人教版九年级下册数学第1课时 相似图形教案与教学反思
人教版数学九年级下册27.1图形的相似(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形相似相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相似图形的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形相似在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-难点三：相似多边形周长比和面积比的计算，学生需要理解比例因子在计算过程中的作用；
-难点四：将相似知识应用于解决综合性问题，如涉及几何图形的面积计算、实际情境的比例尺应用等。
举例：针对难点二，教师可以通过具体的图形示例，演示在不同情况下如何选择合适的相似判定定理。例如，当已知两个多边形的两个角分别相等时，引导学生运用AA相似定理；当已知两个多边形的一对对应角相等且对应边成比例时，引导学生运用SAS相似定理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个物体形状非常相似的情况？”比如，放大镜下的图形与原图形相似。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形相似的奥秘。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了图形的相似这一章节。我发现，对于相似图形的定义和性质，大多数学生能够较快地理解和接受。通过具体的案例和实验操作，他们能够直观地感受到相似图形在实际中的应用。然而，我也注意到在相似判定方法的应用上，部分学生还存在一些困惑。
比如，在讲解AA相似定理、SAS相似定理和SSS相似定理时，有的学生对于何时使用这些定理判断相似多边形感到迷茫。为了帮助学生克服这个难点，我采用了较多的图形示例，并引导他们通过观察和比较来找出相似的关键特征。在接下来的教学中，我考虑再增加一些针对性的练习，让学生在实际操作中更好地掌握这些判定方法。
九年级数学下册教案：第1课时相似图形
第二十七章相似27.1 图形的相似第1课时相似图形1.通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似的图形.2.经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.3.体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识.阅读教材P24-25，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈学生独立完成后集体订正①把图形叫做相似图形.②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得到的.③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？⑤全等三角形相似吗？⑥生活中哪些地方会见到相似图形？研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图形就叫做相似图形.活动1 小组讨论例下列各图中哪组图形是相似图形( C )观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列说法中，不正确的是( )A.两幅比例不同的中国行政地图是相似图形B.两个图形相似与形状有关而与位置无关C.哈哈镜中人的形象与本人是相似的D.同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的2.下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定是相似图形的是.①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.活动3 课堂小结本节课学习的数学知识:形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.本节学习的数学方法:观察类比法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①形状相同的图形②放大缩小③相似④不相似⑤相似⑥略【合作探究】活动2 跟踪训练1.C2.②⑥中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（ ）A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7， 26778==65x ++++甲， ()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4， 乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++， ()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4， 所以只有D 选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.2．若点A （2，1y ），B （-3，2y ），C （-1，3y ）三点在抛物线24y x x m =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y ＞＞B ．213y y y ＞＞C ．231y y y ＞＞D ．312y y y ＞＞【答案】C【解析】首先求出二次函数24y x x m =--的图象的对称轴x=2b a -=2，且由a=1＞0，可知其开口向上，然后由A （2，1y ）中x=2，知1y 最小，再由B （-3，2y ），C （-1，3y ）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y 随x 得增大而减小，所以23y y ＞．总结可得231y y y ＞＞．故选C ．点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解答此题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象性质． 3．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，以点A 为圆心，BC 长为半径画弧交AB 于点D ，分别以点A 、D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点E ，连接AE ，DE ，则∠EAD 的余弦值是（ ）A ．312B ．36C ．33D ．32【答案】B【解析】试题解析：如图所示：设BC=x ，∵在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，∴AC=2BC=2x ，33，根据题意得：AD=BC=x ，3，作EM⊥AD于M，则AM=12AD=12x，在Rt△AEM中，cos∠EAD=13263xAMAE x==；故选B．【点睛】本题考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数等，通过作辅助线求出AM是解决问题的关键.4．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第三季度环比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高【答案】C【解析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.【详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D 正确；故选C．【点睛】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．5．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1【答案】B【解析】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，，…，，下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．6．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）A．18B．16C．14D．12【答案】B【解析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是1 6 .故选B.考点：简单概率计算.7．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是()A．50°B．70°C．80°D．110°【答案】C【解析】根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．【详解】因为a∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本题正确答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．8．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】B【解析】根据需要保证不少于50%的骑行是免费的，可得此次调查的参考统计量是此次调查所得数据的中位数.【详解】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a 的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B ．【点睛】本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。
