三角高程测量

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§5.9三角高程测量

§5.9三角高程测量

§5.9 三角高程测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角(或天顶距)和它们之间的水平距离,计算测站点与照准点之间的高差。

这种方法简便灵活,受地形条件的限制较少,故适用于测定三角点的高程。

三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。

一般都是在一定密度的水准网控制下,用三角高程测量的方法测定三角点的高程。

5.9.1 三角高程测量的基本公式1.基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式,在测量学中已有过讨论,但公式的推导是以水平面作为依据的。

在控制测量中,由于距离较长,所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。

如图5-35所示。

设0s 为B A 、两点间的实测水平距离。

仪器置于A 点,仪器高度为1i 。

B 为照准点,砚标高度为2v ,R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。

AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。

PC 是PE 在P 点的切线,PN 为光程曲线。

当位于P 点的望远镜指向与PN 相切的PM 方向时,由于大气折光的影响,由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。

这就是说,仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。

由图5-35可明显地看出,B A 、 两地面点间的高差为NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 (5-54)式中,EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ;而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。

由2021s R CE =2021s R MN '= 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。

设,K R R='则 20202.21S RK S R R R MN ='=K 称为大气垂直折光系数。

图5-35由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小(当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点),故可认为PC 近似垂直于OM ,即认为 90≈PCM ,这样PCM ∆可视为直角三角形。

三角高程测量

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中铁七局集团武汉工程有限公司测绘分公司
专业、专注、专心
勇于跨越 追求卓越
1、基本要求
1.1布设原则: 1.1.1以高程导线布设测区的基本高程控制,其等级应与测区范围相适 应,满足加密需要,一般应与国家水准点连测。 1.1.2导线水准点的高程,采用正常高系统和“1985国家高程基准”。 1.1.3各等级高程导线网的最弱点相对于高等级点(或起始点)的高程 中误差不超过0.05m。 1.1.4高程导线一般应在高级点间布设成附合路线或高程导线网。当测 区远离国家水准点时,也可布设支线引测国家水准点高程,作为测区的 高程起算点。 1.1.5当采用支线引测高程时,引测路线的等级不应低于测区基本高程 控制等级。引测高程的起算点必须进行检测。引测支线的长度可按表1 的规定放宽0.5倍。 1.1.6高程导线测量可与同等级水准测量混合使用,但在同一测段中只 能使用一种方法。
专业、专注、专心
勇于跨越 追求卓越
两点距离D>300m时,考虑地球曲率和大气折光的影响
地球曲率的影响:
c D2 2R
大气折光的影响: 综合两项的影响:
r k D2 2R
f c - r (1 k)D2 2R
当D=300m,K取0.14时,f≈5.9mm
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1、边长误差 边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离,精度只有
1/300;用电磁波测距仪测距,精度很高,边长误差一般为几万分之一到 几十万分之一。边长误差对三角高程的影响与垂直角大小有关,垂直角愈 大,其影响也愈大。因此,尽可能利用短边传算高程。
2、垂直角误差 垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响。垂直
环线或附合路线闭合差

(完整版)三角高程测量

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四、偏心误差系数的测定
基本原理:因为相对观测竖角(绝对值) 的平均值可消除竖盘偏心的影响,因此也可 通过相对观测的竖角来反映偏心误差。
测定步骤 1.为了减小竖盘指标差的影响,在平坦 地区选择两个相距约50m的固定点A、B, 在两点上竖立标尺,如图10-8所示。
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α=(R–L-180°)/2
=(278°12′24″- 81°47′36″- 180°)
= + 8°12′24″
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对高度角式注记,竖直角的计算 当竖直角为仰角时(参考前面的示意图)
α左 = L - 0° α右 = 180°- R α= (L – R + 180°)/2 (a) 当竖直角为俯角时
竖盘指标水准管
竖盘指标水准 管微动螺旋
6
图中3号螺旋为 竖盘指标水准管 微动螺旋
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2.竖盘的注记形式 顺时针,逆时针。
望远镜水平时,竖盘读数为90°的整倍数。
竖盘逆时针注记(盘左高度角式)
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竖盘顺时针注记(盘左天顶距式)
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3.竖角的表示形式
• 计算竖直角:各按三丝所测得的L和R分别计算出相应
的竖角,最后取平均值为该竖角的角值。
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五、指标差的检验与校正
1.测定指标差 盘左、盘右瞄准同一明显目标,观测多个测回 求得指标差。 2.求出盘左或盘右的正确读数(读数减指标 差)。 3.微调竖盘指标水准管,使竖盘位于正确读数。 4.调节竖盘水准管校正螺丝,使气泡居中。

