五年级上册数学试题六、4.组合图形的面积一课一练人教新课标(含答案)

六、4.组合图形的面积
一、填空乐园
1．在一个上底是6厘米、下底是9厘米、高是4厘米的梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的部分面积是( )平方厘米。

2．一个平行四边形，面积是54平方分米，如果高缩小到原来的21
，要使面积不变，底应该( )。

3．三角形的底扩大a 倍，高扩大b 倍，面积扩大( )倍。

4．如图，要使三角形ABE 的面积是梯形AECD 面积的一半．BE 的长应是( )。

5．下面平行四边形的面积是15平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。

6．如图，现有6x6的方格，每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积的总和等于( )。

7．如图，每两个相邻点之间的距离都是1厘米，三角形ABG 的面积是( )，梯形CDEF 的面积是( )，这个图形的面积是( )。

8．如图，每两个相邻的点之间的距离都是1厘米，平行四边形ABCE 的面积为( )，梯形ABDE 的面积为( )。

9．如图，若每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

10.如图．每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形，则三角形ABC的面积为( )。

11.如图，平行四边形ABCD的底边DC长5 cm，直角三角形DCE的直角边EC长4厘米。

已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大5平方厘米，则CF=( )厘米。

12．将一个正方形的一组对边各延长4厘米后，就成了一个长方形，这个长方形的面积比原来正方形的面积多32平方厘米，这个长方形的面积是原来正方形面积的( )倍。

二、判断快车
1．两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。

( )
2．在平行四边形内画一个三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。

( ) 3．两个面积相等的梯形，形状也一定相同。

( )
4．梯形只有一条高，三角形有三条高。

( )
5．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形。

( )
6．周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。

( )
7．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来长方形的面积相等。

( ) 8．两个面积相等的平行四边形，它们的高不一定相等。

( )
三、选择超市
1．两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个( )
A．长方形B．正方形C．平行四边形
2．一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大( )
A. 1.5倍B．3倍C．6倍
3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。

如果三角形的高是6厘米。

那么平行四边形的高是( )厘米。

A．3 B．6 C．12
4．如图，两个完全一样的长方形，则它们里面的两个三角形的面积( )
A．不相等B．相等C．无法比较
5．梯形的上底AD在不停变化，当AD的长等于零时，这个图形就成了( )；当AD长和BC 长相等时，这个图形就成了( )。

A．三角形B．长方形
C．平行四边形D．不变
6．如图是一个等腰梯形，△ABE的面积与△DCE的面积( )
A. 一样大
B．△ABE的面积大
C．△CDE的面积大
D．无法确定
7．如图，平行线之间的三个图形，请比较它们面积的大小( )
A. A >B>C
B. A>C>B E.B<A<C
C. A <C<B
D. A <B<C F.不确定
8．一个长方形的长是2a，宽是a，另一个长方形的长是3a，宽是a，把它们拼成一个不重叠的图形，所拼成图形的最大周长是( )
A．8a B．10a C．12a D. 14a
四、计算广场
1．计算下列组合图形的面积。

（单位：厘米）
（1）（2）
（3）（4）
2．求下列图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）（8）
3．估计下面图案的面积是多少？
（1）（2）
树叶约占( )格猫头约占( )格
（3）（4）
心形约占( )格猫图案约占( )格
（5）（6）
伞约占( )格蘑菇约占( )格
（7）
玩具熊约占( )格
五、应用题天地
1．如图，在一块梯形的地中间有一块长方形的游泳池，其余的地方是草地，如果每平方米草坪需18元，铺这块草地共需多少元？
2．假期里学校要给38个班级的门刷漆（一个班级2个门，里外都刷），需要油漆的面积一共是多少？如果每平方米油漆需3.6元，那么学校共需花多少元？
3．有一块平行四边形的菜地种了三种菜，第①块种土豆，第②块种西红柿，第③块种茄子，每块地的面积是多少平方米？
4．如图，有一种边长为4分米的正方形地砖，图中阴影部分是地砖上的花纹．A，B，C，D 是各边的中点，请你算出花纹部分的面积。

5．铺一块地需要用边长18厘米的正方形砖126块，现改用长18厘米、宽7厘米的长方形砖铺地，需要多少块？
六、开放探究
1．小刚在制作飞机模型时，需求出三角形乙的一条边长。

已知三角形乙的面积比三角形甲的面积大6平方厘米，那么FC的长是多少？
2．如图，平行四边形ABCD 的面积是8平方厘米，另一个平行四边形DEFG ，EF 过A 点，G 点在BC 上，平行四边形DEFG 的面积是多少？
七、尖子生竞赛闯关
1．下图是一套七巧板，七巧板中3号占七巧板的几分之几？
2．在平行四边形中，已知甲的面积是8平方厘米，丙的面积是15平方厘米，那么乙的面积是多少平方厘米？
3．下图中，你能用几种方法计算阴影部分的面积？（单位：厘米）
4．有一块长90米、宽40米的长方形菜地，长边中点A 处有一口井，如图所示。

学校计划将这块地平均分给三个班耕种，而且让井为三个班共有，如何分？
5．先观察下面各图中阴影部分的面积是多少？再找规律求出下面图中阴影部分的面积。

（长方形的面积是48 cm ²，其中A B=CD=31
长方形的长）
( )cm²( ) cm²( )cm²( )cm²
6．琳琳有8张连在一起的电影票（如下图），她打算自己留下4张连在一起的电影票，其余的送给别人。

