匀速圆周运动特点
描述匀速圆周运动的物理量
4描述匀速圆周运动的物理量必记知识点一、匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长相等，若在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运这种运动就叫匀速圆周运动．(2)运动学特征：角速度、周期和频率都是不变的；而线速度、向心加速度都是大小不变，方向时刻在变．所以，匀速圆周运动是变速运动、，是变加速运动，是变力作用下的曲线运动．所以匀速圆周中的“匀速”是指匀速率的意思，而不是指速度不变． 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量．①大小：ts v =，s 是质点在时间t 内走过的弧长．单位：m ／s ．②方向：沿圆弧上该点的切线方向．(2)角速度：描述质点绕圆心转动的快慢．定义式：tj w =，（j 是质点和圆心的连线在时间t 内转过的角度．单位：rad ／s ．）(3)周期T ：做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间．单位：s ．(4)频率f ：做匀速圆周运动的质点在单位时间内沿圆周走过的圈数，也叫转速．叫频率时单位是Hz ，叫转速时(用n 表示)单位是r ／s ．(转／秒) 三、v 、ω、T 、f 之间的内在关系：fR R T Rt sv p w p 22==== f Rv T t p p j w 22==== fvR T 122===wpp (注意：ω、T 、f 三个量中任意一个确定，另外两个量也就确定了．) 四、v 、ω、T 、f 之间的外在关系：①任何两个(或两个以上)的物体，如果绕同一根轴转动(或者绕同一圆心做圆周运动)，那么它们的角速度ω、周期T 、频率f 必相等．②任何两个通过皮带相连接的转轮(或两个相吻合的齿轮)．当轮子转动时，皮带上的任意点与两轮边缘上的任何点的线速度v 大小必相等． 五、向心加速度：描述线速度方向改变的快慢，是矢量． ①大小：ww .22v R Rv a ===． ②方向：总是指向圆心，时刻在变化．典型题一、慨念应用题型1、如图所示，为皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 为小轮上一点，b 到小轮中心距离为r ，c ．d 分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则 ( ) A ．a 点与b 点线速度大小相等B ．a 点与b 点角速度大小相等C ．a 点与c 点线速度大小相等D ．a 点与d 点向心加速度大小相等2、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r 1=2r 2，r 3=1.5r 1，A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的线速度之比为 ．角速度之比为 ．周期之比为 ．3、如图所示，在轮B 上固定有同轴小轮A ，轮B 通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间无相对滑动，A 、B 、C 三轮的半径依次为r 1、r 2和r 3，绕在A 轮边的绳子一端固定在A 轮边缘上，另一端系有重物P ．当重物P 以速度v 匀速下落时，C 轮转动的角速度为 ．4、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化．由图象可以知 道 ( ) A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变 二、由圆周运动的周期性引起的多解问题 5、如图所示，、如图所示，一直径为一直径为d 纸质圆筒以角速度ω绕轴O 高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a 、b 两个弹孔，已知a0、b0间夹角为j ，则子弹的速率为 ( ) A ．pwj 2d B ．jw dC ．jp w -2d D ．jp w -d6、如图所示的装置可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔S=1m 处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以n=3000r ／min 匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为300，子弹飞行速度大小可能是下述的 ( ) A ．500m ／s B ．600m ／s C ．700m ／s D ．800m ／s 7、如图所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v = ，圆盘转动的角速度ω= 。
第4章 第3讲 匀速圆周运动
例2：如图4－3－2所示，用细 绳一端系着的质量为M＝0.6kg的物 体A静止在水平转盘上，细绳另一 端通过转盘中心的光滑小孔O吊着 质量为m＝0.3kg的小球B，A的重心 到O点的距离为0.2m.若A与转盘间 的最大静摩擦力为f＝2N，为使小球 B保持静止，求转盘绕中心O旋转的 角速度ω的取值范围．(取g＝10m/s2， 保留两位有效数字)
例1：如图4－3－1所示的传动装置中，B、 C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用 皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带 不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角 速度之比、线速度之比和向心加速度之比．
解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑， 则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即：va＝vb或 va∶vb＝1∶1 由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C 两轮的角速度相同，即ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1
