2019-2020学年北师大版初一数学下册期末测试题 (含答案)
2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2?a3＝a6B．3a﹣a＝3 C．（b3）2＝b9D．x6÷x2＝x4
2．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）
A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4
3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）
A．12 B．13 C．144 D．194
5．（3分）大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（）米．
A．1.4×106B．1.4×10﹣5C．14×10﹣7D．1.4×10﹣6
6．（3分）下列整式运算正确的是（）
A．（a+b）（a+b）＝a2+b2
B．（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
D．（+a+b）（﹣a﹣b）＝a2+2ab+b2
7．（3分）若x2﹣mx+是完全平方式，则m的值是（）
A．4 B．﹣4 C．±1 D．±4
8．（3分）如图所示，利用尺规作∠AOB的平分线，做法如下：①在OA、OB上分别截取OD、
OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
9．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，BC＝5cm，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于D、E，则△ABE的周长是（）
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
10．（3分）小明同学放学回家，从校门口步行一段时间到公交车站，在公交车站等一会儿才上了公交车，到终点站后再步行一段时间回到家中，下面几幅图最能刻画这一过程的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
11．（4分）计算（2019﹣π）0＝．
12．（4分）如图，AB∥CD，∠BEF＝110°，则∠CDF的度数为．
13．（4分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．
14．（4分）如图，C、D点在BE上，∠1＝∠2，BD＝EC请补充一个条件：，使△ABC ≌△FED．
三.解答题（共54分）
15．（12分）（1）计算
（2）计算m（m﹣4n）﹣（m﹣2n）（m+2n）
16．（7分）先化简再求值：x[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝﹣2
17．（8分）已知：如图，BD∥AF∥CE，∠ABD＝50°，∠ACE＝36°，AP是∠BAF的平分线，求∠PAC的度数．
18．（8分）某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题
（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？
（2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？
（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取
甲类名额多少个？
19．（9分）声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表气温x（℃）0 1 2 3 4
音速y（米/秒）331 331.6 332.2 332.8 333.4 （1）此表反映的是变量随变化的情况．
（2）请直接写出y与x的关系式为．
（3）当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，求此人与烟花燃放所在地的距离．
20．（10分）如图1，△ABC中，AB＝AC，过B点作射线BE，过C点作射线CF，使∠ABE＝∠ACF，且射线BE，CF交于点D，过A点作AM⊥BD于M．
（1）探究∠BDC和∠CAB的数量关系并说明理由；
（2）求证：BM＝DM+DC；
（3）如图2，将射线BE，CF分别绕点B和点C顺时针旋转至如图位置，若∠ABE＝∠ACF 仍然成立，射线BE交射线CF的反向延长线于点D，过A点作AM⊥BD于M．请问（2）中的结论是否还成立？如果成立，请证明．如果不成立，线段BM，DM，DC又有怎样的数量关系？并证明你的结论．
二、填空题；（每小题4分共20分）
21．（4分）已知a m＝3，a n＝2，则a﹣m﹣n＝．
22．（4分）如果在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D，那么这两个三角形全等，这个事件是事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）
23．（4分）将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2＝°．
24．（4分）已知：（n＝1，2，3，…），记b1＝2（1﹣a1），b2＝2（1﹣a1）（1﹣a2），…，b n＝2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），则通过计算推测出b n的表达式b n ＝．（用含n的代数式表示）
25．（4分）如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，则AE+CF的最大值为，最小值为．
二、解答题（共30分）
26．（8分）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．如图②，现将与Rt△ABC全等的四个直角三角形拼成一个正方形EFMN．
（1）若Rt△ABC的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？
（2）若正方形EFMN的边长为8，Rt△ABC的周长为18，求Rt△ABC的面积．
27．（10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、BC三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的图象，请结合图象，回答下列问题．
（1）A、B两点之间的距离是m，甲机器人前2min的速度为m/min．（2）若前3min甲机器人的速度不变，求出前3min，甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间r（min）之间的关系式．
（3）求出两机器人出发多长时间相距28m．
28．（12分）在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AF⊥AD．
（2）如图1，在（1）的条件下，若CD＝2BD，S△ABD＝10，求△BCE的面积．
（3）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，猜想线段AB、AC、AN之间的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2?a3＝a6B．3a﹣a＝3 C．（b3）2＝b9D．x6÷x2＝x4
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则和合并同类项法则分别化简得出答案．
【解答】解：A、a2?a3＝a5，故此选项错误；
B、3a﹣a＝2a，故此选项错误；
C、（b3）2＝b6，故此选项错误；
D、x6÷x2＝x4，正确．
故选：D．
2．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）
A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4
【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．
【解答】解：A、1+1＝2，不能组成三角形，故A选项错误；
B、1+2＞2，能组成三角形，故B选项正确；
C、1+2＝3，不能组成三角形，故C选项错误；
