太阳影子确定位置
太阳影子定位
太阳影子定位太阳影子定位引言：太阳是地球上最重要的能源之一，它的出现和消失对人类的生活和活动有着深远的影响。
在过去的几千年中，人们通过观察太阳的位置和运动来判断时间和方向。
随着科技的进步，人们发明了一些工具和方法来精确地进行太阳影子定位。
本文将介绍太阳影子定位的原理、应用和未来发展。
一、太阳影子定位的原理太阳影子定位的原理基于太阳的高度和方位角。
当太阳光线垂直射在某个物体上时，物体在地面上投下一个影子。
通过观察这个影子的长度和方向，我们可以得到太阳的高度和方位信息。
太阳的高度角是指太阳在地平面上的角度，可以表示为地平线和太阳之间的角度。
太阳的方位角是指太阳相对于地球上某一点的水平角度，可以表示为正南方向与太阳之间的角度。
二、太阳影子定位的应用1. 时间判断：人们可以通过观察影子的长度来判断当前的时间。
太阳在天空中的位置不断变化，因此影子的长度也会随之改变。
在太阳升起时，影子最短；在太阳达到最高点时，影子最短；在太阳落山时，影子最长。
通过观察影子的长度变化，我们可以判断出当前是上午还是下午，并大致估计出具体的时间。
2. 方向判断：太阳影子定位还可以用来判断方向。
当太阳升起时，它的方位角会逐渐增加；当太阳西沉时，它的方位角会逐渐减小。
通过观察影子的方向变化，我们可以判断出正南方向和真正的南方方向之间的角度差，从而确定准确的方向。
3. 导航和定位：太阳影子定位在古代是航海领域的重要工具。
水手们通过观察太阳影子的变化来确定自己的位置和航行方向。
在没有现代GPS导航系统的情况下，太阳影子定位是一种简便而有效的方法。
4. 建筑设计：太阳影子定位在建筑设计中也有重要的应用。
建筑师可以通过分析太阳在不同时间和季节的高度和方位角来确定建筑物的采光、遮阳和节能设计。
三、太阳影子定位的未来发展随着科技的进步，太阳影子定位的方法和工具也在不断发展和改进。
下面介绍几个可能的发展方向：1. 太阳影子APP：随着智能手机的普及，可以预见未来会有太阳影子定位的手机应用程序。
太阳影子定位
一、摘要视频数据分析的方法有很多种，太阳影子定位技术就是其中之一，该技术是基于视频中物体的太阳影子的变化确定视频的拍摄地点和拍摄日期。
本文在合理的模型假设下，针对视频中的不同信息，建立不同的模型，并依据数据对其进行求解，得出相关结论。
针对问题一，运用地理知识得出太阳高度角h 与各参数之间的关系，再次运用几何知识得出影长0l 与太阳高度角h 之间的关系，从而建立关于影子长度变化的模型一：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅=-=⋅⋅+⋅=-⋅⋅=tanh 154cos cos cos sin sin sinh )]173(98563.0cos[39795.0sin 0l l GMT t t N δϕδϕδ；并分析了太阳赤纬、正午太阳高度及太阳直射点对影子长度的影响规律；最后将模型一应用在具体的情况中，画出了某影子长度的变化曲线。
针对问题二，基于模型一可以得出正午太阳高度角的计算公式，根据某固顶直杆在水平地面的太阳影子顶点坐标数据，为了确定直杆所处的地点，建立如下模型二：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅-±=±︒-=∆=∆︒︒h T H h l H /15)12(120||90cot αϕδ；并应用于附件1的影子顶点坐标数据，得出观测地的经纬度，确定地点可能为：呼和浩特、朝鲜金策、俄罗斯博姆纳克、俄罗斯北贝加尔斯科。
针对问题三，为了确定直杆所处的地点与日期，基于模型二，添加时间变量，增加模型⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<≤+-<<=)368279(784.96263.0)27993(052.47254.0)930(252.0t t t t t t δ，得出模型三；并将其应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，得出可能的地点为：俄罗斯诺维港、阿斯坦纳、北太平洋、伊利尔涅伊东海、广西来宾市、越南、菲律宾等，可能的日期为：4月23日、8月23日、5月17日、11月30日。
针对问题四，截取视频中的11帧图片，使用Photoshop7.0测量每张图片的太阳高度角及影长，建立确定视频地点的模型四，并得出可能的拍摄地点为海南、大连。
太阳影子定位
太阳影子定位摘要太阳影子定位技术就是通过分析物体的太阳影子长度变化，来确定物体所在的时间和地理位置。
本文通过分析有关太阳影子各因素之间的关系，采用几何关系和MATLAB编程等方法，对所给问题分别给出了数学模型及处理方案。
针对问题一，确立影长变化模型。
首先以经度、纬度、日期、时间、杆长为参数分析影长的变化规律，通过中间变量太阳高度角、赤纬角、时角确立影长变化模型。
其次利用影长变化模型，运用MATLAB进行编程，求解出天安门在9:00-15:00影长变化曲线类似一条凹抛物线，其中最短影长出现时刻为多少分，影长为多少m。
一、问题重述1.1问题背景如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
1.2问题提出问题一：建立影子长度变化与各个参数关系的数学模型，并应用所建模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。
