牛顿第二定律及其应用 知识讲解 基础篇
牛顿第二定律及应用(解析版)
牛顿第二定律及应用一、力的单位1.国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。
2.力的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。
3.比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。
小试牛刀：例：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，不正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．取的单位制不同, k的值也不同【答案】A【解析】物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C 、D正确。
二、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．2.表达式：F＝ma.3.表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.4.适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．小试牛刀：例：关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．在公式F= ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和【答案】D【解析】A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；B、根据Fam合，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；故选D。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中最基本、最重要的定律之一。
它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与施加在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
本文将详细介绍牛顿第二定律的原理、公式及其应用。
一、定律的原理牛顿第二定律的原理可以总结为以下公式：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
该公式表明，一个物体所受的力越大，其加速度也越大；而物体的质量越大，则所受的力对其产生的加速度越小。
二、公式的推导牛顿第二定律的公式可以通过以下推导得到：首先，我们知道力的定义可以表示为：F = dp/dt其中，F表示力，p表示物体的动量，t表示时间。
根据动量的定义，我们有：p = mv其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
对动量求导数得到：dp/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)将dp/dt代入力的定义中，得到：F = m(dv/dt) + v(dm/dt)由于质量m在运动过程中一般保持不变，所以dm/dt为0，上式可以简化为：F = m(dv/dt)根据加速度的定义a = dv/dt，上式可以再次简化为：F = ma三、应用举例牛顿第二定律可以应用于各种场景中，以下是几个常见的例子：1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时，其受到的合力仅为重力，根据牛顿第二定律，物体的加速度与重力之间满足：F = mg = ma其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，上式可以简化为：a = g这就是为什么在自由落体运动中，所有物体的加速度都相等且为重力加速度的原因。
2. 匀速圆周运动在匀速圆周运动中，物体受到向心力的作用，根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量、向心加速度之间满足：F = mv²/r = ma其中，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径，上式可以简化为：v²/r = a这说明向心加速度与速度的平方成正比，与圆周半径的倒数成正比。
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本概念牛顿第二定律是经典力学中的核心定律之一，它描述了物体的加速度与作用在物体上的合力以及物体质量之间的关系。
其表达式为：F ＝ma，其中 F 表示合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当物体受到合力的作用时，就会产生加速度。
而质量则是物体惯性的量度，质量越大，物体的惯性越大，越不容易改变其运动状态。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合力作用时，将做匀变速直线运动。
比如，一个在光滑水平面上受到水平恒力作用的物体，其加速度恒定。
根据牛顿第二定律，可以计算出加速度的大小，再结合运动学公式，就能够求解物体在不同时刻的速度、位移等物理量。
例如，一个质量为 5kg 的物体，受到一个水平向右的 20N 的力，求5s 末物体的速度和位移。
首先，根据牛顿第二定律计算加速度 a ＝ F／ m ＝ 20 ／ 5 ＝ 4 m/s²。
然后，根据速度公式 v ＝ v₀＋ at（假设初速度 v₀＝ 0），可得 5s 末的速度 v ＝ 4 × 5 ＝ 20 m/s。
再根据位移公式 s ＝ v₀t ＋ 1/2 at²（假设初速度 v₀＝ 0），可得 5s 内的位移 s ＝1/2 × 4 × 5²＝ 50 m。
2、非匀变速直线运动当物体所受合力随时间变化时，物体将做非匀变速直线运动。
此时，需要根据合力随时间的变化关系，结合牛顿第二定律，求出加速度随时间的变化关系，进而求解物体的运动情况。
比如，一个物体在竖直方向上受到重力和随时间变化的向上拉力作用。
在不同时刻，拉力的大小不同，通过牛顿第二定律求出加速度的变化，再利用积分等数学方法，就可以求出物体在一段时间内的位移和速度。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
牛顿第二定律详解
牛顿第二定律详解实验：用控制变量法研究：a与F的关系，a与m的关系知识简析一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。
2.表达式：F=ma揭示了：①力与a的因果关系，力是产生a的原因和改变物体运动状态的原因；②力与a的定量关系3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．（4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。
（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是米／秒2．（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速4. 理解时应应掌握以下几个特性。
(1) 矢量性F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。
(2) 瞬时性a与F同时产生、同时变化、同时消失。
作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。
(3) 独立性(力的独立作用原理) F合产生a合；Fx合产生ax合；Fy合产生ay合当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。
因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。
(4) 同体性F=ma中F、m、a各量必须对应同一个物体(5)局限性适用于惯性参考系(即所选参照物必须是静止或匀速直线运动的,一般取地面为参考系)；只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速情况。
牛顿运动定律的应用1．应用牛顿运动定律解题的一般步骤：(1) 选取研究对象(2) 分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况(3) 建立直角坐标：其中之一坐标轴沿的方向然后各力沿两轴方向正交分解(4) 列出运动学方程或第二定律方程F合=a合；Fx合=ax合；Fy合=ay合用a这个物理量把运动特点和受力特点联系起来(5) 在求解的过程中,注意解题过程和最后结果的检验,必要时对结果进行讨论.2．物理解题的一般步骤：(1) 审题：解题的关键，明确己知和侍求，特别是语言文字中隐着的条件(如：光滑、匀速、恰好追上、距离最大、共同速度等)，看懂文句、及题述的物理现象、状态、过程。
牛顿第二定律知识点
牛顿第二定律知识点一、牛顿第二定律内容1. 表述- 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且加速度的方向跟作用力的方向相同。
- 用公式表示为F = ma，其中F是合外力（单位为N），m是物体的质量（单位为kg），a是加速度（单位为m/s^2）。
二、对牛顿第二定律的理解1. 因果性- 力是产生加速度的原因，加速度是力作用在物体上的结果。
只要物体所受合外力不为零，物体就具有加速度。
2. 矢量性- 加速度a与合外力F都是矢量，加速度的方向由合外力的方向决定。
公式F = ma是矢量式，在应用时，要选定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
3. 瞬时性- 加速度与合外力是瞬时对应关系。
当物体所受合外力发生变化时，加速度随即发生变化；合外力为零时，加速度也为零。
例如，弹簧弹力随形变量变化而变化，弹力变化时，物体的加速度也随之瞬间改变。
4. 同体性- F = ma中F、m、a是对同一物体而言的。
在分析问题时，要明确研究对象，不能张冠李戴。
5. 独立性- 当物体受到多个力作用时，每个力都独立地产生一个加速度，就像其他力不存在一样。
物体的实际加速度等于各个力单独作用时产生加速度的矢量和。
