三角高程测量

• 定义：测竖直角时，盘左及盘右一律按上、中、下丝 的次序照准目标进行读数，这种测法称三丝法。
• 优点：三丝法可减弱竖盘分划误差的影响。
由于上、下丝与中丝间所夹视角大约为17´，所以由上 、下丝观测值算得的指标差分别 约为–17 ´ ，和+l7 ´ 。
• 记录观测数据：盘左按上、中、下三丝读数次序自上 至下记录，盘右按下、中、上丝次序即自下而上记录。
α左 = L - 0° α右 = 180°- R α= （L – R + 180°）/2 （a） 当竖直角为俯角时
α左 = L - 360° α右 = 180°- R α= （L – R - 180°）/2 （b）
综合（a）、（b）两式为 α= （L – R ± 180°）/2 （10 - 6）
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注意： 1）检校时视线要尽量水平（减小竖盘偏心的影响）。 2）检校一般要进行多次，直至指标差小于限差为止。
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3.竖盘指标的自动归零补偿装置
• 竖盘指标自动归零补偿器：在仪器竖盘光路中， 安装一个补偿器来代替竖盘指标管水准器，当 仪器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时， 通过补偿器仍能读到相当于竖盘指标管水准气 泡居中时的竖盘读数。
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四、偏心误差系数的测定
基本原理：因为相对观测竖角（绝对值） 的平均值可消除竖盘偏心的影响，因此也可 通过相对观测的竖角来反映偏心误差。
测定步骤 1．为了减小竖盘指标差的影响，在平坦 地区选择两个相距约50m的固定点A、B， 在两点上竖立标尺，如图10-8所示。
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1．定义：一致
2．影响：
1）对读数的影响是相同的。
左


