第6章 投资风险与投资组合
投资学第6章、
投资组合的风险来源：
来自一般经济状况的风险（系统风险，不可分
散风险，市场风险， systematic risk / nondiversifiable risk / market risk )
特别因素风险(非系统风险, 可分散风险,独特风
5.4 马科维茨的投资组合选择模型
马科维茨（Harry Markowitz）1952年3月在 Journal of Finance发表了论文“Portfolio Selection”，标志着现代 投资理论的诞生。 马科维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，获得 芝加哥大学经济学博士学位。在研究生期间，他作为库 普曼的助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。 他的导师是芝加哥大学商学院院长，《财务学杂志》主 编凯彻姆教授。凯要马科维茨去读威廉姆斯的《投资价 值理论》一书。 马科维茨想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的 股票，他终于明白，投资者不仅要考虑收益，还担心风 险，分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和 风险，马科维茨是第一人（当时主流意见是集中投资）
因此，该投资者最优完整资产组合为： W f* 1 y* 25.61% W y * w 0.7439 0.40 29.76%
* D * D * WE* y * wE 0.7439 0.60 44.36%
29
30
E* (rC )
11
E*(rC)
* C
* C 14.2
MaxS P,
wD=?
26
最优风险资产组合的权重解
w
* D
[ E (rD ) rf ] [ E (rE ) rf ]Cov(rD , rE )
投资学题库及答案
《投资学》（第四版）练习题第1章投资概述习题一、单项选择题1、下列行为不属于投资的是（）。
CA. 购买汽车作为出租车使用B. 农民购买化肥C. 购买商品房自己居住D. 政府出资修筑高速公路2、投资的收益和风险往往（）。
AA. 同方向变化B. 反方向变化C. 先同方向变化，后反方向变化D. 先反方向变化，后同方向变化二、判断题1、资本可以有各种表现形态，但必须有价值。
（）√2、证券投资是以实物投资为基础的，是实物投资活动的延伸。
（）√3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体。
（）×三、多项选择题1、以下是投资主体必备条件的有（）ABDA．拥有一定量的货币资金 B．对其拥有的货币资金具有支配权C．必须能控制其所投资企业的经营决策 D．能够承担投资的风险2、下列属于真实资本有（）ABCA．机器设备 B．房地产 C．黄金 D．股票3、下列属于直接投资的有（）ABA．企业设立新工厂 B．某公司收购另一家公司60%的股权C．居民个人购买1000股某公司股票 D．发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动四、简答题1、直接投资与间接投资第2章市场经济与投资决定习题一、单项选择题1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于（）。
BA. 两种经济制度所属社会制度不一样B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样C. 两种经济制度的生产方式不一样D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样2、市场经济配置资源的主要手段是（）。
DA. 分配机制B. 再分配机制C. 生产机制D. 价格机制二、判断题1、在市场经济体制下，自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力。
（）√2、产权不明晰或产权缺乏严格的法律保护是造成市场失灵的重要原因之一。
（）×3、按现代产权理论，完整意义上的产权主要是指对一种物品或资源的支配使用权、自由转让权以及剩余产品的收益权。
（）×四、简答题1、市场失灵、缺陷第3章证券投资概述习题一、单项选择题1、在下列证券中，投资风险最低的是（）AA、国库券B、金融债券C、国际机构债券D、公司债券2、中国某公司在美国发行的以欧元为面值货币的债券称之为（）BA．外国债券 B．欧洲债券 C．武士债券 D．扬基债券3、中央银行在证券市场市场买卖证券的目的是（）DA、赚取利润B、控制股份C、分散风险D、宏观调控4、资本证券主要包括（）。
投资学基础讲义 第6章 风险资产配置
一个基本的更加符合现实的假设是：多数投资者是厌恶风险的，因而，投资者将考虑: 无风险资产
37
有正的风险溢价的投资品 投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风险的减少而增加。 收益与风险同时增加是会怎么样呢？
表 6.1 可供选择的风险资产组(无风险利率 = 5%)
投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个效用值分数。 效用函数 U = 效用值 E ( r ) = 某一资产或资产组合的期望收益 A = 风险厌恶系数（A>0 厌恶、A=0 中性，A<0,偏好） s2 = 收益的方差 ½ = 一个约定俗成的数值