例如，一个物体在水平方向受拉力F_1和摩擦力F_2，那么在水平方向根据牛顿第二定律F = ma，有F_1 - F_2=ma，这里拉力F_1独立产生加速度a_1=(F_1)/(m)，摩擦力F_2独立产生加速度a_2 =-(F_2)/(m)（负号表示方向与拉力产生加速度方向相反），物体实际加速度a = a_1 + a_2=(F_1 - F_2)/(m)。
三、牛顿第二定律的应用1. 已知受力情况求运动情况- 步骤：- 确定研究对象。
- 对研究对象进行受力分析，求出合外力F。
- 根据牛顿第二定律F = ma求出加速度a。
- 再根据运动学公式（如v = v_0+at、x=v_0t+(1)/(2)at^2等）求解物体的运动情况（速度、位移、时间等）。
知识讲解 牛顿第二定律 基础
牛顿第二定律【学习目标】1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam=的含义．2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．3.灵活运用F＝ma解题．【要点梳理】要点一、牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．(2)公式：Fam∝或者F ma∝，写成等式就是F＝kma．(3)力的单位——牛顿的含义．①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．②比例系数k的含义．根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要点二、对牛顿第二定律的理解(1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：①物体此时受哪些力的作用?②每一个力是否都产生加速度?③物体的实际运动情况如何?④物体为什么会呈现这种运动状态?【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动．④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．(2)瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：①物体受到拉力F作用前做什么运动?②物体受到拉力F作用后做什么运动?③撤去拉力F后物体做什么运动?分析：物体在受到拉力F前保持静止．当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动．撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动．从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系．F ＝ma 对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生．外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度．外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变．(3)矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向．作用力F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F ＝ma 是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系．(4)独立性——力的独立作用原理①什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义?物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．②对力的独立作用原理的认识a ．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关．如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g ．b ．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关．例如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g ．c ．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度．这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关．例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力使物体产生的加速度总是g ，方向总是竖直向下的．d ．如果物体受到两个互成角度的力F 1和F 2的作用，那么F 1只使物体产生沿F 1方向的加速度11F a m =，F 2只使物体产生沿F 2方向的加速度22F a m=． 在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度．(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力．牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受外力情况下处于怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下将怎样运动，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第二定律的特例．要点三、利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)明确研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图．(3)求出合力F 合．(4)由F ma =合列式求解．用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．【说明】①在选取研究对象时，有时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取． ②求出合力F 合时，要灵活选用力的合成或正交分解等手段处理．一般受两个力时，用合成的方法求合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：x F ma =(沿加速度方向)．0y F =(垂直于加速度方向)．特殊情况下分解加速度比分解力更简单．应用步骤一般为：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x 轴或y 轴上；④分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值．【注意】在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取．【典型例题】类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时（ ）A ．当合外力增大时，加速度增大B ．当合外力减小时，物体的速度也减小C ．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反D ．当合外力不变时，物体的速度也一定不变【思路点拨】对同一物体，合外力的大小决定了加速度大小，但是，加速度与速度没有必然的联系。
高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用
高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，也是高一物理学习的必考知识点之一。
本文将从牛顿第二定律的基本原理出发，介绍一些常见的应用场景及计算方法，并探讨其重要性。
一、牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律的表达式为F=ma，其中F 表示物体所受合力的大小，a 表示物体的加速度，m 表示物体的质量。
这个定律说明了力与物体的质量和加速度之间的关系。
当物体所受合力增大时，其加速度也会增大；当物体的质量增大时，其加速度会减小。
二、常见的牛顿第二定律应用场景及计算方法1. 平面运动中物体的加速度计算在平面运动中，当物体所受合力已知时，可以利用牛顿第二定律计算物体的加速度。
首先确定物体所受的合力，然后根据 F=ma 计算加速度。
2. 弹簧弹性伸缩力的计算弹簧的弹性伸缩力可以利用牛顿第二定律进行计算。
当物体受到垂直于弹簧伸缩方向的外力时，可以根据 F=ma 计算出物体所受的合力。
然后利用胡克定律 F=-kx（其中 k 表示弹簧的弹性系数，x 表示弹簧的伸缩量）计算出弹簧的弹性伸缩力。
3. 坡道上物体的加速度计算当物体置于斜坡上时，可以利用牛顿第二定律计算物体在坡道上的加速度。
首先确定物体所受的合力，然后根据 F=ma 计算加速度。
需要注意的是，斜坡上的合力包括物体自身重力以及由坡度引起的垂直于坡面的力。
4. 电梯内物体的加速度计算电梯内的物体受到的合力包括物体的重力以及电梯提供的力。
通过设置参考系，可以将问题简化为一个自由下落或上升的问题。
根据物体所受的合力确定加速度，然后利用牛顿第二定律计算出加速度的大小。
三、牛顿第二定律的重要性牛顿第二定律在解决物体运动问题中起着重要的作用。
通过运用牛顿第二定律，我们可以准确地计算物体的加速度，并进一步了解物体受力、受力方向以及运动状态的变化。
同时，牛顿第二定律也为其他物理定律的推导提供了基础。
牛顿第二定律应用广泛，不仅在经典力学中有重要地位，还在其他学科中也有广泛应用。
知识讲解 牛顿第二定律 基础
