排队系统_系统分析
排队管理系统研究报告
排队管理系统研究报告排队管理系统是指通过应用科学的手段，对排队的人员进行合理的管理和调度，提高排队效率、缩短等候时间的一种管理系统。
本报告将从系统概述、目的和意义、功能特点、应用实例等方面进行研究与讨论。
一、系统概述排队管理系统是一种基于先进科技的智能化管理系统，主要通过电子终端设备、网络技术等手段，对排队的人员进行智能化的管理和调度，实现高效、快捷的排队服务。
该系统采用先进的算法和模型，能够根据实时的人流量和系统的运行状态，进行智能的调度和分配。
二、目的与意义排队管理系统的目的是为了提高排队效率、减少等候时间，增加服务效率和用户满意度。
通过该系统的应用，可以实现排队的有序、高效进行，避免因排队时间过长而引发的不满和纷争，提高办公、服务等各个场所的管理水平和效率。
三、功能特点1. 排队预约功能：用户可以通过手机APP或网络平台进行排队预约，避免到场排队等候的时间消耗；2. 实时数据监控：系统可以实时监控各个排队节点的人数和等候时间，准确地反映排队情况，从而进行科学的调度；3. 智能排队调度：系统通过算法模型，对排队情况进行智能化调度，按照先来先服务的原则，合理地调配资源，提高排队效率；4. 多渠道服务：系统支持多种渠道进行排队取号，如手机APP、网络平台、自助终端等，方便用户选择；5. 数据分析与报表展示：系统能够对排队数据进行分析和统计，生成各类报表展示，为管理者提供科学依据。
四、应用实例1. 医院排队管理系统：患者可以提前通过手机APP预约挂号，在到达医院时直接取号排队，避免了长时间的等候；2. 餐厅排队管理系统：用户可通过手机APP进行外卖预订或到店取号，实现排队取号的准确和高效；3. 机场安检排队管理系统：旅客可以通过自助取号终端进行取号，准确掌握等候时间，提高旅行体验；4. 银行排队管理系统：用户可以通过手机APP预约柜员服务，提前规划行程，减少等候时间。
综上所述，排队管理系统具有重要的意义和价值，可以提高排队效率、减少等候时间，提高服务水平和用户满意度，广泛应用于各个领域，实现智能化、科学化的排队管理。
MG1型排队系统分析与仿真
M/G/1型排队系统分析与仿真一、排队系统排队论(queuing theory), 或称随机服务系统理论, 是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。
它是数学运筹学的分支学科。
也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。
广泛应用于计算机网络, 生产, 运输, 库存等各项资源共享的随机服务系统。
排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题。
其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。
一般的排队过程为：顾客由顾客源出发，到达服务机构（服务台、服务员）前，按排队规则排队等待接受服务，服务机构按服务规则给顾客服务，顾客接受完服务后就离开。
排队过程的一般过程可用下图表示。
我们所说的排队系统就是指图中虚线所包括的部分。
排队系统又称服务系统。
服务系统由服务机构和服务对象（顾客）构成。
服务对象到来的时刻和对他服务的时间（即占用服务系统的时间）都是随机的。
描述一个排队系统一般需要分析其三个组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。
输入过程输入过程考察的是顾客到达服务系统的规律。
它可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。
例如，在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点，定期运行的班车、班机等都属于确定型输入。
随机型的输入是指在时间t内顾客到达数n（t）服从一定的随机分布。
如服从泊松分布,则在时间t内到达n个顾客的概率为或相继到达的顾客的间隔时间T 服从负指数分布，即式中λ为单位时间顾客期望到达数，称为平均到达率；1/λ为平均间隔时间。
