的落实，有利于初高中教学的衔接。
现代文阅读的考查，阅读材料均源于课外，在分值上稍有压缩；议论性文体与说明性文体都属于考查范围，但在试卷呈现形式上只出现其中一种，在题目的设置上稍有压缩。
（二）数学：分值减少30分总题数不变数学学科满分从原来的150分减为120分，考试时间120分钟，保持不变。
试题中各题型的数量和分值也相应地发生了变化，但总题数保持25道题不变。
选择题由8道增加为10道，分值由每小题3分改为每小题2分，共计20分；填空题由8道减少为6道，分值由每小题4分改为每小题3分，共计18分；解答题仍为9道，共计82分。
这样试题中各题型分值所占比例调整为：选择题约17%、填空题约为15%、解答题约为68%。
但考试性质、命题原则、考试范围及内容要求、题型示例，均没有变化；“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个领域的分值比例不变，约为4:4:2；试题难易程度不变，试题易、中、难比例约为7:2:1。
（三）英语：口语20分首次计入中考总分英语学科满分从原来的150分减为120分，其中笔试成绩100分，听力口语成绩20分，考试时间分别为100分钟和20分钟。
2016厦门中考数学考试说明
2016年厦门市初中毕业升学考试数学学科考试说明一、考试性质初中数学学业考试是义务教育初中阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生是否达到《义务教育数学课程标准（实验）》所规定的学业水平.考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据，还是检测区域和群体的数学教学质量的一项依据．二、命题依据1.教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准》(2011年版，以下简称《数学课程标准》）.2.2016年福建省初中数学学业考试大纲.3.本年度市教育局颁布的考试要求的有关规定.4.厦门市初中新课程数学学科教学指导意见（2014版）.三、命题原则1.以立德树人为核心，渗透优秀传统文化，体现创新意识.2.体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效地评价学生的数学学习状况.3.体现义务教育阶段数学课程基本理念，命题要面向全体学生，关注每个学生的发展.4.试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现公平性.5.试题背景来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实.6.关注数学概念的理解和解释，关注数学规则的选择和运用，关注数学问题的发现与解决；重视对学生学习数学基础知识和基本技能的考查，重视对学生思维水平和思维特征的考查，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价.四、考试目标本考试考查考生的数学基础知识和基本技能；考查考生的数学思想方法；考查考生的运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念、应用意识、创新意识.1.基础知识和基本技能1.1 了解、理解、掌握“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”中的相关知识.1.2 直接使用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”中的相关知识，有程序、有步骤地完成判定、识别、计算、简单证明等任务.1.3 能对文字语言、图形语言、符号语言进行转译.1.4能正确使用工具进行简单的尺规作图、画图.2.数学思想方法2.1运用函数与方程思想，数形结合思想，化归与转化思想，特殊与一般思想，或然与必然思想，分类的思想.2.2掌握待定系数法、消元法、配方法等基本数学方法.3.运算能力3.1 理解有关的算理.3.2 能根据试题条件寻找并设计合理简捷的运算途径.3.3 能通过运算进行推理和探求.4.推理能力4.1掌握演绎推理的基本规则和方法，能有条理地表述演绎推理过程.4.2 能用举反例的方式说明一个命题是假命题.4.3 能运用归纳、类比等方式进行合情推理，探索思路，发现结论.5.空间观念5.1 能根据条件画简单平面图形.5.2 理解几何图形的运动和变化.5.3 能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素之间的关系.5.4运用简单图形的性质揭示复杂图形的性质.6.数据分析观念6.1 会收集数据.6.2 会依据统计的方法对数据进行整理、分析，并得出合理的判断.7.应用意识7.1 理解基本数学模型.7.2 能选择并运用基本数学模型对简单的实际问题进行定量、定性分析.8.创新意识8.1 能使用观察、尝试、实验、归纳、概括、验证等方式得到猜想和规律.8.2 会用已有的知识经验解决新情境中的数学问题.五、考试内容1.数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域中考试内容及各层次的认知水平与《数学课程标准》中相应内容的教学目标相同（详见2016年福建省初中数学学业考试大纲、厦门市初中新课程数学学科教学指导意见（2014版）.）2.综合与实践的考试内容：以数与代数、图形与几何、统计与概率的知识为载体考查数学知识的应用、研究问题的方法．