$ 96, 600 $210, 00
0.46
用 P 表示风险投资组合在完整资产组合中的比重，用 y 表示风险投资的比重，用 (1-y) 表示无风险投资的比重:
39
通常，只有政府可以发行无违约风险的债券。实际中无风险资产是一种理想的指数化 债券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时才能对投资者的实际收益率进行担 保。如果考虑利率风险，则指数化债券也有风险。
E（rc)=7%+(1.4X8%)=18.2%
C =1.4 22%=30.8%
41
Slope E rc rf 18.2 7 =0.36
c
30.8
图 借贷利率不相等时的可行集
P 的左侧是借出无风险资金，P 的右侧是借入无风险资金
6.7 风险容忍度与资产配置
投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组合 C。完整资产组合的期望收益:
rf = 7% E(rp) = 15% y = % in p
srf = 0% sp = 22% (1-y) = % in rf
rc =yrp (1 y)rf
投资学题库及答案
《投资学》（第四版）练习题第1章投资概述习题一、单项选择题1、下列行为不属于投资的是（）。
CA. 购买汽车作为出租车使用B. 农民购买化肥C. 购买商品房自己居住D. 政府出资修筑高速公路2、投资的收益和风险往往（）。
AA. 同方向变化B. 反方向变化C. 先同方向变化，后反方向变化D. 先反方向变化，后同方向变化二、判断题1、资本可以有各种表现形态，但必须有价值。
（）√2、证券投资是以实物投资为基础的，是实物投资活动的延伸。
（）√3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体。
（）×三、多项选择题1、以下是投资主体必备条件的有（）ABDA．拥有一定量的货币资金 B．对其拥有的货币资金具有支配权C．必须能控制其所投资企业的经营决策 D．能够承担投资的风险2、下列属于真实资本有（）ABCA．机器设备 B．房地产 C．黄金 D．股票3、下列属于直接投资的有（）ABA．企业设立新工厂 B．某公司收购另一家公司60%的股权C．居民个人购买1000股某公司股票 D．发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动四、简答题1、直接投资与间接投资第2章市场经济与投资决定习题一、单项选择题1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于（）。
BA. 两种经济制度所属社会制度不一样B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样C. 两种经济制度的生产方式不一样D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样2、市场经济配置资源的主要手段是（）。
DA. 分配机制B. 再分配机制C. 生产机制D. 价格机制二、判断题1、在市场经济体制下，自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力。
（）√2、产权不明晰或产权缺乏严格的法律保护是造成市场失灵的重要原因之一。
（）×3、按现代产权理论，完整意义上的产权主要是指对一种物品或资源的支配使用权、自由转让权以及剩余产品的收益权。
（）×四、简答题1、市场失灵、缺陷第3章证券投资概述习题一、单项选择题1、在下列证券中，投资风险最低的是（）AA、国库券B、金融债券C、国际机构债券D、公司债券2、中国某公司在美国发行的以欧元为面值货币的债券称之为（）BA．外国债券 B．欧洲债券 C．武士债券 D．扬基债券3、中央银行在证券市场市场买卖证券的目的是（）DA、赚取利润B、控制股份C、分散风险D、宏观调控4、资本证券主要包括（）。
《公司金融学》第6章风险和收益导论
v 原因二：预期市场风险溢价的下降，将导致已实现收益率的上升。
v 假设普通股市场组合共支付120美元的股利（DIV1=120）。市场 组合的股利收益率为5%，预期股利以每年4%的增长率永远增长下去
（g=0.04）。因此，总的预期收益率r=0.05+0.04=0.09，即9%。于
v 其中rf是国库券的收益率，它是变化的；风险溢价用过去风险溢 价的平均值来度量，它是正常的、稳定的。
v 例如：假设当前国库券的收益率为2%，再加上平均风险溢价7.7%， 则市场组合的收益率 v rm = rf + 正常风险溢价 = 0.02+0.077 = 0.097，即9.7%
v 历史可能高估了投资者现在所要求的风险溢价
v 市场是所有股票的资产总额，因此其“平均”股票的贝塔为1.0。 v 贝塔大于1.0的单只股票倾向放大了市场的整体波动性； v 贝塔在0和1.0之间的单只股票倾向跟市场同向波动，但波动没那么
大。
v 图中向右上方倾斜的 斜线表示福特公司股票 收益率和市场收益率的 关系，其斜率为福特公 司的贝塔值1.44。
v 标准差用 表示，即为方差的平方根：
r m的标准差 方差 r m
v 例子：