牛顿第二定律编稿：周军审稿：吴楠楠【学习目标】1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam=的含义．2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．3.灵活运用F＝ma解题．【要点梳理】要点一、牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．(2)公式：Fam∝或者F ma∝，写成等式就是F＝kma．(3)力的单位——牛顿的含义．①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．②比例系数k的含义．根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要点二、对牛顿第二定律的理解(1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：①物体此时受哪些力的作用?②每一个力是否都产生加速度?③物体的实际运动情况如何?④物体为什么会呈现这种运动状态?【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动．④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．(2)瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：①物体受到拉力F作用前做什么运动?②物体受到拉力F作用后做什么运动?③撤去拉力F后物体做什么运动?分析：物体在受到拉力F前保持静止．当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动．撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动．从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系．F ＝ma 对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生．外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度．外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变．(3)矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向．作用力F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F ＝ma 是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系．(4)独立性——力的独立作用原理①什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义?物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．②对力的独立作用原理的认识a ．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关．如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g ．b ．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关．例如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g ．c ．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度．这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关．例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力使物体产生的加速度总是g ，方向总是竖直向下的．d ．如果物体受到两个互成角度的力F 1和F 2的作用，那么F 1只使物体产生沿F 1方向的加速度11F a m =，F 2只使物体产生沿F 2方向的加速度22F a m=． 在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度．(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力．牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受外力情况下处于怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下将怎样运动，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第二定律的特例．要点三、利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)明确研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图．(3)求出合力F 合．(4)由F ma =合列式求解．用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．【说明】①在选取研究对象时，有时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取． ②求出合力F 合时，要灵活选用力的合成或正交分解等手段处理．一般受两个力时，用合成的方法求合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：x F ma =(沿加速度方向)．0y F =(垂直于加速度方向)．特殊情况下分解加速度比分解力更简单．应用步骤一般为：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x 轴或y 轴上；④分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值．【注意】在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取．【典型例题】类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时（ ）A ．当合外力增大时，加速度增大B ．当合外力减小时，物体的速度也减小C ．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反D ．当合外力不变时，物体的速度也一定不变【思路点拨】对同一物体，合外力的大小决定了加速度大小，但是，加速度与速度没有必然的联系。
高考物理 第三章 第二课时牛顿第二定律解析
第二课时牛顿第二定律第一关：基础关展望高考基础知识一、对牛顿第二定律的理解知识讲解说明：①物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性.②F=ma对运动过程中的每一瞬间都成立,即有力作用就有加速度产生.外力停止作用,加速度随即消失,在持续不断的恒定外力作用下,物体具有持续不断的恒定加速度.外力随着时间而改变,加速度就随着时间而改变.③作用力F和加速度a都是矢量,所以牛顿第二定律的表达式F=ma是一个矢量表达式,它反映了加速度的方向始终跟合力的方向相同,而速度的方向与合力的方向无必然联系.活学活用1.如图所示,在光滑的水平桌面上放着质量为3 kg的小车A,在小车上又放着2 kg的物体B.现对物体B施加一水平力F,当F逐渐增加到4 N时,B物体恰好在小车上相对于A滑动.如果将水平推力作用在A上,为了不使B在A上有相对滑动,所施加的最大推力是多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析:当作用于B上的推力F小于4 N时，由于静摩擦力的作用，小车A和物体B一起做加速运动，当推力F增加到4 N以后，因最大静摩擦力不足以提供A的加速度，所以B 和A之间将产生相对滑动.设A、B间的最大静摩擦力为f max.当F作用于B时，用整体法求加速度，隔离法求内力f max.即由牛顿第二定律可列出F=(m A+m B)a①f max=m A a②当F作用在小车A上时，则用隔离法求加速度，用整体法求最大推力F max，故由牛顿第二定理得f max=m B a2③F max=(m A+m B)a2④联立四个方程得f max=2.4N F max=6 N答案：6 N二、单位制知识讲解1.定义：基本单位和导出单位一起组成了单位制.2.组成:①基本单位在物理学中,选定几个物理量的单位,就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位,这些被选定的物理量叫做基本量,它们的单位叫做基本单位.以下是国际单位制中的7个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位.其中力学范围内有三个基本单位，分别是米、千克、秒.②导出单位:由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.例如速度\,加速度的单位3.单位制在物理计算中的应用在物理计算中,如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示,在计算过程中就不必一一写出各个量的单位,直接在结果中写出所求物理量的单位即可.计算前注意先要把各已知量的单位统一为同一单位制中的单位.在物理计算中,一般都要采用国际单位制.说明:有时由于计算中的疏忽,没有将各物理量的单位统一到同一种单位制时,可以通过单位运算,即考察等式两边单位是否平衡,发现不平衡,说明计算有错误,要予以纠正,这也是对解题结果进行检验的一种方法.活学活用2.一物体在2 N的外力作用下,产生0 cm/s2的加速度,求该物体的质量.下面几种不同的求法,其中单位运算正确的\,简洁而又规范的是（）A.m=Fa=210kg=0.2 kgB.m=Fa=22 N0.1 m/s=2022kg\5m/sm/s=20 kgC.m=Fa=20.1=20 kgD.m=Fa=20.1kg=20 kg解析：在进行数据运算的同时,也要把单位带入一起进行运算,每一个数据均要带上单位.也可以将各物理量统一到同一单位制下进行数据运算,这样各物理的单位就不必一一写出,只在数字后面写出单位即可,则既正确\,简洁而又规范的是选项D.答案：D第二关：技法关解读高考解题技法一、力\,加速度、速度的关系技法讲解弄清楚力、加速度、速度的关系，是分析物体运动过程（加速或减速）、建立清晰运动图景的理论基础，也是我们必须掌握分析运动过程的方法，是找出不同过程的转折点或对复杂问题分段分析的基础.1.物体受到的合力与加速度的关系式是F=ma，只要有合力，不管物体速度如何，一定有加速度，只有合力为零时，加速度才为零.物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，即加速度的方向与合外力的方向总是一致的.但是合外力与速度没有直接联系，比如，不能说物体受到的合外力大，速度一定大；合外力小，物体的速度一定小.2.合力与物体速度方向相同时，物体做加速运动，合力与物体的速度方向相反时，物体做减速运动.3.