由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2
所以：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 因为a＝vω，所以aa∶ab∶ac＝1∶2∶4
点评：传动装置特点：凡是直接用皮带传动(包括 皮带传动、齿轮传动) 的两个轮子，两轮边缘上各点的 线速度大小相等；凡是同一个轮轴上(各个轮都绕同一 根轴同步转动)的各点角速度相等(轴上的点除外)． v2 警示：an＝ ＝ 2 r＝v· 这几个公式是用瞬时量线 r 速度v和角速度 表示的，因而既适用于匀速圆周运动，
(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的 慢 . 快
(2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿 圆弧该点的 切线 方向．
(3)大小：v＝s/t(s是t时间内通过的弧长)．
2．角速度 (1)物理意义：描述质点绕圆心转动的 慢 . 快
物体匀速圆周运动特征分析
物体匀速圆周运动特征分析物体在圆周运动中以恒定的速度运动，这种运动被称为匀速圆周运动。
本文将对匀速圆周运动的特征进行分析，并探讨与之相关的物理概念。
一、匀速圆周运动的基本特征匀速圆周运动是指物体在圆周轨道上以恒定的速度做匀速运动的一种现象。
它具备以下几个基本特征：1. 固定半径：在匀速圆周运动中，物体沿着一个规定的圆周轨道运动，这个轨道的半径是恒定的。
2. 恒定速度：物体在圆周运动中的速度是恒定的，无论物体处于轨道的哪个位置，其速度大小都不会发生变化。
3. 周期性：物体在匀速圆周运动中，经过一段时间后又会回到起始位置，运动的规律呈现出周期性。
4. 向心加速度：在匀速圆周运动中，物体的速度不变，但方向发生了改变，因此存在向心加速度，使得物体朝向圆心运动。
二、向心力与离心力1. 向心力：向心力是使物体保持匀速圆周运动的力。
它的大小与物体的质量、速度以及圆周半径相关，可以用“F=mv²/r”来表示，其中F 表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示圆周的半径。
2. 离心力：离心力是物体在圆周运动中的惯性力，它与向心力相对。
离心力的大小与向心力相等，方向相反。
在物体做匀速圆周运动时，向心力和离心力互相平衡，使得物体始终保持在圆周轨道上。
三、匀速圆周运动与角度的关系在匀速圆周运动中，我们可以通过角度来描述物体在圆周轨道上的位置。
1. 角速度：角速度是物体单位时间内转过的角度，用符号ω表示，单位为弧度/秒。
它与物体的线速度（v）和圆周半径（r）之间存在关系：ω=v/r。
角速度可以表示物体在圆周运动中的快慢程度。
2. 弧长：匀速圆周运动中，物体在单位时间内所运动的弧长与角度成正比。
弧长（s）与角度（θ）之间的关系可以用公式s=rθ表示，其中r为半径，θ为角度。
四、应用举例匀速圆周运动在现实生活中有很多应用，例如：1. 行星公转：行星围绕太阳做匀速圆周运动，保持着规律的公转轨道。
2. 奥运会的火炬传递：火炬手将火炬沿着规定的圆周轨道传递，保持匀速前进。
匀速圆周运动
匀速圆周运动匀速圆周运动是一种在物理学中经常讨论的运动形式。
它指的是一个物体在圆周轨道上以匀速运动的过程。
在这种运动中，物体沿着一个半径固定的圆周轨道，速度大小恒定，方向不断改变。
匀速圆周运动有许多实际应用，比如在汽车和自行车的转向中，以及行星绕太阳公转等。
了解和理解匀速圆周运动对于我们分析和解释这些现象是至关重要的。
一、匀速圆周运动的基本概念和特点匀速圆周运动的基本概念是指物体在一个半径固定的圆周轨道上以恒定的速度运动。
以下是匀速圆周运动的一些特点：1. 运动速度恒定：在匀速圆周运动中，物体的线速度保持恒定。
线速度是物体在圆周轨道上运动的实际速度。
2. 加速度的方向发生变化：由于物体在圆周运动中不断改变运动方向，所以存在一个向心加速度。
向心加速度的方向指向圆心，大小与物体的速度和轨道半径有关。
3. 向心力：向心加速度与向心力之间存在着密切的关系。
向心力是使物体保持圆周运动的力，大小与物体的质量、向心加速度和轨道半径有关。
4. 周期和频率：在匀速圆周运动中，物体绕圆周运动一周所需的时间称为周期，用T表示。
频率是指单位时间内完成的运动周期数，用f表示。
周期和频率之间存在着倒数的关系，即f=1/T。
5. 圆周运动的力学方程：匀速圆周运动的物理规律可以用一些力学方程来描述。
例如，物体的位移与时间的关系可以用角度或弧长来表达，速度与加速度之间的关系可以用向心加速度来表示，等等。
二、匀速圆周运动的重要应用匀速圆周运动在物理学中有许多重要的应用。
以下是其中的一些例子：1. 汽车和自行车转弯：当我们在驾驶汽车或骑自行车时，需要通过转向来改变运动方向。
转弯的过程就是一个匀速圆周运动。
汽车或自行车在转弯时，会受到向心力的作用，这个力主要来自于轮胎对地面的摩擦力。
2. 行星运动：行星绕太阳的运动是一个典型的匀速圆周运动。
行星遵循了开普勒定律，其中第一定律指出行星轨道是一个椭圆，第二定律说明行星在轨道上的线速度是恒定的，第三定律规定了行星绕太阳的周期和轨道半径之间的关系。
圆周运动中的匀速圆周运动和变速圆周运动的区别与联系
圆周运动中的匀速圆周运动和变速圆周运动的区别与联系圆周运动是指物体沿着一个固定半径的圆形路径进行的运动。
在圆周运动中，存在着两种主要类型，即匀速圆周运动和变速圆周运动。
本文将探讨这两种类型的区别与联系。
一、匀速圆周运动匀速圆周运动是指物体在圆周运动过程中保持恒定的角速度。
在匀速圆周运动中，物体在相同的时间内所经过的角度是相等的。
在匀速圆周运动中，物体呈现出以下特点：1. 物体的速度大小保持不变，但方向随时间改变。
2. 物体的加速度大小为零，即物体的运动状态保持稳定。
3. 物体所经过的弧长与时间成正比，即单位时间内所经过的弧长相等。
二、变速圆周运动变速圆周运动是指物体在圆周运动过程中速度和/或角速度发生变化。
在变速圆周运动中，物体在不同的时间段内所经过的角度是不相等的。
