平移旋转翻折对称

图形的平移：

要素：方向和距离。

某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A.甲种方案所用的铁丝最长

B. 乙种方案所用的铁丝最长

C.丙种方案所用的铁丝最长

D. 三种方案所用的铁丝一样长（2016）如图，在6X6方格中有两个涂有阴影的图形M N,①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）

A•向右平移2个单位，向下平移3个单位

B•向右平移1个单位，向下平移3个单位

C•向右平移1个单位，向下平移4个单位

D.向右平移2个单位，向下平移4个单位

（2015）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6）,将厶OAB沿x轴向左平移得到△ O A B'，点A的对应点A落在直线y=-x上，则点B与其对应点B'间的距离为_____________________ .

（13）在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到ABG，已知

在AC上一点P （ 2.4，2 ）平移后的对应点为P，点R绕点O逆时针旋转180，

得到对应点F2，则P2点的坐标为（）

A、（1.4，1）

B、（1.5，2）

C、（1.6，1）

D、（2.4，1）

如图，将周长为10的厶ABC & BC 方向平移1个单位得到△ DEF 则四边形ABFD 的周长为(

) A.8 B.10 C.12 D.14

如图，将△ ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 △ A B' C ，请画出平移后的图形，并写出厶 A B' C 各顶点的坐标.

2,点B 到直线b 的距离为3，AB 2 30 •试在直线a 上找一点M ，在直线b 上 找一点N ，满足MN a 且AM MN NB 的长度和最短，则此时 AM

如图，已知四边形 ABCD 勺四个顶点坐标为 A ( 1,3 )、B( m 0)、C (m+2 0)、

D (5,1 )，当四边形ABCD 勺周长最小时，m 的值为 __________ ，最小值是 旋转:

(13)如图，已知直线allb ， NB

A B

a

b

如图，在厶ABC中，/ CAB=65 ,将厶ABC在平面绕点A旋转到△ AB C'的位置, 使CC // AB则旋转角的度数为( )

A. 35°

B. 40°

C. 50°

D. 65°

(2014 •)如图，将Rt△ ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△ A B' C,连结AA，若/ 1=20。，则/ B的度数是

如图，在等边ABC中，AB 6，D是BC上一点，且BC 3BD，ABD绕点A

旋转后得到ACE，则S ADE ____________________

E

如图：边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30。后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为_______________

如图，△ COD^A AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,

上，且/ AOD勺度数为90°,则/B的度数是________________

(12)如图，在ABC中，ACB 90 , B 30 , AC 1 , AC在直线•上.将

ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点R，此时AR 2 ;将位置①的三角形绕点R顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2 2、、3 ;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3 3 .3 ;…，按此规律继续旋转，直

到得到点P2012为止，则AP2012 ( )

A、2011 671、3

B、2012 671.3

C、2013 671,3

D、2014 67K3

如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位〔，△ ABC在平面直角坐标系中的

位置如图.

(1) 画出将△ ABC向右平移2个单位得到△ A1B1C1

(2) 画出将△ ABC绕点0顺时针方向旋转90°得到的△ A2B2C2

(3) 求厶A1B1C1W^ A2B2C2重合部分的面积.

在Rt△ ABC中，/ A=90°, AC= AB= 4 , D, E分别是边AB, AC的中点.若等腰

Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△ADE i,设旋转角为a(0

(1)_______________________________________________ 如图1,当a =90°时，线段BD的长等于____________________________________ ，线段CE的长等

于__________ ;(直接填写结果)

(2)如图2,当a =135°时，求证：BD = CE,且BD丄CE ;

(2014?)给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形.

(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

(2)如图，将△ ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△ DBE连接AD, DC CE,已知/ DCB=30 .

①求证：△ BCE是等边三角形；

②求证：D C+B C二AC,即四边形ABCD1勾股四边形.

(13)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中/ C=90 , / B=Z E=30°.

(1)操作发现

如图2,固定△ ABC使厶DEC绕点C顺时针旋转，当点D恰好落在AB边上时，

①线段DE与AC的位置关系是______ ;

②设△ BDC的面积为$,△ AEC的面积为S，则S与S2的数量关系是_______ ;

(2)猜想论证

①当△ DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，猜想(1)中S与S的数量关系是否仍然成立，并证明你的猜想.