人教版七年级数学上册教案之正数和负数
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿3
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿3一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一课时内容，本节课主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的表示方法，以及会进行简单的正负数运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的概念已经有了一定的认识。
但是，对于正数和负数的概念以及性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，以及会进行简单的正负数运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，以及它们的性质。
2.教学难点：正负数的运算方法，以及如何解决实际问题中的正负数问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生主动参与，积极思考，通过观察、实践、交流等方式，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出正数和负数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解正数和负数的概念，以及它们的性质，通过例题和练习，让学生理解和掌握。
3.课堂练习：进行一些简单的正负数运算，让学生巩固所学知识。
4.应用拓展：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调正数和负数的性质和运算方法。
6.布置作业：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。
可以设计成两个部分，一部分是正数和负数的概念和性质，另一部分是正负数的运算方法。
最新2024人教版七年级数学上册1.1 正数和负数--教案
1.1 正数和负数主要师生活动一、创设情境，导入新知观看下面的视频，体会数的产生过程.师生活动：老师点击视频让学生观看，体会数的产生过程.回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.师生活动：老师引导学生根据自然数的研究过程，说出有理数接下来研究的过程.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：正数和负数数的产生：点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见哪些具有相反意义的量.第一个红包：某天天气预报截图：第二个红包：某新闻报道：第三个红包：某新闻报道：师生活动：学生上台点击红包，说出红包中所观察的数字.观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？预设：-3，-11.43，-9.7% 前面有符号6，3.97，16.0% 大于0师生活动：学生思考，师生共同归纳同，老师给出定义：正数：大于0 的数.负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数.例如：7、3、6453、1549、1864.例如：－6、－9、－10、－585.8、－293.师追问：特殊的0 呢？练一练：1.请将下列各数进行分类.正数：____________________________；负数：____________________________.预设：正数：2024、1.8、+56、+73、0.1.负数：−12、-2.93、-0.5师生活动：师提问：所以特殊的0 是正数还是负数？学生观察分析得出：数0既不是正数，也不是负数.合作探究：在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例.小组回答：1. 0℃ 是一个确定的温度；2. 海拔0 m 表示海平面的平均高度；3. 0 是正数和负数的分界.知识点二：正数和负数的意义合作探究：思考：图1 是地理中的等高线图，图2 是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么? 你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗?图1 图2预设：图1：A 地高于海平面4600 米，B 地低于海平面100 米.图2：收入15 元，支出30 元.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.本课时内容是学生在小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际。
1.1 正数和负数 教案 2024-2025-学年度-人教版(2024)数学七年级上册
1.1正数和负数教学过程设计课题1.1正数和负数授课人教学目标1.理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.2.会用正、负数表示具有相反意义的量,会用数学的方法表达实际情境.3.通过对具体情境的观察和思考,知晓负数概念形成的过程,培养学生的数感、符号意识,培养学生用数学眼光看待、观察现实世界的意识与习惯.教学重点能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.教学难点会用正、负数表示具有相反意义的量.教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】数的产生和发展离不开生活和生产的需要.人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的(如图1-1-2).在小学,我们学过自然数、小数和分数,它们都是大于或等于0的数,但是在日常生活和生产实践中,为了表达和运算的需要,还有必要引入一类新的数.图1-1-2(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度,最低气温为零下结合已有的知识经验和生活常识,通过问题的形式引导学生发现“新数”,进而引入课题.3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”? (2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”? (3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时,如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?