力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因.力产生加速度.物体有加速度，物体的速度就变化，运动状态就改变.合外力大小决定了加速度大小，加速度大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度与速度无关，加速度也与速度变化量无直接关系.4.区别加速度的定义式和决定式.加速度的定义式为：a=vt∆∆，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值；加速度的决定式为：a=Fm，即加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量.典例剖析例如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端连接一小物体，弹簧处于自然长度时，物体在B点.现用力使小物体m压缩弹簧到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止.物体与水平地面间的动摩擦因数恒定.以下说法正确的是（）A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速D.物体在B点受的合外力为零解析：物体在A点受两个力：向右的弹力F=kx和向左的摩擦力F′，合力为F=kx-F′.物体从A到B的过程，弹力F由最大值减小到零，而摩擦力F′不变，所以在A、B之间有一个位置，弹力与摩擦力相等，合力为零，之后，合力方向由原来的向右改为向左，而速度方向一直向右，故物体从A到B先做加速度减小的加速运动，然后再做加速度增大的减速运动.从B到C的过程，物体受向左的弹力和摩擦力，且弹力越来越大，向左的合力越来越大，故物体从B到C的运动是加速度增大的减速运动，C正确.物体在B点时受摩擦力作用，合外力不为零，D错误.答案：C二、力和加速度矢量关系的运用技法讲解1.由牛顿第二定律F=ma知，合外力的方向和加速度的方向总是相同的，解题时，只要知道其中一个的方向，就等于知道了另一个的方向.2.熟练、灵活地求出合外力，是应用牛顿第二定律解题的基础．(1)若物体受两个互成角度的共点力作用产生加速度，可直接应用平行四边形定则，画出受力图，然后应用三角形的边角关系(或勾股定理)等数学知识求出合力.(2)若物体受多个力的作用，通常采用正交分解法求合力.为了减少矢量的分解，在建立直角坐标系时，有两种方法：①分解力不分解加速度.此时，一般选取加速度方向为x轴，垂直于加速度方向为y轴．因为加速度沿x 轴方向，故合力方向就沿x轴方向，则垂直于加速度方向即y 轴方向上分力的合力为零.可见，通过正交分解，能够使求较为复杂的合力，变成求较为简单的同一直线上力的合力.方程式为：F y=0，F合=F x=ma.②分解加速度不分解力.此方法是以某个力的方向为x轴建立直角坐标系，把加速度分解到x轴和y轴上.这种分解法一般用于物体受到的几个力互相垂直的情况，在这种情况下，分解加速度比分解力可能更方便、更简单.典例剖析例2如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ.求人受到的支持力和摩擦力.解析：解法一：以人为研究对象，受力分析如图所示，因摩擦力F f为待求量，且必沿水平方向，设水平向右.为了不分解加速度a，建立图示坐标.并规定正方向.根据牛顿第二定律得：沿x方向：mgsinθ-FNsi nθ-F f cosθ=ma沿y方向：mgcosθ+F f sinθ-F N cosθ=0由以上两式可解得：F N=m（g-asinθ),F f=-macosθF f为负值，说明摩擦力的实际方向与假设相反，为水平向左.解法二：将加速度a沿水平、竖直方向分解，如图所示，a x=acosθ,a y=asinθ.根据牛顿第二定律有：水平方向：F f=max=macosθ竖直方向：mg-F N=may=masinθ由此得人受的摩擦力F f=macosθ,方向水平向左；受的支持力F N=m（g-asinθ)，方向竖直向上.三、瞬时加速度的分析方法技法讲解做变加速运动的物体，加速度时刻在变化(大小变化或方向变化或大小、方向都变化)，某时刻的加速度叫瞬时加速度．由牛顿第二定律知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力就有什么样的加速度与之相对应．当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，并且瞬时力决定瞬时加速度．可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力，尤其是对瞬时前的受力情况进行正确的分析．另外，要顺利解决此类问题还应该注意下列两种物理模型的建立.1.轻绳或轻线：中学物理中的“绳”和“线”是理想化模型，具有如下几个特性：①轻：即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等.②软：即绳(或线)只能承受拉力，不能承受压力(因绳能变曲)，由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳且背离受力物体的方向.③不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变.2.轻弹簧和橡皮绳：中学物理中的“轻弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：①轻：即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零.由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等．②弹簧既能承受拉力，也能承受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力.③由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失.典例剖析例3如图所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止.当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？解析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.此类问题应注意两种基本模型的建立.先作出两个物体的受力图，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力，可知T′=mg,T=2mg.剪断细线后再作出两个物体的受力示意图，如图所示，刚剪断时绳中的弹力T立即消失，而弹簧的弹力不变.找出合外力据牛顿第二定律求出瞬时加速度，图中m的加速度为向下的2g，而m2的加速度为零.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.在牛顿第二定律F=kma中,有关比例系数k的说法正确的是()A.在任何情况下k都等于B.k 的数值是由质量、加速度和力的大小决定的C.k 的数值是由质量、加速度和力的单位决定的D.在国际单位制中,k 等于 答案：CD2.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接.在水平拉力F 作用下以加速度a 做直线运动，设A 和B 的质量分别为mA 和mB ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（）A.0、0B.a 、0C.A AB m a m m +、- A A B m a m m + D.a 、- A Bmm a解析：撤去F 的瞬间，A 的受力无变化，故a A =a,B 受向左弹力产生加速度aB=-BTm =-ABm m a 答案：D3.放在光滑水平面上的物体受三个水平的恒力作用而平衡.如图所示，已知F 2与F 3垂直，且三个力中若撤去F 物体产生2.5 m/s 2的加速度，若撤去F 2物体产生.5 m/s 2的加速度，若撤去F 3物体产生的加速度为（）A.1.5m/s 2B.2.0 m/s 2C.2.5 m/s 2D.不能确定解析：本题是共点力作用下物体平衡和动力学相结合的题目，解题的关键是：（）正确理解三力作用在物体上时物体平衡的含义：任意两个力的合力都跟第三个力大小相等、方向相反，即F 大小为（2）当撤去任意一个力时，物体受到的合力大小都等于所撤去的力的大小，即F 1=ma ，F 2=ma 2，F 3=ma 3，故a 32=2 m/s 2. 答案：B4.如图所示，质量为m 2的物体放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m 1的物体，与物体相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A. 车厢的加速度为gsin θB. 绳对物体的拉力为1m gcos θC. 底板对物体2的支持力为(m 2-m 1)gD. 物体2所受底板的摩擦力为m 2gtan θ解析： 对m 1受力分析如图（a)，由牛顿第二定律知：F 合=m 1gtan θ=m 1a,∴a=gtan θ,A 错，F=m 1g/cos θ,B 正确.对m 2受力分析如图（b)，由平衡条件得：F+F N =m 2g,F N =m 2g-F=m 2g – m 1g/cos θ,C 错. 由牛顿第二定律：F f =m 2a=m 2g\5tan θ,D 正确. 答案：BD5. 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一 是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装 的固定光滑杆上套一质量为ｍ的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为ｋ的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止．弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离Ｏ点的距离为ｓ，则这段时间内导弹的加速度（）A.方向向左,大小为 ks/mB.方向向右,大小为 ks/mC.方向向左,大小为2 ks/mD.方向向右,大小为2 ks/m解析：滑块随导弹一起做加速运动,向左偏离O点距离为s,使左侧弹簧被压缩,右侧弹簧被拉长,则滑块所受合力为2 ks,方向向右.由牛顿第二定律得2 ks=ma,滑块的加速度大小为：a=2 ks/m.