在排队论中，讨论的输入过程主要是随机型的。
排队规则排队规则分为等待制、损失制和混合制三种。
银行排队系统实验报告
一、实验目的1. 熟悉银行排队系统的基本原理和设计方法；2. 掌握使用C语言实现银行排队系统的基本操作；3. 培养团队合作精神和实践能力。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C语言3. 开发工具：Visual Studio三、实验内容1. 银行排队系统简介银行排队系统是一种模拟真实银行排队场景的程序，主要功能包括：客户到达、排队、服务、离开等。
通过模拟银行排队过程，我们可以了解银行排队系统的基本原理，并为实际应用提供参考。
2. 系统设计（1）数据结构本系统采用队列数据结构来存储排队客户。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，适用于模拟银行排队场景。
（2）功能模块本系统主要包括以下功能模块：1）客户到达模块：模拟客户到达银行，并随机生成客户信息，如客户ID、到达时间、服务时间等；2）排队模块：根据客户到达顺序，将客户信息依次加入队列；3）服务模块：按照客户排队顺序，为每位客户提供服务，并更新客户状态；4）离开模块：客户服务完成后，从队列中移除该客户信息；5）统计模块：记录客户服务次数、平均等待时间、最长等待时间等数据。
（3）实现方法1）客户到达模块：使用随机数生成器生成客户信息，并将客户信息存入队列；2）排队模块：当客户到达时，将客户信息加入队列尾部；3）服务模块：从队列头部取出客户信息，为该客户提供服务，并更新客户状态；4）离开模块：当客户服务完成后，从队列中移除该客户信息；5）统计模块：记录客户服务次数、平均等待时间、最长等待时间等数据。
3. 实验步骤（1）初始化系统，设置窗口数量和客户到达时间间隔；（2）模拟客户到达，生成客户信息并加入队列；（3）按照客户到达顺序，为每位客户提供服务；（4）记录客户服务次数、平均等待时间、最长等待时间等数据；（5）统计实验结果，分析银行排队系统性能。
四、实验结果与分析1. 实验结果通过实验，我们得到了以下数据：（1）客户服务次数：100次；（2）平均等待时间：5分钟；（3）最长等待时间：15分钟。
排队管理系统研究报告
排队管理系统研究报告一、研究背景随着人们生活节奏的加快和城市人口的增加，排队成为了很多场景中的常见现象。
例如，在银行、医院、车站等公共场所，人们经常需要排队等待办理业务。
传统的排队方式存在一些问题，如无法有效管理排队顺序，客户体验差等。
因此，研究开发一种排队管理系统是非常有必要的。
二、研究目的本研究旨在开发一种高效、便捷的排队管理系统，以提升排队效率，改善用户体验，提高服务质量。
三、研究内容1. 研究不同场景下的排队管理需求，包括银行、医院、车站等场所，了解其排队流程和问题。
2. 探索排队管理系统的设计与实现，包括排队叫号、客户信息管理、排队状态监控等功能。
3. 开发基于网络的排队管理系统，实现跨平台的使用。
4. 对已开发的排队管理系统进行测试与评估，收集用户反馈意见，进行改进。
四、研究方法1. 文献调研：通过查阅文献、相关研究报告和技术资料，了解排队管理系统的研究现状和相关技术。
2. 调研与需求分析：对不同场景下的排队管理需求进行调研和需求分析，明确系统功能和性能要求。
3. 系统设计与开发：根据需求分析结果，进行系统架构设计、数据库设计和界面设计，并开展系统开发工作。
4. 系统测试与评估：对已开发的排队管理系统进行功能测试、性能测试和用户体验评估，并根据结果进行改进。
五、预期成果1. 设计和开发一款高效、便捷的排队管理系统，满足不同场景下的排队管理需求。
2. 提升排队效率，改善用户体验，提高服务质量。
3. 提供一份详尽的研究报告，包括需求分析、系统设计、开发过程和测试评估结果等。
六、研究意义1. 提高人们的排队效率，减少等待时间，提升服务体验。
2. 提升公共场所的管理效率，减轻人员负担。
3. 推动排队管理领域的研究和技术发展。
排队系统案例
