乘法分配律课件PPT13页
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【部编版】乘法分配律PPT课件(共20张PPT)
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乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
返回
乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
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乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
《乘法分配律》说明-完整版PPT课件
四、小结： 点击下一页出示第十ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ张，再点击下一页出示第十 二张。
人教版小学数学四年级下册 宁夏吴忠市裕民小学 徐飞娥
为了保证基础，突破重、难点，我对乘法分 配律的教学内容作出了更贴近学生认知特点的安 排。为此,设计了下面几个环节:
一、复习导入： 点击下一页出示第二张，计算长方形的周长。 二、探索新授： 点击下一页出示第三张的主题图和例题，再依 次展示两种算法。点击下一页出示第四张，再点 击下一页，依次出现填空的答案。
三、巩固练习： 点击下一页出示第五张，学生用直线连线。点击下
一页出示第六张，学生独立完成后展台展示。点击下一 页出示第七张，利用拉幕功能一一出示，指名学生在白 板上判断。点击下一页出示第八张，学生利用拖动功能 把算式拖到相应的方框里。点击下一页出示第九张，学 生计算后展示答案。点击下一页出示第十张，指名学生 在白板上填空。
人教版小学数学四年级下册 宁夏吴忠市裕民小学 徐飞娥
为了保证基础，突破重、难点，我对乘法分 配律的教学内容作出了更贴近学生认知特点的安 排。为此,设计了下面几个环节:
一、复习导入： 点击下一页出示第二张，计算长方形的周长。 二、探索新授： 点击下一页出示第三张的主题图和例题，再依 次展示两种算法。点击下一页出示第四张，再点 击下一页，依次出现填空的答案。
三、巩固练习： 点击下一页出示第五张，学生用直线连线。点击下
一页出示第六张，学生独立完成后展台展示。点击下一 页出示第七张，利用拉幕功能一一出示，指名学生在白 板上判断。点击下一页出示第八张，学生利用拖动功能 把算式拖到相应的方框里。点击下一页出示第九张，学 生计算后展示答案。点击下一页出示第十张，指名学生 在白板上填空。
乘法分配律课件
乘法分配律的几何解释
总结词
乘法分配律可以通过几何图形进行直观解释，帮助理解其含 义和应用。
详细描述
我们可以使用矩形面积的分解来解释乘法分配律。假设我们有 一个矩形，其长为a，宽为b+c。根据乘法分配律，这个矩形的 面积可以表示为a×(b+c)，也可以表示为a×b+a×c，即分解为 两个小矩形的面积之和。
乘法分配律课件
• 乘法分配律的引入 • 乘法分配律的证明 • 乘法分配律的练习题 • 乘法分配律的总结与回顾
01
乘法分配律的引入
乘法分配律的定义
总结词
乘法分配律是数学中的一个基本定律，它描述了如何将一个数与一组数的乘积 分解为与每个数分别相乘的形式。
详细描述
乘法分配律是指对于任何实数a、b和c，有a×(b+c) = a×b+a×c。这意味着当 我们有一个数与一组数的和相乘时，这个乘积可以分解为与每个数分别相乘的 和。
代数证明是通过数学公式和定理 来证明乘法分配律的正确性。
具体步骤包括：首先写出乘法分 配律的公式，然后利用数学中的 交换律、结合律等基本定理进行
推导，最后得出结论。
这种方法比较抽象，需要一定的 数学基础才能理解。
证明方法二：几何证明
几何证明是通过图形和空间关系来证明乘法分配律的正确性。
具体步骤包括：首先构建一个几何图形，然后利用几何图形的性质和面积、体积等 计算方法来推导乘法分配律的公式，最后得出结论。
掌握乘法分配律有助于培养学生 的逻辑思维和数学素养，为后续
学习奠定基础。
乘法分配律在数学中的地位和作用
乘法分配律是数学运算中的基 础法则之一，是学习其他更高 级数学知识的必备基础。
在解决实际问题时，乘法分配 律常常与其他数学知识和方法 结合使用，如代数、函数、微 积分等。
乘法分配律课件(PPT_13页)
和63相加可凑成整百数
= 9×（37+63 ） = 9 × 100
=600
= 900
字母
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35×11 = 35×( 9 + 11 )
√ = 700 - - - - -〖 〗
3. (11 + 9)×2 = 40 11×2 + 9×2
4. 20×(15 + 9) =480 20×15+ 20×9 5. 6 ×(18 + 7) =150 6×18 + 6×7
规律
（18 + 7）×6 = 18×6 + 7×6
两个数的和同一个数相乘，可以把
两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
1去括号时括号里的每一个加数都要同括号外的数相乘2加括号时两个乘式里有相同的因数才能把相同的因数提到括号的外面去
乘法分配律
乘法交 换 律： a×b = b × a 乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
直接算出得数：
A组
B组
1.（3 + 2）×4 = 20 3×4 + 2×4
2. (20 + 4)×5 = 120 20×5 + 4×5
③10×5＋5×8＋9 字
计算：
① （4+8）×125 ② 25×（20+4） ③ 45×7+55×7 ④ 8×27+8×73
规律
字母
北师大版四年级数学上册《乘法分配律》运算律PPT精品课件
125×8=1000
25×9×4=900 18×25×4=1800
125×16= 2000 75+25=100
算出得数并说出部分题
探究新知
第四单元
第5课
★任务驱动
1.观察教材情境图。观察这幅图，你能发现哪些数学信息？估
算：一共贴了多少块瓷砖？
(1)(3+5)×10
第四单元
第5课
第 18 页
END
第四单元
第5课
感谢观看 下节课再会
第 19 页
第四单元 运算律
乘法分配律
第四单元