问题二：根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点，据此确定所给影子顶点坐标数据的若干个可能的地点。
问题三：在前一问的基础上进一步确定影子顶点坐标与日期的变化关系，建立模型并确定所给影子顶点坐标数据的若干个可能的地点与日期。
二、问题分析这属于竿影日照数学问题，把竿顶影子端点坐标移动轨迹，2.1问题一的分析针对问题一首先为了建立影子长度变化的数学模型，应先确定影响影子长度变化的因素，拟选取直杆所在经度、纬度、日期、时刻及杆长为参数建立数学模型。
由于题设中未直接给出关于影长与五个参数的数据，所以拟通过中间量描述影长与上述五个参数之间的关系。
查阅相关资料得到可以太阳高度角、太阳赤纬角、太阳时角及太阳方位角四个中间参量作为转换分析中间变量，再根据四个中间变量得到影长与 5 个参数的函数关系式，即影长长度变化的数学模型。
日影定方位原理
日影定方位原理日影定方位原理是指利用太阳的光线和影子的变化来确定方位的一种方法。
在这个方法中，我们以人类的视角来感受和描述，使文章更富有情感和真实感。
清晨，当太阳刚刚升起，东方的天空逐渐亮起来。
微弱的阳光透过窗户洒在地上，投下了一条细长的影子。
这时，我们可以根据影子的方向来判断东方的位置。
影子指向西方，因此我们可以确定自己正朝向东方。
随着太阳的升高，阳光逐渐强烈，影子也变得短而粗。
中午时分，当太阳直射地面时，我们发现影子几乎消失了。
这时，我们可以确认自己正处于南方。
阳光从正上方照射下来，没有任何阴影，这是南方特有的特征。
午后，太阳逐渐西斜，阳光也开始从西方投射出来。
我们站在影子的一侧，可以看到影子的方向和长度在不断变化。
根据影子的位置，我们可以判断出自己正朝向西方。
傍晚时分，太阳快要落山了。
夕阳的余晖洒在大地上，投下了一条长长的影子。
这时，我们可以根据影子的方向来判断西方的位置。
影子指向东方，这意味着我们背对着太阳，面朝西方。
日影定方位原理不仅可以用于户外，也可以在室内使用。
通过观察阳光透过窗户的角度和影子的方向，我们可以确定房间的朝向。
这种方法简单易行，不需要任何仪器，只需凭借我们的眼睛和观察力即可。
总结起来，日影定方位原理以人类的视角进行描述，使文章更加生动和真实。
通过观察太阳的光线和影子的变化，我们可以确定各个方向的位置。
这种方法不仅简单易行，而且不受任何工具和设备的限制，非常适合在户外和室内使用。
无论是在远足、露营还是日常生活中，我们都可以运用日影定方位原理来确定方向，让我们更加熟悉和了解我们所处的环境。
日影定方位原理
日影定方位原理
日影定方位原理是指通过观察太阳的位置和投射的影子来确定方位的方法。
这一原理源于人类对自然的观察和理解，是古代人类在没有现代科技辅助的情况下，准确判断方位的重要方法之一。
在一个晴朗的日子，我们可以通过观察太阳的位置和投射的影子来判断方位。
当太阳升起时，它的位置会逐渐上升，直到达到最高点，即中午。
在这个过程中，太阳的位置可以作为参考，帮助我们确定东西方向。
通过观察物体投射的影子也可以确定方位。
当太阳升起时，我们可以在地面上放置一个竖直物体，如棍子或棍子的影子。
当太阳高度较低时，影子会向西偏移，而当太阳高度较高时，影子会向东偏移。
根据影子的方向和长度，我们可以判断出大致的南北方向。
我们还可以利用影子的长度来推测时间。
在同一个地点，太阳的高度和影子的长度存在一定的关系。
当太阳高度较低时，影子会较长，而当太阳高度较高时，影子会较短。
通过观察影子的长度，我们可以大致判断出当前的时间。
日影定方位原理的运用不仅可以帮助我们确定方位，还可以在户外活动、野外探险等情况下提供重要的定向参考。
然而，我们需要注意的是，日影定方位原理只适用于白天和晴朗的天气，而在阴天或夜晚，太阳的位置和影子将无法提供准确的方位信息。
日影定方位原理是一种简单而有效的方法，可以帮助我们在户外确定方位。
通过观察太阳的位置和投射的影子，我们可以判断出大致的东西方向，并通过影子的长度推测时间。
尽管现代科技的发展使得我们可以通过各种仪器准确地确定方位，但日影定方位原理仍然是一种有用的技巧，可以在需要的时候派上用场。
太阳影子定位
太阳影子定位摘要太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，通过数学方法确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
具有极高的实际价值。
本文在通过数学建模实现太阳影子定位的过程中，对题目提出的问题做出了如下分析：针对问题一：首先利用题中已知的日期求出太阳赤纬0.1896δ=-，并和当地纬度395436ϕ'''= 一起代入太阳高度角计算公式，最后通过影长与太阳高度角之间的相关关系建立影长变化模型，给出影长变化曲线。
针对问题二：利用MATLAB 对影长变化数据进行非线性回归分析确定当地与北京的时差32.6n t mi ∆=，求出当地经度为东经1081235''' 。
接着在纬度的变化范围内以0.1ϕ∆=对纬度进行枚举，拟合求出杆长参数集合}{1,2i i n l = 和经度参数集合}{1,2i i n γ= 。
将所拟合出的结果i l 和i γ与0l 和0γ进行比较，筛选出最佳的枚举结果，最终确定坐标：(191730,1081235)'''''' 东经北纬或(01040,1081235)'''''' 东经南纬。