D、1+2＜4，不能组成三角形，故D选项错误；
故选：B．
3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形概念对各图形分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、图形不是轴对称图形，此选项错误；
B、图形不是轴对称图形，此选项错误；
C、图形是轴对称图形，此选项正确；
D、图形不是轴对称图形，此选项错误；
故选：C．
4．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）
A．12 B．13 C．144 D．194
【分析】由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答．
【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方＝169，一直角边的平方＝25，根据勾股定理知，另一直角边平方＝169﹣25＝144，即字母B所代表的正方形的面积是144．
故选：C．
5．（3分）大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（）米．
A．1.4×106B．1.4×10﹣5C．14×10﹣7D．1.4×10﹣6
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.0000014＝1.4×10﹣6．
故选：D．
6．（3分）下列整式运算正确的是（）
A．（a+b）（a+b）＝a2+b2
B．（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
D．（+a+b）（﹣a﹣b）＝a2+2ab+b2
【分析】利用平方差公式及完全平方公式判断即可．
【解答】解：A、原式＝a2+2ab+b2，不符合题意；
B、原式＝﹣a2+2ab﹣b2，不符合题意；
C、原式＝a2﹣b2，符合题意；
D、原式＝﹣a2﹣2ab﹣b2，不符合题意，
故选：C．
7．（3分）若x2﹣mx+是完全平方式，则m的值是（）
A．4 B．﹣4 C．±1 D．±4
【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，据此即可求解．【解答】解：∵x2﹣mx+是完全平方式，
∴原式＝（x）2
∴m＝±1．
故选：C．
8．（3分）如图所示，利用尺规作∠AOB的平分线，做法如下：①在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
【分析】利用基本作图得到OE＝OD，CE＝CD，加上公共边线段，则利用“SSS”可证明△EOC≌△DOC，于是有∠EOC＝∠DOC．
【解答】解：由作法得OE＝OD，CE＝CD，
而OC＝OC，
所以△EOC≌△DOC（SSS），
所以∠EOC＝∠DOC，即射线OC就是∠AOB的角平分线．
故选：A．
9．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，BC＝5cm，边AC的垂直平分线分别交AC、
BC于D、E，则△ABE的周长是（）
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE＝CE，进而可得AE+BE＝BC＝5，进而可得答案．
【解答】解：∵AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，
∴AE＝CE，
∵BC＝5，
∴BE+CE＝5，
∵AB＝3，
∴△ABE的周长为3+5＝8cm，
故选：B．
10．（3分）小明同学放学回家，从校门口步行一段时间到公交车站，在公交车站等一会儿才上了公交车，到终点站后再步行一段时间回到家中，下面几幅图最能刻画这一过程的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据题意判断出离家距离随时间的变化趋势，然后再结合选项可得答案．【解答】解：小明从学校回家，从校门口步行一段时间到公交车站，因此离家距离随时间的增长而减小，
在公交车站等一会儿才上了公交车，因此时间在增加，离家距离不变，
坐上了公交车直至到终点站，因此离家距离随时间的增长而减小，
到终点站后再步行一段时间回到家中，速度减小，所以离家距离随时间的增长而减小但此时图象倾斜度变小，
故选：A．
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
11．（4分）计算（2019﹣π）0＝ 1 ．
【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．
【解答】解：原式＝1．
故答案为：1．
12．（4分）如图，AB∥CD，∠BEF＝110°，则∠CDF的度数为70°．
【分析】根据平行线的性质解答即可．
【解答】解：∵AB∥CD，∠BEF＝110°，
∴∠CDF＝∠AED＝180°﹣∠DEB＝70°，
故答案为：70°．
13．（4分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．
【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．
【解答】解：设两个角分别是x，4x
①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x＝180°，解得，x＝30°，4x＝
120°，即底角为30°，顶角为120°；
②当x是顶角时，则x+4x+4x＝180°，解得，x＝20°，从而得到顶角为20°，底角为
80°；
所以该三角形的顶角为120°或20°．
故答案为：120°或20°．
14．（4分）如图，C、D点在BE上，∠1＝∠2，BD＝EC请补充一个条件：AC＝DF，使△ABC≌△FED．
【分析】条件是AC＝DF，求出BC＝DE，根据SAS推出即可．
【解答】解：条件是AC＝DF，
理由是：∵BD＝CE，
∴BD﹣CD＝CE﹣CD，
∴BC＝DE，
在△ABC和△FED中，
，
∴△ABC≌△FED（SAS），
故答案为：AC＝DF．
三.解答题（共54分）
15．（12分）（1）计算
（2）计算m（m﹣4n）﹣（m﹣2n）（m+2n）
【分析】（1）先根据负整数指数幂，绝对值，积的乘方进行计算，再求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝4﹣2+2＝4；
（2）原式＝m2﹣4mn﹣m2﹣2mn+2mn+4n2
＝﹣4mn+4n2．
16．（7分）先化简再求值：x[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝﹣2
【分析】先算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
【解答】解：x[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣2y）
＝x[x2+2xy+y2﹣x2+y2﹣4y2+2xy]÷（﹣2y）
＝x[4xy﹣2y2]÷（﹣2y）
＝﹣2x2+xy，
当x＝﹣，y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣）2+（﹣）×（﹣2）＝．
17．（8分）已知：如图，BD∥AF∥CE，∠ABD＝50°，∠ACE＝36°，AP是∠BAF的平分线，求∠PAC的度数．
【分析】利用平行线的性质角平分线的定义求出∠PAF，∠CAF即可．
【解答】解：∵BD∥AF∥CE，
∴∠ABD＝∠FAB＝50°，∠FAC＝∠ACE＝36°，
∵PA平分∠BAF，
∴∠PAF＝∠BAF＝25°，
∴∠PAC＝∠PAF+∠CAF＝25°+36°＝61°．
18．（8分）某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题
（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？
（2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？
（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？
【分析】（1）（2）直接利用概率公式计算；
（3）设还要争取甲类名额x个，利用概率公式得到＝20%，然后解方程求出x即可．【解答】解：（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率＝＝；