第5课
第1页
学习目标
第四单元
第5课
1.经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会数学 方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
口算。
25×4= 100
在我们的生活和学习中应用非常广泛。
2.在运用运算定律进行简便计算时，能简算的题目数字间有特
殊的联系，能乘出整十、整百、整千，简算时把积是整十、整百、
整千的两个数先乘起来。
第 12 页
课堂巩固
一、选择。
1.28×(42+29)与下面的( B )相等。
A.(28+42)×(28+29)
B.28×42+28×29
C.28×42×49
2.1008×125的简便算法是( C )。
A.1000+8×125 B.1000×125+8
C.(1000+8)×125 D.1000×125×8×125
《乘法分配律》教学PPT课件
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
说一说
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
1. 这两种做法有什么相同点和不同点？ 状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
a×c+b×c=（a+b）×c 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
乘法分配律状状元元成成才才可路路 以正着用，也可以反着用！ 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
（3+2）×4 ＝ 3 × 4 + 2 × 4 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
（11+9）×2 ＝ 11 × 2 + 9 × 2 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
《乘法分配律》PPT课件
乘法分配律
及 简便运算
制作人：汪敏
回顾：
乘法交 换 律：
a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
春天到了，在这鸟语花香的季节，老师带领 四（一）班同学去花卉园去观赏各种盛开的 鲜花，有14个老师和14个学生，成人票40元 ／人，学生半价，门票一共需要多少钱？
2
3
4
=（ 28 + 32 + 40 ）×
66
拓展训练
1、简便运算 （1）102×45
（2）99×65
2、学校要购置40套桌椅，每张桌子65元，每把椅 子35元，提出问题并解决问题。
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
你知道吗？
两个数的 和 与一个数相乘可以 ， 把两个加数 分别与这个数相乘， 结果不变。 再把两个 积 相加， 这叫做乘法分配律。
(a+b) ×c = a×c
+
b×c
2×( 6 + 5 )
= 2 × 6 + 5 〖
3
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - -〖
√
〗
填一填：
1
（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40
小试牛刀
方法一：（40+20）×14 方法二：40×14+20×14
朋友呢？
快速口算
及 简便运算
制作人：汪敏
回顾：
乘法交 换 律：
a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
春天到了，在这鸟语花香的季节，老师带领 四（一）班同学去花卉园去观赏各种盛开的 鲜花，有14个老师和14个学生，成人票40元 ／人，学生半价，门票一共需要多少钱？
2
3
4
=（ 28 + 32 + 40 ）×
66
拓展训练
1、简便运算 （1）102×45
（2）99×65
2、学校要购置40套桌椅，每张桌子65元，每把椅 子35元，提出问题并解决问题。
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
你知道吗？
两个数的 和 与一个数相乘可以 ， 把两个加数 分别与这个数相乘， 结果不变。 再把两个 积 相加， 这叫做乘法分配律。
(a+b) ×c = a×c
+
b×c
2×( 6 + 5 )
= 2 × 6 + 5 〖
3
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - -〖
√
〗
填一填：
1
（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40
小试牛刀
方法一：（40+20）×14 方法二：40×14+20×14
朋友呢？
快速口算
北师大版数学四年级上册《乘法分配律》PPT课件
8
40
66
22
78
28
32
40
做一做：
01
103 × 32
02
× 32
03
= (100 + 3) ×32
04
= 100 × 32 + 3×32
05
= 3200 + 96
06
= 3296
07
= (100 - 1) ×32
08
= 100 × 32 - 1×32
09
= 3200 - 32
10
= 3168
√
数一数
一个算珠代表( )
二个算珠代表( )
三个算珠代表( )…
十个算珠代表( )
填一填：
15×(40 + 8) = 15× + 15× 78×20+22×20=（ + ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40 =（ + + ）×
11
作业
（一）填一填：
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６
８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿
７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）
算一算
（20＋4）×25
32×(200+3)
38×29+38
99×11
24箱 和26箱 每箱饮料24瓶,一共有多少瓶? 每箱36元,付1500元够吗?