答案：D课时作业十二牛顿第二定律1.在某地欢乐谷主题公园内有许多惊险刺激的游乐项目,双塔太空梭“天地双雄”就是其中之一(如图),双塔并立,一个塔的座椅由上而下做极速竖直降落运动,另一个塔的座椅由下而上做高速竖直弹射运动.有一位质量为50 kg的游客坐在高速弹射塔内的座椅上,若弹射塔的座椅在2 s内由静止开始匀加速冲到56 m高处,则在此过程中,游客对座椅的压力大小约为(g取0 m/s2)（）A.500 NB.400 NC.900 ND.750 N解析：由运动学公式x=12at2得：a=22xt=22562m/s2=28 m/s2，再由牛顿第二定律可得：F-mg=ma,所以F=ma+mg=50×(28+0) N=900 N,所以选C.答案：C2.小孩从滑梯上滑下的运动 可看做匀加速直线运动，质量为M 的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a ；该小孩抱着一只质量为m 的小狗再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为a 2,则a 1和a 2的关系为()A.a 1=M ma 2 B.a 1=m Ma 2 C.a=M M m+ a 2 D.a 1=a 2解析:设滑梯倾角为θ,小孩与滑梯之间的动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma ，即下滑的加速度为a=gsin θ-υ gcos θ，则可知加速度a 与质量m 无关，所以选项D 正确.答案:D3.某建筑工地的工人为了运送瓦片，用两根截面为正方形的木料AB 、CD ，支在水平地面上形成斜面，AB 与CD 平行且与地面有相同的倾角α，如图所示.从斜面上端将几块瓦片叠放在一起无初速释放，让瓦片沿木料下滑到地面（瓦片截面可视为一段圆弧），现发现因滑到地面时速度过大而造成瓦片破裂.为了不使瓦片破裂，在不改变斜面倾角α的前提下，可以采取的措施是()A.适当减少每次运送瓦片的块数B.适应增加每次运送瓦片的块数C.把两根木料往中间靠拢一些D.把两根木料往两侧分开一些解析:①先画出装置的正视图，如图甲所示，F 为平行于AB 、CD 方向的分力，F 2为垂直于AB 、CD 方向的分力.②再画出过F 2且垂直于瓦面的平面图（注：此平面不是竖直平面），如图乙所示，将F 2沿图示方向分解，两分力 N 1= N 2=2F 2cos θ两木料对瓦片的滑动摩擦力大小相等，有f 1=f 2=mgcos 2cos μαθ方向相同，平行于AB 、CD 向上.瓦片沿BA 、DC 方向加速下滑，由牛顿第二定律得mgsinα-f1-f2=ma,mgsinα-mgcoscosμαθ=ma.则下滑加速度a=gsinα-gcoscosμαθ.若要减小落地速度，根据题意可减小下滑加速度，上式表明a与质量无关，故A、B错；在不改变斜面倾角α的前提下，可把两根木料往两侧分开一些，以增加θ角度，使a减小，故D对.答案:D4.如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（m:MP:=: 2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x2，则x1:x2等于()A.1:1B.1:2C.2:1D.2:3解析:当用水平力拉物体B在水平面上加速运动时，对AB整体由牛顿第二定律得F-μ(m+M)g=(m+M)a1，对物体A由牛顿第二定律得kx1-μmg=ma1，当用竖直向上的力拉物体B加速向上运动时，对AB整体由牛顿第二定律得F-（m+M)g=(m+M)a2，对物体A由牛顿第二定律得k 1x2-mg=ma2，联立解得x1:x2=1:1A正确.答案:A5.如图所示，有两个物体质量分别为m1、m2,m1原来静止，m2以速度v0向右运动，如果对它们施加完全相同的作用力F，可满足它们的速度在某一时刻能够相同的条件是()A.F 方向向右，m 1＜m 2B.F 方向向右，m 1＞m 2C.F 方向任意，m 1=m 2D.F 方向向左，m 1＞m 2解析:当F 方向向右时，均加速运动，满足条件必须有a 1＞a 2，即m ＜m 2，A 对B 错；当F 方向向左时，要满足条件必须有a 1＜a 2，即m 1＞m 2，D 对C 错.答案:AD6.如图所示，A 、B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为L ，若将A 、B 置于粗糙水平面上，且A 、B 与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同的水平恒力F 拉A ，使A 、B 一起做匀加速运动，此时弹簧的长度为L 2，则()A.L 2=L 1B.L 2＞L 1C.L 2＜L 1D.由于A 、B 的质量关系未知，故无法确定L 1、L 2的大小关系解析:设A 质量m 1,B 质量m 2，第一种情况：加速度a 1=12F m m +，弹簧弹力 F 1=212m F m m +，第二种情况：加速度a 2=12F m m + -μg ，弹簧弹力F 2=m 2(12F m m +-μg)+μm 2g=212m Fm m +,根据胡克定律L=F k 得：L 1=L 2，选A. 答案:A7.如图所示，一根轻质弹簧竖直立在水平地面上，下端固定.一小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点.小球从开始压缩弹簧至最低点过程中，小球的加速度和速度的变化情况是()A.加速度先变大后变小，速度先变大后变小B.加速度先变大后变小，速度先变小后变大C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析:小球在压缩弹簧的过程中，弹簧对小球的弹力逐渐变大，由牛顿第二定律可知：小球先加速后减速，其加速度先变小后变大，速度先变大后变小，故C 正确.答案:C8.一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为()A.2（M-F g） B.M-2F gC.2M-F gD.0解析:对探空气球匀速下降和匀速上升的两个过程进行受力分析如图所示.列出平衡方程式F+f=MgF=f+xg ，联立解得x=2F g -M ，所以Δm=M-x=2(M-F g).注意题目要求的是减少的质量是多少.答案:A9.如图所示，将一根绳子跨过定滑轮，一质量50 kg 的人将绳的一端系在身上，另一端握在手中，使他自己以2 m/s 2的加速度加速下降.若不计绳的质量及摩擦，则人拉绳子的力为 _______N.（g=0 m/s 2)解析:设人拉绳子的力大小为T ，根据牛顿第三定律，则绳子向上拉人的力大小也为T. 对人进行受力分析，应用牛顿第二定律，得Mg - 2T=ma ，解得T=mg ma 2 =200 N 答案:200 N10.质量为0 kg 的物体A 原来静止在水平面上，当受到水平拉力F 作用后，开始沿直线做匀加速运动.设物体在时刻t 的位移为x ，且x=2t 2，求：（1）物体所受的合外力；（2）第4秒末物体的瞬时速度；（3）若第4秒末撤去力F ，物体再经过10 s 停止运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ.解析:（1）由x=12at 2,x=2t 2可推出a=4 m/s 2.F 合=ma=10×4=40 N. （2）v t =at=4×4=6 m/s.(3)撤去F 后，物体仅在摩擦力作用下做匀减速运动，其加速度大小为a ′=0v t=1610=1.6 m/s 2. 11.如图所示，质量为80 kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600 N ，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？（g 取10 m/s 2）解析:取小车、物块、磅秤这个整体为研究对象，受总重力M 、斜面的支持力F N ，由牛顿第二定律得，Mgsin θ=Ma ，所以a=gsin θ，取物体为研究对象，受力情况如图所示：将加速度a 沿水平方向和竖直方向分解，则有：F 静=macos θ=mgsin θcos θ①mg-F N =masin θ=mgsin 2θ②由式②得：F N =mg-mgsin 2θ=mgcos 2θ,则cos θ代入数据得，θ=30°由式①得，F 静=mgsin θcos θ代入数据得F 静=346 N.根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346 N.答案:30°346 N2.如图所示，一辆汽车A 拉着装有集装箱的拖车B ，以速度v 1=30 m/s 进入向下倾斜的直车道，车道每00 m 下降2 m.为使汽车速度在s=200 m 的距离内减到v 2=0 m/s ，驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B ，30%作用于汽车A.已知A 的质量m 1=2000 kg,B 的质量m 2=6000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力，取重力加速度g=10 m/s 2.解析:汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a 表示加速度的大小，有v 22-v 21=-2as ①用F 表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有F-(m 1+m 2)gsin α=(m 1+m 2)a ②式中sin α=2100=2×10-2③ 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f ，根据题意f=30100F ④方向与汽车前进方向相反：用f N表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同.以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有f-f N-m1gsinα=m1a⑤由②④⑤式得f N=3 1000(m1+m2)(a+gsinα)-m1(a+gsinα)⑥由①③⑥式，代入有关数据得f N=880 N⑦答案：880 N。
牛顿第二定律知识点
牛顿第二定律知识点牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，它描述了物体受力作用下的加速度与力的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表加速度。