《图形的相似》教学反思
《图形的相似》教学反思《图形的相似》是人教版九年级数学下册第27章《相似图形》的第1节内容，它是在全等图形知识的基础上的拓广和发展。
相似图形承接全等图形，从特殊到一般的成比例予以深化，从一般到特殊引出相似图形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用。
本节课我从复习全等多边形的概念、表示法及相似比的定义入手，引导学生类比相似多边形，得出相似图形的定义、表示法、相似比的概念，让学生经历从一般到特殊的过程，通过类比得出结论，初步领略类比的数学思想，体会数学内容的内在联系；接着引导学生比较相似图形与全等图形的异同，得出全等图形是特殊的相似图形，使学生进一步体会数学内容的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；然后引导学生根据定义思考、讨论特殊图形的相似性，目的在于通过对相似图形定义的直接应用，巩固对定义的理解；接着让学生通过思考教材中“想一想”的问题，得出相图形的性质，并用数学语言表示出来，再让学生做两道相关练习，意使学生认识定义所揭示的相似图形的本质属性，加深对相似图形的认识；然后配以教材“随堂练习”的练习，以加强学生应用相似图形性质应用的能力；最后引导学生梳理本课所学内容，以让学生及时吸收、深化本节知识，并布置作业。
对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，较切合实际。
我在回顾以前所学的全等多边形的相关知识后，展示教学用的三角板和与这块三角板相似的学生用三角板，问学生这两块三角板有什么特点，它们之间是否有关系，引入新课，这样引入能激发起学生应用所学知识探索新知的兴趣；2、相似比的概念和对应边的确定是学生掌握本课知识的一个难点，学生对“对应边成比例”这一提法理解透彻。
针对这一问题，在教学中，我花了较多时间引导学生通过对应顶点找对应角和对应边，并教给学生通过相似三角形的表示方式确定对应角和对应边；由相似三角形写对应边的比例式时，引导学生发现每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，让学生在作业和实际应用中减少这种错误；3、在每讲解一个知识点后都配上相应的习题，以让学生及时将理论知识应用到解题实践中，从而加深对知识的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力；4、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些。
最新人教版初中数学九年级下册 27.1 图形的相似教案1
27.1图形的相似（第1课时）教 学 目 标知识技能 在诸多图形中能找出形状相同的图形．经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形． 数学思考 通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力．同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力．解决问题通过认识形状相同的图形，使学生掌握基本的识图技能．经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．情感态度 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性． 重点认识形状相同的图形，探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似．难点 找出形状相同的图形，探索相似多边形的定义的过程．课题：27.1图形的相似活动一创设情境，引入新课 活动三探究新知：活动二接触新知 活动四总结收获：问题与情境师生行为设计意图教学过程设计课后反思板书设计教学任务分析活动一创设情境，引入新课到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形．活动二接触新知1．观察图形找特点（请看课本组图，回答下列问题）（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）如图（3），两个同一型号的形状相同吗？大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？下面我们通过观察，找出形状相同的图形．2．找形状相同的图形我们把这种形状相同的图形说成是相似图形. 学生分析原因后回答：每对图形形状相同，大小不同．观察图形找相同的图形形状相同的图形：（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．通过图片观察找出特点，得出相似三角形：形状相同，大小不同．问题与情境师生行为设计意图教学过程设计3．找一找在日常生活中相似图形.活动三探究新知：想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗?为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容.1．探究相似多边形的定义下图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？从上可知，六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．（3）验证：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？大小不相同的中国地图或世界地图、国旗、国旗上的五角星等等.你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形.师生共同探究结论：在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等．激发学生积极性，促进下一步探究.我们研究几何图形一般从基本元素边、角入手，因此研究相似图形特征，也从相似图形的边、角入手.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图①正三角形ABC 与正三角形DEF ； ②正方形ABCD 与正方形EFGH ． 解：（1）由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A =∠D =60°，∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°由于正三角形三边相等，所以FDCAEF BC DE AB ==． （2）由于正方形的每个角都是直角，所以∠A =∠E =90°， ∠B =∠F =90°，∠C =∠G =90°，∠D =∠H =90°． 由于正方形四边相等，所以HEDAGH CD FG BC EF AB === 问：从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？2．定义： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边的比叫做相似比． 3．在记两个多边形相似时，要注意什么？进一步对其它图形加以猜测，并选用特殊图形加以验证.加强对定义理解 采用“一般——特殊——一般”的研究顺序.探究、归纳、总结出相似多边形的定义，学生是学习的主人.问题与情境师生行为设计意图要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．学生练习巩固教学过程设计4．想一想（1）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.5、课堂练习判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由．（1）两个大小不等的矩形；（2）两个大小不等的正五边形；（3）一个正方形与一个平行四边形；（4）两个大小不等的菱形．活动四总结收获：1、相似多边形的定义；2、通过对应角相等，对应边成比例判断相似三角形、相似多边形.3、勇敢地谈一谈你自己的经验教训，给其他同学什么启示.活动五布置作业:A组:任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论.如图矩形草坪长30米,宽20米,沿草坪四周有1米宽的环行小路,小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗?说出你的理由.B组:a)不是b)是c)不是d)不是学生总结有何收获和经验教训,教师补充.有助于培养学生的总结能力,并让学生总结经验教训有助于学生大胆的说出自己的错误避免今后再出现同样的失误.学生分层次布置作业,不同层次学生要求不同,所达到标准不同.如图,将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么原来矩形的长宽比是多少?将这张纸再如此对折下去,得到的矩形都相似吗?。
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最新整理初三数学教案九年级数学下册《图形的相似》
教学反思
九年级数学下册《图形的相似》教学反思
为了做好这节课，我从以下几方面做了努力：
一、利用多媒体课件展示，吸引学生的眼球
为了使学生能对相似图形有一定的了解，并且可以准确识别相似图形，我搜
集了大量的相似图形的图片，让学生认识到数学与我们生活紧密相联，又让学生
认识到相似图形与位置和大小无关，在一定程度上提高了学生的学习兴趣。
二、尽可能给学生展示自我的时间和机会
在教学中，为了让学生能充分理解生活中存在大量相似图形的例子，除了课
件展示外，我也让学生试举出其他的相似图形的例子，尽管有些回答不完美准确，但从他们的发言中我能感受到他们积极思考的状态。
三、注重学生通过操作得出新知的能力培养
相似多边形的性质的理解和应用是本节课的难点，课堂上，我安排了一定的