活动二: 探究与应用【探究1】正、负数的概念正数:像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数.负数:像-3,-10,-0.7%这样在正数前加上符号“-”的数叫作负数.3或+3读作“3或正3”,-3读作“负3”.注意:(1)有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“+”.例如,+10,+2,+2.7%.一般情况下,正数前面的“+”省略不写.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心!活动二: 探究与应用(2)一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.例如,+10读作“正10”;-3读作“负3”.【探究2】0我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.从本节课的学习中我们知道,0不仅仅表示没有,0 ℃不是没有温度,而是规定冰水混合物的温度为0 ℃.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.总结:0既不是正数,也不是负数.【探究3】用正、负数表示具有相反意义的量甲汽车向东行驶3 km,乙汽车向西行驶1 km.蔬菜店某天上午购进黄瓜50 kg,下午售出黄瓜2 kg.教师:你会用正、负数来表示这些具有相反意义的量吗?总结:对0的分析,能够帮助学生加深对0的内涵的理解.用趣味情境启发学生用正、负数表示具有相反意义的量.让学生初步认识负数,知道负数的产生是生活的需要.(1)定义:在生活中存在各种各样的量,其中有一种量,它们的属性相同(即同类量),但表示的意义却相反,我们把这样的量叫作相反意义的量.(2)表示法:用正数与负数表示一对具有相反意义的量.把其中一种意义的量规定为正,把另一种与之意义相反的量规定为负. 【应用举例】例1 指出下面各数中的正数、负数: -2,+313,0,45,2024,-0.02,+3.65,-112.例2 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg .如果用正数表示超出标准质量的克数,那么(1)比标准质量多65 g 和比标准质量少30 g 各怎么表示? (2)50 g,-27 g 各表示什么意思?例3 (1)一个月内,李明体重增加1.2 kg,张华体重减少0.5 kg,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下:A 品牌减少2%,B 品牌增长4%,C 品牌增长1%,D 品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 通过对实例的分析,让学生知道如何用正、负数表示具有相反意义的量.【拓展提升】例4 一批螺帽产品的内径允许的偏差是±0.02 mm,现抽查5个样品,超过规定的毫米数记为正数,不足的毫米数记为负数,检查结果(单位:mm)如下表,则符合要求的产品有 ( )序号 12345结果+0.031 +0.017 +0.023 -0.021 -0.015A .1个B .2个C .3个D .5个例5 某粮食加工厂生产的大米,每袋的标准质量是20 kg,规定合格产品最重不超过20.5 kg,最轻不低于19.8 kg .用正数表示超通过练习进行针对性的巩固,使学生在掌握基础知识的同时,拓展提升.过标准的质量,用负数表示不足标准的质量,现有10袋大米,它们的质量分别记作-0.3 kg,0.4 kg,-0.1 kg,-0.2 kg,0 kg,-0.25 kg,0.5 kg,-0.15 kg,0.6 kg,-0.06 kg,则这10袋大米的合格率是多少? 活动 三: 课堂 总结 反思【当堂训练】1.下列结论正确的是 ( )A .0既是正数,又是负数B .0是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数 2.在-7,0,-3.78,+100,-0.27中,负数有 ( )A .0个B .1个C .2个D .3个 3.若-50元表示支出50元,则+100元表示 .4.正常水位为0 m,如果用正数表示水面高于正常水位的高度,那么水位高于正常水位0.2 m 记作 ,低于正常水位0.3 m 记作 .5.指出下面各数中的正数、负数:-0.3,52,+312,-135,0,-4,2024.6.某商店利用公式:利润=售价-进价,计算该商店星期一的利润为-30元,星期二的利润为+300元,请说明-30元和+300元的含义. 通过检测发现学生对本节课知识的掌握情况,总结本节课的教学效果,并为课下辅导做好准备.【知识网络】提纲挈领,重点突出. 【作业布置】教材P3练习,P5练习、习题1.1T4,T5,T6.根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.【教学反思】①[授课流程反思]通过身边常见的生活情境,让学生感受到数不够用了,进而引入新课,容易调动学生的积极性,更能体现正、负数的实际意义.②[讲授效果反思]通过对实际问题的探究,感受正、负数的实际意义,更好地理解负数的概念.让学生正确理解“一个数,如果不是正数,必定是负数或0”,强调“0既不是正数,也不是负数”.③[师生互动反思]④[习题反思]好题题号错题题号反思,更进一步提升.。
人教版七年级数学上册教案：1.1 正数和负数
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
C组
写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
五、知识小结：本节课你的收获
六、布置作业：习题1,2
2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）
A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数： ， ，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）
A．向东行进50mC．向北行进50m
B．向南行进50mD．向西行进50m
5．下列结论中正确的是…………………………………………（）
七、教学评价
通过四人一小组合作，小组评价，对自主学习部分，合作探究，当堂检测的题目进行自我评价和小组评价，照顾到每一位不同程度的学生，有效完成教学任务。
教与学重点：两种意义相反的量
教与学难点：正确会区准备
1、小学里学过哪些数请写出来：、、.