e r

cos(

L')
右


e r

cos(

R')
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2）对竖直角的影响 由于竖角观测中，盘左盘右的读数不
是相差180°，所以不能通过盘左、盘 右观测来消除竖直度盘偏心的影响。
通过盘左、盘右观测，可求得竖盘偏 心对竖直角和指标差的影响Δα和Δx。
3、竖盘指标差
1）定义
竖盘指标水准管气泡居 中（或自动归零装置打 开）且望远镜视线水平 时，竖盘读数与理论读 数(90的整倍数)的差值
x称为竖盘指标差。
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2）以盘左天顶距注记为例
设指标偏向注字增加的 方向，x 为+
∵ L正=（L–x）
∴ 左= 90º－L正 左=90º－L+x = 正
• 竖盘指标自动归零补偿器的构造形式有多种， 下图为其中的一种。
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5. 竖盘指标自动归零装置：
竖盘指标水准管气泡居中的原因：仪器整平不 够完善，使仪器的竖轴有残余的倾斜，为克服由此 而产生的竖盘读数误差，必须使竖盘指标水准管气 泡居中。当水准管气泡居中时，指标就处于正确位 置。 自动归零装置: 当经纬仪有微量的倾斜时，这 种装置会自动地调整光路使读数为水准管气泡居中 时的正确读数。正常情况下，这时的指标差为零。
大气折光的影响：
FG = r
HB = HA + i + DE + EG – FG – FB
= HA + i + p + EG – r – v
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EG = S tgα HB = HA + i + p + S tgα– r – v
1．地球曲率的影响：
p S2 2R
2．大气折光的影响：r
2）有竖盘自动归零装置
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调整竖盘指标水准管气泡居中， 使读数指标线处于正确位置。
竖盘指标水准管
竖盘指标水准 管微动螺旋
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图中3号螺旋为
竖盘指标水准管 微动螺旋
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2．竖盘的注记形式 顺时针，逆时针。
望远镜水平时，竖盘读数为90°的整倍数。
竖盘逆时针注记（盘左高度角式）
第十章 三角高程测量
§6-6 三角高程 测量
§10.1 三角高程测量原理
三角高程测量是一种间接测定两点之间 高差的方法
要求观测两点之间的水平距离D(或斜距 S)以及两点之间的垂直角。 使用于山区或不便于进行水准测量的地 区。
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一、三角高程测量原理
一.三角高程测量 原理
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例：设L=357°14′36″ R= 182°45′24″ 求α α=（L–R±180°）/2
=（357°14′36″-182°45′24″- 180°）/2
= - 2°45′24″
盘左读数在 270°~360° 之间，为俯角， 180°前面为 负号。
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2）计算竖角误差及竖角误差影响系数
Δα=α’-α Kα≈Δα（cosα’ ≈1）
有了竖角误差影响系数Kα，即可对竖 角进行改正：
α=α’- Kαcosα’ 3）计算指标差误差影响系数
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一般情况下，竖直角不大，竖盘偏 心对指标差的影响很小，但在丘陵山区， 有时竖角α可能很大，就需要进行这一 项改正。
2．竖角α的影响
当α=0°，Δα最大，随着α的增大，Δα将逐步减
小，一般来说，瞄准目标的竖角都比较小，所
以要注意竖盘偏心的影响。
当α=0°时，Δx=0，随着α的增大，Δx将逐增
大，所以检验指标差时，以视线水平为好。
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三、如何消除竖角误差Δα对高差的影响
在A、B两点分别安置仪器进行相对观测， 且i = v，则两竖角一个为正，一个为负，当 存在竖盘偏心时，相对观测的竖角就其绝对 值而言，其中一个竖角将大一个改正数，而 另一个竖角却小一个改正数，因此，取相对 观测竖角（绝对值）的平均值将消除竖盘偏 心的影响。
如果竖角较大，先观测一个竖角较 大的目标，求出X’，然后求得指标差误 差影响系数Kx，对竖角较大的指标差进
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4、竖角观测方法
方法：中丝法和三丝法
1） 中丝法： （用十字丝中丝精确切准目标） • 在测站安置仪器，对中、整平，
量仪器高和觇标高 。 • 觇标高 =目标地面点距十字丝横
丝所切的目标部位的垂直高度 。
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盘左位置：
1)瞄准目标，用望远镜微动螺旋使十字丝中丝的单 丝精确切准目标顶部，（或切准目标某一部位，标 尺则读中丝读数）；
（10-5） 2019年8月5日星期一
例： 设L=81°47′36″， R= 278°12′24″，求α
α=（R–L-180°）/2
=（278°12′24″- 81°47′36″- 180°）
= + 8°12′24″
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对高度角式注记，竖直角的计算 当竖直角为仰角时(参考前面的示意图)

S2 2R'

1 2
S2 6R
3．两差改正： f p r 0.42 S 2
2R
HB = HA + S tgα+ i – v + f hAB = S tgα+ i – v + f
(10- 3) (10-4)
当S＜300m时，可以来自百度文库考虑。
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§10.2 竖盘构造及竖角测定
• 计算竖直角：各按三丝所测得的L和R分别计算出相 应的竖角，最后取平均值为该竖角的角值。
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五、指标差的检验与校正
1．测定指标差 盘左、盘右瞄准同一明显目标，观测多个测回 求得指标差。 2．求出盘左或盘右的正确读数（读数减指标 差）。 3．微调竖盘指标水准管，使竖盘位于正确读数。 4．调节竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。
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竖盘顺时针注记（盘左天顶距式）
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3．竖角的表示形式
高度角α：目标方向与水平方向的夹角， ± （0~90°）
天顶距Z：目标方向与天顶方向的夹角， 0~180°
二、竖角（高度角）
1．定义 竖直面内目标方向与水平方向的夹角。
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2．文字计算公式
三.三角高程测量的 其他特点
一、竖盘构造 1．结构 1）有竖盘指标水准管（下页图） 望远镜与竖盘连接在一起，它固定在望远镜
横轴的一端，随着望远镜在竖直面内转动而带动 竖盘一起转动。竖盘指标是与竖盘水准管连结在 一起，不随望远镜转动而转动，只有通过调节竖 盘水准管微动螺旋，才能使竖盘指标与竖盘水准 管（气泡）一起作微小移动。
2．在靠近A点处（距离2m左右） 安置经纬仪，盘左并顾及指标差使望远 镜视线水平，在A标尺上读数设为a，转 动照准部，瞄准B标尺读数为a处，读取 竖盘读数；然后在盘右位置进行观测， 并读取竖盘读数。
3．把仪器移到靠近B点处，按上述 方法进行观测。（如表10-3）。
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4．计算偏心误差系数 1）由相对观测的竖角计算正确的地面 倾斜角。
1）当望远镜视线慢慢上仰时，竖盘读 数逐渐增加
α=瞄准目标时的读数 – 视线水平时的读数
2）当望远镜视线慢慢上仰时，竖盘读 数逐渐减小
α=视线水平时的读数 – 瞄准目标时的读数
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如上图的盘左天顶距式注记，竖直角的计算
α左 = 90° - L α右 = R - 270°
α= （R – L - 180°11 ）/2
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一、竖角误差Δα与指标差误差Δx
e cos 'cos
r
(10 -10)
x e sin 'sin
r
(10 -11)
对同一台仪器而言，r是一个定植，e 及θ也很少变化，把它们看作常数，上两 式可写为：
K cos ' x K x sin '
K