时间让学生动手测量格点中相似多边形的边和角，从而感知并得出相似多边形的
性质，未接下了相似多边形性质的应用打下了基础，做好了铺垫。
四、加强知识拓展，注重学以致用
相似图形是基本变换之一，在生活中有着广泛的应用，例如，现实生活中进
行图案设计时，经常用到相似图形的放大或缩小，以达到设计的要求，在教学中，
我准备了这方面的几个例子极大地调动了学生的积极性。
总之，通过本节课的教学，我认识到，只有老师认真备课，协作备课，备教材、教法、学生，做到心中有教材，眼中有学生，才能使我们的课堂更美，更有效。
【人教版】九年级数学下册：第1课时相似图形教案
第二十七章相像27.1图形的相像第 1 课时相像图形1.经过对事物的图形的察看、思虑和剖析，认识理解相像的图形.2.经历着手操作的活动过程，加强学生的察看、着手能力.3.领会图形的相像在现实生活中的存在与应用，进一步提升学生的数学应意图识.阅读教材P24-25，弄清楚相像图形的观点，能正确判断两个图形能否相像；自学反应学生独立达成后集体校正①把图形叫做相像图形.②两个图形相像，此中一个图形能够看作是由另一个图形和获得的.③从放大镜里看到的三角板和本来的三角板相像吗？④哈哈镜中人的形象与自己相像吗？⑤全等三角形相像吗？⑥生活中哪些地方会见到相像图形？研究几何主假如研究几何图形的形状、大小与地点，只需形状同样的两个图形就叫做相像图形 .活动 1小组议论例以下各图中哪组图形是相像图形( C )察看图形，要从实质下手，如C，将小图的地点略加旋转就能够发现它们是相像图形.活动 2追踪训练(独立达成后展现学习成就)1.以下说法中，不正确的选项是()1A.两幅比率不一样的中国行政地图是相像图形B.两个图形相像与形状相关而与地点没关C.哈哈镜中人的形象与自己是相像的D.同一底片洗出来的不一样尺寸的照片是相像的2.以下各组多边形每一组中各取两个大小不一样的多边形，必定是相像图形的是.①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.活动 3讲堂小结本节课学习的数学知识 :形状同样的图形是相像图形；两个图形相像，此中一个图形能够看作由另一个图形放大或减小获得 .本节学习的数学方法:察看类比法 .教课至此，敬请使用教案当堂训练部分.【预习导学】自学反应①形状同样的图形②放大减小③相像④不相像⑤相像⑥略【合作研究】活动 2追踪训练1.C2.②⑥2。
初中数学_相似图形教学设计学情分析教材分析课后反思
《相似图形》教学设计【教学目标】1.理解并掌握两个图形相似的概念。
2.在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察-猜想-思考-验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质和判定解决问题。
3.理解全等图形是相似图形的一种特殊情况。
【教学重点】相似多边形的性质及判定【教学难点】相似多边形性质的探究及理解【教学过程】一、情境引入师：开始新课之前，我们一起来欣赏一个视频，思考视频中的图片有什么关系？（白板播放有关相似图形的视频）生：形状相同，大小不同师：在我们的现实生活中，经常会见到这类形状相同的图形的形象，我们把这类图形称为——相似图形。
（板书：课题，定义）二、探究新知师：观察周围的一切，你能举出几个相似图形的例子吗？生：真国旗与班里张贴的国旗，植物细胞与用显微镜观察到的细胞的图象，书上的字与用放大镜看到的书上的字，不用尺寸的同一张照片……师：可以知道班里的国旗是真国旗怎样得到的？用显微镜观察到的细胞图象是把原细胞怎样了？由此，我们发现两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样得到的呢？生：放大或缩小（学生到白板上用刮奖刷刮开答案）师：如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似吗? 为什么？生：相似，等量代换师：形状相同，所以相似，这说明相似具有传递性。
师：我们进一步来研究相似多边形的性质，首先来看相似的正多边形。
【探究1】1、如图△A'B'C'是由正△ABC放大后得到的，它们相似吗？对应角有什么关系？对应边呢？引导学生从对应角的大小，对应边的比去分析。
得到：两个相似的等边三角形，它们的对应角相等，对应边的比相等。
2、如图这两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？结论：两个相似的正六边形，它们的对应角相等，对应边的比相等。
师：那两个相似的正八边形，正十二边形呢，他们是否也具备这样的特征？生：具备师：由此我们可以得到——两个相似的正多边形，对应角相等，对应边的比相等。
图形的相似教学反思7篇
图形的相似教学反思7篇图形的相似教学反思1《图形的相似》教学反思《图形的相似》是人教版九年级数学下册第27章《相似图形》的第1节内容，它是在全等图形知识的基础上的拓广和发展。
相似图形承接全等图形，从特殊到一般的成比例予以深化，从一般到特殊引出相似图形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用。
本节课我从复习全等多边形的概念、表示法及相似比的定义入手，引导学生类比相似多边形，得出相似图形的定义、表示法、相似比的概念，让学生经历从一般到特殊的过程，通过类比得出结论，初步领略类比的数学思想，体会数学内容的内在联系；接着引导学生比较相似图形与全等图形的异同，得出全等图形是特殊的相似图形，使学生进一步体会数学内容的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；然后引导学生根据定义思考、讨论特殊图形的相似性，目的.在于通过对相似图形定义的直接应用，巩固对定义的理解；接着让学生通过思考教材中“想一想”的问题，得出相图形的性质，并用数学语言表示出来，再让学生做两道相关练习，意使学生认识定义所揭示的相似图形的本质属性，加深对相似图形的认识；然后配以教材“随堂练习”的练习，以加强学生应用相似图形性质应用的能力；最后引导学生梳理本课所学内容，以让学生及时吸收、深化本节知识，并布置作业。
对于这节课的教学，我有以下几点感受：1、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，较切合实际。
我在回顾以前所学的全等多边形的相关知识后，展示教学用的三角板和与这块三角板相似的学生用三角板，问学生这两块三角板有什么特点，它们之间是否有关系，引入新课，这样引入能激发起学生应用所学知识探索新知的兴趣；2、相似比的概念和对应边的确定是学生掌握本课知识的一个难点，学生对“对应边成比例”这一提法理解透彻。
针对这一问题，在教学中，我花了较多时间引导学生通过对应顶点找对应角和对应边，并教给学生通过相似三角形的表示方式确定对应角和对应边；由相似三角形写对应边的比例式时，引导学生发现每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，让学生在作业和实际应用中减少这种错误；3、在每讲解一个知识点后都配上相应的习题，以让学生及时将理论知识应用到解题实践中，从而加深对知识的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力；4、利用多媒体课件，通过字体颜色的变换、图形的动态变换等，突出本课重点知识，使教学更形象、生动些。
九年级数学下册(新课标)27、1图形的相似教案(第1课时)
27、1图形的相似（第1课时）一、教学目标1、通过实例知道相似图形的意义。
2、经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
二、教学重点和难点1、重点：相似图形和相似多边形的意义、2、难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等、三、教学过程活动一：创设情境，导入新课1、回顾全等：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，这两个图形形状相同，大小也同，它们叫什么图形？2、揭题（图形相似）：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？【强调和全等一样是图形的一种关系】活动二：自学课文（p34-p35），探讨相似图形。
1、学生自学（时间2分钟）：什么是相似图形？举例说明（可以是书上的图片）；相似图形所满足什么条件？2、学生尝试给相似图形下定义板书：形状相同的两个图形叫做相似图形。
3、全等图形与相似图形的区别4、学生举例生活中的相似图形///B A C C B A 活动三：尝试练习 巩固内容1、p35：思考题2、p35：练习1、2活动四：尝试指导 探讨相似多边形的性质（师出示下图）两个等边三角形，指出是相似三角形。
1、观察图形，他们对应角、对应有何关系？2、简单证明（口头证明）3、类似证明其他正多边形。
4、指导学生证明一般相似多边形是否具有相似正多边形的性质；5、归纳相似多边形的性质：板书：相似多边形的对应角相等、对应边的比相等。
6、相似多边形的概念及所需满足的条件7、相似比的概念：注意相似比为1的相似图形。
活动五：深化巩固判断正误：对的画“√”，错的画“×”、(1)两个等边三角形一定相似； （ ）(2)两个正方形一定相似； （ ）(3)两个矩形一定相似； （ ）(4)两个菱形一定相似、 （ ）活动六：谈收获 布置作业课堂作业：P 38练习1、2、3；课外作业（尝试）：P 38习题27.1:1、3题）活动七：课后反思27.1图形的相似（第2课时）一、教学目标1、会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.2、培养推理论证能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1、重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程活动一：知识回顾1、回顾相似多边形的概念（判定），相似多边形的性质。
人教版九年级数学下册教案：27.1 图形的相似