v 假设你有机会参与下面的游戏：开始时投资100美元，然后扔 两枚硬币。硬币为正面，你获得初始投资额的20%；硬币为反面， 你损失初始投资额的10%。于是，你有四种可能的结果：
v 正面+正面：收入40%； v 正面+反面：收入10%； v 反面+正面：收入10%； v 反面+反面：损失20%。 v 于是，你有0.25的可能性得到40%，0.5的可能性得到10%，
头公司当前的股票价值： PV 110 10（0 美元） 1.10
证券投资学之第六章
第六章资产组合管理主要内容资产组合的定义及理论源起，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界，投资组合的风险分散效应，资产组合理论的应用与局限。
重点难点•重点：资产组合的概念，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界。
•难点：资产组合的局限。
第一节投资收益和风险问题的引入•投资者制定投资目标应考虑回报和风险–投资者厌恶风险，承担风险需要补偿–不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系•回报和风险的度量•例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择：–（1）30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金–（2）一年定期存款，利率为7.5%–（3）10年期长期国债，每年收益为9%–（4）一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元–（5）一人向你借钱，期限一年，利率15%–(6）以8.4元人民币兑1美元买外汇•问题–各种投资的收益水平如何–各种投资有哪些风险，如何度量风险–各种投资的风险和收益的组合情况如何–如何进行投资决策（一种或多种组合投资）一、投资收益的度量－利率• 1.按计息的方式分：单利(simple rate)；复利(compound rate)•TV-----total value P-----principal（1）终值（final value, FV）和现值(present value, PV)简式贷款中，贷款人向借款人提供一笔资金（本金，P），借款人于到期日连本带利偿还。
如p＝1000，一年后偿还本金1000及利息I＝100。
一年后的1100等于现在的1000元按一定的利率水平（10％）计算，现在的1000元，一年后的终值为1100元；或者说：一年后的1100元，现值为1000元•终值：计算某项资产P在n期后的价值，称为终值FV（final value）•计算过程中，利息以单利还是复利计呢•－－复利•FV=P·(1+i)n•(期限是n，i为与期限一致的利率水平，按n期计复利)•例如：如果按月计复利，i为月利率1%，则现在的1000元6个月后的终值为•FV=1000×(1+1%)6•现值（PV，present value）:•把未来的R元贴现到现在的价值，就是未来R元的现值，计算公式为•计算未来收入在今天的价值过程，称为对未来的贴现,利率i也称为贴现率(discount ratio)或贴现因子(discount factor)复利(年利率为6％)•复利频率n复利水平(%)•年 1 6.00000•半年 2 6.09000•季 4 6.13636•月12 6.16778•周52 6.17998•日365 6.18313（2）连续复利的计算•在上例中，e 0.06=1.0618365，因此，我们可以说，利息为6%的债券的连续复利为每年6.18365%。
第6章投资风险与投资组合
A
100
B
200
C
100
资产组合
40
0.2325
46.48
35
0.4070
43.61
62
0.3605
76.14
1
16.2% 24.6% 22.8%
22%
投资组合的期望收益率
•权重与卖空
– 组合的权重可以为正值，也可以为负值。负值意味 着卖空某种证券。
– 卖空证券与卖出自己拥有的证券并非完全一样 – 卖空通常是指投资者向经纪人（券商）借入一定数
市场模式下个别证券的期望收益率和风险
•系统风险
•非系统风险
市场模式下资产组合收益与风险的确定
•证明P103
以方差测量风险的前提及其检验
• 以方差测量投资风险的前提
– 投资收益率呈正态分布或近似正态分布是运用 计量经济模型，以标准差或方差度量投资风险 的基础。
– 只有在其背后的系统是随机的时候，标准差才 可以作为离散度的有效度量。
• 假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定， 投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。 成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险也 越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低，风险 也就小。(书上P93两种证券的例子)
证券组合数量与资产组合的风险
• 投资组合具有降低非系统性风险的功能，但风 险降低的极限为分散掉全部非系统性风险，而 系统性风险是无法通过投资组合加以回避的。
投资者最佳组合点的选择
