2020年春七年级下数学第三次月考试题
人教版七年级下册数学第三次月考试题试卷及答案
人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．的相反数是（）A B．22-C．D．﹣2 2．以下命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C．两直线被第三条直线所截，内错角相等D．邻补角是互补的角3．在下列式子中，正确的是（）A2B＝﹣0.6C．13D±6 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A．B．C．D．5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．135x yx y-=⎧⎨+=⎩B．135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C．331x yx y-=⎧⎨-=⎩D．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE 7．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b8．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，则点B到直线AD的距离为（）A．95B．125C．3D．49．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．10033100x yx y+=⎧⎨+=⎩B．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩C．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A．64°B．65°C．66°D．67°二、填空题11．16的算术平方根是．12．如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．如果∠C ＝60°，那么∠B 的度数是_____度．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．14．如图，点A,B,C,D,E 在直线l 上，点P 在直线l 外，PC ⊥l 于点C ，在线段PA,PB,PC,PD,PE 中，最短的一条线段是_____，理由是___15．已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α＝_____，∠β＝_____．16．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）三、解答题17+18．解不等式2(41)58x x --，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组3 3 5. x yx y-=⎧⎨+=⎩，20．解不等式组4(1)78253x xxx+≤-⎧⎪-⎨-<⎪⎩21．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠（）∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（）∴∠B+∠D＝180°（）22．如图，点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；（2）过点P作PD∥AB．观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系,并说明理由. 23．如图，已知AC⊥BC，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°．（1）直线AB与DC平行吗？请说明理由．（2）求∠B的度数．24．某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现．为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？25．如图所示，已知CFE BDC180,DEF B︒∠+∠=∠=∠，试判断AED∠与ACB∠的大小关系，并说明理由.26．某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？参考答案1．A【解析】试题分析：．故选A．考点：实数的性质．2．C【解析】分析：对四个选项逐一判断后即可得到答案．详解：A.对顶角相等，正确，是真命题；B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；C.两直线平行，内错角相等，错误，是假命题；D.邻补角是互补的角，正确，是真命题；故选C.点睛：考查命题与定理，判断为真的命题就是真命题，判断为假的命题就是假命题. 3．A【解析】【分析】根据各个选项可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】，故选项A正确；∵，故选项B错误；13，故选项C错误；6，故选项D错误；故选A．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法．4．B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．5．D【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．6．D【解析】分析：利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．详解：A.∠BAC和∠ACD是内错角.B.∠D和∠BAD是同旁内角.C.∠ACB和∠ACD不属于同位角，内错角，同旁内角的任何一种.D.∠B和∠DCE是同位角.故选D.点睛：考查同位角的概念，熟记同位角的概念是解题的关键.7．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【详解】解：∵a＞b，∴a＋4＞b＋4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a−8＞b−8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴−6a＜−6b，∴选项D不正确．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．8．A【解析】【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离求解即可.【详解】∵AD⊥BC，∴点B到直线AD的距离为线段BD的长.∵BD=9 5，∴点B到直线AD的距离为9 5 .故选A.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键.9．C【解析】【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数＋小马数＝100；②大马拉瓦数＋小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，故选C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10．C【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠BEF ＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132°，∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG ＝132°÷2＝66°，∴∠2＝∠BEG ＝66°．故选C ．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，以及角平分线的定义．11．4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为412．130°【解析】试题分析：根据平行线的性质即可求得结论．∵AB ∥DC ，∴∠B=180°-∠C=108°．考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．13．如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14．PC ；垂线段最短．【解析】【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．故答案是：PC ；垂线段最短．【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．15．130°50°【解析】分析：根据题意，结合补角的概念，易得18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，联立方程解可得答案．详解：根据题意，易得：18080αβαβ∠+∠=︒∠-∠=︒，，解可得130,50αβ∠=∠= ；故答案为:130,50.点睛：考查互补的定义，如果两个角的和为180, 则这两个角互为补角.16．①②③【解析】【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABO =∠BOD =40°，∴∠BOC =180°﹣40°=140°．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =12×140°=70°；所以①正确；∵OF ⊥OE ，∴∠EOF =90°，∴∠BOF =90°﹣70°=20°，∴∠BOF =12∠BOD ，所以②正确；∵OP ⊥CD ，∴∠COP =90°，∴∠POE =90°﹣∠EOC =20°，∴∠POE =∠BOF ；所以③正确；∴∠POB =70°﹣∠POE =50°，而∠DOF =20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．17．4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进行加减运算即可.【详解】-+，=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.18．2x ≥-．【解析】分析：根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．详解：去括号，得8x 2-≥5x 8-．移项，得8x 5x -≥82-+．合并，得3x ≥6-．系数化为1，得x 2≥-．不等式的解集在数轴上表示如下：点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．2,-1.x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．详解：3,3 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②，得4x 8=．解得x 2=．把x 2=代入①中，得2y 3-=．解得y -1=．∴原方程组的解是2,-1.x y =⎧⎨=⎩点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．4≤x<132．【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数值即可．【详解】4(1)78253x x x x +≤-⎧⎪⎨--<⎪⎩①②解①得：x≥4，解②得：x<132，则不等式组的解集是4≤x<132．【点睛】本题考查的是求一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．21．见解析【解析】【分析】先由AB ∥CD 推出∠B=∠C ，再由BC ∥DE 推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．【详解】证明：∵AB∥CD∴∠B=∠∠C（两直线平行，内错角相等）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠D=180°（等量代换）【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用过直线外一点作已知直线的垂线作法得出答案；（2）利用平行线的判定方法以及结合作一角等于已知角进而得出答案．【详解】（1）如图所示：点C即为所求；（2）如图所示：PD即为所求；则CP与PD互相垂直．理由：∵AB∥PD，PC⊥AB,∴PC⊥PD.【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．23．（1）平行（2）55°【解析】分析：()1根据内错角相等，两直线平行判定即可．()2根据角平分线的定义求出CAB ∠，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；详解：（1）平行，∵AC 平分∠DAB ∴11=703522CAB BAC DAB ∠=∠∠=⨯︒=︒,∵35DCA ∠=︒,∴35,BAC DCA ∠=∠=︒∴AB ∥CD.（2）,AC BC ⊥ ，∵90ACB ∠= ，∴90903555B CAB ∠=-∠=-= ；点睛：考查角平分线的性质，平行线的判定，三角形的内角和，熟记定理与概念是解题的关键.24．男生有30人，女生有20人.【解析】【分析】根据题干中的2个数量关系，①男女共50人，②平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾，设男生为x 人，女生为y 人，列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：设该团队男生有x 人，女生有y 人，根据题意得：5032130x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3020 xy=⎧⎨=⎩．答：该团队男生有30人，女生有20人．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出方程组关系式即可求解.25．AED ACB∠=∠.【解析】【分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【详解】解：∠AED=∠ACB．理由：如图，分别标记∠1，∠2，∠3，∠4.∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．26．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据题意可知A 、B 两件产品产量总数为50件，设该工厂生产A 产品x 件，则生产B 产品(50-x)件.根据甲、乙两种原料量和每件产品消耗原料量可列出关于x 的一元一次不等式组，即可解出x 的取值范围，因为x 是整数，所以可得到x 的所有可能取值，即可求解所有方案.（2）分别计算所有方案可获利润，并比较所获得的利润，即可求解最大利润下的生产安排.【详解】解：（1）设工厂可安排生产x 件A 产品，则生产（50﹣x ）件B 产品由题意得：()()945036031050290x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：30≤x≤32的整数．∴有三种生产方案：①A30件，B20件；②A31件，B19件；③A32件，B18件；（2）方案（一）A ，30件，B ，20件时，20×120+30×80＝4800（元）．方案（二）A ，31件，B ，19件时，19×120+31×80＝4760（元）．方案（三）A ，32件，B ，18件时，18×120+32×80＝4720（元）．故方案（一）A，30件，B，20件利润最大【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用.第21页。
七年级下学期数学第三次月考试卷及答案
七年级下学期数学第三次月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）A B C D2．∠1、∠2是邻补角的为（）A B C D3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．⎩⎨⎧=+=+1487764zxyxB．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+211342yxyx C．⎩⎨⎧=+=321yxxyD．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+422652yxyx4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上．若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°4题图 6题图 8题图5．若⎩⎨⎧-==12yx是关于x、y的二元一次方程ax＋by－5＝0的一组解，则2a－b－2的值为（）A．－3 B．3 C．－7 D．76．如图，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠1＋∠3＝180°B．∠1＝∠2 C．∠1＋∠2＝180° D．∠1＝∠47．下列命题是真命题的是（）A．互补的角是邻补角B．内错角相等C．过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，已知直线a⊥b，直线b⊥c，则直线a∥c8．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后点B、A分别落在B′、A′位置上，FB′与AD的交点为G．若∠DGF＝100°，则∠FEG的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°9．我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤．设有x 人、y 两银（古代1斤等于16两），则所列方程组正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=-y x y x 8877B ．⎩⎨⎧=-=-y x y x 8877C ．⎩⎨⎧=+=+y x y x 8877D ．⎩⎨⎧=-=+y x y x 8877 10．某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,已知一个螺栓配套两个螺帽,应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A.50人，40人B.30人，60人C.40人，50人D.60人，30人二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．如图，把小河里的水引到田地C 处，作CD 垂直于河岸，沿CD 挖水沟，则水沟最短，其理论依据是___________________________12．如图，AD ∥BC ，∠C ＝30°，∠2＝2∠1，则∠2的度数是____________13．如图，将周长为14的三角形ABC 向右平移1个单位后得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于___________11题图 12题图 13题图14.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种 ， ．15. 设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m ﹣n= ．三、解答题（一）（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）16．解二元一次方程组：⎩⎨⎧-=--=+ ②y x ①y x 5231217.解三元一次方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+-③z y x ②z y x ①z y x 132723343218.