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、阅读课本P1三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案1.1正数和负数
第一章有理数1.1 正数和负数教学目标课题 1.1 正数和负数授课人素养目标1.理解具有相反意义的量及正数、负数的意义.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系，进一步增强符号意识，培养应用意识.3.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用，初步培养抽象能力.教学重点1.能理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量.教学难点1.用正数、负数表示具有相反意义的量时描述向指定方向变化的情况.2.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】1.观察下面三幅图，这些自然数、分数以及小学时学过的小数是由生活实际的需要产生的，那么它们能否完全满足我们目前生产、生活的需要呢？2.思考教材P1引言中的三个问题.在这三个问题中，“零下3摄氏度”“亏损10万元”“减少0.7%”能够用上面的数表示吗？这说明了什么？【教学建议】引导学生通过观察三幅图，体会小学学过的几个数都是基于现实需要产生的，然后引导学生思考三个问题，提出疑问，使学生产生探索欲望.设计意图先通过图片形式让学生体会已学过的数的产生具有必然性与局限性，然后通过列举的三个问题为引入新知做准备.活动二：实践探究，获取新知探究点1 具有相反意义的量及正数、负数的认识Ⅰ.具有相反意义的量问题1结合下面图示，对于引言中的问题（1），我们如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”呢？观察图①，零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量.观察图②中的天气预报可以看出，零上3摄氏度用3 ℃表示，零下3摄氏度用－3 ℃表示.问题2类似地，对于引言中的问题（2）（3），应如何用【教学建议】这里要结合教材引言中的问题进行分析，其中第一个问题与生活实际密切相关，学生通过平时看天气预报已经对此有一定的了解，教师要结合实际情境进行说明.可在最后指出具有相反意义的量的一些特点.“属性相同”，也就是同类量，比如“盈利”与“亏损”是同类量，但“盈利”与“减少”就不是设计意图借助生活实例，引导学生理解具有相反意义的量，通过相应出现的数，进一步引入正数、负数的概念，并借此体会正数、负数的意义.数分别表示“盈利50万元”“亏损10万元”以及“增长7.8%”“减少0.7%”呢？如果用“50万元”表示盈利50万元，就可以用“－10万元”表示亏损10万元.如果用“7.8%”表示增长7.8%，就可以用“－0.7%”表示减少0.7%.问题3通过问题1，2，你认为具有相反意义的量有哪些特点？成对出现、属性相同（同类量）、意义相反.Ⅱ.正数、负数的认识问题1通过上面对“具有相反意义的量”的介绍，我们已经知道有－3，－10，－0.7%这样的数，对于这种类型的数，我们该如何进行定义？概念引入：问题2正数前面的“＋”号和负数前面的“－”号是否都可以去掉？为什么？正数前面的“＋”号可以去掉也可以不去掉，负数前面的“－”号不能去掉.因为正数就是大于0的，加不加“＋”号都没有影响；但对负数而言，只有在正数前面加上“－”号才是负数，所以“－”号不能去掉.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.我们一起来看下面的例题.例1（教材P3例1）某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？（2）50 g，－27 g各表示什么意思？填空分析：（1）前面我们讲到“零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量”，那么本题中的分界点是标准质量2.5 kg.（2）题目中比标准质量多×× g 和比标准质量少×× g 是具有相反意义的量.解：（1）比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30 g用－30 g表示.（2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g.【对应训练】教材P3练习同类量；“意义相反”指变化的方向相反，不要与意义相近混淆（比如增长与增加就不构成具有相反意义的量）.另外需注意：具有相反意义的量要求意义相反，但不要求数量相等.如盈利3`000元与亏损400元是具有相反意义的量.【教学建议】这里注意引导学生正确理解正数、负数的概念.注意前面有“－”号的数不一定是负数，比如－（－3）就不是负数，这涉及后面的知识，教师知道即可，如学生有疑问可适当解释，本课时不作要求. 【教学建议】例1可让学生回答下什么是“分界点”，什么是具有相反意义的量，便于加深理解.设计意图探究点20的意义正数和负数在实践中有着广泛的应用.如图，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0 m表示海平面的海拔.【教学建议】教师提醒学生注意，生活中有在用正数、负数表示具有相反意义的量的基础上，以海拔说明0的“基准”作用，丰富0的意义. 用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，如图中用正数、负数分别表示世界最高峰的海拔和我国陆地最低处的海拔.问题1结合上面这个实际应用和上面所学知识，你认为0还只仅仅表示“没有”吗？0是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度，海拔0 m是一个确定的海拔.0已不只是表示“没有”.问题2（教材P4思考）如图①是地理中的分层设色地形图，图②是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？图①中的正数表示A地高于海平面4 600 m，负数表示B地低于海平面100 m.图②中的正数表示收入15元，负数分别表示支出10元、支出30元.其他例子：比如叶宇同学向南走20 m记为＋20 m，那么他向北走30 m可记为－30 m.例2（教材P4例2）（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.填空分析：第（1）小题要求写出“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量.这样，直接翻译“体重减少1 kg”就是体重增长－1 kg.第（2）小题可以此类推.解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.追问增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－2%就是减少2%.第二季度的手机销售量与第一季度相同时，增长率是0.【对应训练】些具有相反意义的量没有明确的分界，一般把某一个量规定为“0”，即基准，习惯上，超过基准的部分用正数表示，低于基准的部分用负数表示.【教学建议】这个问题2继续说明0作为正数、负数的“分界”，在解决实际问题中的“基准”作用.注意例子中地形图上的海拔一般不标单位，实际采用米作单位Ｗ.手机收付款的收支平衡可以用0表示.【教学建议】用正数、负数表示具有相反意义的量时，难点是描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少0.5 kg”，转换为“体重增加－0.5 kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.实际上，只要问题中包含具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示，而哪个量用负数表示，可以视实际需要而定，教学时要注意引导.教材P5练习.活动三：知识升华，巩固提升例3（教材P5习题1.1第6题）某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？