那么，她留下的4张票可以有多少种不同的情况？
7．有一个长方形，正好被分成五个小正方形（如图），现在要求把它剪成几块以后再拼成一个大正方形。

你会吗？
8．右图是一个4x4的方格图，请你将它分成完全相同的两部分，但必须保证每个小正方形的完整。

想一想，你有多少种不同的分法？
9．把下图的三角形平均分成面积相等的四个三角形，可以怎么分？
10．一副三角尺有两块，一块是等腰的，另一块是不等腰的。

如果有四块相同的不等腰三角尺，要求拼出一个外面是正方形、里面有正方形孔的图形，你有多少种不同的拼法？
4.组合固形的面积
一、1. 12 2．扩大到原来的2倍3．ab 4.6 厘米 5. 7.5 6.16 7.1 cm²9 cm²10 cm²
8.6平方厘米8平方厘米9. 12 10. 11 11.3 12. 1.5
一、1.×2.×3.×4.×5.√6. √7. ×8.√
三、1．B C 2．B 3．A 4．B 5．A B或C 6.A 7．B 8．C
四、1．(1) 3.3x1.7+3.3x3÷2=10.56（平方厘米）
(2) 27x13.1+(27+19)x21.2÷2=841.3（平方厘米）
(3) (18+36.5)x18÷2-18x4÷2=454.5（平方厘米）
(4) 15x12-(5+15)x(12-2)÷2=80（平方厘米）
2．(1) 2.5x2.5÷2=3.125（平方厘米）
(2) 7x7÷2+14x7÷2=73.5（平方厘米）
(3)( 15.7+20.3)×(5.2+12.8) ÷2-15.7 x5.2 ÷2-20.3x12.8÷2=153.26（平方厘米）
(4) 5.25x5.25÷2+(10.5-5.25)x10.5÷2=41.34375（平方厘米）
(5) (15-3)x7÷2+(7-3)x15÷2=72（平方厘米）
(6) 3x6=18（平方厘米）
(7) (6-5) x6÷2=3（平方厘米）
(8) 117÷9=13（厘米）(13-6)x9÷2=31.5（平方厘米）
3. (1) 14 (2) 12 (3) 27 (4) 16 (5)8 (6) 15 (7) 18
五、 1. [ (42 +58) x40 ÷2 -35 x12] x18 =28440（元）
2．(0.8x2-0.8x0.2)x2x2x38=218.88（平方米）
3.6x218.88≈787.97（元） 提示：以元为单位时，结果要注意保留两位小数。

3．第①块：2.4x8.4÷2=10.08（平方米） 第②块：(12.5-2.4-2.8)x8.4=61.32（平方米） 第③块：(2.8+2.8+2.4)x8.4÷2=33.6（平方米）
4. 4x4-2x2÷2x2=12（平方分米）
5.18x18x126÷(18x7)=324（块）
六、1．(5x5+6)x2÷5-5=7.4（厘米）
2．连接AG ．△AGD 的面积等于平行四边形A BCD 面积的一半，AGD S 又等于平行四边形DEFG 面积的一半，所以平行四边形DEFG 的面积等于平行四边形ABCD 的面积：8÷2x2=8（平方厘米）。

七、1．161
连接正方形相邻两条边的中点及对角线．可得到一个小正方形．再次连接小正方形相邻的两条边的中点就可得到16个面积相等的三角形。

2．连接EF ，因为三角形ABF 的面积=三角形BFE 面积（等底等高），三角形EFC 的面积=三角形DFC 的面积，所以乙的面积=8+15=23（平方厘米）。

3．方法一：将阴影部分分成六个小正方形（如图1），于是阴影部分的面积是： (4÷2)×(4÷2)x6=24（平方厘米）。

方法二：利用重叠关系．4 x4 x2 -2 x2 x2 =24（平方厘米）。

方法三：去掉空白部分，将阴影部分拼为一个长方形（如图2），面积是：4x(4+2)=24（平方 厘米）。

图1 图2 4.
5．观察前两个图，阴影部分的面积等于长方形面积的一半。

因为A B=CD=31
长方形的长，后面两个图形的面积都等于长方形面积的613121=
⨯，因此：48x 21=24（平方厘米），这是前
个图形的面积；48x 61
=8（平方厘米），这是后两个图形的阴影部分的面积。

6．我们可以用一个□代表一个座位，这样，四个座位就是四个□的组合，于是我们只需考虑这四个□拼在一起，一共有多少种情况，显然；四个□的组合可以得到以下四种连在一起的情况。

第一种情况：这样图形可以找出8种可能。

第二种情况：这样图形可以找出6种可能． 第三种情况：这样图形可以找出3种可能。

第四种情况：这样图形可以找出6种可能。

琳琳想留下4张连在一起的票，一共有8+6+3+6=23（种）可能。

7．方法一： 方法二：
8．必须保证每个小正方形的完整，所以共有以下6种基本画法（如下图），如果允许翻转或旋转，则在此6种的基础上一共可以扩展到22种分法。

9．把一个三角形分成若干个面积相等的小三角形，关键是做到“等底等高”这条规律。

因此，有多种分法。

举例如下。

10．用四块不等腰的三角尺可以拼出以下三种符合要求的正方形．图1是直角朝外．图2
是直角朝内，图3是直角朝外并部分重叠。

图1 图2 图3。