• 对于不同的投资来说，无差异曲线的斜率是不同的，这 取决于投资对收益与风险的态度。高度的风险厌恶者无 差异曲线的较陡；中等风险厌恶者的无差异曲线倾斜度 低于高风险厌恶者；轻微风险厌恶者的无差异曲线的倾 斜度更低。
第6章证券投资管理
训练3 股票价值计算的具体应用与分析
➢ 【实训工程】 ➢ 计算与分析零成长股票价值。 ➢ 【实训目标】 ➢ 能够准确计算零成长股票价值，并运用其评价投
资可行性。 ➢ 【实训任务】 ➢ 某种股票每年股利均为5元，投资者要求的最低
〔二〕证券投资的特征
〔1〕流动性强； 〔2〕价格不稳定； 〔3〕交易本钱低。
二、证券投资的种类
➢ 债券投资 ➢ 股票投资 ➢ 基金投资 ➢ 期货投资 ➢ 期权投资 ➢ 证券组合投资
三、证券投资的根本程序
开户 委托买卖 清算交割 过户
本节总结
1 证券投资的目的和特征 2 证券投资的种类
第四第章六章账户证与券复投式资记管账理
第一节 证券投资概述 第二节 债券投资 第三节 股票投资 第四节 基金投资 第五节 证券投资组合决策Fra bibliotek学习目标
知识目标 技能目标
第一节 证券投资概述
思考： 企业为什么要进行证券投资？证券
投资有何特点？
【引例】证券投资的收益与风险
背景与情境：唐山港集团股份，证券简称为“唐山港〞，证券代码为“601000〞 ，位于河北省唐山市，公司主要经营业务为码头和其他港口设施经营等业务。公司 A股股本为1000000000股，其中160000000股于2021年7月5日起上市交易。然而自从其 A股上市以来，其最高交易价格除了2021年8月16、8月17日和8月19日分别到达了元/ 股，元/股和元/股，其余交易日价格均低于其IPO价格元。也就是说该股的一级市 场投资者幸运购置到该股票后一直处于亏损状况，这种局面持续到了2021年10月中 旬。
训练2 分析提示
第六章-风险投资的管理
第六章风险投资的管理一、学习目的本章介绍了风险投资管理的内涵、特点及其内容和模式，并从理论和实践两方面阐述了控制权分配、阶段性投资等风险投资管理中的核心问题。
二、学习要点1、了解风险投资管理的内涵、特点、内容、模式、方式和影响因素。
2、熟悉创业企业控制权分配的特征，阶段性投资的影响因素、效应和金融投资工具的选择。
风险投资的一个重要特点是风险投资机构一般对创业企业不仅仅只是投入资金，还会在投资后适度参与创业企业的经营管理。
为什么要参与管理？⏹由于代理问题的存在，创业企业家与风险投资机构之间的目标函数的不一致性，会导致利益冲突的存在，风险投资机构通过投资后对所投资企业经营管理的适度参与和监控，可以有助于改善风险投资机构和创业企业家之间的信息不对称，从而降低代理成本，减少投资风险，更好地保障投资者收益。
⏹风险投资机构往往具有创业企业家所不具备的某方面的知识和经验，风险投资机构利用在该方面的优势，参与创业企业的经营管理，为创业企业提供增值服务，将有助于创业企业绩效的提高，从而提升创业企业的价值，使得风险投资机构在资本退出的过程中获得高额回报。
第一节风险投资管理概述一、风险投资管理的内涵及特点（一）风险投资管理的内涵所谓风险投资管理，是风险投资家与创业者签订投资合约后，风险投资家积极参与创业企业的管理，为其提供增值服务并对其实施监控等各种活动的统称。
起自投资合约的签订，止于风险资本的退出。
是一个广义的概念，不能简单地理解为狭义的投资后对企业的管理，更不能理解为投资后的风险管理。
（二）风险投资管理的特点1、风险投资管理的主体是风险投资公司（风险投资家）。
2、风险投资管理的重点是战略和策略问题。
3、风险投资管理的方式是间接的。
4、风险投资管理的目的是实现增值。
二、风险投资管理的内容和模式主要分为增值服务和监督控制增值服务（Value Added Service）是指人们将风险投资家为创业企业所提供的一系列咨询服务、战略管理。
投资学习题解答
D
24
第五章 无风险证券的投资价值
• 补充5： • 六个月期国库券的即期利率（年利率）为4%，一年期国库券的即期利
率为5%，问六个月后隐含的六个月远期利率是多少？ • 解：利率是年利，但是支付方式是半年一次。因此，一年期债券每期
的即期利率为2.5%，而6个月债券则是2%。半年的远期利率为： • 1+f =1.025*1.025/1.02=1.03 • 这意味着远期利率是3%/半年，或者6%/年。
第五章 无风险证券的投资价值
• 4．某投资者2002年8月1日购入2005年8月1日到期偿还的面值100元的贴现债，期望报酬率 为8%，该债券在购入日的价值评估为多少？
D
19
第五章 无风险证券的投资价值
• 解：
V 0(1 F r)n (1 18% 03 0)7.9 38
D
20
第五章 无风险证券的投资价值
D
5
第四章 证券市场及期运行
• 解： • 5000+6000+8000+4000+7000=30000
n
Pa
WiPi
i1 n
Wi
1 (500014.84600027.10 30000
i1
800016.79400011.2570008.55)15.866
D
6
第四章 证券市场及期运行
• 5．现假定题3中五只股票基期的收盘价分别为8元、16元、9元、7元和6元，请分别用平均 法、综合法和加权综合法计算股价指数。
D
7
第四章 证券市场及期运行
• 解：（1）平均法
g1
1 n ni1
P1i 10 01( 8 16 9
朱叶《公司金融》(第4版)(章节题库 第6章 投资风险调整方法)【圣才出品】