排队系统案例一、背景介绍随着人们生活水平的提高和消费需求的增加，各种商业场所和服务行业的客流量越来越大，如何有效地管理客流成为了一个重要问题。
排队系统应运而生，成为现代社会中不可或缺的一部分。
本文将以一个排队系统案例为例，详细介绍其实现过程和效果。
二、需求分析该排队系统主要应用于医院门诊部分、银行营业厅等服务场所。
其主要功能包括：1. 号码叫号：通过语音提示或显示屏幕方式通知客户到达柜台。
2. 网络预约：通过网络预约平台提前预约服务，减少客户等待时间。
3. 实时监控：对整个服务过程进行实时监控，保证服务质量。
4. 数据统计：对客户到达时间、等待时间、服务时间等数据进行统计分析。
三、系统设计1. 硬件设备该排队系统需要配备以下硬件设备：（1）叫号器：用于发出语音提示或显示屏幕方式通知客户到达柜台。
（2）显示屏幕：用于显示当前叫号信息和等待人数。
（3）网络服务器：用于管理网络预约和数据统计。
（4）监控摄像头：用于对整个服务过程进行实时监控。
2. 软件设计该排队系统需要开发以下软件模块：（1）叫号模块：用于生成客户排队号码、发出语音提示和显示屏幕方式通知客户到达柜台。
（2）网络预约模块：用于提供网络预约服务，接收客户预约请求并进行处理。
（3）数据统计模块：用于对客户到达时间、等待时间、服务时间等数据进行统计分析。
（4）监控模块：用于对整个服务过程进行实时监控。
四、实现效果该排队系统在实际应用中取得了良好的效果，主要表现在以下方面：1. 提高了服务效率：通过网络预约和叫号系统，客户可以提前选择服务时间和柜台，避免了长时间等待和拥挤的场面。
2. 提升了服务质量：通过实时监控和数据统计，管理人员可以及时发现问题并采取相应的措施，保证了服务质量。
3. 降低了成本费用：通过自助取号和叫号系统，减少了人力成本和空间占用成本。
五、总结排队系统作为一种现代化的管理方式，在各种商业场所和服务行业中得到了广泛应用。
通过本案例的介绍，我们可以看到排队系统的优点和实现过程。
排队管理系统研究报告
排队管理系统研究报告排队管理系统研究报告一、引言排队是在日常生活中常见的现象，特别是在人员较多的场所如银行、超市、医院等地，排队管理显得尤为重要。
传统的排队方式存在一些问题，如排队时间长、效率低、易引发纠纷等。
为了解决这些问题，排队管理系统应运而生。
本报告将对排队管理系统进行研究和分析，并提出相应的建议和改进建议。
二、排队管理系统的现状传统的排队方式一般是通过人工分配号码、手写登记等方式进行的，这种方式存在以下问题：1.排队时间长。
传统的排队方式需要人工进行指导和分配号码，无法快速处理大量的排队人员，导致排队时间长。
2.效率低。
人工指导和登记需要大量的工作人员，工作效率低下。
3.易引发纠纷。
人工分配号码和登记过程中很容易发生疏漏和错误，引发纠纷和争吵。
三、排队管理系统的优势为了解决以上问题，排队管理系统应运而生。
排队管理系统利用电子技术和计算机技术，对排队过程进行自动化管理，具有以下优势：1.提高效率。
排队管理系统可以自动分配号码和进行登记，大大提高了工作效率。
2.减少排队时间。
系统可以根据各种预设条件进行智能排队，优化排队顺序，从而缩短排队时间，提高用户体验。
3.提高服务质量。
排队管理系统可以实现呼叫、叫号、信息提示等功能，方便用户了解自己的排队状态，提高服务质量。
4.降低成本。
自动化排队管理减少了人工工作量，降低了成本。
四、排队管理系统的应用领域排队管理系统可以应用于各种场所，如：1.银行。
银行是排队管理的重要场所之一，排队管理系统可以对银行的柜台服务进行智能排队和管理，提高服务效率。
2.医院。
医院是人员较多、需求较大的场所，排队管理系统可以对医院的门诊、挂号等服务进行智能排队，缩短候诊时间。
3.超市。
排队管理系统可以对超市的付款柜台进行排队和管理，提高付款效率。
4.机场、车站等公共交通场所。
排队管理系统可以对安检、售票等环节进行智能排队管理，提高运营效率。
五、排队管理系统的发展趋势随着科技的不断进步和应用，排队管理系统也在不断发展壮大，未来可能出现以下发展趋势：1.智能化。
《2024年带(N,n)抢占优先权的排队系统研究》范文