三角高程测量

三角高程测量
部分从而提高观测成果的精度。 故对要求较高的三角高程测量,要求 进行对向观测。
关于球气差的影响与水平距离间的关系 (这里取K=0.14)
平 距 S (m) 影响值 (mm) 平 距 S (m) 影响值 (mm) 100 1 200 3 300 6 400 11
500
17
1000
67
1500
152
2000
1. 三角高程测量的精度情况分析 三角高程测量的精度与竖角观测误
差、边长测量误差、大气折光误差、仪
器高与目标高的量测误差等多种因素有
关。其中主要的误差影响因素是竖角观
测误差和大气折光系数的误差。
2. 竖角观测误差分析
竖角观测误差的影响因素包括:照 准误差、读数误差及竖盘指标水准管气 泡居中误差等。其中影响最大的是照准 误差。 照准误差由目标的形状、颜色、亮 度、空气对流、空气的能见度等多种因
§5.10
三角高程测量
一、三角高程测量的基本原理
hAB S tan i v
二、三角高程测量 顾及球气差影响的基本公式
(一)水准测量时地球曲率和大气折光的影响
S2 p h 2R
地球曲率的影响:
s2 p1 2R
大气折光的影响:
球气差的综合Leabharlann 响:r1 p1 f1 s2 (1 K ) 2R
素的影响,从而给竖角测定带来误差。
3.大气折光系数 K 大气折光系数K与观测条件
密切相关,随地区、气候、季节
及地面覆盖物和视线离地面高度 等条件不同而不同。
由于折光系数的不确定性,使球气差
改正之后仍具有误差。但如果能在短时间
内,在两点间进行对向观测,并取高差绝
对值的平均值,可以使其影响相互抵消一

精密三角高程测量

精密三角高程测量
经验分享
在复杂地形的高程测量中,要合理选择测站点和控制点,避免地形障碍的影响, 同时要考虑到地球曲率、大气折光和地形变形的修正。
案例三:大型工程的沉降监测
测量方法
在大型工程中,可以采用精密三角高程测量方法进行沉降监测。在工程的关键部 位设置沉降观测点,定期使用全站仪进行角度和距离的测量,计算出各观测点的 高程变化。
强化安全防护措施
在测量过程中采取必要的安全防护措施,确保测 量人员的安全和设备的安全运行。
减少对环境的影响
在测量过程中采取环保措施,减少对周围环境和 生态的影响,实现绿色测量。
提高应急响应能力
建立完善的应急响应机制,提高在紧急情况下快 速响应和处理的能力。
06 案例分析与实践经验分享
案例一:高层建筑的高程测量
工具。
自然资源调查
通过航空摄影测量和精密三角高 程测量相结合,对自然资源进行 调查和监测,为资源管理和保护
提供数据支持。
04 精密三角高程测量的精度 与误差分析
精度分析
精度指标
精密三角高程测量通常采用中误差、相对中误差等精度指标来评 估测量结果的质量。
测量方法
不同的测量方法对精度的影响不同,如交会法、测回法等,应根 据实际情况选择合适的测量方法。
和修复路面不平整问题。
桥梁监测
03
利用精密三角高程测量对桥梁的桥面和桥墩的高程进行监测,
确保桥梁的安全运营。
水利工程测量
水库大坝监测
精密三角高程测量用于监测水库 大坝的高程变化,确保大坝的安
全运行。
水利工程地形测量
在水利工程建设过程中,精密三角 高程测量用于地形测量,为工程设 计和施工提供准确数据。
经验分享
在大型工程的沉降监测中,要合理布置沉降观测点,选择稳定的基准点,定期进 行复测和数据分析,及时发现和处理沉降问题。同时要考虑到各种因素对测量结 果的影响,如温度、湿度、气压等。

全站仪三角高程测量及计算公式

全站仪三角高程测量及计算公式

全站仪水平‎测量及计算‎公式因为用全站‎仪(附加棱镜)、经纬仪(附加塔尺)测量高程,是根据两点‎间的距离和‎竖直角,应用三角公‎式计算两点‎的高差,用全站仪测‎定高程的方‎法通常称为‎三角高程测‎量(或称测距高‎程)。

用全站仪测‎量高程的特‎点是,精度比用水‎准仪测量低‎,但是这种方‎法简便、灵活,受地形的限‎制小。

因此通常用‎于山区的高‎程测量和地‎形测量。

三角高程测‎量,一般应在一‎定密度的水‎准测量控制‎之下。

通常三角高‎程测量是高‎程控制测量‎的一种补充‎手段,其精度应同‎同等级的水‎准测量相同‎。

当我们采用‎全站仪(光电测距仪‎)进行高程测‎量放样时,如图2-2所示,由于全站仪‎的视线不都‎在一个水平‎面上,而全站仪所‎读读数由正‎负之分,在进行高程‎测量放样计‎算时,我们输入的‎数据必须以‎全站仪所读‎读数实际输‎入,设后视点B‎M的高程为‎H0,在同一测站‎下(全站仪的仪‎器高恒等),放样点的实‎测高程的计‎算公式(以下为棱镜‎高度保持不‎变的放样点‎高程推导公‎式)如下:视线高程H‎视线 = H0-h0 + v放样点高程‎H n = H视线-hn-v =(H0-h0 + v)+ hn-v= H0-h0 + hn当棱镜高度‎改变时,设棱镜改变‎后的高度相‎对与后视时‎的高度改变‎值为w(改变后的高‎度减去棱镜‎初始高度),则放样点的‎的实测高程‎为:Hn = H0-h0 + hn-w。