针对问题三：利用SPSS 通过序列二次编程和Levenbery-Marquarat 两种方法对数据进行非线性回归分析，取他们之中标准误最小的的一组作为结果，即附件2的地点和日期为(295430,1055344)'''''' 北纬东经，2015.04.04或者2015.09.08；附件3的地点和日期为(373510,1055344)'''''' 北纬东经，2015.03.09或者2015.10.04。
针对问题四：利用Photoshop 对视频进行广角镜头修正和影长数据的提取。
太阳影子定位
S 1.5 1011 ,R 6.3569 106
在 ONC 中， CON r ，可得 r 的余弦值为：
cos r
ON OC ON OC
1 1 2
1 1 cos 2 r
此时我们已经知道了地轴经过的两点 O和C 的坐标，根据两点式求直线的方 程可解出地轴所在直线的方程为：
因为我们是以冬至日与夏至日时地球所处位置的连线作为 x 轴， 地球从夏至
4
日位置转到冬至日位置正好用时半年（183 天） ，则可得：
183
D
以地轴上任意一点 C 向公转面作投影，交公转面于点 N ，则 ON / / x 轴，
CON r ，直射点为 B 点，过点 B 作地轴垂线，交地轴于点 A 。各点坐标为：
以太阳 O 为原点，建立空间直角坐标系。建立赤纬角 （太阳直射点纬度） 模型： COE COB
2
arcsin
d R
利用太阳时角计算公式： w 15 ( H 12) (120 ) 太阳高度角： sinh sin sin cos cos w h arcsin(sin sin cos cos w) 影长 Y 的计算公式为： tanh
三、 符号说明：
S ：太阳质心到地球质心的距离 R ：地球半径 l ：太阳质心到地球表面的距离
：太阳光线与地球质心连线从 x 轴向 y 轴转过的角度
D ：以夏至日为第 1 天，经过的天数 r ：地轴与公转平面夹角（地轴倾斜角） d ：直射点到地轴的距离
：直射点纬度
w ：时角 H ：北京时间 h ：太阳高度角 ：观测点经度
太阳影子定位
摘要
太阳影子定位
太阳影子定位OppositeHypotenuse摘要太阳影子定位技术就是通过分析物体的太阳影子的长度变化，来确定物体所在的时间和地理位置，本文通过分析有关太阳影子各因素之间的关系，采用几何关系及MATLAB软件编程等方法，对所给问题分别给出了数学模型及处理方案。
对于问题一，根据题目要求，首先确定影响影子长度的各个因素（竿长，纬度，时间，日期），然后再根据几何知识确定他们之间的数学关系，简历相关的数学模型。
再运用MATLAB进行编程及绘出影长与各个变化因素的变化曲线图。
对于问题二，根据题目可知，在时间点、日期、影子坐标已知的条件下，需要求出所测点的地理位置，即经纬度。
我们根据问题一的相关结论，做出合理的假设。
根据附件1中所给点求出影长与当地时间的关系曲线，确定各个影长所对应的当地时间，找到对应的北京时间。
得到所求地与北京的时间差，即可用时间差和经度的关系求得当地的经度。
在此问题求解中，我们运用相关公式校准坐标系，分析各个公式之间的相互转换，计算出题目所求地点的纬度。
从而，确定当地的位置。
对于问题三，给定时间与影子的坐标，确定日期及地理位置。
经度的确定与问题二中求得经度的方法一样。
对于纬度的求解，则是运用相关因素之间的公式，转换变化得出日期与纬度之间的关系。
再用MATLAB软件对变量（纬度）进行穷举，得到最优解，得出所求纬度，确定具体的地理位置。
对于问题四，用MATLAB软件分析视频，将视频处理成图片。
同样，用时间差来求出经度，并用公式算得纬度，以此来确定所测无的位置及日期。
最后，我们对于所建立的数学模型的优缺点做出了评价。
关键词：matlab 影子变化经纬度三角变换左边矫正一．问题重述1.1背景确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
1.2需要解决的问题问题一：建立影子长度变化与各个参数的数学模型，并应用此模型解答给定条件（2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒，东经116度23分29秒）3米高的直杆）的影子变化曲线。
利用太阳定位的几种方法
利用太阳定位的几种方法甘肃省徽县第一中学张明涛当你到了一个新的地方，找不着方向，又没有指南针，定位仪，如何准确地确定自己的方位呢？北极星并不可靠，常识也常常会欺骗我们，其实我们头顶的太阳，就是最忠实的向导。
笔者根据多年的教学理论，在指导学生的实验活动中总结出利用太阳光照定位的方法，可以在没有任何专业工具的情况下确定自己的方位。
现分享于众。
方法一：利用正午太阳投影，确定南北方位原理：任何一地下午太阳高度最大时，除直射点所在地，太阳总在正南或正北。
条件：当地经度。
步骤：〔1〕确定当地正午。
在使用北京时间的情况下，当地正午的地方时12点要换算成北京时间。
以笔者所在甘肃省徽县为例，当地为106°E，与东8区中央经线相差14°，时差56分钟，那么徽县正午时北京时间为12：56。
观测者应在北京时间12：56时观测。
〔2〕以日影定南北。
正午时立于太阳下，或竖一竹竿，影子与太阳方位相反，指向正南或正北。
假设还不能确定南北，可参考以下情况：假设观测者在北回归线以北，一年四季正午太阳直射点都在正南方，影子朝向正北；假设观测者在北回归线以南，一年四季正午太阳直射点都在正北方，影子朝向正南；假设观测者在南北回归线之间，直射纬线可用正午太阳高度计算公式求得，从而得知观测者在直射点以南或以北。
方法二：利用正午日影定方向，并计算当地经度。
原理：一天中以正午为中心，上下午日影长短对称，两次等长日影的中点即为当地正午，正午日影指向南北；表上显示为北京时间，二者时差的本质就是经度差。