解：平均值是（79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5）÷7＝560÷7＝80.即这些数据的平均值是80 m.它们对应的数分别是－0.6 m，0.6 m，0.8 m，－0.9 m，0 m，－0.4 m，0.5 m.【对应训练】1.体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表示.八位同学的成绩分别记录为：＋3，－1，＋1，0，－2，＋2，＋4，－3.这八位同学中达标的有（B）A.4人B.5人C.6人D.8人2.某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动.李龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心称重（单位：g）后统计列表如下：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚68.4 g 71.3 g 70.7 g 68.6 g 69.1 g 72 g为了简化运算，李龙依据比赛的标准质量，把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚－1.6 g ＋1.3 g ＋0.7 g －1.4 g －0.9 g ＋2 g解：补充表格如上所示.【教学建议】对于例题中求平均值，小学时已经学过，只要将各个数据相加求和再除以7即可，这个可由学生自主完成.难点主要在于以平均值为标准，用负数表示不足的部分.这里没学有理数的加减运算，可让学生用较大数减去较小数，然后根据具有相反意义的量的知识来表示.设计意图安排此例题和对应训练是想让学生体会以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分的方法.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是正数，什么是负数，0是什么数？2.怎么表示具有相反意义的量？3.0的意义是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P5习题1.1第1，2，3，4，5题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.1 正数和负数1.具有相反意义的量：①“零上3摄氏度”与“零下3摄氏度”②“盈利50万元”与“亏损10万元”……2.正数和负数教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分.学生通过经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在教学中都能得到收获.解题大招一用正数、负数表示具有相反意义的量当题目中已明确“一种意义”的量对应的是正数（负数）时，我们就可以判断“与之具有相反意义”的量所对应的是负数（正数）.如果没有明确哪种意义的量用正数表示，那么我们可以任选一种意义的量用正数表示，而另一种意义的量必须用负数表示.例1（1）在知识竞赛中，如果用－10分表示扣10分，那么加20分记为（C）A.＋10分B.－10分C.＋20分D.－20分（2）如果风车顺时针旋转66°，记作＋66°，那么逆时针旋转78°，记作（A）A.－78°B.78°C.－12°D.12°（3）我国古代数学名著《九章算术》中对正数和负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：库管员把仓库运进30 t粮食记为“＋30”，则“－30”表示运出30 t粮食.解题大招二用正负数表示允许偏差例2某品牌饮料外包装上标明“净含量：200 mL ±5 mL”，随机抽取四种口味的这种饮料分别检测如表.其中，净含量不合格的是（B）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ mL 195 210 200 205A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味分析：先计算净含量范围，比较即可求解.由题目中200 mL±5 mL可知，200＋5＝205（mL），200－5＝195（mL），所以净含量合格范围是195 mL～205 mL之间.因为210>205，所以净含量不合格的是草莓味.故选B.解题策略：解这类题关键是知道“±××”表示的是允许偏差的范围.以本题为例，200 mL±5 mL表示饮料净含量最大可以是（200＋5）mL，最小可以是（200－5）mL.培优点实际问题中“基准”的相对性例如图，已知摩天轮的最高点距地面165 m，最低点距地面5 m.（1）若以地面为基准，则摩天轮最高点和最低点的高度分别如何表示？（2）若以摩天轮最低点的位置为基准，则最高点和地面的高度分别如何表示？分析：（1）以地面为0 m时，高出地面都记为正数；（2）以该摩天轮最低点的位置为0 m时，最高点的高度为正数，地面高度为负数.解：（1）若以地面为基准，该摩天轮最高点和最低点的高度分别表示为＋165 m，＋5 m.（2）若以该摩天轮最低点的位置为基准，则最高点的高度为165－5＝160（m）.最高点的高度可表示为＋160 m，地面高度表示为－5 m.。
七年级数学人教版上册1.1正数和负数优秀教学案例
二、教学目标念，理解正数表示收入、支出等正面的量，负数表示债务、亏损等负面的量。
2.让学生掌握正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数和负数互为相反数等。
3.培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力，能够运用正数和负数进行简单的计算和解决问题。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、思考和讨论，培养学生的自主学习能力。
2.运用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论和总结，掌握正数和负数的概念和性质。
3.设计实际问题，让学生通过计算和解决问题，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
2.提出问题：“小明和小华购物过程中，他们所花费的金额有什么不同？”引导学生思考和讨论，引发对正数和负数的兴趣。
3.引导学生思考：“负数是什么意思？它是如何产生的？”激发学生的好奇心和求知欲。
（二）讲授新知
1.介绍正数和负数的概念，解释正数表示收入、支出等正面的量，负数表示债务、亏损等负面的量。
2.引导学生通过观察和思考，总结正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数和负数互为相反数等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生对数学知识的热爱和追求。
2.培养学生团队合作的精神，通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.培养学生积极面对困难和挑战的态度，通过解决实际问题，培养学生的自信心和自主性。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示小明和小华购物的图片和信息，让学生直观地感受到正数和负数的实际应用。
七年级数学教案(上册)正数和负数
七年级数学教案(上册)正数和负数一、教学目标：1. 让学生理解正数和负数的定义，能够正确识别正数和负数。
2. 让学生掌握正数和负数的运算规则，能够进行简单的正数和负数运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正数和负数的定义2. 正数和负数的运算规则3. 练习题三、教学重点：1. 正数和负数的定义2. 正数和负数的运算规则四、教学难点：1. 正数和负数的运算规则五、教学方法：1. 讲授法：讲解正数和负数的定义，演示正数和负数的运算过程。
2. 练习法：让学生通过练习题来巩固所学的内容。
3. 讨论法：让学生分组讨论练习题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