为避免误差‎因距离的传‎递,各等级的三‎角高程测量‎必须限制一‎次传递高程‎的距离。

三角高程测‎量路线的总‎长原则上可‎参考同等级‎的水准路线‎的长度,路线尽可能‎组成闭合多‎边形,以便对高差‎闭合差进行‎校核。

除以上介绍‎的基本方法‎外,采用全站仪‎测量高程中‎,视线高程有‎两种计算方‎法:一、若已知置站‎点地面高程‎,则视线高程‎为“置站点地面‎高程与全站‎仪仪器高之‎和”。

二、若已知后视‎点地面高程‎,则视线高程‎为“后视点地面‎高程减去后‎视高差读数‎加上棱镜高‎度”。

测量学-三角高程测量

测量学-三角高程测量
控制测量:为建立控制网所进行的测量工作。
3、控制测量分类
按内容分:
平面控制测量:测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量:测定各高程控制点的高程H。
按精度分:一等、二等、三等、四等;一级、二级、
三级
按方法分:三角网测量、天文测量、导线测量、交
会测量、卫星定位测量
按区域分:国家控制测量、城市控制测量、小区域
如图,PC为水平视线, PE 是通过P点的水准面。 由于地球曲率的影响, C、E高程不等。P、E同 高程。CE为地球曲率对 高差的影响:
P
CE
S
2 0
2R
如图,A点高程已知,测量A、B
之间的高差hAB,求B点的高程。
PC为水平视线。PM为视线未受大
气折光影响的方向线,实际照准
在N上。 视线的竖直角为 。
求: X B 、Y B
B
X AB DAB cos AB YAB DAB sin AB
Y
X B X A X AB YB YA YAB
X
坐标反算
Y
X
ab
B 已知:XA、YA、 XB、 YB
A
求:DAB、αAB
O
Y
DAB
X B X A 2 YB YA 2
x2 AB
Y
2 AB
3、大气垂直折光系数误差 大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。
4、丈量仪高和觇标高的误差 仪高和觇标高的量测误差有多大,对高差的影响也会有
多大。因此,应仔细量测仪高和觇标高。
控制测量
内容提要:
§7.1 控制测量概述 §7.2 导 线 测 量 §7.3 交会测量 §7.4 高程控制测量
第七章 控制测量 §7.1 概 述

三角高程测量的往返观测计算公式

三角高程测量的往返观测计算公式

三角高程测量是一种常用的测量方法,它可以用来测量地面上点的准确高程。

在这篇文章中,我们将着重介绍三角高程测量中的往返观测计算公式。

一、三角高程测量原理三角高程测量是利用三角形的相似性原理,通过已知两点的高程和这两点到待测点的水平距离,来计算待测点的高程。

三角高程测量的基本原理如下:1. 在地面上选择一个已知高程的点A,以及要测量高程的点P。

2. 通过测量仪器测量点A和点P之间的水平距离d和两点的高程差h。

3. 通过三角函数计算出点P的高程。

二、三角高程测量的往返观测在实际测量中,为了提高精度,常常采用往返观测的方法进行测量。

往返观测的原理是利用观测仪器来回测量两点之间的距离和高程差,然后取平均值作为最终结果,以减小由于观测仪器误差、大气温度、大气压力等因素造成的误差。

三、三角高程测量往返观测计算公式往返观测的三角高程测量计算公式如下:1. 求点P的高程差首先需要计算出点P的高程差,使用以下公式:\[ \Delta h = h_1 - h_2 \]其中,\(h_1\) 为第一次测量的高程,\(h_2\) 为第二次测量的高程。

2. 求两次测量的平均距离将两次测量的距离\(d_1\)和\(d_2\)求均值,得到平均距离:\[ \bar{d} = \frac{d_1 + d_2}{2} \]3. 计算点P的高程利用三角函数计算出点P的高程:\[ H = h_2 + \frac{\Delta h \times \bar{d}}{d_2} \]其中,\(H\)为最终计算出的点P的高程。