27．1图形的相似(2课时)第1课时认识相似图形教学目标知识技能1．使学生理解并掌握两个图形相似的概念．2．理解相似图形的特征，掌握相似图形的识别方法．数学思考与问题解决从生活中形状相同的图形入手，引出相似图形的概念，学生初步认识相似图形，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法．情感态度1．结合本课教学特点，培养学生观察能力，向学生进行美育渗透．2．激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望．重点难点重点：理解并掌握两个图形相似的概念及特征．难点：理解相似图形的特征，掌握识别相似图形的方法．教学设计一、引入新课教师挂上两张大小不一样的中国地图及两张大小不同的长城图片，供学生观察，并看教材第24页的图27.1－1，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢？我们一起来看看这几组图片，这些图片大小虽然不一样，但形状相同．我们把这些形状相同的图形叫做相似图形．(教师出示问题，教师补充校正．学生观察思考，尝试回答问题．)设计意图：通过有针对性的问题引入新课，让学生初步感知相似图形，为本节课学习做好铺垫．展示的图片有的来自课本，有的另有所选，力求丰富多彩，以引起学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，使学生充分感知相似图形，欣赏相似之美，增强学生的审美意识．二、观察实验1．观察教材第24页图27.1－2，它们是相似图形吗？为什么？2．在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形．在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形，你还能说出哪些相似的图形？3．全等的两个三角形相似吗？4．两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？(教师引导学生观察、分析、发现和提出问题．让学生用自己的方法观察出哪些图形是相似图形，哪些图形不是相似图形．教师引导学生努力发现相似图形“形状相同”的本质属性，两个物体形状相同、大小相同时它们就是全等的，全等是相似的一种特殊情况．学生观察实验，讨论总结．) 设计意图：让学生亲自用眼观察，动手实验探究出结论，激发学习数学的兴趣，培养学生的观察能力，加深对相似图形概念的理解．三、解决问题例1(补充)如下图，右边的四个图形中，与左边的图形相似的是()分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180°后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C.(教师引导学生根据相似图形定义，观察判断．学生通过练习，加深对相似图形的认识．)例2(补充)观察下面的图形(a)～(g)，其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的？答案：(a)与(1)；(d)与(2)；(g)与(3)．(教师引导学生观察图形时，可借助旋转变换来解决．学生先独立完成，再小组交流．)设计意图：结合例题的设置不仅达到巩固知识的目的，同时也实现将知识向能力的转化．四、巩固练习1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：答案：相似图形分别是①和⑧；②和⑥；③和⑦.(注意：相似图形与颜色无关．)2．请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号内．答案：①相似②不相似③不相似④相似⑤不相似⑥不相似(教师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教．学生独立思考解决问题．)设计意图：通过引导学生自主、合作、探究，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．通过练习，及时反馈学生学习的情况，便于教师把握教学效果，并能及时查漏补缺，进一步优化教学，从而培养学生踏实、严谨的作风．五、师生小结1．通过这节课，同学们学到了什么？(1)相似图形的定义．(2)判断相似图形的方法与技巧．2．对本节课你有什么困惑？3．布置作业：教材第25页练习．(学生总结发言．教师补充完善．学生按要求课外完成．)设计意图：梳理学习的内容、方法，形成知识体系，养成系统整理知识的习惯．加强教、学反思，进一步提高教学效果．板书设计一、引入新课欣赏图片相似图形：描述性定义二、观察实验全等与相似三、解决问题例1(补充) 例2(补充)四、巩固练习五、师生小结第2课时相似多边形的特征教学目标知识技能了解成比例线段的含义，理解相似多边形的概念、性质和判定，能根据相似多边形的概念判定简单的相似多边形，并能计算相似多边形的有关角的度数和线段的长度．教学思考与问题解决1．通过观察—测量—辨析—归纳，让学生经历相似多边形概念的形成过程，体会由特殊到一般的数学思想方法．2．通过对应角相等、对应边成比例的数量关系判定相似多边形，以及由相似多边形计算有关角的度数和线段的长度，体会方程的思想，渗透“数”与“形”结合的数学思想方法．3．通过对相似多边形概念的学习，能解决以下问题：(1)判定简单的相似多边形，并能计算有关角的度数和线段的长度等问题；(2)解决简单相似的实际问题．情感态度经历相似多边形概念的形成过程，体会相似多边形的对应边与对应角的变化，培养学生的观察、推理能力．重点难点重点：理解相似多边形的概念，能根据相似多边形的概念判定简单的相似多边形，并能计算相似多边形的有关角的度数和线段的长度．难点：探索对应边和对应角的“对应”关系． 教学设计 活动一：创设情境问题1：什么样的图形叫做相似图形？如图1，它们是相似图形吗？问题2：如图2：将任意△ABC 用一个2倍的放大镜观察得到△A 1B 1C 1，这两个三角形是相似图形吗？(1)它们的对应角：∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1有什么变化？有什么数量关系？ 即：∠A______∠A 1，∠B______∠B 1，∠C______∠C 1；(2)它们的对应边：AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，AC 与A 1C 1的数量有什么变化？AB A 1B 1＝________，BC B 1C 1＝________，AC A 1C 1＝________.(都等于12)我们把对应边的比叫相似比． 于是我们有：AB A 1B 1＝BC B 1C 1＝AC A 1C 1.注意：对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的比(即它们的长度比)与另外两条线段的比相等，如a b ＝cd(即ad ＝bc)，我们就说这四条线段成比例．巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段a ，b ，c ，d 是否成比例．如果成比例，试写出比例式；如果不成比例，应该如何修改使其成比例？(1)a ＝3，b ＝4，c ＝6，d ＝10； (2)a ＝1.5，b ＝6，c ＝9，d ＝36.(答案：(1)不成比例，可以改d ＝8；(2)成比例，比例式不止一种，如1.56＝936.)问题3：如图3，任意两个大小不同的正方形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？任意边数相同的正多边形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？设计意图：1.复习相似图形的概念是学习的起点，将前后知识紧密联系起来；2.用放大镜观察三角形贴近生活常识，以此引入本课，学生理解比较容易，在此基础上拓展到正三角形和边数相同的正多边形，有利于学生准确把握相似多边形的概念．活动二：生成概念问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们都是什么图形？(多边形)因此，我们将每组相似图形称之为______多边形(相似)，说明相似多边形是相似图形的特殊情形．问题2：前面根据相似图形的概念，我们是凭借“直观”感觉判断相似图形的，如果需要一些量来“刻画”相似多边形，你认为需要哪些量进行“刻画”呢？如何刻画呢？问题3：请尝试给相似多边形下定义，并尝试用数学语言表述出来．问题4：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图3，用数学语言表述出来．问题5：相似多边形的概念与相似图形的概念有何区别和联系？设计意图：1.问题1明确本课学习的相似是针对相似多边形的；2.问题2找准“刻画”相似多边形的量，有利于准确生成概念；3.问题3和问题4是语言描述与数学符号之间的娴熟转换；4.问题5明确本课学习是对第1课时的深化，也体现了一般与特殊的关系．活动三：辨析概念巩固练习2：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题．(1)任意的两个矩形是相似多边形．()(2)任意的两个菱形是相似多边形．()(答案：(1)×；(2)×.)设计意图：主要考查学生对“相似多边形的概念”和“对应边成比例、对应角分别相等”掌握是否准确，进一步明晰概念，有利于对后面练习的理解．活动四：例题精讲与练习例1(教材第26页例题)分析：依据相似多边形的对应角相等、对应边成比例即可求解．巩固练习3：教材第27页练习1，2，3.例2(补充)如图4，D，E分别是△ABC的边BA和CA的延长线上的点，连接DE，∠D＝∠B，AD AB＝AEAC＝13.(1)△ADE与△ABC相似吗？说明你的理由；(2)如果BD＝8，CE＝12，DE＝4，请你计算△ABC的周长．分析：(1)由于题目已经满足对应边成比例，依据概念应该找出对应角相等即可；(2)要求△ABC 的周长，需要根据对应边成比例的关系求出AB，BC和AC的长度．(答案：(1)相似，理由略；(2)27.)巩固练习4：(补充)如图5，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，请你判断△ADE与△ABC 是否相似，并说明你的理由．(答案：相似，理由略．)设计意图：1.例1及巩固练习3主要针对相似多边形的性质进行练习；2.例2及巩固练习4主要针对相似多边形的判定进行练习．活动五：课堂小结与作业布置1．课堂小结：(1)相似多边形的定义是怎样的？(2)什么叫相似比？(3)相似多边形的对应角、对应边有什么特点？2．作业布置：习题27.1第1，2，3，5，6，7，8题．板书设计1．放大镜问题结论：∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；ABA1B1＝BCB1C1＝ACA1C1.2．线段成比例：……3．相似多边形的定义：……例1(教材第26页例题) ……解：……例2(补充) ……解：……。
