一元一次不等式复习课教案设计备课讲稿

一元一次不等式复习课教案设计

一元一次不等式复习教案

江东中学 段艳玲

教学目标

1、复习掌握不等式及一元一次不等式的定义。

2、复习不等式的解和不等式的解集的定义。

3、熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决问题。

4、会解一元一次不等式，并会借助数轴确定不等式的解集。 教学重点：不等式的基本性质，解一元一次不等式。

教学难点：不等式的解集在数轴上的表示以及不等式的基本性质。 教学过程：

一. 知识梳理和练习 知识点一：不等式的定义

用不等号“>，<，≥，≤，≠”连接的式子。关键字眼“大于（超过）”“小于（不超过）”“不低于”“不高于”“至多（至少）” 1.判断下列式子哪些是不等式？

(1)3＞ 2 (2)a 2+1＞0 (3)3x 2+2x （4)x ＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)x 2+4x ＜ 3x+1 (7)a+b ≠c 自己举出几个不等式的例子（至少两个） 2.用不等式表示：

(1) a 是负数；(2) a 是非负数；(3) x 的6倍减去3大于10

(4)y 的8倍与6的差小于1;(5)y 的3

2

与6的差不小于1.

(5)知识点二：不等式和它的基本性质

1.单项选择：

(1)由 x ＞y 得 ax ＞ay 的条件是（ ）

A.a ＞0

B.a ＜0

C.a ≥0

D.a ≤0 (2)由 x ＞y 得 ax ≤ay 的条件是（ ）

A.a ＞0

B.a ＜0

C.a ≥0

D.a ≤0 2、由 a ＞b 得 am 2___bm 2

如果y x <，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x-2___-2y-2 你能根据性质给其他小组编题吗？ 知识点三：解一元一次不等式

（一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解集） 1、解下列不等式，并把解在数轴上表示出来： （1）2(1)253(1)x x -+<-+ （2）121

123

x x +-≤+（并求出非正整数解） （3） 3

6

223-≥

-x x

归纳：解一元一次不等式（类似于解一元一次方程）, （1）去分母（运用性质3，不能漏乘不含分母的项）

（2）去括号（口诀：去括号，看符号，是正号不变号，是负号都变号） （3）移项（运用性质2，被移的项变为原来的相反数）

（4）合并同类项（法则不能忘，系数相加减，字母指数不变样） （5）系数化为1（运用性质3，乘除负数要改变不等式方向） （6）在数轴上表示解集 不等式的解集 在数轴上表示 a x > a x < a x ≥ a x ≤ a x ≠

注意：空心，实心小圈圈的区别，“≥>,”是向右，“≤<,”是向左

知识点四：一元一次不等式组的应用

3x+y=1+4a

1. 如关于x 、y 的二元一次方程组 x+3y=3 的解满足x-y ＞3，求实数a 的取值范围。

3、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示， 则a 的取值是（ ） A.0 B.－3 C.－2 D.－1

1、解不等式0)12)(23(>+-x x 由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

（1）⎩⎨⎧>+>-012023x x 或 （2）⎩

⎨⎧<+<-012023x x ，解不等式组（1），得

32>

x ； 解不等式（2），得2

1-x 或21

-

问题：根据阅读解不等式：51

023

x x +<-

2、某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生则按原价的78％付款；第二种方案是师生都按原价的80％付款。该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案。 三、当堂测评（见多媒体） 四、教学反思