教学过程：一、导入：1. 引导学生回顾已学过的数的分类，如整数、分数、小数等。
2. 提问：同学们，你们知道正数和负数吗？它们有什么特点呢？二、新课讲解：1. 讲解正数的定义：正数是大于0的数，可以用“+”号表示。
2. 讲解负数的定义：负数是小于0的数，可以用“-”号表示。
3. 讲解正数和负数的运算规则：a. 同号相加，保留符号，绝对值相加。
b. 异号相加，保留符号，绝对值大的数减去绝对值小的数。
c. 同号相减，保留符号，绝对值大的数减去绝对值小的数。
d. 异号相减，保留符号，绝对值大的数减去绝对值小的数。
三、课堂练习：1. 让学生独立完成练习题，巩固所学的内容。
2. 针对学生的练习情况进行讲解和指导。
四、课堂小结：1. 回顾本节课所学的内容，让学生加深对正数和负数的理解。
2. 强调正数和负数的运算规则，提醒学生在实际应用中注意符号的运用。
五、课后作业：1. 让学生完成课后练习题，巩固所学的内容。
2. 鼓励学生进行自主学习，探索更多的正数和负数的运算规则。
六、教学拓展：1. 介绍正数和负数在实际生活中的应用，如金融、温度等。
2. 引导学生思考正数和负数的关系，如正数与负数的和为0，正数与负数的乘积为负数等。
七、巩固练习：1. 让学生通过练习题进一步巩固正数和负数的概念及运算规则。
人教版数学教案(七年级上学期)之正数与负数
第一章 有理数§1.1 正数与负数教学目标1. 认识负数的产生来源于实际需要，了解正负数的实际意义。
2. 能够区分和判断正数与负数。
3. 会用正负数表示两个具有相反意义的量。
教学重点1. 能够区分和判断正数和负数。
2. 会用正负数表示两个具有相反意义的量。
教学难点会用正负数表示两个具有相反意义的量。
教学过程(一) 自学提示请同学们根据自学提示认真阅读课本第4页至第6页，并完成填空和思考题。
1. 在_______前面添加负号“—”的数叫做负数。
2. 0既不是_______,又不是_________。
3. 从课本中你发现了多少具有相反意义的量，各是怎样用正负数表示具有两个相反意义的量？0仅仅代表没有吗？4. 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有________的意义。
怎么理解这句话？（二）自学检测请同学们认真地做第5页和第6页的练习题。
（三）当堂检测1.读下列各数，并指出哪些数是正数，哪些数是负数。
1-，21，0，143.-，%5-，312，101 2如果向东走m 80记为m 80+,那么向西走m 60应记为__________,原地不动应记为________。
3.小明体重减少1.5㎏，相当于增加________千克；身高增加0.2㎝，可以认为是减少______㎝。
3. 已知水的凝固点为0℃，酒精的凝固点为零下3117.℃，水银的凝固点为零下 8738.℃，铅的凝固点为660℃，请根据情况用正负数表示上面的物理量： ○1若以水的凝固点为基准，那么水银的凝固点应记为__________，铅的凝固点应记为________；○2若以酒精的凝固点为基准，那么水银的凝固点应记为__________； ○3若以水银的凝固点为基准，那么铅的凝固点应记为_________。
4.若字母a 是正数，则a -一定是________；若字母a 是负数或0，则a -一定不是 ______。
（四）课堂作业教学反思。
新人教版七年级数学上教案及教学反思正数和负数优秀教案
新人教版七年级数学上教案及教学反思——正数和负数优秀教案一、教学目标1.知识与技能：（1）理解正数和负数的概念。
（2）能够正确表示正数和负数。
2.过程与方法：（1）通过实例引入正数和负数的概念。
（2）运用正数和负数进行数学运算。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对正数和负数的敏感度。
二、教学重难点1.重点：（1）正数和负数的概念。
（2）正数和负数的表示方法。
2.难点：（1）正数和负数在实际生活中的应用。
（2）正数和负数的运算规律。
三、教学过程1.导入（1）讲解正数和负数的概念。
（2）引导学生关注正数和负数在实际生活中的应用。
2.新课内容（1）讲解正数和负数的表示方法。
（2）通过实例让学生理解正数和负数的含义。
（3）引导学生运用正数和负数进行数学运算。
3.练习与巩固（1）设计一些关于正数和负数的练习题。
（2）让学生分组讨论，互相检查答案。
（2）引导学生思考正数和负数在生活中的作用。
四、教学反思1.本节课通过实例引入正数和负数的概念，让学生在实际生活中感受数学的运用。
2.在讲解正数和负数的表示方法时，注意引导学生理解其含义。
3.通过练习题巩固所学内容，让学生熟练掌握正数和负数的运算规律。
5.不足之处：（1）课堂讲解时，可能存在部分学生听不懂的情况，需要加强个别辅导。
（2）练习题设计不够丰富，需要增加更多有趣的题目。
（3）在课堂互动环节，要更加关注学生的参与度，让每个学生都有机会发言。
五、教学建议1.在讲解正数和负数时，尽量使用生动形象的例子，让学生更容易理解。
2.加强课堂互动，让学生积极参与讨论，提高学生的学习兴趣。
3.设计更多有趣的练习题，让学生在轻松的氛围中学习。
4.关注学生的个体差异，对学习有困难的学生进行个别辅导。
5.定期进行教学反思，不断改进教学方法，提高教学质量。
作为一名教师，我们要关注学生的需求，用心教学，让学生在愉快的氛围中学习数学，掌握正数和负数的知识，为今后的学习打下坚实的基础。
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一章第一节内容。
本节课主要介绍了正数和负数的定义，以及它们的性质。
学生通过本节课的学习，能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学基础，但对于正数和负数的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际情境出发，理解正数和负数的含义，并通过大量的练习让学生熟练掌握它们的运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能：理解正数和负数的定义，掌握它们的性质和运算规则。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的定义，它们的性质和运算规则。
2.难点：正数和负数的运算规则，以及如何在实际问题中运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引导学生理解正数和负数的含义。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对正数和负数概念的理解。
3.小组合作学习：培养学生团队合作意识，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解正数和负数的概念。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对正数和负数的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际情境，如温度计、体重秤等，引导学生思考正数和负数的含义。
2.呈现（10分钟）讲解正数和负数的定义，通过实例让学生理解正数和负数的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的正数和负数运算，如加减乘除等，巩固学生对正数和负数的掌握。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解决，加深学生对正数和负数的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正数和负数在实际生活中的应用，如购物、理财等，培养学生的数学应用能力。
人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）
初一数学教案正数和负数人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的初一数学教案正数和负数，希望能够帮助到大家。
初一数学教案正数和负数篇1教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：地图册（中国地形图）。