《带(N,n)抢占优先权的排队系统研究》篇一一、引言排队系统作为运筹学中的一个重要研究领域，广泛应用于电信、计算机、交通等多个领域。
其中，具有抢占优先权的排队系统更是在现实应用中具有重要的价值。
本文将对带(N,n)抢占优先权的排队系统进行研究，通过对系统的特性进行建模和模拟，以探究其运行机制及性能特点。
二、系统概述带(N,n)抢占优先权的排队系统是一种具有特殊性质的排队系统。
在这种系统中，顾客的到达遵循一定的概率分布，每个顾客都有其优先级，当有更高优先级的顾客到达时，当前服务的顾客会被打断并由新到的顾客取而代之。
这里，“N”代表系统的服务台数量，“n”表示同时能服务的最大顾客数。
这种系统的设计能够提高服务质量并保证关键任务及时得到处理。
三、模型建立为了研究带(N,n)抢占优先权的排队系统，我们首先需要建立数学模型。
该模型包括以下几个部分：1. 顾客到达模型：我们假设顾客的到达遵循某种概率分布，如泊松分布或负指数分布等。
2. 服务时间模型：服务时间同样遵循一定的概率分布，如正态分布等。
3. 优先级模型：我们设定每个顾客有一个优先级，并依据此决定服务的先后顺序。
高优先级的顾客会抢占正在接受服务的低优先级顾客。
4. 系统状态模型：我们需要描述系统在不同条件下的状态变化，如等待的顾客数、服务的顾客数等。
四、性能分析通过数学建模和仿真模拟，我们可以对带(N,n)抢占优先权的排队系统的性能进行分析。
主要包括以下几个方面：1. 等待时间：分析顾客在系统中的平均等待时间，包括从进入系统到开始接受服务的时间以及从等待到完成服务的时间。
2. 吞吐量：研究系统的服务能力，即单位时间内能处理的顾客数量。
3. 效率：评估系统的效率，包括服务效率和服务台的利用率等。
4. 稳定性：分析系统的稳定性，即在不同条件下系统的运行状态是否稳定。
五、实验与结果分析为了验证模型的准确性，我们进行了大量的实验和仿真模拟。
通过改变不同的参数（如服务台数量、顾客到达率、服务时间等），我们观察了系统性能的变化。
第十五章排队系统分析单服务台模型 30页PPT文档
顾客到达就能理发的概率 相当于理发店内没有顾客
P01 1 N111 (33//44)80.2778
等待顾客数的期望值
Ls1 (N 1 1 )N N 111 33 /4 /418 (3 (3 //44 )8 )82.11
LqLs(1P 0)2.1 1(10.27)7 18 .39 运筹学
Little公式（相互关系）
Ls Ws
Ws
Wq
1
Lq Wq
Ls
Lq
运筹学
例15-2：某医院手术室每小时就诊病人数和手术时间的 记录如下：
到达的病人数
n 0 1 2 3 4 5 6 以上 合计
出现次数
un 10 28 29 16 10
6 1 100
完成手术时间
r 0.0~0.2 0.2~0.4 0.4~0.6 0.6~0.8 0.8~1.0 1.0~1.2 1.2 以上
平衡方程：
pn 1 p0
n
P nP 1 0 P P n 11 0()P n0
n 0 n 1
求解：令: ，且当 1时
P P0 n 1 (1)n n1
运筹学
关于 的几点说明：
(1) (2)
合计
出现次数
vr 38 25 17 9 6 5 0 100 运筹学
解：2.1,2.5每小时病人平均到达率
到完达成的手病术人时数间
nr 0.0~00.2 0.2~10.4 0.4~20.6 0.6~30.8
出现次数
vur n 3180 2258 1279 19 6
nun 2.1（人/小时）
其中
Cn
排队系统运行情况的分析 通信网 教学课件
例：某自动交换台有4条外线，打外线的呼叫 为泊松流，强度为2次/分钟，通话时长服从 负指数分布，平均通话时长为2分钟，当4
3.2.4 电话交换网分析
1.呼损系统(M/M/m/m)
1）呼损清除
平均队长：
m
E(ω)=∑k k=0
Pk=
a(1-pm)
当k=m时，表示线束全忙，即交换系统的m条话路全部被 占用，此时p(k)为系统全忙的概率。
Am / m!
呼损： B Ei!
爱尔兰呼损公式
落在 0.2~0.3 之间，若假设在这区间所承担的业务量与 B 成线性关系， 则有线性内插公式
