大地测量学基础-习题

大地测量学基础作业题与复习思考题
第一章绪论
1、什么叫大地测量学？它与普通测量学有什么不同？
2、大地测量学的任务和研究的内容有哪些？
第二章大地测量基础知识作业题
1、天球坐标系中,已知某卫星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。

求该卫星的天球直角坐标X，Y，Z。

2、测站P对某卫星测得其r=21000000m, A= 45°, h=45°。

求该卫星的站心地平直角坐标x，y，z。

3、垂直角测量中，地面点P对目标点Q观测的垂直角为0°，如图所示。

水平距离PQ=1000m。

设地球半径OP=OC=R=6378000m，计算Q点对P点的高差h=QC=？球面距离PC=？（提示：P点、C点在球面上为等高，弧长PC=Rθ）
4、已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。

A◎----------1○----------○2------------◎B
A点正常高HA=1000m，各测段高差分别为：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各测段路线长分别为：3km、2km、3km，各点纬度分别为：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。

（提示：先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程。

由平均纬度计算得系数A=0.00000142335，无重力异常资料）
5、GPS卫星绕地球一周的时间为11小时58分(平太阳时), 计算相应的恒星时＝？
6、北京时间７时30分对应的世界时＝？
7、地的经度Ｌ＝117°, 求该点平太阳时与北京时之差=?
8、两地经度之差为30°, 求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为多少？
第二章大地测量基础知识复习思考题
1、名词定义：水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距？
4、常用大地测量坐标系统有哪些？
5、名词定义：恒星时、平太阳时、世界时、区时、原子时、GPS时间系统？
6、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？
7、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。

8、用公式（2-47）由水准高差计算正常高差。

第三章大地测量控制网的建立复习思考题与作业题
1、国家平面控制网、国家高程控制网建立的原则、测量方法和技术规格。

2、2000国家GPS网和2000国家重力基准网的基本规格。

3、工程控制网的种类、布设原则、布设方案。

4、工程平面控制网技术设计的步骤，精度估算的意义。

5、工程高程控制网的布设方案与精度估算。

6、什么是GPS网的基准设计、网形设计和观测纲要设计？
7、按给定的具体要求（已知点、新设计点、精度要求、现有接收机设备等）设计工程控制网（测图控制网或工程施工控制网）。

8、应用MA TLAB矩阵运算方法对设计的某一控制网进行精度估算。

（组成误差方程式或条件方程式系数矩阵B、观测职权阵P、组成法方程式系数矩阵N、法方程矩阵求逆得未知数的权倒数Q、最后根据单位权中误差σ和权倒数Q计算未知数的中误差M。

9、某矿区面积约100平方千米，需进行1：1000地形测图，如果首级控制网按四等GPS 网布设，控制网的点数大约要多少个？
10、在四等控制点的基础上布设二级单一等边直伸附合导线（总长度2km，平均边长200m，测距中误差为15mm，测角中误差为8秒），不考虑起算数据误差，估算导线最弱点位置中误差。

11、某隧道内按二级等边直伸支导线布设平面控制网，布设有5条导线边时，导线总长为5×200=1000m，测距中误差为15mm，测角中误差为8秒），不考虑起算数据误差，估算导线最弱点中误差。

12、单一四等附合（或闭合）水准高程网最弱点高程误差估算（不考虑起算点误差）。

（路线总长为16km，每2km布设一个水准点，共布设7个水准点，最弱点为4号点）。

13、某隧道内按二等支水准路线布设高程控制网，设计路线总长为8km，每2km布设一个水准点，共布设4个水准点，最弱点为4号点。

不考虑起算点高程误差，估算最弱点的高程中误差。

第四章大地测量观测技术复习思考题与作业题
1、水平角和垂直角测量误差来源和减弱的措施有哪些?
2、方向观测操作程序和规则有哪些?
3、水平角和垂直角观测有哪些限差?
4、光电测距误差种类和性质。

5、光电测距斜距本身要加哪些改正?
6、会进行将斜距化至椭球面再化至高斯平面的计算。

7、什么叫水准路线、水准仪i角误差、一对标尺零点差、基辅分划读数差、每千米往返测高差中数的偶然中误差和全中误差？
8、二、三、四等水准测量观测程序和限差。

9、二等水准概算主要内容有哪些？
10、电磁波测距三角高程高差的计算公式。

11、GPS系统有哪几部分组成?各部分的作用是什么?
12、什么叫GPS绝对定位和相对定位?
15、距离化算
用DI-20测距仪测得控制点双山至松山的距离观测值D0=5729.762m，
测站气温t=21.9℃,气压p=745.5mmhg, 仪器高i双=1.190m, 高程H双=97.461m；
镜站气温t=22.3℃,气压p=750.5mmhg, 仪器高i松=1.591m, 高程H松=57.462m;
测距仪加常数△D0=-4.3mm, 乘常数为0, 精测频率f=4495620HZ, 实际检定频率f=4495635HZ, 周期误差小于固定误差的1/2, 没有偏心观测;
对于1954年北京坐标系参考椭球：高斯平面坐标y双=16.24km, y松=20.80km, 地球平均半径R=6370341m。