在变速圆周运动中，物体呈现出以下特点：1. 物体的速度大小和/或方向随着时间的改变而发生变化。
2. 物体的加速度在不同的时间段内可能不为零，即物体的运动状态可能不稳定。
3. 物体所经过的弧长与时间不一定成正比，即单位时间内所经过的弧长可能不相等。
三、区别与联系1. 区别：匀速圆周运动的速度保持不变，而变速圆周运动的速度可以不断变化。
匀速圆周运动的加速度为零，运动状态保持稳定；变速圆周运动的加速度可能不为零，运动状态可能不稳定。
匀速圆周运动所经过的弧长与时间成正比，而变速圆周运动所经过的弧长与时间不一定成正比。
2. 联系：匀速圆周运动和变速圆周运动都属于圆周运动，都是物体沿着圆形路径运动。
匀速圆周运动和变速圆周运动都涉及到角速度的概念，在运动过程中都会产生角位移。
匀速圆周运动和变速圆周运动都可以通过角速度和半径，来计算速度和加速度的大小。
综上所述，匀速圆周运动和变速圆周运动在速度、加速度和与时间的关系上有所不同。
匀速圆周运动中，速度保持不变且加速度为零，而变速圆周运动中速度可以变化且加速度可能不为零。
然而，它们都是圆周运动的特例，都与角速度和圆的半径相关。
【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结
【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结一、匀速圆周运动1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。
2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。
3.描述圆周运动的物理量：（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s；（3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min．4.各运动参量之间的转换关系：模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动二、向心加速度1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。
注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。
当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。
2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。
向心加速度只改变线速度的方向而非大小。
3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。
4.公式：5.两个函数图像：三、向心力1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。
2.方向：总是指向圆心。
3.公式：4.注意：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。
②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。
匀速圆周运动的特点
匀速圆周运动的特点匀速圆周运动是指一个物体在圆形轨迹上以恒定的速度运动的现象。
这种运动具有以下的几个特点：1. 定常速度：在匀速圆周运动中，物体在圆周上的速度是恒定的，无论离圆心的位置如何变化，物体的速度始终保持不变。
这是因为物体在运动过程中受到一个恒定的向心力，使其始终保持匀速。
2. 向心力：匀速圆周运动的物体受到一个向心力的作用，这个力指向圆心，并且大小与物体的质量和速度成正比。
向心力的作用使物体沿着圆周运动，同时也改变了物体的运动方向。
3. 加速度：虽然匀速圆周运动的物体速度保持恒定，但它却有一个不为零的加速度。
这是因为物体的运动方向不断改变，导致存在向心加速度。
向心加速度的大小与物体的速度和圆周半径有关。
4. 周期性：匀速圆周运动是周期性运动，物体在一定时间内完成整个圆周的运动。
一个完整的周期包括物体从一个特定点出发，绕圆周一周返回到同一点的过程。
周期的长度与物体的速度和圆周半径有关。
5. 力做功：由于物体在匀速圆周运动中受到向心力的作用，因此力会做功。
物体在沿圆周方向移动时，在力的作用下会具有一定的动能。
而在力与位移垂直的方向上，物体没有做功，动能保持不变。
6. 瞬时速度变化：尽管匀速圆周运动的物体速度是恒定的，但它的瞬时速度却不断变化。
当物体处于圆周上某一点时，由于其速度向量的方向与半径向量垂直，所以速度瞬时变化的方向始终指向圆心。
总结起来，匀速圆周运动的特点包括定常速度、向心力、加速度、周期性、力做功和瞬时速度的变化。
这种运动在日常生活和科学研究中都具有重要的应用，例如车辆在直道上行驶时的稳定性、行星围绕太阳的运动等。
理解匀速圆周运动的特点对于深入掌握运动学和力学等物理学科知识具有重要的意义。
匀速圆周运动的x方向和y的速度关系
匀速圆周运动是物理学中一个重要的概念，它描述了一个物体在圆形轨道上匀速运动的情况。
在这种运动中，物体的速度大小保持不变，但是方向不断改变，因此我们需要通过一些数学方法来描述其运动特性。
本文将重点讨论匀速圆周运动中x方向和y方向速度的关系。
一、匀速圆周运动的基本概念1.1 匀速圆周运动的定义匀速圆周运动是指物体在圆形轨道上以匀速运动的情况。
在这种运动中，物体不断改变它的方向，但是速度大小始终保持不变。
1.2 匀速圆周运动的特点匀速圆周运动有一些显著的特点，包括速度大小恒定、加速度大小恒定、但是加速度方向指向圆心等。
二、匀速圆周运动的x方向和y方向速度关系2.1 x方向和y方向速度的定义在匀速圆周运动中，我们可以通过x轴和y轴来描述物体的运动状态。
x方向速度和y方向速度分别表示物体在x轴和y轴上的速度情况。
2.2 x方向和y方向速度的关系在匀速圆周运动中，x方向和y方向速度之间存在着一定的关系。
这个关系可以通过正弦和余弦函数来描述，其具体计算公式分别为vx = v * cosθ和vy = v * sinθ，其中vx和vy分别表示x方向和y方向的速度，v表示物体的速度大小，θ表示物体相对x轴的夹角。