教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。
如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。
问题见教材。
让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。
根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。
举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是负数。
4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版数学七年级上册的第一节内容，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
这一节主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。
教材通过简单的例子引入正数和负数，使学生能够直观地理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生刚从小学升入初中，对数学的知识体系还不够了解。
他们对正数和负数可能有一定的了解，但对其性质和运算可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际情境中发现问题，通过自主探究和合作交流来理解和掌握正数和负数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解正数和负数的概念，掌握它们的性质。
2.能够运用正数和负数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重难点：正数和负数的概念及其性质。
2.难点：理解正数和负数的运算规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引导学生理解和掌握正数和负数的概念和性质。
2.自主探究法：鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题。
3.合作交流法：引导学生与他人合作，共同解决问题，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示正数和负数的例子和性质。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用正数和负数解决。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行自主学习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际情境，如购物、温度等，引导学生发现正数和负数的存在。
让学生分享他们对正数和负数的理解，为新课的展开做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现正数和负数的概念和性质，用简洁的语言进行讲解。
同时，给出一些例子，让学生跟随老师一起分析和总结正数和负数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同解决一些与正数和负数相关的问题。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）挑选几名学生上黑板进行正数和负数的运算练习，让其他学生进行评价和补充。
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》教学设计
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》教学设计一. 教材分析《正数与负数》是人教版七年级数学上册第一单元的第一节内容，本节内容主要介绍正数与负数的概念，以及它们的性质。
学生通过学习本节内容，可以为后续的代数学习打下基础。
本节内容在教材中占据重要的位置，起着承前启后的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数、整数等概念。
但是，对于正数与负数的概念，以及它们的性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出正数与负数的概念，并通过实例让学生感受正数与负数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正数与负数的概念，了解它们的性质。
2.过程与方法：通过实际问题，引导学生从具体情境中抽象出正数与负数的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：正数与负数的概念，以及它们的性质。
2.难点：正数与负数的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生从具体情境中抽象出正数与负数的概念。
2.实例教学法：通过具体的实例，让学生感受正数与负数的性质。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，共同探讨正数与负数的性质。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生借一本数学书，然后又还给学生的实际例子，引导学生思考：如何用数学符号来表示这个借还的过程？从而引出正数与负数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示正数与负数的定义，以及它们的性质。
同时，教师可以结合具体的实例，如温度计、海拔等，让学生感受正数与负数的性质。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
题目可以包括判断题、选择题和填空题等，以巩固学生对正数与负数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同探讨正数与负数的性质。
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计3
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计3一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容，本节内容主要介绍正数和负数的定义，以及它们的性质。
通过本节内容的学习，学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，并能够运用正数和负数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识已经有了一定的了解。
但是，对于正数和负数的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，理解和掌握正数和负数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，并能够运用正数和负数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作等活动，学生能够培养观察能力、思考能力和操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，它们的性质。
2.教学难点：正数和负数的性质，如何运用正数和负数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握正数和负数的概念和性质。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考和探索正数和负数的性质。
3.操作教学法：通过实际操作，让学生感受和体验正数和负数的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括正数和负数的定义、性质等内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用正数和负数解决实际问题。