第6章投资风险调整方法一、概念题1．实际现金流（real cash flow）答：实际现金流是指按照实际购买力（物价水平）进行表示的现金流入与现金流出。
也就是说，实际现金流量以第0期的实际购买力表示，是在名义现金流量的基础上扣除通货膨胀因素影响后的结果。
通货膨胀影响名义现金流，但不影响实际现金流。
名义现金流量应该以名义利率折现，实际现金流量应该以实际利率折现。
采用两种方法的结果是相同的。
2．名义现金流（nominal cash flow）答：名义现金流量是指以实际收到或支出的货币来表示的现金流入和现金流出。
名义现金流没有考虑实际购买力（物价水平）因素，是区别于“实际现金流”的概念。
通货膨胀影响名义现金流，但不影响实际现金流。
名义现金流量应该以名义利率折现，实际现金流量应该以实际利率折现。
采用两种方法的结果是相同的。
3．固定成本（fixed costs）答：固定成本是指总额在一定的期间和业务量范围内不受业务量变动的影响，保持固定不变的成本。
例如行政管理人员的工资、办公费、财产保险费、不动产税、按直线法计提的固定资产折旧费、职工教育培训费等等，均属固定成本。
当然，固定成本并非永远固定不变，只是在某一特定时期内是固定的。
固定成本总额虽不受业务总量变动的影响，但从单位业务量所负担固定成本多寡的角度来考察，固定成本又是一个变量。
4．变动成本（variable costs）答：变动成本是指在一定的期间和业务量范围内其总额随业务量的变动而成正比例变动的成本。
如直接材料费、产品包装费、按件计酬的职工薪金、推销佣金以及按加工量计算的固定资产折旧费等等，均属于变动成本。
与固定成本形成鲜明对照的是，变动成本的总量随业务量的变化呈正比例变动关系，但单位业务量的变动成本则是一个定量。
二、简答题1．请简述衡量企业财务杠杆作用或反映企业权益结构的财务比率。
答：（1）衡量财务杠杆作用或反映企业权益结构的财务比率主要有：①资产负债率。
第六章 资产组合理论
二、可行集
二、可行集 可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实 生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边 界上或内部。 （一）两项资产组合可行集
两项资产组合的收益与风险如下：
R p w1 R1 w2 R 2
2 2 2 p w12 12 w2 2 2w1w2 12
Continue
同理可证
2 当w1 时, 1 2 p ( w1 ) (1 w1 ) 2 w1 1，则
rp ( p ) r1 r2 r r p 1 2 2 r2 1 2 1 2
命题成立，证毕。
规则2：完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线， 其截距相同，斜率异号。
Continue
2.假设： ρ12 ＝-1，两种资产完全负相关，W2=1-W1 ，则有
R p w1 R1 1 w1） 2 （ R
2 2 2 p w12 12 w2 2 2w1w2 1 2
其中：
p w11 1 w1） 2 （
当
2 w1 1 2
第二节
马科维茨模型
一、马科维茨模型数学表达式
二、用Lagrange方法求解马柯维茨模型 三、马柯维茨模型实例 四、马柯维茨模型局限
一、马科维茨模型数学表达式
一、马科维茨模型数学表达式 根据投资者均为理性经济人的假设，马柯维茨理论认为投资者在证 券投资过程中总是力求在收益一定的条件下，将风险降到最小；或者在 风险一定的条件下，获得最大的收益。为此，他提出了以下两种单目标 的投资组合模型：
当W1=1时，则有p=1 ，Rp=R1 当W2=1时，则有p=2，Rp=R2
因此，当ρ 12 ＝1时，两项资产组合的可行集为连接（R1，1 ）和 （R2，2）两点的直线。
第6章习题 风险与收益
第六章风险与收益一、简答题1.必要收益率、预期收益率和实际收益率有何区别与联系？如何衡量预期收益率和实际收益率？2.证券投资组合的预期收益率是投资组合中单项证券预期收益的加权平均数，而证券组合的风险却不是单项证券标准差的加权平均数，为什么？3.为什么投资组合不能消除全部风险？4.资本市场线（CML）与证券市场线（SML）有何区别或联系？5.根据资本资产定价模型，影响预期收益率的因素有哪些？其中，β系数由那些因素决定？如何调整财务风险（负债比率）对β系数的影响？二、单项选择题1.甲公司面临A、B两个投资项目，它们的预期收益率相等，但A项目的标准差小于B项目的标准差。
对A、B两个项目可以做出的判断为（）。
A.A项目实际取得的收益会高于其预期收益B.B项目实际取得的收益会低于其预期收益C.A项目取得更高收益和出现更大亏损的可能性均大于B项目D.A项目取得更高收益和出现更大亏损的可能性均小于B项目2.一般来说，无法通过多样化投资予以分散的风险是（）。
A.系统风险B.非系统风险C.总风险D.公司特有风险3.某投资组合中包含A、B、C三种证券，其中20%的资金投入A，预期收益率为18%，50%的资金投入B，预期收益率为15%，30%的资金投入C，预期收益率为8%，则该投资组合预期收益率为（）。
A.9.5%B.10.8%C.13.5%D.15.2%4.当两种证券完全正相关时，它们的相关系数是（）。
A.0B.1C.-1D.不确定5.根据风险分散理论，如果投资组合中两种证券之间完全负相关，则（）。