填空，并在后面的括号中填理由：如图，已知∠B ＋∠E ＝∠BCE ，求证：AB ∥DE证明：如图，过点C 作CF ∥AB∴∠B ＝∠_______（ ）∵∠B ＋∠E ＝∠BCE即∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2∴∠E ＝∠_______∴_______∥_______（ ）∵AB ∥CF ，____________（已证）∴_______∥_______（ ）19.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧--=++=-4525223k y x k y x 的解x 、y 互为相反数，求k 的值20．如图，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC 的度数．四、解答题（二）（本大题共5个小题，每小题8分，共40分)21..已知 A D ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为 D 、G ，且∠1=∠2.求证:∠BDE=∠C22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠DOE ︰∠BOE =3︰1，OF 平分∠AOD ，∠AOC =∠AOF －30°，求∠EOF ；23．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？24.如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，DE和BC平行吗？如果平行，请说明理由．25．如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB＋∠BED＝180°(1) 求证：AB∥CD(2) 如图2，BG平分∠ABE，与∠CDE的邻补角∠EDF的平分线交于H点．若∠E比∠H大60°，求∠E七年级下学期数学第三次月考参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．垂线段最短12．100° 13．16 14． 平行，相交 15．6－5三、解答题（共5题，共35分）16．解：由①×2得4X+2Y+-2 ③③+②得X=-1把X=-1代入得Y=1所以原方程组的解为⎩⎨⎧=-=11y x 17解：③×2－①得7Y-10Z=-1④③×3－②得8Y-10Z=-4⑤⑤－④得Y=-3把Y ＝－3代入④ 得Z=－2把Y=-3 Z=-2代入③ 得X=1所以原方程组的解⎪⎩⎪⎨⎧-=-==231z y x18．解：1,两直线平行，内错角相等2DE 、CF 、内错角相等，两直线平行DE ∥CFAB 、DE 、平行于同一条直线的两条直线平行19．解：根据题意得因为X 、Y 互为相反数，所以X=-Y方程可变为⎩⎨⎧--=+=-43525k y k y解得⎩⎨⎧-==35y k所以K 的值为520．解： ∵DE ∥BC∴∠EDC=∠DCB∵CD 是∠ACB 的平分线∴∠DCB=∠ACD=1/2∠ACB∵∠ACB=60°∴∠EDC=∠DCB=30°21．解：22．解：∵OF 平分∠AOD∴∠AOF=∠DOF=1/2∠AOD∵∠AOD+∠AOC=180∠AOC=∠AOF-30∴∠AOF=∠DOF=70∵∠DOE:∠BOE=3:1∠AOC=∠DOB∴∠DOE=30∴∠EOF=∠DOF ＋∠DOE=70+30=10023．解：设A 饮料生产了X 瓶，B 饮料生产了Y 瓶。
2019-2020年七年级数学下学期第三次月考试卷含答案解析
2019-2020年七年级数学下学期第三次月考试卷含答案解析一、选择题（30分）1、化简(3x -2)(x -3)-3(x 2+2)的结果是（ ）A ．11x ；B ．-11x ；C ．6x 2-8x +12；D ．x 2-1； 2、下列计算正确的是（ ）A ．x 2+ x 3= x 5；B ．(x 3)3=x 6；C ．x·x 2=x 2；D ．x (2x )2=4x 2； 3、如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，则下面的结论中正确的个数为（ ）① AB 与AC 互相垂直；②AD 与AC 互相垂直；③点C 到 AB 的垂线段是线段AB ；④线段AB 的长度是点B 到AC的距离；⑤线段AB 是B 点到AC 的距离；A ．2；B ．3；C ．4；D ．5； 4、如图，AB ∥CD ，如果∠B=20°，那么∠C 的度数是（ ）， A ．40°； B ．20°； C ．60°； D ．70°；5、若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A. 6.32.2x y =⎧⎨=⎩；B.8.31.2x y =⎧⎨=⎩；C.10.32.2x y =⎧⎨=⎩；D. 10.30.2x y =⎧⎨=⎩； 6、将一张长方形纸片按如图方式折叠，BC ，BD 为折痕， 折叠后A′B 和E′B 在同一直线上，则∠CBD 的度数是（ ） A ．大于90°； B ．等于90°； C ．小于90°； D ．不能确定；7、如图，线段AB=2cm ，把线段AB 向右平移3cm ，得到线段DC ，连接BC ，AD ，则四边形ABCD 的面积是（ ） A ．4cm 2； B ．9cm 2； C ．6cm 2； D ．无法确定； 8、已知M=(x -3)(x -5)，N=(x -2)(x -6)，则M 与N 的关系为（ ）A ．M=N ；B ．M>N ；C ．M<N ；D ．M 与N 的大小由x 得取值决定； 9、如图，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．112xy ；B ．132xy ； C ．6xy ； D ．3xy ；10、某商场为了促销，服装部推出“女装全部八折”，“男装全部八五折”的优惠活动，一顾客买了原价为x 女装和原价为y 元的男装各一套，优惠前一共要700元，而他实际付款580元， 要求x 、y ，则可列方程组为（ ）A.5800.80.85700x y x y +=⎧⎨+=⎩；B.7000.850.8580x y x y +=⎧⎨+=⎩； C. 7000.80.85700580x y x y +=⎧⎨+=-⎩； D.7000.80.85580x y x y +=⎧⎨+=⎩； A B C D ABCDA B CDE A′ E ′A B C D 2二、填空题（32分） 11、从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：①ANEC ；②KBSM ；③XRHZ ；④ZDWH ；不同于另外三组的一组是 。
2020-2021学年七年级下学期第三次月考数学试卷及答案
七年级下学期第三次月考数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第四章《三角形》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.计算a·a5−(2a3)2的结果为()A. a6−2a5B. −a6C. a6−4a5D. −3a62.如图，将直尺与30∘角的三角尺叠放在一起.若∠1=40∘，则∠2的大小是()A. 40∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘3.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是()A. B.C. D.4.下列图形与已知图形(如图)全等的是()A. B. C. D.5.计算x2⋅x3结果是()A. 2x5B. x5C. x6D. x86.下列作图属于尺规作图的是()A. 用量角器画出∠AOB的平分线OCB. 借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠αC. 画线段AB=3cmD. 用三角尺过点P作AB的垂线7.如图，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分(阴影部分)的面积为S，则S 与t的大致图象为()A. B.C. D.8.如图，将△ABC沿AC翻折后，点B与点E重合，则图中全等三角形有()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对9.如图，给出以下说法：①∠2和∠1是对顶角；②∠3和∠4是邻补角；③∠3和∠2是内错角；④∠1和∠4是内错角；⑤∠1和∠5是同旁内角，其中正确的个数有()．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能如上图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h和注水时间t之间的关系的图象是()A. B.C. D.11.如图，在Rt△ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是()A. △ABC中，AB边上的高是CEB. △ABC中，BC边上的高是AFC. △ACD中，AC边上的高是CED. △ACD中，CD边上的高是AC12.已知8a3b m÷8a n b2=b2，那么m，n的取值为()A. m=4，n=3B. m=4，n=1C. m=1，n=3D. m=2，n=313.如图，下列能判定AB//CD的条件有() ①∠B+∠BCD=180∘; ②∠1=∠2; ③∠3=∠4; ④∠B=∠5.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度ℎ(cm)与注水时间t(min)的图象大致为图中的()A. B. C.D.15.如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，则图中与△ABE的面积相等的三角形有()A.2个B. 3个C. 4个D. 5个卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.已知a m=3，a n=2，则a2m+n的值为．17.已知n是正整数，且x3n=2，则(3x3n)3+(−2x2n)3的值为．18.已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB<∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE+∠BOC=180°，∠DOE=70°，OM⊥OB，则∠MOE=________．19.一蜡烛高20cm，点燃后平均每小时燃掉4cm，则蜡烛点燃后剩余的高度ℎ(cm)与燃烧时间t(时)之间的关系式是．20.如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70∘，∠BAE=100∘，BC、DE相交于点F，BC、AD相交于点G，则∠DFB的度数为．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）化简求值：[(x−4y)(x+4y)−(x−3y)2+y2]÷(−2y)，其中x=−l，y=1．322.（10分）端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)这次龙舟赛的全程是_______米，_______队先到达终点；(2)求乙与甲相遇时乙的速度；(3)求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距100米？23.（12分）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE与BD交于点F．(1)求证：AE=BD；(2)求∠AFD的度数．24.（8分）先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a=5cm，b=10cm时阴影部分的面积.(π取3)25.（12分）作图与计算(1)已知：∠α，∠AOB求作：在图2中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC=∠α(要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．)(2)过点O分别引射线OA、OB、OC，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数．26.（14分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用−支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)−3000−2000−1000010002000…(1)在这个变化过程中，________是自变量；________是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？27.（16分）如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD．(1)如图，若DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请你说明DE=DF;(2)如图 ②，若G是AD上一点(A、D除外)，GE⊥AB，GF⊥AC，垂足分别为E，F，请问：GE=GF成立吗⋅并说明理由;(3)如图 ③，若(2)中GE，GF不垂直于AB，AC，要使GE=GF，需添加什么条件⋅并在你添加的条件下说明GE=GF．答案1.D2.D3.D4.C5.B6.B7.A8.C9.C10.D11.C12.A13.C14.B15.B16.1817.18418.110°或70°19.ℎ=20−4t20.15∘21.解：原式=(x2−16y2−x2+6xy−9y2+y2)÷(−2y) =(−24y2+6xy)÷(−2y))=12y−3x，当x=−l，y=13时，原式=12×13−3×(−1)=7．22.解：(1)1000，乙；(2)由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000−400=600(米)，加速后的时间是3.8−2.2=1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙的速度为600÷1.6=375(米/分钟)；(3)①乙加速前，设行驶x秒时，甲、乙相距100米，即10004x−4002.2x=100，解得x≈1.47；②乙加速后，设行驶x秒时，甲、乙相距100米，10004x−[375(x−2.2)+400]=100，解得x=2.6，∴在乙队与甲相遇之前，他们行驶1.47分钟和2.6分钟时相距100米．23.解：(1)∵AC⊥BC，DC⊥EC，∴∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，{AC=BC∠ACE=∠BCD CE=CD，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE=BD；(2)∵∠ACB=90°，∴∠A+∠ANC=90°，∵△ACE≌△BCD，∴∠A=∠B，∵∠ANC=∠BNF，∴∠B+∠BNF=∠A+∠ANC=90°，∴∠AFD=∠B+∠BNF=90°．24.解：(2a+b)(a+b)−πa2=(2−π)a2+3ab+b2，当a=5，b=10，π=3时，原式=(2−3)×52+3×5×10+102=225．故阴影部分的面积为225cm2．25.解：(1)如图所示，∠AOC即为所求；(2)当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB−∠BOC=65°−30°=35°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°；综上，∠AOC的度数为35°或95°．26.解：(1)每月的乘车人数x；每月的利润y(2)2000(3)由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．27.(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD，在△AED和△AFD中，{∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD, AD=AD,∴△AED≌△AFD，∴DE=DF．(2)GE=GF成立．理由如下：∵GE⊥AB，GF⊥AC，∴∠AEG=∠AFG，在△AEG和△AFG中，{∠EAG=∠FAG,∠AEG=∠AFG, AG=AG,∴△AEG≌△AFG，∴GE=GF．(3)(答案不唯一)添加AE=AF，理由如下：在△AEG和△AFG中，{AE=AF,∠EAG=∠FAG, AG=AG,∴△AEG≌△AFG，∴GE=GF．。
2020-2021学年七年级下学期第三次月考模拟测试数学试卷(答案带解析)
七年级下册第三次月考数学测试卷（答案带解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.实数−2，−4，−√6的大小关系是()A. −√6<−4<−2B. −4<−√6<−2C. −2<−√6<−4D. −4<−2<−√62.下列调查中，调查方式选择最合理的是()A. 调查潇河的水质情况，采用抽样调查B. 调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查C. 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查D. 了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查3.用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是()A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，3cmC. 2cm，2cm，4cmD. 5cm，6cm，12cm4.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°5.下列说法正确的是()A. 若a<b，则3a<2bB. 若a>b，则ac2>bc2C. 若−2a>2b，则a<bD. 若ac2<bc2，则a<b6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，点B(3,−1)，平移线段AB，使点A落在点A1(−2,2)处，则点B的对应点B1的坐标为()A. (−1,−1)B. (1,0)C. (−1,0)D. (3,0)7.如图，是关于x的不等式2x−a≤−1的解集，则a的取值是()A. a≤−1B. a≤−2C. a=−1D. a=−28.如图，五边形ABCDE中，AB//CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的补角，若∠1=32°，∠3=60°，则∠2等于()A. 92°B. 88°C. 98°D. 无法确定9.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有()A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种10.如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/ℎ文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7☆☆则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数(表中的两个五星)分别是()A. 2，2B. 1，3C. 3，1D. 1，2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.√36的平方根是______．12.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形是______边形(填该多边形的边数)．13.已知{x=1,y=−2是二元一次方程组{3x+3y=m−1,nx−y=4的解，则n−m的值为．14.