3.学具：准备一些小卡片，上面写有正数和负数，用于课堂操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设生活情境，如购物、温度等，引导学生理解和掌握正数和负数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现正数和负数的定义和性质，引导学生观察和思考，理解正数和负数的性质。
3.操练（10分钟）教师学生进行课堂操练，让学生通过实际操作，感受和体验正数和负数的性质。
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容，本节课主要让学生初步理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，并能够进行简单的运算。
通过本节课的学习，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对正数和负数的理解可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出正数和负数的概念，并通过大量的例子让学生加深对它们的理解。
三. 教学目标1.让学生了解正数和负数的概念，掌握它们的性质。
2.培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重难点：正数和负数的定义，以及它们的性质。
2.难点：如何让学生理解并熟练运用正数和负数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生从实际问题中抽象出正数和负数的概念，通过大量的例子让学生加深对它们的理解，并培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备课件和板书。
3.分组学生，每组选一个组长。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如温度计、股票走势图等，引导学生关注正数和负数在实际生活中的应用。
让学生举例说明生活中遇到的正数和负数，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍正数和负数的定义，让学生通过观察、分析、讨论，理解正数和负数的性质。
教师给出一些例子，如5、-3、0.5等，让学生判断它们是正数还是负数，并解释原因。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习，如填空、选择题等，巩固对正数和负数概念的理解。
教师可设置一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解答。
4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，引导学生运用正数和负数进行思考。
如：“小华往东走了5米，小李往西走了3米，他们之间的距离是多少？”让学生分组讨论，并选出组长进行汇报。
最新-七年级数学教案正数与负数(优秀15篇)
七年级数学教案正数与负数（优秀15篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
来参考自己需要的教案吧！以下是勤劳的小编给大家收集整理的15篇正数与负数教案的相关文章，仅供借鉴，希望对大家有所启发。
七年级数学正数和负数教案篇一1.1《正数和负数》教学设计方案(第1课时)教材分析：一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。
是本章有理数学习的基础。
二、教学目标知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程教师演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课自主学习师生互动合作探究达标检测学习总结教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生。
接着出示问题问题1 天气预报：北京市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？问题2 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题3 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少?三个问题中的-3、0.5是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。
人教版七年级数学上册1.1-正数和负数(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册1.1节——正数和负数。教学内容主要包括以下几部分：
1.正数与负数的定义；
2.正数与负数的表示方法；
3.正数与负数在数轴上的表示；
4.正数与负数的加减运算；
5.解决实际问题，运用正数与负数。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
在讲授新课的过程中，我尽量用简单明了的语言解释正数和负数的定义，并通过案例分析让学生们看到这些概念在实际中的应用。我觉得这样的方法有助于他们更好地理解抽象的数学概念。但是，我也意识到在讲解重点难点时，可能需要更多的实际操作和直观演示，以便让学生更加直观地感受和理解正负数的运算规律。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现出较高的热情，他们能够围绕正数和负数在实际生活中的应用进行深入的探讨。但在实验操作过程中，我发现有些学生对于数轴上正负数的表示还不够熟练，需要进一步的指导和练习。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数和负数的定义及它们在数轴上的表示。对于难点部分，如正负数的加减运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题，如温度变化、海拔高度等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如在数轴上表示正数和负数，观察它们之间的相对位置关系。
2.加强学生在数轴上表示正负数的操作练习，提高他们的熟练程度。
3.在小组讨论中，鼓励学生多表达、多交流，提高他们的表达能力和逻辑思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解正数与负数的定义：正数与负数是数学中的基本概念，本节课需要让学生明确正数与负数的含义，掌握它们的基本性质。
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案4
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案4一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一单元，主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。
这一单元为学生以后学习代数、几何等数学知识打下基础。
在教材中，通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生认识正数和负数，理解它们的相对性，以及掌握它们的运算规则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念有了一定的了解。
但正数和负数作为新的数学概念，对学生来说还比较抽象，需要通过具体的生活实例来帮助他们理解和接受。