通过本节课的学习, 你有什么收获?
a×c
+
b×c
用字母表示是：
讨论归纳：
共？元 学 校 购 买 校 服。每 件 35元， 每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共要 多 少 元 ？ 35 25
乘法分配律-课件
用字母表示;(a+b)xc=axc+bxc ax(b+c)=axb+axc
练习
乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc
Hale Waihona Puke ax(b+c)=axb+axc
（5+2）x 8= 5x8+2x8
8 x（5+2）= 8x5+8x2
（3+2）x6= 3x6+2x6 6x（3+2）= 6x3+6x2
两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数 分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律
提示：二、先分别计算 挖坑种树的和抬水浇树 的人数，再算总人数
（4+2）x25 =6x25 =150（人）
4x25+2x25 =100+50 =150（人）
结果一样150，可得（4+2）x25=4x25+2x25
（4+2)x25=4x25+2x25
问题25x(4+2) = 25x4+25x2
两个数的和与另一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。这叫 做乘法分配律
把一样的拿出来乘以 ，相加的剩余的数
总结：
乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc ax(b+c)=axb+axc
两个数的和与另一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。这叫 做乘法分配律
乘法分配律逆运算 把一样的拿出来乘以 ，相加的剩余的数
axb+axc=ax（b+c）
axc+bxc=cx（a+b）
乘法交换律：
两个数相乘，交换两 个因数位置积不变 用字母表示axb=bxa
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=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
字母
第6页/共19页
例7：
1 (20+4) × 25 2 9 × 37+9 ×63
=24×25
=333+567
=600 (20+4) × 25
=900 9 × 37+9 ×63
想: 37和63都与9相乘,37
想: 4和25相乘可凑成整百数
=20×25 +4×25
12（8+80）
36×（100+50）
第11页/共19页
24×（2＋10） 86×（1000－2）
15×（40－8）
第12页/共19页
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能 写一次）
36×34＋36×66
63×43＋57×63
93×6＋93×4
28×18－8×28
第13页/共19页
类型三：（提示：把102看作 100＋2；81看作80＋1，再用乘 法分配律）
25×402 50×202 52×102 125×81
第14页/共19页ห้องสมุดไป่ตู้
25×41 76×101 62×102 105×81
第15页/共19页
类型四：（提示：把99看作100 －1；39看作40－1，再用乘法分 配律）
31×99
42×98
29×99
85×98
第16页/共19页
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备
4. 20×(15 + 9) =480 20×15+ 20×9 5. 6 ×(18 + 7) =150 6×18 + 6×7
第3页/共19页 规律
（18 + 7）×6 = 18×6 + 7×6
两个数的和同一个数相乘，可以把
两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
乘法交 换 律： a×b = b × a 乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
第1页/共19页
第2页/共19页
直接算出得数：
A组
B组
1.（3 + 2）×4 = 20 3×4 + 2×4
2. (20 + 4)×5 = 120 20×5 + 4×5
3. (11 + 9)×2 = 40 11×2 + 9×2
购 置 足 球 和 篮 球 各 20 个，根 据 提 供 的 信息，
你 能 提出 哪 些 数学问 题 ？
2 2元
25元
各买20个
第17页/共19页
第18页/共19页
感谢您的欣赏！
第19页/共19页
第4页/共19页
练习
字母 计
用字母表示是：
(a + b)×c =a×c+ b×c
c×(a+b)=c×a+c×b
注意：
1、去括号时，括号里的每一个加数都要同括号外的数相乘。
2、加括号时，两个乘式里有相同的因数，才能把相 同的因数提到括号的外面去。
规律
填空 第5例页/题共19页 判断
选择
计算
填一填： 1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
√ = 700 - - - - -〖 〗
第8页/共字19母页
选择题
