传热学练习题
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3、从A表象到B表象的幺正变换矩阵就是将算符B在A表象中的本征函数按列排成的矩阵，即
1e
21
二）、解：1、t0的情况：已知线谐振子的能量本征解为：
显然，哈密顿量为守恒量，它的取值几率和平均值不随时间改变，故 和平均值与t 0的结果完全相同。
三）、解：由玻色子组成的全同粒子体系，体系的波函数应是对称函数。以 表示第（i1,2,3）个粒子
2、简述热力学第二定律的三种表述。
六、证明题
VPT
1、证明() ( ) ( )
TTTVVP2、证明在理想气体在绝热过程中PV
1
常量
3、求证绝热压缩系数kS与等温压缩系数
kT之比等于定容热容量与定压热容量之比。
4、试利用固体热容量的爱因斯坦理论，证明
2E
CV3Nk(E)e2(E为爱因斯坦特征温度)。VTEE
15、热量传输一般有导热，热对流通主热辐射三种基本形式。（）
三、计算题
（一）已知厄密算符A B，满足A?2B?21，且A?B?B?A?0，求
1、在A表象中算符A、B的矩阵表示；
2、在A表象中算符B的本征值和本征函数；
3、从A表象到
B表象的幺正变换矩阵
S。
二）线性谐振子在
t 0时处于状态
线性谐振子在
t 0时处于状态
7、锅炉按输出介质可分为、、和汽水两用锅炉。
8、锅炉水循环可分为循环和循环两类。
9、如果温度场随时间变化，则为。
10、一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时。
11、导热微分方程式的主要作用是确实。
12、一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时。
13、膜状凝结时对流换热系数珠状凝结。
二、判断题
12、小或低13、小于
二、判断
1、√2、√3、×4、√5、√
6、X7、√8、√9、√10、√
0
e
2、在A表象中算符
B的本征方程为：
e
0
e
e
0
即e
e
0
和 不同时为零的条件是上述方程的系数行列
e
0
21
式为零，即
e
0
1
1
e
1e
B
1，对
B
21
对1有：
2
1有：
e，（ 为任意实常数）得B在A表象中的矩阵表示式为：
(x,0)
1323x exp(
12 2
12x)，其中
，求
1、在t 0时体系能量的取值几率和平均值。
2、t0时体系波函数和体系能量的取值几率及平均值
（三）一体系由三个全同的玻色子组成,玻色子之间无相互作用.玻色子只有两个可能的单粒子态 能的状态有几个?
（四）将质量相同而温度分别为T1和T2的两杯水在等压下绝热的混合，求熵变。
2(q3)
2(q2)2(q3)1(q1)
T1 T2以T和P为状态参量，两杯水的初态分别为（T1,P）
21
积分后两杯水的熵变为
S1
S
S2
总熵变等于两杯水熵变之和
S
S
C
2
10、 炉管爆破后，水位下降时，切不可给水。（）
11、只有管外径小于临界绝热直径时，辅设绝热层才能使热损失减小。（）
12、热辐射和流体对流及导热一样，需有温差才能发射辐射能。（）
13、通过圆筒壁的一维稳态热时，单位面积上的热流密度是处处相等的。（）
14、导温系数仅出现在非稳态热量传输过程中，导温系数越大，物体内各处温度越不均匀。（
5、对于处在非平衡的系统，可以根据熵的广延性质将整个系统的熵定义为处在局域平衡的各部分的熵之和。
（）
6、测量锅炉压力有两种标准方法，一种是绝对压力，一种是相对压力都称为表压力。（）
7、水冷壁是布置在炉膛四周的辐射受热面。（ ）
8、新买的压力表必须经校验后方可使用。（ ）
9、热水锅炉也能超压而爆炸，因此必须装设安全阀。（ ）
4、一个系统的初态A和终态B给定后， 积分 与可逆过程的路径无关， 克劳修斯根据这个性质引 进一个态函数熵，它的定义是 ，其中A和B是系统的两个平衡态。
5、在热力学中引入了一个态函数F U TS有时把TS叫做，由于F是一个常用的函数，需要
一个名词，可以把它叫做 。
6、锅炉按用途可分为电站锅炉、锅炉和生活锅炉。
传热学练习题
一、填空题2
1、在范德瓦耳斯方程中，是考虑分子之间的斥力而引进的改正项，an2是考虑到分子之间的
V2而引进的改正项。
2、在等压过程中，引进一个函数H名为焓则其定义为 ， 在此过程中焓的变
为 ，这正是等压过程中系统从外界吸收的热量。
3、所在工作于一定温度之间的热机，以的效率为最高，这是著名的 。
6、简述锅炉的工作原理。
7、简述锅炉的构造。
