信阳市九年级上学期数学11月月考试卷

信阳市九年级上学期数学11月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共11题；共22分)

1. （2分）下列函数是二次函数的是（）

A . y=2x+1

B . y=﹣2x+1

C . y=x2+2

D . y=x﹣2

2. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①2a+b=0；

②a+c＞b；

③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；

④abc＞0．

其中正确的结论的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

3. （2分） (2020九下·江阴期中) 下列函数：①y=-x；②y=2x；③ ；④y=x2.当x<0时，y随x 的增大而减小的函数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分） (2016九上·保康期中) 在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得解析式为（）

A . y=2x2+2

B . y=2x2﹣2

C . y=2（x+2）2

D . y=2（x﹣2）2

5. （2分）(2020·香坊模拟) 抛物线与轴的公共点是，，直线

经过点，直线与抛物线另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：

①拋物线对称轴是；

② ；

③ 时，；

④若，则．

其中正确的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

7. （2分）(2018·绍兴模拟) 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）

A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0

B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0

C . 若m＜1，则（m +1）a+b＞0

D . 若m＜1，则（m +1）a+b＜0

8. （2分）根据下列表中的对应值，试判断方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）的根的个数是（）

x 3.24 3.25

y=ax2+bx+c（a≠0）﹣0.02 0.03

A . 1

B . 2

C . 3

D . 1或2

9. （2分）(2019·赤峰模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致所示中的（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=3；③抛物线上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为

E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 ．其中正确的命题有（）个．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

11. （2分）(2016·聊城) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y= 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共3题；共3分)

12. （1分）(2011·嘉兴) 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x 的增大而增大时，x的取值范围是________．

13. （1分）(2020·虹口模拟) 如果抛物线y＝（1﹣a）x2+1的开口向下，那么a的取值范围是________．

14. （1分） (2020·阜新) 如图，在中，， .将绕点B逆时针旋转60°，得到，则边的中点D与其对应点的距离是________.

三、解答题 (共9题；共80分)

15. （5分） (2018九上·嘉兴月考) 若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.

16. （15分）(2019·赤峰模拟) 有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2 ， y2）（点B在点A的右侧）；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣2．

（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；

（2）将该函数图象中x＞x2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，试结合图象分析：平行于x轴的直线y＝m与图象“G”的交点的个数情况．

17. （2分） (2016九上·顺义期末) 已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x

轴上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；

（3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

18. （6分） (2019九上·潮阳月考) 已知关于x的方程x2+mx+n+3=0的一根为2。

（1）求n关于m的关系式

（2）求证：抛物线y=x2+mx+n与x轴有两个交点．

19. （15分） (2016九上·福州开学考) 某地区2013年投入教育经费2000万元，2015年投入教育经费2420万元．

（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．

20. （2分）(2011·福州) 已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．

（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；

（2）求二次函数解析式；