四、注意事项在进行三角高程测量的往返观测时,需要注意以下几点:1. 观测仪器的选择和校准非常重要,需要保证其精度和稳定性。

2. 大气温度和大气压力对测量结果有较大影响,需要进行相应的修正。

3. 观测时需要注意周围环境的影响,避免受到建筑物、树木、地形等因素干扰。

4. 测量终点的选取应当避免大坡度地形,以减小误差。

通过以上介绍,我们了解了三角高程测量中的往返观测计算公式及其应用注意事项。

三角高程测量往返高差限差

三角高程测量往返高差限差

三角高程测量是一种常用的测量方法,用于测量地面上两点之间的高差。

而往返高差限差则是指在进行三角高程测量时,允许的高差误差范围。

本文将从三角高程测量的原理、往返高差限差的定义和实际应用等方面进行介绍。

一、三角高程测量的原理三角高程测量是利用三角形的相似性原理进行的。

在测量过程中,首先选取一个已知高程的基准点A,然后选择需要测量高差的目标点B和一个中间点C。

通过测量AB、BC的水平距离和AC、BC的垂直距离,可以计算出AB与AC之间的高差。

二、往返高差限差的定义往返高差限差是指在进行三角高程测量时,测量结果与真实高差之间的允许误差范围。

通常情况下,往返高差限差是由测量精度、仪器误差、人为操作等因素综合考虑而确定的。

三、往返高差限差的实际应用往返高差限差在实际测量中起到了重要的作用,它能够有效地控制测量误差,保证测量结果的准确性。

以下是一些实际应用的举例:1. 建筑工程中的高程测量在建筑工程中,三角高程测量常用于确定建筑物的基准高度和各个部位的高差。

通过合理设置往返高差限差,可以确保建筑物各个部位的高度符合设计要求。

2. 水利工程中的高程测量在水利工程中,三角高程测量常用于确定河流、水库等水体的高程。

通过合理设置往返高差限差,可以保证水利工程的设计和施工的准确性,确保水利设施的正常运行。

3. 地质勘探中的高程测量在地质勘探中,三角高程测量常用于确定地质剖面的高差。

通过合理设置往返高差限差,可以控制测量误差,保证地质勘探数据的准确性,为地质研究提供可靠的依据。

四、往返高差限差的确定方法确定往返高差限差的方法主要包括以下几个方面:1. 根据测量精度要求确定根据具体的测量任务和要求,结合测量仪器的精度,确定往返高差限差的范围。