据此可算出当地经度。
步骤如下：1、在一开阔地面划一圆，圆心O处立一竹竿。
2、竹竿顶端在地面上一天中的投影必有再次会落在圆周上，如图为A和B点。
3、A和B点在圆周上，故OA=OB, 由此可知劣弧AB的中点C为正午12点时的投影，，OC即为正午日影，该日影正好是昼半球的中央经线，所以指向正南正北指向南北。
4、记住OH的位置，第二天观测并记录当日影与OH重合的时间，此时应该是当地12时。
用天文测量简历精确计算太阳位置的方法
用天文测量简历精确计算太阳位置的方法天文测量是一种精确测量天体位置和运动的科学技术，是太空探索和星际旅行的重要基础。
太阳作为地球最为重要的天体之一，它的位置对于日常生活、导航、气象预测以及科学研究都具有重要意义。
本文将介绍几种通过天文测量精确计算太阳位置的方法。
方法一：日晷法日晷是一种将太阳高度角与时间联系起来的仪器，经过精确测量，可以用来计算太阳在天空中的位置。
日晷的基本原理是利用太阳的影子来测量时间。
根据太阳影子在地面上的轨迹以及影子长度的变化，可以确定太阳的高度角和方位角。
通过对太阳高度角和方位角的测量和计算，可以确定太阳在天空中的位置。
方法二：天文学三角测量法天文学三角测量法是利用三角形中的角度和边长来计算未知角度和边长的一种方法。
在天文学中，通过观测天体的位置和运动轨迹，可以使用天文学三角测量法来测量它们的距离、速度和位置等信息。
其中，使用天文学三角测量法测量太阳的位置，是通过观测太阳在两个不同地点的高度角和方位角，以及两个地点的距离来计算太阳在天空中的位置。
方法三：望远镜观测法望远镜观测法是利用望远镜来观察太阳，通过测量太阳的大小和位置，来计算太阳在天空中的位置。
望远镜可以提供更加精确和详细的太阳图像，同时也可以通过望远镜的调节和校正来消除大气的影响，进一步提高观测精度。
方法四：地球磁场观测法地球磁场观测法是利用地球磁场的变化来精确测量太阳位置的一种方法。
太阳活动会影响地球磁场，因此，通过观测地球磁场的变化，可以获得太阳活动的信息。
通过计算地球磁场的变化，以及太阳、地球和观测点的位置，可以计算出太阳在天空中的位置。
以上四种方法是通过天文测量精确计算太阳位置的常用方法。
不同的方法适用于不同的场景和精度要求。
无论使用哪种方法，天文测量的基础仍然是精确测量和计算。
因此，天文学家和测量技术人员需要具备精确测量和计算的技能，以及对天文学的深刻理解和热爱。
相关数据是指对研究对象进行的各种观测、测量、实验等数据，是进行科学研究和分析的基础。
简单判定方位的方法
简单判定方位的方法方位是描述一个位置相对于其他位置的指向和位置关系，常用的方位词包括东、南、西、北等。
在日常生活中，我们有时需要简单判断方位，比如在外出旅行、寻找某个地点或者在户外活动时。
以下是一些简单判断方位的方法，帮助我们更好地定位和导航。
1. 使用日晷日晷是一种可以根据太阳的位置来判断方位的工具。
使用日晷的方法是将它水平放置，根据太阳的影子的位置来确定方位。
早上，太阳从东方升起，此时影子指向西方，因此可以判断西方是正西方向。
在中午时分，太阳在南部最高点，此时影子指向北方，因此可以判断北方是正北方向。
通过太阳的位置和影子的方向，可以轻松判断出其他方位。
2. 使用罗盘罗盘是一种指南针，可以通过地球的磁场来定位方位。
在使用罗盘时，我们需要将它水平放置，待罗盘稳定后，指针会指向磁北。
通过磁北，我们可以轻松判断其他方位，例如磁南在罗盘上与磁北正好相对，因此可以判断南方是磁南方向。
3. 使用地标在没有工具的情况下，我们可以通过周围的地标来判断方位。
比如，一些建筑物、山脉、江河等地理特征通常具有固定的方位。
例如，高楼大厦的主入口一般朝向大街，通过街道的走向可以判断东西方向；山脉一般从东到西延伸，通过山脉的形状和方向可以判断东西南北。
4. 使用天空在没有日晷或罗盘的情况下，我们也可以通过观察天空中的一些天体来判断方位。
例如，在北半球时，夜晚北方会有明亮的北极星；白天，我们可以通过太阳的位置来判断东西南北。
5. 使用手机或导航设备现代科技的发展使得判断方位变得更加容易。
我们可以使用手机或导航设备上的指南针功能来定位方位。
这些设备通过内置的磁力计来判断方向，并提供精确的指南针功能。
使用这些设备，只需打开指南针应用程序，即可获得当前的精确方位。
无论是使用日晷、罗盘，还是依靠地标、天空或现代科技设备，以上方法都是帮助我们在日常生活中简单判断方位的有效方法。
它们将有助于我们定位和导航，使我们更加方便和安全地进行各种活动。
太阳影子定位技术
太阳影子定位技术发表时间：2019-03-13T16:30:43.503Z 来源：《新材料·新装饰》2018年8月上作者：彭杨杨1,2 赵焓圻1,3 朱英豪1,4[导读] 影子是一种光学现象。
光线在同种介质中沿直线传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是影子。
太阳影子定位技术通过观察物体的影子变化来确定日期时间和物体所在的地理位置。
针对影子投影长度、地点、日期均已知的情况下（（1.华北理工大学数学建模创新实验室，河北省唐山市 063210；2.华北理工大学冶金与能源学院，河北省唐山市 063210；3.华北理工大学经济学院，河北省唐山市 063210；4.华北理工大学以升教育创新基地，河北省唐山市 063210）摘要：影子是一种光学现象。
光线在同种介质中沿直线传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是影子。