（2）该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率＝＝；
（3）设还要争取甲类名额x个，
根据题意得＝20%，解得x＝6，
答：要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额6个．
19．（9分）声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表气温x（℃）0 1 2 3 4 音速y（米/秒）331 331.6 332.2 332.8 333.4 （1）此表反映的是变量音速随气温变化的情况．
（2）请直接写出y与x的关系式为y＝x+331 ．
（3）当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，求此人与烟花燃放所在地的距离．
【分析】（1）由已知可得出此表反映的是变量音速随气温变化的情况．
（2）先设函数解析式为y＝kx+b，根据题意取2组x，y的值代入利用待定系数法求解即可；
（3）把x的值代入（2）中所求的代数式可求出对应的y值，从而判断此人与烟花燃放所在地的距离．
【解答】解：（1）由已知可得出此表反映的是变量音速随气温变化的情况．
故答案为：音速、气温；
（2）设y＝kx+b，则，
解得：，
∴y＝x+331；
故答案为：y＝x+331；
（3）∵当x＝22时，y＝×22+331＝344，
∴距离为344×5＝1721（米）
答：此人与烟花燃放所在地的距离为1721米．
20．（10分）如图1，△ABC中，AB＝AC，过B点作射线BE，过C点作射线CF，使∠ABE＝∠ACF，且射线BE，CF交于点D，过A点作AM⊥BD于M．
（1）探究∠BDC和∠CAB的数量关系并说明理由；
（2）求证：BM＝DM+DC；
（3）如图2，将射线BE，CF分别绕点B和点C顺时针旋转至如图位置，若∠ABE＝∠ACF 仍然成立，射线BE交射线CF的反向延长线于点D，过A点作AM⊥BD于M．请问（2）中的结论是否还成立？如果成立，请证明．如果不成立，线段BM，DM，DC又有怎样的数量关系？并证明你的结论．
【分析】（1）由三角形内角和定理得出∠CAB＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB，∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠DCB＝180°﹣（∠ABC﹣∠ABE）﹣（∠ACB+∠ACF），又∠ABE＝∠ACF，则∠BDC ＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝∠CAB；
（2）作AN⊥CF于N，连接AD，易证∠AMB＝∠ANC＝90°，由AAS证得△AMB≌△ANC得出BM＝CN＝DC+DN，AM＝AN，由HL证得Rt△AMD≌Rt△AND得出DM＝DN，即可得出结论；
（3）作AN⊥CF于N，连接AD，易证∠AMB＝∠ANC＝90°，由AAS证得△AMB≌△ANC得出BM＝CN＝DN﹣DC，AM＝AN，由HL证得Rt△AMD≌Rt△AND得出DM＝DN，即可得出结论．【解答】（1）解：∠BDC＝∠CAB；理由如下：
∵∠CAB＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB，∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠DCB＝180°﹣（∠ABC﹣∠ABE）﹣（∠ACB+∠ACF），∠ABE＝∠ACF，
∴∠BDC＝180°﹣（∠ABC﹣∠ABE）﹣（∠ACD+∠ACF）＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB﹣∠ACF+∠ABE＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝∠CAB；
（2）证明：作AN⊥CF于N，连接AD，如图1所示：
∵AM⊥BD，
∴∠AMB＝∠ANC＝90°，
在△AMB和△ANC中，，∴△AMB≌△ANC（AAS）
∴BM＝CN＝DC+DN，AM＝AN，
在Rt△AMD和Rt△AND中，，∴Rt△AMD≌Rt△AND（HL）
∴DM＝DN，
∴BM＝DM+DC；
（3）不成立，BM＝DM﹣DC；理由如下：作AN⊥CF于N，连接AD，如图2所示：∵AM⊥BD，
∴∠AMB＝∠ANC＝90°，
在△AMB和△ANC中，，∴△AMB≌△ANC（AAS），
∴BM＝CN＝DN﹣DC，AM＝AN，
在Rt△AMD与Rt△AND中，，∴Rt△AMD≌Rt△AND（HL），
∴DM＝DN，
∴BM＝DM﹣DC．
二、填空题；（每小题4分共20分）
21．（4分）已知a m＝3，a n＝2，则a﹣m﹣n＝．
【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a m＝3，a n＝2，
∴原式＝＝，
故答案为：
22．（4分）如果在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D，那么这两个三角形全等，这个事件是随机事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：如果在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D，那么这两个三角形全等，这个事件是随机事件．
故答案为：随机
23．（4分）将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2＝110 °．
【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＝40°，∠2+∠4＝180°，由折叠的性质得到∠4＝∠5，即可得到结论．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠3＝∠1＝40°，∠2+∠4＝180°，
∵∠4＝∠5，
∴∠4＝∠5＝（180°﹣40°）＝70°，
∴∠2＝110°，
故答案为：110°．
24．（4分）已知：（n＝1，2，3，…），记b1＝2（1﹣a1），b2＝2（1﹣a1）（1﹣a2），…，b n＝2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），则通过计算推测出b n的表达式b n＝．（用含n的代数式表示）
【分析】根据题意按规律求解：b1＝2（1﹣a1）＝2×（1﹣）＝＝，
b2＝2（1﹣a1）（1﹣a2）＝×（1﹣）＝＝，
…．所以可得：b n的表达式b n＝．
【解答】解：根据以上分析b n＝2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n）＝．
25．（4分）如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，则AE+CF的最大值为15 ，最小值为12 ．
【分析】设AE＝m，CF＝n，则m+n＝y，用m、n及x表示出△ABD及△CBD的面积，根据S△ABC＝S△ABD+S△CBD即可得到m+n关于x的反比例函数关系式．根据垂直线段最短的性质，当BD⊥AC时，x最小，由面积公式可求得；因为AB＝13，BC＝14，所以当BD＝BC＝14时，x最大．从而根据反比例函数的性质求出y的最大值和最小值；
【解答】解：设设BD＝x，AE+CF＝y，AE＝m，CF＝n，则m+n＝y，
∵由三角形面积公式，得S△ABD＝BD?AE＝xm，S△CBD＝BD?CF＝xn，
∴m＝，n＝，
∴y＝m+n＝+＝＝，即y＝．
∵△ABC中AC边上的高为＝＝，
∴x的取值范围为≤x≤14．
∵m+n随x的增大而减小，
∴当x＝时，y的最大值为15，当x＝14时，y的最小值为12．
故答案为：15，12．
二、解答题（共30分）
26．（8分）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．如图②，现将与Rt△ABC全等的四个直角三角形拼成一个正方形EFMN．
（1）若Rt△ABC的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？
（2）若正方形EFMN的边长为8，Rt△ABC的周长为18，求Rt△ABC的面积．
【分析】（1）根据勾股定理得到c，根据概率公式即可得到结论；
