冀教版-数学-七年级上册-3.2 代数式第1课时 教案

3.2 代数式第1课时
一、教学目标
知识目标：①了解代数式的概念.
②掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系.
能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力.
情感目标：①通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程.
②鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验成功，增强学习的兴趣和信心.
二、教学重点与难点
教学重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式
教学难点：列代数式
三、教学过程
1.创设情景，引起思考
一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么列车的速度怎么表示呢？
2.类比结果，展示新知
首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义，
像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式.
注意两点：①代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；
②单独的一个数或一个字母也称为代数式.同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量.
3.范例练习，师生互动
例1 指出下列各代数式的意义：
（1）2a+5；（2）2（a+5）；
（3）a2+b2; （4）（a+b）2.
解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.
（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.
（3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和.
（4）（a+b）2表示的是a与b的和的平方.
例2 用代数式表示：
（1）a与b的差与c的平方的和.
（2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.
（3）三个连续的整数（用同一个字母表示），以及它们的和.
解：（1）（a-b)+c2.
（2）100a+10b+c（其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0）.
（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1,m,m+1.它们的和为（m-1）+m+（m+1）. 练习：
1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）
A．“负x的平方”记作﹣x2 B．“x的3倍”记作x3
C．“a除以2b的商”记作D．“y与的积”记作
【解析】解：A.“负x的平方”记作（﹣x）2，故本选项错误．
B.x的3倍”记作3x，故本选项错误．
C.a除以2b的商”记作，故本选项正确．
D.“y与1的积”记作y，故本选项错误．
故选：C．
【答案】C
2．下列代数式错误的是（）
A．数x与数y的平方和：x2+y2
B．三个数A.B.c的积的2倍再减去3：2abc﹣3
C． x的3倍与y的4倍的和：3x+4y
D． x除以3的商与4的和的平方：
【解析】解：A.B.C正确；
D.根据“x除以3的商与4的和的平方”，可列代数式为．
故选D．
【答案】D
四、归纳小结，整理知识
让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：
（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；
（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；
（3）要善于分析实际情景中的数量关系.
五、自我检测，布置作业：教材练习题。