太阳影子定位技术通过观察物体的影子变化来确定日期时间和物体所在的地理位置。
针对影子投影长度、地点、日期均已知的情况下，采用曲线拟合和迭代的方法求解经纬度，很好的求解出物体所处的位置。
针对仅已知影长和时间的情况下，建立多参数迭代模型，不断提高搜索精度，得到物体所在位置的最优解。
针对图像定位，灰度处理后进行特征提取，在多层迭代的基础上搜索全局最优解，得到物体可能存在的所有位置。
关键词：控制变量；最小二乘法；迭代；灰度处理；特征提取引言随着定位技术的发展，太阳影子定位技术的应用也越来越广泛，其原理为通过观察物体的影子变化来确定日期时间和物体所在的地理位置。
通过建立太阳高度角与影长的物理模型是最为基础的求解方法，但传统的模型过于复杂，也容易造成所求得的位置偏差太大。
根据影子的顶点坐标以拟合的思想建立基于最小二乘法的拟合模型，研究出物体随经度的变化规律，再利用迭代的思想求解物体纬度最优解，具有更高的求解精度。
而面对多未知量的情况，利用MATLAB进行多参数迭代，能够同时得到物体的地点和日期。
怎么根据影子辨别方向
怎么根据影子辨别方向
方法一：太阳是由东向西移，而影子则是由西向东移。
例如，早晨6时，太阳从东方升起，一切物体的阴影都倒向西方；到中午12时，太阳位于正南，影子便指向北方；到下午6时，太阳到正西，影子则指向东方。
因此，可用太阳和物体的阴影概略地测定方向。
方法二：俗话说：“立竿见影”，用一根标杆（直杆），使其与地面垂直，把一块石子放在标杆影子的顶点A处；约10分钟，标杆影子的顶点移动到B处时再放一块石子，将A、B两点连成一条直线，这条直线的指向是东西方向，与AB线垂直的方向则是南北方向，向太阳的一端是南方，相反方向是北方。
依此法测定方向，插杆越高、越细、越垂直于地面、影子移动的距离越长，测出的方向就越准。
特别是中午12时前后。
如11时半和12时半这两个时间的影子长度几乎相等，顶点的连线刚好指向东西方向，连线的垂直线也能较准确地指出南北方向。
1。
太阳影子定位的研究
太阳影子定位的研究摘要在这个经济快速发展的时代，人们生活时时刻刻受到到数码科技和信息分析的深深影响。
其中，太阳影子定位技术有着非常广的发展前景，这是一种根据实地影子的变化规律确定地理位置的方法。
本文在提出地球是正球体、忽略摄影机产生的图像畸变影响等假设条件的基础之上，进行了下列问题的探讨：首先，根据相关文献的记载，得到了当地的太阳高度角受到当地纬度、太阳赤纬以及太阳时角的影响，并引入折射修正系数的基础之上推导出物体在太阳照射下的影子长度是一个有关当地时间、经纬度以及日期序数的函数，从而成功建立数学模型。
根据此模型，利用控制变量的思路探究了影子长度受到以上各因素影响下的变化规律，最后将模型应用到实际问题中，得到了在2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的影子的变化曲线。
然后，将附件1提供的影子坐标数据处理为影长数据，进行二次拟合获得经度参数的估计值消除曲线拟合的初值敏感性，再基于问题一建立的影长和时间关系模型利用Matlab的非线性拟合工具进行曲线拟合，得到经纬度参数的精确值，从而定位出地点。
其次，运用相同的方法处理附件2和3的数据，二次拟合消除初值的敏感性，通过四参数的非线性拟合获得赤纬粗值，确定多个赤纬角可能精确值，依次代入可能值拟合比较误差大小，选取误差较小的为最可能赤纬角，推算出日期，拟合求出对应的经纬度参数精确值，从而定位出地点。
最后，利用Matlab的图像视频工具处理附件4的视频，经过截图、灰度化、腐蚀、滤波和二值化处理后得到40张不同时间对应的图片，建立图像坐标系，经坐标转换后计算出杆长和影长的比值，再次利用问题一建立的模型得到比值与时间的关系式，运用问题二和问题三的相同方法求出可能的日期和地点。
在文章最后对模型的优缺点进行了分析和探讨。
关键词：太阳影子定位非线性曲线拟合最小二乘法 matlab图像处理随着数字时代的进步与发展，人们的生活被网络技术和信息所影响。
太阳影子定位
所以当日太阳赤纬
Байду номын сангаас
2 ( N N 0 ) 2 t 3.6996 rad 365.2422 365.2422
10.86
式中 的取值以北纬为正，南纬为负。
（2）
称为日角。 其中 n 又由两部分组成， 即 n N N 0 ,式中 N 2 n / 365.2422 ， 为积日，即日期在年内的顺序号。例如 1 月 1 日其积日为 1，平年 12 月 31 日的 积日为 365，闰年则为 366。
N 0 79.6764 0.2422 (Y 1985) INT [(Y 1985) / 4]
图 2 轨道运动示意图
4
太阳相对于地球上某一点的相对位置， 由该点的地理纬度 W 、 太阳赤纬 和 太阳时角 T 这 3 个因素决定。 太阳赤纬 的近似计算公式为：
0.3723 23.2567 sin 0.1149sin 2 0.1712sin 3 0.758cos 0.3656 cos 2 0.0201cos 3
5.1 问题一 5.1.1 球面三角公式 球面三角形是球体中经常处理的基本几何图形,只有掌握了它的各种基本性 质，才能进一步利用它来研究和解决天上述问题。本文要用到的球面三角形公式 主要是边的余弦公式： 球面三角形任意一边的余弦等于其他两边余弦的乘积加上两边的正弦及其 夹角的余弦的连乘积。如图 1 所示, 以 a 边为例，a, b, c 是球面上的弧长， A, B, C 是弧 a, b, c 所对应的向心角。
图 1 曲面三角