B =0.2+(0.3-0.2)(2.5-1.930)/(2.633-1.930)=0.281
例：一部交换机有1000个用户终端，每个用户忙时话 务量为0.1Erl，该交换机能提供123条话路同时接 受123个呼叫，求该交换机的呼损。
排队系统等待制系统3222mm1排队系统的指标平均队长n即稳态系统任一时刻的所有顾客数的期望值平均系统时间s即在任意时刻进入稳态系统的顾客逗留时间的期望值336排队系统等待制系统322平均等待时间w即在任意时刻进入稳态系统的顾客等待时间的期望值337系统效率系统内有顾客的概率338服务强度即每个服务台单位时间内的平均服务时间般有m这是衡量排队系统繁忙程度的重要尺度当趋近于0时表明对期望服务的数量来说服务能力相对地说是很大的
完成话务量强度举例
例 假设在 100 条线的中继线群上， 平均每小时发生 2100次占用，平均占用时长为 1/30小时。求这群中继 线上的完成话务量强度；并根据完成话务量强度的性 质说明其意义。 解：根据题意 λc =2100呼叫/小时
排队管理系统研究报告
排队管理系统研究报告排队是生活中常见的一种现象，无论是在购物中心、医院、银行还是其他公共场所，排队都是一种有效的组织方式。
然而，传统的排队方式存在着诸多问题，如排队时间长、效率低下、难以掌握整体情况等。
因此，为了解决这些问题，许多组织开始引入排队管理系统。
排队管理系统是一种通过互联网、智能设备和软件等技术手段，对排队进行自动化管理和优化的系统。
首先，排队管理系统能够实现排队的智能化。
用户只需要通过手机APP或自助终端机器，选择需要排队的服务类型，获取一个虚拟排队号码，然后可以离开现场进行其他活动。
系统会根据实时情况调整预计等待时间，并通过短信或APP提醒用户到达现场。
这样，用户不仅能够避免长时间的等待，还能够更加灵活地安排自己的时间。
其次，排队管理系统提供了数据统计和分析功能。
系统能够实时记录每个用户的排队时间、服务时间和等待时间，并生成报表进行统计分析。
这样，组织可以根据这些数据了解用户的需求和行为，优化服务流程和资源配置。
例如，根据报表可以判断哪个服务窗口的工作效率较低，从而进行调整，提高整体服务质量和效率。
另外，排队管理系统还可以与其他系统集成，实现更高效的服务。
例如，系统可以与门禁系统、取号系统等进行信息互通，实现一卡通功能。
用户只需要刷一次卡，就可以完成排队、取号、进入服务区域等一系列步骤，提高了用户体验。
最后，排队管理系统还具备安全管理功能。
系统可以记录每个用户的信息和操作记录，如果出现纠纷或投诉，可以追溯到具体的操作细节。
同时，系统也可以设置权限等级，防止非法用户扰乱排队秩序。
综上所述，排队管理系统通过智能化、数据统计和分析、与其他系统集成等功能，可以更好地解决传统排队方式存在的问题，提供更高效、便捷、安全的排队服务。
随着技术的不断进步和创新，相信排队管理系统的发展还有更广阔的空间和潜力。
运筹学-第十三章排队系统分析第三节MM1排队模型
6
解:此为标准的M/M/1模型,λ = 4人/小时, = ρ= λ 2 = . 5
1 人/分钟 = 10人/小时, 6
3 (1) P0 = 1 ρ = ; 5 2 3 (2) P3 = ρ 3 (1 ρ ) = ( ) 3 ( ) = 0.0384; 5 5 2 (3) 1 P0 = ; 5 4 2 λ ; (4) Ls = = = (人/小时) λ 6 3 1 1 (5) W s = Ls = (小时/人) ; 6 λ 2 2 4 ; (6) Lq = Ls ρ = = (人/小时) 3 5 15 1 1 1 1 ; (7) W q =W s = = (小时/人) 6 10 15
N
Ws = Wq
Ls , λe Lq = . λe
其中λe = λ (1 P N )为有效到达率.
10
例3 某修理站只有1个修理工,且站内最多只能停放3台待 修理的机器.设待修理的机器按泊松流到达,平均每小时到 达1台;修理时间服从负指数分布,平均每1.25小时可修理1 台.试求:(1)站内空闲率;(2)顾客损失率;(3)有 效到达率;(4)站内平均队长;(5)机器为修理而需等待 的平均时间.