A.该组合的风险收益为零B.该组合的非系统风险可完全抵消C.该组合的投资收益大于其中任一证券的收益D.该组合只承担公司特有风险，不承担市场风险6.如果投资组合由30种资产组成，则构成组合总体方差和协方差的项目个数分别为（）。
A.30和30B.900和30C.30和870D.930和307.有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，不包括（）。
投资风险与投资组合讲义
0 15
00
15
3
25
10 5
-10 -100
15
12 67%
2 2
67%
2 12
67%
（2） 衡量两证券投资风险之间相 互关系另一指标——相关系数
ij
2 ij
S iS j
（3）投资组合风险的一般计算
n
nn
p2
X2 2 ii
Xi Xjij
i1
i1 j1
ij iji j
Sp p2
可见，投资组合的风险受到如下三个因素的影响：
1952年系统提出的； 1963年,马科威茨的学生夏普根据马科威茨的模型建立了一
个计算相对简化的模型——单一指数模型； 在六十年代初期,金融经济学家们开始研究马科威茨的模型
是如何影响证券的估值的,这一研究导致了资本资产标价模 型CAPM的产生。1977年罗尔对其有效性提出质疑； 60年代中期,费马提出了一个假设：如果市场分析家都能快 速有效的消化信息，则任何形式的证券分析都不可能产生异 常的收益。同时，由于信息事件的发生是随机的，证券价格 的运动也就是不规则的，这样，技术分析也就是毫无疑义的 了。
Dominance concept
5个风险性资产, 可用下图表示：
E( r)
A•
C•
B•
D•
E•
你比较喜欢哪一个 ? (1) 比较A 和 C.
(2) A 和 D ? (3) D 和 E ? (4) A 和 E ?
三、多元化投资原理
1、有效的资产组合的必需的变量：组合 收益、组合风险、各种证券与其他变量 之间的相关系数
关
补充：正态分布
一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和 的2 连续型随机变量的分
投资风险与投资组合
投资风险与投资组合----f4170bc8-6eb2-11ec-9366-7cb59b590d7d第6章投资风险与投资组合一、教学目标和要求本章是证券投资篇中有关证券投资组合的核心理论。
要求学生在理解投资风险与投资溢价等相关概念、以及单一资产收益与风险的计量的基础上，掌握投资组合风险与收益的计算方法，以及投资组合理论所揭示的收益风险关系的经济含义，能用投资组合理论进行投资分析；理解夏普单指数模型的假设条件，学会利用夏普单指数模型来确定资产组合的收益与风险；了解以方差测量投资风险的前提条件以及对它的实证检验。
二、执行摘要第一节投资风险与风险溢价一、证券投资风险的界定二、风险的种类三、风险的来源第二节单项资产收益和风险的计量一、持有期间的预期收益率二。
单一资产的投资风险第三节投资组合的风险与收益一、马科维茨假说2。
多元化投资原则三、有效率投资组合(efficientportfolio)第四节夏普单指数模式一、夏普单指数模型2的特点和假设。
确定个别证券的收益和风险3。
投资组合收益和风险的确定第五节以方差测量投资风险的前提及其实证检验一、用方差测量投资风险的前提二、正态性的检验三、重点和难点本章重点：马科威茨模型的假设条件；投资组合的收益与风险；效率边界；有效投资组合；夏普单指数模型下个别证券和资产组合收益和风险的确定。
本章的难点：组合风险的计算；投资组合数量与投资组合风险的关系；求解Markowitz效率边界的最小微分法；夏普单指数模型下投资组合收益和风险的确定；测试投资回报的正常性。
四、各种教学设计教学时间：6\\3学时授课形式：讲解与案例分析课程导入：“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”教学手段：多媒体五、课堂讲稿的内容现代投资组合理论的核心是科学地计算各种组合的风险和收益，并在此基础上选择一种投资组合，使投资者在一定风险水平之下能获得最大可能的预期收益，或在一定的预期收益水平之下能将风险降到最低。
本章将首先阐述投资风险与风险溢价的基本理论；其次将详细地介绍马科维兹的资产组合模式；最后还将介绍夏普的资产组合模式。
投资学第6章风险厌恶与风险资产配置
投资学 第6章
5
你们是在投资还是赌博
▪ 1.购买彩票？ ▪ 2.购买股票？ ▪ 3.购买外汇？ ▪ 4.老虎机？
投资学 第6章
6
投资者的风险态度
▪ 风险厌恶(Risk aversion) ▪ 风险中性(Risk neutral) ▪ 风险爱好(Risk lover)
投资学 第6章
7
如何判断你的类型
投资学 第6章
风险厌恶与风险资产的资本配置
本章主要内容
投资过程的分解： ➢选择一个风险资产组合 ➢在风险资产与无风险资产间决定配置比例
➢配置比例的技术性要求：效用优化
投资学 第6章
2
如何进行收益与风险的权衡
1.不同组别风险、收益的权衡 2.如何用一无量纲的数字来进行表示？ 3.经济学如何刻画显示效用的？
Stand投a资r学d 第D6e章viation
12
表6.1 风险资产组合(无风险利率为 5%)
投资学 第6章
13
附录6A：圣彼德堡悖论
▪ 期望收益无限的赌局，为何参加者愿意付 出的门票价格非常有限？
▪ 边际效用递减规律
投资学 第6章
14
三、圣.彼得堡悖论(St.Petersburg paradox)
问题 ▪ 为何 风险厌恶者将拒绝参加公平博弈？？？