通常情况下,往返高差限差应小于等于测量精度的一半。

2. 根据测量仪器的精度确定根据使用的测量仪器的精度,结合测量任务的要求,确定往返高差限差的范围。

通常情况下,往返高差限差应小于等于测量仪器的精度。

测绘技术三角高程测量详解

测绘技术三角高程测量详解

测绘技术三角高程测量详解测绘技术在现代社会中扮演着重要的角色,其中三角高程测量作为测绘技术的重要组成部分,对于地理信息的获取和实际应用具有重要意义。

本文将对三角高程测量进行详细解析,介绍其原理、方法和应用。

一、三角高程测量的原理三角高程测量是一种基于三角形的测量方法,通过测量三角形的边长与角度来计算目标点的高程。

其基本原理是利用三角形的几何关系,根据已知边长和角度的关系求解目标点的高程。

三角高程测量的原理有两种方法,即几何三角高程测量和均差三角高程测量。

几何三角高程测量是利用定点观测和差角观测进行高程测量,其原理是通过比较观测点与已知高程点之间的角度差异,从而计算出目标点的高程。

均差三角高程测量是通过测量三角形边长和角度的变化量,利用高程差与边长、角度的关系求解目标点的高程。

二、三角高程测量的方法三角高程测量有多种方法,常用的包括:倾斜距离法、距离比例法、角度比例法、高程变换法等。

下面将对其中两种方法进行详细介绍。

1. 倾斜距离法倾斜距离法是一种适用于平地和坡地的高程测量方法,其原理是通过测量目标点与已知点之间的倾斜距离和水平距离的比值来计算目标点的高程。

该方法需要在目标点和已知点之间设置一个水平距离基线,并使用倾斜仪测量两点之间的倾斜角和倾斜距离,再根据比例关系计算出高程。

倾斜距离法的优点是测量方便快捷,适用范围广,但需要考虑目标点与已知点之间的可视性和坡度等因素对测量结果的影响。

2. 距离比例法距离比例法是一种适用于山地和复杂地形的高程测量方法,其原理是测量目标点与已知点之间的距离,并根据距离比例关系计算出目标点的高程。

该方法需要测量目标点与已知点之间的水平距离和垂直距离,并计算距离比例,再通过已知点的高程推算出目标点的高程。

距离比例法的优点是适用范围广,不受地形复杂性的限制,但需要考虑测量误差和仪器精度对结果的影响。

三、三角高程测量的应用三角高程测量在地理信息系统、地质勘探、城市规划等领域具有广泛的应用。

三角高程测量

三角高程测量

三角高程测量在平坦地区,当精度要求较高时,可用水准测量的方法测定控制点的高程。

在山区,采用水准测量难度较大。

因此往往采用三角高程的方法来测定控制点的高程。

这种方法虽然精度低于水准测量,但不受地面高差的限制,且效率高,所以应用甚广。

一、三角高程测量的原理三角高程测量是根据两点间的水平距离及竖角,应用三角公式计算两点的高差。

已知A 点高程H A ,欲求B 点高程H B ,将仪器架设于A 点,用中丝瞄准B 点的目标,丈量仪器高i 、觇标高v ,观测竖直角α和平距S ,则可求得高差:v i tg S h AB -+⋅=α,可得B 点高程: v i tg S H h H H A AB A B -+⋅+=+=α规程规定,从已知点到未知点的观测为直觇,从未知点到已知点的观测为反觇。

二、三角高程路线:三角高程路线有附和路线和闭合环两种形式。

起闭于不同的已知高程点的三角高程路线称为附和路线,而起闭于同一已知高程点的三角高程路线称为闭合路线。

(一)三角高程路线的高差计算1、高差计算:外业成果检查、整理,不合格的应重测;画草图,计算相邻点间的高差、距离,当往返测高差互差符合规范要求后取其平均值。

2、三角高程路线成果整理1)计算高差闭合差∑--=∆)(a b h H H h f2)计算每公里高差改正数∑∆-=公里公里S f h /δ3)计算每测段高差改正数公里δδ⋅=i i S4)计算各待定点高程(二)独立高程点的计算地形控制点高程的测定应尽可能包括在三角高程路线或水准路线之内,这样既有校核又与周围地形控制点协调一致。

但有时某些交会点纳入三角高程路线有困难时亦可独立计算其高程。

2.4三角高程测量的方法

2.4三角高程测量的方法

2.4 三角高程测量的方法2.4.1 传统的三角高程测量方法传统三角高程测量所用的仪器一般为经纬仪或平板仪等;但必须具备能测出竖角的竖盘。

为了能观测较远的目标,还应具备望远镜。

图2-4传统三角高程测量示意图如图2-4所示,欲在地面上A 、B 两点间测定高差AB h ,在A 点设置仪器,在B 点竖立标尺。

量取仪器高i 和目标高v ,测出倾斜视线IM 与水平视线间所夹的竖角α,若A 、B 两点间的水平距离已知为S ,则由图2-4可得两点间高差AB h 为i a S v h AB +=+tan (2-25)v i a S h AB -+=tan (2-26)若A 点的高程已知为H ,则B 点的高程为v i a S H h H H A AB A B -++=+=tan (2-27)凡仪器在已知高程点,观测该点与未知高程点之间的高差称为直觇;反之,仪器设在未知高程点,该点与已知高程点之间的高差称为反觇。

其误差公式为:222242222tan sec K S a i v m a m S a m m m ρ=⋅+⋅⋅++ (2-28) 传统的方法中完全没有考虑地球曲率及大气折光的影响,其误差传播公式也就完全忽略掉了这一点。

2.4.2 支返站法—— 往返观测法求正向观测改正后的高差:在已知点A 处安置仪器,在未知点B 处设置觇标;分别测出距离、天顶距、仪器高、觇标高后得到正向高差:()2cos 21sin AB AB A B A AB AB AB AB AB S R K v i S f h h αα⋅⋅-+-+⋅=+=' (2-29)求反向观测改正后的高差:将仪器搬迁安置于未知点B 上,在已知点A 处设置觇标,重复上一步的工作,同样可得反向高差:()2cos 21sin BA B A B BA BA BA BA BA S RK v i S f h h αα⋅⋅-+-+⋅=+='(2-30)正反向观测所得的高差之差达到限差要求时,则取正、反向高差的平均值作为A 、B 两点间的高差,它可有效削减球气差的影响,即:2''BA AB ABh h h -=作为A 、B 两点间的高差,其符号与正向高差AB h '同号。

高程测量(2-三角高程测量)

高程测量(2-三角高程测量)