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有______个〇．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．{x−12≤2x−15①−5x+1>3(x−1)②．四、解答题（本大题共7小题，共69.0分）16. 计算：2×√(−12)2+√25−√−273．17. 解方程组：{4x +3y =62x −y =8．18. 郑州市某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了50名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间t(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表，请根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)填空：a =______，b =______； (2)将频数分布直方图补充完整；(3)若全校有1800名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？ 课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t 频数 百分比 10≤t <30 4 8% 30≤t <50 8 16% 50≤t <70 a 40% 70≤t <90 16 b 90≤t <110 2 4% 合计 50100%19. (1)如图①，∠BAD 的平分线AE 与∠BCD 的平分线CE 交于点E ，AB//CD ，∠ADC =40°，∠ABC =30°，求∠AEC 的大小；(2)如图②，∠BAD 的平分线AE 与∠BCD 的平分线CE 交于点E ，∠ADC =m°，∠ABC =n°，求∠AEC 的大小；(3)如图③，∠BAD 的平分线AE 与∠BCD 的平分线CE 交于点E ，则∠AEC 与∠ADC 、∠ABC 之间是否仍存在某种等量关系？若存在，请写出你得结论，并给出证明；若不存在，请说明理由．20.某口罩加工厂有A、B两组工人共150人，A组工人每人每小时可加工口罩70只，B组工人每人每小时可加工口罩50只，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9300只．(1)求A、B两组工人各多少人；(2)由于疫情加重，A、B两组工人均提高了工作效率，一名A组工人和一名B组工人每小时共同可生产口罩200只，若A、B两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A组工人每人每小时至少加工多少只口罩？21.如图，在五角星形ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少度？请加以证明．22.如图1，已知直角梯形ABCO中，∠AOC=90°，AB//x轴，AB=6，若以O为原点，OA，OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A(0,a)，C(c,0)中a，c满足|a+c−10|+√c −7=0(1)求出点A、B、C的坐标；(2)如图2，若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△ABN≤S△BCM时，求t的取值范围：(3)如图3，若点N是线段OA延长上的一动点，∠NCH=k∠OCH，∠CNQ=k∠BNQ，其中k>1，NQ//CJ，求∠HCJ∠ABN的值(结果用含k的式子表示)．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数的大小比较法则的应用.知两负数比较大小，绝对值大的反而小是解此题的关键.根据负数的大小比较法则进行比较即可．【解答】解：∵2=√4 ,4=√16∴2<√6<4，∴−4<−√6<−2，故选B．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了全面调查与抽样调查，要熟练掌握，如何选择调查方法要根据具体情况而定．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A.调查潇河的水质情况，采用抽样调查，故A正确；B.调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，适合全面调查，故B错误；C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故C错误；D.了解我省中学生每周干家务的时间情况，适合抽样调查，故D错误；故选：A．3.【答案】B【解析】[分析]根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析．此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．[详解]解：A.1+2=3(cm)，不能组成三角形，故此选项不合题意；B.2+2=4(cm)>3cm，能组成三角形，故此选项符合题意；C.2+2=4(cm)，不能组成三角形，故此选项不合题意；D.5+6=11(cm)<12cm，不能组成三角形，故此选项不合题意；故选B．4.【答案】B【解析】解：∵AB//CD，∴∠FGB+∠GFD=180°，∴∠GFD=180°−∠FGB=26°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠GFD=52°，∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFD=52°．故选：B．先根据平行线的性质，得到∠GFD的度数，再根据角平分线的定义求出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．5.【答案】D【解析】解：A、若a<b，则3a<3b，错误；B、若a>b，当c=0时，则ac2=bc2，错误；C、若−2a>−2b，则a<b，错误；D、若ac2<bc2，则a<b，正确；故选：D．利用不等式的基本性质逐项分析得出答案即可．本题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6.【答案】C【解析】解：由点A(2,1)平移后A 1(−2,2)可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位， ∴点B 的对应点B 1的坐标(−1,0)． 故选：C ．由点A(2,1)平移后A 1(−2,2)可得坐标的变化规律，由此可得点B 的对应点B 1的坐标．本题运用了点的平移的坐标变化规律，关键是由点A(2,1)平移后A 1(−2,2)可得坐标的变化规律，由此可得点B 的对应点B 1的坐标．7.【答案】C【解析】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x ≤−1， 解不等式2x −a ≤−1得，x ≤a−12，即a−12=−1，解得a =−1．故选C ．先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a 的方程，求出a 的值即可． 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B +∠C =180°，从而得到以点B 、点C 为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解． 【解答】解：如图，延长AE ，CD 相交于点F ，∵AB//CD ， ∴∠4=∠1=32°．又∵∠3=60°，∴∠3+∠4=92°，∴∠FED =180°−92°=88°， ∴∠2=88°． 故选B ．9.【答案】B【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程．设购买A 品牌足球x 个，购买B 品牌足球y 个，根据总价=单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数即可求出结论． 【解答】解：设购买A 品牌足球x 个，购买B 品牌足球y 个， 依题意，得：60x +75y =1500，∴y =20−45x.∵x ，y 均为正整数，∴{x 1=5y 1=16，{x 2=10y 2=12，{x 3=15y 3=8，{x 4=20y 4=4，∴该学校共有4种购买方案． 故选B ．10.【答案】A【解析】解：设文艺小组每次活动时间为x 小时，科技小组每次活动时间为y 小时，由题意得， {4x +3y =12.53x +3y =10.5，解得，x =2，y =1.5， 设九年级文艺小组活动次数为a 、科技小组活动次数为b ，则2a +1.5b =7， 又∵a 、b 都是正整数，∴a =2，b =2； 故选：A ．根据七、八年级表格中的数据，列方程组求出每次文艺小组活动时间、科技小组的活动时间，再利用九年级的活动时间，求出活动次数的正整数解即可．考查二元一次方程组的应用，二元一次方程组的正整数解得意义，正确的列出方程组是正确解答的关键．11.【答案】±√6【解析】 【分析】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.先化简√36，然后根据平方根的定义即可解答． 【解答】 解：∵√36=6， ∴√36的平方根是±√6． 故答案为±√6．12.【答案】八【解析】解：设这个多边形的边数为n ， 由题意得，(n −2)×180°=360°×3， 解得n =8，则这个多边形的边数为8． 故答案为：八．设这个多边形的边数为n ，根据多边形的内角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．本题考查的是内角与外角的计算，多边形内角和定理：(n −2)⋅180 (n ≥3且n 为整数)，多边形的外角和等于360度．13.【答案】4【解析】提示：将{x =1y =−2代入方程组中，得到两个一元一次方程3−6=m −1和n +2=4，解方程得m =−2，n =2， 故n −m =22=4．14.【答案】6056【解析】解：∵第一个图形中圆的个数2=2×1+0， 第二个图形中圆的个数5=2×2+1， 第三个图形中圆的个数8=2×3+2， 第四个图形中圆的个数11=2×4+3， ……∴第2019个图形中圆的个数为2×2019+2018=6056， 故答案为：6056．根据已知图形得出第n 个图形中圆的个数为2n +n −1，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15.【答案】解：解不等式①，得 x ≤3，解不等式②，得 x <0.5， 在数轴上表示不等式的解集是：，所以不等式组的解集是x <0.5．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．16.【答案】解：原式=2×12+5+3=1+5+3=9．【解析】直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.【答案】解：{4x +3y =6 ①2x −y =8 ②，①+②×3得：10x =30， 解得：x =3，把x =3代入②得：y =−2， 则方程组的解为{x =3y =−2．【解析】原式利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】(1)20， 32%；(2)频数分布直方图，如图所示．(3)1800×20+16+250=1368，答：估计该校有1368名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．【解析】解：(1)∵总人数=50人，∴a=50×40%=20，b=1650×100%=32%，故答案为20，32%．(2)见答案；(3)见答案．【分析】(1)利用百分比=所占人数总人数，计算即可；(2)根据a的值即可补全图形；(3)用一般估计总体的思想思考问题即可．本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．19.【答案】解：(1)∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=12∠BCD，∠EAD=∠EAB=12∠BAD，∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB ∴∠D+∠B=2∠E，∴∠E=12(∠D+∠B)，∵∠ADC=40°，∠ABC=30°，∴∠AEC=12×(40°+30°)=35°；(2)∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=12∠BCD，∠EAD=∠EAB=12∠BAD，∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB∴∠D+∠B=2∠E，∴∠E=12(∠D+∠B)，∵∠ADC=m°，∠ABC=n°，∴∠AEC=m°+n°2；(3)延长BC交AD于点F，∵∠BFD=∠B+∠BAD，∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D，∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=12∠BCD，∠EAD=∠EAB=12∠BAD，∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB，∴∠E=∠B+∠EAB−∠ECB=∠B+∠BAE−12∠BCD=∠B+∠BAE−12(∠B+∠BAD+∠D)=12(∠B−∠D)，即∠AEC=∠ABC−∠ADC2．【解析】(1)由三角形内角和定理，可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，由角平分线的性质，可得∠ECD=∠ECB=12∠BCD，∠EAD=∠EAB=12∠BAD，则可得∠E=12(∠D+∠B)，继而求得答案；(2)由三角形内角和定理，可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，由角平分线的性质，可得∠ECD=∠ECB=12∠BCD，∠EAD=∠EAB=12∠BAD，则可得∠E=12(∠D+∠B)，继而求得答案；(3)首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D，又由角平分线的性质，即可求得答案．此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义．此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用．20.【答案】解：(1)设A组工人有x人、B组工人有(150−x)人，根据题意得，70x+50(150−x)=9300，解得：x=90，150−x=60，答：A组工人有90人、B组工人有60人；(2)设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工(200−a)只口罩；根据题意得，90a+60(200−a)≥15000，解得：a≥100，答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩．【解析】(1)设A组工人有x人、B组工人有(150−x)人，根据题意列方程健康得到结论；(2)设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工(200−a)只口罩；根据题意列不等式健康得到结论．本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．21.【答案】解：∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于180度，证明如下：如图，设AC与BE交于点F，AD与BE交于点G，∵∠AFG是△FCE的一个外角，∴∠AFG=∠C+∠E，同理，∠AGF=∠B+∠D，∵在△AFG中，∠A+∠AGF+∠AFG=180°，∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E=180°．【解析】直接根据三角形内角和定理解答即可．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．22.【答案】解：(1)∵|a+c−10|+√c−7=0，∴a+c−10=0，且c−7=0，∴c=7，a+c=10，∴c=3，∴A(0,3)，C(7,0)，∵AB//x轴，AB=6，∴B(6,3)；(2)∴A(0,3)，C(7,0)，∴OA=3，OC=7，由题意得：ON=t，CM=2t，∴AN=3−t，∵2S△ABN≤S△BCM，∴2×12×(3−t)×6≤12×2t×3，解得：t≥2，∵当点N从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，∴0≤t≤3，∴t的取值范围为2≤t≤3；(3)设AB与CN交于点D，如图3所示：∵AB//OC，∴∠BDC=∠OCD，∵∠BDC=∠BND+∠ABN，∠CNQ=k∠BNQ，∠NCH=k∠OCH，∴∠BDC=(k+1)∠BNQ+∠ABN，∠OCD=(k+1)∠OCH，∴(k+1)∠BNQ+∠ABN=∠OCD=(k+1)∠OCH，∴∠ABN☆(k+1)∠OCH−(k+1)∠BNQ=(k+1)(∠OCH−∠BNQ)，∵NQ//CJ，∴∠NCJ=∠CNQ=k∠BNQ，∵∠HCJ+∠NCJ=∠NCH=k∠OCH，∴∠HCJ=k∠OCH−∠NCJ=k∠OCH−k∠BNQ=k(∠OCH−∠BNQ)，∴∠HCJ∠ABN=k(∠OCH−∠BNQ)(k+1)(∠OCH−∠BNQ)=kk+1．【解析】(1)由绝对值和算术平方根的非负性质得出a+c−10=0，且c−7=0，求出c=7，a+c=10，得出c=3，即可得出答案；(2)由题意得ON=t，CM=2t，得出AN=3−t，由2S△ABN≤S△BCM和三角形面积公式得出不等式，解得t≥2，由0≤t≤3，即可得出答案；(3)设AB与CN交于点D，由平行线的性质得出∠BDC=∠OCD，由三角形的外角性质和已知条件得出∠BDC=(k+1)∠BNQ+∠ABN，∠OCD=(k+1)∠OCH，得出(k+1)∠BNQ+∠ABN=∠OCD=(k+ 1)∠OCH，求出∠ABN☆(k+1)∠OCH−(k+1)∠BNQ=(k+1)(∠OCH−∠BNQ)，再由平行线的性质和已知条件得出∠NCJ=∠CNQ=k∠BNQ，∠HCJ+∠NCJ=∠NCH=k∠OCH，得出∠HCJ=k∠OCH−∠NCJ= k∠OCH−k∠BNQ=k(∠OCH−∠BNQ)，即可得出答案．本题是四边形综合题目，考查了梯形的性质、坐标与图形性质、绝对值和算术平方根的非负性质、三角形面积公式、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形的面积公式和平行线的性质是解题的关键．。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷及答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．点P(-2，-5)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3( )A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间 4．下列方程组不是二元一次方程组的是( )A ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．在311.41407π-，，， 1.14，3.212212221(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为( )A ．3B ．2C ．5D ．46．若点P ()31m m ，+-在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0，-2)B ．(4，0)C ．(2，0)D ．(0，-4) 7．如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．∠B ＋∠BCD ＝180° B ．