投资学 第6章
效用函数（Utility function）
▪ 一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函 数：
U E(r) 1 A 2
2
➢ 其中，A为投资者风险厌恶指数，收益率为小 数形式。
➢ 若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风 险的情况下，越需要更多的收益补偿。
连续执硬币直至落在地上出现“正面”为止。如果第一次出现正面，奖励 1 元， 第二次出现正面奖励 2 元，第三次出现正面奖励 4 元，第四次出现正面奖励 8 元，等 等。每多一次抛掷出现正面，就加倍地偿付。这个试验的可能结果可以总结如下：
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证券组合的收益与风险
•投资组合的方差（风险）
– 要计算投资组合的方差，必须先知道该投资组合中所 有证券之间的协方差。例如证券A、B、C的协方差矩 阵如下：
第6章 投资风险与投资组合
证券组合的收益与风险
•投资组合的方差（风险）
– 要计算投资组合的方差，还必须知道该投资组合中每 一证券的权重，并对协方差矩阵中的元素进行估计， 按以下方式建立一个新的矩阵：
•系统性风 险
•风险化解方法
•期货、期 权
•经营风险 •财务风险 •道德风险 •流动性风 险 •……
•非系统风 险
•投资组合
第6章 投资风险与投资组合
风险溢价
•承担风险的报酬——风险溢价
– 风险溢价是投资者因承担风险而获得的超额 报酬
– 风险溢价与风险程度成正比 – 风险溢价隐含了“高风险高收益”基本内涵
s•2= •1 •[•(0••.20-•0••.10•)•2+••(0••.30-•0••.10•)•2
•3•-1 +•( •-0••.20-•0••.10•)•2•]=•0••.07
第6章 投资风险与投资组合
单一资产历史的收益率与风险
•例： 三种股 票在 1996年 至2005 年的平 均收益 率
•组合方差 的计算方法： •将矩阵中 每一个协方 差乘以其所 在行和列的 组合权重， 然后将所有 的乘积加总。
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益
• 投资组合的历史收益率
– 投资组合的历史收益率是该组合中各种证券历 史收益率的加权平均值。
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益
• 课堂作业： • 假定某一投资组合包含两种股票A和B，并
且两种股票的数量一样多。在2002年初， 两种股票的市场价值分别为60元和40元。 假定这两种股票在2002年均不派息，并且 在2002年底股票A和B的市场价值分别上 升到66元和48元。试计算该投资组合的收 益率。 • 大家试着做一下！
股票3 -6% 18% 4% -5% 32% -7% 24% -17% 2% 27% 7.20% 0.0283 73 16.84%
第6章 投资风险与投资组合
单一资产历史的收益率与风险
•股票1平均收益率 •股票1收益率的波动性
第6章 投资风险与投资组合
单一资产预期收益的计量
•单一资产预期的收益率
– 由于投资者在购买证券时，并不能确切地知道在持 有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一个 随机变量。对于一个随机变量，我们关心的是它可 能取哪些值及其相应的概率大小。
– 狭义风险
• 投资预期收益目标不能实现甚至投资本金遭受损失 的可能性
第6章 投资风险与投资组合
证券投资风险的界定及类型
• 证券投资风险是指因未来的信息不完全或 不确定性而带来经济损失的可能性。
•证券投资风险
•系统性风险：引起市场上所有 证券的投资收益发生变动并带 来损失可能性的风险，是单个投
资者所无法消除的。
• 求风险溢价
第6章 投资风险与投资组合
风险溢价
• E(W)= pW1+(1-P)W2 = 0.6*150000+0.4*80000 = 122000美元
122000 -100000=22000美元 若以回报率表示则，则风险溢价为 22%-5%=17%
第6章 投资风险与投资组合
单一资产收益与风险的计量
第6章 投资风险与投资组合
风险溢价
• 例1：某人有10万美元的初始财富W，有 两种可供选择的投资方式：一投资于风险 行业，假定进行投资有两种可能的结果， 以概率p = 0.6取得令人满意的结果，使最 终财富W1增长到15万美元；以概率p = 0.4取得不太理想的结果，使W2= 8万美元； 二是投资于国库卷，收益率为5%。
– 期望收益率是所有情形下收益的概率加权平均值。
第6章 投资风险与投资组合
单一资产期望收益率与风险
•说明：
•从预期收益率的计算公式可以发现，它是 一个以概率为权数的加权平均数。 •联系前述的历史的收益率的计算公式可以 发现，历史的收益率也是一个加权平均数， 只是它的权数为1/n。
第6章 投资风险与投资组合
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益
•解：
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益
• 投资组合的期望收益率