高程控制测量
二、三角高程测量
当使用椭球面上的边长计算单向现测高差的公式为:
h12 s tan Hm 2 1 C i1 v2 s 12 R
(5-50)
当使用高斯平面上的边长计算单向观测高差的公式
h12 d tan 12
d tan 12
Hm y2m Cd i1 v2 d tan 12 ( ) 2 R 2R
高程控制测量
二、三角高程测量
Ⅰ、三角高程测量原理
一、三角高程测量原理 (一)三角高程测量的基本公式 h12=BF=MC+CE+EF-MN-NB
CE MN 1 K 2 S-48) (5-49)
MC=S0tanδ12
h12 S tan12 CS 2 0 i1 v2
高程控制测量
二、三角高程测量
大,且具有相同的符号,此时很可能是本点仪器高或觇标高量测存 在粗差。
(4)对于边长相差悬殊的平面网,可以酌情舍弃某些边的成果,否 则反而会影响最后成果的精度。
(四)三角高程起算点的密度
规定:高程起算点应尽量布设在平面网的两端或网的边缘。在平面 网进行整体平差时,其密度使平面网中任一平面点与最近高程起算 点间隔的边数(即三角高程推算边数)不超过表5—28的规定。
三角高程的精度,必须满足基本等高距为1m、2m的大比例尺测图 的需要。为此,三角高程网(或符合路线)中的最弱点相对于邻近 水准点的高程中误差,不得超过1/20基本等高距,即对于1m和2m 的等高距来说,其高程中误差分别不得大于0.05m和0.10m。
高程控制测量
二、三角高程测量
二、电磁波测距三角高程测量 h12= S斜sinδ
高程控制测量
二、三角高程测量

三角高程测量的方法

三角高程测量的方法

三角高程测量的方法
三角高程测量是一种常用的测量方法,通常用于测量地表的高
程差异。

在三角高程测量中,有几种常用的方法:
1. 三角测量法,这是最常见的方法之一,利用三角形的相似性
原理,通过测量三角形的边长和角度来计算高程。

测量过程中需要
测量三角形的三条边和一个角度,然后利用三角函数计算出高程差。

2. 三角高程测量法,这是一种基于三角形相似原理的高程测量
方法。

在实际测量中,首先需要选择一个已知高程的点作为基准点,然后利用测距仪和测角仪测量目标点到基准点的水平距离和仰角,
再利用三角函数计算目标点的高程。

3. GPS测量法,全球定位系统(GPS)可以用于测量地表的高
程差异。

通过在不同位置接收卫星信号,可以计算出不同点的高程差。

这种方法通常精度较高,适用于大范围的高程测量。

4. 激光测距法,利用激光测距仪测量目标点到测量仪的距离,
再结合测量仪的仰角,可以计算出目标点的高程。

这种方法测量速
度快,精度高,适用于复杂地形的高程测量。

总的来说,三角高程测量方法有多种,每种方法都有其适用的场景和精度要求。

在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的方法进行高程测量。

三角高程测量

三角高程测量

三角高程测量-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One11§ 三角高程测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角(或天顶距)和它们之间的水平距离,计算测站点与照准点之间的高差。

这种方法简便灵活,受地形条件的限制较少,故适用于测定三角点的高程。

三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。

一般都是在一定密度的水准网控制下,用三角高程测量的方法测定三角点的高程。

三角高程测量的基本公式1.基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式,在测量学中已有过讨论,但公式的推导是以水平面作为依据的。

在控制测量中,由于距离较长,所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。

如图5-35所示。

设0s 为B A 、两点间的实测水平距离。

仪器置于A 点,仪器高度为1i 。

B 为照准点,砚标高度为2v ,R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。

AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。

PC 是PE 在P 点的切线,PN 为光程曲线。

当位于P 点的望远镜指向与PN 相切的PM 方向时,由于大气折光的影响,由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。

这就是说,仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。

由图5-35可明显地看出,B A 、 两地面点间的高差为NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 (5-54)式中,EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ;而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。

由2021s R CE =2021s R MN '=式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。

设,K R R='则 20202.21S RK S R R R MN ='=K 称为大气垂直折光系数。

图5-352由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小(当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点),故可认为PC 近似垂直于OM ,即认为 90≈PCM ,这样PCM ∆可视为直角三角形。

三角高程测量

三角高程测量

三角高程测量(trigonometric leveling),通过观测两点间的水平距离和天顶距(或高度角)求定两点间高差的方法。

它观测方法简单,不受地形条件限制,是测定大地控制点高程的基本方法。

三角高程测量的基本原理如图,A、B为地面上两点,自A点观测B点的竖直角为α1.2,S0为两点间水平距离,i1为A点仪器高,i2为B点觇标高,则A、B两点间高差为h1.2=S0tga1.2+i1-i2上式是假设地球表面为一平面,观测视线为直线条件推导出来的。