∠1＝∠2C ．∠3＝∠4D ．∠B ＝∠5 8．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是( )A ．(-3，4)B ．(4，-3)C ．(3，-4)D ．(-4，3) 9．下列说法中正确的是( )A ．9的平方根是3B ．4平方根是2±C 4D ．-8的立方根是2± 10．已知x y 、是二元一次方程组31238x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，那么x y +的值是( ) A ．0 B ．5 C ．-1 D ．111．如图所示，AB ∥DE ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．40°D ．30°12．如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A ．(5，6)B ．(6，0)C ．(6，3)D ．(3，6)二、填空题 13．把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.14．已知x y 、()230y -=，则xy 的值是_______.15 1.732 5.477≈≈，≈_____.16．如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.17．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(−1,−2)，“马”位于点(2,−2)，则“兵”位于点__________．18．永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A 工程、B 工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.三、解答题19．计算:（1）（2）已知（x –2）2=16，求x 的值．20．已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的111A B C △；(3)计算111A B C △的面积.21．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=20°，求∠BOE 和∠AOG 的度数.22．若关于x y 、的方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解满足236x y +=，求k 的值.23．已知，如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC ．24．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m 辆，乙型车n 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？25．如图，△ABO 的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).(1)求△OAB 的面积；(2)若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？(3)若O(0，0)、B(2，4)，点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的25，求点M的坐标.参考答案1．B【分析】对顶角是两条直线相交，其中一个角是另一个角的边的反向延长线，据定义即可判断．【详解】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只有第二个图形，故选B【点睛】本题主要考查对顶角的定义，是一个基础题．理解定义是关键.2．C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点在平面直角坐标系中，点P（−2，−5）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．3．B【解析】【分析】<<，推出23即可．【详解】解：<<，∴23，2和3之间．【点睛】.4．C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、是二元一次方程组，故本选项错误；B、是二元一次方程组，故本选项错误；C、第一个方程x在分母上，不是二元一次方程组，故本选项正确；D、是二元一次方程组，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项的最高次数都应是一次的整式方程．5．A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，直接判定即可．【详解】，π，3.212212221(每两个1之间多一个2)，共3个；故选：A．【点睛】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．6．B【解析】【分析】根据点P在x轴上，即m-1＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【详解】解：∵点P（m＋3，m-1）在x轴上，∴m-1＝0，解得：m＝1，∴m＋3＝1＋3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键．7．B【解析】【分析】根据平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，错误，故本选项选；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．8．A【解析】【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．【详解】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：−3，∴P（−3，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．9．B【解析】【分析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a≥0）；也考查了立方根的定义．10．B【解析】【分析】两个二元一次方程相加可得4x+4y=20，两边同时除以4即可得到结果. 【详解】解：31238x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解题关键.11．D【解析】【分析】反向延长DE交BC于M，根据平行线的性质求出∠BMD的度数，由补角的定义求出∠CMD 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°−∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE−∠CMD＝150°−120°＝30°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．D【解析】【分析】根据题目中所给点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．【详解】解：由图可得，4秒后跳蚤所在位置的坐标是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐标是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐标是（6，0）；∴42秒时根据跳蚤向上跳动6个单位可以到达（6，6），45秒时根据跳蚤向左跳动3个单位可以到达（3，6），故选:D.【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．13．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论.【详解】解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”.14．6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15．17.32【解析】【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题．【详解】==≈，17.32故答案为：17.32.【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根.16．3【解析】【分析】BE 即是平移的距离，根据线段和差求出即可.【详解】解：根据题意可知BE即为平移的距离，BE=BC-EC=3cm，故答案为：3.【点睛】本题考查平移的性质，根据题意找到平移的的方向和距离是解题关键.17．(−3,1)【解析】试题分析：根据帅的坐标，建立坐标系，如图所示，然后判断得（-3,1）.考点：平面直角坐标系18．17【解析】【分析】设晴天工作x 天，雨天工作y 天，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设晴天工作x 天，雨天工作y 天， 根据题意得：()()1130%1141411120%11515x y x y ⎧+⨯-=⎪⎪⎨⎪+⨯-=⎪⎩, 解得：710x y =⎧⎨=⎩, ∴两个工程队各工作了x+y=17天，故答案为：17.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.19．(1)原式=4；(2)x=-2或x=6.【解析】【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式224=-+=+（2）()2216x -=，24x -=±，1262x x ==-，，【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.20．(1)见解析；(2)见解析；(3)面积为5.【解析】【分析】（1）找到点A 、B 、C 的位置，连接即可；（2）根据平移的性质找到A 1、B 1、C 1的位置，连接即可；（3）用111A B C △所在矩形的面积减去周围直角三角形的面积进行计算.【详解】解：（1）如图，△ABC 即为所求；（2）如图，111A B C △即为所求；（3）111111342214235222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.【点睛】本题考查平面直角坐标系和平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.21．∠BOE=70°；∠AOG=55°. 【解析】【分析】先求出∠AOF ，根据对顶角的性质得出∠BOE ，再根据邻补角的性质求出∠AOE ，由角平分线即可求出∠AOG ．【详解】解：∵AB ⊥CD ，∴∠AOD=∠AOC=90°，∵∠FOD=20°，∴∠AOF=90°-20°=70°，∴∠BOE=70°；∴∠AOE=180°-70°=110°，∵OG 平分∠AOE ，∴∠AOG=110°÷2=55°.【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义，弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键. 22．34【解析】分析:先利用加减消元法解二元一次方程组,可得72x k y k=⎧⎨=-⎩,然后根据2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =. 详解:解59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②, 由①+②可得:214x k =,解得7x k =,把7x k =代入②可得:2y k =-, 因为2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =. 点睛:本题主要考查含参数的二元一次方程组的解法,解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.23．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD ∥EG ，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD 平分∠BAC ．（角平分线的定义）24．(1)甲、乙两种车分别运载3吨，2吨；(2)共4种方案.【解析】【分析】（1）设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨，根据题意列出二元一次方程组，求出x,y 即可得解；（2）列出二元一次方程，根据m ，n 都是整数，可得到方案.【详解】解：(1)设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨；23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩； 答：1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货3吨，2吨；(2)设租甲、乙两种车分别m 辆，n 辆，由题意得：3m+2n=21.19m n =⎧⎨=⎩，36m n =⎧⎨=⎩，53m n =⎧⎨=⎩，70m n =⎧⎨=⎩共4种方案. 方案一：甲车1辆，乙车9辆；方案二：甲车3辆，乙车6辆；方案三：甲车5辆，乙车3辆方案四：甲车7辆，乙车0辆.答：甲车1辆，乙车9辆或甲车3辆，乙车6辆或甲车5辆，乙车3辆或甲车7辆，乙车0辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.25．(1)10；(2)P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3)M(-2，0)，(2，0).【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式可直接计算；（2）由于底不变，△OAP 的高是△OAB 的高的二倍即可；（3）分情况讨论，当M 在x 轴上时和当M 在y 轴上时，分别求出OM 即可.【详解】解：(1)∵O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)，∴S △OAB =0.5×5×4=10；(2)若△OAP 的面积是△OAB 面积的2倍，O ，A 两点的位置不变，则△OAP 的高应是△OAB 高的2倍，即△OAP 的面积=△OAB 面积×2=0.5×5×(4×2)， ∴P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3) △OBM 的面积=21045⨯=， 当M 在x 轴上时，以OM 为底，OM 边上的高为4， ∴1442OM ⨯⨯=,解得OM=2， ∴M(-2，0)，(2，0)，同理当M在y轴上时，M(0，4)，(0，-4).【点睛】本题考查了坐标与图形以及三角形的面积的求解，三角形的底边不变，则三角形的面积与高成正比，高不变，则三角形的面积与底边成正比，需要注意，在平面直角坐标系内，符合长度的点的坐标通常都有两种情况，不要漏解．。
七年级下第三次月考数学试卷(有答案)
七年级下第三次月考数学试卷(有答案) 七年级下第三次月考数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．1-a＜1-b D．-1+a＜-1+b2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m²，-m）在第四象限内。
A．1 B．2 C．3 D．43.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞15.立方根等于它本身的有（）A．-1，0，1 B．-1，1 C．0，-1，1 D．16.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空。
若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．307.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度8.XXX用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么XXX最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．119.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款数（元） | 6 | 8 |人数 | x | y |表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组6x+8y=320x+y=42A．B．C．D．10.点M（a，a-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、认真填一填（每题3分，共24分）11.√2的平方根为2/√2=√2.12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是3.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于80°。
2020-2021学年度七年级数学下册第三次月考试题卷(附答案)