解:此为( M / M / 1 / 4 / ∞)排队系统,λ = 1, = 0.8,ρ =
(1) P0 = 1 ρ 1 1.25 = = 0.122; 4 +1 1 ρ 1 1.25 5
1 = 1.25. 0.8
(2) P4 = ρ 4 P0 = 1.25 4 × 0.122 = 0.298; (3) λe = λ (1 P4 ) = 1 × (1 0.298) = 0.702; (4 + 1) ρ 5 1.25 5 × 1.25 5 ρ (4) Ls = = = 2.44(台); 1 ρ 1 ρ 5 1 1.25 1 1.25 5 Lq Ls (1 P0 ) 2.44 (1 0.122) (5) W q = = = = 2.23(小时). 0.702 λe λe
排队管理系统研究报告
排队管理系统研究报告1. 引言在日常生活和商业场景中，排队是一种常见的现象。
无论是银行、餐馆、医院还是购物中心，都需要一个高效的排队系统来管理顾客的流动。
本文将介绍一个排队管理系统的研究，该系统旨在提高排队效率、减少等待时间和提升用户体验。
2. 背景传统的排队管理方式往往会导致长时间的等待和拥挤的场面。
为了解决这个问题，我们研究了现有的排队管理系统并进行了改进。
我们设计了一个基于先进技术的智能排队管理系统，旨在提供快速、高效和人性化的服务。
3. 系统架构我们的排队管理系统由以下几个关键模块组成：3.1 排队叫号系统我们采用了一种先进的叫号系统，该系统使用数字化的方式为顾客分配排队号码。
顾客可以通过取号机或手机应用程序获取排队号码，避免了传统的纸质号码牌带来的不便。
3.2 实时监控我们的系统配备了实时监控模块，通过摄像头和传感器来监测排队现场的人流情况。
系统可以自动识别人数和等候时间，并及时调整服务人员的安排以适应高峰期和低谷期的需求。
3.3 数据分析为了进一步优化排队管理，我们的系统具备了数据分析功能。
通过对排队数据的统计和分析，我们可以发现排队瓶颈和潜在问题，并提出相应的改进措施。
例如，我们可以根据数据分析结果调整服务窗口数量或优化服务流程。
4. 系统优势我们的排队管理系统具有以下几个优势：4.1 提高排队效率传统的排队方式往往效率低下，顾客需要长时间等待才能获得服务。
而我们的系统通过智能化的排队叫号和实时监控，能够提高服务效率，减少排队时间，提升顾客满意度。
4.2 提升用户体验我们的系统通过提供便捷的取号方式和实时监控排队情况，为顾客提供了更好的体验。
顾客可以更加方便地取号，减少等待时间，同时系统也可以根据实际情况及时调整服务人员，避免出现拥挤和排队的不愉快经历。
4.3 数据驱动决策通过数据分析，我们的系统可以为管理者提供有价值的信息和决策依据。
管理者可以根据数据分析结果进行优化和改进，从而进一步提高排队效率和顾客满意度。
排队系统分析(全)
服从负指数分布的情形：
高度耐磨损的电子元器件
假若 T 表示某种电子元件的寿命，则当元件已使用了t0 时
间后估计它还能再使用时间的概率，与它全新时估计用 时间的概率一样，即它对已使用了的 t0 时间无记忆。说 明这种元件是高度耐磨损的。
二. 服务的规律
主要是采用系统对顾客服务时间v的分步。主要
讨论服务时间 v 服从负指数分布的情形，即
>
t0
)
=
P (T > t0 + t ) P (T > t0 )
=
e−λ(t0 +t) e−λt0
=
e−λt
=
P (T
> t)
¾进一步：负指数分布的密度函数为:
fT
(t
)
=
⎧λe −λt
⎨ ⎩0,
,t t
≥ <
0 0
1
参数 λ 即其均值的倒数。因此，λ 的含义是平均间隔时间，
这与 λ 为单位时间到达系统的平均顾客数的含义一致。
fv (t)
=
⎧μe −μt , t ≥
⎨ ⎩ 0,
t<
0 0
平均对每位顾客的服务时间为 1 μ
参数 μ 的含义——服务率
注：负指数分布的一般化——爱尔朗分布，可用于描
述由道程序组成的 k 个服务台的服务时间的分布。
第五章 排队系统分析
（Queuing Systems Analysis）
第一节 第二节 第三节 第四节
献血排队
2. 系统状态概率
（1）利用状态转移图列出平衡方程
λ
λ
λ
λ
0
1
二. 排队模型的表示 火车站排队.flv
排队叫号系统实验报告
排队叫号系统实验报告排队叫号系统是一种在各种场合中广泛应用的管理工具，旨在提高服务效率、减少人力成本，以及提升客户体验。
为了进一步了解排队叫号系统的原理、功能和应用，我们进行了一次实验，并撰写了以下报告。