人教版九年级数学下27.1图形的相似(第1课时)优秀教学案例
3.小组合作的学习方式：教师将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同探究相似图形的性质。这种小组合作的学习方式能够培养学生的合作精神，提高他们的沟通能力和团队协作能力。
4.教师组织小组汇报、展示等活动，让学生在分享成果的同时，提高自己的表达能力和合作能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结相似图形的性质及其应用。
2.教师设计反思性题目，让学生思考自己在学习过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
3.教师组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生了解自己的学习状况，提高自我监控能力。
（二）过程与方法
1.采用自主学习、合作交流的教学模式，引导学生主动探究相似图形的性质。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的感性材料，增强他们的空间想象力。
3.设计一系列具有层次性的数学题目，让学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握相似图形的性质。
4.注重培养学生的问题提出、问题解决、归纳总结的能力，提高他们的逻辑思维能力。
4.教师及时给予反馈，引导学生反思自己的思考过程，及时调整学习策略。
（三）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同探究相似图形的性质。
2.教师设计具有挑战性的数学题目，让学生在合作交流中，提高自己的数学素养。
3.教师关注每个小组的学习进度，及时给予指导，帮助学生克服学习中的困难。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示生活中的实际例子，如建筑物的立面图、电路图等，让学生感受到相似图形在实际应用中的重要性。
【人教版】九年级数学下册：第1课时 相似图形教案
第二十七章相似27.1 图形的相似第1课时相似图形1.通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似的图形.2.经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.3.体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识.阅读教材P24-25，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈学生独立完成后集体订正①把图形叫做相似图形.②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得到的.③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？⑤全等三角形相似吗？⑥生活中哪些地方会见到相似图形？研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图形就叫做相似图形.活动1 小组讨论例下列各图中哪组图形是相似图形( C )观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列说法中，不正确的是( )A.两幅比例不同的中国行政地图是相似图形B.两个图形相似与形状有关而与位置无关C.哈哈镜中人的形象与本人是相似的D.同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的2.下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定是相似图形的是.①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形. 活动3 课堂小结本节课学习的数学知识:形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.本节学习的数学方法:观察类比法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①形状相同的图形②放大缩小③相似④不相似⑤相似⑥略【合作探究】活动2 跟踪训练1.C2.②⑥。
九年级数学下册 27.1 图形的相似(第1课时)教案 (新版)新人教版
相似图形的相似（一）一、教学目标理解并掌握两个图形相似的概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．二、重点、难点重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．难点：成比例线段概念．难点的突破方法（1）对于相似图形的概念，要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形．（2）对于成比例线段： ②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=bc （反之，若四条线段满足ad=bc ，则有d c b a =，或其它七种表达形式）．三、例题的意图本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的ba 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=实距图距实际距离图上距离= 四、课堂引入1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）（2）教材P24引入．（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面）（4）让学生再举几个相似图形的例子．（5）讲解例1．2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作dc b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足dc b a =，则有ad=bc ． 五、例题讲解例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）分析：因为图A 是把图拉长了，而图D 是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B 是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B 与左图也不相似；而图C 是将左图绕正五边形的中心旋转180º后，再按一定比例缩小得到的，因此图C 与左图相似，故此题应选C. 例2（补充）一张桌面的长a=1.25m ，宽b=0.75m ，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm ，b=750mm ，那么长与宽的比是多少？解：略．（35b a =） 小结：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致． 例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm ，求北京到上海的实际距离大约是多少km ？分析：根据比例尺=实际距离图上距离，可求出其的实际距离．（1120 km ） 六、课堂练习1．教材P25的思考．2．下列说法正确的是（ ）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的.3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ；（2）（小）=长宽 ； （大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？（答：相似的长方形的宽与长之比相等）4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？七、课后练习教后反思：。
人教版数学九年级下册第1课时 相似图形(教案与反思)