七年级数学下册第三次月考试题卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第四章《三角形》班级姓名得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.下列运算正确的是()A. (−x)2·x3=x6B. (−x)3÷x=x2C. 3x2yz÷(−xy)=−3xzD. (a−b)6÷(a−b)3=a3−b32.如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB//CD的是()A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠4=∠2D. ∠3=∠43.有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为(升，行驶的路程为(千米)，则与的关系式为A. y=45−0.1xB. y=45+0.1xC. y=45−xD. y=45+x4.已知BD是△ABC的中线，AB=4，AC=3，BD=5，则△ABD的周长为()A.12B. 10.5C. 10D. 8.55.如图，已知△ABC的六个元素，而在图甲、乙、丙中，仅已知甲、乙、丙三个三角形中某些元素，则与△ABC一定全等的三角形是()A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙6.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间关系的大致图象是()A. B. C. D.7.下列说法中正确的是()A. 如果|x|=7，那么x一定是7B. −a表示的数一定是负数C. 射线AB和射线BA是同一条射线D. 一个锐角的补角比这个角的余角大90°8.设a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系是()A. c<a<bB. a<b<cC. b<c<aD. c<b<a9. 如果二次三项式x 2−14x +m 2是一个完全平方式，那么m 的值是( ) A. 7 B. ±7 C. 49 D. √1410. 如图，在长方形ABCD 中，AB =6cm ，BC =8cm ，点E 是AB 上的一点，且AE =2BE.点P 从点C 出发，以2cm/s 的速度沿点C −D −A −E 匀速运动，最终到达点E.设点P 运动时间为ts ，若三角形PCE 的面积为18cm 2，则t 的值为( )A. 98或194B. 98或194或274C. 94或6 D. 94或6或274 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 如图，已知BD 是△ABC 的中线，AB =5，BC =3，△ABD 和△BCD 的周长的差是 ．12. 某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下表：t(小时)0 1 2 3 y(升) 120 112 104 96由表格中y 与t 的关系可知，当汽车行驶 小时时，油箱的余油量为0升． 13. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，OC ，OF 分别平分∠AOE 和∠BOD.若∠AOC =20∘，则∠BOF 的度数为 ．14. 若2x =5，2y =1，2z =6.4，则x +y +z = ．15. 如图所示，与∠A 是同旁内角的角共有______个．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16. （8分）化简(2a +b)(b −2a)−(a −2b)2+4a(a −b)中，其中a =3，b =−217. （10分）如图，点O 是直线AB 上任一点，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．(1)填空：与∠AOE 互补的角有______；(2)若∠COD =30°，求∠DOE 的度数；(3)当∠AOD =α°时，请直接写出∠DOE 的度数．18.（10分）如图，四边形ABCD中，AB//CD，CD=AD，∠ADC=60°，对角线BD平分∠ABC交AC于点P.CE是∠ACB的角平分线，交BD于点O．(1)请求出∠BAC的度数；(2)试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由．19.（10分）如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD．(1)△BAD与△CAE全等吗？为什么？(2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．20.（10分）棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层．第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：(1)按要求填写下表：n1234…S13…(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时，S的值为多少？21.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠1=35∘，∠2=75∘，求∠EOB的度数．22.（10分）数学课上，老师出了这样一道题：先化简，再求值：(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2+2y2，其中xy=2021.小亮一看，题中没有给出x和y的值，只给出了xy的值，所以小亮认为根据题中条件不可能求出题目的值.你认为小亮的说法正确吗⋅请说明理由．23.（10分）陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？(2)陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？(3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？(4)如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？24.（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A(2,0)，点B(0,3)．(Ⅰ)如图①，三角形AOB的面积为______；(Ⅱ)如图②，将线段AB向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A1B1，求三角形OA1B1的面积；(Ⅲ)如图①，在x轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于6.若存在，求点C 的坐标；若不存在，请说明理由．25.（12分）如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．(1)判断大小关系：∠AOD______∠BOC(填>、=、<等)；(2)若∠BOD=35°，则∠AOC=____________；若∠AOC=135°，则∠BOD=__________；(3)猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．答案1.C2.B3.A4.B5.B6.D7.D8.A9.B10.C11.212.1513.35°14.515.416.解：原式=b2−4a2−a2+4ab−4b2+4a2−4ab =−3b2−a2，当a=3，b=−2时，原式=−3×4−9=−12−9=−21．17.解：(1)∠BOE、∠COE；(2)∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠BOC，∴∠COD=∠AOD=30°，∠COE=∠BOE=12∴∠AOC=2×30°=60°，∴∠BOC=180°−60°=120°，∠BOC=60°，∴∠COE=12∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；(3)当∠AOD=α°时，∠DOE=90°．18.(1)解：∵CD=AD，∠ADC=60°，∴△ACD为等边三角形，∵AB//CD，∴∠ACD=60°，∴∠BAC=∠ACD=60°；(2)证明：：在BC上截取BF=BE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO=∠OBF，∵OB=OB，∴△BEO≌△BFO(SAS)，∴∠BOE=∠BOF，∵∠BAC=60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC=∠OCB=60°，∴∠POC=∠BOE=60°，∴∠COF=60°，∴∠COF=∠POC，又∵OC=OC，∠OCP=∠OCF，∴△CPO≌△CFO(ASA)，∴CP=CF，∴BC=BF+CF=BE+CP．19.解：(1)全等．因为∠BAC=∠DAE=90°，所以∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．在△BAD和△CAE中，所以△BAD≌△CAE(SAS)．(2)BD，CE的特殊位置关系为BD⊥CE．理由：由(1)知△BAD≌△CAE，所以∠ADB=∠E．因为∠DAE=90°，所以∠E+∠ADE=90°．所以∠ADB+∠ADE=90°，即∠BDE=90°．所以BD，CE的特殊位置关系为BD⊥CE．20.解：(1)6，10(2)S=n(n+1)．2=55．当n=10时，S=10×(10+1)221.解：因为∠1与∠DOB是对顶角，所以∠DOB=∠1=35∘．又因为∠2=75∘，所以∠EOB=∠2+∠DOB=75∘+35∘=110∘．22.解：不正确.理由如下：因为(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2+2y2=4x2−y2−4x2+4xy−y2+2y2=4xy．所以，当xy=2021时，原式=4×2021=8084．23.解：(1)陈杰家到学校的距离是1500米，1500−600=900(米)．所以书店到学校的距离是900米．(2)12−8=4(分钟)，所以陈杰在书店停留了4分钟．1200+(1200−600)+(1500−600)=2700(米)，所以本次上学途中，陈杰一共行驶了2700米．(3)(1500−600)÷(14−12)=450(米/分钟)，所以在整个上学的途中12分钟到14分钟时段陈杰骑车速度最快，最快的速度是450米/分钟．(4)1500÷(1200÷6)=7.5(分钟)，14−7.5=6.5(分钟)，所以陈杰以往常的速度去学校，需要7.5分钟，本次上学比往常多用6.5分钟．答：陈杰以往常的速度去学校，需要7.5分钟，本次上学比往常多用6.5分钟．24.解：(Ⅰ)如图①中，∵A(2,0)，点B(0,3)，∴OA=2，OB=3，∴S△AOB=12⋅OA⋅OB=12×2×3=3．故答案为3．(Ⅱ)如图②中，过点B1作B1E⊥x轴于E，过点A1作A1F⊥x轴于F．由题意A1(4,1)，B1(2,4)，∴E(2,0)，F(4,0)，∴OE=2，EB1=4，EF=2，A1F=1，∴S△OA1B1=S△AB1E+S梯形EFA1B1−S△OFA1=12×2×4+12×(4+1)×2−12×1×4=7．(Ⅲ)如图1−1中，存在点C.设C(m,0)，由S△ABC=12×AC×OB=6，可知12×|2−m|×3=6，解得m=−2或6，∴C(−2,0)或C(6,0)．25.解：(1)=；(2)145°；45°；(3)猜想：∠AOC+∠BOD=180°，理由：依题意∠AOB=∠DOC=90°，∴∠AOC+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)+∠BOD，=∠AOB+(∠BOC+∠BOD)，=∠AOB+∠DOC=90°+90°，=180°．。
七年级(下)学期 第三次月考检测数学试题含答案
七年级(下)学期 第三次月考检测数学试题含答案一、选择题1．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为 （ ）A ．280B ．140C ．70D ．196 2．方程()()218235m nm x n y ---++=是二元一次方程，则（ ） A ．23m n =⎧⎨=⎩ B ．23m n =-⎧⎨=-⎩ C ．23m n =⎧⎨=-⎩ D ．23m n =-⎧⎨=⎩3．已知方程组211x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x ＋2y 的值为（ ） A ．2 B ．1C ．－2D ．3 4．若实数x ，y 满足()229310-++++=x y x y ，则2y x 等于（ ）A ．1B ．-16C ．16D ．-15．二元一次方程组2213x y a x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解也是方程36x y -=-的解，则a 等于（ ） A ．-3B ．13-C ．3D ．13 6．若45x y =-⎧⎨=-⎩是方程27x ky +=的解，则k 是（ ）． A ．3 B ．5 C ．-3 D ．以上都不对7．端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是( )A ．6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．6024361680x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如图，一个粒子在第一象限和x ，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内， 它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（ ）A．(4，44) B．(5，44) C． (44，4) D． (44，5)9．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为（）A．4.512x yyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.512y xyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.512x yyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩10．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．12a D．﹣12a二、填空题11．商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B 商品各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了______元．.12．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．13．若m35223x y m x y m+--+-199199x y x y=---+m=________．14．2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色．组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品5元/件，乙纪念品7元/件，丙纪念品10元/件．要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为346元．若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_____件．15．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．16．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为________________17．若3x－5y－z＝8，请用含x，y的代数式表示z，则z＝________．18．国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人. 19．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=_____，b=_____，c=_____．20．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x=__________，y=__________．三、解答题21．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．22．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．（1）解方程组321327x yx y-=-⎧⎨+=⎩，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；（2）如何解方程组()()()()3523135237m nm n⎧+-+=-⎪⎨+++=⎪⎩呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为；（3）由此请你解决下列问题：若关于m，n的方程组722am bnm bn+=⎧⎨-=-⎩与351m nam bn+=⎧⎨-=-⎩有相同的解，求a、b的值．23．阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n＝3，且3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组3232m nm n+=⎧⎨+=-⎩，再求k的值．（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组()()11821a x byb x ay⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩①②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．24．平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足2(25)220a b a b++++-=，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求BE OEOC-的值；（3）如图2，点F ，G 分别在CD ，BD 的延长线上，连结FG ，∠BAC 的角平分线与∠DFG 的角平分线交于点H ，求∠G 与∠H 之间的数量关系．25．如图，已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数；(2)请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；(3)求C ∠的度数。
2020年下学期第三次月考七年级数学试题
22．如图，线段 AB，在 AB 的延长线上取点 C，使 BC＝ 2AB，D 是 AC 的中点，若 AB＝60cm，求 BD 的长．
23．已知多项式 A，B，其中 B＝5x2+3x﹣4，马小虎同学在 计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结 果为 12x2﹣6x+7．
26．如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，点 B 是数轴上在
A 左侧的一点，且 A，B 两点间的距离为 11，动点 P 从
点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速
运动，设运动时间为 t（t＞0）秒．
（1）数轴上点 B 表示的数是
，当点 P 运动到 AB 中
点时，它所表示的数是
；
坑在一条直线上 C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直
线上 D．为了缩短航程把弯曲的河道改直
10．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需要 7.5h，5h 就可完成．两小组合作 2h 后，由乙小组单独完成，还需 （ ）小时才能完成机器的检修任务．
A．1
B． 4 3
C． 5 3
D．2
11．下列各题正确的是（ ） A．由 7x＝4x﹣3 移项得 7x﹣4x＝3
25．我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax＝b 的解为 a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝ 9 的解 2
为 3 ，且 3 3 9 ，则该方程 3x 9 是合并式方
2
2
2
2
程．
（1）判断 1 x＝1 是否是合并式方程并说明理由； 2
（2）若关于 x 的一元一次方程 5x＝m+1 是合并式方程，求 m 的值．
2019-2020年七年级数学下学期第三次月考试题(II)