e cos
r
Kx

e sin
r
(10 -12) (10 -13)
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二、竖角误差Δα与指标差误差Δx的变化
1．偏心方向θ的影响
当θ=0°或180°时，对竖角的影响最大，而对
指标差的影响为零；
当θ=90°或270°时，对指标差的影响最大，
而对竖角的影响为零。
hAB v Stg i hAB Stg i v
B点的高程：
H B H A hAB
H A Stg i v
直觇：在已知点设站，观测未知点；
反觇：在未知点设站，观测已知点；
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二、地球曲率与大气折射的影响
地球曲率的影响：
DE = p
2)使指标水准管气泡居中：转动指标水准管微动螺 旋，使指标水准管居中.（若用自动归零装置，则应 把自动补偿器功能开关或旋钮置于“ON”位置）；
3)读取竖直度盘读数L，并记入记录。 盘右位置：以盘右位置切准目标同一位置，步骤同
2）、3），读取竖直度盘读数R，记入表格。 盘左、盘右构成一测回竖直角观测。
盘右取均值可消除指标差。
竖盘指标差计算公式：
∵ 左－ 右= 90°－L+x －（R–x －270º）= 360º－L－R + 2x = 0
x =（L+R －360º）/2
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在多测回或多个方向的竖直角测量中,常用指标差 来检验竖直角观测的质量。
对同一台仪器，竖盘指标差在同一段时间内的变 化应该很少，故在观测同测站的不同目标时，(或同一 目标的不同测回),指标差较差不应超过一定限值。 • 规范规定了指标差变化的容许范围：如J6经纬仪指 标差变化容许值为25 ，如果超限，则应重测。
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竖
盘
指
标
自
动
归
零
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旋 2019年8月5日星期一
竖盘指标自动归零补偿器的构造形式
《城市测量规范》规定，对于DJ6级光学经纬仪，竖盘指标 自动归零补偿器的补偿范围为±2′，安平中误差为±1″。
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§10.3 单指标竖盘的偏心问题
竖直度盘偏心与水平度盘偏心的异同：
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测 站
觇点
A
B
竖直角观测记录表1
盘位
竖盘读数 °′ ″
半测回 竖直角
°′ ″
左
79 04 10
10 55 50
右
280 55 30
10 55 30
一测回 角值 °′″
10 55 40
x － 10
竖直角观测记录表2
指标差
x
15
12
18
21
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2）三丝法：
∵ R正= R–x
∴ 右= R正－270º 右=R–x －270º= 正
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一测回竖直角角值：
=（ 左+ 右）/2
=[（90°－L+x）+（ R–x －270º）]/2 = [（R
－ L）－180 °]/2 （5-12） ={（R － L） －180 °}/2 ——即盘左、