2010高考物理-压轴题15道有答案

E I′ O H G K E I O′ H G
F
F
2010 年高考理科综合物理试题（新课标卷）
3-25． （18 分）如图所示，在 0≤x≤a、0≤y≤a/2 范围内有垂直于 xy 平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B。坐标原点 O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为 m、电荷 量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向 的夹角分布在 0~90º 范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于 a/2 到 a 之间， 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四 分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 ⑴速度的大小； ⑵速度方向与 y 轴正方向夹角的正弦。
E
H
G
26．⑴ m
qadBB0 qadBB0 3 3 ⑵ m 4U U 2
3 3 3 ⑶下左图中 OH a ，下右图中 IG a ，可能有离子到达的区间是 3 a ， KG 2 4 2
EF 边上从 O 到 I′， EG 边上从 K 到 I。
R
P
α
a
C

其轨迹是圆心为 C 的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切， 如右图所示，设该粒子在磁场运动的时间为 t ， 依题意 t T / 4 ， 得 OCA

2
③
设最后离开磁场的粒子的发射方向与 y 轴正方向 的夹角为 ，由几何关系可得
a ④ 2 R sin a R cos R sin R
P ( 3 a，a)
O
x
3a
26．⑴ R
2 a 3
2 q 2 ⑵ 3 3 m 3Bt 0
⑶2t0
2010 年高考理科综合物理试题（全国Ⅱ卷）
2-26． （21 分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为 d，电压为 U；两板之间有匀强磁 场，磁感应强度大小为 B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为 a 的正三角形区域 EFG（EF 边与金属板垂直） ，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁 感应强度大小为Ｂ， 方向垂直于纸面朝里。 假设一系列电荷量为 q 的正离子沿平行于金 属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经 EF 边中点 H 射入磁场区域。不计重力。 ⑴已知这些离子中的离子甲到达磁场边界 EG 后， 从边界 EF 穿出磁场， 求离子甲的质量。 ⑵已知这些离子中的离子乙从 EG 边上 I 点（图中未画出）穿出磁场，且 GI 长为 3a/4， 求离子乙的质量。 ⑶若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的， 问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
2010 年高考物理-压轴题-15 题
2010 年高考理科综合物理试题（全国Ⅰ卷）
1-26． （21 分）如下图，在 0≤x≤ 3 a 区域内存在与 xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度 的大小为 B。在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xy 平面内发射出大量同种带电 粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 y 轴正方向夹角分布在 0~180º 范围内。已 知沿 y 轴正方向发射的粒子在 t=t0 时刻刚好从磁场边界上 P（ 3 a，a）点离开磁场。 求： ⑴粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 及粒子的比荷 q/m； ⑵此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与ｙ轴正方向夹角的取值范围； ⑶从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 y
又 sin cos 1
2 2
⑤
由④⑤⑥式得 R ( 2
6 )a 2
⑦
由②⑦式得 v ( 2
6 aqB ) 2 m 6 6 10
⑧
⑵由④⑦式得 sin
⑨
2010 年高考理科综合物理试题（北京卷）
4-24． （20 分） 雨滴在穿过云层的过程中， 不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体， 其质量逐渐增大。 现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。 已知雨滴的初始质量 为 m0，初速度为 v0，下降距离 l 后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为 m1。此后每经 过同样的距离 l 后， 雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并， 质量依次变为 m2、 m3……mn…… （设各质量为已知量） 。不计空气阻力。 ⑴若不计重力，求第 n 次碰撞后雨滴的速度 vn′； ⑵若考虑重力的影响， a．求第 1 次碰撞前、后雨滴的速度 v1 和 v1′； b．求第 n 次碰撞后雨滴的动能
5-12． （20 分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示 意如图，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L，板右端到屏的距离为 D，且 D 远大于 L，O′ O 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离 O′ O 的距 离。以屏中心 O 为原点建立 xOy 直角坐标系，其中 x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。 ⑴设一个质量为 m0、电荷量为 q0 的正离子以速度 v0 沿 O′ O 的方向从 O′点射入，板间 不加电场和磁场时，离子打在屏上 O 点。若在两极板间加一沿＋y 方向场强为 E 的匀 强电场，求离子射到屏上时偏离 O 点的距离 y0； ⑵假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y 方向的匀强磁场。现有电荷量相同的 两种正离子组成的离子流，仍从 O′点沿 O′ O 方方向射入，屏上出现两条亮线。在 两线上取 y 坐标相同的两个光点，对应的 x 坐标分别为 3.24 mm 和 3.00 mm，其中 x 坐标大的光点是碳 12 离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离 子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时 O′ O 方向的分速度总是远 大于 x 方向和 y 方向的分速度。
y a/2 B O x
a
25． （18 分）解：⑴设粒子的发射速度为 v ，粒子做圆周运动的轨道半径为 R，由牛顿第二 定律和洛仑兹力公式，得 D
y
v2 qvB m R
a/2
A v B R x
①
α
mv 由①式得 R ② qB
当 a / 2 R a 时，在磁场中运动时间最长的粒子，
O
α
1 mn vn 2 。 2
24．⑴ vn
m0 v0 mn
2 v0 2 gl v1
⑵a． v1
m0 m1
2 v0 2 gl
b．
n 1 1 1 2 2 2 mn v m v 2 gl mi2 n 0 0 2 2mn i 0
2010 年高考理科综合物理试题（天津卷）