2019-2020年七年级数学下学期第三次月考试题(II)评卷人得分一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±22．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B． C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣23．如图，直线l1、l2与直线l3相交，若l1//l2 ，1=120º，则2=（）A．60º B．50º C．40º D．30º4．如图，以长方形OCAB的顶点O为原点建立直角坐标系，点B、C分别在x、y轴上，若OB=5，OC=3，则点A可以表示为（）A．（-5，3） B．（5，-3） C．（-3，5） D．（3，-5）5．若式子的值不小于2，则的取值范围是（）A． B． C．< D．6．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列8．下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A．了解一种节能灯的使用寿命B．了解全市初三学生的视力情况第3题图第4题图学校_____________ 班级____________ 姓名____________ 考号__________---- ------------------------------装---------------------------------------订C ．为制作校服，了解某班同学的身高情况D ．了解我省农民的年人均收入情况9．下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．10．将点A （﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（﹣8，2）B ．（﹣8，﹣6）C ．（2，﹣2）D ．（2，2）11．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE； ④∠D+∠ABD=180°． A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④12．以方程组 的解x 、y 分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点（x ，y ），若点（x ，y ）在第四象限，则t 的取值范围是（ ）A ．-5 < t < -2B ．t > -2C ．-2 < t < 5D ．t > -5xx--xx 学年下学期第三次月考 初一数学月考试题第II 卷（非选择题）题号 二 三 总分评卷人得分二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是.14．不等式的正整数解是 .15．如图，已知直线AB// CD，直线MN分别交AB、CD于点O、P，过点O作OE⊥MN，垂足为点O，若BOE=55º，则DPN= .16．如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款元．（15题图）（16题图）17．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．18．如图，直角边长为3的等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位，得到三角形A'B'C'，则阴影部分的面积为。
2020-2021学年七年级数学下册第三次月考试卷及答案
七年级数学下册第三次月考试题卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第四章《三角形》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.计算(−12xy2)3的结果是()A. 16x3y5 B. −18x3y6 C. 16x3y6 D. −18x3y52.如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上.若∠1=35∘，则∠2的度数是()A. 35∘B. 45∘C. 55∘D. 65∘3.在地球某地，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km 时，因变量y的变化情况是()A. 减少35℃B. 增加35℃C. 减少55℃D. 增加55℃4.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=a，EF=b，圆形容器的壁厚是()A. aB. bC. b−aD. 12(b−a)5.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米=0.000000001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为米.()A. 6.88×10−11B. 6.88×10−7C. 0.688×10−3D. 0.688×10−66.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB,∠AOC=35°，则∠EOD的度数是()A. B.B. D.7.弹簧挂上重物后会伸长，测得弹簧的长度y(cm)最长是20cm，x(kg)x012345y1010.51111.51212.5下列说法中，不正确的是()A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B. 弹簧不挂重物时，长度为0cmC. 在弹簧伸缩范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm8.下列图案中，是全等图案的有()A. 2组B. 3组C. 4组D. 5组9.如图所示，已知AB//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()A. 180°B. 270°C. 360°D. 540°10.星期六早晨，可可妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续匀速走了60min后回到家.图中的线段OA−AB−BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的关系，则下列图形中可以大致描述可可妈妈行走路线的是()A. B. C.D.11.如图，△ABE≌△ACD，∠A=60°，∠B=25°，则∠DOE的度数为()A. 85°B. 95°C. 110°D. 120°12.计算106×(102)3÷104的结果是()A. 103B. 107C. 108D. 10913.如图，在下列条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A+∠AFD=180∘B. ∠A=∠CFDC. ∠BED=∠EDFD. ∠A=∠BED14.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5弹簧不挂重物时的长度为0cmB. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm15.如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE，则下列结论错误的是()A.∠A=∠DB. ∠B=∠EC. AB=DED. CD=CE卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.如图，已知AC=BD，要使得△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．17.定义运算：a⊗b=a(1−b)，下列给出了关于这种运算的几个结论： ①2⊗(−2)=6; ②a⊗b=b⊗a; ③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab; ④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中正确结论的序号是．18.如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是__________．19.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的长度为120米; ②火车的速度为30米/秒; ③火车整体都在隧道内的时间为25秒; ④隧道长度为750米．其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上)．20.已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a−b−c|+|b−c−a|+|c−a−b|=．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）先化简，再求值：求(2x+3y)(2x−3y)−4x(x−y)+(x−2y)2的值，其中x，y满足x2−6x+9+|2y−1|=0．22.（12分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．(1)填空：与∠AOE互补的角有_____(2)若∠COD=30°，求∠DOE的度数；(3)当∠AOD=α°时，请直接写出∠DOE的度数．23.（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象交于点xA(−3,m+8)，B(n,−6)两点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积．24.（8分）若m，n满足|m−2|+(n−2021)2=0，求m−1+n0的值．25.（12分）如图，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35∘，求∠EOB，∠BOF的度数．26.（14分）一张长方形餐桌的四周可以坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按照如图方式进行拼接．(1)设四周所坐人数为y，餐桌的张数为x，试写出这种拼接方式中y与x之间的关系式;(2)若用餐人数有90人，则这样的餐桌需要多少张⋅27.（16分）如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE，CE，过点D作DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G.试说明：(1)△ABE≌△CBE；(2)DF=DG．答案1.B2.C3.B4.D5.B6.D7.B8.B9.C10.B11.C12.C13.D14.A15.D16.∠ACB=∠DBC(答案不唯一)17. ① ③ ④18.垂线段最短19. ② ③20.a+b+c21.解：原式=4x2−9y2−4x2+4xy+x2−4xy+4y2=x2−5y2，已知等式整理得：(x−3)2+|2y−1|=0，可得x−3=0，2y−1=0，解得：x=3，y=12，则原式=9−54=314．22.解：(1)∠BOE、∠COE；(2)∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=30°，∠COE=∠BOE=12∠BOC，∴∠AOC=2×30°=60°，∴∠BOC =180°−60°=120°， ∴∠COE =12∠BOC =60°，∴∠DOE =∠COD +∠COE =90°； (3)当∠AOD =α°时，∠DOE =90°．23.解：(1)将A(−3,m +8)代入反比例函数y =mx ，得，m−3=m +8，解得m =−6， m +8=−6+8=2， ∴点A 的坐标为(−3,2)， 反比例函数解析式为y =−6x ， 将点B(n,−6)代入y =−6x 得， 解得，n =1，所以，点B 的坐标为(1,−6)，将点A(−3,2)，B(1,−6)代入y =kx +b 得，{−3k +b =2k +b =−6， 解得，{k =−2b =−4，则一次函数解析式为y =−2x −4；(2)设AB 与x 轴相交于点C ，令−2x −4=0， 解得x =−2，∴点C 的坐标为(−2,0)，即OC =2，S △AOB =S △AOC +S △BOC =12×2×2+12×2×6=8．24.解：因为|m −2|+(n −2021)2=0，所以|m −2|=0，(n −2021)2=0，即m −2=0，n −2021=0．所以m=2，n=2021．所以m−1+n0=2−1+20210=12+1=32．25.解：因为AB⊥CD，所以∠EOB=90∘−∠COE=90∘−35∘=55∘．所以∠BOF=180∘−∠EOB=180∘−55∘=125∘．故∠EOB的度数是55∘，∠BOF的度数是125∘．26.解：(1)y=4x+2．(2)由题意，得90=4x+2，解得x=22.故这样的餐桌需要22张．27.解：(1)因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中，所以△ABE≌△CBE(SAS)．(2)因为△ABE≌△CBE，所以∠AEB=∠CEB．因为∠AEB+∠AED=180°，∠CEB+∠CED=180°，所以∠AED=∠CED．因为DF⊥AE，DG⊥CE，所以∠DFE=∠DGE=90°．在△DFE和△DGE中，所以△DFE≌△DGE(AAS)．所以DF=DG．。
人教版2020年七年级下册数学第三次月考试卷
2020年七年级下册数学第三次月考试卷(测试范围：相交线与平行线，实数，坐标，方程) 姓名分数.一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个图形中，∠1与∠2的对顶角是（）A B C D2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．141yxx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B．43624x yy z+=⎧⎨+=⎩C．41x yx y+=⎧⎨-=⎩D．22513x yx y+=⎧⎨+=⎩3．由132x y-=可以得到用x表示y的式子为（）A．223xy-=B．2133y x=-C．223xy=-D．223y x=-4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4题图5．下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B．两直线相交，对顶角互补C．垂线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离6．若12xy=⎧⎨=⎩是方程3mx－2y－1=0的解，则m=（）A．53B．1 C．53-D．-17．若P为直线l外一点，A为直线l上一点，且P A=3，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（）A．d=3 B．d≥3 C．0＜d＜3 D．0＜d≤38．某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（）A．3068200x yx y+=⎧⎨+=⎩B．3086200x yx y+=⎧⎨+=⎩C．6830200x yx y+=⎧⎨+=⎩D．8630200x yx y+=⎧⎨+=⎩9．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建正三角形和正六边形共用2017根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多10个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A．285 B．286 C．292 D．29510．商店里有A、B、C三种商品，单价分别为50元，30元，10元. 若小明购买了两种商品，共花费140元，则小明的购买方案有（）种A．3 B．7 C．10 D．12题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题3分，共18分）12．如图，与∠B 是同旁内有的是 .第16题13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，如果∠EOD =38°，则∠AOC = .14．对于实数x ，y ，定义新运算：x ※y =ax +by ，其中a ，b 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算. 已知(－1)※2=3，3※1=5，则(－2)※4的值是 .15．若23234x y m x y m-=-⎧⎨-=-⎩(x ，y ，m ≠0)，则x y = . 16．将九个数填在3×3的方格中，如果满足每横行，每竖列和每条对角线上三数之和都相等，则称为广义三阶幻方，如图，请根据广义三阶幻方中已给出的数，求出幻方的中间数是 .三、解答题:(共72分)17．（8分）解方程组：2128x y x y +=-⎧⎨-=⎩18．（8分）在等式y =ax 2+bx +c 中，当x =－1时，y =6；当x =1时，y =0；当x =3时，y =2.（1）求a 、b 、c 的值； （2）当x =4时，y 的值是多少.19．（8分）如图，已知△ABC ，按要求作图.（1）过点A 作BC 的垂线段AD ；（2）过C 作AB 、AC 的垂线分别交AB 于点E 、F ；（3）AB =15，BC =7，AC =20，AD =12，求点C 到线段AB 的距离.（第11题） （第13题） （第12题） A B C D E F 1 2 3 5 4 -5 -4 -1020．（8分）从甲地到乙地有一段上坡路与段平路，如果上坡路每小时走2km，平路每小时走3km，下坡每小时走4km. 那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需39min. 甲地到乙地全程是多少？21．（8分）若方程组23352x y mx y m+=⎧⎨+=+⎩的解x，y满足绝对值相等，求m的值.22．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE︰∠BOE=3︰1，OF平分∠AOD，（1）∠AOC=∠AOF－30°，求∠EOF；（2）射线OM平分∠AOF，求∠MOE的度数.23．（10分）某商店准备购进A 、B 两种模型，若购进A 种模型8件，B 种模型3件，需要950元；若购进A 种模型5件，B 种模型6件，需要800元. 现商店用2000元购买了若干件模型，且A 、B 两种模型均多于10件.（1）求A 、B 型模型每件各需多少元？（2）该商店有多少种采购方案？（3）若A 种模型每件可获利30元，B 种模型每件可获利20元，哪种方案的盈利较大？24．（12分）如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 是一条射线，已知∠1=∠2，∠3=2∠4.（1）判断OE 与AB 的位置关系，并证明；（2）OE ，CD 分别以a °/秒，1°/秒的速度从上述位置开始，绕O 点逆时针转动，设运动时间为t 秒：①当a =2时，作∠AOE 的平分线OM ，若0＜t ＜45，求∠MOD 的度数.②当a =3时，OE 旋转一周后两者均停止转动，问t 为何值时，有∠AOE =∠AOC ？图2O A B 图1。
2020版七年级下学期数学3月月考试卷
2020版七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示，下列结论正确的是（）A . ∠5与∠2是对顶角B . ∠1与∠3是同位角C . ∠2与∠3是同旁内角D . ∠1与∠2是同旁内角2. （2分）如图，已知AB//CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 70°3. （2分） (2019七下·甘井子期中) 如图,∠1=65°,CD∥EB,则∠B的度数为（）A . 65°B . 110°C . 105°D . 115°4. （2分） (2017七下·城北期中) 如图所示，下列推理不正确的是（）．A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则5. （2分）如图，能说明AB∥CD的是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠1=∠4D . ∠2=∠36. （2分）下列关于的说法中，错误的是（）A . 是无理数B . 是15的算术平方根C . 15的平方根是D .7. （2分） (2019七上·松滋期中) ﹣6的相反数是（）A . 6B . 1C . 0D . ﹣68. （2分） (2018·济南) 4的算术平方根为（）A . 2B . －2C . ±2D . 169. （2分）(2017·安顺) ﹣2017的绝对值是（）A . 2017B . ﹣2017C . ±2017D . ﹣10. （2分） (2017七上·天门期中) ﹣|﹣3|的相反数是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为________度.12. （1分）如图，OB是________的平分线；OC是________的平分线，∠AOD＝________，∠BOD＝________．13. （2分） (2019七上·萧山月考)（1）写出一个比－2小的无理数________.（2）写出一个次数为3的单项式________.14. （1分）如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝________.15. （1分） (2018七下·桐梓月考) 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是________；理由是：________.16. （1分）(2017·徐州模拟) 若∠α=40°，则它的补角是________°．三、解答题 (共5题；共36分)17. （6分） (2017七下·东莞期末) 如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.（1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数.18. （15分）(2019·青浦模拟) 计算：（﹣1）2019﹣|1﹣ |+ ．19. （5分） (2017七上·利川期中) 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|﹣3|a﹣b|﹣2|b﹣a|．20. （5分） (2019七下·新疆期中) 如图，已知直线被直线所截，∥ ，如果，求∠1的度数。