六、试卷结构1.总题量27题，其中选择题10题，共40分；填空题6题，共24分；解答题9题，共86分.2.数与代数、图形与几何、统计与概率三部分知识内容的分值比约为4.6∶4.2∶1.2.七、考试细则1. 试题按其难度分为容易题、中等题和难题.难度值P≥0.70的为容易题；难度值0.3≤P＜0.7的为中等题；难度值P＜0.3的为难题. 容易题、中等题、难题的分值比预估在7∶2∶1.2. 全卷预估难度值控制在0.60—0.65.3. 试卷总分：150分.4. 考试时间：120分钟.5. 考试形式：闭卷书面考试，分为试卷与答题卡两部分，考生必须将答案全部做在答题卡上.6.考试不使用计算器．7.基本题型：选择题、填空题、解答题. 7.1 选择题为四选一型的单项选择题.7.2 填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程.7.3 解答题包括计算题、作图题、证明题和应用题等，除非特别的约定通常解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程或按题目要求正确作图．八、题型示例 （一）选择题例1．2—3可以表示为A ．22÷25B ．22³25C ．2³2³2D ．2＋2＋2【正确选项】 A【测量目标】 基础知识和基本技能 【考试内容】 数与式 【预估难度】 0.86例2．两个全等的三角形可以拼成平行四边形，按照不同拼法，最多可拼成A ． 1个B ．2个C ． 3个D ．4个 【正确选项】 C【测量目标】 基础知识和基本技能；空间观念；推理能力 【考试内容】 图形的认识 【预估难度】 0.65 例3．药品研究所开发一种抗菌新药.经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验. 测得 成人服药后血液中药物浓度y （微克/毫升）与服药后时间x （时）之间的函数关系如图所示.则当 1 ≤x ≤6时，y 的取值范围是A . 83≤y ≤6411B . 6411≤y ≤8C . 83≤y ≤8 D . 8≤y ≤16【正确选项】 C【测量目标】 基础知识和基本技能；数学思想方法；推理能力；应用意识 【考试内容】 函数【预估难度】 0.42 （二）填空题例1．已知关于x 的方程ax 2－x ＋c ＝0的一个根是0，则c ＝ . 【答 案】 0【测量目标】 基础知识和基本技能 【考试内容】 方程与不等式 【预估难度】 0.85例2．如图所示，在平面直角坐标系中，点O 是原点，点B （0，3）， 点A 在第一象限且AB ⊥BO ，点E 是线段AO 的中点，点M 在线段AB 上．若点B 和点E 关于直线OM 对称，则点M 的坐标是 ．【答 案】 （1，3）【测量目标】基础知识和基本技能；数形结合思想； 【考试内容】图形的变化；图形与坐标 【预估难度】 0.60例3．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 垂直于对角线BD ，垂足为E ，连接CE ．若△BCE 是等边三角形，CD ＝27，则BD ＝ ．【参考答案】6【测量目标】基础知识和基本技能；推理能力；运算能力； 空间观念【考试内容】图形的性质 【预估难度】0.35 （三）解答题例1．计算： (－1)2÷12＋(7－3)³34－(12)0.【参考答案】解：(－1)2÷12＋(7－3)³34－(12)0＝1³2＋4³34－1＝2＋3－1 ＝4.【测量目标】基础知识和基本技能 【考试内容】数与式 【预估难度】0.85例2．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （8，0）及在第一象限的动点P （x ，y ），且x图 5DBACE＋y ＝10.设△OP A 的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式.【参考答案】 解：∵点P （x ，y ）在第一象限，且x ＋y ＝10， ∴x ＞0且y ＞0. 即∴x ＞0且10－x ＞0. ∴0＜x ＜10.S ＝12OA ³y P ＝4（10－x ）＝40－4 x .∴S 关于x 的函数解析式为S ＝40－4 x （0＜x ＜10）. 【测量目标】基础知识和基本技能；数形结合思想；运算能力 【考试内容】函数；图形与坐标 【预估难度】0.64例3．△ABC 中，AC ＝BC ，AB ＝ 4，tan B ＝ 2，DE 是△ABC 的中位线，延长BC 到点 F ，使得CF ＝ 5，求EF 的长．【参考答案】 解：连接CD ，∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC , DE ＝12BC ，D 是边AB 的中点,又∵AB ＝4，∴DB ＝2.∵AC ＝BC ，∴CD ⊥AB . 在R t △ABD 中，∠CDB ＝90°，∵tan B ＝ 2，∴CD ＝4，BC ＝25. ∴DE ＝5. ∵CF ＝5，∴DE ∥CF 且 DE ＝CF∴四边形DCFE 是平行四边形，∴EF ＝CD ＝4.【测量目标】基础知识和基本技能；空间观念；推理能力 【考试内容】图形的性质 【预估难度】0.45例4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，D 是︵ACB 的中点，DE ∥BC 交AC 的延长线于点E ， 若AE=10，∠ACB=60°，求BC 的长．