（2）根据题意求出c，得到a+b的值，根据三角形的面积公式、完全平方公式计算，得到答案．
【解答】解：（1）∵Rt△ABC的两直角边之比均为2：3，
∴设b＝2k，a＝3k，
由勾股定理得，a2+b2＝c2，
∴c＝k，
∴针尖落在四个直角三角形区域的概率是＝；
（2）∵正方形EFMN的边长为8，即c＝8，
∵Rt△ABC的周长为18，
∴a+b+c＝18，
∴a+b＝10，
则Rt△ABC的面积＝ab
＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]
＝9．
27．（10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、BC三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的图象，请结合图象，回答下列问题．
（1）A、B两点之间的距离是70 m，甲机器人前2min的速度为95 m/min．
（2）若前3min甲机器人的速度不变，求出前3min，甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间r（min）之间的关系式．
（3）求出两机器人出发多长时间相距28m．
【分析】（1）根据图象结合题意，即可得出A、B两点之间的距离是70m．设甲机器人前2min的速度为xm/min，根据2分钟甲追上乙列出方程，即可求解；
（2）先求出F点的坐标，再设线段EF所在直线的函数解析式为y＝kx+b，将E、F（3，35）两点的坐标代入，利用待定系数法即可求解；
（3）设D（0，70），H（7，0），根据图象可知两机器人相距28m时有三个时刻（0～2，2～3，4～7）分别求出DE所在直线的解析式、GH所在直线的解析式，再令y＝28，列出方程求解即可．
【解答】解：（1）由题意，可得A、B两点之间的距离是70m．
设甲机器人前2min的速度为xm/min，
根据题意，得2（x﹣60）＝70，解得x＝95．
故答案为70，95；
初一数学下册期末试卷(含答案)
初一数学下册期末试卷 一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．下列运算正确的是 （ ） A 、2x+3y=5xy B 、5m 2·m 3=5m 5 C 、（a —b ）2=a 2—b 2 D 、m 2·m 3=m 6 2．已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是 （ ） A.55-<-b a B.b a +<+22 C. 3 3b a < D. b a 33> 3.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 （ ） A ． 25 B ． 25或32 C ． 32 D ． 19 4.命题：①对顶角相等；②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是 对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 如果关于x 、y 的方程组?????x －y =a ， 3x ＋2y =4的解是正数，那么a 的取值范围是 （ ） A ．－2＜a ＜4 3 B ．a ＞－4 3 C ．a ＜2 D ．a ＜－4 3 6. 下图能说明∠1>∠2的是 ( ) 7．某校去年有学生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x 名，走读学生有y 名，则根据题意可得方程组 ( ) A . 1000, 6%2% 4.4%1000.x y x y +=??-=?? B . 1000, 106%102%1000(1 4.4%).x y x y +=?? -=+? C . 1000, 6%2% 4.4%1000. x y x y +=?? +=?? D . 1000, 106%102%1000(1 4.4%). x y x y +=?? +=+? 8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需 （ ）根火柴． A ． 156 B ． 157 C ． 158 D ． 159 二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共22分）
北师大版初一数学下册期中测试卷及答案
七年级下数学期中测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是 （ ） A 、5 3 2 2a b a =+ B 、a a a =÷4 4 C 、6 3 2 a a a =? D 、 ()6 3 2a a -=- 2、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是 （ ） A 、5, 1, 3 B 、2, 3, 4 C 、3, 3, 7 D 、2, 4, 2 3、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 （ ） A 、都是锐角 B 、都是钝角 C 、一个锐角,一个钝角 D 、以上答案都不对 4、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是 （ ） A 、4101.9-? B 、5101.9-? C 、5100.9-? D 、5 1007.9-? 5、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是 （ ） A ．∠C=∠D B ．AD ∥BC C ．AB ∥CD D ．∠3=∠4 6、下列各式中不能用平方差公式计算的是 （ ） A 、))((y x y x +-- B 、))((y x y x --+- C 、))((y x y x --- D 、))((y x y x +-+ 7、给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 8、下列关系式中，正确的是 （ ） A.()2 22b a b a -=- B.()()22b a b a b a +=-+ C.()222b a b a +=+ D.()2 22b 2ab a b a ++=+ 9、一定在△ABC 内部的线段是 （ ） A ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
2020年初一数学期末试卷
初一数学期末试卷 姓名 得分 一． 填空题（每题2分，共28分） 1．用代数式表示 x ，y ，z 三数的平方 和： 。 2．当x =5时，代数式2x 2-3x-5的值为 。 3．在有理数集合中，最大的负整数是 ；绝对值最小的有理数是 。 4．213-与 的和312是，比713-小(7 53-)的数是 。 5．一个数的倒数是52-，这个数的相反数是 。 6．若ab>0,a+b<0则a,b 一定满足： 。 7．把830000用科学记数法表示为： 。 8．计算：(- 0.25)100×4100 = 。 9．若2.252 =5.063,x 2 =506.3，则x 。 10．把多项式x 3y –x 2y 3 + x 排成y 的升幂排列： 。 11．减去- 4x 等于3x 2 – 4x -3的多项式是： 。 12．若x =3是方程2x +a =x +1的解，则a = 。 二．单项选择题（每题2分，共16分） 13．每支a 元的钢笔，降价10%以后售价为（ ） A ．a+a %10? B ．a-a %10? C ．a+10% D ．a-10% 14．一个数比它的相反数小，则这个数一定是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 15．若p<0，则p 与它的相反数的差的绝对值是（ ） A ．p B ．0 C ．2p D ．- 2p 16．将3×9×27×81的结果写成以3为底的幂的形式，则指数是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 17．3.53949精确到千分位的近似值是（ ） A ．3.539 B ．3.540 C ．3.54 D ．3.5395
初一数学下期末试题及答案