三、匀速圆周运动实例分析为了更直观地理解匀速圆周运动中x方向和y方向速度的关系，我们可以通过一个实例来加以说明。
3.1 实例描述假设一个半径为10米的圆形轨道上有一颗质点以30 m/s的速度做匀速圆周运动，初始时刻物体与x轴的夹角为30°。
3.2 计算过程根据上述实例描述，我们可以通过公式vx = v * cosθ和vy = v *sinθ来计算出物体在x轴和y轴上的速度。
代入具体数值，计算出vx = 30 m/s * cos30° = 30 m/s * 0.866 = 25.98 m/s，vy = 30 m/s * sin30° = 30 m/s * 0.5 = 15 m/s。
匀速圆周运动概念
匀速圆周运动概念匀速圆周运动是物理学中一个非常重要的概念，它是描述物体在一个固定半径的圆周路径上运动的方式。
本文将从匀速圆周运动的定义、特征、公式推导、应用等方面进行探讨。
一、匀速圆周运动的定义匀速圆周运动，指物体在一个半径不变的圆周路径上做匀速直线运动的运动方式。
在匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，但由于其方向不断改变，速度向量的方向也不断变化。
因此，匀速圆周运动的运动轨迹是一个圆周。
二、匀速圆周运动的特征1.速度大小不变：在匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，即物体每单位时间所通过的弧长相等。
2.速度方向不断变化：由于物体在圆周路径上运动，其速度方向不断改变，速度向量的方向也相应地发生变化。
3.加速度方向始终指向圆心：在匀速圆周运动中，物体的加速度方向始终指向圆心，而其大小则与物体的速度大小和圆的半径有关。
三、匀速圆周运动的公式推导在匀速圆周运动中，物体在单位时间内通过的弧长等于圆周的长度，即：s = 2πr其中，s表示物体在单位时间内通过的弧长，r表示圆的半径，π表示圆周率。
由于物体在圆周路径上运动，其速度方向不断改变，因此需要引入向心加速度的概念。
向心加速度的大小为：a = v/r其中，a表示向心加速度，v表示物体的速度大小，r表示圆的半径。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于其质量乘以加速度，即：F = ma将向心加速度代入上式，得到：F = mv/r根据牛顿万有引力定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的平方成反比，即：F = GmM/r其中，G表示万有引力常数，m和M分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
将上式中的F代入前面的式子，得到：mv/r = GmM/r化简后得到：v = GM/r将圆周的长度代入上式，得到：v = 2πr/T其中，T表示物体运动一周所需的时间。
将上式中的v代入前面的式子，得到：4πr/T = GM/r化简后得到：T = 4πr/GM这就是匀速圆周运动的公式。
匀速圆周运动特点
匀速圆周运动特点
圆周运动是自然界和技术界确定不变的实体概念，被认
为是世界上最重要的运动之一，是物体运动的重要类型之一。
它是指物体沿着同心圆圈周围以等速度移动的运动。
圆周运动既有匀速，也有变速。
匀速圆周运动的特点是，物体的速度在整个运动过程中保持稳定不变。
无论绕圈多少次，物体绕圈的时间相同，速度也不变。
因此，匀速圆周运动可以解决很多问题。
比如，可以用
来控制一些机器人运动，如编织机、移动机械臂等，更重要的是，它可以帮助我们控制天体运动，更完善的明确天体的运行轨迹。
此外，匀速圆周运动也可以用来表示物体沿着同心圆运
动时的动能变化。
它在动能的转换、动能的储存及消耗中也发挥着重要的作用。
总的来说，匀速圆周运动是世界上最常用的运动之一，
它拥有多种应用，不仅在技术界，而且在自然界也具有十分重要的意义。
它可以为我们提供更为完善的基础来控制物体的运动，为未来研究更深入的了解带来更多可能性。
匀速圆周运动的特点和计算
匀速圆周运动的特点和计算匀速圆周运动是指物体在圆周路径上以恒定速度运动的现象。
它具有以下特点：1.速度大小恒定：在匀速圆周运动中，物体沿圆周路径的速度大小保持不变。
2.速度方向变化：虽然速度大小不变，但物体在圆周路径上运动时，速度方向不断变化，始终指向圆心。
3.向心加速度：匀速圆周运动中，物体受到一个指向圆心的向心加速度，其大小为a=v²/r，其中v为速度大小，r为圆周半径。
4.向心力：向心加速度是由向心力引起的，其大小为F=m*a，其中m为物体的质量。
5.周期性：匀速圆周运动的物体每隔一定时间会回到起点，这个时间称为周期，用T表示。
6.角速度：匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的角度称为角速度，用ω表示。
其大小为ω=2π/T。
匀速圆周运动的计算公式如下：1.线速度v与角速度ω、半径r的关系：v=ω*r。
2.向心加速度a与速度v、半径r的关系：a=v²/r。
3.向心力F与质量m、向心加速度a的关系：F=m*a。
4.周期T与角速度ω的关系：T=2π/ω。
5.角速度ω与频率f的关系：ω=2π*f，其中频率f是单位时间内圆周运动的次数。
以上是匀速圆周运动的特点和计算方法的详细介绍，希望能对您有所帮助。
习题及方法：一辆自行车以6m/s的速度在圆形路径上匀速运动，圆形路径的半径为6m，求自行车的向心加速度和向心力。
根据向心加速度公式a=v²/r，将速度v=6m/s和半径r=6m代入，得到向心加速度a=6²/6=6m/s²。
根据向心力公式F=m a，需要知道自行车的质量m，假设自行车质量为m=10kg，将向心加速度a=6m/s²和质量m=10kg代入，得到向心力F=106=60N。
一个物体在半径为5m的圆形路径上做匀速圆周运动，角速度为ω=4π/s，求物体的线速度和周期。
根据线速度公式v=ωr，将角速度ω=4π/s和半径r=5m代入，得到线速度v=4π5=20πm/s。
专题02圆周运动-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲(人教版2019)(解析版)