ED C BA图FEDC BA图 10F【参考答案】解：连结DA ，DB ．∵D 是︵ACB 的中点， ∴ DA ＝DB ．∵∠ACB=60°，∴∠ADB=60° ∴△ADB 是等边三角形．∴∠DAB=∠DBA=60°．连结DC ．则∠DCB=∠DAB=60°．∵ DE ∥BC ， ∴∠E=∠ACB=60°． ∴∠DCB=∠E ．∵ ∠ECD=∠DBA=60°， ∴ △ECD 是等边三角形． ∴ ED=CD ．∵ ︵CD=︵CD ， ∴∠EAD=∠DBC ．∴△EAD ≌△CBD ．∴ BC=EA=10． 【测量目标】基础知识和基本技能；推理能力；空间观念 【考试内容】图形的性质 【预估难度】0.28；九、样卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 在四个数3，2，1.7，2中，最大的是A ． 3B ． 2C ．1.7D ．2 2.下列图形中，属于中心对称图形的是A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 菱形D . 对角互补的四边形 3. 关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0，b 2－4ac ＞0）的根是A ．b ±b 2－4ac 2aB ．－b ＋b 2－4ac 2aC ．－b ±b 2－4ac 2D ．－b ±b 2－4ac 2a4. 如图1，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 是⊙O 上的三个点，在下列 各组角中，相等的是A . ∠C 和∠DB ．∠DAB 和∠CABC ．∠C 和∠EBAD ．∠DAB 和∠DBE5. 某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是A ．85＋902B ．85³7＋90³32C ．85³7＋90³310D ．85³0.7＋90³0.3106. 如图2，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，∠ADE ＝∠AED ，∠BAD ＝∠CAE ．则下列结论正确的是A ．△ABD 和△ACE 成轴对称B ．△ABD 和△ACE 成中心对称C ．△ABD 经过旋转可以和△ACE 重合 D ．△ABD 经过平移可以和△ACE 重合7. 若关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －12＝0（a ＜0）有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是A . a ＜－2B . a ＞－2C . －2＜a ＜0D . －2≤a ＜0 8. 抛物线y ＝2(x －2)2＋5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是A . x ＝2B . x ＝－1C . x ＝5D . x ＝0 9. 如图3，点C 在︵AB 上，点D 在半径OA 上，则下列结论正确的是 A . ∠DCB ＋12∠O ＝180° B ．∠ACB ＋12∠O ＝180°C ．∠ACB ＋∠O ＝180°D ．∠CAO ＋∠CBO ＝180°10. 某药厂2013年生产1t 甲种药品的成本是6000元．随着生产技术的进步，2015年生产1t 甲种药品的成本是3600元．设生产1t 甲种药品成本的年平均下降率为x ，则x 的值是 A .5－155 B ．5＋155 C ．155 D ．25二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是 .12. 时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是 .13. 当x ＝ 时，二次函数 y ＝－2(x －1)2－5的最大值是 ． 14. 如图4，四边形ABCD 内接于圆，AD ＝DC ，点E 在CD的延长线上．图3ABEDC若∠ADE ＝80°，则∠ABD 的度数是 ．15. 已知□ABCD 的顶点B （1，1），C （5，1），直线BD ，CD 的解析式分别是y ＝kx ，y ＝mx －14，则BC ＝ ，点A 的坐标是 ． 16. 已知a －b ＝2，ab ＋2b －c 2＋2c ＝0，当b ≥0，－2≤c ＜1时，整数a 的值是 ．三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分）计算：6³3－12＋2．18.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号 码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取 出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？19.（本题满分7分）解方程x 2＋4x ＋1＝0．20.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A （1,0），B （2,2），请在图5中画出线段AB ，并画出线段AB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形．21.（本题满分7分）画出二次函数y ＝－x 2的图象．22.