实验目的：1. 了解排队叫号系统的基本原理和工作流程；2. 探究排队叫号系统在实际应用中的效果和优点；3. 分析排队叫号系统的可能问题和改进方法。
实验过程：我们在一个模拟的服务场景中使用了排队叫号系统。
实验场地是一家银行的办公厅，模拟了客户办理业务或咨询业务的情景。
实验中使用的排队叫号系统是一款基于云计算和互联网技术开发的软件，具有以下功能：1. 编号功能：客户到达服务点后，工作人员通过系统为其生成一个唯一的编号；2. 叫号功能：工作人员可以通过系统叫号，显示出当前叫到的号码，客户根据号码前往服务点进行相应的业务；3. 候补叫号功能：如果客户因某些原因未能按照叫号次序前往服务点，系统可以为其生成一个候补号码，以便后续调用；4. 统计功能：系统可以记录客户办理业务的时间、等待时间和实际办理时间，并生成统计报告，帮助管理者了解服务质量和效率。
在实验中，我们安排了20名学生充当客户，以模拟真实的场景。
每个学生持一个虚拟银行卡，在规定的时间内到达服务点，并办理一项业务。
工作人员使用排队叫号系统为每个学生生成了一个唯一编号，并且按照规定的次序进行叫号。
当学生被叫到时，前往服务点进行业务办理。
同时，系统记录了每个学生的等待时间和实际办理时间。
实验结果：通过排队叫号系统，我们的实验取得了以下结果和发现：1. 提高了服务效率：排队叫号系统可以准确地记录每个客户的等待时间，并根据实际情况进行调度，从而最大限度地提高了服务效率。
2. 减少了人力成本：传统的排队方式通常需要大量的人力资源来进行管理，而排队叫号系统可以自动化地完成这些工作，减少了人力成本。
3. 提升了客户体验：客户可以得到更快速、更准确的服务，不需要长时间地等待，提升了客户体验。
排队系统方案
排队系统方案第1篇排队系统方案一、背景随着社会经济的发展和人们生活水平的提高，公共服务领域对排队系统的需求日益增长。
高效、公平、透明的排队系统不仅能够提升服务质量和效率，还能增强顾客的满意度和信任度。
本方案旨在为某服务机构设计一套合法合规的排队系统，确保服务流程顺畅，提高服务水平和客户体验。
二、目标1. 提高排队效率，缩短顾客等待时间。
2. 确保公平公正，消除人为干预。
3. 提升服务质量，增强顾客满意度。
4. 合法合规，遵循相关法律法规。
三、核心设计原则1. 公平性：确保每位顾客都能按照到达时间顺序接受服务。
2. 透明性：让顾客了解排队进度，提高信任度。
3. 灵活性：适应不同场景和业务需求，易于调整。
4. 安全性：遵循国家法律法规，保护顾客隐私。
四、方案设计1. 取号系统- 顾客到达服务机构后，通过自助取号机获取排队号码，号码具有唯一性，不可替代。
- 取号机支持身份验证功能，确保每位顾客只能取一个号码。
- 取号机界面友好，支持多种语言，方便不同顾客操作。
2. 排队管理系统- 系统根据取号时间自动生成排队序列，遵循先来先服务的原则。
- 顾客可通过现场显示屏或手机端实时查看排队进度，了解等待时间。
- 排队管理系统具备异常处理机制，如号码丢失、重复等，确保公平公正。
3. 业务办理流程- 工作人员根据排队序列逐个呼叫顾客，确保服务顺序与排队顺序一致。
- 顾客在办理业务时，工作人员需进行身份核验，确保信息一致。
- 业务办理过程中，工作人员应遵循服务规范，提高服务质量和效率。
4. 数据安全与隐私保护- 排队系统遵循国家相关法律法规，确保数据安全和顾客隐私。
- 对顾客个人信息进行加密存储，防止泄露。
- 定期对系统进行安全检查，确保系统稳定可靠。
5. 顾客满意度调查- 通过现场反馈、在线调查等方式收集顾客意见，了解排队系统运行情况。
- 定期分析调查结果，针对问题进行优化调整，提高顾客满意度。
五、实施与评估1. 实施步骤- 系统设计：根据本方案设计排队系统，确保合法合规。
第十三章排队系统分析
服务台(员)为顾客服务的顺序: a)先到先服务(FCFS); b)后到先服务(LCFS); c)随机服务; d)优先服务;
排队模型与系统参数 一、排队模型 (一)排队模型表示方法 1、D.G.Kendall(1953)表示法 X / Y / Z ——依据排队系统3个主要特征： （1） X 顾客到达间隔时间分布； （2） Y 服务台（员）服务时间分布； （3） Z 服务台（员）个数（单个或多个并 列）；
(二)系统运行指标参数 ——评价排队系统的优劣。 1、队长与排队长 (1)队长: 系统中的顾客数（n）； 期望值 Ls=å n*Pn (2)排队长: 系统中排队等待服务的顾客数; 期望值 Lq =
n c 1
( n c ) Pn
Lq= Ls-[正被服务的顾客数]