专题02圆周运动一、描述圆周运动的物理量和常见的传动装置特点1．匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。
(2)性质匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。
2．匀速圆周运动各物理量间的关系3.传动装置及其特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：v Av B＝rR角速度与半径成反比：ωAωB＝rR。
周期与半径成正比：T AT B＝Rr角速度与半径成反比：ωAωB＝r2r1。
周期与半径成正比：T AT B＝r1r2【例1】如图所示，秒针绕O点转动，A、B为秒针两端的两个质点，A点比B点离O更近。
在转动时，关于A、B两质点的向心加速度a、线速度v、周期T、角速度ω的说法正确的是（）A．A Ba a<B．A BT T<C．A Bv v<D．A Bωω<【答案】AC【详解】A 、B 为秒针两端的两个质点，可知A 、B 的角速度相等，周期相等，则有A B ωω=，A BT T =根据v r ω=，2a r ω=由于A 点比B 点离O 更近，则有A B v v <，A B a a <故选AC 。
【例2】如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r ，在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径R ＝3r ，C 为磁带外缘上的一点，现在进行倒带。
此时下列说法正确的是（）A ．A 、B 、C 三点的周期之比3∶1∶3B ．A 、B 、C 三点的线速度之比3∶1∶3C ．A 、B 、C 三点的角速度之比1∶3∶3D ．A 、B 、C 三点的角速度之比3∶1∶1【答案】BD【详解】CD ．根据磁带传动装置的特点可知，A 、C 两点的线速度大小相等，即: 1:1A C v v =B 、C 两点的角速度相等，即B C ωω=由于3C A r r =，根据v r ω=可得:3:1A C ωω=所以::3:1:1A B C ωωω=故C 错误，D 正确；A ．根据周期与角速度的关系2T πω=，可得: : 1:3:3A B C T T T =，A 错误；B ．根据v r ω=可知:1:3BC v v =所以: : 3:1:3A B C v v v =，B 正确。
圆周运动总结知识要点
圆周运动问题是高考考查的热点，物体在竖直面内的圆周运动中临界条件的考查在高考中多有出现圆周运动的特点：物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做圆周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物体的受力情况同样也是本单元的基本方法；只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心，物体才做匀速圆周运动。
另外，由于在具体的圆周运动中，物体所受除重力以外的合外力总指向圆心，与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做功，所以物体的机械能守恒。
（一）匀速圆周运动1. 定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2. 运动学特征：v 大小不变，T 不变，ω不变，向a 大小不变；v 和向a 的方向时刻在变，匀速圆周运动是加速度不断改变的变速运动。
3. 动力学特征：合外力大小恒定，方向始终指向圆心。
（二）描述圆周运动的物理量 1. 线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。
（3）大小：（s 是t 时间内通过的弧长）。
2. 角速度 （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
（s /rad ），ϕ是连接质点（2）大小：和圆心的半径在t 时间内转过的角度。
3. 周期T ，频率f 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
做匀速圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
4. v 、ω、T 、f 的关系f 1T =f 2T 2π=π=ωω=π=r r T 2v5. 向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
（2）大小：=a 0222222v r T 4r f 4r r v ω=π=π=ω=（3）方向：总是指向圆心（三）向心力向F1. 作用效果：产生向心加速度，不断改变质点的速度方向，维持质点做圆周运动，但不改变速度的大小。
2. 大小：rm r mv F 22ω==向3. 来源：向心力是按效果命名的力，可以由某个力提供，也可以由几个力的合力提供或由某个力的分力提供，如同步卫星的向心力由万有引力提供，圆锥摆摆球所受向心力由重力和绳上的拉力的合力提供4. 匀速圆周运动中向心力就是合外力，而在非匀速圆周运动中，向心力是合外力沿半径方向的一个分力，合外力的另一个分力沿切线方向，用来改变线速度的大小。
匀速圆周运动基本原理梳理
匀速圆周运动基本原理梳理匀速圆周运动是物体沿着圆周轨道以相同的速度做匀速运动的一种形式。
理解匀速圆周运动的基本原理对于解决相关问题具有重要意义。
本文将对匀速圆周运动的基本原理进行梳理。
一、概述匀速圆周运动是指物体以匀速沿着一个圆周运动的过程。
在匀速圆周运动中，物体沿着圆周轨道运动，同时保持着恒定的速度。
二、运动特点在匀速圆周运动中，物体具有以下特点：1. 运动轨道：物体沿着一个圆周轨道运动。
2. 运动速度：物体的速度大小保持不变，即匀速运动。
3. 运动方向：物体的速度方向始终垂直于圆周的切线方向。
4. 加速度：虽然物体的速度大小不变，但由于速度方向的变化，物体会有向心加速度。
向心加速度的大小与物体的质量和圆周半径有关。
三、基本原理匀速圆周运动的基本原理可以通过以下几个方面进行解释：1. 向心力：在匀速圆周运动中，物体受到一个向心力作用。
向心力的方向指向圆心，其大小由物体的质量和圆周半径决定。