1.求改正后的斜距d; 2.斜距化算至椭球面S; 3.化算至高斯平面边长D。

提示：计算气象改正先将测站与镜站气象参数取平均值，计算中mmhg化为mb时应除以0.75006；计算两点高差以及高程平均值应顾及仪器高。

16、计算一测站水准观测数据，判别是否合乎限差
第五章 地球椭球与测量计算复习思考题与作业题
1、名词定义：地球椭球、椭球定位、法截线、子午圈、卯酉圈、相对法截线、大地线、垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正、大地问题正解、大地问题反解。

2、写出N 、M 、R 及子午圈弧长、平行圈弧长的计算公式，说明式中符号的意义。

3、大地线微分方程的意义。

4、地面观测值（方向、距离）归算至椭球面应加哪些改正？
5、参考椭球定位的意义是什么？
6、椭球面上的大地问题解算主要内容有哪些？
7、对于克氏椭球，已知图幅I-50-67中A 、B 点的大地纬度B=34°20′、34°，求相应的M 、N 、R 。

8、对于克氏椭球，计算图幅I-50-67图廓长度。

9、地面观测方向值、地面观测距离值化算至某一椭球面的计算。

（方向值的化算包括垂线偏差、标高差、截面差改正计算，距离花色包括空间直线化算至椭球面弦长、再化算至椭球面弧长的计算）
第六章 高斯投影及其计算复习思考题与作业题
1、高斯正形投影的特性有哪些？
2、椭球面上三角网归算到高斯平面上计算内容有哪些？
3、说明长度比、长度变形、距离改正的意义？
4、不同投影带坐标换算的方法步骤。

5、高斯投影坐标正、反算、平面子午线收敛角、方向改正、距离改正的计算公式中各符号的意义。

6、已知某点BJ54大地坐标B=32°24′57.6522″、L=118°54′15.2206″，计算中央子午线为117°时的高斯平面坐标X=？Y=？
7、用间接换带法进行坐标换带计算。

已知P 点在3带第41带（L0=123）的高斯平面坐标X1=3589644.287m ，Y=179136.439m 。

求P 点在3带第42带(L0=126)的高斯平面坐标X2=?Y2=?
8、椭球面上的起算元素（P1点的大地坐标B 、L ，P1至P2的球面边长S 和大地方位角A12）化算至高斯平面（L0）的方法步骤。

34°20′
34°00′
117°00′
117
°
第七章大地测量坐标系统的转换复习思考题与作业题
1、我国目前采用的大地坐标系有哪些？
2、同一大地坐标系统中大地坐标与三维直角坐标之间的关系。

3、不同大地坐标系统坐标转换（主要学会三维直角坐标之间的三参数法、七参数法）。

4、不同平面直角坐标系之间的转换（四参数法）。

5、矿区局部坐标系统的建立方法有哪几种？
6、什么是GPS水准高程？
7、（1）表7-1中,如果只有1号点为公共点,求坐标转换参数,并将其余2,3,4号点的X1,Y1,Z1转换为X2,Y2,Z2。

(提示:三参数法)
（2）表7-1中，如果有1,2号点为公共点,求坐标转换参数,并将1,2,3,4号点的X1,Y1,Z1转换为X2,Y2,Z2。

(提示:按7-10式七参数法，保留三个平移、三个旋转角共六个参数转换。

) （3）表7-1中，如果有1,2,3号点为公共点,求坐标转换参数,并将1,2,3,4号点的X1,Y1,Z1转换为X2,Y2,Z2。

(提示:按7-10式七参数法。

或保留三个平移、三个旋转角共六个参数按7-11式进行转换。

)
8、表7-2中，选取1,2两个点作为公共点,求坐标转换参数,然后将3,4两点的X2,Y2转换为X1,Y1。

9、某矿区范围为东经117°15′~117°30′，,北纬33°30′~33°45′，测区内地面高程最高为300m。

井下高程为-800m。

为测图方便是否需要选择独立坐标系？如何选择？
第八章大地控制网数据处理复习思考题与作业题
1、导线网、水准网、GPS网概算的意义与方法步骤。

2、导线网、水准网、GPS网条件数的判别。

3、间接平差与条件平差对比各有什么特点？
4、列出导线网间接平差观测方向、观测边长的误差方程式。

5、列出水准网间接平差观测高差的误差方程式。

6、列出GPS网间接平差基线向量的误差方程式。

7、对某一算例，使用MA TLAB矩阵运算方法对由误差方程式或条件方程式组成法方程式、解算法方程式、求解未知数、计算未知数协因数、进行精度评定等项计算。