8、锅炉投入运行的必备条件是什么？
9、锅炉点火前检查和准备的内容有哪些？
10、简述非稳态导热的基本特点。
11、什么是临界热绝缘直径？平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么？
五、简述题
1、简述理想气体卡诺循环四个过程，并说明其吸或放热的多少。
T(eTE1)
七、名词解释
1、导热基本定律：
2、非稳态导热：
3、凝结换热：
4、黑度：
5、有效辐射：
练习题答案
一、
填空题
1、
nb，吸收力2、
H
U P V
H U P V
BdQ
BdQ
3、
可逆机，卡诺定理
4、
AT
SBSAT
A
5、wenku.baidu.com
束缚能 自由能
6、
工业
7、
蒸汽锅炉、热水锅炉
8、
强制循环、自然循环
9、非稳态温度场10、强11、导热体内的温度分布
的坐标，
根据题设，体系可能的状态有以下四个：
（1）
(1) s
1(q1)1(q2)1(q3)；
（2）
(2) s
2(q1)2(q2)2(q3)
（3）
(3) s
C1(q1)1(q2)2(q3)
1(q1)2(q2)
1(q3)
1(q2)2(q1)1(q3)；
（4）
C[2(q1)2(q2)1(q3)
2(q1)1(q2)
（五）试计算单原子分子的定压热容量与定容热容量之比。
四、问答题
1、厄密算符的本征值和本征矢有什么特点？
2、什么样的状态是束缚态、简并态和偶宇称态？
3、全同玻色子的波函数有什么特点？并写出两个玻色子组成的全同粒子体系的波函数。
4、在一维情况下，求宇称算符P和坐标x的共同本征函数。
5、简述测不准关系的主要内容，并写出时间和能量E的测不准关系。
1、系统的各宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。
（）
2、温度是表征物体的冷热程度的，温度的引入和测量都是以热力学定律为基础的。
（）
3、所谓第一类永动机，就是不需要能量而永远运动的机器。
（）
4、自然界中不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来。
（）
1e
21
二）、解：1、t0的情况：已知线谐振子的能量本征解为：
显然，哈密顿量为守恒量，它的取值几率和平均值不随时间改变，故 和平均值与t 0的结果完全相同。
三）、解：由玻色子组成的全同粒子体系，体系的波函数应是对称函数。以 表示第（i1,2,3）个粒子
2、简述热力学第二定律的三种表述。
六、证明题
VPT
1、证明() ( ) ( )
TTTVVP2、证明在理想气体在绝热过程中PV
1
常量
3、求证绝热压缩系数kS与等温压缩系数
kT之比等于定容热容量与定压热容量之比。
4、试利用固体热容量的爱因斯坦理论，证明
2E
CV3Nk(E)e2(E为爱因斯坦特征温度)。VTEE
15、热量传输一般有导热，热对流通主热辐射三种基本形式。（）
三、计算题
（一）已知厄密算符A B，满足A?2B?21，且A?B?B?A?0，求
1、在A表象中算符A、B的矩阵表示；
2、在A表象中算符B的本征值和本征函数；
3、从A表象到
B表象的幺正变换矩阵
S。
二）线性谐振子在
t 0时处于状态
线性谐振子在
t 0时处于状态
7、锅炉按输出介质可分为、、和汽水两用锅炉。
8、锅炉水循环可分为循环和循环两类。
9、如果温度场随时间变化，则为。
10、一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时。
11、导热微分方程式的主要作用是确实。
12、一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时。
13、膜状凝结时对流换热系数珠状凝结。
二、判断题
12、小或低13、小于
二、判断
1、√2、√3、×4、√5、√
6、X7、√8、√9、√10、√
0
e
2、在A表象中算符
B的本征方程为：
e
0
e
e
0
即e
e
0
和 不同时为零的条件是上述方程的系数行列
e
0
21
式为零，即
e
0
1
1
e
1e
B
1，对
B
21
对1有：
2
1有：
e，（ 为任意实常数）得B在A表象中的矩阵表示式为：
(x,0)
1323x exp(
12 2
12x)，其中
，求
1、在t 0时体系能量的取值几率和平均值。
2、t0时体系波函数和体系能量的取值几率及平均值
（三）一体系由三个全同的玻色子组成,玻色子之间无相互作用.玻色子只有两个可能的单粒子态 能的状态有几个?