向心力的作用使得物体始终保持在圆周轨道上。
2. 离心力：物体在匀速圆周运动中产生一个向心加速度，对应着离心力的作用。
离心力的方向与向心力相反，指向离开圆心的方向。
3. 圆周轨道：匀速圆周运动中，物体沿着一个圆周轨道运动。
这是因为物体受到向心力的作用，向心力使物体朝向圆心做向心加速度，导致了物体始终维持在圆周轨道上。
4. 切线速度：匀速圆周运动中，物体的速度方向始终垂直于圆周的切线方向。
随着物体在圆周轨道上运动，速度方向会不断改变，但速度大小保持不变。
四、应用与例题匀速圆周运动的基本原理在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，它可以用于解释行星的公转运动、车辆在曲线行驶时的力学特性等。
下面是一个例题：例题：一架质量为500kg的飞机以600km/h的速度匀速绕半径为500m的圆周飞行。
求飞机所受的向心力大小。
解析：根据匀速圆周运动的基本原理，飞机所受的向心力由以下公式给出：向心力 = (质量 ×角速度² ×圆周半径)首先，将速度转换为标量角速度：角速度 = 速度 / 圆周半径 = (600,000m/3600s) / 500m = 33.33 rad/s代入质量和圆周半径，可得：向心力 = (500kg × (33.33 rad/s)² × 500m) = 2,083,500 N所以，飞机所受的向心力大小为 2,083,500 N。
高中物理匀速圆周运动
【知识梳理】一、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，假如在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
〔举例：电风扇转动时，其上各点所做的运动；地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
〕注意：匀速圆周运动是变速曲线运动，匀速圆周运动的轨迹是圆，是曲线运动，运动的速度方向时刻在变化，因此匀速圆周运动不是匀速运动，而是变速曲线。
“匀速〞二字仅指在相等的时间里通过相等的弧长。
二、线速度：物体做匀速圆周运动时，通过的弧长S 与时间t 的比值就是线速度的大小。
用符号v 表示： tS v =1、线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2、线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的方向-----在圆周各点的切线方向上．3、匀速圆周运动的线速度不是恒定的，方向是时刻变化的三、角速度：圆周半径转过的角度ϕ与所用时间t 的比值。
用ω表示：公式：tϕω=单位：s rad /匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描绘。
物体在圆周上运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。
对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定。
四、周期和频率匀速圆周运动是一种周期性的运动．周期〔T 〕：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位是s 。
周期也是描绘匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。
频率〔f 〕：物体ls 由完成匀速圆周运动的圈数，单位是赫兹，记作“Hz 〞．周期和频率互为倒数．频率也是描绘匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。
Tf 1=转速n ：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。
单位是r/s 、r/min 。
五、线速度、角速度、周期间的关系 1、定性关系三个物理量都是描绘匀速圆周运动的快慢，匀速圆周运动得越快，线速度越大、角速度越大、周期越小． 2、定量关系设想物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，那么在一个周期内转过的弧长为π2r ，转过的角度为π2，因此有 T r v π2=，Tπω2= 比拟可知：v ＝ωr ＝2πnr ＝2πfr 结论：由v ＝r ω知，当v 一定时，ω与r 成反比；当ω一定时，v 与r 成正比；当r 一定时，v 与ω成正比。
2019人教版高中物理必修二圆周运动导与练学案
圆周运动导与练【知识清单】1、匀速圆周运动的特点：（1）匀速圆周运动的定义：做圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等（2）匀速圆周运动的轨迹：是圆，且任意相等的时间内半径转过的角度相等（3）匀速圆周运动的性质：a 、“匀速”指的是“匀速率”，即速度的大小不变但速度的方向时刻改变b 、加速度大小不变，但加速度的方向时刻改变，所以是变加速曲线运动2、圆周运动的表征物理量：（1）线速度v ：定义：圆周运动的瞬时速度；单位时间内通过的弧长大小：线速度=弧长/时间，即v=s/t ；方向：圆周的切线方向；匀速圆运动线速度的特点：线速度大小不变，但方向时刻改变（2）角速度ω：定义：半径在单位时间内转过的角度； 大小：角速度=角度（弧度）/时间即：ω=φ/t单位：弧度每秒，即：rad/s ；匀速圆周运动中角速度特点：角速度恒定不变（3）周期T ：定义：匀速圆周运动物体运动一周所用的时间；大小：周期=周长/线速度，即：T=2πr/v单位：秒，即s ；匀速：圆周运动中周期的特点：周期不变（4）频率f ：定义：每秒钟完成匀速圆周运动的转数大小：f=1/T单位：赫兹，即Hz ，1Hz=1转/秒（5）转速n ：定义：单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的圈数，符号n大小：转速的大小就等于频率的大小单位：国际单位制中用转/秒，日常生活中也用转/分3、匀速圆周运动各物理量之间的关系：（1）各物理量之间的关系：Tn T r T w rw v 1,2,2,====πυπ 说明: rw v =在非匀速圆周运动中同样适用，其中w v ,为任一相同时刻的线速度和角速度。