本文将介绍牛顿第二定律的基本概念、数学表达式及其应用等知识点。
1. 牛顿第二定律的基本概念牛顿第二定律是指，当一个物体受到外力作用时，它的加速度与所受力成正比。
即物体受到的力越大，加速度也越大；质量越大，加速度越小。
而且，如果施加力的方向与物体的运动方向一致，则物体的速度将增加，如果施加力的方向与物体的运动方向相反，则物体的速度将减小。
2. 牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律可以用一个简洁的数学表达式来表示，即F=ma。
这个表达式说明了力与加速度之间的关系，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据这个式子可以推导出，同样的力作用在质量小的物体上，会导致更大的加速度；而同样的力作用在质量大的物体上，会导致更小的加速度。
3. 牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用，并且可以解释和预测物体的运动情况。
下面列举几个应用实例：3.1 加速度的计算通过牛顿第二定律，我们可以计算物体所受的力和加速度之间的关系。
如果已知物体的质量和受力的大小，就可以根据F=ma计算出物体的加速度。
这个公式在力学中经常被使用，用来研究物体在不同力的作用下的运动情况。
3.2 弹簧振子的运动利用牛顿第二定律，我们可以研究弹簧振子的运动情况。
当一个弹簧振子受到外力作用时，可以通过牛顿第二定律推导出它的加速度，并进一步得到振子的运动方程。
这个应用实例在力学和振动学中具有重要的意义，用来描述弹簧振子的运动规律。
3.3 车辆的运动牛顿第二定律也可以应用在车辆的运动中，特别是在车辆行驶中受到阻力的情况下。
根据牛顿第二定律，我们可以计算车辆所受到的阻力、加速度和力之间的关系。
这个应用实例在交通工程中被广泛应用，用来分析车辆行驶过程中的加速度、速度和能耗等变化情况。
牛顿第二定律及其知识点
牛顿第二定律及其知识点牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，描述了物体的运动与受力之间的关系。
它是牛顿三大运动定律之一，被广泛地应用于物理学和工程学中。
本文将以“step by step thinking”的方式，逐步介绍牛顿第二定律的概念和知识点。
1.牛顿第二定律的表述牛顿第二定律可以用数学公式来表示：F = ma，其中F表示物体所受的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个公式表明了物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
换句话说，施加在物体上的力越大，物体的加速度就越大；物体的质量越大，物体的加速度就越小。
2.牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学和工程学中有着广泛的应用。
它可以用来计算物体的运动轨迹、力的大小和方向等问题。
例如，当我们知道物体的质量和加速度时，可以利用牛顿第二定律计算作用在物体上的合外力大小；当我们知道物体的质量和施加在物体上的力时，可以利用牛顿第二定律计算物体的加速度。
3.牛顿第二定律和惯性系牛顿第二定律的应用范围是惯性系中的物体。
惯性系是指没有受到任何力作用的参考系。
在惯性系中，牛顿第二定律成立；而在非惯性系中，物体可能受到惯性力或其他非惯性力的作用，牛顿第二定律不再成立。
4.牛顿第二定律和质量质量是物体所固有的一个属性，是描述物体惯性的量度。
牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度与物体的质量成反比。
具有较大质量的物体，由于其惯性较大，所受到的力相同情况下加速度较小；而具有较小质量的物体，由于其惯性较小，所受到的力相同情况下加速度较大。
5.牛顿第二定律的局限性牛顿第二定律在某些极端条件下可能不适用。
例如，当物体接近光速时，由于相对论效应的影响，牛顿第二定律需要进行修正。
此外，在微观尺度下，量子力学的规律也可能取代牛顿第二定律。
总结：牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，描述了物体的运动与受力之间的关系。
它的应用范围广泛，并在物理学和工程学中发挥着重要作用。
牛顿第二定律基础知识讲义
1．常见模型 (1)水平传送带模型 项目 图示
v0 0
v
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 ⑴v0＞ v时，可能一直减速，也可能 先减速再匀速 (2)v0＜v时，可能一直加速，也可能 先加速再匀速 ⑴v0＞ v时，可能一直减速，也可能 先减速再匀速 (2)v0＞v时，可能一直减速，也可能 先减速再匀速,最后匀速。 (3)v0＜v时，可能先减速再加速 (4)v0＜v时，可能先减速再加速，最 后匀速
如图, 质量为m的小球处于 静止状态,若将绳剪断,则此 瞬间小球的加速度是多少?
B θ
A
m
如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分
别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计．整个系统在
轻绳悬挂下处于静止状态．现将悬挂吊篮的轻绳剪断，
在轻绳刚断的瞬间（
A．物体B的加速度大小为g
）
B．物体C的加速度大小为2g C．吊篮A的加速度大小为3g D．A、C间的弹力大小为0.5mg
两物体P,Q分别固定在质量可以忽略不 P 计的弹簧的两端,竖直放在一块水平板 上并处于平衡状态,两物体的质量相等, Q 如突然把平板撤开,在刚撤开的瞬间 P,Q的加速度各是多少?
解：在抽出木板的瞬间 ，弹簧对A的支持力和对B 的压力并未改变，A物体受重力和支持力mg=F,aA=0. B物体受重力和弹簧向下的压力，根据牛顿第二定 律 F mg 2mg a 2g m m
F1 = mgsinθ
①
FN F1
θ mg θ
F阻 F2
滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得：
② 根据牛顿第二定律
F1 －F阻＝m a
③
由①②③ 2(S - v 0 t) 得 F阻＝F1－ma = mgsin θ t2
高二物理《 牛顿第二定律简单运用》知识点总结
高二物理《牛顿第二定律简单运用》知识点总结
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同；
2．表达式：F＝ma
3. 对牛顿第二定律的理解
4.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧
在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：
（1）轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；
（2）轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．二、动力学两类基本问题
1．动力学两类基本问题
（1）已知受力情况，求物体的运动情况；
（2）已知运动情况，求物体的受力情况；
2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
3.解决动力学问题的技巧和方法
1．两个关键
（1）两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
（2）一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．
2．两种方法
（1）合成法：在物体受力个数2个或3个时，一般采用“合成法”；
（2）正交分解法：若物体的受力个数3个或3个以上时，则采用“正交分解法”。
基础 牛顿第二定律及其应用 知识讲解
物理总复习：牛顿第二定律及其应用编稿：李传安 审稿：【考纲要求】1、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法；2、了解力学单位制；3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。
【知识网络】牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。
解决动力学两大基本问题（1）已知受力情况求运动情况。
（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
运动=F ma−−−→←−−−合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁【考点梳理】要点一、牛顿第二定律1、牛顿第二定律牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。
要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。
1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。
几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。
（2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。
（3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。
（4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。
要点二、力学单位制1、基本物理量与基本单位力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。
在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。
以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。
2、 基本单位的选定原则（1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。
（2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。
物理知识点牛顿第二定律
物理知识点牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中的一个重要概念，描述了物体在力的作用下产生加速度的关系。