即有
cos a cos b cos c sin b sin c cos A
(1)
其他两边的余弦公式与此相同, 用相应的边和角代换即可得到。 5.1.2 任意时刻太阳高度角的推算 太阳高度角， 又称太阳高度，是指通过太阳位置点与地球位置点的连线与其 地平圈上投影线的夹角，即太阳光线与地平面的夹角。运用相对运动原理, 将地 球自转及绕太阳公转的运动简化为地球不动, 太阳绕地球相对转动。 如图 2 所示, 将地心视为太阳绕地球运动的中心, 太阳绕地球在近圆形的椭圆轨道上运行。轨 道运动示意图如下：
户外运动如何定向_方法详解
户外运动如何定向_方法详解在户外可以利用太阳、星星、月亮、周围建筑等来定向。
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户外运动定向方法1、利用太阳定向众所周知,太阳由东向西移动,而影子则由西向东移动。
例如,早晨6时,太阳从东方升起,一切物体的阴影都倒向西方;到中午12时,太阳位于正南,影子便指向北方;到下午6时,太阳到正西,影子则指向东方。
因此,可以根据太阳和物体的阴影,粗劣判定方向。
2、利用星星月亮定向利用北极星定向首先寻找大熊星座(北斗星),然后,沿着勺边A,B两星的连线,向勺口方向延伸,约为A,B两星间隔的五倍处,有一颗明亮的星,就是北极星。
在北纬40°以南地区,在看不到北斗星的情况下,首先寻找由五颗星组成的呈“W”形的仙后星座,在“W”字缺口中间的前方,约为整个缺口宽度的两倍处,就是北极星。
3、利用特殊建筑定向譬如,庙宇、宝塔、住房,大多是坐北朝南;伊斯兰教的清真寺的门朝向东方(礼拜者面向西方)。
户外运动定向装备及检查1、检查点和检查点标志旗野外定向的检查点是由主办者预先在场地内选择好的地点。
在比赛中,参赛者的主要任务就是找到检查点。
主办者在选择了检查点后,会在检查点处悬挂检查点标志旗(简称点标旗)。
检查点标志旗一般是左上为白色直角三角形、右下为橙红色直角三角形的旗子,贴在一个上下空心的立方体形的支架的四面。
旗子的大小为30厘米30厘米。
2、定向的地图定向越野地图的运动员使用的是专门为定向运动制作的地图,显示比普通的远足地图更详细,即使很细小的地形特征,不明显的小径、河流等等,也会在定向地图中显示出来,以提供更多资料给运动员。
由于参加者可能需要穿越有各种类型的场地,所以地图上会显示每个小区域所覆盖的植被状况,并相应地指出该区域的通行度(一个介于0 与1 之间的百分比数,数值越高表示通过时的难度越低)。
一般地图上颜色越深的区域通行度越低。
定向的地图比例尺较大,等高线间距也较密。
初中地理太阳照射影子资料
初中地理太阳照射影子资料
影子的方向与太阳方向相反，
离太阳直射点越近，太阳高度角越大，影子越短；
离太阳直射点越远，太阳高度角越小，影子越长。
对于中国而言，大部分地区位于北回归线以北地区，夏至日太阳高度角最大，冬至日太阳高度角最小。
正午太阳位于正南，影子位于正北。
正午是一天中太阳高度最大的时刻，影子最短；
日出日落是一天中太阳高度最小的时刻，影子最长。
一天中太阳下影子位置和长短变化规律
在早上的时候，太阳在东偏北，影子在西偏南；
在中午的时候，太阳偏南，影子就偏北；
到了下午的时候，太阳在西偏北，影子就在东偏南。
而影子的长短方面，清晨的时候是比较长的，然后慢慢变短，到了中午的时候会很短，接着再变长，直到太阳落山会很长。
一天中，阳光下物体影子变化的规律是：同一地方的太阳高度由小到大，再由大到小，正午太阳高度最大。
(自西向东)，影子的长短变化规律是(长—短—长)。
一天中太阳位置的变化规律是：从东到西。
太阳的高度变化规律是：低→高→低。
影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长→短→长。
太阳影子定位
图4
6
图 4 为 120°E，23°27′N 位置，3m 高的直杆太阳影子长度随日期与时刻的变 化曲线图。同理可以得出：当日期到达夏至日 6 月 22 日时，正午太阳高度角达 到一年最大，此时直杆太阳影子最短。在一天日变化当中，从日出起，影子长度 逐渐减小，直至正午 12 点达到最小，之后随着日落，影子长度逐渐增大。
N
int[ ] S
S0
t (xo,yo)
Cmax
yi
xi
3
5. 问题一
5.1 模型的分析
为确定直杆影子的长度， 根据大气物理学知识， 需要通过太阳高度角来确定。 所谓太阳高度角，是指某地太阳光线与通过该地与地心相连的地表切平面的夹 角。对于地球上某点，太阳高度角即太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。如 图 1，直杆影子的长度 L 和太阳高度角 h 基于如下的几何关系： (1) L H coth [1] 太阳高度角可用如下的公式来表示 ：
2. 问题分析
问题一， 已知时间和直杆的经纬度位置，要求建立直杆的太阳影子长度随时 间的变化曲线。为确定直杆的太阳影子长度，需要通过太阳高度角来确定。通过 分析，太阳高度角受多个参数的影响，包括太阳的赤纬角，当地的纬度，以及当 时的太阳时角。 根据大气物理学知识， 结合已知条件， 对各个参数进行定量分析。 问题二， 已知某固定直杆的太阳影子的顶点坐标位置，要求给出若干个可能 的地点。在模型一的基础上，通过已知直杆的太阳影子长度变化情况，反推出直 杆的经纬度位置。为此，先构建目标函数，应用遗传算法对函数进行全局寻优。 问题三， 已知某固定直杆的太阳影子的顶点坐标位置，要求给出若干个可能 的地点和日期。在模型二的基础上，需要多考虑积日的变化情况，根据提供的影