（本题满分7分）如图6，在正方形ABCD 中，BC ＝2，E 是对角线BD 上的一点，且BE ＝AB ，求△EBC的面积．23．（本题满分7分） 图4图5图6CE D B A如图7，在□ABCD 中，∠ABC ＝70°，半径为r 的⊙O 经过点A ，B ，D ，︵AD 的长是πr2，延长CB 至点P ，使得PB ＝AB ．判断直线P A 与⊙O 的位置关系，并说明理由．24.（本题满分7分）甲工程队完成一项工程需要n 天（n ＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率可以是乙队的3倍吗？请说明理由．25.（本题满分7分）高斯记号[x ]表示不超过x 的最大整数，即若有整数n 满足n ≤x ＜n ＋1，则[x ] ＝n ．当－1≤x ＜1时，请画出点P （x ，x ＋[x ]）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由． 26．（本题满分11分）已知锐角三角形ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC ，垂足为D ．（1）如图8，︵AB ＝︵BC ，BD ＝DC ，求∠B 的度数；（2）如图9，BE ⊥AC ，垂足为E ，BE 交AD 于点F ，过点B 作BG ∥AD 交⊙O 于点G ，在AB 边上取一点H ，使得AH ＝BG ．求证：△AFH 是等腰三角形．27．（本题满分12分）已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的对称轴l 交x 轴于点A ． （1）若此抛物线经过点（1，2），当点A 的坐标为（2，0）时，求此抛物线的解析式； （2）抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 交y 轴于点B ．将该抛物线平移，使其经过点A ，B ，且与x 轴交于另一点C ．若b 2＝2c ， b ≤－1，设线段OB ，OC 的长分别为m ，n ，试比较m与n ＋32的大小，并说明理由．图7图9参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11. 15. 12. 90°. 13.1，－5. 14. 40°.15. 4，(3，7). 16. 2，3. 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分） 6³3－12＋ 2＝18－12＋ 2 ＝32－23＋ 2 ＝42－2 318.（本题满分7分）P （两个小球的号码相同）＝13.19.（本题满分7分）解：∵a ＝1，b ＝4，c ＝1，∴ △＝b 2－4ac＝12. ∴ x ＝－b ±b 2－4ac2a＝－4±122.∴x 1＝－2+3，x 2＝－2－3．20.（本题满分7分） ……AB21.（本题满分7分） 解：22.（本题满分7分）解: 过点E 作EF ⊥BC 于F ．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝45°，AB ＝BC ． ∵BE ＝AB ，∴BE ＝2． 在Rt △EFB 中，∵∠EFB ＝90°，∠EBF ＝45°， ∴∠BEF ＝45°． ∴EF ＝FB ． ∴EF 2＋FB 2＝BE 2 即2EF 2＝BE 2． ∴EF ＝2．∴△EBC 的面积是 12³2³2＝2．23.（本题满分7分）证明：连接OA ，OD ．∵ ︵AD 的长是πr2，∴∠AOD ＝90°． 在⊙O 中， ∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ＝45°． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ．∴∠BAD ＋∠ABC ＝180°． ∵∠ABC ＝70°，∴∠BAD ＝110°． ∴∠BAO ＝110°－45°＝65°．CEDBAF² º º ∵PB ＝AB ，∴∠P AB ＝∠P ＝12∠ABC ＝35°．∴∠P AO ＝100°．过点O 作OE ⊥P A 于E ，则OE 为点O 到直线P A 的距离． ∵OE ＜OA ．∴直线P A 与⊙O 相交．24.（本题满分7分）解：由题意得，甲的工效是1n ，乙的工效是12n ＋1，若甲工程队的工效是乙队的3倍， 则1n ＝3³12n ＋1解得n ＝1 检验：当n ＝1时，2 n ＋1≠0 ∴n ＝1是原方程的解 ∵n ＞1∴n ＝1不合题意，舍去 答：甲工程队的工效不可以是乙队的3倍 25.（本题满分7分）解：当－1≤x ＜0时，[x ] ＝－1∴x ＋[x ] ＝x －1 记 y ＝ x －1 当0≤x ＜1时，[x ] ＝0∴x ＋[x ] ＝x记y ＝ x26.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）证明：∵AD ⊥BC ， BD ＝DC ，∴AB ＝AC .∵︵AB ＝︵BC ，∴AB ＝BC . ∴AB ＝BC ＝AC .即△ABC 是等边三角形. ∴∠B ＝60°.（2）（本小题满分7分） 解：连接AG ． ∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°． ∵GB ∥AD ，∴∠GBC ＝∠ADC ＝90°． ∴∠GAC ＝90°． 即GA ⊥AC ． ∵BE ⊥AC ， ∴GA ∥BE ．