2020年江西省七年级(下)第三次月考数学试卷
江西省七年级（下）月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC等于（）A．75° B．105° C．45° D．135°2．如图所示，内错角共有（）A．4对B．6对C．8对D．10对3．下列判断正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=y B．若|x|＜|y|，则＜C．若|x|=（）2，则x=y D．若x=y，则=4．如图：那么的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a5．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度6．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）二、填空题：每小题3分，共24分7．对顶角的重要性质是．8．若的整数部分是a，则小数部分为．9．若=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=．10．点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为，到y轴距离为．11．如果|x﹣2y+1|=|x+y﹣5|=0，那么x=，y=．12．一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有间．13．请写出一个解是的二元一次方程组．14．当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是x2ax．三、本大题共4小题，每小题6分，共24分15．（1）（2）16．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1）；（2）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．17．（用加减法）18．解不等式：四、本大题共2小题，每小题8分，共16分19．如果A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根．20．若关于x、y的方程组的解是．求m，n．五、本大题共2小题，每小题9分，共18分21．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到的方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到的方程组的解为，试计算a2013+（﹣b）2014的值．22．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？六、本大题共2小题，每小题10分，共20分23．（10分）（2015春•江西月考）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（﹣4，3）在第几个正方形的边上（﹣2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）．24．（10分）（2005•呼和浩特）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？江西省七年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC等于（）A．75° B．105° C．45° D．135°考点：方向角．专题：应用题．分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．解答：解：从图中发现∠ABC等于60°﹣15°=45°．故选C．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．2．如图所示，内错角共有（）A．4对B．6对C．8对D．10对考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角即可得到答案．解答：解：内错角：∠1和∠B，∠5和∠10，∠6和∠9，∠2和∠5，∠4和∠8，∠B和∠12，故选：B．点评：此题主要考查了内错角的定义，关键是掌握内错角的定义，内错角的边构成“Z“形．3．下列判断正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=y B．若|x|＜|y|，则＜C．若|x|=（）2，则x=y D．若x=y，则=考点：立方根；绝对值；平方根．专题：计算题．分析：A、根据绝对值的性质即可判定；B、根据绝对值和算术平方根的性质即可判定；C、根据绝对值和算术平方根的性质即可判定；D、根据立方根的性质即可判定．解答：解：A、若|x|=|y|，则x=±y，故选项错误；B、果x，y为负数，则不成立，故选项错误；C、若x为负数不成立，故选项错误；D、若x=y，则=，故选项正确．故选D．点评：本题主要考查了平方根和绝对值的有关知识．注意负数的绝对值是它的相反数，负数没有平方根．4．如图：那么的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：根据数轴判断出a﹣b以及a+b的符号，然后再将原式化简．解答：解：由数轴上a、b的位置，可知：a﹣b＞0，a+b＜0；∴原式=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故选A．点评：主要考查了根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a；当a≤0时，=﹣a．5．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度考点：两点间的距离公式．分析：先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可．解答：解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．故选A．点评：本题考查了同一条直线上两点间的距离公式，解决本题的关键是牢记平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，正确认识到AB平行于x轴即可得解．6．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）考点：点的坐标．分析：根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求．解答：解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6）解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．点评：本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．二、填空题：每小题3分，共24分7．对顶角的重要性质是对顶角相等．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的性质：对顶角相等即可求解．解答：解：对顶角的重要性质是对顶角相等．故答案为：对顶角相等．点评：考查了对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．对顶角的性质：对顶角相等．8．若的整数部分是a，则小数部分为﹣3．考点：估算无理数的大小．分析：先确定出的取值范围，即可确定整数部分的值为3，然后减去整数部分就是小数部分．解答：解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∵的整数部分是a，∴a=3，∴小数部分为﹣3．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，其中确定的取值范围是求解的关键，也是找出整数部分a的最好的方法．9．若=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=11．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：由平方根的定义求出a的值大于0，由ab小于0得到b小于0，利用绝对值的代数意义求出b的值，即可求出a﹣b的值．解答：解：∵=3，∴a=9＞0，又ab＜0，|b|=2，∴b=﹣2，则a﹣b=9﹣（﹣2）=9+2=11．故答案为：11点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握定义是解本题的关键．10．点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．考点：点的坐标．分析：根据点的横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离即可得解．解答：解：∵|﹣3|=3，|﹣5|=5，∴点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．故填：5、3．点评：本题就是考查点的坐标的几何意义，点的坐标的绝对值就是点到坐标轴的距离．11．如果|x﹣2y+1|=|x+y﹣5|=0，那么x=3，y=2．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．分析：根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，转化为方程组，再解答即可．解答：解：根据题意可以得到，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得y=2，把y=2代入第①解得x=3，方程组的解为．点评：解答此题的关键是将原式转化为关于x、y的二元一次方程组．12．一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有20间．考点：二元一次方程组的应用．分析：设这批宿舍有x间，共有y人．等量关系：①每间住1人，则10人无法安排；②每间住3人，则有10间无人住．解答：解：设这批宿舍有x间，共有y人．根据题意，得，解，得．则设这批宿舍有20间．点评：正确找到等量关系是列方程组解应用题的关键．13．请写出一个解是的二元一次方程组．考点：二元一次方程组的解．专题：开放型．分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕x=5，y=2列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．解答：解：先围绕x=5，y=2列一组算式如5﹣2=2，5+2=7，然后用x，y代换，得x+y=7，x﹣y=3等．二元一次方程组为．点评：此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．14．当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是x2＞ax．考点：不等式的性质．分析：原不等式两边都乘负数x即可．解答：解：∵x＜a＜0两边同时乘以负数x得到：x2＞ax．故答案为：＞．点评：解决本题的关键是，能够理解从已知的式子是如何变化到所要求的式子的，理解不等号的方向何时不变，何时变化．三、本大题共4小题，每小题6分，共24分15．（1）（2）考点：二次根式的加减法；绝对值；立方根．分析：（1）先进行二次根式、三次根式的化简，然后进行加减合并．（2）先去绝对值符号，然后化简二次根式，最后进行合并运算．解答：解：（1）原式=9﹣3+=；（2）原式=﹣+﹣1﹣3+=2﹣4．点评：本题主要考查了二次根式的加减运算，要先进行二次根式的化简，然后再进行合并运算．16．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1）；（2）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．考点：坐标与图形性质．专题：作图题．分析：在数轴上找到各点，按顺序依次连接即可．解答：解：（1）如图所示：（2）如图所示：点评：应注意坐标里的第一个数表示横轴的坐标，第二个数表示纵轴的坐标．17．（用加减法）考点：解二元一次方程组．分析：整理后①×3﹣②×2求出m，把m的值代入①即可求出n．解答：解：整理得：①×3﹣②×2得：11m=55，m=5，把m=5代入①得：25﹣2n=11，解得：n=7，即方程组的解为：．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．18．解不等式：考点：解一元一次不等式．分析：移项，合并同类项，再系数化为1即可求解．解答：解：，，所以x＞2．点评：本题主要考查了不等式的解法，是一个基础题．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分19．如果A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根．考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据算术平方根以及立方根的定义，A和B的根指数分别是2和3，即可得到一个关于a，b的方程组求得a，b的值，进而得到A、B的值，从而求解．解答：解：根据题意得：，解得：，则A===3，B==﹣2，则A+B=1，A+B的平方根是：±1．点评：本题考查了算术平方根以及立方根的定义，根据定义求得a，b的值是关键．20．若关于x、y的方程组的解是．求m，n．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：本题首先将代入方程组，得出方程组，解出即可．解答：解：∵关于x、y的方程组的解是，将其代入可得，解得．点评：本题主要考查二元一次方程组的解和解法，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元．五、本大题共2小题，每小题9分，共18分21．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到的方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到的方程组的解为，试计算a2013+（﹣b）2014的值．考点：二元一次方程组的解．分析：根据方程组的解的定义，应满足方程②，应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，代入a2013+（﹣b）2014即可．解答：解：甲看错了①式中x的系数a，解得，但满足②式的解，所以﹣12+b=﹣2，解得b=10；同理乙看错了②式中y的系数b，解得，满足①式的解，所以5a+20=15，解得a=﹣1．所以当a=﹣1，b=10时，a2013+（﹣b）2014=（﹣1）2013+（﹣×10）2014=﹣1+1=0．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解题的关键是：先求出a、b的值．22．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？考点：二元一次方程组的应用．分析：就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．解答：解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．依题意得，解得，答：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．点评：本题应从题中所给的已知量60入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解．六、本大题共2小题，每小题10分，共20分23．（10分）（2015春•江西月考）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（﹣4，3）在第几个正方形的边上（﹣2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）．考点：坐标与图形性质；正方形的性质．专题：规律型．分析：（1）依次找到从内到外的几个正方形上的整数点，得到规律；（2）由规律求得第20个正方形的整点个数；（3）（﹣1，1）是第|﹣1|+|1|=2个正方形上，（﹣2，1）在第|﹣2|+|1|=3个正方形上，由此得到规律．解答：解：（1）由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4×1=4个，第2个正方形边上整点个数为4×2=8个，第3个正方形边上整点个数为4×3=12，第4个正方形边上整点个数为4×4=16个；（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）；（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（|﹣2n|+|2n|=4n）．点评：本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是仔细观察，找到规律，按规律运算．24．（10分）（2005•呼和浩特）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型．分析：要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可．解答：解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，整理可得：，解之可得：．答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．点评：解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．所以做这类题读懂题意是关键，要注意“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多”这个关系．。
重庆市渝北中学校2020年春人教版七年级下册数学第三次月考综合测试卷
(2) 1.44 3 103 0.04 3 8 3 1
16.(8 分)解方程组:
(1)
x y 2x
4, y 5;
(2)
x x
1 3 3 4ຫໍສະໝຸດ y y2 4 3 3,
1 12
17. (6 分)解不等式 x 1 5 x ,并把解集在数轴上表示出来.
3
18.
(6
分)(2018
年曲靖市期末)解不等式组
x
2
3
3
x
1, ①
并把解集
1 3(x 1) 8 x, ②
19. (6 分)如图,一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°. ∠2=50°.∠3= 130°.找出图中的平行线,并说明理由.
22. (10 分)(2018 年万州期末)万州某超市销售每台进价分别为 200 元、 170 元的 A、B 两种型号的电风扇，下表统计了近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A 种型号