第二十七章相似前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！27.1图形的相似第1课时相似图形【知识与技能】1.结合具体实例认识相似的图形，体会相似图形在实际中的广泛应用.2.理解相似图形的概念，能判别两个图形是否相似.【过程与方法】经历观察、想象、推理、交流等活动，发展空间想象能力和推理能力.【情感态度】使学生在积极参与探索、交流的活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.【教学重点】理解相似图形的概念，会判断图形的相似.【教学难点】判断图形是否相似.一、情境导入，初步认识问题请同学们观察所给出的几组图形，说说它们有哪些共同点？（这里的图片可以是教材P24中图27.1—1中3组图片，可以是教师自制教学图片，也可以是利用多媒体而展示的相似图片.）【教学说明】通过观察实物图片，从感性上认识相似图形.二、思考探究，获取新知问题1你认为什么样的图形是相似图形？问题2你能举出一些相似图形的例子吗？【教学说明】问题1是让学生在感性认识的基础上而进行的必要理性思考，教师应善于这种诱导，让学生通过“看起来一样，但大小不同的图形为相似图形”进入到“形状相同的图形叫做相似图形”从而认识新知.问题2可由学生相互交流，并运用新知来判别举例的合理性，加深对概念的理解.教师巡视，可参与到学生的交流活动中，听取学生的观点，适时点拨.【归纳结论】1.相似图形：形状相同的图形叫做相似图形.2.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.问题3展示教材P24中图27.1—2及P25中图27.1—3以及练习第1题中的三幅图片(可让学生直接观察教材图片，有条件的地方可利用多媒体来展示更多图片），它们中有相似图形？为什么？【教学说明】让学生指出图片中的相似图形，通过相互交流加深对概念的理解.让学生说明理由，目的在于更好地理解“形状相同”的含义，理解图形相似的本质.当然，这里的理由也是感性认识，不必作更深的说明.三、运用新知，深化理解1.放电影时，投在屏幕上的画面与胶片上的画面相似吗？2.从放大镜里看到的图案和原来的图案相似吗？3.教材P35练习第2题【教学说明】让学生分组讨论，相互交流，然后釆抢答方式来处理.四、动手设计，转化知识问题你能画出相似的图形吗？试试看，看谁画的图形最相似？【教学说明】学生自己动手画出的图形多种多样，在动手画图过程中应思考怎样画才能使两个图案相似.教师在巡视时可适时予以提醒.在完成上述问题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.五、师生互动，课堂小结1.相似图形的定义是什么？2.怎样判断所给出的图形是否相似？【教学说明】设置问题，师生共同回顾，及时反馈，巩固所学知识.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时教过程中应注重培养学生的空间想象能力和推理能力，通过学生画图、动手操作等实践活动加强对相似图形概念的理解，并能熟练步断图形的相似.【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。
初中数学人教版九年级下册优质教学设计27-1 第1课时《 相似图形》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计27-1 第1课时《相似图形》一. 教材分析人教版九年级下册第1课时《相似图形》的内容主要包括相似图形的定义、性质和判定。
本节课的内容是学生对图形变换的进一步理解，为后续学习相似三角形的性质和判定奠定基础。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生探究相似图形的性质，培养学生的观察、分析和推理能力。
二. 学情分析学生在八年级时已经学习了图形的轴对称和中心对称，对图形的变换有了一定的认识。
但他们对相似图形的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和活动来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对图形的变换和对应关系有一定的理解，但如何运用这些知识来判定相似图形还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.了解相似图形的定义和性质。
2.学会用语言和符号描述相似图形。
3.培养学生的观察、分析和推理能力。
4.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.相似图形的定义和性质。
2.相似图形的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和推理来探究相似图形的性质。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解相似图形的概念。
3.小组讨论和交流，培养学生的合作意识和交流能力。
4.通过练习和应用，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和应用题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些图片，如两只形状相同的猫和狗，让学生观察并讨论它们之间的相似性。
引导学生用数学语言来描述这些相似性，从而引入相似图形的概念。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示相似图形的定义和性质，引导学生理解和记忆。
同时，教师可以通过举例和解释来说明相似图形的判定方法。
操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过观察和分析来判断一些图形是否相似。
每个小组可以选择几组图形，用语言和符号来描述它们的相似性。
巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成。
【人教版】九年级下册数学《相似》全章教案
27.1 图形的相似（第 1 课时）【学习目标】1.经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．2.掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．3．能根据相似比进行有关计算．【自学指导】第一节1．相似三角形的定义及记法三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．如△ ABC与△ DEF相似，记作△ ABC∽△ DEF。
A与 D，D注意：其中对应顶点要写在对应位置，如AB 与 E，C与 F 相对应． AB∶DE等于相似比．2．想一想B C E F如果△ ABC∽△ DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？3．议一议（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？归纳：【典例分析】例 1：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是 20m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm，其他两边的长都是 3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度．（14m）例 2：如图，已知△ ABC∽△ ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠ BAC＝45°，∠ACB＝40°，求（1）∠AED和∠ ADE的度数；（2）DE的长．5．想一想：在例 2 的条件下，图中有哪些线段成比例？练习：等腰直角三角形 ABC与等腰直角三角形 A′B′C′相似，相似比为 3∶1，已知斜边 AB＝5cm，求△ A′B′C′斜边A′B′上的高．（第 2 课时）【自学指导】第二节1、相似多边形的定义：两个多边形大小不等，但各角，各边这样的两个相似多边形叫做相似多边形。
注意：与相似三角形的定义的不同点。
2、叫做相似比。
3、判断：（ 1）各角都对应相等的两个多边形是相似多边形。
人教版九年级数学下册相似《图形的相似(第1课时)》示范教学设计
图形的相似（第1课时）教学目标1．能通过生活中的实例认识相似图形，能直观地判断两个图形是否相似．2．了解线段的比和成比例线段的概念，会判断四条线段是否成比例，掌握成比例线段的实际应用．教学重点判断两个图形是否相似及判断四条线段是否成比例．教学难点判断四条线段是否成比例及成比例线段的实际应用．教学过程新课导入【问题】下图中的两个图形有什么关系？【师生活动】学生观察后猜想：全等．教师通过平移其中一个图形，使之与另一个图形重合，验证学生的猜想．【答案】全等．【追问1】全等满足什么条件呢？【师生活动】直接找学生回答，教师修正．【答案】形状和大小都相同．【追问2】如果把其中的一个图形缩小，它们还全等吗？【师生活动】教师把上面的一个图形缩小，然后直接找学生回答，教师修正．【答案】大小不同，不全等．【设计意图】通过这个情境，复习全等图形的概念，引出相似图形的情况，为下面讲相似图形的概念及其与全等图形的关系作铺垫．新知探究一、探究学习【问题】下面的每组图形有什么相同和不同的地方？【师生活动】学生观察思考得出结论教师总结．【答案】相同点：形状相同．不同点：大小不同．【新知】我们把形状相同的图形叫做相似图形．【归纳】注意：两个图形是否相似与图形的大小、位置无关．【设计意图】通过这个问题，引出相似图形的概念及其特点，提高学生观察、思考及概括的能力．【问题】全等图形与相似图形有什么关系呢？【师生活动】学生小组讨论，然后教师找学生代表回答．【答案】全等图形是形状相同、大小相等的图形，所以全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形．【设计意图】通过这个问题，让学生思考全等图形与相似图形之间的关系，加深学生对相似图形的理解．【问题】观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？【师生活动】教师引导学生一一观察，对于每组图形，各找一个学生说一说其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的，最后教师总结，给出结论．【答案】两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的．【设计意图】通过这个问题，让学生了解两个相似图形之间的关系．【问题】你能再举出一些相似图形的例子吗？