∴四边形AGBF 是平行四边形． ∴GB ＝AF ． ∵AH ＝BG ，∴AH ＝AF ．即△AFH 是等腰三角形．27.（本题满分12分） （1）（本小题满分5分）解：∵抛物线经过点（1，2），∴1＋b ＋c ＝2 即b ＋c ＝1 ∵点A 的坐标为（2，0）∴－b2＝2∴b ＝－4 ∴c ＝5，∴抛物线的解析式为y ＝x 2－4x ＋5 （2）（本小题满分7分） 解：由已知得点A （－b2，0），当b 2＝2c 时，点B （0，b 22）．设平移后的抛物线为y ＝x 2＋qx ＋b 22．把A （－b 2，0）代入得q ＝3b2．∴y ＝x 2＋3b 2x ＋b 22．当y ＝0时，x 2＋3b 2x ＋b 22＝0．解得x 1＝－b2 ，x 2＝－b ．∴点C （－b ，0）．∴OB ＝b 22，OC ＝－b ． ∴m －(n ＋32)＝12( b 2＋2b －3) ．设p ＝b 2＋2b －3，∵抛物线p ＝b 2＋2b －3开口向上，对称轴为b ＝－1，∴当b ＜－1时，p 随b 的增大而减小；当b ＞－1时，p 随b 的增大而增大． 又∵当b ＝－3或1，p ＝0，∴当b ＜－3或b ＞1时，p ＞0； 当－3＜b ＜1时，p ＜0． ∵b ≤－1，∴当b ≤－3时，p ≥0，即m ≥n ＋32； 当－3＜b ≤－1时，p ＜0，即m ＜n ＋32．。
淄博市2016年初中数学学业考试说明 (1)
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（3）能推导乘法公式： (a b)(a b) a 2 b 2 ； (a b)2 a 2 2ab b 2 ，了解公式的 几何背景，并能利用公式进行简单计算。 3.整式的除法 （1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。 （2）了解零指数与负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整 数指数幂；掌握整数指数幂的运算。 （3）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，能熟练地应用法则进行运算。 （4）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算 律与乘法公式使运算简便。 4.因式分解 （1）了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系。 （2）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正 整数） 。 5.分式 （1）了解分式的概念，会确定一个分式有意义的条件；掌握分式的基本性质，并能运 用它将分式加以变形。 （2）掌握将一个分式约分和通分的步骤，能熟练地把分式进行约分和通分。 （3）了解最简分式的概念；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
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三、代数式
（一）考试内容 代数式。代数式的值。 （二）考试要求 （1）理解用字母表示数的意义。 （2）了解代数式的概念；能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示；会求代数 式的值。 （3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
四、整式与分式
（一）考试内容 单项式。多项式。整式。合并同类项。去括号和添括号。整式的加减法。 同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式 的乘法。平方差与完全平方公式。
二、实数
（一）考试内容 平方根。算术平方根。立方根。 无理数。实数。 二次根式。二次根式的性质。 最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。 （二）考试要求 1.平方根与立方根 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方 根和立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运 算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 2.实数 （1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、 绝对值的意义； 会求一个实数的相反数和绝对值， 了解实数与数轴上的点具有一一对应关系。 （2）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （3）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用。 （4）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求 对结果取近似值。 3.二次根式 （1）了解二次根式、最简二次根式的概念。 （2）了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关 的简单四则运算。