初一数学下期末试题及答案 一、选择题 1．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．70° 2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（） A．100°B．130°C．150°D．80° 3．不等式组 213 312 x x + ? ? +≥- ? ＜ 的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A．10°B．15°C．18°D．30° 5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（） A． 78 3230 x y x y += ? ? += ? B． 78 2330 x y x y += ? ? += ? C． 30 2378 x y x y += ? ? += ? D． 30 3278 x y x y += ? ? += ? 6．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A．2 B．3 C．4 D．5
7．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ） A ．14x y =??=? B ．2 0x y =??=? C ．0 2x y =??=? D ．1 1x y =??=? 8．已知32x y =-??=-?是方程组1 2ax cy cx by +=??-=? 的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -= B ．321 a b += C ．491b a -=- D ．941a b += 9．不等式组3(1)1 1212 3x x x x -->-?? --?≤??的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．已知x 、y 满足方程组28 27 x y x y +=??+=?，则x +y 的值是( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 11．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 B ．相等的角是对顶角 C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ） A ．()2020,1 B ．()2020,0 C ．()2020,2 D ．()2019,0 二、填空题 13．已知不等式231x a -<<-的整数解有四个，则a 的范围是___________． 14．如果点p(3, 2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).
初一数学下册期末试卷有答案
初一数学 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．计算a÷a A．a2B．a3C．a－3D．a 9 2 如果a
北师大版初一数学上册期中考试试卷及答案初一数学
－七年级数学期中试卷 班级 ＿＿＿ ＿＿ 姓名＿＿＿ ＿＿ 分数＿＿＿ ＿＿ 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．12 -的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11 --中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．在代数式221,,0,5,,,33ab abc x y x π ---中,单项式有（ ） （A ）3个 （ B ）4个 （ C ）5个 （ D ）6个 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋9．下列说法正确的是（ ） （A ）单项式是整式，整式也是单项式； （B ）2与x 是同类项 （C ）单项式312x y π的系数是12π，次数是4； （ D ）12x +是一次二项式 10．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ） （A ）3742--x x （B ）362--x x （ C ）362++-x x （ D ）3762---x x 11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( ) （A ）0 （ B ）2x （ C ）-2y （ D ）2x-2y
2017-2018初一数学期末试卷及答案
2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟满分100分） 2018．1考生须知 1.本试卷共6 页，三道大题， 28个小题，满分100分，考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1.-4的倒数是 A.41 -B ．41 C ．4 D ．-4 2.中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5.有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4 a <- B.0a b +>C.a b > D.0 ab >6.如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110°
最新初一下数学期末试题及答案
七年级期中水平检测 数学试题 注意：本卷共 6 页 共27题 考试用时120分钟 本试卷100分 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一.你一定能选对！（本题共有12小题，每小题4分，共24分） 下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内 1、点A(－1，2)在 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 2、不等式组30 240 x x +>??-≤?的解集在数轴上表示为 （ ） 3、已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为（ ） （A ）4 （B ）－4 （C ） 38 （D ）－3 8 4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD 的是 （ ） （A ）∠3＝∠4 （B ）∠1＝∠5 （C ）∠1＋∠4＝180° （D ）∠3＝∠5 5.若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为( ) （A ）()3,3 （B ）()3,3-- （C ）()3,3- （D ） ()3,3- 6、实数 3 1 、3、14.3-π、25、0.010010001中，无理数有······· （ ） A ．1个 B ．3个 C. 2个 D.4个 7、如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是 （A ）a―3＜b —3 （B ） 3―a＜3—b 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案
（C ） b a 1 1< （D ）―2a ＞―2b 8、下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3 D.2(4)-=-4 9、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 10、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） （A ）第一次右拐50 o ，第二次左拐130 o （B ）第一次左拐50 o ，第二次右拐50 o （C ）第一次左拐50 o ，第二次左拐130 o （D ）第一次右拐50 o ，第二次右拐50 o 11、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °∠2＝y °，则可得到方程组为 12、若 ) 1(2 +-y x 与1332-+y x 互为相反数，那么2 ()x y -的值是（ ） （A ）81 （B ）25 （C ）5 （D ）1 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、你能填得又快又准吗？(本题共有8题，每小题2分，共16分) 13、2－1的相反数是________，81的算术平方根是__________； 3 64-=_________． 14、用不等式表示“a 与5的差不是正数”： . 15、某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇 形统计图，则该农户的经济作物收入为 16. 将方程532=-y x 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 . 17.不等式2734x x +>+的正整数解是＿＿＿＿＿. 18．为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽 查 了 1000名学生的体重，就这个问题来说，则样本的容量是 。 19．若点（m-4,1-2m ）在第三象限内，则m 的取值范围是 ． 20．如图.小亮解方程组 ?? ?=-=+1222y x y x ●的解为 ???==★ y x 5 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数,★=