【师生活动】直接找几个学生回答．【答案】放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形．（答案不唯一，合理即可）【设计意图】引导学生将相似图形的知识与生活实际相结合，学以致用．【问题】如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？【师生活动】教师引导学生一一观察，找一个学生说一说镜中的形象分别有什么特点，最后给出结论．【答案】平面镜的表面平整，它所成像的形状和大小与物体完全相同．哈哈镜的表面凹凸不平，它能使所成的像产生奇异变形．所以，女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象不相似．【归纳】判断两个图形是否相似，主要通过观察这两个图形局部和整体的特征，来判断这两个图形的形状是否完全相同，相同则相似，这是相似图形的本质．【设计意图】引导学生观察并思考生活中常见的镜面成像与相似图形的关系，拓展思维．【问题】下图所示的两个三角形是相似图形，你能用数字表示线段AB与线段DE的比吗？【师生活动】教师引导学生思考：线段的比是什么？学生回答：应该是长度的比，然后教师给出线段的比的概念，并让学生计算线段AB与线段DE的比，最后找学生回答．【答案】324.53 ABDE==．【新知】两条线段的比即它们长度的比．【归纳】注意：（1）线段的比是线段长度的比，是两条线段长度的比的运算结果，是一个没有单位的正数；（2）线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致．【设计意图】通过这个问题，引导出线段的比的概念，并让学生知道计算线段的比时的注意事项．【追问】计算出线段BC与线段EF的比，然后和线段AB与线段DE的比进行比较，你发现了什么？【师生活动】学生计算，然后教师找学生回答．【答案】4263BCEF==，BC ABEF DE=．【新知】对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a cb d=（即ad＝bc），我们就说这四条线段成比例．【归纳】注意：（1）成比例线段是有顺序的，即若a，b，c，d是成比例线段，则a cb d=（或ad＝bc，其中b≠0，d≠0），不能写成a bd c =；（2）在用a cb d=运算时，通常情况下，四条线段a，b，c，d的长度单位要一致．【设计意图】通过这个问题，引导出成比例线段的概念，让学生知道成比例线段的特点及计算时的注意事项．二、典例精讲【例1】下列各组中的两个图形，哪些是相似图形？简单说明理由．【答案】解：①一个是正六边形，另一个不是正六边形，形状不同；②两个图形大小虽然不同，但形状相同；③两个图形全等，所以形状相同；④一个圆脸，一个长脸，形状不同．所以②组和③组是相似图形，其他两组不是相似图形．【设计意图】检验学生对判断相似图形的掌握情况．【例2】下列各组中的四条线段成比例的是（）．A．6 cm，2 cm，1 cm，4 cmB．4 cm，5 cm，6 cm，7 cmC．3 cm，4 cm，5 cm，6 cmD．6 cm，3 cm，8 cm，4 cm【解析】选项A：1×6≠2×4，故四条线段不成比例；选项B：4×7≠5×6，故四条线段不成比例；选项C：3×6≠4×5，故四条线段不成比例；选项D：3×8＝4×6，故四条线段成比例．【答案】D【归纳】判断四条线段是否成比例的步骤：第一步：统一单位，即将四条线段的单位统一；第二步：大小排序，即把四条线段的长度按由小到大或由大到小的顺序排列；第三步：计算并判断，计算的方法有两种：（1）计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等，则这四条线段成比例；（2）分别计算前后两条线段的乘积和中间两条线段的乘积，如果乘积相等，则这四条线段成比例．【设计意图】检验学生对判断四条线段是否成比例的掌握情况．【例3】某市的两个旅游景区之间的距离为105 km，则在一张比例尺为1：2 000 000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）．A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度【解析】105 km＝10 500 000 cm，设所求距离为x cm，则x：10 500 000＝1：2 000 000，解得x＝5.25，5.25 cm大约相当于一根火柴的长度．【答案】A【归纳】“应用比例尺，知二可求一”．比例尺＝图上距离实际距离，在“比例尺、图上距离、实际距离”三个量中，已知其中任意两个量，都可以求出第三个量，但应注意单位的统一．【设计意图】检验学生对成比例线段的应用的掌握情况，并会根据比例尺看地图．课堂小结板书设计一、相似图形二、线段的比三、四条线段成比例课后作业完成教材第25页练习第1～2题和第27页练习第1题．。
新人教版九年级下册-第27章-相似-全章教案
初三数学九（下）第二十七章：相似第1课时图形的相似（1）教学目标:1、知识目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2、能力目标：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．3、情感目标：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点: 认识图形的相似．教学难点: 理解相似图形概念．一.创设情境活动1观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．教师活动:什么是相似图形?学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．学生归纳总结：(板书)形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；二. 通过练习巩固相似图形的概念活动3练习问题：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．三. 小结巩固活动3(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)课外作业1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.2、填空题1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。
课后反思：第2课时 图形的相似 （2）教学目标：1、 知识目标：（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。
教与学 新教案九年级数学下册 27.1 相似图形(第1课时)教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人
相似图形2.什么是全等形？什么是全等三角形？ (续表)活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：下面每组图形是全等图形吗？若不是，则存在什么关系呢？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？①②③图27－1－5学生通过观察、思考相似图形的本质特征，进而从实际模型中抽象概括得出数学概念，自然地引出课题.活动二：实践探究交流新知1.探究相似图形的定义：学生观察图27－1－5中的图片，教师引导学生进行阐述，总结相似图形的定义.师生总结：形状相同的图形叫做相似图形.教师指出图形的大小关系.问题：请同学们再列举一些现实生活中有关相似图形的例子.2.探究相似图形的意义：(展示两组图片：一组是全等图形；一组是相似图形)问题1：你是怎样看待“全等”和“相似”的？请利用图27－1－6②中的五角星进行说明.师生活动：学生自由讨论，然后小组内形成统一意见，派一名代表进行发言，教师做好总结.因为大五角星和四颗小五角星是相似图形，四颗小五角星是全等图形，所以全等是相似的特例.问题2：观察下面的三个图形，思考我们如何得到相似图形呢？从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，调动学生学习数学的兴趣，促进学生养成观察生活的习惯.2.本环节使学生认识图27－1－6师生总结：我们可以将一个图形放大或缩小得到相似图形. 问题3：[教材P25思考]如图27－1－7是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？图27－1－7师生活动：学生观察思考，小组讨论回答，共同得到结论：由于哈哈镜中的像不是被压扁就是被拉长了，所以它们不相似．到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行，在学生的知识体系中搭起一座桥梁，也为后续学习打下了良好的基础.(续表)活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 下列五个结论：①两个正三角形相似；②两个等腰直角三角形相似；③两个菱形相似；④两个矩形相似；⑤两个正方形相似．其中结论正确的是__①②⑤__.师生活动：教师指导学生先画出图形进行独立思考，然后小组讨论，最后教师订正讲解.设置类型不同的两道典型例题，不仅使学生充分认识了本课时的重点知识，同时也拓展了学生的思维，培养了学生解决问题的能力. 【拓展提升】例2 如图27－1－8，试将一个等边三角形分割为6个相似的三角形.(续表)典案二导学设计学习目的:从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．重点、难点重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．难点：成比例线段概念．观察图片，体会相似图形1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．什么是相似图形?3 、思考：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：二、成比例线段概念1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dcb a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作dcb a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足dcb a =，则有ad=bc ． 三、例题讲解例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）例2（补充）一X 桌面的长a=，宽b=，那么长与宽的比是多少？ （1）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm ，b=750mm ，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的ba的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____． 例3（补充）已知：一X 地图的比例尺是1:32000000，量得到某某的图上距离大约为，求到某某的实际距离大约是多少km ？ 分析：根据比例尺=实际距离图上距离，可求出到某某的实际距离。
