电荷及其守恒定律、库仑定律

电荷及其守恒定律、库仑定律

【学习目标】

1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念

2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律

3、了解库仑扭秤的实验原理

4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算

【要点梳理】

要点一、电荷及电荷守恒定律

1、自然界中存在两种电荷

要点诠释：

(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示.

(2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子．

(3)电荷的性质：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都能吸引轻小物体

2、物体带电的三种方式比较

要点诠释：

实验结果原因

摩擦起点毛皮摩擦橡胶棒由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电．

接触起点带电体接触验电器带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电．

感应起点带电体靠近验电器当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷．

缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电．

3、电荷守恒定律

要点诠释：

1．内容

电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律．

2．电荷守恒定律的另一种表述

一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．

4、元电荷

（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C.

（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示.

要点诠释：

（1）所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.

（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e 的值可取作：

-191610C e .=⨯

（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.

如电子的电荷量e 和电子的质量m e (m e =0.91×10－30 kg)之比，叫电子的比荷.

1117610C kg e

e ./m =⨯=1.76×1011 C/kg ，可作为物理常量使用. 要点二、库仑定律

真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力. 公式：122q q F k r

= 其中，q 1、q 2为两个电荷的电量，r 为两个电荷中心的距离.k 为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m 2/C 2.

库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性.

要点诠释：

1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力.

提醒：在利用库仑定律122

q q F k r =计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r→0，F→∞；但在物理上是错误的，因为当r→∞时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用．

2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉．

3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．

4．应用库仑定律应注意：

(1)统一国际单位：因静电力常量9

9.010k =⨯N·m 2/C 2，所以各量要统一到国际单位．

(2)计算库仑力时，q 1、q 2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向．

【典型例题】

类型一、关于点电荷和元电荷的理解

例1、下别关于电荷量和元电荷的说法正确的是（ ）

A ．元电荷就是电子所带电荷量

B ．物体所带的电荷量可以为任意实数

C ．物体带正电荷1.6×10－9 C ，这是因为失去了1.0×1010个电子

D ．物体带电荷量的最小值是1.60×10－19 C

【答案】CD

【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值是1.6×10－19C ，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电

荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍。物体带正电，是因为失去了电子。

【总结升华】注意理解元电荷的概念，区别其与电子、质子的不同。

例2、关于点电荷的下列说法中错误的是（ ）

A ．真正的点电荷是不存在的

B ．点电荷是一种理想模型

C ．足够小(如体积小于1mm 3)的电荷，就是点电荷

D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计

【答案】C

【解析】点电荷为理想模型，实际并不存在，但是当实际带电体的大小远小于它们间的距离时，可把它们作为点电荷处理，与带电体本身绝对大小无关.因此C 答案是错误的.

【总结升华】一定要注意点电荷是一个理想化的模型并理解实际中可作为点电荷来处理问题的条件. 类型二、静电感应与验电器的使用

例3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A 靠近验电器上的金属小球B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）

A ．金属球A 可能不带电

B ．金属球A 一定带正电

C ．金属球A 可能带负电

D ．金属球A 一定带负电

【答案】AC

【解析】验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了．由于金属球A 只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B 发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A 靠近时，验电器的金属球B 、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A 距金属球曰较近，而距金属箔片较远，如果金属球A 带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的正电荷量不会减少，所以选项B 是错误的．如果金属球A 带负电，验电器上的正电荷会由于静电力作用向近端移动，造成金属箔片上的正电荷量减少，所以选项C 是正确的，如果金属球A 不带电，由于受到金属球B 上正电荷的影响，金属球A 上靠近金属球B 的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B 移动，效果与金属球A 带负电荷一样，所以选项A 也是正确的，选项D 是错误的．

【总结升华】验电器不但可以判断物体是否带电，而且还能演示静电感应现象．了解静电感应现象、区别感应带电与接触带电的不同是分析本题的关键．

举一反三

【变式】如图所示，将带正电的球C 移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是（ ）

A ．枕形导体中的正电荷向

B 端移动，负电荷不移动

B ．枕形导体中电子向A 端移动，正电荷不移动

C ．枕形导体中的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动

D ．枕形导体中的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动

【答案】B

【高清课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第6页】

【变式2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）

【答案】B

类型三、关于库仑定律的理解和应用

例4、关于库仑定律，下列说法中正确的是（ ）

A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B ．根据122q q F k r

，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大