北师大版七年级数学下册期中试卷含答案(最新)
第4题图 （北师大版）七年级数学下册期中检测试卷及答案 一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡里） 1．如图，a ∥b ，∠1=60°，则∠2= A ．120° B ．30° C ．70° D ．60° 2．如图，△ABC 中，∠A =30°，∠B =40°，则∠ACD = A ． 30° B ．40° C ．70° D ．110° 3．如图，OA ⊥AB 于点A ，点O 到直线AB 的距离是 A ．线段OA B ．线段OA 的长度 C ．线段OB 的长度 D ．线段AB 的长度 4．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l 上的是 A ．（0，2） B ．（0，4） C ．（1，2） D ．（2，0） 5．点A （－3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为 A ．（－3，0） B ．（－1，0） C ．（－1，2） D ．（－5，2） 6．下图中，∠1和∠2是同位角的是 A ． B ． C ． D ． 7、点P 的坐标是(3,6)-，则点P 的纵坐标是 A.3 B.－6 C.－3 D.6 8、如图，点A 在点O 的 A.北偏东60?方向上 B.东偏北30?方向上 C.北偏东30?方向上 D.东北方向上 9、在①正三角形、②正五边形、③正六边形中，能够单独镶嵌地面的是（ ）. A ．①②③ B ．②③ C ．①② D ．①③ 10、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它 第10题图 第8题图 第2题图 C B A D 第1题图 第3题图 1 2 a b O A B
第16题图 从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动即： (0,0)(0,1)(1,1)(1,0)→→→→L ，且每秒移动一个单位， 那么第16秒时，质点所在位置的坐标是 A.(4,0) B.(5,0) C.(0,4) D.(0,5) 请将正确选项的代号填入下面答案卡相应的位置．（本大题共10个小题，共30分．） 二、细心填一填（本大题共5个小题，共15分．请将正确答案填写在相应的位置） 11．如图，直线a 与直线b 相交于点O ，∠1=30°，∠2= °. 12．如图，AD 是△ABC 的中线，且△ABC 的面积为6，则△ABD 的面积是 . 13．点M （－2，3）到x 轴的距离是 . 14．如图，如果∠ =∠ ，那么ED ∥BC ,根据 . (只需写出一种情况) 15．如图，已知AB ∥CD ，∠E =80°，∠B =30°，则∠C = °. 三、专心解一解.(本大题共10小题，其中16～17每小题4分，18～20每小题5分，21～ 23 每小题6分，24～25小题7分，共55分）. 温馨提示：请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、理由过程或演算步骤. 16、（本题满分4分）说说你的理由： 如图，这使一个栅栏不变形，工人在栅栏的背面加钉了一根木条， 这样做的道理是： . 17、（本题满分4分）求图中x 的值. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 （1） （2） 2 1 a b 第11题图 第15题图 A C B D E D E C B A 16235 4 第14题图 第12题图 D C B A
初一数学期末试卷及答案
2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分） 2018．1 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是 A. 4 1- B ．41 C ．4 D ．-4 2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重 的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a <- B. 0a b +> C. a b > D. 0ab > 1 2 3 –1 –2 –3 –4 b O E D C B A
6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b = ab 2 + a .如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为 A ．10 B ．-15 C. -16 D ．-20 8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是 ① ② ③ …… A ．49 B ．50 C ．55 D ．56 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ． 10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA ，PB ， PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出3 2m n - 的一个同类项 ． 13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为 . 14. 已知(1)20m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 . 16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标 有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 A B C D P
【必考题】初一数学下期末模拟试题(带答案)
【必考题】初一数学下期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．不等式组213312 x x +??+≥-?＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A ．5 {15 2x y x y =+=- B ．5{1+52x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5 {2+5x y x y == 3．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ） A ．16块，16块 B ．8块，24块 C ．20块，12块 D ．12块，20块 4．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ） A ．22x y =-??=-? B ．00x y =??=? C ．22x y =??=? D ．33 x y =??=? 5．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 6．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )
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七年级下册数学期末试卷 （时间：120分钟满分：120分） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要 一、认真填一填：（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。 2、不等式－4x≥－12的正整数解为 . 3、要使4 - x有意义，则x的取值范围是 . 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这 样做的道理是 . 5、如图，一面小红旗其中∠A=60, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 . 7、如图所示，请你添加一个条件 ．．．．使得AD∥BC，。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。 9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增 加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为. 。 1、在方程2x+y=5中，用x的代数式表示y，得y=____________ 2、已知:= = =-n3 m 2 n m a .3 a,2 a则 _________ 3. 如图3,AB∥CD，EF交AB、CD于G、H两点，∠BGP=∠FGP，∠EHP=∠DHP， 则∠P= ________ 4.若x+5、x-3是多项式x2+kx-15的两个因式，则k值为__________ E C D B A C B A
5.若多项式m x y 12x 92+-是完全平方式,则m= . 6.如图5，若△ABC 绕点A 旋转能与△ADE 重合，其中AB 与AD 重合，AE 与AC 重合，∠EAD=120°，则∠CAB=________；若∠CAE=35°，则∠BAD=________。 7. 纳米)(nm 同千米，米，厘米一样，是长度计量单位，它是英文Nanometer 的中译名的简称.1纳米是十亿分之一米.中科院物理研究员彭练矛在单壁碳纳米管的电子显微镜研究中，发现了直径为0.33纳米的碳纳米管，用科学记数法表示，该直径为_____________________米 8. 袋中装有红球2个，黄球3个和绿球5个共10个球，每个球除了颜色外都相同，若从上面袋子中任意摸出一个球，则摸到______球的可能性最大。 9. 某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇 “新课程创新论文”进行评比，将评比成绩分成五组画出如图所示的频数分布直方图。由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文(第四、五组)共有 篇。 13. 如图6，由一个边长为a 的小正方形与两个长、宽分别为a 、b 的小矩形拼接成 矩形ABCD ，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中 任意两个等式：① ; ② ; 二、细心选一选:（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（） A 、同位角相等; B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角; D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（） 13、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数() (1) A B C D
北师大版七年级下数学期中试题及答案
北师大版七年级下数学期中试题及答案 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
七年级第二学期数学期中试题 北 师 大 版 一、选择题（共8道题，共24分） 1、单项式221 ab -的系数和次数分别为 【 】 A 、 - 21，2 B 、 -2 1 ，3 C 、21，2 D 、 2 1 ，3 2、用科学计数法表示，并保留两个有效数字得 【 】 A 、4101.9-? B 、5101.9-? C 、 5100.9-? D 、51007.9-? 3、下列计算正确的是 【 】 A 、5322a b a =+ B 、a a a =÷44 C 、6 3 2 a a a =? D 、()6 3 2a a -=- 4、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】 A 、都是锐角 B 、都是钝角 C 、一 个锐角,一个钝角 D 、以上答案都不对 5、两整式相乘的结果为122--a a 的是 【 】 A 、()()43- +a a B 、()()43+-a a C 、 ()()26-+a a D 、()()26+-a a 6、某天数学课上老师讲了整式的加减运 算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地 复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： （2a 2+3ab-b 2）-（-3a 2+ab+5b 2）5a 2 - 6b 2， 空格的地方被墨水弄脏了，请问空格 中的一项是 【 】 A 、+2ab B 、+3ab C 、+4ab D 、-ab 7、下面两个图形一定全等的是 【 】 A 、形状完全形同的两个图形
初一数学期末考试卷和答案
第2题图 n m b a 70° 70° 110° 第3题图 C B A 21 １２第六题图 Ｄ Ｃ B A 七年级数学（下）期末押题卷 姓名： 一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分） 1、计算)1)(1(+-x x = 。 2、如图，互相平行的直线是 3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠＋∠ =120°，则∠ = 。 4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。 5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照 是 。 6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。 7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正 △，…如此下去，结果如下表： 则=n a 。 8、已知4 1 2 + -kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。 9、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示 为 。 10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别 是 。 二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分） 11、下列各式计算正确的是 （ ） A . a 2+ a 2=a 4 B. 211a a a = ÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+ 12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商 品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）
初一数学下册期末试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（） A．23000名考生是总体 B．每名考生是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．样本容量是200 2、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（） 3、装饰大世界出售下列形状的地砖：①三角形；②凸四边形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（） A．1种B．2种 C．3种D．4种 4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B （2，4），C（1，2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，将△A′B′C′先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，此时A′的坐标为（） A．（－4，3）B．（－2，5）