太阳影子确定位置
太阳影子确定位置各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢太阳影子定位摘要太阳影子定位摘要太阳影子定位技术就是通过分析物体的太阳影子长度变化，来确定物体所在的时间和地理位置。
本文通过分析有关太阳影子各因素之间的关系，采用几何关系及MATLAB软件编程、数学建模等方法，对问题一、问题二、问题三分别给出了数学模型及处理方案。
对于问题一，根据题目所给的时间，日期，地理位置，杆长等条件，首先确定影响影子长度的各个因素，然后再根据几何知识确定它们之间的数学关系，建立相关的数学模型。
再运用MATLAB 软件进行编程及绘出影长与时间点的变化曲线图。
对于问题二，根据题目可知，在时间点，日期，影子坐标已知的条件下，需要求出所测点的地理位置，即经纬度。
在问题一的基础上，我们根据问题一的相关结论，做出合理的假设。
用MATLAB 软件拟合出所求点的影长与当地时间的关系曲线，确定各个影长所对应的当地时间。
根据附件1中所给点求出影长，找到对应的北京时间。
得到所求地与北京的时间差，即可用时间差和经度的关系求得当地的经度。
在问题二中，我们运用相关公式转换了坐标系，分析各个公式之间的相互转换，计算出题目所求地点的纬度。
从而，确定当地的位置。
对于问题三，给定时间与影子的坐标，确定日期及地理位置。
经度的确定与问题二中求得经度的方法一样，都是通过MATLAB软件、时间差等方法求得的。
对于纬度的求解，则是运用相关因素之间的公式，转换变化得出日期与纬度之间的关系。
再用MATLAB软件进行穷举，得出所有的纬度，来确定的。
最后，对于论文的优缺点做出了评价，还给出了客观的改进建议。
关键词MATLAB 公式一．问题重述二．问题分析问题三的分析三．模型建设1.假设题目中所给的数据全都真实可靠四．符号说明五．模型的建立与解决问题一：1.模型的准备2模型的建立3模型的求解问题二：1.模型的准备2.模型的建立直角坐标系的转换原直角坐标系：根据附件1给出的一系列点的坐标，用Matlab软件编写程序，输入附件1中给定的点，得到偏转角度θ。
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太阳影子确定位置
太阳影子定位摘要太阳影子定位摘要太阳影子定位技术就是通过分析物体的太阳影子长度变化，来确定物体所在的时间和地理位置。
本文通过分析有关太阳影子各因素之间的关系，采用几何关系及MATLAB软件编程、数学建模等方法，对问题一、问题二、问题三分别给出了数学模型及处理方案。
对于问题一，根据题目所给的时间，日期，地理位置，杆长等条件，首先确定影响影子长度的各个因素，然后再根据几何知识确定它们之间的数学关系，建立相关的数学模型。
再运用MATLAB软件进行编程及绘出影长与时间点的变化曲线图。
对于问题二，根据题目可知，在时间点，日期，影子坐标已知的条件下，需要求出所测点的地理位置，即经纬度。
在问题一的基础上，我们根据问题一的相关结论，做出合理的假设。
用MATLAB软件拟合出所求点的影长与当地时间的关系曲线，确定各个影长所对应的当地时间。
根据附件1中所给点求出影长，找到对应的北京时间。
得到所求地与北京的时间差，即可用时间差和经度的关系求得当地的经度。
在问题二中，我们运用相关公式转换了坐标系，分析各个公式之间的相互转换，计算出题目所求地点的纬度。
从而，确定当地的位置。
对于问题三，给定时间与影子的坐标，确定日期及地理位置。
经度的确定与问题二中求得经度的方法一样，都是通过MATLAB 软件、时间差等方法求得的。
对于纬度的求解，则是运用相关因素之间的公式，转换变化得出日期与纬度之间的关系。
再用MATLAB软件进行穷举，得出所有的纬度，来确定的。
最后，对于论文的优缺点做出了评价，还给出了客观的改进建议。
关键词MATLAB 公式一．问题重述二．问题分析1.3问题三的分析三．模型建设1.假设题目中所给的数据全都真实可靠四．符号说明五．模型的建立与解决5.1 问题一：1.模型的准备2模型的建立3模型的求解5.2 问题二：1.模型的准备2.模型的建立（1）直角坐标系的转换原直角坐标系：根据附件1给出的一系列点的坐标，用Matlab软件编写程序，输入附件1中给定的点，得到偏转角度θ。
新直角坐标系：根据原直角坐标系得到的角度θ,以此角度θ为旋转角度，建立起新的坐标系。
公式1：公式1中，θ为旋转角度，x,y分别为原直角坐标系中的横、纵坐标，x1,y1分别是新直角坐标系的横、纵坐标。
用此公式即可完成坐标系的转换。
（2）根据给定量，算出纬度。
已知量：日期n,时间点t,坐标x,y.公式2：公式2中，x1,y1分别是新直角坐标系中的横，纵坐标。
A为太阳方位角。
根据公式1中所得到的新坐标系中的点，即可求出太阳方位角A.公式3：公式4：根据公式3，已知日期n，即可求得δ。
根据公式4，已知时间点t,即可求得Ω。
公式5：（）根据公式5，已知δ，Ω，A，即可求出h。
公式6：＋根据公式6，已知δ，Ω，h，即可求出φ。
（3）根据时差，求得经度。
假设正午12点时，影子最短。
用附件1给的北京时间和当地影子坐标，运用Matlab软件，拟合出当地影长与时间的变化曲线，得出他们之间的函数关系。
用给定的影长即可根据函数关系，求出当地的时间。
再由附件1，得出影长对应的北京时间。
求出当地时间和北京时间的时间差。
根据每小时经度差15度，即可求出当地与北京的经度差。