（2）同一转盘上半径不同的各点，角速度相等但线速度大小不同（3）皮带传动或齿轮传动的两轮边缘线速度大小相等，但角速度不一定相同（4）当半径一定时，线速度与角速度成正比；当角速度一定时，线速度与半径成正比【考点分析】命题点一圆周运动的运动学问题1．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比．当ω一定时，v与r成正比．当v一定时，ω与r成反比．2．常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图3甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.图3(2)摩擦传动和齿轮传动：如图4甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B.图4(3)同轴转动：如图5甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr 知v与r成正比．【例1】匀速圆周运动是一种（）A．匀速运动B．匀加速运动C．匀加速曲线运动D．变速曲线运动【答案】D【详解】匀速圆周运动物体的加速度的方向不断变化，所以是一种变速曲线运动，故D正确，ABC 错误。
匀速圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的实例分析引言匀速圆周运动是物理学中常见且重要的一类运动形式，它指的是一个物体沿着圆周以恒定的速度运动。
在实际生活中，我们可以观察到许多匀速圆周运动的例子，比如地球围绕太阳的公转、月球围绕地球的运动等。
本文将通过分析一个常见的匀速圆周运动的实例，深入探讨匀速圆周运动的特点和相关的物理概念。
实例分析假设有一个质点A在水平桌面上以匀速做圆周运动。
质点A的半径为R，运动的周期为T，角速度为ω。
运动的特点匀速圆周运动具有以下几个特点：1.质点在圆周上的位移大小保持恒定，即每经过一个周期T，质点的位移为2πR。
2.质点在圆周上的速度大小保持恒定，即质点A每单位时间所走过的弧长相等。
3.质点所受的向心力大小为常数，向心力的方向指向圆心。
运动的物理概念在分析匀速圆周运动时，我们需要了解以下几个重要的物理概念：1.角速度（ω）：角速度指的是物体在单位时间内绕定点旋转的角度，单位为弧度/秒。
2.周期（T）：周期指的是物体完成一个完整循环所需要的时间，单位为秒。
3.向心力（F）：向心力指的是物体在匀速圆周运动中所受的向心方向的力，其大小由以下公式给出：向心力公式向心力公式其中，m为质点的质量，v为质点在圆周上的速度大小，R为圆周的半径。
运动的实例分析在本实例中，质点A以匀速做圆周运动，角速度为ω。
根据角速度和周期的关系，我们可以得到以下公式：周期与角速度的关系周期与角速度的关系根据质点A运动的周期和半径，我们可以计算出质点A在圆周上的速度大小v：速度公式速度公式根据向心力的公式，可以计算出质点A所受的向心力F：向心力公式向心力公式实例分析的结论通过对这个匀速圆周运动实例的分析，我们可以得出以下结论：1.在匀速圆周运动中，质点的位移大小和速度大小保持恒定。
2.匀速圆周运动的周期与角速度成反比关系，周期越大，角速度越小。
3.匀速圆周运动中，质点所受的向心力大小与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
结论匀速圆周运动是一个重要的物理概念，我们可以通过实际例子和物理公式来深入理解和分析匀速圆周运动的特点。
匀速圆周运动及特点
匀速圆周运动及其运动特点
匀速圆周运动及其运动特点
创新微课
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆 或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
匀速圆周运动及其运动特点
v
创新微课
定义：物体沿着圆周运动，并 且线速度的大小处处相等，这 种运动叫做匀速圆周运动。
v
v
注意：匀速圆周运动是一种变加速 曲线运动
= rω
∆l r
Δθ
v = rω
匀速圆周运动及其运动特点
创新微课
拓展思考：关于v＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度v与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请 说出你的理由。
归纳总结： 当ω一定时，v与r成正比 当v一定时，ω与r成反比 当r一定时，v与ω成正比
匀速圆周运动及其运动特点
创新微课
例题
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？
加速度方向在变化
匀速圆周运动及其运动特点
创新微课
线速度、角速度与周期的关系。
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：你能根据三者的
定义推导出它们之间的关系吗？
(1)线速度与周期的关系： v
=
2πr T
(2)角速度与周期的关系：ω=
2π T
匀速圆周运动及其运动特点
=
2πr T
(2)角速度与周期的关系： ω= 2π T
(3)线速度与角速度的关系： v = rω
创新微课
同学，下节再见
某时钟上秒针、分针的长度比为r1 ：r2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是_6_0_：__1_____ B：秒针、分针尖端的线速度之比是__3_0_：__1____
匀速圆周运动及其运动特点
匀速圆周运动知识点总结
匀速圆周运动知识点总结一、引言匀速圆周运动是物理学中一个重要的概念，在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
本文将对匀速圆周运动的基本知识点进行总结，希望能为读者提供清晰的了解和认识。
二、匀速圆周运动的定义匀速圆周运动是指物体在一个固定半径的圆轨道上运动，且速度大小保持恒定，方向不断改变的运动。
这种运动常见于风力发电机的叶轮、地球围绕太阳的公转等。