C．（－1，3）D．（－1，0） 5. 小明说为方程ax＋by=10的解，小惠说为方程ax＋by=10的解.两人谁也不能说服对方．如果你想让他们的解都正确，需要添加的条件是（） A．a=12，b=10B．a=10，b=10 C．a=10，b=11D．a=9，b=10 6、已知△ABC的一个外角等于80°，那么它的三条高所在直线的交点在（） A．三角形内B．三角形外 C．三角形的一边上D．无法确定 7、不等式组与不等式组同解，则（） A．B． C．D． 8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2）
初一数学期末试卷(7)
初一数学期末试卷（7） 一．基本知识与基本技能（本题有16空，共48分）． 1． 等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为 . 2． 请写出一个以 ?? ?=-=4 5y x 为解的二元一次方程组 3． 已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 代数式表示y = 4．掷一枚均匀的正方体骰子，①得到点数为6的概率为 ，②得到点数为奇数的概率为 ，③得到点数小于7的概率为 。 5、若方程组? ? ?=+=+5231 y x y x 的解也是方程3x+ky=10 的一个解，则k= 6、如图所示,是用一张长方形纸条折成的。 如果∠1=100°,那么∠2=______° 7．进行下列调查：①调查全班学生的视力；②调查初一年级学生双休日是如何安排的； ③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤调查一批炮弹的杀伤半径；⑥质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．再这些调查中，适合作普查的是 ______，适合作抽样调查的是____________．（只填序号） 8、若（x +P ）与（x +2）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 9、若92 ++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 10.在△ABC 中,若∠A= 21∠B=3 1 ∠C,则该三角形的形状是 . 11.如果一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是 边形. 12.在如图所示的4×4正方形网格中, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ 13．小明只带2 29元的商品，若商店没有零钱找，那 二．看谁的命，共30分）． 14 A.树叶从树上落下 B.电梯由一楼升到顶楼 C. 碟片在光驱中运行 D.卫星绕地球运动 15. 下列运算中，正确的是（ ） A ()2 2 2 a b a b +=+ B ()2 2 2 2x y x xy y --=++
北师大版七年级数学上期中考试试卷
秋学期期中考试试卷 七年级数学 题 号 一 二 三 四 总分 21 22 23 24 25 26 2 7 28 得 分 1.如果向东走2km 记作-2km ，那么＋3km 表示（ ） A ．向东走3km B ．向南走3km C ．向西走3km D ．向北走3km 2.如图绕虚线旋转得到的几何体是 （ ） 3．下列各组数中，互为相反数的是 （ ） A ．3 2-与2 3 B ．2 (3)-与 2 3 C ．3(2)- 与32 D ．22-×3与23×2 4.用平面去截一个正方体，截面的形状可以是( ) A ．三角形、正方形、长方形、梯形 B ．三角形、四边形、五边形 C ．三角形、四边形、五边形、六边形 D ．三角形、四边形、五边形、六边形、七边形 5. 下列各组单项式中，是同类项的是 （ ） A ．3243与 B.c b b c 2283-与 C.xyz xy 421 与 D.n m mn 2224与 6.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为 （ ） 初中数学试卷 座 次 号
A ．ab B.ba C.10a+b D.10b+a 7. 在－(－8)，1-，（－2）3 ，-24这四个数中，负数共有 （ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8. 2013年度黑河水向下游分水1.91亿立方米，顺利完成分水任务，下游生态环境得到进一步改善。“1.91亿” 用科学记数法可表示为（ ） A.1.91×1010 B.19.1×109 C.1.91×108 D.1.91×109 9.下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是 （ ） A B C D 10. 要使多项式k ky y x 42356++-+不含y 的项，则k 的值是 （ ） A ．0 B ． 52 C ．25 D ．2 5 - 二、填空题(每题3分，共计30分) 11.实数a, b 在数轴上的位置如图所示，则a+b______0（填 ＞、＜或＝）. 12.比较大小：21- 3 1 -（填“＜”或“＞”）. 13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ，经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件 ____________（填“合格”或“不合格”）. 14.单项式8 2yz x -的系数是 ，次数是 . 15. 在数轴上，表示与2-的点距离为5的数是_________ . 16.一桶油连桶的质量为a 千克，其中桶的质量为b 千克，如果把油平均分成3份，则每份的质量是____________. 17.如果代数式x －2y+2的值是7，则x －2y 的值是 . 18.小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 d c b a =ad －bc 。现在轮到小红计算 4 321= .
初一数学下册期末试卷(有答案)
初一数学 一、选择题 1．计算a6÷a3 A．a2B．a3C．a－3D．a 9 2 如果a
最新人教版七年级下册数学期末试卷及答案
最新人教版数学精品教学资料 新人教版七年级数学第二学期期末测试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 卷首寄语： 亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒! 本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟． 一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．300名学生是总体 B ．每名学生是个体 C ．50名学生是所抽取的一个样本 D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A ．22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm 4.不等式组?? ?+-a x x x ＜＜5 335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ） A ．4＜a B ．4=a C ．4≤a D ．4≥a 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．(1，0) B ．(－1，0) C ．(－1，1) D ．(1，－1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A ．0.8元/支，2.6元/本 B ．0.8元/支，3.6元/本 C ．1.2元/支，2.6元/本 D ．1.2元/支，3.6元/本 二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔 记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱． 姓名 学号 班级