再根据东加西减的原则，已知北京的经度，即可求出当地的经度。
3.模型的求解5.3 问题三：1.模型的准备2.模型的建立3.模型的求解六．模型的评价及改进6.1模型的评价6.11问题一模型的评价6.12问题二模型的评价6.13问题三模型的评价6.2模型的改进6.21问题一模型的改进方法6.22问题二模型的改进方法6.23问题三模型的改进方法七．参考文献八．附录关于求解太阳影子判断位置的论文太阳影子定位问题的分析研究摘要本文根据立竿见影现象及竿影日照图的原理，通过分析竿影轨迹、时间、地点以及太阳位置的关系，建立相应的数学模型。
进而利用MATLAB软件对竿影的轨迹曲线进行逆变换，求出时间、地点。
最后将模型利用于生活实际并检验其精度。
针对问题一，以地平坐标及赤道坐标同时表示太阳位置，竿影顶点坐标就可以用太阳位置参数表示，再利用相关计算公式求出竿影长度关于相关参数变化规律，并用MATLAB做出2015年10月22日北京时间9:00—15:00天安门广场3米高直杆的影子变化曲线。
针对问题二，首先根据附录1中的数据建立数学模型，利用太阳高度角、太阳方位角、赤纬角及几何关系式求出可能地点的纬度值。
然后根据时角公式、时区知识以及竿影最短时所对应的当地时间确定出所求地点的经度。
最后利用百度地图软件搜索出可能地点为海口市、文昌市。
针对问题三，是在问题二的基础上做出日期改变，首先利用
MATLAB对附件2、3进行曲线分析，然后利用最小二乘法和问题二中的公式并结合模型得出可能地点为新疆阿勒泰地区和湖北恩施，日期分别为2015年1月13日和2015年6月2日。
针对问题四，首先利用PS软件对附件4中的视频进行处理，以1min 为间隔进行采样，提取出40张图片，再利用基于最大流算法的graph cut 技术检测每张图片的轨迹点并确定灭点进行地平线拟合，还原出世界坐标及影子曲线，最后参考日晷设计，利用相似关系估计出纬度，利用二次曲线的极值点计算时差，从而恢复出拍摄图像的经纬度信息。
最后针对所建模型未考虑到的因素做出相应的误差分析。
关键词：太阳高度角、太阳方位角、赤纬角、最小二乘法、graph cut 技术、时角一、问题重述围绕着视频拍摄地点和拍摄日期，通过分析物体的太阳影子变化，本文依次提出如下几点问题：1.通过对影子的分析发现影子的形成于很多因素有关，建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。
2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。
将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。
3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。
将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。
4．附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。
请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。
二、条件假设1. 建立地球坐标系时假设地球近似为一个球体。
2. 将海拔因素忽略不计。
3. 测量时竹竿所在地面是水平的。
4. 将太阳光看成是一束平行光。
5. 不考虑大气对光线的折射作用。
三、符号的说明四、问题一的分析与求解问题一中所提出的问题为太阳影子长度的变化曲线，首先考虑影响太阳影子长度变化的因素为太阳入射光到杆顶端的入射夹角，而影响入射夹角的因素有地球相对于太阳的黄赤交角，和地球自转相对于太阳的夹角。
不管是测经度还是测纬度, 关键是确定太阳的正照时间, 即确定最短影长的位置。
如果用细绳以竿底部为圆心, 找弧线上该点的最短距离(设为r), 实验证明半径为r 的圆弧与该弧线上相切部分较多, 较难确定最短影
长的一点的位置. 要使实验更科学和简单易行且取得成功, 竿不宜太粗,假设某时刻的太阳位置如图所示, 立于地面上的竿高为H ,太阳光线通过竿顶P 点, 在地面上形成一个影子点P, 影子的长OP 为L 。
定义太阳光线与地面的夹角则其数学关系式为（1）轨迹形成图地球上某一点所受的日照变化情况, 是由地球自转及绕太阳公转引起的。
一天中,地球自转一周360°,( 地球每小时自转15°, 称之为时角(Ψ ) ), 太阳位置也随时间变化,因此可获得不同时间竿顶落影点P,诸P 点形成了一天的竿影轨迹线。
相反地,可以将影子轨迹线看成是界于受光和背光的临界线。
以竿顶在阳光下产生的影子端点移动的轨迹,代替太阳运行轨迹。
运用相对运动原理, 将地球自转及绕太阳公转的运动简化为地球不动, 太阳绕地球转动。
太阳与地球的相对运动会产生一个运动平面，在地理中一般把这个平面叫做黄道面，将太阳系假设为一个近似球体,地球与近似球体为同一球心,太阳绕地球在近圆形的椭圆轨道上运行。
定义与地球赤道位于同一平面上的球面圈为赤道圈; 与地球地平线圈位于同一平面上的球面圈为地平圈; 与地球上经度圈位于同一平面上的球面圈为时圈( 通过地球南、北极的球面圈称为经度圈); 经过太阳位置L 点、并垂直于地平圈的球面圈为方位圈,经过太阳位置点平行于地平圈的球面圈为高度圈。
太阳位置点L 在天体中相对地球位置O 上某一点的相对位置, 由该点的地理纬度、季节( 月、日)和时间3 个因素决定。
通常是以地平坐标及赤道坐标同时表示太阳的位置,即以太阳高度角h , 方位角A 及赤纬角δ、时角Ψ来表示。