人教版 初中数学 中考复习 知识清单

人教版初中数学中考复习知识清单

目录

七年级上册 (2)

第一章有理数 (2)

第二章整式的加减 (3)

第三章一元一次方程 (3)

第四章几何图形初步 (3)

七年级下册 (4)

第五章相交线与平行线 (4)

第六章实数 (5)

第七章平面直角坐标系 (5)

第八章二元一次方程组 (5)

第九章不等式与不等式组 (6)

第十章数据的收集、整理与描述 (6)

八年级上册 (6)

第十一章三角形 (6)

第十二章全等三角形 (7)

第十三章轴对称 (7)

第十四章整式的乘法与因式分解 (8)

第十五章分式 (8)

八年级下册 (9)

第十六章二次根式 (9)

第十七章勾股定理 (9)

第十八章平行四边形 (9)

第十九章一次函数 (10)

第二十章数据的分析 (10)

九年级上册 (11)

第二十一章一元二次方程 (11)

第二十二章二次函数 (11)

第二十三章旋转 (12)

第二十四章圆 (12)

第二十五章概率初步 (13)

九年级下册 (13)

第二十六章反比例函数 (13)

第二十七章相似 (13)

第二十八章锐角三角函数 (13)

第二十九章投影与视图 (14)

七年级上册

第一章 有理数

1、正负数的定义：大于0的数叫正数，一般在前面加上符号+，当然不加也可以；小于0的数叫负数，必须在前面加符号－；0既不是正数，也不是负数；把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。

2、有理数的分类：

3、数轴：规定了原点，正方向，单位长度的直线。数轴以原点为界，原点左侧为负数，原点右侧负数。（注：非负数即为0和正数，非正数即为0和负数）

4、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。在任意一个数前加“－”号，新的数就是原数的相反数。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0；

5、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫数a 的绝对值，记做|a|，可见，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.即

（1）如果a ﹥0，那么|a|＝a （2）如果a=0，那么|a|＝0 （3）如果a ﹤0，那么|a|＝－a

6、有理数比较大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数加法法则：

（1）符号相同的两个数相加，结果的符号不变，仍取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

8、有理数加法的运算定律：

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)

10、有理数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0.

乘积是1的两个数互为倒数。（注：倒数等于它本身的数是±1）

11、有理数乘法的运算定律：

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)

（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b ±c)=ab ±ac 12、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。a ÷b=a ×(1bb )（b ≠0）

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

13、有理数的乘方：n 个相同的因数a 相乘，记作a n ，读作a 的n 次方。求n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂，在a n 中，a 叫底数，n 叫指数。

14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 15、有理数的混合运算顺序：

（1）先乘方，再乘除，最后加减。

（2）同级运算，从左到右进行。 有理数

整数 正整数

0 负整数 分数

正分数

负分数 有理数 正数

0 负数 有理数 正有理数 0

负有理数

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

16、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a<10，n是正整数）。

把一个小于1的数表示成a×10-n的形式（其中1≤a<10，n是正整数）。

第二章整式的加减

1、单项式：数字或字母的积，这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式。

单项式中的数字因数叫这个单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数。单个数字的次数为0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫多项式的项，不含字母的英叫常数项。

多项式中，次数最高项的次数，叫这个多项式的次数。多项式中常数项的次数为0。

单项式与多项式统称整式。

3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，几个常数项也是同类项。

4、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项。同类项合并后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。即所谓的字母的部分保持不变，系数相加减。

5、去括号：如果括号前的符号是正数，去掉括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

如果括号前的符号是负数，去掉括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

6、整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章一元一次方程

1、方程：含有未知数的等式。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

3、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么a×c=b×c；如果a=b(c≠0)，那么aa cc= bb cc

4、移项：将等式一边的某项符号变号后移到另一边，叫移项。

5、一元一次方程的解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等。几个步骤无先后顺序，具体情况具体分析；

6、一元一次方程的实际问题：

（1）调配问题：注意比例问题；

（2）工作量问题；

（3）利润问题：利润=售价-进价，利润=进价*（1+利润率）

（4）球赛积分问题；

（5）电话计费问题；

（6）利息问题；

（7）顺风（水）和逆风（水）问题；

第四章几何图形初步

1、几何研究的对象：物体的形状、大小和位置关系。长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形，四边形等，都是几何图形。长方体，正方体，圆柱，圆锥，球、棱柱、棱锥等，是立体图形。线段，角，三角形，长方形，圆等是平面图形。

2、几何图形的构成：都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。点动成线，线动成面，面动成体。

3、直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。可以用一个小写字母表示一条直线，如直线a，也可以用这条直线上的两个点表示这条直线，如直线AB。

一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点，一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点。