(1)28×（42＋29）与下面的（①）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29）
③28×42×29
(2)与a×8+b×8相等的式于是（①）
①（a＋b）×8
②（a+b）×（8＋8）
③（a－b）×8
(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（①）
=500+100
和63相加可凑成整百数
= 9×（37+63 ） = 9 × 100
=600
= 900
字母
第7页/共19页
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35×11 = 35×( 9 + 11 )
①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9
③10×5＋5×8＋9
第9页/字共19页
计算： ① （4+8）×125 ② 25×（20+4） ③ 45×7+55×7 ④ 8×27+8×73
规律第10页/字共母19页
类型一：（注意：一定要括号外的数分别
乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25
字母
第6页/共19页
例7：
1 (20+4) × 25 2 9 × 37+9 ×63
=24×25
=333+567
=600 (20+4) × 25
=900 9 × 37+9 ×63
想: 37和63都与9相乘,37
想: 4和25相乘可凑成整百数
=20×25 +4×25
12（8+80）
36×（100+50）
第11页/共19页
24×（2＋10） 86×（1000－2）
15×（40－8）
第12页/共19页
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能 写一次）
36×34＋36×66
63×43＋57×63
93×6＋93×4
28×18－8×28
第13页/共19页
类型三：（提示：把102看作 100＋2；81看作80＋1，再用乘 法分配律）
25×402 50×202 52×102 125×81
第14页/共19页ห้องสมุดไป่ตู้
25×41 76×101 62×102 105×81
第15页/共19页
类型四：（提示：把99看作100 －1；39看作40－1，再用乘法分 配律）
31×99
42×98
29×99
85×98
第16页/共19页
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备
4. 20×(15 + 9) =480 20×15+ 20×9 5. 6 ×(18 + 7) =150 6×18 + 6×7
第3页/共19页 规律
（18 + 7）×6 = 18×6 + 7×6
两个数的和同一个数相乘，可以把
两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
乘法交 换 律： a×b = b × a 乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
第1页/共19页
第2页/共19页
直接算出得数：
A组
B组
1.（3 + 2）×4 = 20 3×4 + 2×4
2. (20 + 4)×5 = 120 20×5 + 4×5
3. (11 + 9)×2 = 40 11×2 + 9×2
购 置 足 球 和 篮 球 各 20 个，根 据 提 供 的 信息，
你 能 提出 哪 些 数学问 题 ？
2 2元
25元
各买20个
第17页/共19页
第18页/共19页
感谢您的欣赏！
第19页/共19页
第4页/共19页
练习
字母 计
用字母表示是：
(a + b)×c =a×c+ b×c
c×(a+b)=c×a+c×b
注意：
1、去括号时，括号里的每一个加数都要同括号外的数相乘。
2、加括号时，两个乘式里有相同的因数，才能把相 同的因数提到括号的外面去。
规律
填空 第5例页/题共19页 判断
选择
计算
填一填： 1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
√ = 700 - - - - -〖 〗
第8页/共字19母页
选择题
(1)28×（42＋29）与下面的（①）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29）
③28×42×29
(2)与a×8+b×8相等的式于是（①）
①（a＋b）×8
②（a+b）×（8＋8）
③（a－b）×8
(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（①）
=500+100
和63相加可凑成整百数
= 9×（37+63 ） = 9 × 100
=600
= 900
字母
第7页/共19页
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35×11 = 35×( 9 + 11 )
①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9
③10×5＋5×8＋9
第9页/字共19页
计算： ① （4+8）×125 ② 25×（20+4） ③ 45×7+55×7 ④ 8×27+8×73
规律第10页/字共母19页
类型一：（注意：一定要括号外的数分别
乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25