此外，学生可能对负数在实际生活中的意义和应用还不够明确，需要在教学中加以引导和拓展。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正数和负数的概念，理解它们的性质和运算规则；2.过程与方法：通过实例和问题，培养学生的观察、分析和解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，性质和运算规则；2.难点：负数在实际生活中的意义和应用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入正数和负数的概念，引导学生观察、分析和解决问题，培养学生的动手操作能力和合作意识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：练习本、铅笔、橡皮；3.教学素材：正数和负数的实例、问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，如温度、海拔、贷款等，引导学生认识正数和负数。
向学生解释，正数表示一种量，而负数表示与这种量相反的另一种量。
2.呈现（10分钟）向学生介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。
举例说明，正数是大于0的数，负数是小于0的数。
引导学生观察和分析正数和负数的性质，如它们的相对性、运算规则等。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的正数和负数的运算练习，如加减乘除、比较大小的。
在练习过程中，引导学生掌握正数和负数的运算规则，并能够灵活运用。
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正数和负数
教学任务分析
学习目标：
1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
重点：正、负数的意义。
难点：负数的意义及0的内涵。
课前准备
温度计、文具盒
教学流程安排
活动流程及活动内容和目的
活动1问题引入通过活动使学生了解数起源于生活。
活动2活动安排使学生进入问题情境，从而引出问题。
活动3举例说明用更多事例，丰富问题情境。
活动4学习负数的概念说明什么是正、负数。
活动5负数概念的应用进一步认识正数和负数。
活动6负数概念的巩固全面认识正数和负数。
教学过程设计
活动1
1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。
（若干支笔）
2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。
（没有笔）
3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？
师生行为及设计意图
通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。
原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。
通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。
活动2
1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。
2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。
看哪一组获胜。
师生行为
1、教师说出指令：向前两步，向后两步；
向前一步，向后三步；
向前四步，向后一步；
向前四步，向后两步。
一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。
2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。
零上15℃，零上48℃，零下12℃。
另一名学生按指令在黑板上速记。
设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。
教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。
用符号表示出：+2、−2、+1、−3、+4、−1、+4、−2、+10、−5、+35、+15、+48、−12等，让学生感受引入符号的必要性。
活动3
问题展示
1、天气预报2003年12月某天北京的温度为−3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？
3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
师生行为
教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。
按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。
学生思考-3～3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。
设计意图
通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。
同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。
使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。
活动4
1、在师生活动和问题中出现了一些新数据：−3、−
2、−5、−12、−0.5它们表示什么含义？
2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？
师生行为
教师讲解：我们把这种前面带有“−”号的数叫做负数。
并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，如，+2、+3、+0.5。
就是3、2、0.5。
一个数前面的“+”“−”号叫做它的符号。
教师说明数0的意义。
数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅是表示“没有”。
设计意图
在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。
采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。
活动5
展示问题
1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。
2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。
通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。
它表示什么含义？
3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
则收入50元可记为多少元？支出23元可记为多少元？
师生行为
教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。
学生分组相互交流并推选代表发言。
教师与同学一起对各代表的发言进行评价。
教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。
例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。
设计意图
通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。
使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。
活动6
1、练习P5
2、总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
3、作业p7 1、2、3
师生行为
教师巡视、辅导。
及时纠正错误。
学生交流、完成练习。
巩固所学知识。
教师引导学生回忆本节课所学内容。
学生回忆交流。
教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。
教师布置作业，学生记录作业。
设计意图
巩固所学的知识，教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密连结，完善认知结构。