在大地测量中,因边长较长,必须顾及地球弯曲差和大气垂直折光的影响。

为了提高三角高程测量的精度,通常采取对向观测竖直角,推求两点间高差,以减弱大气垂直折光的影响。

影响一百多年以前,三角高程测量是测定高差的主要方法。

自水准测量方法出现以后,它已经退居次要地位。

但因其作业简单,在山区和丘陵地区仍得到广泛应用。

天顶距观测受到地面大气折光的严重影响。

若大气密度是均匀分布的,由光源L发出的光将以同心球波前的形式向各方向传播,其速度与大气密度相适应。

实际上大气密度一般随着高程的增加而减小,所以光波向上传播的速度比水平方向上的大。

这样,波前不再是同心球,而是图1所示的形式。

这时由测站S观测光源L,将望远镜垂直于波前,所看到的光源视方向将如箭头所示;图中的虚线表示视线的路径,它处处垂直于波前。

这种现象称为地面大气折光,光源的视方向与真方向SL之间的角γ称为折光角。

在三角高程测量中,折光角取决于测站与观测目标之间大气的物理条件,特别是大气密度向上的递减率。

在实际施测中,不可能充分地掌握大气的物理条件来计算折光角,一般只能估计它的概值,或者采取适当措施削弱它对最后结果的影响。

计算方法由三角高程测量结果计算两点间的高差时,是以椭球面为依据,这样求得的高差是椭球面高差。

如图2,A、B两点对于椭球面的高程分别为 H1和H2。

首先略去垂线偏差不计,设由A点向B点观测的天顶距为Z1(或高度角α 1 =90°-Z1),该两点在椭球面上的投影A0和B0相距的弧长为S0,A0B0弧的曲率半径为R0,则A和B的高差是:式中项是地球曲率的影响;项是大气折光的影响;k是折光系数,通常采用平均值k=0.10~0.16。

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2)使指标水准管气泡居中:转动指标 把自动补偿器功能开关或旋钮置于“ON”位置);
3)读取竖直度盘读数L,并记入记录。 盘右位置:以盘右位置切准目标同一位置,步骤同
2)、3),读取竖直度盘读数R,记入表格。 盘左、盘右构成一测回竖直角观测。
2.竖角α的影响
当α=0°,Δα最大,随着α的增大,Δα将逐步减
小,一般来说,瞄准目标的竖角都比较小,所
以要注意竖盘偏心的影响。
当α=0°时,Δx=0,随着α的增大,Δx将逐增
大,所以检验指标差时,以视线水平为好。
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三、如何消除竖角误差Δα对高差的影响
在A、B两点分别安置仪器进行相对观测, 且i = v,则两竖角一个为正,一个为负,当 存在竖盘偏心时,相对观测的竖角就其绝对 值而言,其中一个竖角将大一个改正数,而 另一个竖角却小一个改正数,因此,取相对 观测竖角(绝对值)的平均值将消除竖盘偏 心的影响。
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4、竖角观测方法
方法:中丝法和三丝法
1) 中丝法: (用十字丝中丝精确切准目标) • 在测站安置仪器,对中、整平,
量仪器高和觇标高 。 • 觇标高 =目标地面点距十字丝横
丝所切的目标部位的垂直高度 。
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盘左位置:
1)瞄准目标,用望远镜微动螺旋使十字丝中丝的单 丝精确切准目标顶部,(或切准目标某一部位,标 尺则读中丝读数);
注意: 1)检校时视线要尽量水平(减小竖盘偏心的影响)。 2)检校一般要进行多次,直至指标差小于限差为止。
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3.竖盘指标的自动归零补偿装置
• 竖盘指标自动归零补偿器:在仪器竖盘光路中, 安装一个补偿器来代替竖盘指标管水准器,当 仪器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时, 通过补偿器仍能读到相当于竖盘指标管水准气 泡居中时的竖盘读数。
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一、竖角误差Δα与指标差误差Δx
e cos 'cos
r
(10 -10)
x e sin 'sin
r
(10 -11)
对同一台仪器而言,r是一个定植,e 及θ也很少变化,把它们看作常数,上两 式可写为:
K cos ' x K x sin '
hAB v Stg i hAB Stg i v
B点的高程:
H B H A hAB
H A Stg i v
直觇:在已知点设站,观测未知点;
反觇:在未知点设站,观测已知点;
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二、地球曲率与大气折射的影响
地球曲率的影响:
DE = p
• 定义:测竖直角时,盘左及盘右一律按上、中、下丝 的次序照准目标进行读数,这种测法称三丝法。
• 优点:三丝法可减弱竖盘分划误差的影响。
由于上、下丝与中丝间所夹视角大约为17´,所以由上 、下丝观测值算得的指标差分别 约为–17 ´ ,和+l7 ´ 。
• 记录观测数据:盘左按上、中、下三丝读数次序自上 至下记录,盘右按下、中、上丝次序即自下而上记录。
如果竖角较大,先观测一个竖角较 大的目标,求出X’,然后求得指标差误 差影响系数Kx,对竖角较大的指标差进

S2 2R'