三、匀速圆周运动的特点1. 周期性：匀速圆周运动的物体会按照一定的周期性循环运动，即在一个周期内，物体完成一次完整的运动，回到起始点。
2. 曲线轨道：匀速圆周运动的轨迹是一个半径固定的圆，通过物体的运动轨迹可以画出一个完整的圆。
3. 速度大小不变：与匀速直线运动不同，匀速圆周运动的速度大小是恒定的，不会随着时间的推移而改变。
4. 加速度方向变化：匀速圆周运动的物体虽然速度大小不变，但加速度方向会不断变化，因为物体在沿圆周运动的过程中会不断改变运动方向。
5. 向心力：匀速圆周运动中，物体在圆周上所受的力称为向心力，经常用F_c表示。
向心力的大小与物体质量和圆周半径有关。
四、匀速圆周运动的公式1. 周期（T）：匀速圆周运动的周期是指物体完成一次完整运动所需的时间。
周期与圆周半径（r）和速度（v）之间的关系为T =2πr/v。
2. 周速度（v）：匀速圆周运动的周速度是指物体在圆周上运动时，单位时间内所经过的弧长。
周速度与圆周半径（r）和周期（T）之间的关系为v = 2πr/T。
3. 角速度（ω）：匀速圆周运动的角速度是指物体在圆周上偏转的角度随时间的变化率。
角速度与线速度（v）和圆周半径（r）之间的关系为v = ωr。
4. 向心加速度（a_c）：向心加速度是指物体在圆周运动时向心力所产生的加速度。
向心加速度与角速度（ω）和圆周半径（r）之间的关系为a_c = ω^2r。
五、匀速圆周运动的应用1. 旋转机械：匀速圆周运动的应用最广泛的领域之一是旋转机械，如风力发电机的叶轮、汽车的轮胎、风扇的叶片等，这些设备都依靠匀速圆周运动来实现其功能。
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匀速圆周运动的特点
1.一个质点做匀速圆周运动的过程中（ ） A ．它的线速度不变
B ．它的角速度不变
C ．它的向心加速度不变
D ．它运动的周期不变
2.质点作匀速圆周运动时，它所具有的加速度（ ） A ．是一个恒定的加速度 B ．是描述质点转动快慢的物理量
C ．仅仅是促使质点运动方向发生改变，并不能改变质点运动的快慢
D ．是一个不断变化的物理量
3.下列各种运动中，属于加速度不变的有（ ）
A ．匀速直线运动
B ．匀速圆周运动
C ．平抛运动
D ．竖直上抛运动 4.P 、Q 两质点，分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内，它们通过的弧长之比s s P Q ::=
23，而
转过的角度之比φφP Q ::=32，
则它们运动的周期之比
T T P Q :=
，向心加速度之比
a a P Q :=。
5.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。
左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。
b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。
c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若在传动过程中，皮带不打滑。
则：（ ） A. a 点与b 点的线速度大小相等 B. a 点与b 点的角速度大小相等 C. a 点与c 点的线速度大小相等
D. a 点与d 点的向心加速度大小相等
6.如图所示，a 、b 两轮靠皮带传动，A 、B 分别为两轮边缘上的点，C 与A 同在a 轮上，已知B A r r 2=，B r OC =，在传动时，皮带不打滑。
求： （1）=B C ωω: ；（2）=B C v v : ；（3）=B C a a : 。
7.机械表的分针和秒针从重合到第二次重合，中间经历的时间为 ( ) A ．
min 6059 B ．min 5960 C ．1min D ．min 61
60
8.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A 、B ，A 、B 平行相距2 m ，轴杆的转速为3600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔半径夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度是( ) A ．360 m/s B ．720 m/s C ．1440 m/s D ．108 m/s
9.如图所示，直径为d 的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v ，并沿直径匀速穿过圆筒。
若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆
筒运动的角速度为多少？
C A B a
b
O r A r B
v
ω
10.如图所示，直径为d 的纸筒，以角速度ω绕O 轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下
a 、
b 两个弹孔，且Oa 、Ob 间的夹角为α，则子弹的速度为多少？
11.质点P 以O 为圆心做半径为R 的匀速圆周运动，如图2所示，周期为T 。
当P 经过图中D 点时，有一质量为m 的另一质点Q 受到力F 的作用从静止开始做匀加速直线运动。
为使P 、Q 两质点在某时刻的速度相同，则F 的大小应满足什么条件？
12.如图所示，在同一竖直平面内，A 物体从a 点开始做匀速圆周运动，同时B 物体从圆心O 处自由落下，要使两物体在b 点相遇，求A 的角速度?
13.如图所示，小球Q 在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q 球转到图示位置时，有另一小球P 在距圆周最高点为h 处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q 球的角速度ω应满足什么条件？
14.如图所示，半径为R 的水平圆盘正以中心O 为转轴匀速转动，从圆板中心O 的正上方h 高处水平抛出一球，此时半径OB 恰与球的初速度方向一致。
要使球正好落在B 点，则小球的初速度及圆盘的角速分别为多少？
O
v 0
h
B
ωA B O b
a
A
B
O C D
Q F ω。