B 种型号
第一周
3台
5台
1800
第二周
6台
8台
3180
(1)求 A、B 两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元?
第三次月考综合测试卷
(测试范围:第五~九章)
(时间: 120 分钟 分數: 120 分)
得分：
一、填空题(共 6 小题，每小题 3 分,满分 18 分)
1.如图,已知∠1=80°,∠2=100°,∠3=105°,则∠4=
尚志市2020-2021学年七年级下第三次月考数学试题有答案
2020-2020学年度下学期七年级第三次月考试题 数学试卷考生须知：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题：（每题3分，共计30分） 1．√2的相反数是( )A ．√2B ．√22 C ．-√2D. −√222．若a >b ，则下列不等式中不成立的是( )A. a −3>b −3B. −3a >−3bC. a3>b3D ．−a <−b 3．在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是( )4．由方程组{x +m =4y −3=m，可得出x 与y 的关系是()A ．x +y =lB ． x +y =−1C ．x +y =−7 D. x +y =7 5．把不等式2x -1> x+2的解集在数轴上表示正确的是( )6．点A 在x 轴上，且到坐标原点的距离为2，则点A 的坐标为( ) A.(-2,0) B.(2,0) C.(2,0)或(-2,0) D.(0,-2)或(O,2) 7．估计√17−1的值在( )A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间 8．不等式x -7<3x -2的负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9．某校开展社团活动，参加活动的同学要分组活动，若每组7人，则余3人；若每组8人，则少5人；求课外活动小组的人数x 和分成的组数y ，可列方程组为( )A ．{7y =x −38y =x +5 B ．{7y =x +38y +5=x C ．{7x +3=y 8x −5=y D.{7y =x +38y =x +510．如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( ) A ．∠BCD= ∠DCE; B.∠ABC+∠BCE+∠CEF=360°;C.∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D ．∠ABC+∠BCE -∠CEF=180°.第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（每题3分，共30分）11．把方程2x+3y=5改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y=. 12.若3x -5有算术平方根，则x 需要满足的条件是. 13．已知关于x.y 的二元一次方程ax 一2y=6的一个解是{x =−1y =2，则a 的值是. 14.已知平面直角坐标系中，点A （2a-3，-2）在第四象限内，则a 的取值范围是. 15．计算：√−273×√1916 =. 16.解不等式：2+x 2≥2x−13−2的解集为.17.如图，CD ⊥AB 于点D ，过点D 引射线DM ，∠BDM 的度数比∠CDM 的度数的3倍多10°，则∠CDM=°.18.在一次智力测验中有20道选择题，评分标准为：对l 题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，张强有1道题末答，如果总分才不会低于70分，则他至少答对道题． 19．已知∠ABC=70°，点D 为BC 边上一点，过点D 作DP//AB ，若∠PBD=12∠ABC ，则∠DPB=°. 20．如图，AB ∥CD, AC ∥BD, CE 平分∠ACD ，交BD 于点E ，点F 在CD 的延长线上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，则∠A的度数为°.三、解答题（共60分）21．（本题7分）按要求解二元一次方程组：用代入法解：{ x+ y=52x+ y=8 ②用加减法解：{3x−2y=72x+3y=2222．（本题7分）如图，在8x8的网格中，建立平面直角坐标系，已知三角形三个顶点A(1，-3)、B(-l，-2)、C(3，-1)，将三角形ABC进行平移，使点A平移后的对应点A1的坐标为(0，1)，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1，得到对应的三角形A1B1C1．(1)画出三角形ABC；(2)画出平移后的三角形A1B1C1；(3)连接BB1、CC1，请直接写出四边形BCC1B1的面积．23．（本题8分）已知关于x，y方程组{x+y=−7−m x−y=1+3m，(1)若此方程组的解满足x>y，求m的取值范围；(2)若此方程组的解满足x=2y．求y-x的算术平方根．24．（本题8分）如图1，已知AD//BC，∠B=∠D=100°，E、F在AD上，且满足∠ACE=∠ACB，CF平分∠DCE．(1)求∠ACF的度数；(2)如图2，若∠CFD=∠BAC，求∠AEC的度数．25．（本题10分）“六一”期间，小明家进行新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元／块，单色地砖的单价是40元／块．(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？26．（本题10分）如图1，点P为直线AB、CD内部一点，连接PE、PF，∠P=∠BEP+∠PFD．(1)求证：AB∥CD；(2)如图2，点G为AB上一点，连接GP并延长交CD于点H，若∠PHF=∠EPF，过点G作GK⊥EP于点K，求证：∠PFH十∠PGK=90°；∠FPH=∠PFH+∠EPQ，当∠PHQ=2∠GPE (3)如图3，在(2)的条件下，PQ平分∠EPF，连接QH，12时，∠QHC=∠QPF-10°，求∠Q的度数．27．（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（a，0）、B(b，O)分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，且√2a−b−5+(a−2b+2)2=0，点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动．(1)求点A、B的坐标；(2)连接PB，设三角形ABP的面积为s，点P的运动时间为t，请用含t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；(3)在(2)的条件下，将线段OB沿x轴正方向平移，使点O与点A重合，点B的对应点为点D，连接BD，将线段PB沿x轴正方向平移，使点B与点D重合，点P的对应点为点Q，取DQ的中点H，是否存在t的值，使三角形ABP的面积等于三角形ADH的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.2020-2020学年度下学期七年级第三次月考试题数学试题参考答案答案 C B A D C C C B A D 二、填空题：题号 11 12 13 14 151617 18 19 20 21．解：（1）由①得，x y -=5③．．．．．．．．．．．1＇ 把③代入②得，852=-+x x 解得，3=x ．．．．．．．．．．．1＇ 把3=x 代入③得，2=y ．．．．．．．．．．．1＇ ∴这个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==23y x ．．．．．．．．．．．1＇（2）①×3得，2169=-y x ③②×2得，4464=+y x ④ 由③+④得，6513=x ．．．．．．．．．．．1＇解得，5=x把5=x 代入①得，7253=-⨯y 解得，4=y ．．．．．．．．．．．1＇ ∴这个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==45y x ．．．．．．．．．．．1＇ 22．（1）画图正确．．．．．．．．．．3＇（2）画图正确．．．．．．．．．．．3＇(3)17．．．．．．．．．．．1＇23. 解：(1)由①+②得，3-=m x ③．．．．．．．．．．．1＇把③代入①得，42--=m y ．．．．．．．．．．．1＇ ∵y x >，即，423-->-m m ．．．．．．．．．．．1＇解得，31->m ．．．．．．．．．．．1＇ (2)由（1）得，3-=m x ，42--=m y ∵y x 2=∴)42(23--=-m m 解得，1-=m ．．．．．．．．．．．1＇∴这个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧-=-=24y x ，．．．．．．．．．．．1＇∴2=-x y ，．．．．．．．．．．．1＇∴x y -的算术平方根为2．．．．．．．．．．．1＇ 24.(1)解：∵AD ∥BC ，∠D=100°∴∠D+∠BCD=180°．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠BCD=80°．．．．．．．．．．．1＇ ∵CF 平分∠DCE∴∠ECF=∠DCF ．．．．．．．．．．．1＇∵∠ACE=∠ACB ，∠ACE+∠ACB+∠ECF+∠DCF=80° ∴∠ACF=∠ACE+∠FCE=40°．．．．．．．．．．．1＇(2)∵∠A=100°，∠BCD=80° ∴∠A+∠BCD=180° ∴AB ∥CD ．．．．．．．．．．．1＇∴∠BAC=∠ACD ，∠AEC+∠BCE=180° ∵∠CFD=BAC∴∠CFD=∠ACD ．．．．．．．．．．．1＇ ∵AD ∥BC ∴∠CFD=∠BCF ∴∠BCF=∠ACD∴∠ACB+∠ACF=∠FCD+∠ACF ∴∠ACB=∠DCF∴∠ACB=∠ACE=∠ECF=∠FCD=20°．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠BCE=40°∴∠AEC=140°．．．．．．．．．．．1＇25.(1)解：设彩色地砖采购了x 块，单色地砖采购了y 块⎩⎨⎧=+=+56004080100y x y x ．．．．．．．．．．．3＇ 解得⎩⎨⎧==6040y x ．．．．．．．．．．．2＇答：彩色地砖采购了40块，单色地砖采购了60块． (2)解：设彩色地砖能采购a 块3200)60(4080≤-+a a ．．．．．．．．．．．3＇ 解得20≤a ．．．．．．．．．．．1＇答：彩色地砖最多能采购20块．．．．．．．．．．．1＇ 26. (1)证明：过点P 作PM ∥AB ∴∠BEP=APE ．．．．．．．．．．．1＇∵∠EPF=∠BEP+∠PFD∴∠MPF=∠PFD ．．．．．．．．．．．1＇ ∴PM ∥CD∴AB ∥CD ．．．．．．．．．．．1＇ （2）∵PM ∥AB ∴∠MPG=∠PHF ∵∠PHF=∠EPF ∴∠MPG=∠EPF∴∠MPF=∠GPK ．．．．．．．．．．．1＇ ∵MP ∥CD ∴∠MPF=∠∠PFH∴∠PFH=∠GPK ．．．．．．．．．．．1＇ ∵GK ⊥PE ∴∠GKE=90° 过点P 作PN ∥KG∴∠NPK=∠GKE=90°，∠KGP=∠GPN ∴∠GPK+∠GPN=90°∴∠PFH+∠PGK=90°．．．．．．．．．．．1＇ （3）∵PQ 平分∠EPF 设∴∠EPQ=∠QPF=α ∵∠QHC=∠QPF -10° ∴∠QHC=10-α° ∵PM ∥CD∴设∠MPF=∠PFH=β，∠MPH+∠PHF=180° ∵12 ∠FPH=∠PFH+∠EPQ ∴12∠FPH =β+α ∴∠FPH=2α+2β．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠MPH=2α+3β ∵∠PHC=∠EPF=2α∴2α+3β+2α=180°．．．．．．．．．．．1＇ ∵∠QHC=α-10°∴∠PHQ=2α-（α-10°）=α+10° ∵∠PHQ=2∠GPE∴∠GPE=12∠PHQ=12α+5°由（2）得，∠EPG=∠MPF 即12α+5°=β ∴α=30°，β=20°．．．．．．．．．．．1＇ ∴∠QHP=40° 过点Q 作QK ∥GHMN∴∠KQP=GPQ=50°，∠KQH=∠PHQ=40° ∴∠Q=10°．．．．．．．．．．．1＇ 27.（1）解：∵0)22(522=+-+--b a b a∴⎩⎨⎧=+-=--022052b a b a ．．．．．．．．．．．1＇解得⎩⎨⎧==34b a ．．．．．．．．．．．1＇∴A （4，0），B （0，3）．．．．．．．．．．．1＇ （2）由题意得，OP=t 2， ①当P 在线段OA 上时，AP=4-t 2∴S=12×AP ×OB=12×（4-t 2）×3=63+-t （20<≤t ）．．．．．．．．．．．2＇②当P 在线段OA 的延长线上时，AP=t 2-4∴S=12×AP ×OB=12×（t 2-4）×3=63-t （2>t ）．．．．．．．．．．．1＇（3）由题意得，BD=OA ，BD=PQ ，OB=AD ∴OA=PQ∵点H 为DQ 的中点 ∴DH=HQ过点A 作AM ⊥DQ 于点M∴S △AHQ =12HQ ×AM ，S △ADH =12DH ×AM∴S △AHQ = S △ADH ．．．．．．．．．．．1＇ ①当P 在线段OA 上时， ∴OA-PA=PQ-PA 即 OP=AQ ∵OB ∥AD ∴∠DAQ=90°∴S △ADQ =S △OBP∴S △ADH =12S △ADQ =12S △BOP ．．．．．．．．．．．1＇即63+-t =12×t 2×3×1234=t ．．．．．．．．．．．1＇ ②当P 在线段OA 的延长线上时 ∴OA+PA=PQ+PA 即 OP=AQ ∵OB ∥AD ∴∠DAQ=90°∴S △ADQ =S △OBP∴S △ADH =12S △ADQ =12S △BOP即63-t =12×t 2×3×124=t ．．．．．．．．．．．1＇。
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a
一、填空题（每小题3分，共同30分）
1．在坐标平面内有一点P （x , y ），若xy=0，那么点P 的位置在（ ）
A ．原点
B ．x 轴上
上 D ．坐标轴上
2．ΔABC 的三边分别为a,b c ，且（a-b+c 么ΔABC 为（ ）
A ．不等边三角形
B ．等边三角形
C ．等腰三角形
D ．锐角三角形
3．如图，AD 是ΔABC 的角平分线， AE 是ΔABD
的角平分线，若∠BAC=60° 那么∠EAC=（ ）
A ．40°
B ．30°
C ．15°
D ．45°
4．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2y
岁，依题意，得到的方程组是（ ）
A ．23(2),2x y x y +=+⎧⎨=⎩
B ．23(2),2x y x y
-=-⎧⎨=⎩ C ．22(2),
3x y x y
+=+⎧⎨
=⎩ D ．23(2),3x y x y -=-⎧⎨
=⎩ 5．如图，在直角ΔABC 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ）
A ．10°
B ．20°
C ．30°
D ．40° 6．某商场营业大厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正
六边形这三种规格的花岗石板料（所有边长相等），若从其中选
择两种不同的板料铺设地面，则不同的方案有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 7．已知5| x+y-3| +(x-2y)2=0 则（ ）
⎩⎨⎧-=-=21y x A 、 ⎩⎨⎧-=-=12y x B 、 ⎩⎨⎧==12y x C 、 ⎩⎨
⎧==2
1
y x D 、 8．点M （ a+3,a-1 ）不可能在第（ ）象限
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
9．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 10．已知：正方形ABCD 的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b 的长分别是
（ ） A ．a=3,b=5 B ．a=5,b=3 C ．a=6.5,b=1.5 D ．a=1.5,b=6.5
A
二，填空题（每小题3分，共30分）
1．已知0132)2(2=--+++y x y x ，则x+y=
2．点A 坐标为（x, x-2），且点A 到y 轴的距离为1,则点A 的坐标为
3．若x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15, 则 x+y+z=
4．点A （1-a, 5）， B （3, b ）关于x 轴对称，则a+b= 5．将点P 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，则得到点Q （5， 3），则点p 的坐标为( )
6．已知一凸多边形的所有内角与某一外角之和等于780，这个多边形的边数是
7．在ΔABC 中，AB=12， AC=8 ，BC=x 则有|x-4|-|x-25|=
8．定义一种新的运算“＊”：a ＊
则（-2）＊3= . 9．如图，∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5+∠
10．甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处
同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X 米，每分钟Y 米，则可列方程组 ___________________. 三解答题
1．解方程 （每小题5分，共10分） ( 1 )⎩⎨
⎧-=-=+5
40
32y x y x
（2）
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=
---=+-+121334
304
2
31y x y x
2．一个两位数的数字之和为11，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小45，则原两位
数是多少？（8分）
3．如图，∠1＝∠2，DE ⊥BC ，AB ⊥BC ，求证：∠A ＝∠3。
(8分)
4．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，
回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。
可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。
只知道游乐园D 的坐标为（2，－2），请
你帮她画出X 轴、Y 轴、标出原点并写出其他各景点的坐标。
(8分)
5．某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问：这次考试中及格和不及格
的人数各是多少人？(8分)
及格学生 不及格学生
初一年级 平均分
87
43
76
F
E D C
B
音乐台
湖心亭
牡丹园
望春亭游乐园
(2,-2)
6．如图在△ABC ，AD 是高线，AE 、BF 是角平分线，它们相交
于点O ，∠BAC=50°，∠C=62°, 求∠DAC ，∠BOA 的度数.(9分)
7．（1）已知△ABC 为正三角形，点M 是BC 上一点，点N 是AC 上一点，AM 、BN 相交于点Q ，
∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM 等于多少度，并证明你的猜想；
（2）将（1）中的“正△ABC ”分别改为正方形ABCD 、正五边形ABCDE 、正六边形ABCDEF 、正n 边形ABCD …X ，“点N 是AC 上一点”改为点N 是CD 上一点，其余条件不变，分别推断出∠
BQM 等于多少度，将结论填入下表：(9分)
Q N
M
C
B
A N Q N
M F E D
C
B
A
Q X E D N
C
M B
A。