（四）将质量相同而温度分别为T1和T2的两杯水在等压下绝热的混合，求熵变。
2(q3)
2(q2)2(q3)1(q1)
T1 T2以T和P为状态参量，两杯水的初态分别为（T1,P）
21
积分后两杯水的熵变为
S1
S
S2
总熵变等于两杯水熵变之和
S
S
C
2
10、 炉管爆破后，水位下降时，切不可给水。（）
11、只有管外径小于临界绝热直径时，辅设绝热层才能使热损失减小。（）
12、热辐射和流体对流及导热一样，需有温差才能发射辐射能。（）
13、通过圆筒壁的一维稳态热时，单位面积上的热流密度是处处相等的。（）
14、导温系数仅出现在非稳态热量传输过程中，导温系数越大，物体内各处温度越不均匀。（
5、对于处在非平衡的系统，可以根据熵的广延性质将整个系统的熵定义为处在局域平衡的各部分的熵之和。
（）
6、测量锅炉压力有两种标准方法，一种是绝对压力，一种是相对压力都称为表压力。（）
7、水冷壁是布置在炉膛四周的辐射受热面。（ ）
8、新买的压力表必须经校验后方可使用。（ ）
9、热水锅炉也能超压而爆炸，因此必须装设安全阀。（ ）
4、一个系统的初态A和终态B给定后， 积分 与可逆过程的路径无关， 克劳修斯根据这个性质引 进一个态函数熵，它的定义是 ，其中A和B是系统的两个平衡态。
5、在热力学中引入了一个态函数F U TS有时把TS叫做，由于F是一个常用的函数，需要
一个名词，可以把它叫做 。
6、锅炉按用途可分为电站锅炉、锅炉和生活锅炉。
传热学练习题
一、填空题2
1、在范德瓦耳斯方程中，是考虑分子之间的斥力而引进的改正项，an2是考虑到分子之间的
V2而引进的改正项。
2、在等压过程中，引进一个函数H名为焓则其定义为 ， 在此过程中焓的变
为 ，这正是等压过程中系统从外界吸收的热量。
3、所在工作于一定温度之间的热机，以的效率为最高，这是著名的 。
6、简述锅炉的工作原理。
7、简述锅炉的构造。
8、锅炉投入运行的必备条件是什么？
9、锅炉点火前检查和准备的内容有哪些？
10、简述非稳态导热的基本特点。
11、什么是临界热绝缘直径？平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么？
五、简述题
1、简述理想气体卡诺循环四个过程，并说明其吸或放热的多少。
T(eTE1)
七、名词解释
1、导热基本定律：
2、非稳态导热：
3、凝结换热：
4、黑度：
5、有效辐射：
练习题答案
一、
填空题
1、
nb，吸收力2、
H
U P V
H U P V
BdQ
BdQ
3、
可逆机，卡诺定理
4、
AT
SBSAT
A
5、wenku.baidu.com
束缚能 自由能
6、
工业
7、
蒸汽锅炉、热水锅炉
8、
强制循环、自然循环
9、非稳态温度场10、强11、导热体内的温度分布
的坐标，
根据题设，体系可能的状态有以下四个：
（1）
(1) s
1(q1)1(q2)1(q3)；
（2）
(2) s
2(q1)2(q2)2(q3)
（3）
(3) s
C1(q1)1(q2)2(q3)
1(q1)2(q2)
1(q3)
1(q2)2(q1)1(q3)；
（4）
C[2(q1)2(q2)1(q3)
2(q1)1(q2)
（五）试计算单原子分子的定压热容量与定容热容量之比。
四、问答题
1、厄密算符的本征值和本征矢有什么特点？
2、什么样的状态是束缚态、简并态和偶宇称态？
3、全同玻色子的波函数有什么特点？并写出两个玻色子组成的全同粒子体系的波函数。
4、在一维情况下，求宇称算符P和坐标x的共同本征函数。
5、简述测不准关系的主要内容，并写出时间和能量E的测不准关系。
1、系统的各宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。
（）
2、温度是表征物体的冷热程度的，温度的引入和测量都是以热力学定律为基础的。
（）
3、所谓第一类永动机，就是不需要能量而永远运动的机器。
（）
4、自然界中不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来。
（）