它是牛顿三大定律之一，对于理解物体运动的规律以及力的性质有着重要的意义。
本文将围绕牛顿第二定律展开论述，从基本概念、公式推导到实际应用，全面解析该知识点。
一、牛顿第二定律的基本概念牛顿第二定律是指在给定质量的物体上，当外力作用于其上时，物体所产生的加速度与作用在其上的力成正比，与物体质量成反比。
这一定律可用以下数学表达式表示：F = ma其中，F表示力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据牛顿第二定律，力与加速度之间的关系可以简单地表达为：力等于质量乘以加速度。
二、牛顿第二定律的数学推导牛顿第二定律能够由牛顿第一定律和牛顿第三定律推导而来。
首先，根据牛顿第一定律，当物体处于平衡状态时，力的合力为零，即ΣF = 0。
而根据牛顿第三定律，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
考虑一个物体受到作用力F的情况，根据牛顿第三定律，该物体对施加力的物体也会有一个大小相等但方向相反的反作用力-F。
由于物体受到的作用力和反作用力相互抵消，因此物体所受合力为零，即ΣF = F - F = 0。
现在考虑一个物体受到外力F的作用，在这种情况下，物体不再处于平衡状态，合力不为零。
根据牛顿第一定律，物体将产生加速度。
假设该加速度为a，则根据牛顿第二定律，物体所受合力可以表示为：F = ma由此推导可知，牛顿第二定律能够从牛顿第一定律和牛顿第三定律中得出。
三、牛顿第二定律的实际应用牛顿第二定律在实际应用中具有广泛的意义。
通过运用该定律，我们可以研究物体的运动规律、计算物体的加速度，并预测物体受力时的响应情况。
1. 物体的运动规律研究牛顿第二定律可以帮助我们研究物体的运动规律。
通过分析作用于物体上的外力和物体的质量，我们可以计算得到物体的加速度，进而推算出物体在不同外力作用下的运动状态。
2. 力的性质研究牛顿第二定律还可以帮助我们研究力的性质。
16牛顿第二定律及其应用 知识讲解 基础
物理总复习：牛顿第二定律及其应用【考纲要求】1、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法；2、了解力学单位制；3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。
【知识网络】牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。
解决动力学两大基本问题（1）已知受力情况求运动情况。
（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
运动=F ma−−−→←−−−合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁【考点梳理】要点一、牛顿第二定律1、牛顿第二定律牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。
要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。
1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。
几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。
（2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。
（3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。
（4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。
要点二、力学单位制1、基本物理量与基本单位力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。
在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。
以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。
2、 基本单位的选定原则（1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。
（2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的内容牛顿第二定律是动力学的核心定律之一，其表述为：物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
用公式表示即为：F ＝ ma ，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律揭示了力、质量和加速度之间的定量关系，为我们理解和解决物体的运动问题提供了重要的依据。
二、牛顿第二定律的理解1、因果关系合外力是产生加速度的原因，加速度是合外力作用的结果。
有合外力的作用，物体就会产生加速度；合外力改变，加速度也随之改变。
2、瞬时性当合外力发生变化时，加速度会立即随之变化，二者具有瞬时对应关系。
3、矢量性加速度和合外力都是矢量，它们的方向始终相同。
在解决问题时，需要规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
4、独立性作用在物体上的每个力都独立地产生一个加速度，物体实际的加速度是这些加速度的矢量和。
三、牛顿第二定律的应用类型1、已知受力情况求运动情况如果已知物体的受力情况，可以根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再结合运动学公式求出物体的运动状态（如速度、位移等）。
例如，一个质量为 m 的物体，受到水平向右的恒力 F 作用，已知物体与地面间的摩擦力为 f ，求物体在一段时间 t 后的速度和位移。
首先，根据牛顿第二定律，物体的加速度 a ＝（F f) ／ m 。
然后，利用运动学公式 v ＝ v₀＋ at （假设物体的初速度为 v₀），可以求出物体在 t 时刻的速度 v ＝ v₀＋（F f) ／ m t 。
再利用位移公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²，可以求出物体在 t 时间内的位移 x 。
2、已知运动情况求受力情况如果已知物体的运动情况（如速度、位移等），可以通过运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出物体所受的合外力。
比如，一个物体做匀加速直线运动，加速度为 a ，质量为 m ，已知初速度为 v₀，运动时间为 t ，位移为 x ，求物体所受的合外力。
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用一、牛顿第二定律的内容牛顿第二定律是经典力学中的基本定律，通常表述为：一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
牛顿第二定律可以用数学公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 表示作用在物体上的外力，( m ) 表示物体的质量，( a ) 表示物体的加速度。
二、牛顿第二定律的表述方式牛顿第二定律的表述方式可以从以下几个方面来理解：1. 力的作用牛顿第二定律说明了力对物体的作用效果，即力能够改变物体的运动状态。
这种改变表现为物体速度的变化，即加速度。
2. 力的量度牛顿第二定律表明，力是使物体产生加速度的原因，加速度的大小取决于作用力的大小。
因此，力可以作为物体运动状态改变的量度。
3. 质量的量度牛顿第二定律还表明，物体的质量越大，它对作用力的反应越迟钝。
也就是说，质量是物体抵抗运动状态改变的量度。
4. 作用力和反作用力牛顿第二定律只描述了作用力对物体加速度的影响，而没有直接涉及反作用力。
但根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。
因此，在考虑物体受到的合外力时，应同时考虑作用力和反作用力。
三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，以下是一些典型的例子：1. 运动物体的控制在体育运动中，运动员通过施加不同大小的力来控制物体的运动状态，如投掷、击打、踢球等。
了解牛顿第二定律可以帮助运动员更好地掌握运动技巧。
2. 机械设计在机械设计中，工程师需要根据牛顿第二定律来计算和选择合适的零件和材料，以确保机器正常工作。
例如，在设计汽车刹车系统时，需要根据汽车质量和刹车力来计算刹车距离。
3. 碰撞分析在碰撞分析中，牛顿第二定律可以帮助研究人员预测和评估碰撞过程中物体的加速度和速度变化。
这对于交通事故的调查和防范具有重要意义。
4. 火箭发射在火箭发射过程中，牛顿第二定律起到了关键作用。
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物理总复习：牛顿第二定律及其应用【考纲要求】1、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法；2、了解力学单位制；3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。
【知识网络】牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。
解决动力学两大基本问题（1）已知受力情况求运动情况。
（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
运动=F ma−−−→←−−−合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁【考点梳理】要点一、牛顿第二定律1、牛顿第二定律牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。
要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。
1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。
几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。
（2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。