人教版九年级数学下册教案：27.1图形的相似(第1课时)教学设计
课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计一、教学目标知识技能1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：……（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4) (5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′.（生答师板书：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿） 师：（指准图）AB 与A ′B ′的比是AB A B ⅱ（板书：AB A Bⅱ），BC 与B ′C ′的比是BC B C ⅱ（板书：BC B C ⅱ），CA 与C ′A ′的比是CA C A ⅱ（板书：CA C A ⅱ），这三个比相等吗？生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图）△A ′B ′C ′可以看成是△ABC 缩小得到的，假如AB 是A ′B ′的2倍，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的2倍，CA 也是C ′A ′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子.（师出示下图）师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？ ///B AC C B A ////A B C D D A B C生：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′.（生答师板书：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？生：ABA Bⅱ=BCB Cⅱ=CAC Aⅱ=DAD Aⅱ.（生答师板书：ABA Bⅱ=BCB Cⅱ=CAC Aⅱ=DAD Aⅱ）师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A′B′C′D′可以看成是四边形ABCD放大得到的，假如AB是A′B′的一半，那么可以想象，BC也是B′C′的一半，CD也是C′D′的一半，DA也是D′A′的一半，所以这四个比相等.师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：……（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：……（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形. 师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节3.如图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似，则∠C ′= °，B ′C ′= .4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)两个等边三角形一定相似； （ ）(2)两个正方形一定相似； （ ）(3)两个矩形一定相似； （ ）(4)两个菱形一定相似. （ ）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：P 35练习1.P 38习题1.4.）四、板书设计 第二十七章相似……叫做相似图形. 图 1图2……叫做相似多边形.相似多边形对应角…… ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′…… ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′……C /110 533//B A A B C对应角相等，对应…… //ABA B =//BC B C…… //ABA B =//BC B C ……教学反思：注意讲课节奏，对学困生要跟踪辅导注意少讲多练，提高课堂效率；注意调动学生的积极性，培养认真细致，勤奋钻研的品质。
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第二十七章相似
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！
东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》
师院附中李忠海
27.1 图形的相似
第1课时相似图形
【知识与技能】
1.结合具体实例认识相似的图形，体会相似图形在实际中的广泛应用.
2.理解相似图形的概念，能判别两个图形是否相似.
【过程与方法】
经历观察、想象、推理、交流等活动，发展空间想象能力和推理能力.
【情感态度】
使学生在积极参与探索、交流的活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.
【教学重点】
理解相似图形的概念，会判断图形的相似.
【教学难点】
判断图形是否相似.
一、情境导入，初步认识
问题请同学们观察所给出的几组图形，说说它们有哪些共同点？（这里的图片可以是教材P24中图27.1—1中3组图片，可以是教师自制教学图片，也可以是利用多媒体而展示的相似图片.）
【教学说明】通过观察实物图片，从感性上认识相似图形.
二、思考探究，获取新知
问题1你认为什么样的图形是相似图形？
问题2你能举出一些相似图形的例子吗？
【教学说明】问题1是让学生在感性认识的基础上而进行的必要理性思考，教师应善于这种诱导，让学生通过“看起来一样，但大小不同的图形为相似图形”进入到“形状相同的图形叫做相似图形”从而认识新知.问题2可由学生相互交流，并运用新知来判别举例的合理性，加深对概念的理解.教师巡视，可参与到学生的交流活动中，听取学生的观点，适时点拨.
【归纳结论】1.相似图形：形状相同的图形叫做相似图形.
2.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
问题3展示教材P24中图27.1—2及P25中图27.1—3以及练习第1题中的三幅图片 (可让学生直接观察教材图片，有条件的地方可利用多媒体来展示更多图片），它们中有相似图形？为什么？
【教学说明】让学生指出图片中的相似图形，通过相互交流加深对概念的理解.让学生说明理由，目的在于更好地理解“形状相同”的含义，理解图形相似的本质.当然，这里的理由也是感性认识，不必作更深的说明.
三、运用新知，深化理解
1.放电影时，投在屏幕上的画面与胶片上的画面相似吗？
2.从放大镜里看到的图案和来的图案相似吗？
3.教材P35练习第2题
【教学说明】让学生分组讨论，相互交流，然后釆用抢答方式来理.
四、动手设计，转化知识
问题你能画出相似的图形吗？试试看，看谁画的图形最相似？
【教学说明】学生自己动手画出的图形多种多样，在动手画图过程中应思考怎样画才能使两个图案相似.教师在巡视时可适时予以提醒.在完成上述问题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.
五、师生互动，课堂小结
1.相似图形的定义是什么？
2.怎样判断所给出的图形是否相似？
【教学说明】设置问题，师生共同顾，及时反馈，巩固所学知识.
完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.
本课时教学过程中应重培养学生的空间想象能力和推理能力，通过学生画图、动手操作等实践活动加强对相似图形概念的理解，并能熟练步断图形的相似. 【素材积累】
1、冬天是纯洁的。
冬天一来，世界变得雪白一片，白得毫无瑕疵，白雪松软软地铺摘大地上，好似为大地铺上了一层银色的地毯。
松树上压着厚厚的白雪，宛如慈爱的妈妈温柔抱着自己的孩子。
白雪下的松枝还露出一点绿色，为这白茫茫的世界增添了一点不一样的色彩。
2张家界的山真美啊！影绰绰的群山像是一个睡意未醒的仙女，披着蝉翼般的薄纱，脉脉含情，凝眸不语，摘一座碧如翡翠的山上还点缀着几朵淡紫、金黄、艳红、清兰的小花儿，把这山装扮得婀娜多姿。
这时，这山好似一位恬静羞涩的少女，随手扯过一片白云当纱巾，遮住了她那美丽的脸庞。
不怕你不懂不会，旧怕不学不干。
笛里谁知壮心，沙头空照征人骨。
摘避风的港湾里，找不到昂扬的帆。
如果爱，请深爱；如不爱，请离开。
富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。