– 投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期 望收益率的加权平均值。
第6章 投资风险与投资组合
附1：投资组合的预期收益率的证明
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益
• 案例：计算组合的期望收益
证券名称 组合中的股份数 每股初始市价 权重 每股期末期望值 期望收益率
A
100
B
200
C
100
资产组合
40
0.2325
46.48
35
ห้องสมุดไป่ตู้0.4070
43.61
62
0.3605
76.14
1
16.2% 24.6% 22.8%
22%
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益率（练习）
• 练习：在年初，王某拥有如下数量的4种证券，当前和预
• 单一资产历史的收益与风险的计量（historical or ex post risk and return）
– 单一资产历史的收益的计量 – 单一资产历史的风险的计量
• 单一资产预期的收益与风险的计量（ expected or ex ante risk and return ）
– 单一资产预期的收益的计量 – 单一资产预期的风险的计量
9%
0.24% 4.9%
－4% 0.0016 0.00096
第6章 投资风险与投资组合
单一资产期望收益率与风险
•案例：
– 在上例中，A公司的股票在1年后上升 到11元，股息为0.2元，都是确定的。 在现实中，未来股票的价格是不确定的， 其预期的结果可能在两种以上。
– 例如，我们预期价格为11元的概率为 50%，上升为12元的概率为25%，下 降为8元的概率为25%。 则A股票的预 期收益率为多少？
第6章 投资风险与投资组合
单一资产期望收益率与风险
•投资风险的衡量指标——标准差（或方差）
•例:
未来 状况
（1）
发生 概率
（2） （3） 可能 预期 收益率 收益率
（4） 报酬 差异
（5） 差异 平方
（1）×（5）
方差 σ2
标准 差
σ
景气 0.4 不景气 0.6
15% 5%
6% 0.0036 0.00144
第6章 投资风险与投资组合
单一资产持有期收益率
•案例：
– 假定波音公司股票1983年12月31日和 1984年12月 31日的价格分别为29.13元和37.75元，1984年该股 票每股股息为0.93元，试计算1984年投资波音公司 股票的收益率。
第6章 投资风险与投资组合
持有期年平均收益率
• 持有期年平均收益率
第6章 投资风险与投资组合
单一资产历史的风险的衡量
• 为了计量的便利，我们将投资风险 （investment risk）定义为投资预期 收益的变异性或波动性(Variability) 。
• 在统计上，投资风险的高低可以收益 率的方差或标准差来度量。
第6章 投资风险与投资组合
单一资产历史的风险的衡量
马柯维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大 学在芝大读经济系。在研究生期间，他作为库普曼的 助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。他 的导师是芝大商学院院长《金融学杂志》主编凯彻姆 教授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》 一书。
马想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的股 票？他终于明白，投资者不仅要考虑收益最大化，还 担心风险，即追求风险的最小化。分散投资是为了在 维持原有的收益率水平的基础上降低风险。
– 现实中是否存在纯粹的无风险证券？ – 有人说“投资国债是不存在风险的”，这个说
法是否准确？
•收益与风险是贯穿投资学的两大核心 •高风险、高收益是投资者必备的基本观念
第6章 投资风险与投资组合
证券投资风险的的界定及类型
• 如何理解风险？
– 广义风险
• 投资收益在将来的不确定性 • 不确定性越大，风险越高
第6章 投资风险与投资组合
单一资产期望收益率与风险
第6章 投资风险与投资组合
风险测度案例
• 初始证券投资为10000元，预计一年后的投资回 收情况有三种可能：
• 形势 • 繁荣 • 正常增长 • 萧条 •
概率 0.25 0.50 0.25
期末总价 13000元 11000元
9000元
总收益率 30% 10% -10%
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
股票1 股票2
10% 11%
8%
4%
-4%
-3%
22% -2%
8%
14%
-11% -9%
14% 15%
12% 13%
-9%
-3%
12% 4%
6.20% 4.40%
0.0114 0.0072
4
49
10.70% 8.51%
第6章 投资风险与投资组合
•
单一资产历史收益的衡量
• 持有期收益率是指从购入证券之日至售出 证券之日所取得的全部收益与投资本金之 比。
第6章 投资风险与投资组合
单一资产持有期收益率
•案例：
– 投资者张某2005年1月1日以每股10元的价格购入A 公司的股票，2006年1月1日以每股11元的价格出售， 当年股票A的股息为0.2元。试问A公司股票当年的 持有期收益率是多少？