2、逗留时间与等待时间 (1)逗留时间: ——指一个顾客在系统中的全部停留时间； 期望值，记为 Ws (2)等待时间: ——指一个顾客在系统中的排队等待时间； 期望值，记为 Wq Ws = Wq + E[服务时间]
一. 排队系统的组成
排队规则
顾客源 排队结构
服排队系统
第一节 排队的基本概念
到达顾客 病 人 进港的货船 到港的飞机 电话拨号 故障机器 修理技工 上游河水 服务内容 诊断/手术 装货/卸货 降落 通话 修理 领取修配零件 入库 服务机构 医生/手术台 码头泊位 机场跑道 交换台 修理技工 仓库管理员 水闸管理员
顾客到达时刻ti
（2）排队结构与排队规则
顾客排队方式：等待制/即时制(损失制); 排队系统容量：有限制/无限制; 排队队列数目: 单列/多列; 是否中途退出: 允许/禁止; 是否列间转移: 允许/禁止; (仅研究禁止退出和转移的情形)
分析-排队系统
0, t a S 0 t 1, t a
§2 到达时间间隔和服务时间分布 2001.9.10
几种常用的概率分布
• 泊松分布：如果动态实体到达的分布满足下列四个条件：
– 平稳性 在区间内[a，a+t [有k个顾客到来的概率与a无关，而只与t， k有关，记此概率为Vk(t )；
§3-1 排队论的基本概念
2001.9.10
队列度量的观察量
对于队列的度量，通常考察两个量： 队列的长度和排队的时间 这两个量都是变量，不同时间的队列长度是不同的，不同动 态实体的排队时间也是不同的。在仿真实验中，对这两个量 的变化进行统计，计算出其均值、方差、最大值、最小值等。 这些值反映了一个服务系统的重要特征。
2001910排队系统排队系统第三章排队系统31排队论的基本概念32到达时间间隔和服务时间的分布33排队系统的分析34排队系统的仿真35仿真程序设计2001910排排当某个时刻要求服务的动态实体数量超过服务机构的容量时就会出现排队现象排队系统中顾客到达的时刻与接受服务的时间都是不确定的随着不同时机与条件而变化因此排队系统在某一时刻的状态也是随机的当某个时刻要求服务的动态实体数量超过服务机构的容量时就会出现排队现象排队系统中顾客到达的时刻与接受服务的时间都是不确定的随着不同时机与条件而变化因此排队系统在某一时刻的状态也是随机的增加服务台的个数即
• 服务设备利用率ρ定义为得到服务的动态实体的到达速率 与服务速率之比： • 在多服务设备系统中
n
式中，n为服务设备数目，μ为每个服务设备的平均服务速率，这里假设 每个服务设备的服务速率相同。显然在多服务设备系统中，服务员人 数越少，服务设备利用率就越高。
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自动排队系统设计
需求分析
由于银行业务往来繁多，顾客无法得到良好的服务，为了更好的解决银行办理业务排队难的问题
软硬件功能划分
➢软件方面
实现系统与客户之间的交互，实现支配硬件
➢硬件方面
实现显示，语言提示，自动叫号，等功能；
系统的体系结构
➢软件体系结构
整个系统将有三部分组成：人机交互界面以及按钮，内部即时消息处理，硬件支配➢硬件体系结构
触摸显示屏，电子显示牌，小型打印机，语音设备（扩音器），数据线，数据存储器
详细设计
➢软件部分
提供给用户交互的三个按钮：普通客户按钮，VIP客户按钮，公司客户按钮
每个客户一次按钮系统将按照递增的顺序提供相应的标号比如PT001
VIP客户或公司客户按下按钮时将产生标号如VIP0001和 QI0001
VIP客户比普通客户的优先级高，比企业级客户优先级低
保存正在处理的客户标号以及下一个客户的标号
当长时间没有新的客户时，系统所有数据回归初始化状态，计数重新开始；
➢硬件部分
触摸显示屏接受客户消息
将软件提供的标号打印出一张小票。
将正在办理和下一个办理的客户通过数据线发送到电子显示牌
在柜台显示正在办理业务客户的标号以及显示下一位客户的标号。
发声器呼叫客户标号
➢软硬件协调部分
驱动硬件打印相应的标号，驱动数据线将正在办理业务以及下一个办理的客户及时发送电子显示牌。
有软件发出语音命令由扩音器发声。
数据存储器及时存储已将产生的队列信息；
功能模块图
电子显示牌
发声器
服
务
器
触屏显示
屏
系统测试
首先在模拟环境中重复做简单的功能测试，以及模块测试。
各个模块之间的耦合性
分析本系统占用内存的情况，以及速度更新的速度。
图形用户交互界面响应时间比；
存储器数据的压缩与恢复
最后在开发板上做一次整体的模拟测试；
系统集成与实现
将硬件进行裁剪将软件烧至硬件中作出相应的测试整个系统开发完成。