1 2
S2 6R
3.两差改正: f p r 0.42 S 2
2R
HB = HA + S tgα+ i – v + f hAB = S tgα+ i – v + f
(10- 3) (10-4)
当S<300m时,可以不考虑。
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§10.2 竖盘构造及竖角测定
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竖盘顺时针注记(盘左天顶距式)
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3.竖角的表示形式
高度角α:目标方向与水平方向的夹角, ± (0~90°)
天顶距Z:目标方向与天顶方向的夹角, 0~180°
二、竖角(高度角)
1.定义 竖直面内目标方向与水平方向的夹角。
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2.文字计算公式
1.定义:一致
2.影响:
1)对读数的影响是相同的。



e r

cos(

L')



e r

cos(

R')
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2)对竖直角的影响 由于竖角观测中,盘左盘右的读数不
是相差180°,所以不能通过盘左、盘 右观测来消除竖直度盘偏心的影响。
通过盘左、盘右观测,可求得竖盘偏 心对竖直角和指标差的影响Δα和Δx。
大气折光的影响:
FG = r
HB = HA + i + DE + EG – FG – FB
= HA + i + p + EG – r – v
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EG = S tgα HB = HA + i + p + S tgα– r – v
1.地球曲率的影响:
p S2 2R
2.大气折光的影响:r
2)有竖盘自动归零装置
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调整竖盘指标水准管气泡居中, 使读数指标线处于正确位置。
竖盘指标水准管
竖盘指标水准 管微动螺旋
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图中3号螺旋为
竖盘指标水准管 微动螺旋
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2.竖盘的注记形式 顺时针,逆时针。
望远镜水平时,竖盘读数为90°的整倍数。
竖盘逆时针注记(盘左高度角式)
1)当望远镜视线慢慢上仰时,竖盘读 数逐渐增加
α=瞄准目标时的读数 – 视线水平时的读数
2)当望远镜视线慢慢上仰时,竖盘读 数逐渐减小
α=视线水平时的读数 – 瞄准目标时的读数
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2019年8月5日星期一
如上图的盘左天顶距式注记,竖直角的计算
α左 = 90° - L α右 = R - 270°
α= (R – L - 180°11 )/2
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竖盘指标自动归零补偿器的构造形式
《城市测量规范》规定,对于DJ6级光学经纬仪,竖盘指标 自动归零补偿器的补偿范围为±2′,安平中误差为±1″。
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§10.3 单指标竖盘的偏心问题
竖直度盘偏心与水平度盘偏心的异同:
K

e cos
r
Kx

e sin
r
(10 -12) (10 -13)
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二、竖角误差Δα与指标差误差Δx的变化
1.偏心方向θ的影响
当θ=0°或180°时,对竖角的影响最大,而对
指标差的影响为零;
当θ=90°或270°时,对指标差的影响最大,
而对竖角的影响为零。
2.在靠近A点处(距离2m左右) 安置经纬仪,盘左并顾及指标差使望远 镜视线水平,在A标尺上读数设为a,转 动照准部,瞄准B标尺读数为a处,读取 竖盘读数;然后在盘右位置进行观测, 并读取竖盘读数。
3.把仪器移到靠近B点处,按上述 方法进行观测。(如表10-3)。
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4.计算偏心误差系数 1)由相对观测的竖角计算正确的地面 倾斜角。
盘右取均值可消除指标差。
竖盘指标差计算公式:
∵ 左- 右= 90°-L+x -(R–x -270º)= 360º-L-R + 2x = 0
x =(L+R -360º)/2
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在多测回或多个方向的竖直角测量中,常用指标差 来检验竖直角观测的质量。
对同一台仪器,竖盘指标差在同一段时间内的变 化应该很少,故在观测同测站的不同目标时,(或同一 目标的不同测回),指标差较差不应超过一定限值。 • 规范规定了指标差变化的容许范围:如J6经纬仪指 标差变化容许值为25 ,如果超限,则应重测。
第十章 三角高程测量
§6-6 三角高程 测量
§10.1 三角高程测量原理
三角高程测量是一种间接测定两点之间 高差的方法
要求观测两点之间的水平距离D(或斜距 S)以及两点之间的垂直角。 使用于山区或不便于进行水准测量的地 区。
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一、三角高程测量原理
一.三角高程测量 原理
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例:设L=357°14′36″ R= 182°45′24″ 求α α=(L–R±180°)/2
=(357°14′36″-182°45′24″- 180°)/2
= - 2°45′24″
盘左读数在 270°~360° 之间,为俯角, 180°前面为 负号。
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2)计算竖角误差及竖角误差影响系数
Δα=α’-α Kα≈Δα(cosα’ ≈1)
有了竖角误差影响系数Kα,即可对竖 角进行改正:
α=α’- Kαcosα’ 3)计算指标差误差影响系数
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一般情况下,竖直角不大,竖盘偏 心对指标差的影响很小,但在丘陵山区, 有时竖角α可能很大,就需要进行这一 项改正。
3、竖盘指标差
1)定义
竖盘指标水准管气泡居 中(或自动归零装置打 开)且望远镜视线水平 时,竖盘读数与理论读 数(90的整倍数)的差值
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