（3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。
（4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。
要点二、力学单位制1、基本物理量与基本单位力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。
在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。
以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。
2、 基本单位的选定原则（1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。
（2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。
（3）必须具备相互的独立性。
在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。
三者各自独立，不可替代。
例、关于力学单位制，下列说法正确的是（ ）A ．kg 、m/s 、N 是导出单位B ．kg 、m 、s 是基本单位C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是gD ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F ma =【答案】BD【解析】所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的。
力学中的基本单位只有三个，即kg 、m 、s ，其他单位都是由这三个基本单位衍生（推导）出来的。
如“牛顿”（N ）是导出单位，即1 N=1 kg·m/s （F ma =)，所以题中A 项错误，B 项正确。
在国际单位制中，质量的单位只能是kg ，C 项错误。
在牛顿第二定律的表达式中，F ma =（k=1）只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D 项正确。
要点三、验证牛顿运动定律实验原理：采用控制变量法，在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题经常采用的方法。
本实验中，研究的参量有F 、m 、a ，在验证牛顿第二定律的实验中，可以控制参量m 一定，研究a 与F 的关系；控制参量F 一定，研究a 与m 的关系。
要点诠释：1、求某点瞬时速度：如图求C 点的瞬时速度：根据匀变速直线运动的规律,某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。
0.1T s =214.70 3.9010/0.54/220.1C BD v m s m s T --==⨯=⨯ 2、求加速度：任意两个连续相等的时间内的位移之差是一恒量。
即：2x aT ∆==恒量（1）求图2物体的加速度：只有三段，直接求，222226.77 6.0010/0.77/0.1x a m s m s T -∆-==⨯= （2）求图1物体的加速度：给出了四段，x ∆为后两段之和减去前两段之和，时间为2T ,22222(21.608.798.79)10/ 1.00/(2)40.1x a m s m s T -∆--==⨯=⨯ 如果纸带给出了六段，x ∆为后三段之和减去前三段之和，时间为3T ,计算式中就是除以29T 了。
3、对图像的分析：图2：加速度为零时，横截距（力）为0.1牛，意思是所加砝码重力小于0.1牛，小车没有加速度，只有当所加砝码重力大于等于0.1牛时才开始就做匀加速运动，显然直线没有过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡的不够。
图1：纵截距表示力为零（没有加砝码）时就有加速度，是什么原因使小车做加速运动呢，显然直线没有过原点的原因是砝码盘的重力造成的。
砝码盘的重力多大呢，横截距是力，交点就是砝码盘的重力约0.08牛。
图3：表示不是匀加速了，加速度变小了，原因是没有满足砝码的质量远小于小车的质量。
【典型例题】类型一、力、加速度、速度的关系合外力和加速度之间的关系是瞬时关系，但速度和加速度不是瞬时关系。
同时要注意是加速还是减速只取决于加速度与速度的方向，加速度与速度同向时，速度增加，加速度与速度反向时，速度减小。
例1、（2015福建卷）如图，在竖直平面内，滑到ABC 关于B 点对称，且A 、B 、C 三点在同一水平线上。
若小滑块第一次由A 滑到C ，所用的时间为t 1，第二次由C 滑到A ，所用时间为t 2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )A ．t 1<t 2B ．t 1=t 2C ．t 1＞t 2D ．无法比较t 1、t 2的大小【答案】：A【解析】在AB 段，根据牛顿第二定律Rv m F mg N 2=-，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在BC 段，根据牛顿第二定律Rv m mg F N 2=-，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从A 运动到C 相比从C 到A ，在AB 段速度较大，在BC 段速度较小，所以从A 到C 运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A 正确。
【高清课堂：牛顿第二定律及其应用2例1】例2、用平行于斜面的力F 拉着质量为m 的物体以速度v 在光滑斜面上做匀速直线运动。
若拉力逐渐减小，则在此过程中，物体的运动可能是（ ）A ．加速度和速度都逐渐减小B ．加速度越来越大，速度先变小后变大C ．加速度越来越大，速度越来越小D ．加速度和速度都越来越大【答案】BCD【解析】物体匀速运动，F 一定沿斜面向上，根据牛顿第二定律sin mg F ma θ-= sin F a mg mθ=- F 逐渐减小，加速度越来越大，沿斜面向下，A 错。
分析物体的初始条件，有两种情况：1、若v 沿斜面向下，a 、v 同向，a 越来越大，v 越来越大，D 正确。
2、若v 沿斜面向上，a 沿斜面向下，越来越大，v 越来越小，C 正确。
当0v =之后，F 减小，a 越来越大，v 反向增大，B 正确。
当0F =时，0v ≠，题目中“在此过程中”，即拉力减为零的过程中，以后的运动不是本题讨论的范围了。
正确的选项是BCD 。
【总结升华】 D 选项比较隐蔽，不能总认为物体一定沿斜面向上（沿拉力方向）匀速运动。
当多个物理量发生变化时，要关注减小的物理量，一旦减为零，就会有一些变化发生。
举一反三【变式】(2014 新课标全国卷Ⅰ)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。
现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。
与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )A. 一定升高B. 一定降低C. 保持不变D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【思路点拨】小球只有水平方向上的加速度，竖直方向仍是平衡状态，弹力的竖直方向分力等于重力。
【答案】A【解析】本题考查了牛顿第二定律与受力分析。
设橡皮筋原长为l 0，静止时kx 1=mg ，小球距离悬点高度010mg l x l k+=+，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ。
此时kx 2sin θ=mg ，小球距离悬点高度()020sin sin mg l x l k θθ+=+，因此小球高度升高了。
类型二、牛顿运动定律分析瞬时加速度问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
弹性绳（或弹簧）：其特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成没来得及发生变化。
通常说轻绳的拉力发生突变，而弹簧的弹力不发生突变。
【高清课堂：牛顿第二定律及其应用1例1】例3、如图所示，两个质量相等的物体用轻弹簧和轻绳连接起来，当剪断A 绳的瞬间1、2两个物体的加速度分别为________、________；用轻绳连接起来，当剪断A 绳的瞬间两个物体的加速度分别为 ________、________。
【答案】 2g （竖直向下），0；g （向下），g （向下）。
【解析】 （1）1、2 用轻弹簧连接时对2分析：受力分析如图。
当剪断A 绳前，弹力等于重力 F mg =，剪断A 绳瞬间，弹力不变，2的合力还是零，所以 20a =。
对1分析：受力分析如图。
剪断A 绳瞬间，受重力和弹力F ，F mg =根据牛顿第二定律，2mg ma =， 所以 12a g =。
方向竖直向下（2）1、2 用轻绳连接时对2 分析：当剪断A 绳的瞬间，绳对2 的拉力瞬间为零，2mg ma = 2a g = 方向竖直向下 对1 分析：当剪断A 绳的瞬间，两段绳对1 的拉力瞬间为零， 12A1 2 A1mg ma = 1a g = 方向竖直向下【总结升华】解题时要注意力的瞬时性，加速度与力同时变化，力变了，加速度就变了。
绳的拉力可以突变，而弹簧的弹力不能突变，因为弹簧形变恢复需要较长时间，所以瞬时弹簧的弹力不变。
举一反三【变式】如图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a 。
重力加速度大小为g 。
则有（ ）A ．1a g =，2a g =B ．10a =，2a g =C ．10a =，2m M a g M +=D ．1a g =，2m M a g M += 【答案】C【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。
对1物体受重力和支持力，mg F =,10a =。
对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律 g Mm M M Mg F a +=+=类型三、解决动力学的两大基本问题(1)已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件 ( 即初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解出物体的运动情况。